Willem Jacob 's-Gravesande (1688-1742).
Boerhaave reçut rapidement des marques d'approbation de la part des milieux savants de Leyde. En 1717, 's-Gravesande fut nommé professeur de mathématiques et d'astronomie, probablement sur la recommandation de Newton lui-même. 's-Gravesande s'était rendu en Angleterre en 1715 en tant que secrétaire de légation lors de l'accession au trône de George Ier. Il avait profité de ce séjour pour faire la connaissance de Newton et d'autres membres de la Royal Society. Quand, peu après son retour dans la République, un poste de professeur devint vacant, Newton plaida sa cause. En tant que professeur à Leyde, 's-Gravesande y deviendrait un défenseur des idées de Newton plus important encore que Boerhaave.
L'influence de 's-Gravesande peut difficilement être surestimée. En fait, seuls des mathématiciens confirmés étaient en mesure de lire les Principia de Newton. L'ouvrage était trop difficile pour expliquer les idées de Newton à des étudiants et à d'autres amateurs: il supposait des connaissances préalables approfondies chez le lecteur. Pour cette raison, 's-Gravesande s'appliquait à adapter les Principia de manière à ce qu'un public plus vaste, bien que toujours savant, puisse en prendre connaissance. Il ne se bornait pas à simplement paraphraser l'ouvrage. Il systématisait là où c'était nécessaire et rendait la matière plus concrète, lors de ses exposés, en partant de démonstrations, après quoi il apportait les preuves mathématiques.
La méthode se révéla très instructive et populaire, et le manuel Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam newtonianam (Principes mathématiques de la physique, confirmés par des expériences. Ou introduction à la philosophie naturelle de Newton) que 's-Gravesande publia en 1720, connut de nombreuses éditions et fut traduit dans de nombreuses langues, y compris en anglais. Sur la base de ses livres et de ses conférences, 's-Gravesande devint, sur le plan européen, une autorité dans le domaine du newtonianisme. Quand, dans les années 1730, Voltaire préparait un livre sur les Principia de Newton - un Newton débarrassé des mathématiques -, il se rendit à Leyde pour s'y asseoir aux pieds de 's-Gravesande.
Cette popularité, 's-Gravesande la dut principalement à ses démonstrations expérimentales, mais il est à noter qu'à cet égard, il peut à peine être qualifié de novateur. En effet, à Leyde, il se situait dans la ligne d'une tradition, remontant à plusieurs décennies déjà, qui consistait à illustrer des cours de philosophie naturelle au moyen de démonstrations expérimentales. Dès 1675, le professeur de philosophie naturelle de Leyde de l'époque, Burchardus de