Spektator. Jaargang 18

[p. 283]

C-commanderen in Model-Theoretische Semantiek¹
Eric Hoekstra

Dit artikel gaat nader in op argumenten uit de model-theoretische semantiek die de vermeende onmacht van het principe c-commanderen beogen aan te tonen waar het gaat om de beregeling van bereikskwesties. De notie c-commanderen is in een ietwat andere vorm te vinden in het werk van Klima (1964). Het is echter Reinhart (1976) geweest die het principe in wat men zijn huidige vorm mag noemen geformuleerd heeft en die wees op het nut van dit principe waar het gaat om de beregeling van anaforische relaties. De notie c-commmanderen kan enigszins vereenvoudigd als volgt gedefinieerd worden:²

(1)	Een knoop A c-commandeert een knoop B als de eerste knoop die A domineert ook B domineert.

Reinhart toonde aan dat een antecedent een anafoor moet c-commanderen. Klima (1964) beoogde een formalisatie te geven van de syntactische omgevingen waarin zogenaamde negatief-polaire uitdrukkingen kunnen worden aangetroffen. Laat mij dit verschijnsel illustreren aan de hand van de negatief polaire uitdrukking (NPU) ook maar N:

(2)	a.	*Jan heeft ook maar iets gezien
	b.	Niemand heeft ook maar iets gezien
	c.	Geen jongen heeft ook maar iets gezien
	d.	Geen van de jongens heeft ook maar iets gezien

De NPU ook maar iets moet in het bereik voorkomen van wat Klima een negatief element noemt. Jan kwalificeert niet als negatief element maar niemand en geen kwalificeren wel als zodanig.

Daarnaast is het zo dat het negatieve element, dat wij in het vervolg zullen aanduiden als de negatief polaire trigger, in een bepaalde positie moet staan ten opzichte van de NPU. De volgende voorbeelden illustreren dit nader:

(3)	a.	Niemand heeft ook maar iets gezien
	b.	*Ook maar iemand heeft niets gezien
	c.	*Niets heeft ook maar iemand gezien

Blijkbaar mag de trigger een onderwerp zijn als de NPU een lijdend voorwerp is, maar niet omgekeerd, zie ook Hoekstra (1987).

Terecht bekritiseert Zwarts (1981) Klima op grond van het feit dat de trigger voor NPU gekarakteriseerd wordt als een negatief element. Deze formulering, zo laat Zwarts zien, is niet alleen onjuist maar ook rijkelijk vaag. Sinds de

1 Bij deze wou ik Helen de Hoop, Mark Kas, Jan Koster, Jan-Wouter Zwart en Frans Zwarts bedanken voor commentaar en/of eerdere gesprekken over dit onderwerp. Deze onderzoekingen worden gesteund door de Stichting Taalwetenschap, die wordt gesubsidieerd door de Nederlandse organisatie voor zuiver-wetenschappelijk onderzoek (N.W.O.), project nummer 300-163-030.

2 Ik ga hier voorbij aan de kleine verschillen die men in de definitie van c-commanderen in de literatuur kan aantreffen, en aan de vraag hoe men moet voorkomen dat een knoop zichzelf c-commandeert.

[p. 284]

hoge vlucht die de model-theoretische semantiek heeft genomen weten we dat de trigger voor ook maar N moet voldoen aan een precies geformaliseerde eis. Zwarts (1986:341) stelt dat triggers voor alle vormen van sterke negatieve polariteit (waaronder ook ook maar N valt) zogenaamde anti-additieve expressies moeten zijn. Voor de definitie van anti-additiviteit verwijzen we naar Zwarts (1985:334). Voorbeelden van anti-additieve expressies zijn bijvoorbeeld iedere, alle, elke, geen. Het al dan niet anti-additief zijn van een determinator of een nominale constituent kan worden getest met behulp van de inferentiepatronen waartoe de determinator aanleiding geeft.

