Spektator. Jaargang 7

[p. 307]

Formele₃ dialectiek: instrumenten ter beslechting van conflicten over geuite meningen^*
E.M. Barth en E.C.W. Krabbe

1. Geschillen over geuite meningen¹

Def. 1 Een (openlijk, gerijpt, compleet) geschil over geuite meningen is een geordend viertal
<Con. T, B, A>
waarin T een uitspraak is, Con een (mogelijk lege) verzameling uitspraken, A een taalgebruiker of een groep taalgebruikers en B een -andere of dezelfde- taalgebruiker of groep taalgebruikers, en dat aan de volgende voorwaarden voldoet:
- A heeft de uitspraak T gedaan, die ter kennis gekomen is van B en niet door A is ingetrokken;
- B heeft de uitspraken in Con gedaan, die ter kennis gekomen zijn van A en niet door B zijn ingetrokken;
- B heeft A uitgedaagd met betrekking tot T met betrekking tot Con, dat wil zeggen: B heeft A laten weten T niet te aanvaarden, in die zin dat hij of zij een uitdrukking gebruikt heeft die lexicaal als een uitdrukking van niet-aanvaarden (ongeloof, twijfel, onenigheid) geclassificeerd wordt, en heeft deze uitdaging niet ingetrokken.
Het geschil zal zuiver of eenvoudig worden genoemd zolang A niet tevens B heeft uitgedaagd met betrekking tot één of meer van de uitspraken in Con; anders wordt het hier gemengd genoemd.

Tot nader order zullen we ons alleen met zuivere geschillen over meningen bezighouden, dat wil zeggen met geschillen waarin sprake is van precies één uitgangsthese T.

We houden ons niet rechtstreeks bezig met ‘wat’ de uitdrukkingen uitdrukken; we houden ons alleen rechtstreeks bezig met de uitdrukkingen zelf en met de onderstelling dat deze uitdrukkingen waargenomen zijn door de (andere) taalgebruikers in het geordend viertal. Def. 1 had daarom een verwijzing moeten bevatten naar een taal in die zin dat het definiendum behoort te zijn:

Een openlijk geschil over geuite meningen in een taal L

en het definiens:

een geordend viertal <Con, T, B, A> waarin T een uitspraak is die gedaan is in Lof vertaalbaar is in L (enz.).

Ter wille van de duidelijkheid hebben we deze verwijzingen, met het oog op beginners, uit onze formulering van Def. 1 gelaten, maar de definitie moet wel op deze wijze worden opgevat.

We houden ons ook alleen bezig met openlijke (echte) geschillen: iemand (B) moet iemand (A) hebben ‘uitgedaagd’ met betrekking tot de geuite mening van de laatste. Is er geen uitdaging, dan is er ook geen echt geschil. Er kan dan natuurlijk wel een (stilzwijgend) verschil van (geuite) meningen zijn:

Een verschil van (geuite) meningen is eenvoudig een geordend drietal
<T, B, A>

* Dit is een vertaling van: E.M. Barth en E.C.W. Krabbe, ‘Formal₃ Dialectics: Language Invariant Instruments for the Resolution of Conflicts of Avowed Opinion’, te verschijnen in: Studia Semiotyczne - Semiotic Studies (ed. Jerzy Pelc), vol. X, Warsawa - Wroclaw, 1979. De Nederlandse vertaling is gemaakt door F.H. van Eemeren, R. Grootendorst en T. Kruiger in overleg met de auteurs. We zijn prof. Pelc erkentelijk voor zijn toestemming om deze vertaling te laten verschijnen en de vertalers voor hun zorgvuldige werk.

1 De Engelse uitdrukking die de auteurs hiervoor hebben gekozen is: ‘conflicts of avowed opinion’. Het woord ‘conflict’ is hier dus vervangen door een woord, ‘geschil’, dat niet al die praktische en theoretische associaties oproept die door de keuze van het woord ‘conflict’ werden nagestreefd.

[p. 308]

waarin T een uitspraak is van een bepaalde zin, die gedaan is door A, en B een andere (groep) taalgebruiker(s) is die geen (niet-ingetrokken) uitspraak heeft gedaan van dezelfde zin of van een vertaling daarvan in een andere taal.

Er kan, of er nu al dan niet een verschil van (geuite) mening is, een tegenstelling tussen (openlijk of stilzwijgend aanhangen) meningen (overtuigingen) bestaan:

Een tegenstelling tussen (openlijk of stilzwijgend aangehangen) overtuigingen is een geordend drietal
<T†, B, A>
waarin T† een propositie is, A en B voor hetzelfde staan als hiervoor, en waarin aan de volgende voorwaarden voldaan wordt:
- A gelooft dat T†,
- B betwijfelt dat T† of gelooft dat T† niet het geval is.

We zullen ons hier niet bezighouden met loutere verschillen van geuite meningen en we zullen ons ook niet rechtstreeks bezighouden met tegengestelde overtuigingen, want hoewel deze ongetwijfeld bestaan zijn ze in de praktijk secundair of ‘afgeleid’: ze danken hun bestaan ten dele aan voorafgaande communicatie (in de ruimste zin) tussen taalgebruikers en aan andere soorten informatie (in de ruimste zin), aan voedingsgewoonten en aan genetische factoren (en sommige van deze ‘categorieën’ kunnen op hun beurt in verband worden gebracht met economische omstandigheden, scholing, enzovoort). Ze danken hun bestaan ten dele aan voorafgaande discussie en weergaven van voorafgaande discussies.

2. Besluiten om te discussiëren. Dialoog-attitudes

In een geschil over geuite meningen kunnen de partijen besluiten om te proberen het geschil op te lossen, in de volgende betekenis van ‘oplossen’:

Def. 2 Met het geschil <Con, T, B, A> is opgelost (opgeheven)² zullen we bedoelen dat aan één van de voorwaarden in Def. 1 niet langer door dit geordend viertal voldaan wordt.

Dit is het geval als één van de uitspraken in Con, of T zelf, ingetrokken is, en ook als de uitdaging - de uitdrukking van twijfel met betrekking tot T - ingetrokken is; in feite ook als A of B niet langer een taalgebruiker is (bijvoorbeeld door overlijden). Een besluit om te discussiëren kan (1) een besluit zijn om te proberen het geschil met verbale methoden op te lossen (wat normaal gesproken betekent: het doel nastreven dat een bepaalde uitspraak of andere uitdrukking ingetrokken wordt, aangezien mensen niet gemakkelijk overlijden als gevolg van een verbale vete). Het kan echter ook (2) een besluit zijn om alleen maar meningen uit te wisselen, of (3) om elkaar in het bijzijn van een derde partij met verbale middelen te ergeren. Wij zullen ons alleen bezighouden met discussies van de eerste soort en daarom zullen we ons in dit artikel vanaf nu permitteren om het woord ‘discussie’ alleen voor dit soort discussies te gebruiken.

Het besluit om al dan niet te discussiëren over de these in kwestie kan van verscheidene zaken afhangen. Eén daarvan is of er een geschikt instrument kan worden gevonden, dat voor beide partijen aanvaardbaar is, om een discussie te laten leiden tot dit eindresultaat: opheffing van het geschil. Zelfs vóór een dergelijk instru-

2 De Engelse uitdrukking die de auteurs gekozen hebben voor ‘oplossen van geschillen’ is ‘conflict resolution’.

[p. 309]

ment gevonden is, kunnen we soms wel bepaalde prospositionele attitudes toeschrijven aan de betrokken partijen: we kunnen zeggen dat A positief gebonden is aan T, B negatief gebonden aan T, maar positief gebonden aan de elementen van Con, in de volgende zin:

Met taalgebruiker X is positief gebonden aan de uitspraak U zullen we bedoelen dat X de intentie heeft U systematisch te verdedigen tegen kritiek op U, mits er een geschikt systeem van formele₃ dialectiek³ kan worden gevonden dat voor beide partijen aanvaardbaar is.
Met taalgebruiker X is negatief (of: kritisch) gebonden aan de uitspraak U zullen we bedoelen dat X de intentie heeft U systematisch te kritiseren, mits enzovoort.

Intenties zijn echter te zeer ‘innerlijke’ zaken om in een argumentatietheorie van fundamenteel belang te kunnen zijn. Wij gebruiken liever de volgende begrippen en uitdrukkingen, die alleen op de bij een geschil over geuite meningen betrokken personen kunnen worden toegepast nadat overeenstemming is bereikt over een systeem S van formele₃ dialectiek:

Def. 3	Met taalgebruiker X is in S-pro-positie tot de uitspraak U met betrekking tot taalgebruiker Y zullen we bedoelen dat X en Y overeengekomen zijn een discussie te voeren volgens de regels van S en overeengekomen zijn dat zodra Y volgens de regels van S kritiek heeft opgeleverd op U, X een verplichting zal hebben om U volgens de regels S tegen deze kritiek te verdedigen. Dit zal worden afgekort als: X pros U (met betrekking tot Y).
Def. 4	Met taalgebruiker X is in S-contra-positie tot de uitspraak U met betrekking tot taalgebruiker Y zullen we bedoelen dat X en Y overeengekomen zijn een discussie te voeren volgens de regels van S en overeengekomen zijn dat X een (onvoorwaardelijke)verplichting heeft om U volgens de regels van S te kritiseren. Dit zal worden afgekort als: X contra s U (met betrekking tot Y).
Def. 5	Met taalgebruiker X is in S-neutrale-positie (S-nul-positie) tot de uitspraak U met betrekking tot taalgebruiker Y zullen we bedoelen dat X en Y overeengekomen zijn een discussie te voeren volgens de regels van S en dat X noch in S-pro-positie noch in S-contra-positie tot U verkeert met betrekking tot Y. Dit zal worden afgekort als: X neutraal s U (met betrekking tot Y).

Deze relaties zijn viertermige relaties tussen personen (X, Y, waarbij mogelijk X = Y), één uitspraak (van een zin), en een systeem van formele₃ dialectiek. Ze zijn alleen van toepassing als de taalgebruikers zich hebben vastgelegd op een systeem S en bepaalde voorwaarden overeengekomen zijn.

We zullen deze viertermige relaties uitspraakgerichte (in plaats van propositionele) dialoogattitudes noemen, dat wil zeggen dialoogattitudes ten opzichte van uitspraken van zinnen.

Def. 3 impliceert dat Y aan X een (voorwaardelijk) recht heeft verleend U te verdedigen, en Def. 4 dat Y aan X een onvoorwaardelijk recht heeft verleend U te kritiseren (zie verder paragraaf 10: Rechten en verplichtingen).

3 We gebruiken indices om verschillende betekenissen van ‘formeel’ te onderscheiden, we schrijven:
(a) ‘formeel₁’ waar het woord ‘formeel’ betrekking heeft op Platonische vormen of ideeën (‘formeel₁’ komt echter niet voor in dit artikel);
(b) ‘formeel₂’ waar het woord ‘formeel’ betrekking heeft op syntactische vormen;
(c) ‘formeel₃’ waar het woord ‘formeel’ betrekking heeft op handelwijzen of procedures die plaatsvinden volgens een systeem van regels. Onder een formele₃ dialectiek verstaan we derhalve een systeem van regels voor het voeren van discussies (ter oplossing van geuite geschillen over meningen).

[p. 310]

2. Proponent en opponent

We kunnen nu twee systeem-afhankelijke dialectische rollen definiëren, die in een discussie volgens de regels van een systeem S proponent en opponent (van T, met betrekking tot Con) worden genoemd:

Def. 6	De rol van proponent in een S-discussie die voortkomt uit een geschil <Con, T, B,A> is de rol die een taalgebruiker (of een groep taalgebruikers), X, die bij het geschil betrokken is (d.w.z. A of B) op zich neemt, als Xpros T, X neutraals C voor elke uitspraak C in Con bij het begin van de discussie.
Def. 7	De rol van opponent in een S-discussie die voortkomt uit een geschil <Con, T, B, A> is de rol die een taalgebruiker (of een groep taalgebruikers), X, die bij het geschil betrokken is (d.w.z. A of B) op zich neemt als X contras T, X pros C voor elke uitspraak C in Con bij het begin van de discussie.

Gegeven onze definitie van een geschil (Def. 1), zal het gewoonlijk A zijn die de rol van proponent vervult en B die de rol van opponent vervult. Als het doel is het geschil op te heffen, dan moeten de dialectische rollen op deze wijze verdeeld zijn. We hebben deze dialectische rollen gedefinieerd met behulp van de namen voor de drie propositionele dialoogattitudes, of: dialoogattitudes ten opzichte van uitgesproken zinnen. Proponent en opponent zijn relaties waarbij vier termen betrokken zijn, namelijk een persoon of groep personen X, een geschil, een systeem S van formele₃ dialectiek en een S-discussie die voortkomt uit het geschil.

Aangezien A dezelfde persoon kan zijn als B, kan X in Def. 6 dezelfde persoon zijn als X in Def. 7. Zelfs als dit het geval is zijn proponent (P) en opponent (O) verschillende dialectische rollen. Dit in gedachten houdend kunnen we zeggen: bij het begin van een discussie van een van de soorten die hier behandeld zullen worden, is P tot geen van de uitspraken in het (zuivere) geschil in oppositie en is O ten opzichte van geen van deze uitspraken neutraal. (Gemengde geschillen zullen opnieuw vermeld worden in paragraaf 11.)

4. Taalhandelingen

Laat U een bewerende of hypothetische uiting zijn van een welgevormde mededelende zin (van een taal L) of, kort gezegd, een uitspraak (in L). De persoon die de uiting U, mondeling of schriftelijk, gedaan heeft zullen we de spreker (met betrekking tot U) noemen.

