Logo DBNL
Onze Eeuw. Jaargang 19 (1919)

Onze Eeuw. Jaargang 19

(1919)– [tijdschrift] Onze Eeuw–rechtenstatus Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Moderne kosmogonetische theorieën
Door Dr. J.E. baron de Vos van Steenwijk.

De ontwikkeling der kosmogonie heeft met die van de andere takken der astronomie geen gelijken tred gehouden. In de oudheid, toen de astronomie nog astrologie heette en ten nauwste met de godsdienstige wereldbeschouwing samenhing, nam de kosmogonie natuurlijk een zeer centrale plaats in. Maar met het aanbreken van meer rationalistische tijden nam de belangstelling in, en daar mede de voortgang van, deze problemen - de allergrootste wellicht welke de menschelijke geest in staat is te omvatten, - aanmerkelijk af. Eenzaam staat hier en daar een wijsgeer die op dit gebied nieuwe gedachten verkondigt, een Descartes, een Swedenborg, een Lambert, maar hunne denkbeelden werken niet verder dan tot een kleinen kring door. Totdat ten slotte, aan het einde der 18e eeuw Laplace, - gedeeltelijk reeds door Kant geanticipeerd - met één slag een majestueuze theorie te voorschijn brengt, de z.g. neveltheorie, waarin het ontstaan van ons zonnestelsel op samenvattende wijze wordt ontvouwd.

De geest die de wetenschap der 19e eeuw beheerschte was er niet naar om op dezen grootschen grondslag voort

te bouwen; de zucht naar wetenschappelijke strengheid, naar nauwkeurigheid in de details, de vrees voor alles, wat ook maar in de verte naar wijsbegeerte of mystiek zweemde, en de zelfgenoegzame overtuiging der zestiger jaren, dat de na uur geen groote geheimen meer verborgen hield, waren voor de ontwikkeling der kosmogonie niet bevorderlijk, daar hier immers meer dan op eenig ander terrein der wetenschap noodig was zich van conventioneele opvattingen los te maken en een stoute fantasie aan een strenge methode te paren.

Toen echter de vorderingen van mechanica en van thermodynamica uitwezen dat de theorie van Laplace in haast elk onderdeel onoverkomenlijke bezwaren bood werd de belangstelling der astronomen weer wakker; het einde der 19e en den aanvang der 20e eeuw, die op natuurkundig gebied zooveel fundamenteele begrippen zagen wankelen en nieuwe stoutmoedige hypothesen tot vruchtbare theorieën uitgroeien, gaven ook hier den geesten moed zich van het conventioneele schema los te maken. En zoo zagen de laatste decaden een menigte zeer uiteenloopende kosmogonetische theorieën ontstaan die veelal nog in vollen groei zijn.

Al zijn dus de resultaten nog niet gestabiliseerd en is het dus nie mogelijk den lezer een samenhangend schema voor oogen te voeren, al zal veel van wat uiteengezet wordt wellicht bestemd zijn later te verdwijnen, de reeds bereikte resulaten zijn buitengemeen boeiend voor wien zich gaarne in bespiegelingen verdiept welke boven het alledaagsche leven uit gaan.

 

Laplace was de eerste die zijn theorie op gezonden basis trachtte te vestigen, nl. op de waargenomen bewegingen en afmetingen van ons zonnestelsel.

Hij ging uit van de feiten, dat primo alle planeten zich om de zon bewegen in vlakken die slechts zeer weinig van het aequatorvlak der zon verschillen terwijl de bewegings-richting bij alle dezelfde is; voorts dat de planetenbanen alle een zeer kleine excentriciteit hebben d.w.z. bijna cir-

kelvormig zijn, en dat bij de satellieten der planeten al deze verschijnselen zich weer herhalen; hij postuleert dat zulk een overeenstemming geen toeval kan zijn en concludeert daaruit dat het zonnestelsel moet zijn ontstaan uit een platte, lensvormige nevelvlek van zeer hooge temperatuur welke oorspronkelijk in langzame rotatie verkeerde en wel zóó dat alle deelen dezelfde hoeksnelheid hadden. Oorspronkelijk moet deze nevel zich ver buiten den tegenwoordigen baan der uiterste planeet hebben uitgestrekt. Door zijn warmteuitstraling trekt de nevel zich samen en tegelijkertijd versnelt zich zijn rotatie, totdat deze zoo groot is geworden dat aan den rand de zwaartekracht niet meer in staat is de deelen samen te houden en een ring zich afscheidt. Deze ring zal dan weldra uiteenvallen en de overblijfselen ervan zullen zich tot een planeet samenballen.

Voor den overgebleven kern herhaalt zich dit proces en zoo worden geleidelijk alle planeten afgescheiden, terwijl het overgroote deel van den nevel zich tot de zon samentrekt. Bij elke planeet, - voor zoover deze satellieten heeft, - herhaalt zich dit proces. De ringen van Saturnus, het behoeft wel nauwelijks betoogd te worden, werden als een belangrijk bewijs voor de theorie beschouwd. Maar ook buiten het zonnestelsel zocht Laplace naar analogieën. Het spreekt van zelf dat het niet mogelijk was onder de vaste sterren copieën van het zonnestelsel te ontdekken; de groote afstanden maakt het waarnemen van slechts met geleend licht stralende planeten onmogelijk. Maar wel zag hij in de talrijke nevelvlekken evenveel stelsels in wording.

Ook over de toekomst van ons zonnestelsel gaf Laplace belangrijke beschouwingen ten beste; en deze berusten, althans schijnbaar, op een nauwgezette wiskundige analyse. Nevens de vraag naar het ontstaan der hemelstelsels komt immers terstond de tweede vraag op of hun voortbestaan voor onbepaalden tijd verzekerd is. Afgezien van het vraagstuk of de zon mettertijd door afkoeling haar warmte- en lichtgevend vermogen zal verliezen en zoo als levenbrengende bron voorgoed zal verdwijnen, vroeg men zich af of

niet reeds eerder door een onderlinge botsing een ontijdig einde voor een of meer der planeten zou kunnen komen. Laplace nu bewees aan de hand van mathematische ontwikkelingen dat zulk een mogelijkheid uitgesloten zou zijn. Dit is een gevolg van het feit dat zoowel de hellingen der planetenbanen als hunne excentriciteiten zoo uiterst klein zijn. Hij bewees nl. drie dingen: In de eerste plaats dat wanneer men een willekeurig vlak door de zon brengt, de som van de quadraten der verschillende baanhellingen ten opzichte van dat fundamentaalvlak een constant getal moet blijven. Daar nu deze vlakken allen zoo dicht bijeen liggen kan men het fundamentale vlak zoo kiezen dat deze som een klein getal is. En daaruit volgt dat geen der planeten ooit een aanzienlijke baanhelling kan verkrijgen; want zelf in het uiterste geval dat alle andere banen met het hoofdvlak en elkaar samenvielen zou nog maar een klein bedrag voor het quadraat dier eene baanhelling overschieten. Het zelfde bewees hij voor de excentriciteiten, zoodat ook hierbij nimmer abnormale veranderingen kunnen optreden. Ten slotte toonde hij aan dat de groote assen der planetenbanen onveranderlijk zijn zoodat uit dit alles te samen volgt dat de configuratie van het zonnestelsel steeds in groote trekken onveranderd zal blijven en b.v. botsingen nimmer zullen kunnen voorkomen.