We hebben dus te maken met tenminste twee beperkingen op negatieve polariteit. Ten eerste kan negatieve polariteit alleen worden uitgelokt door triggers van een bepaald type. In het onderhavige geval moet de trigger anti-additief zijn. Ten tweede moet de trigger in een bepaalde syntactische positie staan ten opzichte van de NPU. Men zegt ook wel dat de NPU in het bereik van de trigger moet voorkomen. Klima's analyse komt er vrij vertaald op neer dat de trigger de NPU moet c-commanderen.

Dit laatste wordt nu door Jackendoff (1972) aangevochten, die met instemming geciteerd wordt door Zwarts (1981:45ff). Hoewel Zwarts vermeldt dat het optreden van NPU's in VP's afhankelijk is van de eigenschappen van de nominale constituent als geheel, trekt hij niet de conclusie dat hiermee de tegenvoorbeelden tegen c-commanderen slechts schijnbaar zijn.

Laten we nu eerste vaststellen dat het patroon geïllustreerd in (3) door c-commanderen verklaard wordt, aangenomen dat de definitie zich voor NP's tot argumentposities beperkt. Een vooropplaatsing van de trigger als in (3c) ‘telt’ dus niet meer voor de definitie; wat telt is de basispositie. Op D-structuur geldt dat het lijdend voorwerp het onderwerp niet c-commandeert. Hiermee is de ongrammaticaliteit van (3b-c) tegenover de grammaticaliteit van (3a) verklaard.

Ik wil nu met behulp van inzichten uit de model-theoretische semantiek laten zien dat het principe c-commanderen onverkort van toepassing blijft op de relatie tussen trigger en NPU. De tegenvoorbeelden die Zwarts (1981) tegen c-commanderen geeft zijn van het type zoals in (2c-d) gegeven, herhaald als (4):

(4)	a.	Geen jongen heeft ook maar iets gezien
	b.	Geen van de jongens heeft ook maar iets gezien

Deze zinnen zijn grammaticaal maar de trigger geen c-commandeert niet de NPU.

Het tegenvoorbeeld verdwijnt echter op vrij eenvoudige wijze als men beseft dat de NP als geheel als trigger kan dienen. De NP geen jongen c-commandeert de NPU. Hoe is het nu mogelijk dat de NP als geheel als trigger kan dienen? Welnu, de determinator geen mag binnen de model-theoretische semantiek worden opgevat als een tweeplaatsige functie. Deze functie neemt twee argumenten, namelijk de eropvolgende N en de daarop volgende VP. De determinator en de N leveren samen een NP op. Deze NP neemt de VP als argument. Bedenk dat de VP-denotatie gegeven wordt door een verzameling, de NP-denotatie door een verzameling van verzamelingen, en dat

[p. 285]

de zin waar is als de verzameling die de VP denoteert lid is van de verzameling van verzamelingen die de NP denoteert.³ De NP is echter ook weer een anti-additieve expressie. Ofwel, de nominale constituent geen N is als geheel anti-additief.

De zinnen (4a-b) vormen nu niet langer een tegenvoorbeeld tegen een definitie van bereik in termen van c-commanderen. De NP als geheel is immers ook weer een anti-additieve expressie en deze expressie c-commandeert de NPU. Blijkbaar vormt c-commanderen dan toch een syntactische restrictie op de relatie tussen trigger en NPU.

Zwarts (1986:339) geeft weer welke eigenschappen determinatoren hebben en welke eigenschappen de een determinator bevattende nominale constituenten hebben. De relevante determinatoren zijn hieronder in tabelvorm weergegeven:

(5)	Schema van de relevante model-theoretische eigenschappen van enkele determinatoren:
		Determinator		Nominale constituent
	geen		anti-additief		anti-additief
	geen enkele		anti-additief		anti-additief
	ieder(e)		anti-additief		multiplicatief
	alle		anti-additief		multiplicatief
	elk(e)		anti-additief		multiplicatief
	geen van beide		niet-monotoon		anti-additief
	geen van de n		niet-monotoon		anti-additief

Voor de definitie van de notie multiplicativiteit verwijzen we andermaal naar Zwarts (1986:332). Deze notie is overigens hier niet verder van belang.