We nemen aan dat deze uiting waargenomen wordt door een hoorder of lezer die zich misschien (voor zover andere personen dat kunnen weten) kritisch opstelt tegenover U; we zullen zo'n persoon een kritische luisteraar (met betrekking tot U) noemen. Een kritische luisteraar kan twijfel uitdrukken met betrekking tot U of, met andere woorden, deze uitspraak kritiseren. We zullen nog niet ingaan op de vraag hoe een uitspraak systematisch kan worden gekritiseerd of aangevallen, maar zullen, om te beginnen, voor het gemak aannemen dat dit met verbale middelen kan gebeuren. We zullen zo'n uitdrukking van twijfel of element van kritiek aU noemen, hetgeen betekent ‘verbale aanval op U’. (Merk op dat U altijd een uitspraak is, nooit een persoon of de eigenschappen van een persoon.)

De spreker (met betrekking tot U) kan nu proberen om zijn/haar uitspraak te ver-

[p. 311]

dedigen tegen mogelijke gevolgen van de ‘aanval’ aU. Dit kan op twee fundamenteel verschillende manieren gebeuren:

-(1) door een tegenaanval te lanceren op de algemene positie van de criticus in overeenstemming met de volgende definitie:

Def. 8

Een tegenaanval of contra-kritiek bestaat uit een verbale aanval op een uitspraak (van de criticus) ten opzichte waarvan de criticus de attitude van pro-positie bezit.

We zullen zeggen dat de spreker (met betrekking tot U) gekozen heeft voor een tegenaanval of indirecte verdediging van de gekritiseerde uitspraak U en we zullen dit als volgt symboliseren: ca. Er is ook een tweede type verdediging:

-(2) door de kritiek ‘frontaal’ tegemoet te treden, dat wil zeggen door een antwoord te geven dat er op gericht is de bezwaren van de criticus op dit speciale punt uit de weg te ruimen, op voorwaarde tenminste dat de criticus ertoe gebracht kan worden het antwoord te accepteren. Een defensieve zet van deze soort zal een protectieve of directe verdediging of kortweg een protectie worden genoemd en zal gesymboliseerd worden als: pU. Een dergelijk protectief antwoord zal gewoonlijk een functie zijn van de woorden die in de uitspraak U gebruikt zijn en van de syntactische vorm van die uitspraak en ook van de woorden die in de aanval aU gebruikt zijn.

Aangezien een verdedigdende opmerking pU op zijn beurt weer het voorwerp van kritiek kan zijn, zal een protectieve verdediging gewoonlijk slechts voorwaardelijk zijn. De voorwaarde is dan dat de verdediging zelf verdedigd kan worden als deze wordt aangevallen, enzovoort (zoals meer in bijzonderheden besproken wordt in paragraaf 7).

Als we in het midden willen laten of de verdediging een protectie of een tegenaanval is zullen we dit symbool gebruiken: dU (‘d' voor defensie zet’).

Voor een zet dU ter verdediging van U tegen de aanval aU zullen we soms schrijven: dU \ aU; als het een protectieve zet is: pU \ aU en als het een tegenaanval is: ca \ aU.

Laten we er nu van uitgaan dat de betreffende uitspraak U een uitspraak is van een zin U.

In het begrip ‘rationele’ discussie wordt gewoonlijk als vanzelfsprekend het volgende principe aangenomen, dat we het principe van verbale externalisering van dialectiek zullen noemen:

ExtDial

De reeks woorden waaruit gekozen kan worden in een toelaatbare aanval aU of in een toelaatbare protectieve verdediging pU hangt, evenals de reeks syntactische vormen waar men gebruik van mag maken, functioneel - en dus exclusief - af van de woorden in de zin U en de syntaxis van de zin U en van de woorden in, en de syntaxis van, eventuele definities - die op verzoek zijn gegeven door degene die U uitsprak - van (uitdrukkingen in) U.^4

In gevallen waarin dit principe aanvaard wordt, kunnen we in zekere mate onze theoretische aandacht verplaatsen van uitingen (uitspraken, vragen, uitroepen) naar zinnen. We kunnen dan spreken van een kritiek (of aanval) aU op de zin U. Dit betekent dat een uiting van de zin aU een verbale aanval zal vormen op een ui-

4 De verwijzing naar definities van zinsdelen van U is toegevoegd op advies van V. Sanchez Valencia.

[p. 312]

ting van U, dat wil zeggen op U. Op dezelfde manier kunnen we spreken van een protectieve verdediging pU van U tegen een aanval aU.

Als er meer dan één soort verbale ‘aanval’ op een zin U mogelijk is, zullen we spreken van een aanval of kritische opmerking van de eerste soort, van de tweede soort, enzovoort:

a₁U, a₂U,...,

en als elk van deze soorten bedoeld kan zijn:

a_iU.

Verschillende soorten aanvallen op U kunnen verschillende soorten protectieve zetten ter verdediging van U vereisen. Een protectieve verdediging van U die geschikt is bij een aanval a₁U zal p₁U worden genoemd, enzovoort.

Als er meer dan één geschikte protectieve verdediging tegen a₁U is, zullen we onderscheid moeten maken tussen p₁₁ U, p₁₂ U enzovoort; in het algemeen zal de j-de soort protectieve verdediging tegen een aanval a_iU als volgt worden aangeduid: p_ijU. De systemen van formele₃ dialectiek die we in dit artikel bespreken zijn alle gebaseerd op het principe dat zowel tegenaanvallen als protectieve zetten toegestaan zijn aan beide partijen. We kunnen onze technische symbolen dus in het volgende algemene schema weergeven:

Figuur 1

Merk op dat Proponent en Opponent dialectische rollen zijn die op de discussie als geheel betrekking hebben, terwijl de rollen Spreker en Kritische luisteraar alleen betrekking hebben op één op een bepaald tijdstip geuite uitdrukking. Als een taalgebruiker A de rol van Proponent vervult en B die van Opponent, behouden zij deze rollen de hele discussie door, maar als B een uitspraak doet of een vraag stelt, zal A ipso facto een kritische luisteraar worden genoemd met betrekking tot deze uitdrukking en vice versa. Proponent en Opponent zijn gedefinieerd in termen van dialoogattitudes ten opzichte van de uitspraken in het aanvankelijke geschil.

Wij stellen voor om een verbaal (en conceptueel) onderscheid te maken tussen ‘kritiseren’, ‘aanvallen’ en ‘uitdagen’: men kritiseert een mededelende zin, met betrekking tot een verzameling concessies (een verzameling uitspraken van toegegeven mededelende zinnen), door een uitspraak van die zin aan te vallen, daardoor de discussiant die de aangevallen uitspraak gedaan heeft uitdagend om die uitspraak met betrekking tot de concessies te verdedigen teneinde de twijfel van de criticus met betrekking tot de uitgesproken zin weg te nemen. Men daagt geen zin uit of een uitspraak, noch kritiseert men de discussiant, laat staan dat men hem aanvalt (behalve in een overdrachtelijke, metaforische zin).

We zullen tevens zeggen dat de ene partij de andere partij uitdaagt met betrekking tot een uitspraak. Maar zowel het voorwerp van kritiek als van aanval is geëxternaliseerd oftewel: geuit (i.t.t.: verinnerlijkt).

[p. 313]

5. De elementaire regels van enige aannemelijke systemen van formele₃ dialectiek

De volgende onderstellingen zullen deel uitmaken van deze formele₃ dialectiek (waarvan we verderop drie varianten zullen onderscheiden):

FD E1	Eén (of meer) deelnemer(s) aan een discussie die voortkomt uit een geschil <Con, T, B, A> zal (zullen) de rol van proponent vervullen en één (of meer) de rol van opponent van T met betrekking tot Con, zoals gedefinieerd in Def. 6 en Def. 7.
FD E2a	Als geen andere regel een andere attitude voorschrijft, zal O contra-positie innemen ten opzichte van ieder van P's uitspraken en pro-positie ten opzichte van ieder van zijn eigen uitspraken.
FD E2b	Als geen andere regel een andere attitude voorschrijft, zal P de neutrale positie innemen ten opzichte van ieder van O's uitspraken en pro-positie ten opzichte van ieder van zijn eigen uitspraken.

FD E2a en FD E2b leggen de grondslag voor een fundamentele asymmetrie tussen de partijen (vgl. paragraaf 11 over gemengde geschillen). P wordt echter niet verondersteld passief te blijven als zijn uitspraken worden aangevallen. P mag en moet in feite de aangevallen uitspraak verdedigen (Def. 3; Def. 6) en:

FD E3

Elke verdedigende handeling mag een protectie zijn of een tegenaanval.

We introduceerden deze terminologie reeds in paragraaf 4. (Merk op dat er geen reden is om FD E3 zo te formuleren dat deze alleen op de proponent betrekking heeft.) Verder stellen we voor:

FD E4

(= het principe van Externalisering van dialectiek; zie paragraaf 4)

Als laatste elementaire regel stellen we voor:

FD E5

Als een partij N een taalhandeling uitvoert die niet behoort tot de aan N door de regels van dit systeem van formele3 dialectiek toegestane taalhandelingen, of als N een niettoegestane niet-verbale daad verricht die de kansen van de andere partij om de discussie te winnen vermindert, dan mag de andere partij, , zich, als deze partij dat wil, terugtrekken uit de discussie zonder de discussie te verliezen.

Deze regel heeft verscheidene buitengewoon belangrijke gevolgen. Hij maakt het riskant om irrelevante opmerkingen te plaatsen, zoals het overspringen op een ander discussie-onderwerp, het naar voren brengen van argumenten ad hominem/feminam, of het op andere manieren duperen van een tegenstander. De regel kan verscherpt worden tot:

FD E5

super....dan heeft partij N alle rechten in de discussie verloren en N's gedrag moet irrationeel met betrekking tot de huidige dialectische situatie worden genoemd.

Als deze regel, FD E5 super, aangenomen wordt, heeft een debater die beledigd wordt, belachelijk wordt gemaakt of anderszins gedupeerd wordt (ontslagen wordt uit zijn/haar baan, naar een psychiatrische inrichting wordt gezonden of aan wie fysieke verwondingen worden toegebracht) zonder dat hij in de loop van de discussie enige (op grond van de andere FD-regels) niet-toegestane daad heeft verricht, de discussie als geheel gewonnen.

[p. 314]

6. Systematische dialectiek

We stellen voor dat de volgende regel wordt aangenomen en dat de norm die deze regel uitdrukt de fundamentele norm van een systematische dialectiek van verdediging tegen verbale aanvallen op uitspraken wordt genoemd. De regel is onafhankelijk van de vijf elementaire regels (E-regels) uit paragraaf 5.

FD S1

De proponent zal altijd de gelegenheid hebben om te proberen een eigen uitspraak die aangevallen is te verdedigen door een andere uitspraak te doen, mits de proponent de pro-positie inneemt ten opzichte van deze laatste uitspraak.

Deze norm moet in operationele termen vertaald worden. We hebben enige terminologie nodig:

Def. 9	Een stadium in een discussie is elk deel van de woordenwisseling waarin precies één van de partijen in de discussie het recht heeft te spreken (als spreker fungeert) en dat niet onmiddellijk vooraf wordt gegaan noch onmiddellijk gevolgd wordt door een ander deel van de woordenwisseling waarin dezelfde partij het recht heeft om te spreken.
Def. 10	Een keten van argumenten in een discussie voortgekomen uit een geschil <Con, T, B, A> bestaat uit een aantal stadia in chronologische (lineaire) volgorde die zodanig is dat het eerste stadium bestaat uit een aanval op T door O (de taalgebruiker(s) in de rol van opponent). Een behoorlijke^5. keten van argumenten is een keten van argumenten waarin elk stadium uit een taalhandeling bestaat die door het gekozen systeem van formele3 dialectiek wordt toegestaan (gegenereerd kan worden) op grond van de voorafgaande stadia in die keten (met uitzondering van de daad van het ‘terugkeren op zijn schreden’ en reageren op een eerder lokaal geschil; vgl. paragraaf 13).

Merk op dat deze definities louter bedoeld zijn om een bepaald taalgebruik te stipuleren. We hadden kunnen zeggen: ‘Onder een “stadium” zullen we elk deel van de woordenwisseling verstaan waarin...’, enzovoort. Soortgelijke opmerkingen gelden voor de definities die nu volgen.

Def. 11

Een (behoorlijke) discussie voortgekomen uit een geschil G bestaat uit een aantal stadia in chronologische volgorde, zodanig dat (i) elk stadium, s, van de discussie een stadium is in tenminste één (beoorlijke) keten van argumenten voortgekomen uit G, en zodanig dat alle stadia die s in de keten voorafgaan ook stadia zijn van deze discussie. (Zo'n keten, tot en met s althans, wordt een (behoorlijke) keten van argumenten in de discussie genoemd.) (ii) in elke keten van argumenten in de discussie dezelfde taalgebruiker(s) de rol van proponent vervult/vervullen en dezelfde taalgebruiker(s) de rol van opponent vervult-/vervullen. (iii) als twee chronologisch op elkaar volgende stadia van een discussie niet tot dezelfde keten van argumenten behoren, de overgang van de ene keten van argumenten naar de andere gesanctioneerd is door de regels van het gekozen systeem van formele3 dialectiek (zie paragraaf 13). Consequenties. Beginstukken van (behoorlijke) ketens van argumenten (beginstukken van discussies) voortgekomen uit een geschil G zijn zelf (behoorlijke) ketens van argumenten (discussies) voortgekomen uit G. Het is niet uitgesloten dat een stadium van een discussie tot verscheidene ketens van argumenten in die discussie behoort.

5. Of: genereerbare. Dit begrip, behoorlijk of genereerbaar, is een relatief begrip: behoorlijk, relatief tot een FD-systeem S.

