Streven. Jaargang 14

[p. 561]

Wetenschappelijke kroniek
F. Bertiau S.J.
Grondbeginselen der cosmogonie

DE cosmogonie is een exacte wetenschap die de ontwikkeling van het heelal in zijn geheel bestudeert. Het woord ‘heelal’ in deze definitie betekent de totaliteit van waarneembare gegevens waarover de wetenschap van nu en vroeger beschikt. De cosmogonie houdt zich dus niet bezig met feiten die niet waarneembaar zijn. Alleen meetbare gebeurtenissen, waarvan de licht- of radiosignalen ons reeds bereikt hebben, interesseren de cosmogonist. Er zijn namelijk een groot aantal gebeurtenissen die wel reeds tot het verleden behoren, maar waarvan de elektromagnetische signalen ons nog niet bereikt hebben. Wat zich b.v. in de Orion-nevel gedurende de laatste honderd jaren heeft afgespeeld, is geen object van de cosmogonie, omdat de afstand van deze nevel zo groot is, dat de signalen van deze ‘recente’ gebeurtenissen nog niet tot de aarde zijn doorgedrongen. M.a.w. de cosmogonist kent het nu alleen voor zo ver het zijn onmiddellijke omgeving betreft. De hemel die hij nu ziet en de extragalactische nevels die hij nu fotografeert, zijn reeds duizenden en zelfs miljoenen jaren oud. Laten we niet vergeten dat een lichtjaar een afstand aanduidt door een lichtstraal in één jaar doorlopen. Wat dus 1000 lichtjaren ver ligt, behoort ook tot het verleden van 1000 jaren geleden.

De cosmogonist staat voor een heel bijzondere moeilijkheid. De fysicus, de scheikundige en de biologist kunnen zelf gebeurtenissen provoceren om aldus hun theorieën te controleren. De astronoom kan wel geen experimenten doen, hij moet genoegen nemen met het feitenmateriaal dat het heelal hem bezorgt, maar dit feitenmateriaal is zo enorm uitgebreid (miljarden sterren van alle mogelijke afmetingen, temperaturen, spectraaltypen enz.), dat het hem niet moeilijk valt, zijn theorieën daaraan te toetsen. De cosmogonist daarentegen is niet zo gelukkig. Hij beschikt over het grootst denkbare laboratorium: het heelal, maar hij kan geen experimenten organiseren zoals de fysicus doet, noch beschikt hij over meerdere ‘heelallen’ zoals de astronoom over de ontelbaar vele sterren. Het object waar de cosmogonist voor staat, het heelal, is uniek, en hij maakt er bovendien zelf deel van uit. Hij kan dat heelal niet vergelijken met een ander. Het enige wat hij kan doen, is onderzoeken of zijn theorieën de bekende meetbare feiten kunnen verklaren. Eén groot voordeel heeft hij echter op alle andere wetenschappen: hij ziet ontzaglijk ver in het verleden. Indien hij alleen het heden zou kennen, dan zouden alle cosmogonieën oncontroleerbaar zijn. Nu hij echter zowel in de ruimte als in het verleden tot miljarden lichtjaren en miljarden jaren ver kan doordringen, kan hij zijn ideeën omtrent de evolutie controleren op een wijze die iedere antropoloog jaloers zou maken: de cosmogonist ziet namelijk de toestand waarin het heelal zich bevond 3 miljard jaar geleden en wellicht verder.

Twee cosmogonische scholen

Er zijn twee scholen in deze wetenschap. De eerste, de wiskundige, gaat uit van algemene, a priori opgestelde principes. Deze principes zou men ‘axioma's’ kunnen noemen, zoals de axioma's in de wiskunde. De ‘wiskundige cosmogo-

[p. 562]

nist’ berekent daarna de groei van het heelal als een zuiver wiskundig probleem. Of deze ‘schepping’ in het brein van de cosmogonist iets met het werkelijke materiële heelal te maken heeft, hangt in hoge mate af van de keuze der axioma's. Een te eenvoudig axiomasysteem levert een te eenvoudig heelal. De Sitter b.v., die het heelal aanvankelijk leeg veronderstelt, ontdekt een uitdijend heelal, waarin helemaal geen materie aanwezig is. Dat deze wiskundige creatie de werkelijkheid niet dekt, stoort de wiskundige cosmogonist niet. Bij hem gaat het om een spel van de geest, en de confrontatie met de werkelijkheid interesseert hem niet. Op één punt is een dergelijke wetenschapsman niet logisch: iedere wiskunde bezit een axiomastelsel. En dit stelsel moet voldoen aan bepaalde regels van de logica. Het moet volledig en niet-tegenstrijdig zijn. Of ooit een cosmogonist zijn axiomastelsel kritisch onderzocht heeft, zoals Hilbert b.v. het axiomastelsel van de meetkunde onderzocht, valt te betwijfelen.

