Streven. Jaargang 7

[p. 373]

Determinisme en wetenschapscritiek in de natuurkunde
door J. Mertens

Het is wel een eigenaardig schouwspel: de evolutie en de vordering der wetenschappen. Een schouwspel dat ons het tweegevecht van geest en stof in volle licht vertoont, en ons tegelijkertijd het fundamenteele probleem van alle wijsbegeerte doet vatten. De evolutie van de natuurwetenschap is de evolutie van de krachtsinspanning van den menschelijken geest om over de stof te heerschen.

Deze voortdurende ontwikkeling van de exacte wetenschap voltrekt zich dank zij experimenten en ervaringen, die steeds nieuw materiaal aanvoeren, dat daarna door de theorie in een ruime synthese wordt saamgevat. Maar in het leven van elke theorie komt er een oogenblik waarop zij niet meer in staat is alle proefondervindelijke feiten in een synthese te vereenigen, d.w.z. een oogenblik waarop de theorie voor zekere verschijnselen geen verklaring meer vindt. Wij staan dan voor een critisch moment in de ontwikkeling der physica. De theorie zal zich aanvankelijk willen verdedigen in een soort 'strijd om het bestaan': zij zal beginnen met het ontkennen van de nieuwe feiten, vervolgens zal zij ze aanvaarden, terwijl zij tracht ze met complicaties en kunstmiddelen allerhande uit te leggen, en het einde zal zijn, dat zij wordt prijsgegeven, als zijnde in tegenspraak met de feiten.

Men zal zeggen dat die theorie niet goed meer is, daar zij niet meer met de feiten overeenstemt, hetgeen, anders gezegd, hierop neerkomt dat de theorie niet meer in staat is alle experimenteele feiten saam te vatten.

Een voorbeeld, uit de geschiedenis van het licht, zal volstaan.

[p. 374]

Volgens Descartes is het licht saamgesteld uit kleine stofdeeltjes, wat het verschijnsel van straalbreking heel goed verklaart, waarvan hij juist de wetten had vastgesteld. In het begin van de negentiende eeuw (1801) bestudeert Young met groote nauwgezetheid het interferentieverschijnsel. Dit nieuwe feit, dat de corpusculaire theorie van Descartes ons moest verduidelijken, brengt Fresnel (1788-1827) tot de uiteenzetting van een theorie over de lichtgolven, die zoowel het verschijnsel van de straalbreking als dat van de interferentie verklaart. De nieuwe theorie kwam dus tot de synthetiseering van een nieuw feit (de interferentie), dat de oude theorie niet vermocht uit te leggen. Maxwell zou in 1873 de denkbeelden van Fresnel ontwikkelen tot zijn omvangrijke electro-magnetische theorie van het licht.

In den aanvang der twintigste eeuw brengen nieuwe experimenten feiten aan het licht - o.a. het photo-electrisch effect - die niet meer in het kader van de golftheorie kunnen worden gebracht. Alleen een corpusculaire theorie kon die nieuwe feiten verklaren en men moest de electro-magnetische theorie van Maxwell opgeven voor een nieuwe corpusculaire theorie: de tegenwoordige theorie van de photons.

Aldus hebben golven en corpuscules sedert vier eeuwen beurtelings de gunsten der theoretici van het licht gedeeld. Dit voorbeeld toont op duidelijke wijze hoe de wetenschap vordert door een soort balanceering van het experiment naar de theorie en van de theorie naar het experiment. Geen natuurwetenschap zonder experiment, want aan het experiment ontleent de physica haar stof en aan het criterium van het experiment laat zich de waarde van alle natuurwetenschappelijke begrippen meten. Maar ook: geen physica zonder theorie, want de ruwe experimenteele gegevens moeten in een rationeele samenvatting worden vereenigd, die de resultaten rangschikt.

Hier begint de taak der wetenschapscritiek. Haar rol bestaat eenerzijds in het bevestigen van wat de theorie en dus de natuurwetenschap in haar geheel vooronderstelt: de postulaten, de grondwaarheden, die haar tot vertrekpunt dienen. Anderzijds heeft ze, buiten het experiment om, den juistere en laatsten zin, de ware strekking der natuurwetenschappelijke resultaten aan te duiden.

