Streven. Jaargang 31
(1977-1978)– [tijdschrift] Streven [1947-1978]–
Auteursrechtelijk beschermd
[pagina 619]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Een uitweg uit de kalender-misère?
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Het geknoei vóór en ná Julius CaesarVóór Caesar had men in het Romeinse Rijk een maan-zon-kalender gevolgd: men trachtte één jaar te doen samenvallen met een geheel aantal maancyclussen van 29,5 dagen. Aangezien 365 geen exact veelvoud van 29,5 is, geraakt men met 12 maanden slechts aan een som van 354 dagen. Dat is een veel te kort jaar, dat evenwel in de Islam b.v. nog steeds consequent wordt toegepast. De Romeinen corrigeerden deze fout door af en toe een dertiende maand aan het jaar toe te voegen. De beslissing om een jaar te verlengen behoorde tot de bevoegdheid van de hoogste religieuze instantie, de Pontifex Maximus. Die opperpriesters hadden blijkbaar andere zorgen aan het hoofd, want zij verzuimden herhaaldelijk hun plicht. De willekeur waarmee het jaar werd aangepast had dan ook tot een heilloze verwarring geleid. Vaak wisten verafgelegen provincies van het Rijk niet eens of het jaar al dan niet verlengd was geweest. Maar ook te Rome zelf klopte het al lang niet meer: de consul Cicero schreef dat de lente in mei begon. Aan die verwarring wou Julius Caesar een einde maken: hij ging te rade bij Sosigenes, een astronoom uit Alexandrië, en deinsde niet terug voor een bijzonder drastische saneringsmaatregel. Het jaar 46 vóór Christus werd zo maar even met 80 dagen verlengd, om het begin van de lente opnieuw met de 21ste maart te doen samenvallen: een juiste, astronomisch verifieerbare beslissing! De eerste maand van het jaar was en bleef echter maart, zoals dat reeds vele eeuwen in Rome gebruikelijk was. Daaraan was een groot voordeel verbonden: de noodzake- | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 620]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
lijke aanpassing van het schrikkeljaar, om de vier jaar door te voeren, gebeurde in de laatste (twaalfde) maand van het jaar en liet aldus de regelmaat van àlle voorafgaande maanden, om beurt 31 en 30 dagen lang, ongemoeid. Caesars jaar zag er bijgevolg zo uit: eerste maand, maart: 31 dagen; april: 30 dagen; mei: 31 dagen; juni: 30 dagen; vijfde maand, juli: 31 dagen, zesde maand of sextilis: 30 dagen; zevende maand of september: 31 dagen; achtste maand of oktober: 30 dagen; negende maand of november: 31 dagen; tiende maand of december: 30 dagen; elfde maand, januari: 31 dagen en twaalfde maand, februari (schrikkelmaand): 29 of 30 dagen. Of op een rijtje: 31, 30; 31, 30; 31, 30; 31, 30; 31, 30; 31, 29/30. Twee opeenvolgende maanden telden altijd 61 dagen, met uitzondering van januari-februari dat drie keer op de vier 60, en een keer op de vier eveneens 61 dagen telde! Het jaar kon dus heel gemakkelijk in gelijke delen worden verdeeld. Het schrikkeljaar werd door Caesar ingevoerd omdat hij, of zijn astronoom, reeds wisten dat het werkelijke jaar (het tijdsverloop van één volledige cirkelbeweging van de zon om de aarde, tegen de achtergrond van de hemelkoepel) niet precies 365 maar ongeveer 365,25 dagen bedraagt. De totale som van alle dagen van een niet-schrikkeljaar (5×61 = 305 + 1×60 = 365) miste dus 1/4 van een dag. Na vier jaar zou de kalender één dag achterop zijn geraakt ten opzichte van het werkelijke begin van de lente. De om de vier jaar toegevoegde dag in februari maakte die achterstand weer volledig goed. Als schrikkeldag koos Julius Caesar de zesde laatste dag van het jaar, die gewoon verdubbeld werd: hij maakte er een extra-feestdag van die de eindejaarsfeesten afsloot. Omdat de Romeinen achteruit telden (zij hadden het b.v. niet over de 29ste april, maar over twee dagen vóór de Kalendae (de eerste dag van de maand mei) werd het schrikkeljaar de ‘annus bissextilis’ genoemd: het jaar waarvan de zesde laatste dag dubbel werd genomen. Dat maart wel degelijk de eerste maand van het jaar was, lezen wij nu nog af uit de namen september, oktober, november en december. Een laatste maatregel van Caesar, op het eerste gezicht volkomen onbelangrijk voor de kalender zelf, was het feit dat hij, Julius, de vijfde maand had herdoopt tot juli. Maar ook dàt zou nadien een invloed hebben op de jaarindeling zelf.