De tweede school, die we misschien de fysische school zouden kunnen noemen, wil vooral een verklaring vinden voor de bekende waargenomen feiten. Het is te verwachten dat een cosmogonist om dit doel te bereiken, zijn initiale gegevens gecompliceerd zal moeten maken en misschien aan de bekende natuurwetten er nieuwe toevoegen om de buitengewoon ingewikkelde structuur van het heelal te kunnen verklaren. Van de andere kant weet ieder wiskundige en fysicus dat de wetenschap niet die onbeperkte mogelijkheden bezit die het gewone publiek haar toeschrijft. Slechts eenvoudige verschijnselen kan men berekenen. Zo gauw het te gecompliceerd wordt, wordt het ‘guesswork’ of raden.

Om een vruchtbare cosmogonie op te bouwen is men bijgevolg verplicht beide standpunten te combineren. De fundamentele principes moeten zo eenvoudig mogelijk gehouden worden, anders wordt het gewoon raden; van de andere kant moet men voldoende rekening houden met de gegevens, anders is de cosmogonie louter fantasie. Men ziet direct dat hier een grote moeilijkheid schuilt. Twee vragen dienen hier immers beantwoord te worden.

1. Welke verschijnselen moet de cosmogonie kunnen verklaren?

Om de moeilijkheid van een keuze tussen de feiten te illustreren, nemen we even een eenvoudig verschijnsel: de nachtelijke hemel. Het is algemeen bekend dat de hemel tussen de sterren donker is. Is dit vanzelfsprekende feit ‘karakteristiek’? Of behoort het tot het rijk der evidenties die niet verklaard hoeven te worden? Het juiste antwoord is, dat het donker van de hemel alles behalve evident is, dat men normaal gesproken het tegenovergestelde moet verwachten: de hemel zou dag en nacht schitterend moeten zijn en alle materie zou dezelfde temperatuur moeten hebben. Waarom? Holbers was de eerste die de aandacht vestigde op dit zonderlinge feit. Beschouwen we namelijk concentrische bollen, dan weten we dat, als de straal toeneemt volgens de rekenkundige reeks: 1, 2, 3,.... het volume tussen twee bollen evenredig met het kwadraat van de straal toeneemt. Om het wiskundig uit te drukken: het volume van een schil is 4πR². Veronderstellen we nu dat, als we een straal nemen die voldoende groot is, b.v. 10 miljoen lichtjaren, het aantal sterren in de verschillende schillen evenredig is met het volume dat ze bevolken; m.a.w. dat de dichtheid van het heelal constant is, als men voldoende grote volumes beschouwt. Dan betekent dit, dat iedere schil 4πR²n sterren bevat (n aantal sterren per eenheid van volume). Berekent men nu hoeveel stralingsenergie het centrum van al deze bollen ontvangt dan is dit de som van de bijdrage van iedere schil. Aangezien de stralingsenergie

[p. 563]

echter afneemt met het kwadraat van de afstand, is de bijdrage van iedere schil: 4πR²nI/R² of 4πnI (I bijdrage van een ster op de eenheid van afstand). M.a.w. iedere schil draagt evenveel energie bij in het centrum. Als men nu veronderstelt dat het heelal oneindig groot is, dan betekent dit dat de temperatuur van de aarde dezelfde zou moeten zijn als die van de sterren. Daar deze redenering op om het even welk punt van het heelal toegepast kan worden, moet de temperatuur overal dezelfde zijn, wat beslist niet overeenstemt met de waarnemingen.

We zullen deze paradox verder bespreken. Het volstaat hier op te merken dat het eenvoudige, vanzelfsprekende feit van de donkere hemel een cosmogonische betekenis heeft. Iets in de redenering van Holbers klopt niet, en aangezien zijn wiskunde onberispelijk is, moet de vergissing te zoeken zijn in de grondprincipes: welk axioma veronderstelde Holbers toen hij zijn berekening maakte?