Dit bewijs voor de z.g. stabiliteit van het zonnestelsel heeft groote beroemdheid verworven. Zonder er langer bij stil te staan moeten we toch doen opmerken dat het niet meer dan betrekkelijke waarde heeft. Bij de ontwikkeling der formules moet men noodzakelijkerwijs zeer kleine termen verwaarloozen waarvan men weliswaar de zekerheid heeft dat zij in de naaste toekomst onmerkbaar zullen zijn maar niet of ze dit steeds zullen blijven. Bewezen is de stabiliteit dus slechts voor een beperkten, alhoewel naar onze begrippen schier eindeloozen, tijd en alhoewel latere wiskundigen door verder doorgevoerde berekeningen deze grenzen nog aanzienlijk vermochten uit te zetten, is Leverrier tot de conclusie geko-

men dat over de stabiliteit van het zonnestelsel geen beslissend oordeel kan worden uitgesproken wegens onvoldoende kennis van de massa's der planeten.

Het is echter met de theoriën van Laplace gegaan zooals met die van zoo vele beroemde mannen; zelf kenden zij de waarde van hun werk maar ook de grenzen binnen welke hun uitkomsten geldigheid hadden; maar hun enthousiaste epigonen zetten deze grenzen verre voorbij het geoorloofde uit en de verkeerde gevolgen worden den grondlegger der theorie in de schoenen geschoven. Treffend is in dit opzicht het volgende citaat uit de ‘Mecanique Céleste’ van Laplace, dat op zijn neveltheorie betrekking heeft: ‘J'exposerai dans la note qui termine cet ouvrage une hypothèse, qui me paraít resulter avec une grande vraisemblance des phenomènes précédents, mais que je présente avec la défiance que doit inspirer tout ce qui n'est pas un résultat de l'observation ou du calcul’.

Ik wil thans in 't kort de bezwaren opsommen welke geleidelijk tegen de nevelhypothese van Laplace zijn gerezen. In de eerste plaats werden al weldra uitzonderingen gevonden op den regel dat alle planeten en satellieten in dezelfde richting zouden rondloopen; de satellieten van Uranus nl. bewegen zich in een vlak dat bijna loodrecht op dat der overige baanvlakken staat terwijl onlangs een negende satelliet van Saturnus is gevonden die een terugloopende beweging heeft. Waar de neveltheorie juist steunde op de overeenstemming in bewegingsrichting van alle leden van het zonnestelsel, zijn deze uitzonderingen een harde noot om te kraken. De verklaringen door sommige astronomen gegeven om deze verschijnselen in overeenstemming met de theorie te brengen zijn zeer gewrongen.

Een ander bezwaar levert de binnenste satelliet van Mars op, die sneller om de planeet loopt dan deze laatste om zijn as roteert. We zullen straks zien tot welke interessante gevolgtrekkingen dit verschijnsel aanleiding heeft gegeven. In de Laplace'sche theorie intusschen past het

slecht, daar immers de rotatiesnelheid van den oorspronkelijken nevel bij zijn samentrekking moet toenemen en die der eens afgescheiden ring dezelfde moet blijven.

Voorts valt ook op de bewijskracht van de ringen van Saturnus heel wat af te dingen. Clerk Maxwell toonde aan dat een ring van vloeibare of zelfs van gasvormige gedaante onmogelijk in evenwicht kan blijven en later is door Keeler aangetoond dat inderdaad de buitenste deelen van den ring een geringer omwentelingssnelheid hebben dan de binnenste, d.w.z. dat de ring uit een zeer groot aantal losse deeltjes bestaat, een zwerm meteoren als het ware, die elk met de snelheid bij hun afstand passend om de planeet koersen. Al is het laatste woord over het ontstaan van zulk een merkwaardige configuratie nog niet gesproken, toch kan niet ontkend worden dat de analogie met de nevelringen van Laplace misleidend was. Voorts is in de laatste eeuw de structuur der nevelvlekken veel beter bekend geworden en weet men dat niet de lensvorm hier de overheerschende gedaante is maar een geheel andere nl. de spiraalnevel, iets waar wij later op terug komen.

Al deze bezwaren betreffen waarnemingsresultaten; maar ook van de zijde der theorie werden er bezwaren te berde gebracht. In de eerste plaats ging men zich afvragen of het wel denkbaar was dat een zoo ijle gasmassa als de nevel van Laplace geweest moet zijn, (ijler dan de sterkste luchtverdunning die we in onze laboratoria verkrijgen kunnen) met een constante hoeksnelheid, d.w.z. als een lichaam uit één stuk, zou roteeren. Voorts zou een nevelring, die zich volgens Laplace tot een planeet moet verdichten, dat alleen kunnen doen in zijn zwaartepunt, d.w.z. op de centrale zon moeten neerstorten. Men zou een zeer sterke asymmetrie moeten aannemen om aan zulk een planeet een afzonderlijk voortbestaan te verzekeren.

Een zeer gewichtig bezwaar werd door Babinet in 1861 gepubliceerd maar is daarna weer in de vergetelheid geraakt. Hij berekende nl. welke de omwentelingsduur van den nevel van Laplace geweest moet zijn toen deze zich

nog tot aan de resp. banen der tegenwoordige planeten uitstrekte; de reusachtige afwijkingen van de tegenwoordige omloopstijden dier planeten,1) zoowel als de onwaarschijnlijkheid dat bij zulke geringe snelheden als de gevondene werkelijk afstooting van ringen zou plaats vinden vormen mede de meest klemmende bezwaren tegen de theorie.

 

We willen ons thans niet verder ophouden met de modificaties die achtereenvolgende onderzoekers aan de theorie van Laplace aanbrachten ten einde aan de gerezen bezwaren te gemoet te komen, maar bezien liever het vraagstuk uit een zoo algemeen mogelijk oogpunt.

Er blijken dan twee wegen te zijn waarlangs we het kunnen benaderen. Ten eerste door een wiskundige en mechanische analyse van het ontwikkelingsproces onder invloed der heerschende natuurkrachten en ten tweede door de vergelijking van de tallooze typen van sterstelsels, elk in hun eigen stadium van ontwikkeling verkeerende, welke we aan den hemel waarnemen.

Om met de laatste methode te beginnen wil ik het zoo treffend juiste beeld in herinnering brengen dat we aan Herschel te danken hebben. Hij vergeleek de taak van den astronoom met dien van een wandelaar die slechts enkele uren in een bosch vertoeft en den levensloop der boomen wil beschrijven. De groeiverschijnselen geschieden te langzaam dan dat hij ze rechtstreeks kan waarnemen, hoewel ze zich onder zijn oogen voltrekken. Maar hij ziet zoowel de pas opgeschoten telg als den jongen boom, den tot vollen wasdom gekomen woudreus en den omgevallen,

half verganen stronk en het valt hem niet moeilijk het verloop van den groei hieruit te reconstrueeren.

Zoo biedt ook de hemel ons den aanblik van sterren in alle stadia van opbloei en verval en de groote kunst is slechts ze in de juiste volgorde te rangschikken. De vergelijking had nog praegnanter gemaakt kunnen worden door er aan toe te voegen dat er in het woud verschillende boomsoorten groeien; dat de den sneller opschiet en korter leeft dan de eik, dat de heester nimmer de hoogte bereikt van het opgaand geboomte en dat ten slotte de grootste soorten het meest in het oog vallen al worden ze in aantal verre overtroffen door de kleinere grassen en kruiden.

Sinds den tijd van Herschel is onze kennis op dit gebied reusachtig vooruitgaan. Moest men zich toen (zooals Laplace dan ook deed) tevreden stellen met zijn bespiegelingen grootendeels vast te knoopen aan hetgeen men omtrent de leden van ons zonnestelsel wist, thans is onze kennis heel wat veelzijdiger. Talrijke dubbelsterren zijn onderzocht en van vele zijn afmetingen en bewegingen goed bekend. Onze kennis aangaande de structuur van nevels en sterrehoopen begint de eerste vruchten af te werpen. Last not least heeft de spectroscoop ons een inzicht verschaft in de chemische samenstelling der sterren en door middel van het z.g. Doppler-effect kunnen we de werkelijke snelheden der sterren ten opzichte van ons zonnestelsel meten.