[p. 315]

We zullen geen regel invoeren die expliciet vereist dat de oppositie elke uitspraak van de proponent aanvalt. Als gevolg daarvan kunnen we niet aannemen dat elke uitspraak die de proponent doet zal worden aangevallen. Het is daarom mogelijk, en dit zal verhelderend blijken te werken, om een uitdrukking in te voeren waarmee de uitspraken van de proponent die door de opponent in de loop van de discussie worden aangevallen, onderscheiden worden van de uitspraken waarbij dat niet het geval is. We stellen de volgende terminologie voor, die wij hierna zullen gebruiken:

Def. 12	Met uitzondering van de uitgangsthese T, die als T1, zal tellen, wordt elke uitspraak van de proponent die door de oppositie in de loop van de discussie wordt aangevallen, en geen enkele andere uitspraak, een tussentijdse these genoemd. Elke tussentijdse these en ook de uitgangsthese wordt een lokale these genoemd.
Def. 13	De verzameling die bestaat uit de uitgangsconcessies van de opponent tezamen met alle uitspraken die door de opponent gedaan zijn in een bepaalde keten van argumenten, voor de proponent de n-de lokale these, Tn uitte, zal de n-de verzameling lokale concessies of de verzameling van lokale concessies met betrekking tot Tn in die keten van argumenten worden genoemd. Deze verzameling zal Conn worden genoemd (waarbij in de praktijk duidelijk zal zijn welke keten van argumenten in het geding is). Consequentie: In elke keten van argumenten geldt dat Conn ⊆ Conn+1, voor elke n die zodanig is dat er een volgende lokale these, Tn+1, in die keten is.
Def. 14	Het geordend viertal <Conn, Tn, B, A> waarin A en B dezelfden zijn als in het uitgangsgeschil <Con, T, B, A>, Tn, de n-de lokale these en Conn, de n-de verzameling lokale concessies in een bepaalde keten van argumenten is, zal het n-de lokale geschil in die keten van argumenten worden genoemd en een lokaal geschil binnen de discussie als geheel.
Def. 15	Onder de n-de lokale discussie binnen een gegeven keten van argumenten, of: de lokale discussie (in die keten van argumenten), voortgekomen uit het n-de lokale geschil (in die keten van argumenten), zullen we dat deel van de keten verstaan dat direct na Tn begint en eindigt met de uitspraak Tn+1 (dat wil zeggen met inbegrip van deze laatste) als er een Tn+1 is, of dat, als er geen Tn+1 is, de rest van de genoemde keten omvat.
Def. 16	De lokale these Tn zal de lokale these van (maar niet: in!) de n-de lokale discussie worden genoemd en Conn zal de verzameling lokale concessies van (maar meestal niet: in!) die lokale discussie worden genoemd. We zullen zeggen dat Tn en Conn betrekking hebben op de n-de lokale discussie. Consequentie: de lokale these en de lokale concessies die betrekking hebben op een gegeven lokale discussie zijn beperkingen op die lokale discussie, maar zijn (soms: met uitzondering van zekere - de laatste - uitspraken in Conn) geen uitspraken die in die lokale discussie gedaan zijn.

Het zal niet nodig zijn om expliciete definities te geven van ons gebruik van de termen uitgangsconcessies, tussentijdse concessies, uitgangsgeschil, tussentijds geschil, uitgangsdicussie, tussentijdse discussie.

We moeten nu in herinnering brengen dat alles wat de proponent in een zuiver, of eenvoudig, geschil van mening zegt, gezegd wordt met het uiteindelijke doel om een eind te maken aan de twijfels van de opponent met betrekking tot de uitgangsthese T₁. Dus als P, na de eerste aanval van de opponent, iets anders zegt dat opnieuw aangevallen wordt en dat daardoor de volgende lokale these T₂ wordt, dan zal P deze uitspraak T₂ op de een of andere manier moeten verdedigen om op deze

[p. 316]

wijze de aanval van de opponent op de uitgangsthese T₁ te pareren, enzovoort, overeenkomstig de fundamentele norm FD S1. Laten we dus deze regel aannemen:

FD S2

Elke tussentijdse these Tn die tot een gegeven keten van argumenten behoort moet als een voorwaardelijke verdediging van de voorafgaande lokale these Tn-1 worden beschouwd, in de zin dat zodra Tn op de een of andere manier in die keten van argumenten onvoorwaardelijk verdedigd is, Tn-1 tevens in die keten van argumenten als onvoorwaardelijke verdedigd moet worden beschouwd.

(Deze regel vormt een instrument om aan FD S1 te voldoen.)

We zullen ketens van argumenten door middel van twee kolommen naast elkaar weergeven. In de linker kolom zullen we de uitingen van O opschrijven (beginnend met de uitgangsconcessies) en in de rechter kolom zullen we de uitingen van P opschrijven (beginnend met de uitgangsthese T, dat is T₁). We zullen voor elk stadium een afzonderlijke regel gebruiken. De chronologische ordening van de stadia zal worden weergegeven door de verticale ordening van de inscripties in de kolommen (eerdere uitingen verschijnen hoger dan lagere uitingen in dezelfde keten van argumenten). Als deze notationele conventies gebruikt worden zal een weergave van een keten van argumenten er als volgt uitzien:

figuur 2

[p. 317]

7. Realistishe dialectiek: de mogelijkheid van onvoorwaardelijke verdediging

De volgende basisregel die wij voorstellen is de fundamentele norm van de mogelijkheid van onvoorwaardelijke verdediging:

FD R1

De gelegenheid die in FD S1 aan de proponent geboden wordt moet realistisch zijn: sommige pogingen om een aangevallen uitspraak te verdedigen moeten slagen.

We hebben weer een definitie nodig:

Def. 17

Onder een terechte Ipse dixisti!-opmerking zullen we een uiting verstaan van de woorden: Ipse dixisti! door een discussiant die een verplichting heeft gekregen een zin te verdedigen die reeds, hypothetisch of bewerend, door de andere partij is uitgesproken: mits de verplichting niet in de tussentijd is opgeheven of ondergeschikt is geraakt aan andere verplichtingen.

(Merk op dat deze definitie zo is opgesteld dat hij voor elk van de discussianten geldt, dat wil zeggen zowel voor de opponent als voor de proponent.) Als we het symbool [d₁U] laten betekenen dat de discussiant in wiens kolom dit symbool voorkomt in het stadium dat correspondeert met het niveau van de inscriptie in de kolom een verplichting - en dus een recht - heeft verkregen om de zin U tegen een aanval a₁U te verdedigen, en als we een uitroepteken als afkorting voor ‘Ipse dixisti!’ gebruiken, dan vormt het volgende een afbeelding van een door de opponent terecht gemaakte Ipse dixisti!-opmerking:

figuur 3

dan en slechts dan als T_n, dat is de zin waarvan T_n een uitspraak is, - hypothetisch of bewerend - door O in deze argumentketen vóór stadium s is uitgesproken. Want het doet er natuurlijk niet toe of O eerst T_n uitgesproken heeft en T_n aanviel toen T_n later door P werd geuit of eerst T_n aanviel en later zelf uitsprak, mits P in stadium s geen andere verplichting heeft met een hogere prioriteit dan [d_i T_n], dat wil zeggen zo lang T_n nog de lokale these is. Dus de volgende schema's laten een terecht gebruik zien van Ipse dixisti! door P (met gebruik van volzinsvariabelen in plaats van uitspraakvariabelen):

[p. 318]

Figuur 4

(Men zou kunnen willen eisen dat k=o, maar dit is niet noodzakelijk.)

We geloven dat de meeste mensen nu met de volgende sluitregel zullen instemmen:

FD R2

In elk stadium in een keten van argumenten zal van de lokale these in dat stadium, in die keten van argumenten, gezegd worden dat deze door de proponent on voor waardelijk verdedigd is, als deze these door een terechte Ispe dixisti!-opmerking verdedigd is.

(Deze regel is een instrument voor het bereiken van het in FD R1 uitgedrukte doel.)

Als FD R2 aangenomen wordt, is het natuurlijk om tevens aan te nemen:

FD R3

Als in een bepaald stadium in een bepaalde keten van argumenten de lokale these in dat stadium in die keten van argumenten onvoorwaardelijk (of: met succes) verdedigd is, dan verliest O zijn rechten om de discussie in die keten van argumenten voort te zetten.

Merk op dat we hier spreken over een discussie voortgekomen uit een geschil dat slechts één uitgangsthese bevat. Aangezien O geen enkele uitgangsthese heeft, heeft deze partij ook geen tussentijdse thesen. FD R1 en FD R2 zijn daarom niet toepasbaar op O, en om dezelfde reden zijn er geen ‘natuurlijke’ regels voor O die corresponderen met FD R1 en FD R2. Dienovereenkomstig is er geen ‘natuurlijke’ regel voor P die correspondeert met FD R3, dat betekent: partij P kan niet als gevolg van een terechte Ipse dixisti!-opmerking van O zijn rechten verliezen. Natuurlijk mag O gerust zulke opmerkingen maken als deze partij niets beters te doen staat.

Aan de andere kant heeft het geen zin O een recht te verlenen tot het maken van zulke opmerkingen, aangezien O bij het begin van de discussie niets te verdedigen heeft. Dit is kenmerkend voor ‘zuivere’ discussies voortgekomen uit geschillen waarin sprake is van slechts één these. We kunnen Def. 17 daarom zo herformuleren dat deze alleen op P toepasbaar is en vanaf nu zullen we de volgende herziene definitie aannemen:

Def. 17^P

...door een proponent die een verplichting heeft gekregen, enzovoort.

[p. 319]

(In ‘gemengde’ geschillen - vgl. paragraaf 11 - zal men de oorspronkelijke Def. 17 nodig hebben.)

Welke definitie we ook kiezen, Def. 17 of Def. 17^p, er zijn nu enige belangrijke consequenties:

Consequentie. De proponent in een discussie met slechts één these kan zijn rechten niet verliezen, maar kan ze alleen verbruiken (tenzij er een regel wordt aangenomen die zegt dat het uitvoeren van irrelevante taalhandelingen, d.w.z. schending van FD E5, inhoudt dat men zijn rechten verliest).

Consequentie. (Voor de opponent:) Spreek niet de lokale these uit! Maak een zin die u hebt uitgesproken niet tot een nieuwe lokale these door deze aan te vallen!

8. Winnen en verliezen: definities en onmiddellijke gevolgen

Waarom zouden de debaters eigenlijk een discússie aangaan? Er moet een of ander cognitief of emotioneel, zo niet materieel, onmiddellijk resultaat mogelijk zijn dat door de discussiant in kwestie gewenst wordt. De volgende regels geven een antwoord op deze vraag:

FD W1

Als één partij in een bepaalde keten van argumenten (1) zijn rechten in die keten van argumenten verloren heeft of (2) zijn rechten in die keten van argumenten verbruikt heeft, dan moet deze partij tot uitdrukking brengen dat de andere partij (met betrekking tot) die keten van argumenten met rationele middelen gewonnen heeft.

FD W2

Als één partij een bepaalde keten van argumenten met rationele middelen gewonnen heeft, dan en slechts dan mag deze partij tot uitdrukking brengen dat de andere partij ‘(met betrekking tot) die keten van argumenten verloren heeft’, mits hij of zij eraan toevoegt: ‘Mijn tegenstander in deze discussie heeft rationele argumenten gebruikt en was dus rationeel met betrekking tot elk stadium van de discussie (in deze keten van argumenten)’.

Het is dus niet irrationeel om in een discussie een willekeurige combinatie van zijn rechten te gebruiken, zelfs als deze rechten tegengestelde propositionele dialoogattitudes uitdrukken. Het is niet irrationeel om een discussie te verliezen, mits het verlies niet te wijten is aan schending van FD E5. Maar het is - zo willen wij voorstellen - irrationeel om niet toe te geven dat men verloren heeft:

FD W3

Als een verliezende partij FD W1 schendt, zal deze partij (door het gezelschap^6) irrationeel worden genoemd.

Als zo wel FD W1 als FD W2 worden aangenomen, dan vallen de discussies onder het begrip ‘two-person zero-sum games’. Dat betekent niet dat elke keten van argumenten door één van de partijen zal worden gewonnen; dat dit het geval zal zijn volgt voor de meesten van ons uit het bovenstaande dan en slechts dan als we tevens weten dat een partij die geen afgedwongen verlies van rechten lijdt zijn rechten uiteindelijk zo zal verbruiken (opsouperen) dat elke keten van argumenten na een eindig aantal stadia tot een ‘logisch’ (niet-afgedwongen) einde moet komen.

Def. 18

Een keten van argumenten zal dan en slechts dan voltooid worden genoemd (in een gegeven discussie) als deze keten door één van de partijen gewonnen is.

6 De uitdrukking ‘gezelschap’ wordt hier gebruikt in de betekenis van ‘company’ in het boek van Rupert Crawshay-Williams: Methods and Criteria of Reasoning. An Inquiry into the Structure of Controversy, London, 1957.

[p. 320]

Een discussie kan tot een einde komen door verlies of verbruik van alle rechten van één der partijen, maar een einde aan het debat kan de discussianten ook worden afgedwongen, bijvoorbeeld door gebrek aan tijd. In beide gevallen zullen we zeggen dat de discussie gesloten is. Het lijkt dan natuurlijk om te zeggen:

FD W4a	P heeft T met betrekking tot Con en O in een bepaalde discussie, D, succesvol verdedigd dan en slechts dan als de discussie D gesloten is en P de laatste voltooide keten van argumenten in D gewonnen heeft.
b	O heeft T met betrekking tot Con en P in een bepaalde discussie, D, succesvol weerlegd dan en slechts dan als D gesloten is en P de laatste voltooide keten van argumenten in D verloren heeft.