Samengevat: Caesars kalender was een buitengewoon eenvoudig en goed doordacht systeem, dat o.m. bedoelde de seizoenen ieder jaar op dezelfde datum te doen beginnen. De zogeheten Juliaanse kalender had eeuwen lang geldig kunnen worden gebruikt. De geslaagde hervorming werd echter ten dele ongedaan gemaakt doordat Caesar twee jaar later werd vermoord en niet langer zelf op de juiste toepassing ervan kon toezien. Na zijn dood liep het al dadelijk mis. Dat men (slechts) om de vier jaar een | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 621]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
schrikkeldag moest inschakelen, hebben Caesars opvolgers niet gesnapt. Het was de gebruikelijke spraakverwarring die ontstaat wanneer men b.v. zegt ‘nà drie dagen’ maar bedoelt ‘de derde dag’. In het Nieuwe Testament komen naast elkaar voor ‘Christus verrees de derde dag’ en ‘na drie dagen’. En wanneer de Fransen het hebben over ‘quinzaine’ bedoelen ze slechts veertien dagen en geen vijftien. Wat er ook van zij, de Pontifex Maximus verlengde het jaar om de drie jaar, wat een ernstige vergissing was: nu geraakte men vóór op de werkelijke tijd! Gelukkig maakte keizer Augustus die vergissing weer goed en herstelde definitief de cyclus van vier jaar. Maar meteen decreteerde hij dat de maand nà juli, de zesde van het jaar, voortaan zijn naam zou dragen, augustus. Op zichzelf geen ingrijpende verandering, ware het niet dat maanden met een oneven aantal dagen naar de magisch-religieuze opvattingen van toen golden als bijzonder gunstige, geluk-brengende (fausti) maanden. Vanzelfsprekend kon Augustus niet voor Julius onderdoen: zijn maand moest eveneens 31 dagen tellen, en die dag werd van de laatste maand februari afgenomen. Dat is althans de verklaring die historici aan die wijziging geven. Drie maanden achter elkaar met 31 dagen (september had er 31 in Caesars kalender), leek al te bar, en daarom werden de dagen van de maanden na augustus eveneens anders verdeeld. Iedereen kent de merkwaardige rij getallen die daaruit ontstond (vergeleken met de regelmatige opvolging van Caesars kalender).
De huidige willekeurig door elkaar gehaspelde opeenvolging van langere en kortere maanden werd nog verergerd, doordat men het begin van het jaar naar de eerste januari verlegde. Had men in het Romeinse tijdperk geteld vanaf de eerste Olympiade, in de christenheid begon men te tellen vanaf de geboorte van Christus, die in december gesitueerd werd. Onder invloed van die christelijke tijdrekening en van lokale gebruiken in het uiteengevallen Romeinse Rijk verloor de eerste maart geleidelijk zijn functie van eerste dag van het jaar (eerste dag van de lentemaand). In de Middeleeuwen bestonden er een groot aantal systemen die van plaats tot plaats verschilden. Ofschoon de hele westerse wereld tenslotte de eerste januari als begindatum van het jaar aanvaardde, vindt men tot op vandaag nog vele sporen van andere systemen: in sommige streken van Europa worden pachten of contracten nog steeds afgesloten of vernieuwd in maart of zes maanden later. Jammer genoeg ging de verschuiving van het jaarbegin naar de eerste januari niet gepaard met een verschuiving van de schrikkelmaand, die Caesar heel wijselijk aan het einde van het jaar had geplaatst! Februari bleef gewoon het privilege bewaren abnormaal kort én | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 622]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
van veranderlijke lengte te zijn. Daardoor werd de regelmaat die Caesar op het oog had, nog meer verstoord. Bij januari beginnend ziet de ons vertrouwde rij eruit als volgt:
Twee aan twee gerangschikt tellen de maandenparen nu drie verschillende aantallen dagen:
Caesar was erin geslaagd slechts één paar (jan./feb.), op het einde van het jaar, te doen afwijken van de vaste som 61 (en in het schrikkeljaar viel zelfs deze discrepantie nog weg)! Doordat wij de schrikkelmaand in de tweede maand van het jaar behielden, zitten wij nu opgescheept met twee soorten jaren: jaren met 12 normale maanden, d.w.z. maanden waarvan de (week-)dagen om het jaar slechts één dag verspringen, en jaren met 11 abnormale maanden, de schrikkeljaren namelijk, waarin februari één dag langer is en de tien daarop volgende maanden hun week-dagen met twee dagen zien verspringen. Vóór enkele jaren heb ik zelf een zogeheten ‘eeuwigdurende kalender’ ontworpen: dat is een vnl. grafisch systeem dat toelaat, wanneer een willekeurige datum in het verleden of de toekomst gegeven is, precies te bepalen op wat voor een (week-)dag die datum valt. De oplossing van dat probleem is relatief eenvoudig (wordt in elk geval ten zeerste vereenvoudigd) door de oorspronkelijke volgorde van de maanden volgens Caesar, met maart als eerste maand van het jaar, te herstellen. Het probleem van de schrikkelmaand die 10 maanden per jaar overhoop haalt, verdwijnt dan automatisch. In mijn grafiek moet men dan ook, om bv. de weekdag van 1 januari 2000 te bepalen, aanwijzigingen volgen voor de 1e januari 1999.* Een laatste bron van vergissingen, en ditmaal wat de absolute datering betreft, dient hier nog vermeld te worden. In het christelijk tijdperk telde men dus vanaf de geboorte van Christus. Omdat de Romeinen in hun ge- | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 623]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
tallensysteem de ‘nul’ niet kenden en uitsluitend positieve getallen gebruikten (I, II, III, IV, V,..., X, L, C, M), werd het jaar nul (dat toch óók een heel jaar heeft geduurd) door de historici nooit gebruikt. Op het jaar één vóór Christus volgde het jaar één na Christus. Hiermee dient men wel degelijk rekening te houden, wanneer men naar de tijd vóór Christus teruggaat. Stel dat wij een gebeurtenis willen vieren die 2000 jaar geleden plaatsvond: de kans zit er dik in dat wij één jaar te weinig gerekend hebben en volgend jaar het feest nog eens kunnen overdoen! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Waarom een tweede hervorming?De kalenderhervorming van Julius Caesar veronderstelt dat het jaar 365,25 dagen telt. Wil men echter Caesars bedoeling respecteren dat de seizoenen ieder jaar op dezelfde datum zouden beginnen, dan moet het werkelijke, zogeheten tropische jaar worden genomen dat 365,242198 dagen telt: dat dus 11 min. 14,03 sec. korter is dan 365,25 dagen. Een Juliaanse eeuw is daarom 18 uur en 43 min. te lang en na vier eeuwen loopt de fout op tot volle drie dagen. Zestien eeuwen na Caesars hervorming begon de lente niet op 21 maart, maar was hij reeds op 11 maart ingetreden. Wat de christenheid op de eerste plaats interesseerde was de jaarlijks vast te leggen Paasdatum, waarvan de religieus-symbolische betekenis behouden moest blijven. De christelijke traditie, steunend op het getuigenis van de evangelies, gelooft dat Christus niet op het joodse Paasfeest maar één dag later verrezen is. Waar en zolang christenen en joden samenleefden wou men ten alle prijze vermijden, dat de christenen vóór de joden Pasen zouden hebben gevierd. Daarom besliste het Concilie van Nicea in 325 dat het christelijke Paasfeest altijd na het joodse moest worden gevierd. De concilievaders meenden dat er in geen geval nog iets mis kon lopen wanneer men tevens bepaalde dat de christelijke Pasen zou worden gevierd op de eerste zondag nà de volle maan nà het begin van de lente (de dag- en nachtevening, waarop dag en nacht even lang zijn en de zon in de hemelevenaar staat). De concilievaders vermoedden niet, dat de twee eisen die zij stelden langzamerhand onverenigbaar zouden worden. Tegen het einde van de Middeleeuwen gebeurde het vaker dat het christelijk Paasfeest, op die wijze bepaald, vóór het joodse werd gevierd. De joden waren van hun kant blijven rekenen met een maan-zonkalender die regelmatig gecorrigeerd werd. De kleine fout van 11 min. per jaar in de Juliaanse kalender had tot gevolg dat in de zestiende eeuw één op de vier christelijke Paasfeesten vóór het joodse werden gevierd. De christenheid had daar grote bezwaren tegen, en drong op een kalenderhervorming aan. Nog vóór het Concilie van Trente had het Vaticaan schuchtere pogingen gedaan om een oplossing te vinden. Pas (zes) jaar geleden ontdekte men in het archief van het Vaticaan de | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 624]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