De notie monotonie kan verhelderd worden aan de hand van inferentiepatronen. De monotonie-eigenschappen van een determinator worden zichtbaar als we de inferentiepatronen bekijken waartoe elke determinator aanleiding geeft. Bezie de volgende inferenties:

(6)	a.	Geen vrouw droomt
	b.	Geen vrouw droomt onrustig

(6a) bevat een uitspraak over dromende vrouwen en (6b) een uitspraak over onrustig dromende vrouwen. De groep onrustige dromers is uiteraard een deelverzameling van de groep dromers. Bij een monotone daling blijft waarheid behouden als we van een verzameling naar een deelverzameling gaan. Dit is het geval bij de inferentie van (6a) naar (6b).

Bij stijgende monotonie blijft waarheid behouden als we van een verzameling naar een superverzameling gaan. Dit is bijvoorbeeld het geval in (7):

(7)	a.	Elke jongen droomt rusteloos
	b.	Elke jongen droomt

De determinator is verantwoordelijk voor de geldigheid van de inferentie van (7a) naar (7b). Uit (6-7) is duidelijk dat verschillende determinatoren

3 Dit roept de vraag op hoe men zich determinatoren moet voorstellen die zijn ingebed in VP-interne NP's. Op deze vraag kunnen en willen we in het bestek van dit artikel niet ingaan, maar verwijzen we naar De Mey (1987). Wel willen we opmerken dat het model-theoretisch onderzoek naar determinatoren zich in overweldigende mate gericht heeft op determinatoren in subjecten.

[p. 286]

aanleiding geven tot verschillende inferentiepatronen. Indien nu een determinator noch tot stijgende monotonie noch tot dalende monotonie aanleiding geeft gebruiken we het predikaat niet-monotoon. Voor een uitstekende inleiding in deze materie verwijzen we naar Zwarts (1981).

We kunnen nu het principe van c-commanderen testen met behulp van bovenstaande tabel. Een determinator c-commandeert alleen zijn eerste argument, de N. Een determinator die anti-additief is met betrekking tot zijn eerste argument (de N) zou dus NPU's moeten toelaten in zijn eerste argument. Een determinator die aanleiding geeft tot een anti-additieve nominale constituent (een NP) zou daarom NPU's moeten toelaten in zijn tweede argument (de VP), aangezien de NP als geheel de VP c-commandeert. We voorspellen dus dat geen en geen enkel(e) NPU's zowel in hun eerste als in hun tweede argument toelaten. Deze voorspellingen zijn Zwarts (1986) natuurlijk niet ontgaan, en hij toont aan dat de voorspellingen ook inderdaad bewaarheid worden. Voor ons zijn ze interessant omdat ze tevens aantonen dat c-commanderen een correcte syntactische restrictie vormt op negatieve polariteit, hetgeen Zwarts niet vermeldt. Neem nu de volgende zinnen uit Zwarts (1986:342) in ogenschouw:

(8)	a.	Geen kind dat ook maar iets bevroedt zal iemand waarschuwen
	b.	Geen kind dat iets bevroedt zal ook maar iemand waarschuwen

De determinator is verantwoordelijk voor de NPU in de (a)-zin terwijl de nominale constituent als geheel verantwoordelijk is voor de NPU in de (b)-zin. We verwachten nu een asymmetrie ingeval een determinator slechts in één van zijn twee argumenten anti-additief is. De determinator geen in (8a-b) is anti-additief met betrekking tot beide argumenten, N en VP.

Iedere, alle en elke zijn anti-additief in hun eerste argument maar niet in hun tweede. Dit betekent dat NPU's kunnen voorkomen in dat gedeelte van de zin dat door de determinator ge-c-commandeerd wordt, d.w.z. het nominale argument. Dit houdt eveneens in dat NPU's niet mogen voorkomen in de VP omdat de VP niet door de determinator ge-c-commandeerd wordt.