Als FD W1, W2 en W4 reeds zijn aangenomen, is het natuurlijk ook de volgende regel aan te nemen:

FD W5a	Als P T met betrekking tot Con en O in een discussie D succesvol verdedigd heeft, dan moet O (privé of in het openbaar, afhankelijk van de afspraak) tot uitdrukking brengen dat dit zo is (bijvoorbeeld door P ‘winnaar van deze discussie, met rationele middelen’ te noemen).
b	Als O de these T met betrekking tot Con en P in een discussie D succesvol weerlegd heeft, dan moet P (privé of in het openbaar, afhankelijk van de afspraak) tot uitdrukking brengen dat dit zo is (bijvoorbeeld door O ‘winnaar van deze discussie, met rationele middelen’ te noemen). Bij wijze van alternatief mag O, als hij/zij dat wenst, ook tot uitdrukking brengen dat hij/zij zijn/haar twijfel aan T (in relatie tot Con; of, als O dat wenst: absoluut, dat wil zeggen met betrekking tot welke verzameling concessies dan ook) terugneemt. En P mag, bij wijze van alternatief, ook tot uitdrukking brengen dat hij/zij zijn/haar opvatting terugneemt.
FD W6	De winnende partij mag tot uitdrukking brengen, maar is daartoe niet verplicht, dat de andere partij de discussie verloren heeft, met dezelfde voorbehoudende bepaling als in FD W2.
FD W7	Een gesloten discussie mag heropend worden als, en alleen als, geen van beide partijen zijn rechten verloren of verbruikt heeft.

Het formuleren van de natuurlijke consequenties van het heropenen van een gesloten discussie laten we aan de lezer over.

9. Het verband tussen het uitdrukken van uitspraakgerichte dialoogattitudes en verlies van rechten

Het is van belang om goed op te merken dat de regels waarin de voorwaarden voor het winnen en verliezen zijn vastgelegd, FD R2-W6, geformuleerd zijn zonder vermelding van uitspraakgerichte dialoogattitudes. We kunnen echter een formulering geven van een verband tussen deze regels en de genoemde attitudes.

Als de opponent, in een bepaald stadium, de lokale these van dat stadium heeft toegegeven of toegeeft, heeft de opponent een uitspraak van een zin gedaan, waarvan hij/zij een uitspraak heeft aangevallen. Aangezien deze laatste uitspraak de lokale these is, heeft O in de lopende lokale discussie contra-positie tegenover deze these tot uitdrukkinggebracht; het was deze uitdrukking van contra-positie die er

[p. 321]

de oorzaak van was dat deze uitspraak de lokale these werd. O's eigen uitspraak van dezelfde zin, de concessie in kwestie, behoort tot de lokale verzameling concessies, dus O verkeert in pro-positie tegenover die uitspraak; bovendien heeft O in de context van de lokale discussie eenvoudig door hem uit te spreken pro-positie tot deze uitspraak tot uitdrukkinggebracht (zo zullen we zeggen). En omgekeerd: als O in een bepaalde lokale discussie in pro-positie is ten opzichte van één uitspraak (zijn/haar eigen uitspraak) van een bepaalde zin en contra-positie heeft uitgedrukt ten opzichte van een andere uitspraak (van P) van dezelfde zin, dan is de laatste uitspraak de lokale these van de lopende lokale discussie in dat stadium en heeft O die these toegegeven. Men dient zich hier te herinneren dat P nooit de attitude van contra-positie heeft tot enige van O's uitspraken in discussies met slechts één these; we kunnen voor zulke discussies daarom, heel algemeen, zeggen:

Consequentie. Als een partij, in een bepaalde keten van argumenten, pro-positie heeft uitgedrukt ten opzichte van één uitspraak van een zin en contra-positie heeft uitgedrukt ten opzichte van een andere uitspraak van dezelfde zin binnen dezelfde lokale discussie, dan loopt deze partij het risico zijn rechten om deze keten van argumenten voort te zetten in het volgende stadium te verliezen.

Def. 19

Twee dialoogattitudes ten opzichte van uitspraken zullen tegengesteld (contrair) worden genoemd dan en slechts dan als men niet beide attitudes tot uitdrukkingkan brengen ten opzichte van (verschillende uitspraken van) dezelfde zin in dezelfde keten van argumenten zonder het risico te lopen van onmiddellijk verlies van rechten (in die keten van argumenten).

Consequentie. Binnen de grenzen van elke lokale discussie zijn pro-positie en contrapositie tegengestelde (contraire) dialoog-attitudes (maar geen complementaire in de zin van de Uitgesloten Derde; want er is ook nog de derde attitude van niet-gebondenheid).

Het is dus gevaarlijk om tegengestelde dialoog-attitudes ten opzichte van uitspraken van dezelfde zin tot uitdrukking te brengen. Het is niet irrationeel om tezelfdertijd in beide uitspraakgerichte dialoog-attitudes te verkeren met betrekking tot uitspraken van dezelfde zin of met dezelfde ‘betekenis’ (die we hier helemaal niet hoeven te karakteriseren). In feite zal de opponent dikwijls in deze staat verkeren, maar moet hij/zij zich ervoor wachten beide attitudes in dezelfde lokale discussie uit te drukken. Bovendien is het ook nog zo dat alleen de opponent dit kan doen. De proponent heeft (in een zuivere discussie) nooit tegengestelde attitudes ten opzichte van dezelfde zin, omdat de proponent nooit de attitude van contra-positie aanneemt tegenover enige uitspraak in discussies met slechts één these.

10. Rechten en verplichtingen

Het wordt tijd om uit te leggen hoe we de woorden ‘recht’ en ‘verplichting’ gebruiken. We zeiden reeds dat wanneer het symbool [d_iU] in N's kolom wordt bijgeschreven, dit zal betekenen dat N verplicht is om een uitspraak van U te verdedigen tegen een aanval a_iU, dat wil zeggen verplicht is om een defensieve zet d_iU te doen, wat betekent dat N een algemeen recht heeft om een defensieve zet d_iU te doen (deze zet kan een tegenaanval zijn, dus komt deze verplichting - als N de opponent, O, is - nooit in strijd met O's verplichting om aan te vallen).

[p. 322]

Als we deze haken gebruiken om het totaal van N's rechten uit te drukken, kunnen we eveneens schrijven:

[ca; p_iU],

wat betekent dat N kan kiezen tussen twee meer specifieke rechten: tegenaanval en protectieve verdediging.

Als er in het betreffende stadium k mogelijkheden zijn om een protectieve verdediging uit te voeren tegen de aanval a_iU, dan kunnen we schrijven:

[ca; p_ilU,..., p_ijU,..., p_ik U] voor het totaal van N's specifieke rechten in dit stadium.

Het is duidelijk dat

[d_iU] =[ca; p_lU] = [ca; p_ilU,..., p_ij U.., p_ik U]

Dat N verplicht is U te verdedigen, dat wil zeggen een of andere verdedigende zet d_iU te doen, betekent dat N verplicht is om te kiezen uit de k+l specifieke rechten.

11. Gemengde geschillen

De geschillen die we tot dusver hebben gedefinieerd en besproken zullen eenvoudige of zuivere geschillen worden genoemd. In de praktijk hebben de deelnemers aan een discussie dikwijls allen theses te verdedigen en zal dus elke partij de proponent zijn van teminste één these en de opponent van tenminste één these. Ons idee is dat zulke complexe of gemengde geschillen gewoonlijk geanalyseerd kunnen worden als verzamelingen eenvoudige geschillen, die op elkaar gestapeld zijn zonder met elkaar te interfereren. Dit kan een idealisering zijn die aanzienlijk verfijnd moet worden als we het hele terrein van wat we rationele argumentatie zouden willen noemen wensen te bestrijken. Het kan zijn dat we een of ander soort ‘thermodynamische’ component dienen toe te voegen. Het onderzoeken van gesuperponeerde eenvoudige geschillen die wél met elkaar interfereren, of die een oplossingsproces vereisen waarin er een samenspel is tussen de zetten die op grond van de verschillende eenvoudige geschillen afzonderlijk gedaan zouden kunnen worden, is echter werk voor de toekomst: in dit artikel gaan we niet verder dan het voorstellen van een theorie over hoe ‘zuivere’ geschillen van het boven aangeduide type opgelost kunnen worden. Wat op dit ogenblik kan worden aangetoond (en wat we elders ook zullen aantonen), is dat de logica's van de bewijstheorie en van de andere gedaanten van de moderne logica corresponderen met de hier voorgestelde varianten van dialectiek voor discussies die voortkomen uit eenvoudige (zuivere) geschillen.

Als de lezer bezwaren heeft tegen de fundamentele assymmetrie in eenvoudige geschillen over meningen en vindt dat alles symmetrisch moet zijn om ‘rechtvaardig’ te zijn, dan is het waarschijnlijk dat hij of zij de - zeer gebruikelijke - situatie voor ogen heeft die wij een gemengd, of complex, geschil noemen (met of zonder interferentie tussen de samenstellende eenvoudige geschillen).

12. ‘Natuurlijke’ regels; ‘consequenties’

(1)	De ‘natuurlijkheid’ van de hier voorgestelde regels De argumentatie die wij - de auteurs - naar voren brengen om onze lezers ertoe te

[p. 323]

	brengen de dialectische regels waar wij voor pleiten te aanvaarden en over te nemen heeft de status van overredingsmanoeuvres (‘persuasion’), niet van ‘bewijs’: bewijzen kunnen alleen bestaan onder verwijzing naar een verzameling logische regels die reeds door de lezer aanvaard zijn. Het kan best zijn - en in feite is dat zeker - dat de auteurs in deze argumentatie enige van de regels waar ze voor pleiten gebruiken, of aannemen dat de lezers deze gebruiken. Als dit de lezer ertoe brengt de bepleite regel te aanvaarden, betekent dit dat de lezer en de auteurs de facto reeds enige denkregels delen - of dat gewenst is of niet. We ‘spelen in’ op wijzen van denken waarvan we verwachten dat de lezers die reeds gebruiken teneinde een expliciete overeenstemming tot stand te brengen over bepaalde formele3 en (verderop) over bepaalde formele2 dialectische regels, die dan (in een bepaald gezelschap, en tot nader order) de status krijgen van logische regels (van denken en van verbaal gedrag). Formele2 dialectische regels hebben betrekking op de syntactische operaties (‘logische constanten’) van de gekozen taal. Als we verwachten dat veruit de meeste mensen ertoe gebracht kunnen worden met een bepaalde regel als een onderdeel van formele3 dialectiek in te stemmen - dat wil zeggen: mits ze expliciet met deze regel worden geconfronteerd en op de hoogte zijn gesteld van de motivering die hier voor die regel gegeven wordt of met een soortgelijke motivering - dan zullen we kortweg zeggen dat we denken dat het een natuurlijke regel is. Deze uitdrukking zal dus gebruikt worden op een manier die geen implicaties heeft ten aanzien van het aangeboren of anderszins universeel zijn - hoewel we ook niet expliciet de mogelijkheid willen uitsluiten dat sommige van deze regels dit wel zijn. Wat betreft de kwestie van de relatie tussen logica in haar dialectische gedaante en het bredere terrein van de argumentatietheorie is ons antwoord: het onderwerp dat ‘formele logica’ genoemd wordt correspondeert met dat deel van de argumentatietheorie waarin studie wordt gemaakt van systemen van taal-invariante formele3 dialectische regels en taal-afhankelijke formele2 dialectische regels die gebaseerd zijn op (formele2) syntactische regels. Hiernaast zal de argumentatietheorie analyses bevatten van regels die gevolgd zouden moeten worden om mensen, die een geschil van geuite meningen hebben of misschien krijgen, ertoe te brengen rationele discussies te beginnen. Dergelijke discussie bevorderende regels (‘Scheld de andere partij niet uit!’ en vele andere regels worden vaak ‘rationeel’ genoemd, zelfs als er geen systeem van formele3 dialectiek aanwezig is dat door beide partijen aanvaard is) kunnen rationeel van de tweede orde worden genoemd (de formele2 en formele3 regels zijn dan rationeel van de eerste orde). Als gedrag dat rationeel is van de tweede orde ‘gereglementeerd’ is en de regels ervan gesystematiseerd zijn, kunnen we spreken van formele regels (en misschien kunnen er zelfs formele regels, formele regels worden geformuleerd). In dit artikel worden geen hogere-orde regels (regels voor hogere-orde rationeel gedrag) besproken. Merk op dat de FD-regels ook F3D-regels hadden kunnen worden genoemd (behalve de ene F2D-regel, of verzameling van zulke regels, in paragraaf 16).
(2)	De betekenis van ‘consequentie’ in dit artikel Zeggen dat dit of dat een consequentie is van tot dan toe aanvaarde regels en definities, is onzin tenzij verwezen wordt naar een of ander logisch systeem volgens

[p. 324]

welk het een consequentie is, en het zou circulair zijn dat op dit ogenblik te doen. Of iets als een consequentie moet worden beschouwd of niet, moet daarom ook weer een kwestie worden geacht die ressorteert onder de democratische besluitvorming in het gezelschap. - Om onze lezers niet te verwarren met te veel getallen, zijn ‘consequenties’ niet genummerd, en wat we juist gezegd hebben over ‘consequentie’ moet worden toegepast op elke toekomstige uitspraak die in dit artikel zo genoemd wordt.

13. Radicale dialectiek

Als de fundamentele norm van een radicale (doortastende) dialectiek stellen we voor (en kiezen bij de naamgeving van deze regel de ‘T’ van het Engelse woord ‘thoroughgoing’, aangezien ‘R’ en ‘D’ voor andere doeleinden gebruikt worden):

FD T1

In elk stadium van de discussie moet de opponent de gelegenheid hebben om de houdbaarheid (tegen kritiek) van P's laatste uitspraak in dat stadium op alle mogelijke manieren te toetsen, en de proponent moet de gelegenheid hebben om op alle mogelijke manieren een verdediging te beproeven van de lokale these.