De wetenschapscritiek wil zich nauwkeurig rekenschap geven

[p. 375]

van de waarde der physica, zoowel in hare grondslagen als in hare resultaten. Zij verlaat dus het gebied der natuurwetenschap in engeren zin, om zich op het terrein der wijsbegeerte te begeven, de philosophie der wetenschappen. Men zou kunnen zeggen dat de wetenschapscritiek het gewetensonderzoek is der natuurwetenschappen.

* * *

Sedert de negentiende eeuw kent de wetenschapscritiek een groote ontwikkeling.

De namen van Claude Bernard, P. Duhem, E. Borel, E. Boutroux en vooral die van Henry Poincaré zijn bekend. Dichter bij ons hebben Emile Meyerson, Reichenbach met de Weensche school, Louis de Broglie en verscheidene voortreffelijke geleerden van dit oogenblik zich tot taak gesteld heel ons wetenschappelijk gebouw in het licht der feiten en der jongste theorieën op te trekken. Aldus ziet men de wetenschapscritiek een onmetelijk terrein omvamen, waarin tegelijk worden begrepen: de logische en epistemologische grondslagen der natuurwetenschappen, de interpretatie van hare uitslagen, de critiek van hare fundamenteele noties, zooals golven, corpuscules, oorzaak, determinisme, enz.

Een dergelijke activiteit, die niet naliet op menig gebied verwarring te stichten, is het resultaat van de omvangrijke crisis die de moderne wetenschappelijke geest doormaakt.

Sedert de achttiende eeuw is de wetenschap vooruitgegaan - en schitterend vooruitgegaan, vooral in de negentiende eeuw - op den grondslag van Newton's mechanica en de noties van tijd en absolute ruimte.

De negentiende eeuw heeft een prachtig gemechaniseerd universum gebouwd, in zijn geheel beheerscht door eenige groote, universeele wetten, die de groote 'klassieke' wetten geworden zijn.

Maar daar komen in het begin van de twintigste eeuw twee spellebrekers die majestueuze constructie dooreenschudden! Eerst is het de relativiteitstheorie van Einstein die de noties tijd en absolute ruimte verwerpt, daarna zijn het de quanta en de quantische mechanica, die ontkennen dat de mechanica welke Newton ontwierp voor de wereld van moleculen en atomen, ook van toepassing zijn op de subatomische wereld.

[p. 376]

Men begrijpt dat de geleerden, na zulk een instorting, behoefte gevoelden om de groote beginselen der wetenschap opnieuw te overdenken.

Bij een punt van dit onderzoek zouden wij willen stilstaan: het vraagstuk van het determinisme.

Wat is er geworden van het determinisme bij deze omverwerping, die zulke fundamenteele noties als tijd, ruimte, mechanica, enz. in het geding bracht? Welke feiten hebben de physici gedwongen deze notie, die sommigen voor onaantastbaar hielden, opnieuw te onderzoeken? Wat is de juiste zin van die critiek? De crisis van het determinisme, ziedaar hetgeen wij in het kort wenschten te behandelen.

* * *

Maar eerst: wat moet men onder determinisme verstaan?

Determinisme kan verschillende dingen beteekenen.

Voor velen beantwoordt het woord determinisme aan een vaag begrip, waarmede zij willen doen verstaan dat de natuur beheerscht wordt door eeuwige en onveranderlijke wetten. Dit is de gewone en gangbare beteekenis.

Een nauwkeuriger beteekenis is die welke men in de natuurphilosophie ontmoet: daar de dingen zijn zooals ze zijn, is er slechts één enkele wijze van zijn die er het gevolg van kan wezen, of nog: dezelfde oorzaken hebben steeds dezelfde gevolgen.

In feite is het deze notie die aan de basis der natuurwetenschappen ligt en die den achtergrond vormt van de innerlijke overtuiging van iederen geleerde, welke immers zijn wetten niet vermag te berekenen noch zijne theorieën op te bouwen, indien hij niet overtuigd is, dat hetgeen zich vandaag voordoet ook morgen gebeuren zal.