Wat de nevelvlekken betreft zagen we reeds dat de spiraalvorm overheerschend is en wel een met twee armen. Elke kosmogonie moet dus met het ontstaan van dergelijke systemen rekening houden en dat is geen gemakkelijke taak. Dit onderdeel laat zich echter het best aan het slot van dit opstel behandelen.

De sterrehoopen schijnen wel een geheel aparte plaats in het heelal in te nemen en de enkele resultaten daaromtrent bereikt blijven beter onvermeld daar zij voor populaire uiteenzetting allerminst geschikt zijn.

Wat de spectroscoop betreft deze heeft ons werkelijk

in staat gesteld de sterren naar de volgorde hunner ontwikkeling te rangschikken. De jongste zijn de z.g. Orionsterren: deze bestaan hoofdzakelijk uit waterstof en helium; voortgaande in de reeks treffen we sterren aan (waartoe ook onze zon behoort) welke calcium en haast alle op aarde voorkomende metalen bevatten, vooral echter ijzer, nikkel en cobalt. Bij nog oudere sterren maken deze stoffen plaats voor koolstof en het laatste stadium in de ontwikkeling zien we gekenmerkt door het optreden van titanium-oxyde. Tevens neemt de gemiddelde helderheid gestadig af en verandert de kleur van het uitgestraalde licht van blauwwit over geel in donkerrood. De laatste categorie beval bijna uitsluitend zwakke sterren zoodat het vermoeden voor de hand ligt dat deze op het punt staan om uit te dooven. Ook is het waarschijnlijk dat de temperatuur een dalende lijn volgt; bij de zon moet deze aan de oppervlakte circa 8000 graden bedragen en bij de Orionsterren dubbel zooveel.

Verder zijn voor de kosmogonie vooral van belang de dubbelsterren. Oorspronkelijk kende men er slechts enkele honderden maar met de telescoop alleen zijn er thans reeds meer dan 10,000 ontdekt. Bovendien stelt de spectroscoop ons in staal sterren als dubbel te onderkennen die veel te dicht bij elkaar staan om afzonderlijk gezien te worden. Men heeft thans goede gronden om aan te nemen dat op elke vijf sterren één dubbelster wordt aangetroffen. Ze zijn dus een normaal verschijnsel in de ontwikkeling eener ster en moeten ook op normale wijze verklaard kunnen worden.

Intusschen moet ik doen opmerken dat het gewone type eener dubbelster hemelsbreed verschilt van een systeem als ons zonnestelsel. Hier een groot lichtgevend centraallichaam omgeven door talrijke zeer kleine donkere planeten, welke er op groote afstanden in bijna cirkelvormige banen omheen loopen; daar twee zonnen die vaak slechts zeer weinig in afmetingen verschillen en slechts enkele malen hun middellijn van elkaar verwijderd zijn; de banen zelf meest sterk elliptisch en de

omloopstijden naar gelang hunner onderlingen afstand afwisselend tusschen enkele uren en honderden jaren. Kortom weldra bleek dat men de beide soorten van stelsels niet volgens éénzelfde procédé kon verklaren. De natuur toonde weer eens grooter verscheidenheid van vormen dan den systematiseerenden en classificeerenden menschelijken geest aangenaam was.

We moeten hierbij in het oog houden dat uit het feit dat er onder de vaste sterren geen analogie van ons zonnestelsel voorkomt niet geconcludeerd mag worden dat dit laatste een uniek verschijnsel zou zijn in het heelal. Indien we ons namelijk op een afstand bevonden gelijk aan dien van zelfs de meest nabijzijnde sterren dan zouden reeds alle planeten onzichtbaar zijn, zelfs in de sterkste kijkers. Het is dus mogelijk en zelfs waarschijnlijk dat de meeste sterren een gevolg van donkere planeten met zich meevoeren en de verklaring van het ontstaan van zulk een systeem is dus kosmologisch van evenveel belang als van een dubbelster.

We willen thans deze beide aan de hand van theoretische beschouwingen nader gaan bezien waarbij we ons uit den aard der zaak moeten bepalen tot het vermelden der uitkomsten zonder ook zelfs maar uit de verte de wiskundige analyse te kunnen volgen.

 

De eerste vraag is: Welke zijn de krachten die hierbij in het spel komen? Vooraan staat natuurlijk de gravitatie of algemeene aantrekkingskracht, door Newton ontdekt, welke leert dat elke twee deeltjes in het heelal elkaar aantrekken met een kracht die evenredig is met hun massa en omgekeerd evenredig met het quadraat van hun onderlingen afstand. Het is door uitsluitend met deze kracht rekening te houden dat de hemelsmechanica door Newton, Laplace, Leverrier en hun volgelingen werd opgebouwd.

Echter heeft de vorige eeuw ons geleerd dat nog andere natuurkrachten voor de hemelsmechanica van belang zijn. In de eerste plaats behoort hiertoe de z.g. lichtdruk welke door Lebedew ontdekt werd;

dit is de afstootende werking door lichtstralen uitgeoefend op de deeltjes die ze beschijnen. Deze kracht is uiterst zwak bij lichamen van de afmetingen zooals we meestal in de natuur en bij onze proeven aantreffen; maar daar ze evenredig is met het oppervlak der lichamen en niet met hun massa ziet men wel in dat bij zeer kleine deeltjes de invloed er van veel sterker dan de zwaarte-kracht toeneemt en deze ten slotte kan overtreffen. We hebben hier dus een natuurkracht die verstrooiend werkt in tegenstelling met de verzamelende werking der zwaartekracht en men voelt terstond van welk een groote beteekenis dit is voor het behoud van evenwicht in de natuur. Verder zijn er de electrische en magnetische krachten die we in dit verband gerust buiten beschouwing kunnen laten daar ze alleen op zeer kleine afstanden merkbare werkingen uitoefenen. Maar wel is een belangrijke en veelal verwaarloosde factor de wrijvingskracht; moderne onderzoekingen stelden het groote gewicht dezer kracht voor de kosmogonie in het licht, zoowel wat het inwendige der lichamen betreft (getijdenwerking) als voor hunne bewegingen door een met kosmisch stof gevulde wereldruimte. Immers door wrijving wordt bewegingsenergie in warmte omgezet welke weer door straling verloren gaat zoodat de totale hoeveelheid energie van het systeem er door vermindert.

De hemelsmechanica van Laplace hield zooals we reeds gezegd hebben alleen met de gravitatie rekening. Toch blijkt dat wanneer men aan de hand van deze zoo eenvoudige natuurwet de bewegingen van een aantal lichamen wil gaan uitrekenen men op zeer groote, ja eigenlijk op onoverkomenlijke bezwaren stuit De bewegingen van twee lichamen kunnen nog geheel streng berekend worden maar reeds bij een derde lichaam worden de vergelijkingen te gecompliceerd. Dat men er toch in geslaagd is zeer nauwkeurige planetentafels te constueeren vindt zijn verklaring in twee feiten: primo dat de aantrekkingskracht der zon zoo oneindig ver die van alle planeten overtreft; en secundo dat men zich tevreden stelt met de kennis dier bewegingen voor een tijdperk van enkele eeuwen, wat in de ontwikke-

lingsgeschiedenis der sterren slechts een oneindig kleine tijdsruimte is. Men moet dan nog allerlei kunstgrepen gebruiken om tot het gewenschte doel te geraken waarbij men een dankbaar gebruik maakt van het feit dat de hellingen en de excentriciteiten van alle planetenbanen zoo klein zijn. De wiskundige arbeid blijft met dat al een reusachtige waarvan men zich eenigszins een voorstelling kan maken als men weet dat de z.g. ‘storingsfunctie’, door Leverrier voor het opstellen zijner planetentafels ontwikkeld, niet minder dan 469 termen bevat en 53 folio pagina's beslaat.