Wij zullen deze norm ten uitvoer brengen door middel van regels die - in principe - beide partijen toestaan om. binnen één en dezelfde discussie voortgekomen uit één en hetzelfde geschil verschillende (voortzettingen van) ketens van argumenten (aanvalslijnen in het geval van O, verdedigingslijnen in het geval van P) in te slaan en te vervolgen. Als een partij zijn rechten verloren of verbruikt heeft binnen een keten van redeneringen, zal deze partij - in principe - nog een recht worden verleend om een andere keten te openen. (In feite heeft zo'n partij geen andere mogelijkheden meer.) We zullen dit recht ook verlenen aan elke partij die af wil stappen van een keten van argumenten waarin zij nog ongebruikte rechten heeft, mits deze partij tot uitdrukking brengt dat de andere partij de opgegeven keten gewonnen heeft.

Als een keten van redeneringen opgegeven wordt, hoeft de discussie niet van voren af aan te beginnen: verschillende ketens van argumenten kunnen met een zelfde reeks van stadia beginnen.

FD T2	Als N de spreker moet zijn in het volgende stadium, kan N (en moet N soms) op zijn schreden terugkeren, dat wil zeggen de lopende keten van argumenten verlaten en de taalhandeling in een bepaald stadium (waarin N de spreker was) vervangen door een andere taalhandeling die volgens de regels van het systeem eveneens toegestaan is. In dat geval, en als er geen andere regel intervenieert, moeten de partijen die dialoog-attitudes gaan aannemen, die verplichtingen aanvaarden en dus die rechten hebben, die ze gehad zouden hebben als de vervangen taalhandeling en de taalhandelingen in de daaropvolgende stadia in de oude keten van argumenten er niet waren geweest.
FD T3	Wanneer N een keten van argumenten verlaat, heet N deze keten te hebben verloren, en deze keten te hebben gewonnen; FD W1, W2 en W3 moeten dienovereenkomstig worden toegepast.

In paragraaf 15 zullen we het recht om op zijn schreden terug te keren enigszins beperken (FD D3). In plaats van de uitdrukking ‘op zijn schreden terugkeren’ hadden we ook de uitdrukking ‘terugkeren naar een eerdere situatie’ kunnen gebruiken.

[p. 325]

14. Ordelijke dialectiek

We stellen voor om de volgende norm de fundamentele norm van een ordelijke dialectiek te noemen:

FD 01

Bij de voltooiing van elk stadium in elke keten van argumenten moeten de dialoog-attitudes en verplichtingen (en dus: de rechten) van beide partijen door middel van een onderzoek van de discussie tot en met dat stadium zijn vast te stellen; dit moet tevens, voor beide partijen, opgaan voor de relatieve prioriteit (urgentie) van zijn/ haar verplichtingen, indien meer dan één.

Dit vereist bij elk stadium van de discussie een duidelijke reglementering van de dialoogattitudes van elke deelnemer ten opzichte van elke in de discussie geuite uitspraak, in elk stadium. Regel FD E2 zegt dat O contra-positie moet innemen ten opzichte van elke uitspraak van P en dat elke partij pro-positie moet innemen ten opzichte van de eigen uitspraken. Deze regel zegt echter niet of, en hoe lang, deze dialoog-attitudes moeten worden volgehouden. Het aannemen van de volgende regels zal in dit soort lacune voorzien:

FD 02a

Als een partij N in enig stadium van enige keten van argumenten zijn contrapositie uitdrukt ten opzichte van een uitspraak U, dan zal N zijn contra-positie ten opzichte van U,in die keten van argumenten bij de voltooiing van dat stadium verliezen.

(Merk op dat N nog het recht behoudt om U door middel van een tegenaanval aan te vallen.)

FD 02b

Als een partij N in enig stadium van enig keten van argumenten een uitspraak U protectief verdedigt tegen een bepaalde aanval op U, dan zal N bij de voltooiing van dat stadium van de genoemde keten van argumenten zijn verplichting (en dus zijn rechten) verliezen om U nog verder tegen deze aanval te verdedigen.

Wij stellen niet voor N in deze keten van argumenten na een protectieve verdediging van U zijn pro-positie ten opzichte van U te laten verliezen, aangezien bij een andere gelegenheid in dezelfde keten van argumenten misschien een nieuwe aanval op U wil lanceren; en volgens de regels die we tot dusver hebben voorgesteld heeft het recht U bij wijze van tegenaanval meer dan eens aan te vallen, mits ten opzichte van U de dialoogattitude heeft die we de neutrale positie hebben genoemd en mits de aanvallen op U van verschillende soorten zijn en niet louter herhalingen van eerdere aanvallen. Zo'n combinatie van aanvallen op U kan voordelig zijn voor . Het is daarom niet te verwachten dat een gezelschap in zal stemmen met een regel die deze mogelijkheid grotendeels teniet doet, zoals het geval zou zijn met een regel die er op neerkomt dat N zijn pro-positie ten opzichte van U in een keten van argumenten zou verliezen na zijn eerste protectieve verdediging van U in die keten van argumenten.

Om dezelfde reden stellen we niet voor een regel als FD O2b aan te nemen voor verdedigingen door middel van een tegenaanval. Het punt waar het bij zulke verdedigingen om draait is dat ze antwoorden kunnen ontlokken aan de tegenstander die - alleen of in combinatie - materiaal kunnen verschaffen waarop een realistische protectieve verdediging kan worden gebaseerd. Dus moet een partij, volgens ons, zijn verplichting - en dus zijn recht - behouden om een uitspraak tegen een bepaalde aanval te verdedigen tot hij een protective verdediging van deze uitspraak tegen deze aanval naar voren heeft gebracht (tenzij deze verplichting krachtens andere regels vervallen is).

[p. 326]

Ter wille van de helderheid stellen we voor expliciet als nieuwe regel toe te voegen:

FD 03

Bij de voltooiing van elk stadium in elke keten van argumenten zullen beide partijen de dialoogattitudes en verplichtingen behouden die ze hadden bij het begin van dat stadium, tenzij een andere regel voor een verandering zorgt; voor de relatieve prioriteiten - zo die er al zijn - van de verplichtingen zal hetzelfde gelden.

De volgende regel in deze paragraaf is bedoeld om FD Ol ten uitvoer te kunnen brengen door gebruik te maken van de organisatie van een keten van argumenten in een keten van lokale discussies, zoals in paragraaf 6 beschreven is. We stellen voor:

FD 04a	Elke lokale discussie zal alleen maar betrekking hebben op één (lokale) these (namelijk de laatste, de lokale these met betrekking tot die lokale discussie).
b	In elk stadium zullen de partijen rechten en verplichtingen hebben alleen met betrekking tot de uitspraken in of betrekking hebbende op de lopende lokale discussie.
c	In elk stadium zullen de partijen niet-neutrale dialoog-attitudes mogen hebben alleen ten opzichte van de uitspraken in of betrekking hebbende op de lopende lokale discussie.

We stellen voor deze regel als volgt uitvoerbaar te maken:

FD 05a	Bij de voltooiing van een stadium dat een nieuwe lokale discussie inleidt (d.w.z. een aanval van O, die een nieuwe lokale these creëert), moeten beide partijen de neutrale positie innemen (c.q. behouden) ten opzichte van alle uitspraken die van deze lokale discussie geen deel uitmaken en evenmin op deze lokale discussie betrekking hebben.
b	Bij de voltooiing van een stadium dat een nieuwe lokale discussie inleidt (d.w.z. bij de voltooiing van een aanval van O) moeten alle in eerdere stadia gekregen verplichtingen (en dus: alle in eerdere stadia gekregen rechten) worden geannuleerd.

Zolang er geen nieuwe regels interveniëren zal dit de volgende consequenties hebben:

Consequentie. Bij de voltooiing van elk stadium dat deel uitmaakt van een lokale discussie, L, met these T, hebben we de volgende verdeling van verplichtingen en dialoogattitudes:
(i) O is in pro-positie ten opzichte van precies al zijn/haar eigen uitspraken in de lopende keten van argumenten.
O is in contra-positie ten opzichte van alle uitspraken die P tot dusver binnen L gedaan heeft en alleen maar tot deze uitspraken.
Dus O is niet langer in contra-positie ten opzichte van Tin deze keten van argumenten.
O is verplicht om al die van zijn/haar eigen uitspraken in deze keten van argumenten (door protectie of tegenaanval) te verdedigen welke P in de loop van L heeft aangevallen (vergelijk FD O5b!) en die O nog niet protectief verdedigd heeft.
Aangezien T reeds bij het begin van de huidige lokale discussie L is aangevallen, heeft O geen andere verplichtingen, en dus geen andere rechten.
(ii) P is in pro-positie ten opzichte van al zijn/haar eigen uitspraken met betrekking lot L (d.w.z. met inbegrip van T) en ten opzichte van geen andere uitspraken. P is dan en slechts dan verplicht T te verdedigen als hij/zij T nog niet protectief verdedigd heeft. P heeft geen andere verdedigingsplichten. P is ten opzichte van geen enkele uitspraak in contra-positie.
P heeft maar één verplichting tegelijk.

[p. 327]

Deze consequenties zullen in de volgende paragraaf aanzienlijk worden verscherpt (en in feite worden ‘verdrongen’) wanneer onze analyse van ketens van argumenten zich van lokale discussies verplaatst naar stadia als constituerende elementen.

Een alternatief voor FD 04b, met zijn tenuitvoerlegging in FD O5b, zou zijn dat we de partijen de verdedigingsplichten die ze in eerdere lokale discussies hebben gekregen laten behouden, maar deze verplichtingen zodanig ordenen dat een meer recent gekregen verplichting een hogere prioriteit heeft dan een verplichting die in een eerder stadium gekregen is.

15. Dynamische dialectiek

In paragraaf 12 hebben we aangekondigd dat er in dit artikel geen hogere orde-regels besproken zullen worden. Dit betekent niet dat de verzameling eerste orderegels die wij formuleren geen enkele interne structuur vertoont. Integendeel, we hebben reeds gezien, en dat zal in deze paragraaf zelfs nog duidelijker worden, dat sommige regels instrumenten vormen om te voldoen aan een norm die in een andere, meer fundamentele of ‘hogere’ regel wordt uitgedrukt. In die zin is er een hierarchie binnen de verzameling van hier te formuleren eerste orde-regels.

Een buitengewoon fundamentele regel van het hoogste praktische en filosofische belang, die een gezelschap wel of niet kan aannemen, is de volgende, die we de fundamentele norm van een dynamische dialectiek zullen noemen:

FD D1

Het systeem van FD-regels dat in een discussie wordt toegepast, moet ontworpen zijn om de herziening en doorstroming van meningen te bevorderen in elk gezelschap waarin deze regels worden aangenomen.

(Natuurlijk volgt er uit het feit dat één partij van mening verandert niet dat de andere partij ook van mening verandert en ook niet dat dit niet het geval is - zoals sommige mensen schijnen te denken.)

Deze norm moet, als hij wordt aangehouden, in operationele termen vertaald worden (d.w.z. ‘uitvoerbaar gemaakt worden’) via andere, meer concrete regels waaraan voldaan moet worden door de regels die rechtstreeks betrekking hebben op verbale ‘operaties’ in discussies:

FD D2

De regels moeten zodanig zijn dat een onvermijdelijke uitslag ten aanzien van de afloop van een discussie zo spoedig mogelijk komt vast te staan.

(Deze regel is een instrument om het in FD Dl uitgedrukte doel te bereiken.) Bij het uitvoerbaar maken van deze regel, FD D2, zullen we blijkbaar de rechten van de partijen moeten beperken om ontwijkende en herhalende taalhandelingen die geen bijdrage leveren aan het doel een duidelijke uitslag te bereiken, te vermijden.