Maar is zulk een determinisme werkelijk wetenschappelijk? Het domein van de natuurwetenschap is de ervaring; de woorden hebben er slechts zin door de ervaringen die zij uitdrukken; de physische wetten zijn slechts de algebraïsche formules voor de betrekkingen welke er tusschen de talrijke resultaten van die ervaringen bestaan. Het determinisme, zooals wij het hier opvatten, valt onder geen enkele ervaring. De natuurwetenschap kan er niet buiten, de physicus gelooft erin, maar het

[p. 377]

wordt door geen enkele ervaring aangetoond. De geleerde die het aanvaardt, spreekt niet meer als geleerde, maar doet aan philosophie, wat men hem overigens niet kan verwijten. Dit is dus nog weer eens philosophisch determinisme.

Wat verstaat men dan tenslotte door determinisme in volstrekt natuurwetenschappelijken zin, d.w.z. door natuurwetenschappelijk determinisme?

Er kan hier geen sprake meer zijn van een betoog over den gang der natuur. Integendeel, zonder hoegenaamd welke 'metaphysische' uitspraak te doen, bepaalt het natuurwetenschappelijk determinisme er zich toe te zeggen: indien ik op een gegeven oogenblik de in de natuur aanwezige krachten ken en den respectieven toestand van alle lichamen, kan ik daaruit hun toekomstigen toestand afleiden. Men ziet hoe de beteekenis aldus veel nauwkeuriger wordt en vooral veel meer experimenteel: zooals bij de mechanische wetten leidt men eenvoudig uit een geheel van gegevens nauwkeurige resultaten af.

Deze conceptie is in een beroemden passus uitgedrukt van Laplace, uit zijn 'Essai philosophique sur les probabilités': 'Wij dienen den huidigen toestand van het universum te beschouwen als het gevolg van zijn vroegeren toestand en als de oorzaak van zijn toekomstigen toestand. Een verstand, dat op een gegeven oogenblik al de krachten zou kennen waardoor de natuur bezield wordt en den respectieven staat waarin de wezens die haar samenstellen zich bevinden, dit verstand zou, indien het daarbij groot genoeg was om deze gegevens te analyseeren, in één en dezelfde formule de bewegingen van de grootste lichamen van het heelal en die van het geringste atoom begrijpen: niets zou voor hem onzeker zijn en zoowel toekomst als verleden zouden voor zijn oogen zichtbaar zijn...'

In het kader van de corpusculaire theorie van de stof en van de beginselen van de klassieke mechanica van Newton, d.w.z. in het kader van de natuurwetenschappelijke opvattingen der negentiende eeuw, kan dit als volgt worden saamgevat: indien ik er toe kom op een gegeven moment de positie, de massa en de snelheid van alle stofdeeltjes te kennen, waaruit het heelal is saamgesteld, zal ik daar alle toekomstige toestanden uit kunnen afleiden.

Dit is het determinisme zooals de negentiende eeuw het ons

[p. 378]

naliet, als de bekroning van honderd jaren van vooruitgang en wetenschappelijke vorschingen.

* * *

Het begin van de twintigste eeuw zal van heel wat veranderingen getuige zijn. Het eigen kader van het determinisme, n.l. de corpusculaire theorie en de klassieke mechanica van Newton zullen worden ontwricht.

Met Planck ziet de klassieke mechanica zich haar terrein beperken tot de macroscopische wereld, d.w.z. tot het atomische gebied, terwijl in de sub-atomische wereld een nieuw gegeven verschijnt, constante van Planck genaamd (h) en mét haar een nieuwe mechanica: de quantische mechanica. Deze nieuwe mechanica is vooral van toepassing op stelsels van een klein aantal atomen of sub-atomische deeltjes, waar de constante van Planck van groot belang wordt. Naarmate men dit oneindig kleine gebied verlaat om dat der atoom-groepen te betreden, doet de oude mechanica van Newton zich als eene benadering voor, benadering die nauwkeuriger wordt naar gelang de vergissingen en onjuistheden der observaties belangrijker worden. 'Met andere woorden, indien de constante van Planck gelijk nul ware, zou de klassieke mechanica juist zijn.'⁽¹⁾