2. Wat is karakteristiek in de fysische wereld?

Het zou heel moeilijk zijn en arbitrair, een volledige lijst van de karakteristieke feiten van het heelal aan te willen leggen. Vermits men echter verplicht is een werkhypothese op te stellen, moeten we wel een keuze doen. Ziehier dan een lijst van astronomische, natuurkundige en geologische karakteristieke feiten:

1.	99% van de materie bestaat uit waterstof.
2.	De aardkorst bevat nog tamelijk veel radioactieve elementen.
3.	Uit geologische studies blijkt dat de aarde minstens 4,5 miljard jaar oud is.
4.	Extragalactische spiraalnevels en onze eigen melkweg bestaan uit interstellair gas en stof. Sterren zijn waarschijnlijk geconcentreerde wolken. Hun massa bepaalt hun levensduur en temperatuur.
5.	Oudere sterren bevatten minder ijzer dan jonge sterren.
6.	De absorptielijnen van extragalactische nevels zijn verschoven naar het rode. Geïnterpreteerd als Dopplereffect betekent dit dat extragalactische nevels zich van ons verwijderen met een snelheid van 25 km/sec permegaparsec. De grootste met radiokijkers geconstateerde verwijderingssnelheid bedraagt meer dan 120.000 km/sec.
7.	Extragalactische nevels zijn niet zuiver gelijkmatig over de ruimte verdeeld. Op sommige plaatsen vertonen ze een sterke concentratie.
8.	Het Witford-Stebbins effect wijst er op dat er een roodverkleuring is voor extragalactische nevels op grote afstand.
9.	Buiten de extragalactische nevels is de absorptie van het licht onmeetbaar klein.
10.	De stof uitgestoten door sterren bedraagt slechts een klein percent van de stof die door gravitatie voortdurend geconcentreerd wordt in de sterren.
11.	De nachthemd is donker.
12.	De cosmische straling.

Aan de bovenstaande twaalf punten moet iedere cosmogonie getoetst worden. De waarschijnlijkheid van een cosmogonie is afhankelijk van het aantal punten die kunnen verklaard worden.

De axioma's van iedere cosmogonie

1. De onveranderlijkheid van de natuurwetten. In een laboratorium stoort men er zich niet aan of een proef vandaag of morgen uitgevoerd wordt. De

[p. 564]

aarde heeft zich ondertussen nochtans verplaatst, zodat we ons niet meer in het zelfde punt en zelfde ogenblik bevinden. De natuurkundige heeft ondervonden dat de resultaten van zijn proeven niet afhangen van tijd of ruimte en daarom komen tijd en ruimte niet voor in de wetten, tenzij in hun relatieve vorm: t-t₀, x-x₀ of dx/dt. M.a.w. er wordt verondersteld dat de wetten niet veranderen met de tijd en dat ze ook dezelfde zijn in heel de ruimte. Alle fundamentele constanten, zoals de lading van het elektron, de massa van het neutron, de gravitatieconstanten enz., worden als onveranderlijk beschouwd.

Als men dit princiep in de cosmogonie toepast, extrapoleert men zeer sterk de ondervinding dat tenminste op korte termijn geen verandering in de constanten waargenomen kan worden. Sommige constanten, b.v. de factor die het halfleven van radioactief materiaal bepaalt, kon men meten over een lange tijdsduur, zodat men zeker is dat deze factor in de laatste 2 miljard jaar niet veranderd is.

De reden waarom cosmogonisten de onveranderlijkheid van natuurwetten en hun constanten als vaststaande beschouwen, is dat men anders overgeleverd is aan volkomen willekeur. Door de constanten van de natuurkundige wetten te laten variëren kan men om het even welk gewenst resultaat bereiken. Slechts weinigen hebben overigens aan dit axioma getwijfeld: een van hen was Milne die de roodverschuiving van de absorptielijnen wilde verklaren als een gevolg van de verandering van de constanten in de wet die de golflengten van deze lijnen bepaalt.