(1)	We stellen eerst een regel voor die gemeenlijk het aantal ketens van argumenten in een discussie zal beperken:

[p. 328]

	FD D3 Bij het begin van elk stadium (in elke keten van argumenten) mag de partij, N. die in dat stadium de spreker zal zijn, slechts één nieuwe keten van argumenten openen die zich met dat stadium afsplitst, zolang N tenminste gebruik maakt van één en dezelfde dialectische zet, dat wil zeggen van dezelfde zin die krachtens hetzelfde recht gebruikt wordt. (Dit is een instrument om FD D2 te bereiken.) FD D3 maakt FD D2 uitvoerbaar, en dus FD Dl, zonder afbreuk te doen aan de fundamentele norm FD T1 van een radicale dialectiek. De regel voorkomt dat de partijen zichzelf herhalen door een keten van argumenten te herhalen.
(2)	Even belangrijk is: FD D4 De regels moeten erop gericht zijn te bewerkstelligen dat elke keten van argumenten eindigt met een duidelijk resultaat ten aanzien van de vraag of er iemand gewonnen heeft of niet, en als dit wél het geval is, wie er dan gewonnen heeft (in een eindig aantal stappen). (Deze regel is een instrument om, in geval van onvermijdelijke resultaten, aan FD D2 te voldoen en in elk geval om aan FD D1 te voldoen.) We zagen in paragraaf 8 dat het prima facie mogelijk is dat er ‘nooit-eindigende’, ‘oneindig lange’, ‘onbeperkt lange’ ketens van argumenten voorkomen. FD D4 is, als deze regel wordt aangenomen, een besluit om het risico om in zulke ketens te vervallen te minimaliseren. Daar een keten van argumenten welke, als hij wordt voortgezet, tot verbruik of verlies van rechten van één van de discussianten zou leiden ook om externe redenen (gebrek aan tijd bijvoorbeeld) vóór de voltooiing kan worden afgebroken, zal het niet mogelijk zijn onbesliste ketens uit te sluiten, tenzij we op arbitraire wijze decreteren dat één van de partijen in al zulke gevallen de winnaar moet worden genoemd. We kunnen echter veel doen om het risico dat er over winnen en verliezen geen uitslag wordt bereikt te minimaliseren. Bij het uitvoerbaar maken van FD D4 zullen we de rechten van de partijen duidelijk verder moeten beperken om die herhalingen van aanvallen en verdedigingen binnen een gegeven keten van argumenten te vermijden welke niet bijdragen tot een duidelijke uitslag ten aanzien van wie die keten van argumenten gewonnen heeft. De volgende regels, D5 tot en met D8, zijn bedoeld om deze taak te vervullen. Wij beweren dat deze regels een natuurlijke oplossing (in de zin van paragraaf 12) vormen, maar zeker niet dat ze de enige, of zelfs de enige ‘natuurlijke’, oplossing vormen. De beperkingen die wij voorstellen hebben betrekking op de lengte van stadia, op de lengte van lokale discussies, en op de lengte van hele ketens van argumenten.
(2a)	Wat betreft de lengte van stadia stellen we voor: FD D5 Elk stadium moet één en slechts één uiting bevatten van één en slechts één zin. (Deze zin kan mededelend zijn of vragend en kan ook een uitroep zijn.)
(2b)	De volgende regel betreft de lengte van lokale discussies. Hij is bedoeld om te helpen bewerkstelligen dat elke lokale discussie niet meer dan een eindig aantal stadia omvat: FD D6 Als partij N een bepaalde verdedigingsplicht heeft en dus een algemeen recht om een verdediging uit te voeren in de vorm van een tegenaanval, mag deze partij een door

[p. 329]

	gedane uitspraak niet twee maal krachtens dit recht aanvallen (in dezelfde keten van argumenten). Consequentie. Aangezien P in een lokale discussie de verplichting heeft om de lokale these te verdedigen, en geen andere verplichting, mag P binnen een gegeven lokale discussie slechis één maal een aanval van een bepaalde soort uitvoeren op een uitspraak van O. Het is P echter toegestaan om een uitspraak van O op twee of meer verschillende manieren aan te vallen, zelfs binnen dezelfde lokale discussie. In een nieuwe lokale discussie mag een aanval van een bepaald soort opnieuw worden uitgevoerd (voor zover het volgens de regels die we tot dusver hebben voorgesteld mogelijk is). (Zie voor wat O betreft de consequenties na FD D8.)
(2c)	Tenslotte hebben we nog regels nodig met betrekking tot de lengte van ketens van argumenten, die we tot dusver hebben opgesplitst in lokale discussies. We willen regels hebben die, voor zover mogelijk, verhinderen - en zonder op een ongewenste manier met andere regels te interfereren - dat een keten van argumenten uit een oneindig aantal lokale discussies kan bestaan. Zo'n keten zou bijvoorbeeld worden gegenereerd als P de zin T van een locale these T steeds opnieuw zou herhalen, want O zou dan op elke uitspraak van deze zin op dezelfde manier kunnen reageren. We stellen daarom voor:

FD D7

Na een aanval van O mag P de zin T uitgedrukt in de (nieuwe) lokale these T niet herhalen binnen dezelfde keten van argumenten zolang de verzameling lokale concessies niet is verrijkt met een uitspraak van een nieuwe zin.

Deze regel, die, in tegenstelling tot de meeste andere regels, de twee dialectische rollen, met name noemt, lijkt op het eerste gezicht in het voordeel van O. We mogen aannemen dat de regel tenminste aanvaardbaar is voor degene die de rol van opponent op zich gaat nemen en voor hen die met hem/ haar sympathiseren. Om onze lezers te overreden deze regel te aanvaarden, zullen we hen ervan moeten overtuigen dat een proponent die een discussie wint nadat hij van zulke herhalingen heeft gebruik gemaakt, de discussie zonder deze herhalingen even goed had kunnen winnen, en dat deze regel uiteindelijk dus niet echt in het voordeel is van O.

Stel dat we ons systeem van formele dialectiek afgerond hebben op een manier die voor een bepaald gezelschap, waar u lid van bent, aanvaardbaar is - laten we dit systeem Σ₁ noemen, waarbij de index verwijst naar de lezer en zijn/haar gezelschap - en stel dat het systeem wel de regels omvat die hier voorafgaand aan FD D.7 zijn voorgesteld, maar niet FD D7 zelf. We definiëren nu het begrip dialoog-situatie, dat we hieronder zullen gebruiken, als volgt:

Def 20a	Met een dialoog-situatie (gegeven een systeem van formele dialectiek Σ1) bij de voltooiing van een stadium (of bij het allereerste begin van een keten van argumenten) bedoelen we de totale constellatie van verplichtingen, rechten en dialoog-attitudes die de twee partijen bij de voltooiing van dit stadium hebben, met inbegrip van het recht om in het volgende stadium als spreker op te treden.
b	Dialoog-situatie S is dan en slechts dan dialectisch gelijk (met betrekking tot Σ1) aan dialoog-situatie S' als voor elke partij N het volgende geldt:
	(i)	Volgens de regels van Σ1 verkeert N in pro-positie ten opzichte van uitspraken van precies dezelfde zinnen in S als in S' en in contra-positie ten opzichte van uitspraken van precies dezelfde zinnen in S als in S':

[p. 330]

(ii)	Volgens de regels van Σ1 heeft N verdedigingsverplichtingen voor uitspraken van precies dezelfde zinnen en met betrekking tot precies dezelfde soorten aanvallen in S als in S', en bovendien heeft N in S dezelfde rechten op een verdediging door middel van een tegenaanval als hij/zij in S' heeft;
(iii)	Volgens de regels van Σ1 moet N in S dan en slechts dan de spreker zijn in het volgende stadium als N volgens de regels van Σ1, in S' in het volgende stadium de spreker moet zijn.

Bij onze poging om onze lezers ervan te overtuigen dat FD D7 opponenten niet ten koste van proponenten bevoordeelt zullen we ook het begrip winststrategie nodig hebben. Dit kan als volgt worden gedefinieerd:

Def. 21

Met partij N heeft een winststrategie voor een (lokaal) geschil met concessies Con en (lokale) these T volgens het systeem Σ1 van formele dialectiek zullen we bedoelen dat er, als het N's beurt is om te spreken, in de te volgen discussie een manier is waarop N gebruik kan maken van de rechten die hij/zij krachtens Σ1 heeft om zodanige zetten te doen dat, wat ook voor opmerkingen maakt, elke keten van argumenten in de discussie na een eindig aantal stappen eindigt en wel met het resultaat dat N die keten gewonnen heeft.

Stel nu dat, gegeven het systeem Σ₁ waarmee de lezer instemt, de proponent, een winststrategie heeft voor een lokaal geschil met lokale concessies Con en met lokale these T; dit betekent duidelijk dat er, wat voor opmerkingen O ook maakt, mits deze zijn toegestaan door het systeem Σ₁, altijd een manier is waarop P gebruik kan maken van zijn rechten zodanig dat elke keten van argumenten in de discussie gegarandeerd eindigt met een winnende opmerking (bijvoorbeeld met een terechte Ipse dixisti!-opmerking) van P. We achten het waarschijnlijk dat de lezer instemt met de volgende

Consequentie van Σ1: Een winststrategie voor P in een lokale discussie voortgekomen uit een lokaal geschil met lokale concessies Con en lokale these T kan geen herhaling (door P) vereisen van de zin T die in T geuit is vóór de verzameling van O's concessies Con verrijkt is met een uitspraak van een nieuwe zin (tenzij er nieuwe beperkingen worden gesteld aan O's reacties).

Want P kan er, als hij deze herhaling uit, niet op rekenen dat O de tweede maal op een andere manier reageert, tenzij er aan O's reacties nieuwe beperkingen worden gesteld; dus kan in een beschrijving van een winststrategie voor P niet worden aangenomen dat dit het geval is (tenzij enz.), en dus kan in zo'n beschrijving niet worden voorgeschreven dat P de herhaling uit. Door T te herhalen loopt P het risico dat O de nieuwe uitspraak van T op precies dezelfde manier zal aanvallen als tevoren en dus louter de oude dialoog-situatie (zoals gedefinieerd in Def. 20) zal doen herleven. En dit risico is niet zonder schade voor de positie van P. Zeker is het zo dat P er, als dit slechts een eindig aantal malen gebeurt en er nog tijd is om de discussie voort te zetten, in sommige gevallen toch nog zeker van kan zijn te winnen, maar het is duidelijk dat P evenzeer - en sneller - zou hebben gewonnen als hij/zij de herhaling niet geuit had, aangezien de mogelijkheden om te winnen bij elk stadium van de discussie - voor elke partij - geheel afhangen⁷ van de dialoog-situatie bij dat stadium (en van de tijd die nog over is). En als P doorgaat met T te herhalen, dan loopt P zelfs het risico dat O op elke uitspraak van T hardnekkig op precies dezelfde manier reageert, ad infinitum, wat P zou verhinderen in deze keten van argumenten ooit een winnende opmerking (zoals Ipse dixisti!) te maken. Met andere woorden: een proponent zal, om te winnen, nooit een recht nodig hebben om zo'n herhaling te uiten terwijl Con constant is (tenminste zo lang er geen

7 We gaan er hierbij vanuit dat volgens Σ₁ het aantal reeds gedane uitspraken van een zelfde zin U waartoe N in pro- (contra-)positie staat dialectisch irrelevant is. (Anders moet Def. 20b ook verwijzingen naar zulke aantallen bevatten.)

[p. 331]

nieuwe beperkingen worden gesteld aan O's rechten om op deze herhalingen te reageren). Dus als FD D7 wordt toegevoegd aan de tot dusver voorgestelde regels, zal dit uiteindelijk toch niet nadelig voor P zijn.

We hebben nu uitgesloten dat ketens van argumenten onbeperkt lang kunnen doorlopen ten gevolge van herhalingen van een kringloop die begint met een uitspraak van een bepaalde zin door P en een bepaalde reactie van O. We hebben echter nog niet uitgesloten dat ketens van argumenten onbeperkt lang kunnen doorlopen ten gevolge van hernieuwde tegenaanvallen van O op dezelfde uitspraak U op grond van verschillende verdedigingsrechten.

FD O2a verschaft afdoende bescherming tegen herhaalde aanvallen die krachtens contra-positie worden ondernomen en FD D6 tegen herhaalde aanvallen die krachtens één en hetzelfde verdedigingsrecht worden ondernomen, maar via een serie tegenaanvallen die krachtens verschillende verdedigingsrechten worden ondernomen is het nog steeds denkbaar dat een opponent dezelfde uitspraak U steeds opnieuw aanvalt, waardoor deze uitspraak de status van lokale these verkrijgt in een (mogelijk onbepaald lange) reeks lokale discussies (waarbij elke nieuwe lokale discussie in het leven wordt geroepen door een nieuwe aanval op deze uitspraak, U). Om zulke reeksen, lokale discussies met steeds dezelfde uitspraak als lokale these uit te sluiten, is het voldoende om de volgende regel - of een equivalent daarvan - aan te nemen:

FD D*

O mag de lokale these niet als doelwit van een tegenaanval gebruiken.

De regel die wij zullen voorstellen is echter sterker: net als FD D* sluit deze tegenaanvallen op de lokale these uit maar hij heeft bovendien een nogdynamischer effect dan de D*-regel zou hebben, aangezien hij betrekking heeft op beide dialectische rollen en niet alleen op de opponent; daarbij is hij zó geformuleerd dat hij FD O1 concretiseert en bovendien de analyse van hetgeen er aan de hand is verheldert en vereenvoudigt. We verwachten dus dat hij niet minder aanvaardbaar voor onze lezers is dan de D*-regel. Hier is hij:

FD D8	Beide partijen zullen een neutrale positie ten opzichte van een uitspraak U innemen die door P is geuit, zo gauw O gelegenheid heeft gehad om er op te reageren, dat wil zeggen zo gauw O het volgende stadium heeft voltooid, of dit volgende stadium nu een aanval op U inhoudt of niet, dat wil zeggen of er nu een nieuwe lokale discussie begonnen is of niet.
	Consequenties
	(1)	O is verplicht elke uitspraak van P òf onmiddellijk aan te vallen of helemaal niet, dat wil zeggen op zijn hoogst één maal.
	(2)	O zal op ieder moment ten hoogste ten opzichte van één uitspraak in contra-positie zijn.
	(3)	O zal op ieder moment ten hoogste m.b.t. één aangevallen uitspraak verdedigingsverplichtingen hebben (iets moeilijker in te zien).

Deze regel is, op het eerste gezicht, in het nadeel van O, aangezien hij een beperking aanbrengt in O's vrijheid van handelen en aangezien men zou kunnen denken dat O soms profijt kan trekken van een grotere hoeveelheid uitdrukkingen aan beide kanten.

Net zoals we hierboven gedaan hebben, zullen we proberen om onze lezers ervan

[p. 332]

te overtuigen dat een opponent (hierboven was het een proponent) die een winststrategie heeft krachtens een aanvaardbaar systeem Σ₁ dat niet deze regel, FD D8, omvat, ook een winststrategie heeft als deze regel aan het systeem wordt toegevoegd. We maken opnieuw gebruik van de uitdrukking en het begrip dialoogsituatie, zoals gedefinieerd in Def. 20.

Laat S de dialoog-situatie zijn die ontstaat zodra P (in enig stadium, s, van de discussie) U heeft geuit (dat wil zeggen aan het begin van het volgende stadium). Stel dat O in deze situatie, S, een bepaalde winststrategie heeft (krachtens enige voltooiing, Σ₁, van onze formele dialectiek die aanvaardbaar is voor de lezer, zodat deze dialectiek wel FD D7 inhoudt maar niet FD D8). Dit betekent dat er een manier is waarop O van zijn rechten gebruik kan maken, zodanig dat elke keten van argumenten voortgekomen uit dit nieuwe stadium met verlies - door verbruik van rechten - van P zal eindigen.