De storingen (waaronder we de afwijkingen verstaan welke een planetenbaan van den eenvoudigen ellipsvorm heeft) kunnen in twee groepen verdeeld worden, n.l. dezulke die periodiek zijn en andere die steeds in de zelfde richting blijven werken. De eerste veroorzaken afwijkingen welke afwisselend in tegengestelde richtingen plaats hebben, en dus de baan a.h.w. om een gemiddelden stand doen schommelen en men gevoelt wel dat niet deze, maar slechts de laatste soort van belang zijn voor de toekomstige ontwikkeling van het stelsel. Het bewijs van Laplace voor de stabiliteit van het zonnestelsel berustte juist op het ontbreken van termen dezer laatste soort in de vergelijkingen voor de middelbare bewegingen en groote assen der planeten. Nu vindt men deze niet-periodieke termen steeds uitgedrukt in reeksen die naar opklimmende machten van den tijd voortloopen, d.w.z. die slechts voor korte tijdsruimten te becijferen vallen. We stuiten hier dus op een onoverkomenlijke moeilijkheid wanneer we de ontwikkeling voor onbepaald lange tijdsruimten zoeken.

 

We moeten dus een geheel anderen weg inslaan die veel minder betreden en ook minder zeker is dan de geschetste. Het zal blijken dat we dan weliswaar tot op zekere hoogte in staat zullen zijn de richting te voorspellen waarin de ontwikkeling voortschrijdt en de typeerende fazes te onderscheiden, maar dat elken maatstaf voor den tijdsduur ons ontbreekt.

Voorts moeten we afstand doen van een vereenvoudiging die bij de hemelsmechanica nog steeds gemaakt was maar welke we nog niet vermeldden. De bewegingen der planeten werden nl. berekend alsof hun geheele massa in hun middelpunt was opgehoopt; m.a.w. de afmetingen der planeten, die immers zoo klein waren ten opzichte hunner onderlinge afstanden, werden steeds verwaarloosd. Toch waren de secundaire werkingen der zwaartekracht ten gevolge dezer afmetingen in één enkel geval sinds lang bekend en elken lezer gemeenzaam, al heeft hij ze nimmer met dezen naam hooren betitelen. Hierdoor ontstaat nl. de getijdenwerking op aarde, de eb en vloed welke zon en maan te samen voortbrengen. Van belang voor ons doel wordt intusschen dit verschijnsel eerst door de wrijvingen welke hierbij optreden.

Eenvoudigheidshalve bepalen we ons voorloopig tot de werking van de maan alleen. Op dit gebied zijn door Darwin1) baanbrekende onderzoekingen verricht en veel van het volgende is ontleend aan het aardige werkje van zijn hand, ‘The Tides and kindred phenomena of the Solar System’, dat op bevattelijke wijze zijn onderzoekingen op dit voor velen zoo ontoegankelijk gebied der wiskunde resumeert.

Het geluk wil namelijk dat nergens anders in ons zonnestelsel de uitwerking van deze kracht zoo sterk is als bij het stelsel Aarde-Maan. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat de massaverhouding dezer twee lichamen grooter is dan bij een der andere planeten ten opzichte hunner satellieten voorkomt. De getijdenwerking treedt namelijk des te krachtiger op naarmate de beide lichamen minder in massa verschillen.

Wat is de tegenwoordige uitwerking der getijden op aarde en maan? Wat deze laatste betreft weten we dat ze steeds denzelfden kant naar de aarde toekeert of m.a.w. dat haar rotatie en revolutie even lang duren. In een maand loopt de maan éénmaal om de aarde en draait

tevens eens om haar eigen as. Dit is de reden dat thans op de maan geen getijden meer optreden, nog afgezien van het feit, dat deze een volkomen vast lichaam is. Maar eens is dit anders geweest en daar de maan toen tevens vloeibaar of tenminste plastisch was werden door de aarde ontzaglijke getijden opgewekt.

Hoe is het nu met de aarde gesteld? Indien het geheele aardoppervlak met een oceaan van uniforme diepte was overdekt, indien voorts de maan in een cirkelbaan om de aarde liep en indien ten slotte dit baanvlak met den aardequator samenviel dan zou de beantwoording vrij eenvoudig zijn. We zouden dan vinden dat de hoogte van het getij afhankelijk is van de diepte dier zee en voor een diepte van 22 K.M. een maximum bereikt dat theoretisch gesproken oneindig groot zou moeten worden. Zonder in de bizonderheden der bewijsvoering te treden wil ik alleen vermelden dat dit samenhangt met de overeenstemming in voortplantingssnelheid van de gedwongen golven welke de maan opwekt en die der vrije golven welke in zulk een zee zouden kunnen ontstaan. Bij een diepte van 22 K.M. zouden deze laatste juist in 24 uur rondom de aarde loopen en we zien dus wel in dat in dat geval een ééns door de maan opgewekte evenwichtsverstoring bij elke volgende maansomloop versterkt zou worden en dus steeds hooger vloedgolven veroorzaken.

Nu zijn echter al die vereenvoudigende voorwaarden in de werkelijkheid bij lange na niet vervuld en de voorspelling der getijden, zoowel wat hoogte als tijdstip betreft, wordt een uiterst gecompliceerd vraagstuk waarop we onmogelijk dieper kunnen ingaan. Gelukkig is dit voor ons doel ook niet noodig.

Waar we alleen mee te maken hebben is het volgende: wegens de wrijving in het water en de storingen welke de configuratie der vaste landen in de voortplanting van de vloedgolven te weeg brengt heeft een verlating van de tijdstippen van eb en vloed plaats; de vloedgolven welke voortdurend over de aarde rondloopen zijn dus

niet meer symmetrisch ten opzichte der maan en men zal wel zonder nader bewijs willen gelooven dat dit een storing in de aantrekkende krachten tusschen deze twee lichamen te weeg moet brengen. Darwin bewees nu dat deze wrijving de volgende uitwerking moet hebben: De maan zal zich in een spiraalvormige baan van de aarde verwijderen en tevens zal haar omloopstijd langer worden. Ook de omwentelingsduur der aarde zal verlengd worden en wel naar rato in sterker mate zoodat het aantal dagen dat de maand telt zal verminderen. Dit is echter een zeer langzaam proces; de spiraal waarvan we spraken moeten we ons als uiterst nauw gewonden voorstellen zoodat deze dus slechts zeer weinig van een gesloten kromme afwijkt. We weten namelijk op grond van zeer oude waarnemingen van eclipsen uit Babylonische en Assyrische handschriften dat de lengte van den dag in historische tijden niet merkbaar veranderd is, zoodat dit proces zooiets als millioenen van jaren in beslag moet nemen, maar dat is geen bezwaar.

Dat deze verandering zoo miniem is, is een zeer gelukkig verschijnsel; immers de omwentelingsduur der aarde vormt de basis voor onze tijdsmeting; daarnaar worden onze uurwerken geregeld en we kennen geen enkel ander verschijnsel dat voldoende regelmaat bezit om daarvoor te kunnen dienen.

Maar al is nu in historische tijden de invloed der getijdenwrijving zoo uiterst gering geweest, daarom wil dat niet zeggen dat het altijd zoo was. Als we naar het verleden zien inplaats van naar de toekomst blijkt het dat de maan eens dichter bij de aarde gestaan heeft. En nu hangt de grootte der krachten welke de getijden veroorzaken zeer sterk van dezen afstand af, ze is namelijk omgekeerd evenredig met de zesde macht ervan. Op een tijdstip dat b.v. de maan zich op een vierde van haar tegenwoordigen afstand van de aarde bevond was deze kracht 4096 maal zoo groot. We zien dus dat de getijdenwrijving wel degelijk een belangrijke rol in de ontwikkeling der maansbaan kan hebben gespeeld.