2. Het tweede axioma kunnen we met Bondi het Copernikaanse axioma noemen: ‘De mens is niet het geometrisch centrum van het heelal’. Dit principe extrapoleert de ondervinding die de mens in de laatste 2000 jaar opgedaan heeft. Het Romeinse keizerrijk bevindt zich niet in het midden van het aardoppervlak. De aarde is niet het middelpunt van het zonnestelsel. De zon vormt niet het centrum van de melkweg. De mens heeft er zich bij neergelegd dat de aarde geen singulier punt is in het heelal. Deze ontgoocheling axiomatisch uitgedrukt en veralgemeend geeft aanleiding tot het derde axioma.

3. Het cosmologisch principe. De cosmogonist is wegens zijn beperkte wiskundige en fysische kennis verplicht het bestaande heelal als gegeven te vereenvoudigen. Het is onmogelijk het laatste detail van het heelal te verklaren. Anderzijds zal hij als grondslag voor zijn theorie graag een axioma vooropstellen dat deze eenvoud a priori garandeert. In zijn eenvoudigste vorm vonden we dit principe reeds bij Holbers, die een gemiddelde constante dichtheid in het heelal veronderstelde. Meer algemeen zou men dit cosmologisch principe kunnen formuleren: ‘Op een bepaald ogenblik is de verdeling van materie en straling gemiddeld dezelfde over heel de ruimte indien men voldoende grote volumes beschouwt om het gemiddelde te berekenen’.

Als men dit axioma niet aanvaardt, kan de cosmogonist niet veel meer zeggen. De waarneming confirmeert deze zienswijze overigens min of meer voor zover het de onmiddellijke nabijheid van onze eigen galaxie betreft. Nochtans mag men niet vergeten dat men dit axioma strikt genomen niet kan controleren, zelfs niet in de nabijheid van de melkweg. De huidige toestand van het heelal is ons volkomen onbekend. Alles wat we zien, behoort tot het verleden. Slechts geleidelijk zal ons de huidige toestand in de toekomst geopenbaard worden. Zonder de waarheid geweld aan te doen kan men nochtans zeggen dat het erg waarschijnlijk is dat Andromeda en de Magellaense wolken in de laatste twee miljoen jaar niet essentieel veranderd zijn.

[p. *9]

het offer van abel en melchisedec, mozaiek (VI^e e.) tegen de zijwand der absis van san vitale te ravenna. in het midden, een tafelaltaar met twee van clavi voorziene dwalen erover, de onderste purper, de tweede wit. op de mensa broodschalen en de hengselkelk in de vorm van een kantharos.

rome, santa maria in cosmedin. schola cantorum. het altaar staat onder een. gotisch ciborium (XII^e-XIII^e e.).

marmeren cathedra in het koor van santa maria in cosmedin te rome. ofschoon eerst in de twaalfde eeuw ontstaan handhaaft deze cathedra de oude dispositie met de aansluitende sedilia voor de priesters.

[p. *10]

overblijfselen der mensa cypriani bij carthago, een zevenbeukige basilica gebouwd op de plek dicht bij de kust waar de h. cyprianus de marteldood onderging. midden in het kerkschip ziet men de grondslagen van het altaar.

grafmozaiek van valentia (ca. 400) afkomstig uit thabraca (musée du bardo, tunis). lengtedoorsnede ener basilica (‘ecclesia mater’): links, absis en triomfboog; rechts, de voorgevel; ertussen, het schip. de beschadigde plek in het midden geeft de plaats aan van het altaar waarvan nog iets te zien is.

ravenna, san apollinare in classe; basilica der VI^e eeuw. het hoogaltaar dekt de plaats der cathedra af. midden in het schip, blokaltaar van sint maximinus met reliekengraf in de stipes.

koor van sant' ambrogio te milaan. in de absis de cathedra (IX^e eeuw), beneden vóór de verhoging het altaar onder een XII^e eeuws ciborium op klassieke zuilen.

[p. 565]

Dit was het cosmologische principe in zijn engere zin. Het veralgemeende cosmologisch principe is een uitbreiding van het voorgaande axioma. Het is bijzonder aantrekkelijk voor de wiskundige, omdat het de vereenvoudiging van principes tot het uiterste doorvoert. Het luidt: Het heelal is overal hetzelfde als men voldoende grote gemiddelde volumes beschouwt. M.a.w. de homogeniteit die tot nog toe aanvaard werd wegens de beperktheid van onze menselijke vermogens, wordt nu uitgebreid tot een alomvattend princiep. Wiskundig gaat dit de zaken sterk vereenvoudigen, alhoewel een dergelijk princiep de werkelijkheid waarschijnlijk helemaal niet dekt.