(9)	a.	Iedere/elke ambtenaar die ook maar iets gedaan heeft wordt ontslagen
	b.	*Iedere/elke ambtenaar die ontslagen is heeft ook maar iets gedaan
(10)	a.	Alle kinderen die ook maar iets gezien hebben maken een tekening
	b.	*Alle kinderen die een tekening maken hebben ook maar iets gezien

Dit klopt precies.⁴ Het omgekeerde patroon vinden we bij determinatoren die alleen anti-additief in hun tweede argument zijn:

(11)	a.	*Geen van de (beide) jongens die ook maar iets gedaan hebben moet een opstel schrijven
	b.	Geen van de (beide) jongens die een opstel moeten schrijven heeft ook maar iets gedaan

De determinator c-commandeert weliswaar de nominale restgroep doch is niet anti-additief met betrekking tot zijn eerste argument. De nominale constituent als geheel is weliswaar anti-additief doch deze c-commandeert

4 Zwarts (1985:345) merkt op dat ook maar zich dan volgens regels gedraagt maar dat dit helaas niet het geval is met verscheidene zwak polaire items. Deze lijken ongevoelig voor de logische eigenschappen van de hun c-commanderende determinatoren. Het is vooralsnog onduidelijk waarom dit zo is.

[p. 287]

de nominale restgroep niet, aangenomen dat c-commanderen een niet-reflexieve notie is.⁵ Dit verklaart de ongrammaticaliteit van (11a). (11b) is correct: de NP als geheel is anti-additief en c-commandeert de NPU.

Op analoge wijze kunnen we de volgende feiten verklaren:

(12)	a.	Niemand heeft ook maar iets gezien
	b.	Niemand z'n vader heeft ook maar iets gezien
	c.	Niemand z'n vader z'n auto z'n motor heeft ook maar iets gehad

Het is hier telkens het onderwerp als geheel dat anti-additief is. Het onderwerp c-commandeert het lijdend voorwerp. Namen we echter aan dat ook maar iets zich in het c-commandeerbereik van niemand behoort te bevinden dan zouden we van een koude kermis thuiskomen.

Deze zinnen werpen een interessant licht op de aard van possessieven. Het is niet alleen zo dat een possessief van de vorm niemand z'n N anti-additief is in het tweede argument. Ook als we uit deze expressie weer een nieuwe possessief maken, van de vorm niemand z'n N z'n N, is deze expressie weer anti-additief in z'n tweede argument, blijkens de grammaticaliteit van (12c).⁶

Als we niemand in een bijzin inbedden is het niet in staat om polariteit in de hoofdzin uit te lokken:

(13)	a.	Niemand heeft ook maar iets gedaan
	b.	*De jongen die niemand gezien heeft heeft ook maar iets gedaan

Niemand in (13b) c-commandeert het lijdend voorwerp in de hoofdzin niet. Het onderwerp waarin niemand bevat is c-commandeert het lijdend voorwerp. Het onderwerp is echter niet anti-additief. Hier is polariteit zowel syntactisch als semantisch uitgesloten.

Ik wil nu besluiten met een probleem. Wat men bound variable binding noemt gedraagt zich in veel opzichten als negatieve polariteit. Zo vinden we ook bij bound variable binding gevallen die problematisch lijken of zijn voor de notie c-commanderen. Beschouw de volgende zinnen:

(14)	a.	Geen enkele atleet denkt dat ie winnen zal
	b.	Geen enkele atleet z'n moeder denkt dat ie winnen zal
	c.	Geen enkele atleet z'n moeder d'r vriendin denkt dat ie winnen zal

Ondanks het ietwat bevreemdende karakter van deze zinnen, wat wellicht met complexiteitsfactoren te maken heeft veroorzaakt door linkertak-recursie, lijkt de grammaticaliteit ervan me buiten kijf. Merk op dat deze zinnen volstrekt analoog zijn aan de zinnen in (12). Dit suggereert dat ze op identieke wijze verantwoord moeten worden.