Laten we nu het geheele verloop in groote trekken nagaan zonder ons om de bepaling van den tijdsduur, waarin het proces zich afspeelt, te bekommeren. We zien dus dat in de toekomst de maan zich van de aarde zal verwijderen, terwijl maand en dag beide langer worden maar zóó dat de maand een steeds geringer aantal dagen zal bevatten. Steeds langzamer schrijdt dit proces voort tot we een stadium bereiken waarin de maand 55 onzer tegenwoordige dagen bevat en de dag precies even lang duurt. Beide wentelen dan alsof ze vast met elkaar verbonden zijn rond, zoodat de maan steeds boven eenzelfde plaats ter aarde in het zenith blijft staan. Indien dan de aarde nog steeds met oceanen bedekt is (en dat is een stilzwijgende voorwaarde voor het geheele proces) zal het steeds op dezelfde plaatsen eb en vloed blijven.

Gaan we nu met onze gedachten terug in het verleden. Eerst zien we het zelfde proces in omgekeerde richting verloopen dus het aantal dagen in de maand vermeerderen. Wanneer we echter een stadium bereikt hebben waarin de maand 29 dagen bevat in plaats van zooals thans 27½1), zijn we op een kritiek punt aangeland; nog verder teruggaande zien we nog wel steeds de maan tot de aarde naderen en maand en dag beide korter worden, maar het relatieve tempo der verandering is verwisseld. De dag neemt nu langzamer af dan de maand zoodat het aantal dagen dat de maand telt weer kleiner wordt. Dit gaat door totdat dag en maand weer even lang zijn, maar nu duren ze maar drie à vier uren en is de afstand tusschen beide lichamen zoo klein dat ze elkaar bijna aanraken. Behalve dit verschil is er nog een tweede zeer fundamenteel onderscheid tusschen begin- en eindtoestand. De eerste is namelijk instabiel de tweede stabiel.

Wat verstaan we onder deze begrippen welke in de

natuurkunde een zeer belangrijke rol spelen? Het verschil tusschen beide is gelegen in hun gedrag ten opzichte van kleine evenwichtsverstoringen. Een stelsel in stabiel evenwicht zal kleine schommelingen kunnen uitvoeren, doch zich nimmer ver van dien evenwichtstoestand verwijderen. Is echter het evenwicht instabiel, dan is de kleinste storing (en deze zijn in de natuur steeds voorhanden) voldoende opdat het stelsel zich met steeds grooter wordende snelheid ervan verwijdere om er nimmer toe terug te keeren. Een voorbeeld uit het dagelijksche leven is een ei, dat in stabiel evenwicht verkeert als het op zijn kant ligt en in instabiel als het op zijn punt balanceert. Om echter in een gegeven geval à priori uit te maken of een evenwichtstoestand stabiel of instabiel is vereischt een, dikwijls zeer moeilijke, wiskundige analyse.

In zulk een instabiel aanvangsstadium kan het stelsel aarde-maan dus slechts één ondeelbaar oogenblik verkeerd hebben. Omtrent wat daar aan vooraf ging laat de wiskunde ons volkomen in het duister en kunnen we slechts gissingen maken. De snelle rotatie van het stelsel, zoo snel dat de aantrekkingskracht maar nauwelijks in staat is de deelen bij elkaar te houden, doen ons vermoeden dat een catastrofe er aan vooraf ging, maar te bewijzen valt dit niet. De kleine storing die de daarop volgende ontwikkeling inleidt kan echter ook nog tweeërlei verloop hebben. Of de rotatie der aarde wordt iets versneld ten opzichte van den maansomloop zoodat de dag iets korter wordt dan de maand, óf wel ze wordt iets vertraagd, en de dag wordt iets langer dan de maand.

In het eerste geval krijgen we de boven geschetste ontwikkeling; in het laatste geval leert ons echter de berekening dat de maan nog dichter tot de aarde zal naderen en er slotte op zal neerstorten. Uit het feit dat de maan in haar tegenwoordigen toestand bestaat, concludeeren we dat het eerste geval zich heeft voorgedaan, maar à priori zou het onmogelijk geweest zijn dit uit te maken. Merkwaardigerwijze kennen we in ons zonnestelsel ook een lichaam dat in het tweede geval verkeert,

nl. de binnenste satelliet der planeet Mars, die in korter tijd rondloopt dan de omwentelingsduur dezer laatste bedraagt. Volgens de theorie zou dit lichaam dus voorbestemd zijn om binnen zekeren tijd op Mars neer te storten en het zou een krachtige steun voor bovenvermelde beschouwingen zijn, indien kon worden aangetoond dat deze satelliet merkbaar tot de planeet naderde.

Ten einde iets meer te weten te komen aangaande het tijdperk dat aan den instabielen toestand is voorafgegaan, wenden we ons tot de onderzoekingen van Poincaré. Deze heeft nl. met groote scherpzinnigheid de vormveranderingen berekend welke een roteerende vloeistofmassa ondergaat, die tevens warmte naar hare omgeving uitstraalt. De conclusies die daaruit volgen kunnen nu weliswaar niet rechtstreeks op hemellichamen toegepast worden, daar bij dit onderzoek de vereenvoudigende onderstelling werd gemaakt dat het betrokken lichaam homogeen en onsamendrukbaar was, maar de analogieën zijn toch zeer leerzaam.

Een vloeistof waarop geen uitwendige krachten werken neemt een bolvormige gedaante aan. Poincaré stelt zich voor dat deze bol in een langzame rotatie gebracht wordt en tevens op een temperatuur boven die zijner omgeving. Aanvankelijk zien we den bol zich een weinig aan zijn polen afplatten; ten gevolge zijner uitstraling krimpt hij tevens in, en daar zijn rotatiemoment constant moet blijven, neemt de omwentelingssnelheid gestadig toe. Daardoor wordt dan weer de afplatting sterker, maar tevens doet zich een ander verschijnsel voor: de graad van stabiliteit nl. wordt steeds geringer. Dit beteekent dat, wanneer door een storing van buiten af de ellipsoïde uit haar evenwichtsgedaante wordt gebracht, deze nog wel steeds na enkele schommelingen tot haar oorspronkelijke gedaante zal terugkeeren, maar dat het tempo dezer schommelingen steeds trager zal worden of m.a.w. de kracht die het gedeformeerde lichaam naar zijn evenwichtstoestand terugdrijft steeds zwakker. Wanneer de assenverhouding der ellipsoïde 1000:583

is geworden, dan is deze terugdrijvende kracht juist nul d.w.z. het lichaam wordt juist instabiel en we zouden omtrent het verdere verloop van het proces in het onzekere verkeeren, indien zich nu niet een merkwaardig feit voordeed.