briefwisseling van de Paus met Copernicus: Copernicus die te Bologna studeerde, werd gevraagd of hij het probleem van de Paasdatum kon oplossen. Bij die gelegenheid is het dat Copernicus, die zich doorgaans niet met sterrenkunde ophield, tot de verrassende ontdekking kwam dat de berekeningen van de planetenbanen veel eenvoudiger konden uitgevoerd worden, indien men de zon als middelpunt van het hele stelsel nam. Het was op de eerste plaats een vereenvoudigde rekenwijze. Mocht iemand toen aan Copernicus hebben gezegd dat dit het begin van een wetenschappelijke omwenteling was, zou de man erg verbaasd opgekeken hebben! Copernicus hervormde de kalender niet. Het Concilie van Trente bleef bij de Paus aandringen de kalender derwijze te hervormen, dat het christelijke Paasfeest nooit meer vóór het joodse kón worden gevierd. De man die het tenslotte zou klaren was een jezuïet, Chr. Clavius. Hij had er enige moeite voor over: Paus Gregorius XIII liet zich ‘de visu’ overtuigen dat de zon volstrekt niet in de hemelevenaar stond op 21 maart, zoals zij dat hoorde te doen. Het beslissende experiment werd uitgevoerd in het pasgebouwde observatorium de Toren van de Winden in het Vaticaan. Een zonnestraal door een gaatje in de toren duidde duidelijk de afwijking aan ten opzichte van de (theoretische) plaats waar de lichtstraal had moeten terechtkomen. (Daarom geldt de Vaticaanse sterrenwacht als de oudste nog bestaande van Europa: dit experiment was haar eerste waarneming.) Op 24 februari 1582 verzekerde Paus Gregorius XIII door een bulle de toepassing van de nieuwe kalender in de hele christenheid. De fout van de Juliaanse kalender werd niet alleen voor de toekomst maar ook voor het verleden gecorrigeerd. Op donderdag 4 oktober volgde vrijdag 15 oktober (zoals bekend is de H. Theresia van Avila overleden in die nacht van 4 op 15 oktober 1582). Om te voorkomen dat dezelfde fouten zich zouden herhalen, werd een tweede subtieler correctie ingevoerd: bepaald werd dat alle jaartallen die door vier deelbaar zijn, schrikkeljaren zijn, met uitzondering van de jaartallen deelbaar door honderd maar niet door vierhonderd: zo waren 1800, 1900 geen schrikkeljaren, 2000 zal er wel een zijn. De Gregoriaanse kalender is, wat de lengte betreft, nagenoeg volmaakt. Tot in het jaar 4000 is er geen correctie vereist. Aan de lengte van de maanden werd echter niet geraakt, 1 januari werd officieel het jaarbegin en februari bleef de schrikkelmaand. Verwonderlijk is dat niet: voor de Kerk had de variabele lengte van de maanden weinig belang. Het wordt pas een probleem in een op economie en efficiëntie gerichte wereld. Vanuit één oogpunt kwam de Gregoriaanse kalenderhervorming te laat: de eenheid van het christelijk Europa was intussen verbroken. Sommige landen vonden de eliminatie of de sprong van tien dagen wat al te bar. Engeland hield nog bijna twee eeuwen vast aan het oude systeem (vierde nieuwjaar op 25 maart) en voerde de Gregoriaanse kalender pas in 1750 officieel in. Toch bleven een aantal financiële verhandelingen volgens het | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 625]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
oude Romeinse systeem verlopen, met 12 dagen gecorrigeerd: sommige belastingen worden daar ook nu nog op 6 april geïnd. Rusland aanvaardde de nieuwe kalender pas in de vorige eeuw en de monniken van de Athosberg blijven volgens de Juliaanse kalender rekenen: hun correspondentie met de toeristen draagt de Juliaanse datum. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Naar een derde hervorming?De verschillende berekeningen en hervormingen zijn alle pogingen om het ritme van het menselijk leven in harmonie te brengen met de schijnbare beweging vande zon en de maan langs de hemelkoepel. Opvallend is dat tropische en sub-tropische volkeren doorgaans kalenders gebruiken waarin de maan de doorslaggevende rol speelt: de Islam gebruikt een zuivere maankalender met een jaar van slechts 354 dagen. De noordelijker volkeren verkiezen kalenders waarin de beweging van de zon de dominerende rol speelt: voor hen zijn de seizoenen belangrijker dan de maancyclus, en met hùn winters en zomers is dat best te begrijpen! Iedere nieuwe kalenderhervorming dwong de mens een betere kennis te verwerven van de (schijnbare) beweging van de aarde om de zon en van de maan om de aarde. De ‘tijd’ is immers een aparte fysische grootheid, waar we niet rechtstreeks vat op hebben. Aristoteles wist dat reeds, die stelde: ἡ ϰίνησις μέτϱει τόν χϱόνον, alleen de beweging laat ons toe de tijd te meten. Wij meten nog steeds