Stel dat O - die deze winststrategie gebruikt - er om de een of andere reden de voorkeur aan geeft U niet onmiddellijk aan te vallen, maar U, op een bepaalde manier, in een later stadium aanvalt. We laten in het midden of deze aanval op U de eerste is of temidden van een hele serie aanvallen plaatsvindt en of de aanvallen in het laatste geval gelijksoortig of verschillend zijn. Laat S' de dialoog-situatie zijn die optreedt onmiddellijk nadat deze - uitgestelde of herhaalde - aanval is uitgevoerd. O had in een eerder stadium een bepaalde winststrategie en we hebben aangenomen dat O sindsdien gehandeld heeft in overeenstemming met deze winststrategie; daarom heeft O in situatie S" nog steeds een winststrategie. Laat S' nu de dialoog-situatie zijn die ontstaan zou zijn als O de uitspraak U op deze zelfde wijze had aangevallen onmiddellijk nadat P de uitspraak U geuit heeft.

Waar we u van willen overtuigen is dat O in deze situatie, S', evenzeer een winststrategie zou hebben. (Dit is de situatie die aan O zal worden opgedrongen als men regel FD D8 aanneemt.)

Aangezien aanvallen van O het begin betekenen van nieuwe lokale discussies en de partijen alleen niet-neutrale dialoog-attitudes hebben ten opzichte van de uitspraken die in de nieuwe lokale discussie gedaan worden of tenminste daarop betrekking hebben, is het enig mogelijke verschil tussen S' en S" dat de opponent in S" in pro-positie kan zijn ten opzichte van enige toegevoegde concessies. Aangezien de winststrategie van O in situatie S" tegenover tegen elke discussie-partner moet opgaan (volgens de definitie van ‘winststrategie’), moet hij a fortiori opgaan tegenover elke ‘gematigde’ discussie-partner die, om welke reden dan ook, deze toegevoegde concessies niet aanvalt. Dit impliceert dat O alle andere rechten van zo'n ‘gematigde’ discussie-partner kan uitputten. Maar deze andere rechten zijn precies de rechten die de proponent in dialoog-situatie S' zou hebben (dat wil zeggen als O U meteen op deze manier aanviel). En dit betekent dat O ook in situatie S'een winststrategie heeft, aangezien S", zoals we gezien hebben, alleen van S'verschilt door de aanwezigheid van deze toegevoegde concessies. In feite kan O daarom zijn winststrategie voor (of: in) S vanuit een dynamisch gezichtspunt zelfs nog verbeteren door situatie S' te creëren, dat wil zeggen door U meteen aan te vallen, aangezien dit sommige van de mogelijke ketens van argumenten zal bekorten. O's dynamisch verbeterde winststrategie laat geen uitgestelde of herhaalde aanvallen op U toe (voor elke hypothetisch uitgestelde of herhaalde aanval kan hetzelfde worden betoogd). En als O in S helemaal geen winststrategie heeft, loopt hij in beide gevallen het risico de discussie te verliezen, dat wil zeggen of we FD D8 nu aannemen of niet. Weliswaar hebben we niets gezegd dat gebruikt kan worden om

[p. 333]

deze risico's tegen elkaar af te wegen, maar we hopen de lezer ervan te hebben overtuigd, dat als een opponent van een bepaalde discussie-partner verliest, dit resultaat dan niet door de nieuwe regel afgedwongen is en dat als een anders zekere overwinning van de proponent er niet uitkomt vóór de discussie om externe redenen (gebrek aan tijd) gesloten wordt, dit dan niet de fout is van de nieuwe regel - in tegendeel.

Om deze redenen verwachten we dat de meeste van onze lezers regel FD D8 zullen aanvaarden. (Denk eraan dat O de uitspraak U op elke mogelijke manier kan aanvallen, mits elke aanval als een nieuwe aanvalslijn behandeld wordt, die een nieuwe keten van argumenten bepaalt - vgl. FD T2.)

16. Dynamische dialectiek (II)

Een ander instrument om het in FD Dl uitgedrukte doel te bereiken is de volgende regel:

FD D9

Er zullen alleen structurele operatoren (niet-verwijzende operatoren, ‘logische constanten’) worden gebruikt waarvan de betekenis-in-gebruik vastligt in duidelijke definities, die potentiële discussianten ervan op de hoogte stellen hoe zinnen die deze operatoren bevatten kunnen worden aangevallen en verdedigd.

Om te voldoen aan FD D4, die ook een instrument vormt voor het bereiken van het in FD D1 uitgedrukte doel, stellen we de volgende regel over definities van de betekenis-in-gebruik van structurele operatoren voor:

FD D10

Definities van de betekenis-in-gebruik van de structurele operatoren moeten, waar mogelijk, zodanig zijn dat ze een decompositie tot stand brengen van de zinnen die in het geschil (en daarom in het oplossingsproces) een rol spelen.

Deze regel kan worden geconcretiseerd door middel van een formele2-regel (voorlopig de enige), op de volgende manier:

F2D 1

De betekenis-in-gebruik van sommige dikwijls gebruikte structurele operatoren zal, voor zover het de vormen2 van aanvallen op en van protectieve verdedigingen van zinnen waarin ze voorkomen betreft, zijn zoals in de volgende strip regels voor logische constanten is aangegeven^8:

figuur 5

Neem een zin van de vorm ‘Als X, dan Y’, waarin X en Y zelf welgevormde zinnen zijn. Een kritische luisteraar kan (de spreker van) zo'n uiting uitdagen door te zeggen: ‘Ik ben niet overtuigd van deze voorwaardelijke uitspraak in het geval dat X’,

8 Deze ‘strips’ zijn voor het eerst opgesteld door P. Lorenzen, ‘Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium’; in: Infinitistic Methods, Proc. of the Symp. on Found. of Math. (Warschau 1959), Oxford, 1961.

[p. 334]

of: ‘Maar stel dat X; kunt u uw uitspraak in dat geval verdedigen?’ We zullen zo'n aanval op een uitspraak van U als volgt symboliseren: U? X, of eenvoudig door (?)X.

Merk op dat we het vraagteken op verschillende manieren hebben gebruikt, het betekent iets anders wanneer het tussen haakjes voor een zin wordt gezet dan wanneer het er achter wordt gezet. In ‘(?)X’ zeggen we dat X hypothetisch wordt uitgesproken of (slechts) explorerend wordt uitgesproken. X is hier een uitspraak, ook al is het geen bewering.

Door te zeggen dat dit de manier is om een voorwaardelijke uitspraak Als X, dan Y aan te vallen, zeggen we dat de operationele betekenis van het voegwoord alsdan is: poneren dat een bewerende uitspraak Y verdedigbaar is zodra X wordt toegegeven.

We verwachten dat onze lezers net als wij zullen instemmen met het volgende: De regels FD D9-F₂D 1 worden gerechtvaardigd, in de zin dat zij er aan voldoenzonder er uit te volgen -, door de in FD D1 beschreven norm. Maar ze kunnen natuurlijk, bij gebrek aan alternatieve te prefereren regels, ook worden aangenomen door een gezelschap waarvan de leden niet in het bijzonder geïnteresseerd zijn in de in FD D1 beschreven doelen.

De volgende alternatieve strip regels voldoen niet aan FD D10. Dit zou in orde geweest zijn als de regels niettemin in dezelfde mate als F₂D 1 voldaan hadden aan FD D2, maar het lijkt hoogst onwaarschijnlijk dat dit het geval is:

figuur 6

Als een aanval op U ‘Niet U’ kan zijn, dan moet, zo komt ons voor, een protectieve verdediging ofwel opnieuw een ontkenning daarvan zijn - in welk geval de situatie aanzienlijk ingewikkelder is geworden dan de situatie waar we van uitgingen - ofwel eenvoudig een herhaling van de eerste bewering, U; in het laatste geval is er helemaal niets bereikt, behalve dat een mogelijk verlies van één van de partijen wordt uitgesteld, dus een dergelijke regel voldoet niet aan FD D2. De bespreking van de andere (niet aanbevolen) regels in dit schema wordt aan de lezers overgelaten.

F₂D 1 voldoet aan FD D 10 omdat bij geen van de strips in F₂D 1 enige andere structurele operator betrokken is dan de operator die gedefinieerd moet worden.

Hier is een lijst van enige technische termen die we de hele tijd gebruiken en van hun onderlinge relaties:

zinnen{	vragen; bijvoorbeeld: X? (waarin X een mededelende zin is)
zinnen{	mededelende zinnen: X
uitingen van zinnen{	uitingen van vragen: X?
uitingen van zinnen{	uitingen van mededelende zinnen

[p. 335]

uitingen van mededelende zinnen{	‘gebruik’ (‘use’): uitspraken
uitingen van mededelende zinnen{	‘(zelf)vermelding’ (‘mention’): niet van toepassing op dit soort dialogen
uitspraken{	hypothetisch: (?) X
uitspraken{	bewerend: X

17. Minimale dialectiek

(1) Minimale ʌ-dialectiek

Neem aan dat de gesprekspartners een taal gekozen hebben met een (tenminste één) beslist onware zin ʌ, dat wil zeggen een zin waarover de gesprekspartners het tevoren eens zijn geworden dat hij onwaar is. De volgende regel, die de fundamentele regel van een minimale afsluitings-dialectiek zal worden genoemd, bestaat uit een versterking van de sluitregel FD R2 die we in paragraaf 7 hebben geformuleerd:

FD R2min

...dan en slechts dan als deze these door middel van een terechte Ipse dixisti!-opmerking verdedigd is.

We definiëren nu:

Def. 22

Onder minimale ʌ-didactiek zullen we het hierboven voorgestelde systeem van regels verstaan, maar met FD R2 min in plaats van FD R2. In F2D 1 zal een uitspraak van ʌ als een protectieve verdedigingsmogelijkheid gelden wanneer er een negatie verdedigd moet worden. Voorbeeld. In de minimale ʌ-dialectiek is er geen winststrategie voor P voor de volgende sequent^9 (waarin ‘Ø’ de lege verzameling zinnen aanduidt): Ø / Als het niet zo is dat er geest is, dan bestaat God als er geest is. (Kortom: de oude regel Ex falso sequitur quodlibet is in dit systeem niet geldig.)

(2) Minimale negatie-dialectiek

Hetzelfde effect wordt bereikt door een taalvorm te kiezen zonder enige ʌ en een beperkte minimale dialectiek, of minimale negatie-dialectiek, toe te passen, die een regel bevat welke de aanvalsmogelijkheden van de proponent beperkt:

FD MNeg

De proponent mag een uitspraak van een ontkennende zin, het is niet zo dat U, dan en slechts dan aanvallen, als de lokale these zelf een ontkennende zin, het is niet zo dat V, is.

De reden waarom men zo'n regel zou kunnen willen aannemen is dat aanvallen van P (dat wil zeggen verdedigingszetten van P in de vorm van een tegenaanval) op een negatie volgens F₂D 1 prima facie zinloos zijn. Het doel van een verdedigingszet in de vorm van een tegenaanval is immers de andere partij meer uitspra-

9 Een sequent is een geordend paar Π/Z, zodanig dat Π een (mogelijk lege) verzameling zinnen is en Z een zin is. Met ‘P heeft een winststrategie voor Π/ Z’ bedoelen we dat P een winststrategie heeft voor geschillen met uitspraken van de zinnen in Π als concessies en met een uitspraak Z van Z als these.

[p. 336]

ken te laten doen zodat er een geschikte protectieve verdediging kan worden gekozen. Als een ontkennende uitspraak, het is niet zo dat U, aangevallen wordt door P (die dan een uitspraak U moet doen), heeft O geen andere keus dan deze laatste uitspraak U aan te vallen en daardoor een nieuwe lokale discussie te beginnen. Een aanval van P op een negatie kan dus nooit het normale doel van verdediging in de vorm van een tegenaanval dienen: deze aanval kan nooit uitspraken van nieuwe zinnen aan O ontlokken (zonder een nieuwe lokale discussie te beginnen). Er schuilt daarom enige zin in regels die P's recht om zulke aanvallen uit te voeren, beperken. Hoe we deze kwestie ook aanpakken (we kunnen uiteindelijk ook besluiten om P's recht om negaties aan te vallen niet te beperken: zie de constructieve negatie-dialectiek in paragraaf 18), we moeten P - op zijn minst denken wij - een recht verlenen om een negatie aan te vallen in het geval dat de lokale these zelf een negatie is. Want in dat geval zijn er voor P geen protectieve verdedigingsmogelijkheden en verdedigingszetten in de vorm van een tegenaanval kunnen hun ‘normale doel’ hier zonder meer al niet dienen.

De regel FD MNeg is dus, hoewel hij op geen enkele wijze de enige of zelfs maar de meest redelijke oplossing vormt, niet geheel arbitrair: hij vormt een, enigszins onaantrekkelijk, instrument dat goed van pas kan komen als de disputanten het erover eens zijn geworden een taal te gebruiken die zinnen bevat zonder een daarmee verbonden protectieve verdedigingsmogelijkheid. We definiëren nu:

Def. 23

Onder minimale negatie-dialectiek (P-strenge minimale dialectiek) verstaan we het systeem van regels dat minimale ʌ-dialectiek genoemd wordt, zonder de verandering in F2 D1 en onder toevoeging van de beperking FD MNeg op aan de proponent toegestane zetten. Voorbeeld. P. heeft ook in de minimale negatie-dialectiek geen winststrategie voor de sequent: Ø / Als het niet zo is dat er geest is, dan bestaat God als er geest is.