Daar anderzijds de corpusculaire theorie van de stof niet meer alle ontdekte verschijnselen verantwoordde, moest men aannemen - hetgeen paradoxaal kon lijken, maar onvermijdelijk werd - dat de stof tegelijk golf en corpuscuul was. Samen met deze dualistische theorie van de stof, die de stof als een aan een corpuscuul geassocieerde golf voorstelt, kondigt zich een andere vorm van de nieuwe mechanica aan, de golfmechanica van Louis de Broglie.⁽²⁾

(1) Louis de Broglie: La Physique nouvelle et les Quanta. Paris, Flammarion, 1937, blz. 232.

(2) In den aanvang van dit betoog wezen wij erop hoe de theorie van het licht beurtelings van de golf-conceptie naar de corpusculaire conceptie is overgegaan. Nu heeft de theorie van de stof, na zich gedurende langen tijd uitsluitend van de notie corpuscuul te hebben bediend, zich voor enkele jaren met de notie golf verrijkt. Het paradoxale en het nieuwe van de moderne theorieën is, dat zij te gelijker tijd beroep doen op de noties golf en corpuscuul, welke elkander totnogtoe schenen uit te sluiten. Dit nieuwe en, van het standpunt der wetenschapscritiek uit, zeer belangrijk feit, n.l. dat er beroep moet gedaan worden op twee met elkander in tegenspraak zijnde beelden (golf en corpuscuul) om de werkelijkheid te verklaren, beelden die ieder zekere verschijnselen verklaren en elkander aldus aanvullen, ontving den naam van: complementariteit. Over dit onderwerp kunnen wij hier niet verder uitweiden.

[p. 379]

Ongetwijfeld hebben de noties golf en corpuscuul hun concreten zin verloren. Een golf, aan een stofdeeltje geassocieerd, heeft niets materieels en de interpretatie die men hiervan geven moet is als volgt: de intensiteit van de aan een corpuscuul geassocieerde golf beteekent op ieder punt de waarschijnlijkheid van het tegenwoordig-zijn van dit corpuscuul op dit punt.

Zonder in technische bijzonderheden te willen treden, kunnen wij zeggen dat een der ernstigste en ten opzichte van het determinisme belangrijkste gevolgen van deze dualiteit golf-corpuscuul was, dat het nu onmogelijk werd om nauwkeurig en te zelfder tijd de positie, de massa en de snelheid van een stofdeeltje te kennen. Deze consequentie is mathematisch uitgedrukt door Heisenberg in wat men genoemd heeft 'de onzekerheidsrelaties van Heisenberg'.

Louis de Broglie heeft het vraagstuk prachtig geresumeerd in een bladzijde, die men ons veroorlove in haar geheel aan te halen⁽³⁾:

'In de nieuwe conceptie vertegenwoordigt of symboliseert de aan een corpuscuul geassocieerde golf alles wat wij weten over het corpuscuul. Deze geassocieerde golf is in het algemeen een samengestelde golf, bepaald door een zekere spectrale decompositie en waarvan de resulteerende wijdte op ieder oogenblik op zekere wijze in de ruimte wordt verspreid. De nieuwe mechanica weigert dan ook aan het corpuscuul een in de ruimte voortdurend welbepaalde positie toe te kennen; zij zegt ons alleen dat het corpuscuul zich noodzakelijk op de plaats bevindt die door de golf wordt ingenomen en dat er te meer mogelijkheid is dat het zich op een punt bevindt, naarmate de golfwijdte grooter is op dat punt. Zoo laat de nieuwe zienswijze ook niet meer toe aan het corpuscuul bij voortduring een volkomen bepaalde beweging toe te kennen: iedere monochromatische componente, die in de spectrale decompositie

(3) Louis de Broglie: Matière et Lumière. Paris, Albin Michel, 1338. - Blz. 270-271.