Er is nl. nog een tweede reeks evenwichtstoestanden denkbaar van denzelfden bol uitgaande, maar daar deze alle instabiel zijn lieten we ze straks buiten beschouwing. Naarmate echter de stabiliteit der eerste reeks afnam, werd ook de instabiliteit der tweede minder en op het aangegeven punt wordt de tweede reeks juist stabiel, d.w.z. bestaanbaar. Wat zullen we dus in werkelijkheid zien gebeuren? Het lichaam verlaat de eerste reeks en vervolgt zijn ontwikkeling langs de tweede; het passeert een z.g. bifurcatiepunt. Deze overgang geschiedt volkomen geleidelijk, want het speciale type van elk der beide reeksen op het bifurcatiepunt is volkomen identiek aan elkaar. We zien dan het lichaam overgaan van een rotatieellipsoïde in een drieassige of Jacobi'sche ellipsoïde, d.w.z. de aequator wordt van cirkelvormig ook elliptisch. Bij steeds aangroeiende omwentelingssnelheid wordt deze ellipsoïde steeds gerekter totdat een assenverhouding 1000, 422, 343 bereikt is. Dan bereiken we een nieuw bifurcatiepunt en Poincaré slaagde er in aan te toonen dat het lichaam dan een reeks figuren gaat doorloopen die we uit de voorafgaande kunnen verkrijgen door een der uiteinden der lengteas af te stompen en het andere uit te rekken, een soort van peervorm. Verder is het nu niet mogelijk met behulp der wiskundige analyse door te dringen; zelfs bestaat er reeds verschil van meening of deze laatste reeks van figuren nog wel stabiel zou zijn.

Wanneer we nu deze peervorm vergelijken met het aanvangsstadium van het aarde-maan stelsel volgens Darwin, dan zien we dat de kloof die beide scheidt niet meer zoo heel wijd is en Darwin overbrugt deze door aan te nemen dat de steeds gerekter peervorm ten slotte in twee niet al te ongelijke deelen zal scheuren welke daarna elk afzonderlijk weer een

bij benadering bolvormige gedaante zullen aannemen.

Deze genesís kan echter in ons zonnestelsel alleen ter verklaring van het stelsel aarde-maan dienen. Alle planeten verschillen te veel met de zon, en alle andere satellieten te veel met hun planeten in massa dan dat de getijdenwerking ze ooit van een dichte nabuurschap tot op hun huidige afstanden had kunnen brengen. Onder de dubbelsterren vinden we echter ook vele systemen waarvan het ontstaan zich op deze wijze laat verklaren.

We willen nu nog even de aandacht vestigen op een bijkomstig verschijnsel van dit wordingsproces dat ons zal helpen om één der kenmerken te verklaren waardoor de dubbelsterbanen zich van planetenbanen onderscheiden. Ik bedoel nl. hun groote excentriciteit die volgens See een gemiddelde waarde van 0.482 heeft, terwijl in het zonnestelsel deze slechts 0.039 bedraagt.

In onze voorgaande uiteenzetting namen we stilzwijgend aan, dat de maan in een cirkelbaan om de aarde loopt; in de werkelijkheid is dit echter een ellips en uit de getijdentheorie volgt dat deze ellipticiteit langzame veranderingen zal ondergaan. Tegenwoordig neemt ze toe en we kunnen aantoonen dat de baan eens bijna zuiver cirkelvormig geweest moet zijn. Het tempo der toename hangt af van het aantal dagen dat de maand bevat en in het verleden neemt deze snelheid af, totdat ze nul wordt op het tijdstip dat 23 dagen gelijk waren aan 18 maanden, terwijl nog verder terug de excentriciteit afnemende was. De baan van een satelliet begint dus met bijna cirkelvormig te zijn, nadert gedurende een korten tijd nog meer tot een cirkel om dan gedurende een lange periode elliptischer te worden en ten slotte, nadat de relatieve duur van dag en maand weer de kritieke waarde bereikt heeft, weer uiterst langzaam tot den cirkelvorm terug te keeren. De meeste dubbelsterren, wier baanbewegingen bekend zijn, verkeeren waarschijnlijk midden in deze ontwikkeling en hebben dus vrij groote excentriciteiten.

Ten slotte willen we met een enkel woord de hoogst ge-

wichtige complicaties schetsen, welke de getijdenwerking der zon in het aarde-maan stelsel te weeg brengt. De werkende kracht is hier veel geringer dan die der maan (omdat aarde en zon zooveel in massa verschillen) en op de afmetingen der aardbaan zelf zal de invloed uiterst gering zijn, maar wel zal de omwentelingssnelheid der aarde er iets door vertraagd worden. Zoolang het aardemaan stelsel echter de boven geschetste ontwikkelingsgang doormaakt zal hierdoor hoogstens het tempo ervan ietwat veranderd worden. Anders wordt het wanneer het stabiele eindstadium bereikt is, waarin aarde en maan als een vast verbonden systeem in 55 dagen rondwentelen. De getijdenwrijving door de zon opgewekt, zal dan voortgaan met den dag iets te verlengen, zoodat we dan een stelsel verkrijgen waarin de dag langer duurt dan de maand. Dan begint ook de maan weer getijden te verwekken, eerst met uiterst geringe wrijving, daar het verschil in omwentelingsduur en dus de voortplantingssnelheid der vloedgolf zoo heel klein is; maar ten slotte moet dit toch effect sorteeren en zien we de maan, steeds sneller rondloopende, de aarde naderen, en, daar we hier nu met het instabiele type te doen hebben, er ten slotte op neerstorten. Dit alles met de restrictie, dat er steeds oceanen voorhanden zullen zijn waarin getijden opgewekt kunnen worden.

Hoewel het ondoenlijk zou zijn alle critiek te vermelden, waaraan deze z.g. ‘fission theory’ van Darwin is onderworpen, wil ik er een paar grepen uit doen om te laten zien dat het laatste woord op dit gebied nog niet is gesproken.

Chamberlain voerde o.a. de volgende bezwaren aan. Wanneer we een gasvormigen bol beschouwen moeten we ook rekening houden met de snelheden die de afzonderlijke moleculen ten gevolge der warmtebeweging hebben. We weten dat deze zeer groot zijn, vooral bij gassen met kleine atoomgewichten en bij hooge temperaturen. In vele gevallen zullen ze voldoende zijn om individueele moleculen aan den invloed der zwaartekracht te ont-

trekken en in de wereldruimte te verstrooien. Zoo verklaart men o.a. het feit dat de dampkring der aarde geen vrije waterstof bevat, hoewel dit gas toch voortdurend aan de aardoppervlakte vrij komt; de aardsche gravitatie is nog voldoende om de zwaardere gassen met geringere moleculaire snelheden vast te houden, maar het lichtere waterstof verdwijnt in de wereldruimte. Daarom bevat de kleinere maan in het geheel geen dampkring hoewel haar talrijke kraters het bewijs leveren dat eenmaal groote hoeveelheden gassen er werden uitgestooten.

Naar analogie hiervan betoogt nu Chamberlain dat een gasbol nooit het stadium zal kunnen bereiken waarop een deeling optreedt. Reeds lang vóór dien moet er aan zijn aequator een geleidelijke uitstrooming van afzonderlijke gasmoleculen zijn begonnen en deze zal een splitsing steeds a.h.w. anticipeeren. Voorts betoogt hij dat, mocht ooit een stadium bereikt worden waarin een splitsing in twee deelen mogelijk is, er geen de minste waarborg bestaat dat het lichaam niet in een veel grooter aantal stukken zal uiteenvallen.