Is dit mogelijk? In (12) ging het om een eigenschap van de hogere NP, namelijk anti-additiviteit, die door de lagere determinator veroorzaakt werd. In (14) lijkt het te gaan om antecedentschap. Over (12) konden we zeggen dat de NP als geheel als trigger ging fungeren. In (14) lijkt dat niet mogelijk. Als we in (14b) de NP als geheel als antecedent gaan beschouwen zitten we vast aan een interpretatie waarbij de NP als geheel het pronomen bindt.

5 Het is wenselijk dat c-commanderen een niet-reflexieve notie is. Anders zou een anafoor als antecedent voor zichzelf kunnen gaan fungeren, en zou een anafoor in zijn antecedent bevat mogen zijn.

6 Merk op dat we de argumentatie een beetje afzwakken hier. We nemen aan dat niemand z'n anti-additief is in zijn tweede argument. In samenhang met c-commanderen biedt dit een mooie verklaring van de feiten. Strikt gesproken zouden we een formele definitie van niemand z'n moeten geven; deze ontbreekt namelijk in het werk van Zwarts (1985), en is, voor zover wij weten, ook niet in het werk van andere semantici te vinden. Het geven van een dergelijke definitie valt echter buiten het bestek van dit artikel.

[p. 288]

Dit is uitgesloten in (14b) door de keuze van pronomen. Maar beschouw nu (15):

(15)	Geen enkele atleet z'n tegenstander denkt dat ie winnen zal

Hier kan ie als antecedent of elke atleet of de tegenstander van elke atleet hebben. Als we gedwongen zijn de NP als geheel als antecedent te nemen, kunnen we deze lezingen niet meer onderscheiden. Voorlopig kunnen we de parallel tussen negatieve polariteit en gebonden-variabele-binding niet formeel verantwoorden.

Beschouw tenslotte de volgende zinnen:

(16)	a.	Geen enkele jongen z'n vader haat zichzelf
	b.	Geen enkele jongen z'n vader haat hem

Een anafoor als zichzelf kan niet de lezing hebben waarbij de possessief de referentie van de anafoor bepaalt, terwijl dat met ie in (15) wel mogelijk is. Omgekeerd kan in (16b) het pronomen wel de lezing hebben waarin de specifier de referentie bepaalt, maar met de lezing waarin de hele NP de referentie bepaalt. Dat laatste wisten we al. Binnen het kader van Government & Binding van Chomsky (1981) valt deze restrictie onder principe B, het principe dat verbiedt dat een antecedent in een locaal domein een pronomen c-commandeert. Anafoor binding gedraagt zich duidelijk anders dan gebonden variabele binding. Het is vooralsnog een onopgelost probleem hoe de grote overeenkomsten en subtiele verschillen tussen polariteit, bound variable binding en anafoor binding te verantwoorden.

[p. 289]

Bibliografie

Chomsky, N., 1981. Lectures on Government and Binding, Dordrecht, Foris.

Fodor, J.A. & J.J. Katz, 1964. The Structure of Language: Readings in the Philosophy of Language. New Jersey, Prentice-Hall.

Hoekstra, E., 1987. Korte Binding en Polariteit bij Psychwerkwoorden en Ditransitieven, TABU 17, 85-95.

Jackendoff, R.S., 1972. Semantic Interpretation in Generative Grammar, Cambridge (Mass), MIT Press.

Klima, E.S., 1964. Negation in English, in J.A. Fodor & J.J. Katz (eds.), 264-323.

Mey, S. de, 1987. On the Semantics of Transitive Sentences, TTT 11, Rijksuniversiteit Groningen.

Reinhart, T., 1976. The Syntactic Domain of Anaphora, Dissertation, MIT.

Zwarts, F., 1981. Negatief Polaire Uitdrukkingen, GLOT 4, 35-132.

Zwarts, F., 1986. Categoriale Grammatica en Algebraische Semantiek, Dissertatie, Rijksuniversiteit Groningen (RUG).