de tijd door de verplaatsing te meten van hemellichamen langs de hemelkoepel. De Gregoriaanse kalenderhervorming was hoofdzakelijk door religieuze overwegingen geïnspireerd. Wat niet belette dat de hervorming zakelijk en feitelijk een hele vooruitgang betekende. De motieven die thans naar voren komen, zijn van een heel andere aard: economische en sociale redenen geven de doorslag. De lengte van het jaar hoeft niet meer gewijzigd te worden: op dat punt heeft Gregorius XIII voortreffelijk werk geleverd. Maar de lengte van de afzonderlijke maanden en de plaats van de schrikkeldag zouden zeker verbeterd - rationeler gemaakt - kunnen worden door terug te grijpen naar de regelmaat en de orde die Julius Caesar beoogde. In die context zou ook de Paasdatum een eenvoudiger definitie kunnen krijgen, b.v. de eerste of de tweede zondag van april. In vele westerse landen zou men immers graag de Paasvakantie op een gunstig(er) moment van de lente willen vastleggen, en in dat geval zou Pasen, volgens de huidige wijze van berekening, daar geregeld helemaal buiten vallen. De Verenigde Naties hebben reeds de wens uitgedrukt zo'n vaste Paasdatum in te voeren en het Vaticaan liet reeds weten dat het daartegen (evenmin als tegen andere kalenderhervormingen) geen enkel bezwaar heeft. Het zijn vooral de oosterse Kerken die zich tegen een dergelijke hervorming blijven verzetten. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 626]
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Op de vraag tenslotte of een kalenderhervorming mogelijk is die onze kalender eeuwigdurend maakt, is het antwoord eenvoudig. De vraag luidt: kan het jaar zo ingedeeld worden dat alle dagen van alle maanden jaar na jaar op dezelfde week- of zondag vallen? Aangezien 364 een exact veelvoud van 7 is (52×7 = 364) zou het volstaan in normale jaren één dag, als dag van de Verenigde Naties of als Werelddag b.v., buiten àlle weekdagen te houden (b.v. de voorlaatste dag van december was een zaterdag, de laatste, onze V.N.-dag, heeft niet de naam van een weekdag, de daarop volgende 1 januari is zondag). In schrikkeljaren zouden wij zo'n tweede extra-feestdag vieren, die niet als een (week)dag mee wordt opgeteld. Tegen dat plan blijken bepaalde groeperingen ook nu uit diep gewortelde religieuze overtuiging grote bezwaren te hebben. Deze overtuigingen hangen o.a. samen met het ruimtelijk wereldbeeld. Maar dit ruimtelijk wereldbeeld is slechts een projectie van het heelal in onze ervaring. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NaschriftIn de laatste alinea van zijn artikel spreekt F. Bertiau over ‘bepaalde groeperingen’ die ‘op grond van diep gewortelde religieuze overtuiging grote bezwaren hebben’ tegen een vaste Paasdatum (de 2e of 3e zondag in april). In de discussie over dit vraagstuk, die af en toe bij vlagen aanzweltGa naar voetnoot1, valt ons op dat de voorstanders van een vaste Paasdatum paradoxaal genoeg ook zèlf blijven vasthouden aan minstens één godsdienstig uitgangspunt, namelijk dat Pasen op een zondag dient te vallen. Kennelijk zien ook zij wel in dat het vieren van Pasen op een woensdag, een vrijdag of welke ándere weekdag ook - zoals met Kerstmis het geval isGa naar voetnoot2 - alleen al op grond van de bijbelse gegevens niet te ‘verkopen’ is. De verrijzenis van de Heer wordt ons immers concreet aangeduid: ‘op de eerste dag van de week’ (Joh. 20:19; Hand. 20:7). Voor dr. Bertiau is het vasthouden aan de berekening voor Pasen via de lente-evening in maart naar het zich laat aanzien van een geheel ándere orde. In Nicea heeft men het zéér goed begrepen: het christelijke Pasen (de verrijzenis van Christus uit de doden) mag niet worden losgemaakt van het - aan de 14e Nisan gekoppelde - joodse Pèsach (de viering van de grote bevrijding Gods); alléén de Oosterse Kerken blijken dit fundamentele gegeven in volle omvang te beseffen. Het vaststellen van een vaste Paasdag, c.q. een vaste Paasdatum houdt in dat de Christelijke Kerken in het Westen wéér een band - nu de essentiële - met het volk Israël doorsnijden. Het toegeven aan economische en statistische motieven - hoe belangrijk ook - betekent een voortgaande vervreemding van het jodendom. Voor ons is deze prijs te hoog! Ben Hemelsoet en Panc Beentjes |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||