[p. 380]

van de geassocieerde golf voorkomt, beantwoordt aan een mogelijke waarde van de snelheid van het corpuscuul en men weet alleen dat de werkelijke snelheid van het corpuscuul een dezer mogelijke waarden heeft.

Er is in de nieuwe mechanica dus altijd een zekere onzekerheid nopens de positie van het corpuscuul en een zekere onzekerheid nopens zijn bewegingsvoorwaarden. Het is gemakkelijk om in te zien, wanneer men de mathematische eigenschappen der golven bestudeert, dat beide onzekerheden niet onafhankelijk van elkander zijn: hoe kleiner de eene is, hoe grooter de andere. Om dit vast te stellen, willen wij eerst een grensgeval: dat van een eenvoudige geassocieerde golf, de monochromatische, onderzoeken; zooals wij gezien hebben, beantwoordt zij aan een corpuscuul waarvan de snelheid volkomen bekend is. Maar men kan aantoonen dat een monochromatische golf van dit soort een onbeperkte uitbreiding in de ruimte heeft en overal dezelfde wijdte bezit: in de golfmechanica wil dit zeggen dat het geassocieerde corpuscuul een volledig onbepaalde positie heeft, het kan zich op onverschillig welk punt van de ruimte bevinden. Dus een volledige kennis van de beweging brengt een volstrekte onzekerheid nopens de positie mede... Vervolgens kan men het andere grensgeval beschouwen, dat van een golf, die slechts een oneindig kleine plaats R inneemt. De positie van het corpuscuul is alsdan goed bekend, daar het zich in R moet bevinden; doch zulk een golf van oneindig kleine afmetingen kan slechts resulteeren uit de superpositie van monochromatische golven van alle mogelijke lengten en voorts zijn alle snelheidswaarden mogelijk voor het corpuscuul; wanneer er geen onzekerheid meer bestaat omtrent de positie, is er volledige onzekerheid omtrent de snelheid.'

De dualiteit golf-corpuscuul van de stof en het bestaan van de constante h van Planck zijn dus een hindernis voor de gelijktijdige kennis van de positie en de beweging (massa en snelheid) der corpuscuuls: van een enkele golf kennen wij zeer goed de snelheid, maar zeer slecht de positie en van een complexe golf is het juist omgekeerd.

Bovendien wijzigt, zooals Heisenberg heeft aangetoond, het feit van het nauwkeurig meten der snelheid van een curpuscuul op onbekende wijze zijn positie, en vice versa. Nooit zal dus

[p. 381]

een wetenschappelijk instrument deze twee waarden tegelijk kunnen meten.

Het natuurwetenschappelijk determinisme meende, zooals wij hebben gezien, uit de exacte kennis van de positie en de beweging van alle lichamen op ieder oogenblik den toekomstigen staat van het heelal te kunnen afleiden. De moderne natuurkunde is op weg te bewijzen dat het onmogelijk is te zelfder tijd positie en beweging nauwkeurig te kennen. Het vertrekpunt van het natuurwetenschappelijk determinisme is onjuist: dat is de crisis van het determinisme.

Het determinisme baseert zich op de exacte kennis van het gansche heelal op een gegeven oogenblik. De natuurkunde toont ons aan dat de natuur zelve deze kennis verhindert. Er is maar één oplossing: het determinisme prijsgeven en aanvaarden wat men genoemd heeft het indeterminisme.

* * *

Men kan zich voorstellen hoe een dergelijke eventualiteit de heftigste tegenspraak uitlokte. Het determinisme te na komen was heiligschennis! Van alle kanten kwamen de pleidooien los voor en tegen het determinisme. Sedert 1927, d.i. sedert de crisis van het determinisme inzette, heeft een overvloedige literatuur het licht gezien⁽⁴⁾. Ongelukkigerwijze is, bij gebrek aan nauwkeurige omschrijving der beteekenis van het woord determinisme, menige discussie in het ijle gebleven.