Deze beweringen zijn bestreden doo Henry Norris Russell in een artikel dat in 1910 verschenen is. Hij gaat vooral uitvoerig in op het laatste argument van Chamberlain. In een scherpzinnig wiskundig betoog toont hij aan dat wel degelijk een deeling in tweeën het eenigst mogelijke verloop weergeeft en gaat dan de voorwaarden na, waaronder elk dier stukken een nieuwe deeling zou kunnen uitvoeren. Het blijkt dan dat in het allergunstigste geval dit slechts kan geschieden wanneer de nieuw gevormde componenten zich hebben samengetrokken tot een volume, dat vele honderden malen kleiner is dan bij de eerste deeling. Bovendien berekent hij den onderlingen afstand der componenten na de eerste, zoowel als na de tweede deeling en vindt voor het laatste geval veel kleinere waarden. Een nieuwe deeling wordt tevens nog zeer vertraagd indien bij de eerste deeling componenten van ongelijke massa worden gevormd, waarbij dan de grootste helft eerder tot een nieuwe deeling overgaat dan de kleinste,

terwijl ze bij deze laatste zelfs geheel achterwege kan blijven indien tusschen het eerste paar een krachtige getijdenwrijving werkzaam is. In dit geval ontstaat een drievoudige ster, waarvan ons vele voorbeelden bekend zijn. Schrijver toetst zijn theorie aan de afmetingen der waargenomen drie- en viervoudige sterstelsels en vindt hierbij een bevredigende overeenstemming. Inderdaad is daar het meest voorkomende type een eng paar met een verwijderde begeleider of wel twee enge paren op relatief grooten afstand van elkaar gelegen. We moeten in dat verband niet uit het oog verliezen dat meestal de enge paren te dicht bij elkaar staan om door ons afzonderlijk te worden waargenomen, zoodat vele sterren die wij slechts als dubbel kennen in werkelijkheid drie-, vier- of meervoudig zullen zijn.

 

Voor we tot besluit enkele theorieën de revue laten passeeren, welke speciaal het ontstaan van ons zonnestelsel pogen te verklaren, willen we eerst eenige belangrijke stellingen vermelden die zich met het warmteevenwicht in een gasbol bezig houden en ook voor de kosmogonie hun belang hebben.

We zagen in den aanvang van dit opstel, dat Laplace uitging van een gloeienden nevel die in langzame rotatie verkeerde en die door zijn uitstraling geleidelijk afkoelde en inkromp. Maar een halve eeuw later toonde Homer Lane aan dat een gasmassa die warmte uitstraalt niet in temperatuur zal dalen, maar stijgen. Deze merkwaardige paradox vindt zijn verklaring in het feit dat er tevens samentrekking plaats heeft. Daardoor wordt namelijk zooveel potentieele energie in warmte omgezet dat het verlies door straling overgecompenseerd wordt. Dit gaat zoo door tot het gas een zoo groote dichtheid bereikt heeft dat de gaswetten niet meer van toepassing zijn; we zien hieruit dus, dat de levensgeschiedenis van een ster kan aanvangen met een kouden in plaats van een gloeienden nevel (die echter wel iets warmer dan zijn omgeving moet zijn, daar anders het uitstralings- en in-

krimpingsproces niet zou kunnen beginnen). De temperatuur zal dan geleidelijk stijgen tot een maximum en dan weer dalen en het slot zal een geheel afgekoeld, vast lichaam zijn. Er is eenige reden om aan te nemen, dat onze zon niet ver van het temperatuursmaximum verwijderd is, maar het is volkomen onzeker of deze in de naaste toekomst zal stijgen of dalen.

 

Met het ontstaan van ons zonnestelsel hebben in den laatsten tijd zich vooral bemoeid See, die zijn z.g. ‘capture theory’ in het licht gaf en Chamberlain en Moulton, die de planetesimaal-hypothese lanceerden.

Deze laatste wil ik niet afzonderlijk bespreken, eensdeels wijl ze zich niet goed voor popularisatie leent, daar haar kracht in dynamische beschouwingen gelegen is, anderdeels daar ze mij voorkomt door de theorie van See achterhaald te zijn, welke laatste een veel omvattender verklaring van de verschillende verschijnselen in ons zonnestelsel geeft. De verdiensten van het werk van Moulton en Chamberlain liggen m.i. meer in hun verklaring van het ontstaan der spiraalnevels en aan dit onderdeel wil ik aan het eind van dit opstel enkele woorden wijden.

Prof. T.J.J. See heeft zijn kosmogonetische opvattingen neergelegd is een zeer lijvig werk in twee deelen ‘Researches on the evolution of the stellar system,’ waarvan het eerste deel uitsluitend over dubbelsterren handelt en de theorie van Darwin op deze lichamen toepast, terwijl het tweede zijn eigentheorie behandelt waarvan de toepassingen voornamelijk op het zonnestelsel betrekking hebben.

Hoewel de felle kritiek op resultaten van andere onderzoekers en zijn matelooze zelfingenomenheid de lectuur ervan soms minder aangenaam maken, bevat dit werk vele en belangrijke resultaten, al mogen deze dan niet zoo onaantastbaar hoog boven alle kritiek verheven staan als de schrijver ons zou willen doen gelooven.

Zijn voornaamste stelling is dat planeten en satellieten

niet achtereenvolgens uit de oorspronkelijke zonnenevel zijn ontwikkeld, hetzij dan volgens de Laplace'sche theorie, hetzij volgens de inzichten van Darwin, maar alle gelijktijdig en zelfstandig ontstaan zijn en wel op veel grootere afstanden van de zon dan hun tegenwoordige. Voorts dat de satellieten ook oorspronkelijk planeten waren maar ten één of anderen tijd onder het aantrekkingsbereik der grootere buurplaneten kwamen en tot den rang van satellieten werden verlaagd. (vandaar de naam van ‘capture-theory).

Deze gedachte ontleent See aan de algemeen gehuldigde opvattingen over het ontstaan van periodieke kometenbanen. We moeten ons namelijk voorstellen dat deze lichamen oorspronkelijk geen van alle leden van ons zonnestelsel zijn: wanneer ze door toevallige omstandigheden in de nabijheid der zon geraken, zullen ze meestal een parabolische baan om deze laatste beschrijven en dan weer in de wereldruimte verdwijnen. Nu kan het zich echter voordoen, dat zulk een komeet daarbij zeer dicht een der groote planeten passeert en de aantrekking daarvan haar zoo uit den koers brengt dat ze definitief in het zonnestelsel gevangen blijft en er in een, meestal zeer gerekte, ellips blijft rondloopen. Zoo heeft b.v. Leverrier berekend dat de komeet van Temple die thans een omloopstijd van vijf jaar heeft, in het jaar 125 vóór Chr. voor het eerst ons zonnestelsel bezocht en toen zoo dicht de planeet Uranus passeerde dat deze haar in haar tegenwoordige baan wierp.

Wanneer nu See aanneemt dat de planeten op dergelijke wijze hun satellieten aan de zon afkaapten, dan kan hij nog wel meer doen dan zich op dergelijke niet geheel zuivere analogieën beroepen. Inderdaad zijn door Poincaré en Darwin berekeningen uitgevoerd die aan een dergelijk gebeuren alle recht laten wedervaren. Twee moeilijkheden blijven er dan echter nog over die om verklaring vragen; primo waarom de banen der satellieten alle zoo weinig van den cirkelvorm afwijken, en secundo waarom hunnen afstanden tot de resp. planeten zoo veel kleiner

zijn geworden sinds hun eerste optreden als satelliet. Immers de berekening vereischt dat de inlijving als satelliet op veel grooteren afstand plaats heeft dan de tegenwoordige en daaruit volgt tevens dat in den tegenwoordigen toestand van ons zonnestelsel een proces als het beschrevene niet meer kan plaats grijpen, evenmin als in omgekeerde richting, de ontsnapping van een satelliet aan de aantrekkingssfeer zijner planeet.

See gebruikt voor beide bezwaren dezelfde verklaring; Hij neemt nl. aan dat de wereldruimte, althans die binnen ons zonnestelsel, gevuld is met kosmisch stof en dat dit vroeger veel dichter was dan thans. Daardoor zijn alle hemellichamen bij hunne bewegingen aan wrijvingen onderworpen en hij betoogd dat deze wrijving zoowel den cirkelvorm der baan tot stand heeft gebracht als ook de afmetingen der baan steeds verkleinde en daardoor onmogelijk maakte dat een eens bemachtigde satelliet weer voor de betrokken planeet verloren ging. Op zeer gelukkige wijze utiliseert hij tevens deze wrijving om te verklaren hoe het komt dat we in historische tijden zoo absoluut niets van de getijdenwrijving tusschen aarde en maan merken; immers werken beide krachten dan juist in tegengestelde richting; de eene tracht de aarde en de maan van elkaar te verwijderen en den duur der maand te verlengen, de ander doet juist het tegengestelde.