Deze vier axioma's kan men samenvatten als een standardisering van het heelal zowel wat wetten, constanten als wat materie- en stralingsverdeling in ruimte en tijd betreft. Men zou ze ongeveer kunnen samenvatten in de ene zinsnede: De totale gedraging van de materie en de energie is overal en altijd gemiddeld dezelfde.

Het hoeft niet gezegd dat vele cosmogonisten met het veralgemeend cosmologisch princiep zoals Bondi het formuleert, niet akkoord gaan.

4. Er is verder een algemeen aanvaard axioma dat we als volgt kunnen formuleren: ‘Een cosmogonie is des te objectiever naar gelang ze minder gebruik maakt van hypothesen “ad hoc” en naar gelang ze meer karakteristieke feiten in het heelal kan verklaren’.

De kunst van de cosmogonist bestaat hierin dat hij steunend op bekende feiten en wetten, met een minimum aantal hulphypothesen een maximum aantal verschijnselen kan verklaren. Men zou kunnen zeggen dat dit axioma de spelregels van deze kunst bepaalt. Wie er zich niet aan houdt, wordt niet ernstig genomen.

Dit axioma veronderstelt dat alle of bijna alle natuurkundige en astronomische wetten die nodig zijn om de structuur van het heelal te begrijpen, bekend zijn. Dat is natuurlijk niet noodzakelijk waar. En de cosmogonist hoopt dat de bestaande complexiteit van het heelal te wijten is aan de interactie van veelvuldige tamelijk eenvoudige verschijnselen. Hij koestert zowat de droom van de kernfysicus van twintig jaar geleden, die hoopte dat hij alle materie tot een of twee elementaire deeltjes zou kunnen herleiden. Ondertussen heeft hij geleerd dat de natuur niet zo eenvoudig is.

Welke wiskunde gebruikt de cosmogonie?

Tot nog toe bespraken we fundamentele principes die ten grondslag liggen aan iedere cosmogonie. Het volgende probleem betreft de wiskunde die in een cosmogonie gebruikt zal worden. De wiskunde is namelijk de drager van de exact wetenschappelijke waarheid, zoals de taal de drager is van de historische.

Zuiver logisch gezien zijn de Euclidische en de Riemannse meetkunde gelijkwaardig. Geen van beide is meer waar dan de andere, alhoewel de axiomasystemen van deze twee meetkunden onderling tegenstrijdig zijn. De wiskunde is een logische kunst die uitgaat van axiomasystemen die men kan laten variëren indien men bepaalde regels onderhoudt. Dat er nu door een gegeven punt één of géén rechte gaat die parallel is met een gegeven rechte, zijn twee uitspraken die allebei waar kunnen zijn in verschillende wiskundige systemen. De moeilijkheid begint pas als men de meetkunde in de natuurkunde of sterrenkunde gaat toepassen. De rechte en ook de maat zijn daar volkomen anders gedefinieerd

[p. 566]

dan in de meetkunde, zodat men wel gedwongen wordt tussen een van beide meetkunden te kiezen.

Gelukkig voor de natuurkundige en de ingenieur is dit probleem voor hem zonder belang. De stellingen van deze twee meetkunden zijn identiek wanneer de volumes die beschouwd worden, naar nul streven. D.w.z. hoe kleiner de driehoek, hoe dichter de som van de hoeken de 180^o benadert. Gauss was niet in staat uit te maken of de meetkunde Riemanns is of Euclidisch omdat hij de hoeken mat van driehoeken die slechts enkele honderden km als zijden hadden. Het oppervlak van een cirkel is πR² en slechts als men astronomische afstanden beschouwt, zal een afwijking ontstaan in het geval van een Riemannse ruimte. Zo gaat het met alle stellingen in de twee meetkunden.

Experimenten uitgevoerd op aardse schaal kunnen het karakter van de meetkunde niet bepalen. Men moet een beroep doen op zeer grote volumes om enige afwijking te ontdekken. Nochtans hangt van deze vraag af of het heelal oneindig groot is of niet. In de Riemannse meetkunde is iedere rechte eindig alhoewel onbeperkt, in de Euclidische is ze oneindig.