18. Constructieve dialectiek

(1) Constructieve ʌ-dialectiek

Neem weer aan dat de gesprekspartners een taal hebben gekozen met tenminste één beslist onware zin ʌ. We kunnen de zaken voor de proponent gemakkelijker maken door een extra sluitregel te aanvaarden, die gebaseerd is op de volgende definitie (vgl. paragraaf 7):

Def. 24

Onder een terechte Absurdum dixisti!-opmerking zullen we een uiting verstaan van de woorden: Absurdum dixisti! door discussiant P in een situatie waarin O in pro-positie is ten opzichte van ʌ.

De extra sluitregel is deze: (zie FD R2 in paragraaf 7):

FD R2 constr

...dan en slechts dan als deze these verdedigd is door een terechte Ipse dixisti!-opmerking of door een terechte Absurdum dixistil-opmerking.

[p. 337]

We kunnen nu definiëren:

Def.25

Onder constructieve ʌ-dialectiek verstaan we het systeem dat we krijgen als we FD R2min in de minimale ʌ-dialectiek vervangen door FD R2 constr. Consequentie (Een advies voor de opponent:) Doe geen uitspraak van een beslist onware (absurde) zin!

Dezelfde waarschuwing kan ook algemeen worden geformuleerd, zonder zich expliciet te richten tot slechts één partij (vgl. paragraaf 9):

Consequentie. Druk geen pro-positie uit ten opzichte van een absurditeit (beslist onware zin) als u reeds contra-positie heeft uitgedrukt ten opzichte van welke uitspraak dan ook!

Dit is iets wat de proponent, die in een zuivere (eenvoudige) discussie nooit ten opzichte van enige uitspraak in contra-positie is, niet kan doen. Proponenten in eenvoudige discussies kunnen absurditeiten uitspreken, in de zin van beslist onware zinnen, zonder enig risico. De constructieve ʌ-dialectiek wordt aanbevolen aan allen die het erover eens zijn:

(i) dat men een taalgebruiker niet serieus hoeft te nemen die beweert kritisch te zijn - in die zin dat hij of zij in contra-positie is ten opzichte van één of meer uitspraken - terwijl hij of zij tegelijkertijd de pro-positie aanneemt ten opzichte van een uitspraak van een zin met de onwaarheid of absurditeit waarvan hij of zij reeds heeft ingestemd, en

(ii) dat, omdat de proponent in een discussie voortgekomen uit een eenvoudig of zuiver geschil (d.w.z. met één these) niet de oppositionele of kritische attitude van contra-positie aanneemt ten opzichte van welke uitspraak dan ook in de gehele discussie, deze partij moet worden toegestaan ‘ongestraft te ontkomen’ aan een uitspraak van een ʌ-zin en de discussie (of een deel daarvan) onder bepaalde voorwaarden te winnen, niettegenstaande het feit dat deze partij pro-positie heeft uitgedrukt ten opzichte van een ʌ-zin; een voorwaarde moet natuurlijk zijn dat de opponent of zo'n beslist onware uitspraak of contraire attitudes ten opzichte van uitspraken van dezelfde zin uitdrukt.

Het doet niet echt ter zake of we zeggen:

(1) Beide partijen, dat wil zeggen ook P, hebben zich tevoren vastgelegd op de onwaarheid van ʌ, maar in de discussie zal P's attitude ten opzichte van ʌ dezelfde (dat is de neutrale) attitude zijn als de attitude die P ten opzichte van O's (positieve) concessies aanneemt, of:

(2) Alleen O heeft tevoren tot uitdrukking gebracht dat hij of zij ʌ als absurd of anderszins onwaar zal behandelen.

Voorbeeld 1. De proponent heeft nu zowel een winststrategie voor de sequent

Ø / Als het niet zo is dat er geest is, dan bestaat God als er geest is.

als voor:

Het is niet zo dat er geest is. Er is geest / God bestaat.

In feite heeft de proponent nu een winststrategie voor alle sequenten van de vorm

Ø / ∼ U - (U - Q)

[p. 338]

en voor alle sequenten van de vorm

∼ U, U / Q,

welke zin Q ook is. Bijgevolg heeft de proponent zelfs een winststrategie voor ∼ U, U / ʌ (welke zin U ook gekozen wordt)! - De letter Q mag als een afkorting van ‘quodlibet’ worden beschouwd; het feit dat er (in constructieve en zelfs sterkere, dat wil zeggen nog meer P-goedgezinde, systemen van dialectiek) voor P een winststrategie is voor alle sequenten van de vorm ∼ U, U / Q werd vroeger tot uitdrukking gebracht door te zeggen dat ‘de regel ex falso sequitur quodlibet logisch geldig is’.

Voorbeeld 2. In de constructieve dialectiek heeft de proponent een winststrategie voor de sequent

Ø / Het is niet het geval dat het niet het geval is dat: er een leven is na de dood ofwel dat het niet het geval is dat er een leven is na de dood,

maar niet voor:

Ø / Er is een leven na de dood of het is niet het geval dat er een leven is na de dood.

In het algemeen heeft de proponent een winststrategie voor alle sequenten van de vorm Ø / ∼∼ (UV∼U), maar niet voor alle sequenten van de vorm Ø / UV∼U.

(2) Constructieve negatie-dialectiek

De uitkomsten van een constructieve ʌ - dialectiek kunnen ook bereikt worden bij talen zonder beslist onware zinnen ʌ, als we een constructieve negatie-dialectiek aannemen:

Def. 26

Onder constructieve negatie-dialectiek verstaan we het systeem van regels dat we krijgen als we de beperkende regel FD MNeg uit het systeem dat minimale negatie-dialectiek genoemd wordt verwijderen.

Voorbeeld 1. (Zoals bij constructieve ʌ -dialectiek.)

Voorbeeld 2. (Zoals bij constructieve ʌ -dialectiek.)

19. Klassieke (dat wil zeggen non-constructieve) dialectiek

(1) We kunnen de zaken voor proponenten nog gemakkelijker maken door in plaats van FD O2b als van toepassing op de proponent, het volgende principe aan te nemen, dat we de fundamentele norm van non-constructieve dialectiek zullen noemen:

FD K	Bij elk stadium van elke keten van argumenten zal de proponent zijn ongebruikte protectieve verdedigingsrechten met betrekking tot een lokale these behouden, zelfs nadat deze these in die keten van argumenten protectief verdedigd is. (P zal zijn gebruikte rechten niet behouden.)

We zeggen niet dat P zijn pro-positie ten opzichte van een lokale these moet behouden, omdat een dergelijk voorschrift O de gelegenheid zou geven de lokale these tot doelwit te maken van een onbeperkt aantal tegenaanvallen (wat we door mid-

[p. 339]

del van FD D8 verhinderd hebben). Merk verder op dat het aannemen van FD K vereist dat FD O2b beperkt wordt tot de opponent (en dat FD O4b en O5b worden aangepast.), als we willen vermijden dat een discussiant met conflicterende regels geconfronteerd wordt. We definiëren dus:

Def. 27

De systemen van klassieke ʌ dialectiek en klassieke negatie-dialectiek worden verkregen uit de systemen van constructieve ʌ-dialectiek en constructieve negatie-dialectiek door toevoeging van FD K, de beperking van FD 02b tot de opponent en het aanpassen van FD 04b en FD 05b om de uitzondering op deze regels die in FD K verwoord wordt toelaatbaar te maken. Consequentie. In een klassieke dialectiek behoudt P het recht om protectieve verdedigingen uit te voeren van een eerdere lokale these en kan P dus profijt trekken van concessies die O in de tussentijd tijdens het debat over andere lokale theses heeft uitgesproken.

Voorbeelden: P heeft nu een winststrategie voor alle sequenten van de volgende vorm:
Ø / UV ∼ U of: Ø / ∼ UVU (Wet van de Uitgesloten Derde)
Ø / ∼∼ U - U of: Ø / (∼ U - ʌ) - U (Indirect. Bewijs; dat wil zeggen Sterke Reductio
(Klassieke Wet van de Dubbele Negatie) d.i.: Ø / ((U - ʌ) - ʌ) - U ad Absurdum)

Ø / (∼ U - U) - U of: Ø / ((U - ʌ) - U) - U (Andere varianten van het Indirect Bewijs)

en de Wet van Peirce: Ø / ((U - Q) - U) - U.

(Merk op dat ∼ U veelal als een afkorting van U - ʌ wordt beschouwd.)

(2) Als een mogelijk equivalent alternatief voor FD K noemen we de volgende ‘klassieke protectieve verdedigingszetten’, die aan F₂D 1 zouden moeten worden toegevoegd om een klassieke dialectiek te krijgen:

figuur 7

In feite zou het voldoende zijn de klassieke protectieve verdedigingen voor de veljuncties (inclusieve disjuncties) en voor de atomaire zinnen toe te voegen, maar we zullen op deze kwestie hier niet verder ingaan.

De regel F₂D K komt in conflict met FD D10 (maar is in overeenstemming met FD D9). Dus F₂D K is alleen aanvaardbaar als de andere regels van het systeem waarin deze regel wordt ondergebracht gezamenlijk borg staan voor een voldoende uitvoering van FD Dl en FD D2.

[p. 340]

20. De volgende stappen

In paragraaf 16 hebben we voor enige niet-verwijzende woorden (vorm₂gevende syntactische functies of operatoren) kunnen specificeren (naar P. Lorenzen) wat de toegestane aanvals- en verdedigingszetten zouden kunnen zijn binnen het raam van onze overige voorstellen voor een formele₃ dialectiek. Hiermee hebben we uiteraard nog geen volledige, gebruiksklare argumentatietheorie bereikt. Niet alleen bestaan er vele andere vormgevende syntactische functies, die hier nog niet aan bod zijn gekomen: kwantoren, lidwoorden, modale operatoren, deontische operatoren, chronologische operatoren en vele andere. Even belangrijk is het dat er nog niets gezegd is over ‘verwijzende’ syntactische functies, dat wil zeggen over woorden, die volgens een vroegere filosofische terminologie dragers zijn van de ‘inhoud’ van concessies en thesen: ‘mens’, ‘vrijheid’, ‘revolutie’, ‘suiker’, ‘loopt’ en ‘onaardig’, om maar enkele voorbeelden genoemd te hebben.

In de volgende hoofdstukken van deze argumentatietheorie zal daarom worden ingegaan:

(a)	op kritiek en verdedigingszetten naar aanleiding van kwantoren, lidwoorden^10 (determiners) en andere formele2 woorden waarvan de definities aan een formele3 dialectiek kunnen worden toegevoegd als behorende tot het instrument (zogenaamde logische constanten);
(b)	op kritiek en verdedigingszetten naar aanleiding van vaagheid van of onbekendheid met gebruiken van ‘inhoudelijke’ woorden: interpretatie-, definitieen preciseringskwesties. Het ligt hier in onze bedoeling aan te sluiten bij het werk van A.Naess Hier ligt in de verwachting dat deze problematiek benaderd zal moeten worden in aansluiting ook aan reeds bestaand werk inzake ‘materiële discussies’ en ‘speltheoretische semantiek’;^11
(c)	op de status van ‘drogredenen’ en op het onderscheiden van soorten drogredenen en ‘irrationele’ taaluitingen, al dan niet in het kader van discussies. Hier zijn we voornemens van het in paragraaf 12 genoemde onderscheid tussen dialectische regels van de eerste en van hogere orde(n) uit te gaan^12;
(d)	op niet-zuivere (complexe) discussies (zie paragraaf 11);
(e)	op discussies tussen meer dan twee strijdende partijen.

10 Zie E.M. Barth: De logica van de lidwoorden in de Traditionelefilosofie (Proefschrift), Universitaire Pers Leiden, 1971, Engelse vertaling (enigszins uitgebreid): The Logic of the Articles in Traditional Philosophy, Reidel, Dordrecht, 1974. Zie ook: E.M. Barth, ‘The king and Y: towards a Categorial Grammar of Being’, Theoretical Linguistics, 3, 1976, i.h.b. de paragrafen 8 t/m 11, blz. 225-243.

11 Een aanzet tot eenvoudige theorievorming op dit gebied is te vinden in W. Kamlah en P. Lorenzen: Logische Propädeutik, 2. Auflage, Mannheim, 1973, hoofdstuk VII (door P. Lorenzen). Verder in K. Lorenz: Arithmetik und Logik als Spiele, (Inaugural-Dissertation), Kiel, 1961, en in K. Lorenz: ‘Dialogspiele als semantische Grundlage von Logikkalkülen’, Archiv für mathem. Logik, 11, 1968, blz. 32-55 en blz. 75-100. Vanuit een enigszins verschillend uitgangspunt geschreven is: K.J.J. Hintikka, ‘Language-Games for Quantifiers’, in: N. Rescher (ed.), Studies in Logical Theory (Am. Philos. Q. Monograph Series 2), Oxford, 1968, ook in: K.J.J. Hintikka: Logic, Language-Games and Information, Oxford, 1973 (Hoofdstuk III). Een meta-theoretisch artikel op dit gebied is E.C.W. Krabbe, ‘The Adequacy of Material Dialogue Games’ (verschijnt in de Notre Dame Journal of Formal Logic). Tenslotte willen wij in dit verband wijzen op het werk van Robin Giles, o.a. R. Giles, ‘A Logic for Subjective Belief in: Harper en Hucker (eds.), Foundations of Probability Theory, Statistical Inference, and Statistical Theory of Science, Vol. I, blz. 41-72, Dordrecht, 1976.

12 Zie: E.M. Barth en J.L. Martens, ‘Argumentum ad Hominem: From Chaos to Formal Dialectic’, Logique et Analyse, Mars-Juin 1977, biz. 76-96.