We moeten ons dus voorstellen dat in den oorspronkelijken nevel op talrijke plaatsen door toevallige omstandigheden kleine verdichtingen ontstonden, die alle kernen van planeten werden. In zulk een stelsel zal slechts een zeer geringe stabiliteit kunnen bestaan, er zullen veelvuldige botsingen voorkomen welke de de grootere planeetjes ten koste der kleinere zullen doen aangroeien. Verder zullen deze planetenkernen op hun baan geleidelijk alle kosmische deeltjes tot zich trekken en er een bijna leege ruimte scheppen. Kortom, er ontstaat een soort van strijd om het bestaan, waarin de grootste planeten overwinnaars blijven en waarvan we nog heden ten dage de flau-

we afspiegeling zien als meteoorsteenen in den dampkring der aarde geraken en als vallende sterren neerstorten. Ten slotte zien we dan hoe van de overgebleven planeten de kleinste nog weer door de grootere tot den rang van satellieten zijn verlaagd.

See verwerpt dan ook de Darwin'sche theorie over het ontstaan der maan en meent dat deze nimmer dichter bij de aarde stond dan tegenwoordig en eens uit de hemelruimte tot ons nader kwam, wat zeker een imposant gezicht geweest moet zijn. Zelfs de maankraters gebruikt hij ter staving zijner theorie. Hij beschouwt deze nl. niet als uitgedoofde vulkanen, zooals de gangbare opvatting het wil, maar als de plekken waar groote meteoren de maan troffen en half in haar korst wegzonken.

Zonder See verder op den voet in zijn beschouwingen te volgen kunnen we wel zeggen dat zijn theorie van de verschijnselen een aantrekkelijke verklaring geeft, o.a. van het moeilijke probleem der terugloopende satellieten van Uranus en Neptunus. Wat het aarde-maan stelsel betreft geloof ik dat de ‘fission-theory’ van Darwin meer recht van bestaan heeft en dat de groote relatieve massa dezer laatste wel degelijk het recht op een afzonderlijke ontstaanshypothese wettigt.

 

Alle astronomen zullen het er wel over eens zijn dat de nevelvlek, en wel bij uitstek de spiraalnevel als het aanvangsstadium van elk soort van hemelstelsel moet worden beschouwd. Maar nu dringt zich van zelf de vraag op, hoe en waaruit zulk een spiraalnevel op zijn beurt weer ontstaat.

Twee astronomen hebben zich aan een verklaring op dit gebied gewaagd, See en Moulton.

De eerste legt vooral de nadruk op het feit dat er een natuurkracht is welke de gravitatie tegenwerkt, welke meestal verwaarloosd wordt, nl. de z.g. lichtdruk van Lebedew. Toch is het wel aannemelijk dat een lichaam van hooge temperatuur, zooals de meeste sterren zijn, onder

invloed dezer kracht onophoudelijk een stroom van microscopische deeltjes uitzendt. Groote massa's kosmisch stof, van allerlei sterren afkomstig, moeten dus als uiterst dunne wolkensluiers door de wereldruimte zweven en wanneer ze maar eenmaal aan den impuls van het uitstralende lichaam ontkomen zijn zal ook voor hen de gravitatie zich weer doen gelden.

Wanneer nu op bepaalde plaatsen verdichtingen ontstaan zullen daar de deeltjes weer valbewegingen krijgen naar het zwaartepunt der verdichting toe; de moeilijkheid is nu echter om te verklaren hoe zulk een nevelvlek in wording de voor zijn verdere ontwikkeling noodige rotatie verkrijgt en op dit punt is het betoog van See duister en gewrongen.

Is de rotatie eenmaal verkregen, dan volgt gemakkelijk de ontwikkeling tot den spiraalvorm. Immers zulk een uiterst ijle massa kan onmogelijk als een lichaam uit één stuk roteeren, de buitenste deelen moeten kleiner hoeksnelheden hebben dan de binnenste zoodat de eerste bij de laatste steeds meer achterblijven en de oorspronkelijk straalvormige stroomen worden spiraalvormig gewonden. Niet verklaard wordt waarom meestal twee armen bij de spiraalnevels voorkomen.

 

Een geheel andere hypothese van het ontstaan der spiraalnevels gaf Moulton. Deze meent dat ze ontstaan wanneer twee sterren zeer dicht langs elkaar heengaan, zonder nog met elkaar in botsing te komen. Elk der twee zal dan in de ander reusachtige getijdengolven opwekken en wel één in de richting naar zich toe en één diametraal daartegenover. Zelfs kan in die richtingen, mede onder invloed van de temperatuurstijging, een uitstrooming van gloeiende gassen plaats hebben, die dan later door de rotatie tot een spiraalvorm gewonden wordt. Tevens kan daarbij de rotatie van elk der sterren aanzienlijk versneld worden. Zoo zien we, dat al mag natuurlijk de totale energie van het stelsel niet veranderen, de energie van elk der sterren op zich zelf

beschouwd geweldig toeneemt, zoowel door de stijging in temperatuur als door het verkregen moment van rotatie.

In het zeldzame geval van een werkelijke botsing stelt Moulton zich voor dat er een onregelmatige nevelvlek zal ontstaan.

Ook tegen deze theorie zijn enkele bezwaren gerezen. Worden hier de twee spiraalarmen bevredigend verklaard, andere punten blijven in het duister. B.v. zouden we thans moeten verwachten dat spiraalnevels zich meestal in paren aan den hemel vertoonden, maar niets van dien aard is geconstateerd. Voorts maakt de geringe dichtheid waarmee de sterren over de wereldruimte verspreid zijn het niet waarschijnlijk dat dergelijke ontmoetingen zeer talrijk zullen zijn, terwijl dit aan den anderen kant wel door het groote aantal spiraal- en andere nevels gepostuleerd wordt. Men zou deze moeilijkheid echter kunnen ontzeilen door aan te nemen dat het overgroote deel der sterren donkere lichamen zijn en dus steeds voor ons onzichtbaar blijven, terwijl ze bij hun overgang tot nevels door de groote warmteontwikkeling lichtgevend worden, maar hier geraken we geheel en al op het gebied der onbewezen en onbewijsbare hypothesen.

 

Resumeerende zien we dat op het gebied der kosmogonie veel twijfel en onzekerheid heerscht. Schijnbaar is de achteruitgang groot vergeleken bij een halve eeuw terug toen de Laplace'sche neveltheorie alleenheerscheres was. Maar uit al deze tegenstrijdige theorieën is toch reeds veel positiefs te voorschijn gekomen en het vraagstuk is er niet een dat door een enkele menschengeneratie tot oplossing kan worden gebracht. Onder de meest positieve resultaten mogen we wel rekenen die van Darwin op het gebied der getijdenwerkingen die van Poincaré, Darwin, Jeans en andere met betrekking tot de stabiliteit van roteerende vloeistofmassa's en de ‘capture theory’ van See. Zoowel voor den mathematicus als voor den astronoom zijn hier gansch nieuwe ter-

reinen ontsloten die een rijke oogst beloven en met deze overtuiging moeten we ons troosten over het feit, dat het ontstaan der hemellichamen nog steeds achter een sluier verborgen blijft, welke, al moge ze op vele punten dunne plekken gaan vertoonen, nog veel aan ons geestesoog blijft onttrekken.


Vorige Volgende