Op het eerste gezicht zou men kunnen denken dat het verschijnsel van de nachtelijke hemel in staat moet zijn om tussen Riemannse en Euclidische meetkunde te beslissen. Als namelijk het heelal niet-Euclidisch is, betekent dit dat het volume van iedere schil niet evenredig toeneemt met het kwadraat van de afstand. Het aantal sterren in een Riemannse schil is niet zo groot als in een Euclidische, vooral als de afstand groot wordt, zodat men zou kunnen vermoeden dat de nachtelijke donkere hemel het gevolg is van een Riemannse ruimte. Het ongeluk wil echter dat dit effect gecompenseerd wordt. Het is gemakkelijk aan te tonen dat in het centrum van al de concentrische bollen de bijdrage precies dezelfde is van een schil, welke ook de meetkunde is die men aanwendt.

Dit resultaat is interessant. De nachtelijke hemel is een verschijnsel dat niet afhangt van de aard der meetkunde. De verklaring moet dus elders gezocht worden dan in het eindig zijn van het heelal. Van de andere kant helpt dit verschijnsel niet om inzicht te krijgen in de aard van de meetkunde die we in de sterrenkunde gebruiken.

Dit voorbeeld wijst er op dat, meer veralgemeend, in een volkomen homogeen heelal de invloed van het gravitatie- of elektromagnetisch veld op een bepaald object, onafhankelijk is van de aard der meetkunde.

Het ziet er daarom naar uit dat men een beroep zal moeten doen op metrische eigenschappen om tussen de twee meetkunden te beslissen, b.v. het feit dat een rechte in de ene meetkunde oneindig is en in de andere eindig, hoewel onbeperkt.

Het is niet juist te beweren dat het vrij staat de aard der meetkunde te kiezen zoals men wil, wanneer het over cosmogonische problemen gaat. Aangezien alle cosmogonisten het eens zijn over de bepaling van een rechte als zijnde de baan doorlopen door een lichtstraal als ze in het luchtledige beweegt, moet het ondubbelzinnig uit te maken zijn of een aldus gedefinieerde rechte een eindige of oneindige lengte heeft. Hoe men zoiets in de praktijk uitvoeren moet, is nog niet duidelijk, maar het is wel zo dat reeds enkele pogingen in die richting zijn ondernomen.

Laten we terugkeren naar het voorbeeld van de nachtelijke hemel: in de veronderstelling van een homogeen heelal in tijd en ruimte, zal iedere schil tussen twee concentrische cirkels een aantal extragalactische nevels bevatten evenredig

[p. 567]

met 4πR² of minder. Wanneer het heelal namelijk Riemanns is zal het aantal kleiner zijn en dit des te meer naar gelang R groter is. Uit tellingen van extragalactische nevels gecombineerd met afstandsbepalingen moet het dus mogelijk zijn de aard der meetkunde te bepalen. De resultaten van een dergelijk onderzoek uitgevoerd in de Palomar-Mount Wilson sterrenwacht zijn nog niet voldoende betrouwbaar om reeds gebruikt te worden. Ze wijzen eerder op een Riemannse ruimte dan een Euclidische. De voornaamste moeilijkheid komt voort uit het feit dat een extragalactische nevel niet altijd een klaar en duidelijk afgetekend object is. Sommige van deze nevels ontsnappen aan de waarneming, omdat hun schijnbare afmetingen met het kwadraat van de afstand afnemen.

De moeilijkheden zijn dus niet te onderschatten, maar a priori uitsluiten dat het bepalen van de aard der meetkunde onmogelijk is, is niet meer gewettigd.

Vanuit een zuiver theoretisch standpunt kan men ook zeggen, dat de Riemannse ruimte de natuurlijke ruimte is die hoort bij een heelal waarin men een gravitatieveld aanneemt, gedefinieerd door de veralgemeende relativiteitstheorie. Deze steunt op een reeks axioma's die de metriek van de fysische ruimte bepaalt, uitgaande van het feit dat de lichtsnelheid constant is en gelijk aan de maximale snelheid die voor massa's gemeten kan worden.

