Na zijn studie Geschiedenis en Nederlands aan de Universiteit van Amsterdam was hij achtereenvolgens leraar aan de hbs en Kweekschool te Deventer, directeur van de Stichting voor Vertalingen, wetenschappelijk medewerker Algemene Literatuurwetenschap (UvA), hoogleraar Nederlands (UvA) en tot slot hoogleraar Theoretische en Vergelijkende Literatuurwetenschap aan de Universiteit van Utrecht. Beroemd is hij natuurlijk geworden met het tijdschrift Merlyn en zijn dissertatie Vorm of vent.
In 1988 ging hij met vervroegd emeritaat om een boek te schrijven waarin hij, zoals hij het zelf zegt, ‘nu eens haarfijn uit de doeken zou doen waarom het mij in de letteren gaat’. Dit werd de tweedelige biografie van Cola Debrot (1994). Wat hem in Debrot aantrok, was de integratie van kunst en politiek. Dit verklaart mede zijn grote bewondering voor Multatuli, hij noemde het zelf ook wel ‘Multatuli-ziekte’.
Zijn eerste publicatie over Multatuli stamt uit 1951. Toen Het Parool op 23 december 1950 een wedstrijd uitschreef voor een pastiche, in de trant van Multatuli's Ideën over de Amsterdamse tram, Nieuw Guinea of de televisie, greep Oversteegen naar zijn pen en won de wedstrijd. Op 3 februari 1951 publiceerde de krant de winnende pastiche over Nieuw Guinea (afgedrukt in: Over Multatuli, 1993, nr. 31, p. 56). Zijn vader was hier niet enthousiast over: ‘Bah, snertjongen. Wat haalt hij nu weer voor fratsen uit. Hij moet gewoon studeren!’.
Hij publiceerde een aantal artikelen in Over Multatuli over de vertaling van Maria Theresia en de vrijmetselaars (samen met J. Kortenhorst (1989, nr. 5), een bewerking van een lezing voor het Multatuli-Genootschap in 1989, getiteld ‘Een literatuuropvatting in actie’ (1989, nr. 23), voorts ‘De organisatie van Max Havelaar’ (in: Merlyn 1, 1962-1963, nr. 6), ‘Multatuli in het buitenland’ (in: P.H. Dubois e.a., Honderd jaar Max Havelaar. Essays over Multatuli. (1962) en ‘Multatuli's kunstgrepen, een retorica van domme August’ (in: Het retorisch antwoord, red. R. Engbersen e.a., 1991). In 1970 verscheen de bundel Multatuli en de kritiek. Een bloemlezing uit de literatuur over Multatuli. Ingeleid en samengesteld door J.J. Oversteegen. Daarnaast schreef hij vele inleidingen en nawoorden bij herdrukken van Multatuli's werk. Zijn belangrijkste Multatuli-studie is De redelijke Natuur (1987). Overtuigend laat hij hierin zien hoe wezenlijk voor Multatuli's poëtica de begrippen rede en natuur zijn.
Dat de natuur echt altijd zo redelijk is valt maar moeilijk te aanvaarden. Dan is het ook redelijk dat wij verdrietig zijn. Jaap Oversteegen is dan dood, maar, om met Multatuli te spreken, we laten het er niet bij.
Met dank aan mevr. S.E. Oversteegen-Hoven.