Op het internationaal philosophisch congres te Parijs, in 1937, werden in de zevende sectie 'Oorzakelijkheid en Determinisme' verschillende uiteenzettingen aan de studie van dit vraagstuk gewijd. Het is misschien wel op dit congres dat de oppositie op de duidelijkste wijze tot uiting kwam tusschen physici als de Broglie, Heisenberg, Eddington, etc., die zich op louter natuurwetenschappelijk standpunt plaatsen en tot het prijsgeven van het natuurwetenschappelijk determinisme besluiten en anderzijds de philosofen en geleerden, die bedacht op het

(4) Vermelden wij: Réel et Déterminisme dans la Physique quantique, van den philosoof Emile Meyerson; Les Rapports du Congrès International de Philosophie de Paris (1937); H. Reichenbach, Atome et Cosmos; Louis de Broglie, La Physique nouvelle et les Quanta, en vooral Matière et Lumière (de beste en meest recente uiteenzetting).

[p. 382]

determinisme zooals de natuurphilosophie dit opvat, weigeren het determinisme in het algemeen op te geven, zonder juist te bepalen over welk determinisme zij spreken.

Een verschil van inzicht nopens de crisis van het determinisme kan slechts voortspruiten uit de verwarring tusschen den streng natuurwetenschappelijken zin van het determinisme, zooals Laplace dien formuleert, en den meer algemeenen zin van de natuurphilosophie.

De tegenwoordige crisis heeft alleen dit bewezen: dat het louter natuurwetenschappelijk determinisme niet meer houdbaar is. Hoe staat het dan met het philosophisch determinisme, met het denkbeeld dat er een universeele en eeuwige noodzakelijkheid is in alle verschijnselen? Deze conceptie, die tot het domein van de wijsbegeerte behoort, heeft hoegenaamd geen wijziging ondergaan door de nieuwe natuurwetenschappelijke conclusies. Zij is prae-wetenschappelijk, onexperimenteerbaar en een nieuw feit kan haar dus noch versterken, noch doen prijsgeven. De physicus kan dus onbevreesd blijven gelooven dat alles zal gaan zooals het steeds is gegaan, maar hij kan niet meer hopen, zooals Laplace, eenmaal of ooit de positie en de beweging van alle elementen van het heelal te kennen.

Zooals men ziet, heeft de crisis van het determinisme een zeer begrensde doch scherp geteekende. strekking. Zij onthult het indeterminisme in de sub-atomische wereld. In de macroscopische wereld, d.i. die welke binnen het bereik van onze zintuigen valt, die welke wij onmiddellijk kennen, behoudt het determinisme zijn rol, aangezien de constante h van Planck op deze schaal te verwaarloozen is en de klassieke mechanica hare rechten herneemt.

Het indeterminisme van de sub-atomische wereld doet zich dus voor als een louter technische conclusie van de natuurwetenschap, waaruit hoegenaamd geen besluiten volgen tegen het wijsgeerig determinisme. Nog minder zou men er gevolgtrekkingen uit kunnen afleiden op het stuk van den vrijen wil, etc., zooals sommige natuurkundigen hebben willen doen, met name op biologisch gebied.

De natuurkundige is geheel vrij, wij hebben het gezien, om onder den drang van nieuwe feiten een louter natuurkundige notie van het determinisme prijs te geven. Het komt den beoefenaar der wijsbegeerte niet toe zich te verzetten tegen dezen

[p. 383]

vooruitgang, die geheel in de lijn valt van de natuurlijke ontwikkeling der physica. Doch op zijn beurt meene de natuurkundige niet het wijsgeerig determinisme te hebben omvergeworpen. De quaestie om te weten of de natuur in hare diepste gronden door een werkelijk determinisme wordt beheerscht, is een wijsgeerige quaestie. Natuurkundige en wijsgeer spreken niet dezelfde taal. Ieder van hen dient te definieeren wat hij verstaat onder zijn determinisme. Dit is het wat wij getracht hebben te doen.

Om te kunnen zeggen of het determinisme in strikt natuurwetenschappelijken zin voorgoed gebannen is uit de physica, dit is een zeer delicate quaestie waarop de physici geen duidelijk antwoord geven. En zij hebben gelijk. Immers, wij hebben, tegen alle verwachting in, het determinisme zien verdwijnen. God weet in welken vorm wij het zullen zien terugkeeren?