Het heelal is in expansie

Wanneer we nu de bestaande cosmogonieën aan deze principes toetsen, vindt men dat bijna alle de expansie van het (oneindige of eindige) heelal als een feit aanvaarden. Als men namelijk het eerste axioma aanneemt omtrent de onveranderlijkheid van de wetten en constanten, betekent de roodverschuiving van de spectraallijnen van de extragalactische nevels dat deze nevels zich van ons verwijderen. Uit het Copernikaanse axioma volgt dan verder dat iedere waarnemer hetzelfde moet zien vanuit ieder punt van de ruimte. Het heelal expandeert bijgevolg. Vanuit zuiver theoretisch standpunt bereikt men deze conclusie als men zoals De Sitter, Friedmann of Lemaître de algemene vergelijkingen van de gravitatie relativistisch uitwerkt. Tenslotte is het verschijnsel van de donkere nachtelijke hemel slechts bevredigend te verklaren als men aanneemt dat het licht van zijn energie verliest op zijn lange weg door het heelal. Als het heelal expandeert, betekent dit noodzakelijk een verschuiving van het spectrum naar de langere golven en dus een energieverlies. In een statisch heelal zou de hemel schitterend helder zijn, niet in een expanderend universum.

Het is wel merkwaardig dat dit eenvoudig verschijnsel zulk een diepgaande en belangrijke verklaring bezit. Het enige andere alternatief, dat namelijk het heelal nog te jong is om volledig opgewarmd te zijn, is niet aanvaardbaar omdat men de ouderdom van onze aarde te goed kent en dat men daaruit kan besluiten dat het evenwicht reeds lang zou moeten bereikt zijn in een statisch heelal.

Het uitdijen van het heelal is dus een merkwaardig en welbewezen feit. Slechts weinige cosmogonisten trekken dit nog in twijfel en in onze verdere beschouwingen zullen we het als een vaststaand feit behandelen.

Continue schepping of gecondenseerde oermaterie?

Welke nu de soort cosmogonie is die men verkiest, zal afhangen van het feit of men het veralgemeend cosmologisch princiep aanneemt of verwerpt.

[p. 568]

Laten we b.v. de gedachtengang van Bondi en Hoyle volgen. Beiden aanvaarden het veralgemeend cosmologisch princiep: het heelal is niet alleen homogeen in de ruimte, maar eveneens in de tijd. Alles was altijd gemiddeld hetzelfde. Dit betekent dat er in een bol met voldoende grote diameter altijd gemiddeld evenveel materie en straling aanwezig was. Als men dit combineert met de expansie van het heelal, komt men tot de onafwendbare conclusie dat materie en energie voortdurend geschapen moeten worden om de tekorten aan te vullen die ontstaan door het uitdijen van het heelal. Het begrip ‘continuous creation’ of continue schepping wordt door hen ingevoerd. Het betekent dat materie en energie voortdurend uit niets ontstaan, om de dichtheid van het heelal constant te houden. Deze notie zoals ze hier gebruikt wordt, is een wetenschappelijk begrip dat gewoon als een werkhypothese ingevoerd wordt. Over de filosofische betekenis wordt niet gesproken. Dit is natuurlijk een merkwaardig begrip in de natuurkunde, maar toch de enige logische uitweg als men de antinomie van expansie en constante dichtheid wil oplossen. Hoyle kiest het waterstofatoom als de oerstof die voortdurend geschapen wordt, en de continue schepping produceert juist genoeg waterstof om de 99% te kunnen verklaren. Vermits het praktisch uitgesloten is dat men de schepping van één waterstofatoom kan constateren, is het niet mogelijk de realiteit van dit verschijnsel te bewijzen. De ‘continuous creation’ is een hypothese ‘ad hoc’.

Om de tegenwoordigheid van de andere elementen te verklaren wenst Hoyle van het begrip schepping geen gebruik te maken. Hij meent een mogelijkheid voor een verklaring te vinden in de kernreacties die zich in het centrum van sterren voordoen. Explosies van supernovae moeten dan zorgen dat de geproduceerde zware elementen verstrooid worden in de interstellaire ruimte. Dat zou dan verklaren waarom oudere sterren minder metaal bevatten dan jongere.

Een dergelijke cosmogonie is kwalitatief niet moeilijk om te beschrijven. Elke bewering wetenschappelijk bewijzen door proefneming, waarneming of wiskundige berekening, is uiterst lastig. Alleen elektronische rekenmachines hebben een voldoende snelheid om een antwoord op sommige van deze vragen te geven.

Wanneer men alleen het beperkt cosmologisch princiep aanneemt, betekent dit dat men veronderstelt dat het heelal niet noodzakelijk altijd hetzelfde is geweest, al is het op ieder ogenblik overal homogeen. Het heelal zal over vijf miljard jaar anders zijn dan nu. De expansie van het heelal wijst er op dat de materie vroeger sterker geconcentreerd was. In het licht van de algemene gravitatietheorie komt men zo tot het besluit dat het heelal ontstaan is als een uiterst gecondenseerde materie die heel het heelal vervulde. Het volume van het heelal was overigens zeer klein. Tot deze conclusie komen cosmogonisten van verschillende scholen: b.v. Gamow en Lemaître. Over de samenstelling van de oermaterie verschillen beiden sterk van elkaar. De eerste spreekt van het ‘Ylem’, een heet, uiterst gecondenseerd gas, bestaande uit protonen, neutronen en elektronen. De inwendige druk was zeer hoog. Neutronen werden er gevormd en vernietigd. Na de eerste minuten, die begrijpelijkerwijze moeilijk te beschrijven en nog lastiger te berekenen zijn, daalt de temperatuur en het grootste gedeelte van de neutronen werd gesplitst zonder dat het omgekeerde proces veel kans had om zich voor te doen. In dit stadium zouden de verschillende elementen gevormd zijn.

Bij Lemaître is het uitgangspunt rustiger. Het heelal bezat in het begin een

[p. 569]

diameter van de afmetingen van ons zonnestelsel. Men zou de toestand van de materie best als die van een nucleus kunnen beschrijven. De begintemperatuur was laag. Meyer en Teller berekenden wat er na de eerste minuten gebeurt: de kern breekt op in stukken en wanneer ze de afmetingen van een km bereikt hebben, wordt het mogelijk de produktie van de elementen te beschrijven. Het verdelingsproces zet zich voort in een heelal dat steeds groter wordt tot er een evenwichtstoestand ontstaat waarin galaxieën zich gaan vormen.

Men kan gerust zeggen dat cosmogonie nog een zeer jonge wetenschap is, die nog in het stadium verkeert waar nog te veel problemen onopgelost moeten blijven, welke dan ook de weg is die men bewandelt. Gamow en Lemaître verdedigen een explosief heelal, waarin de cosmische straling een overblijfsel is van de straling van de eerste kernreacties. Bij Hoyle staan we voor het mysterie van een voortdurende langzame onbewijsbare schepping. Voor cosmische straling bestaat er geen bevredigende uitleg.

Het zal nog wel enkele decennia duren vooraleer men een van deze systemen als wetenschappelijk bewezen mag beschouwen, al is het nu toch reeds mogelijk de verschillende cosmogonieën te confronteren met onze huidige kennis van het heelal.

Indien namelijk het veralgemeend cosmologisch princiep juist is, moet de waarneming hiermee overeenstemmen. Is, zoals Hoyle beweert, het heelal op twee of vier miljard lichtjaren afstand en twee of vier miljard jaren geleden hetzelfde als het heelal dat ons omgeeft? Bestaat er geen merkelijk verschil tussen de samenstelling, de dichtheid, de ouderdom van de galaxieën op grote afstand, vergeleken met galaxieën in de nabijheid van de melkweg? Het antwoord op dergelijke vragen is van het hoogste belang om uit te maken of het veralgemeend cosmologisch princiep juist is. Bestaat er een groot verschil op grote afstanden, dan moet dit axioma verworpen worden en eveneens alle cosmogonieën die er op steunen.

Definitief dit probleem beantwoorden, is nog niet mogelijk. Sommige onderzoekingen wijzen eerder op een verschil dan op een overeenkomst: het Stebbins-Witford effect, dat door Hoyle niet aanvaard wordt, en de toenemende dichtheid van het heelal op grote afstand. Dit laatste probleem is echter gekoppeld aan de aard van de meetkunde en de afstandsbepaling.

Dat astronomen er op uit zijn, reusachtige fotografische en radio-kijkers te bouwen die hen in staat stellen door te dringen in het verre verleden tot drie miljard jaar ver en meer, kan men best begrijpen, als men de nieuwsgierigheid van de mens kent, die niet zal ophouden te zoeken tot hij het antwoord gevonden heeft op al deze vragen.