De Nieuwe Stem. Jaargang 3

[p. 558]

D. Coster
De rol der traditie in het wetenschappelijk onderzoek^*)

‘Waarom zijn philosophen en physici het zo vaak oneens over de waarde van een nieuwe physische theorie?’ vraagt Philipp Frank zich af in een boeiend artikel, gepubliceerd in 1941 in de ‘Reviews of modern physics’. En zijn antwoord, dat hij motiveert met bewijsmateriaal uit oudere en nieuwere tijd, is het volgende: Een nieuwe physische theorie ontstaat, wanneer er tot nog toe onopgemerkte feiten onder de aandacht der physici komen, welke feiten zich niet laten voegen onder de wetten, die men tot nog toe kende. Die oude wetten echter, die op hun tijd ook eens revolutionnair zijn geweest, zijn op den duur niet alleen de physici, maar min of meer de hele beschaafde mensheid en ook de philosophen, zo in het bloed gaan zitten, dat zij beschouwd worden als inhaerent aan de menselijke psyche, als denkwetten, die dus absolute geldigheid hebben. En komt er dan een theorie, die voor een bepaald gebied die gevestigde wetten ongeldig verklaart, dan verzetten zich de philosophen. Zo is het gegaan met de wetten van Copernicus, waarvan men weliswaar moest toegeven, dat zij een groot feitenmateriaal onder één gezichtspunt brachten, maar waartegen men overwegend bezwaar had op philosophische gronden. Een citaat: ‘De wetten van Copernicus’, schreef in 1581 een pater Jezuïet, ‘bevatten een menigte stellingen, die absurd zijn. Hij neemt b.v. aan, dat de aarde een drievoudige beweging heeft, die ik niet kan begrijpen. Want volgens de philosophen kan een eenvoudig lichaam als de aarde niet anders dan een eenvoudige beweging hebben.’ Een argument van hetzelfde kaliber is de overweging, dat een brok aarde, dat men laat vallen, altijd rechtlijnig neervalt. Dus kan de aarde zich ook niet anders dan rechtlijnig bewegen. Het deel heeft de eigenschappen van het geheel. Dat was te halen uit Aristoteles, en wat niet overeenkwam met Aristoteles mocht mathematisch nog zo aardig uitkomen, het was ‘philosophisch onjuist’.

Als eenmaal de wetten der natuurkunde ‘gefossiliseerd’ zijn, zoals

*) Voordracht gehouden 29 Jan. 1948 in de aula te Groningen voor de 6de interfacultaire leergang (uitgave J.B. Wolters).

[p. 559]

Frank het noemt en in de wetenschap reeds lang tot trivialiteit zijn geworden, dan is de tijd gekomen, dat de philosophie ze tot zuivere denkwetten verheft; helaas heeft dan vaak de natuurkunde zelf tengevolge van het vinden van nieuw feitenmateriaal ingezien, dat in de theorie essentiële wijzigingen dienen te worden aangebracht en kan de strijd tussen physica en philosophie opnieuw ontbranden.

Ofschoon ik moet toegeven, dat de gebruikelijke gang van zaken door Frank wel juist en ook geestig is geschetst, is de scheidslijn die hij trekt tussen de natuurkundigen en de philosophen niet helemaal rechtvaardig. Men moet zich niet voorstellen dat een nieuwe theorie in de wereld der physici niet op verzet zou stuiten. Het is misschien integendeel niet zover ernaast, wanneer men zegt, dat de generatie van natuurkundigen, die een theorie tot bloei heeft gebracht, deze theorie zozeer in eigen wezen heeft opgenomen, dat een nieuwe zoal niet ronduit afgewezen, dan toch met enig wantrouwen en antipathie wordt aangezien. En dit merkwaardig verschijnsel komt men ook tegen bij de allergrootsten der oudere generatie. Zo hebben Planck en Einstein, twee der grondleggers der quantumtheorie, zich niet bij haar moderne ontwikkeling kunnen neerleggen. En in het volgende zal ik meermale gelegenheid hebben er op te wijzen hoe dit niet-aanvaarden van het nieuwe veel vaker voorkomt. Meestal is dan het bezwaar, dat men in het nieuwe iets irrationeels voelt.

De natuurkunde is in haar ontwikkeling waarschijnlijk verder voortgeschreden dan enige andere natuurwetenschap. Dit ligt wel enigszins in de aard der zaak: het object is hier eenvoudig, nl. de zg. levenloze natuur, en het leent zich bijzonder goed om er mee te experimenteren, omdat men de omstandigheden zo kan kiezen, dat men zich op één bepaald verschijnsel concentreert, zonder door andere afgeleid te worden. Hierdoor kan men beter de werk-principes in discussie brengen dan wellicht bij enige andere tak van wetenschap mogelijk is. Daardoor komt het ook, dat haar methode haar invloed op andere wetenschappen doet gelden en heeft het voor niet-natuurkundigen enige zin, zich in deze methode te verdiepen. Wat is nu het bijzondere van de natuurwetenschappelijke methode? Dit zullen we in het volgende trachten duidelijk te maken: De natuurkunde houdt zich bezig met grootheden, die gemeten kunnen worden en dus in getallen kunnen worden uitgedrukt. Men

[p. 560]

gaat in de wetenschap nu aldus te werk: De eerste stap, die gedaan moet worden is het meten. De tweede stap is het opsporen van betrekkingen tussen de gemeten grootheden. Deze betrekkingen zijn van quantitatieve aard en kunnen dus met behulp van de wiskunde geformuleerd worden. Daarna komt de natuurkundige theorie aan de beurt:

Enige van de zoeven bedoelde betrekkingen kunnen als de fundamentele natuurwetten opgevat worden, d.w.z. daaruit kunnen de andere betrekkingen, die op hetzelfde gebied der natuurkunde gelden, afgeleid worden. De theorie geeft het rekenschema (en eventueel ook de motivering er voor), dat ons in staat stelt uit de fundamentele wetten de andere betrekkingen uitsluitend met behulp van de wiskunde af te leiden. In werkelijkheid is de volgorde vaak anders. Het komt meer dan eens voor, dat een begenadigd physicus, geleid door wat men zijn intuïtie noemt, een theorie opstelt zonder daarvoor ogenschijnlijk nu zo heel veel reden te hebben.

Het is buitendien de taak van het experiment om na te gaan of alle conclusies, die men uit de theorie kan trekken met de werkelijkheid overeenkomen. Wanneer dit klopt, en indien we tevens op goede gronden kunnen aannemen, dat alle in de onderhavige groep thuisbehorende verschijnselen zich als consequenties der fundamentele natuurwetten laten opvatten, dan zeggen we, dat we de zaak ‘begrepen’ hebben. Dit ‘begrijpen’ moet men zo letterlijk mogelijk nemen: ‘begrijpen’ is iets in zijn greep hebben, het beheersen. Als voorbeeld willen we eerst de wetten van de mechanica volgens Newton nader bekijken. Aan het hoofd van zijn mechanica stelde deze zijn bekende drie grondwetten: 1. de traagheidswet, die zegt, dat een lichaam in zijn toestand van rust of eenparige beweging volhardt, als er geen kracht als oorzaak van bewegingsverandering op werkt; 2. de kracht is evenredig met de snelheid van verandering van de hoeveelheid van beweging of impuls (onder deze grootheid verstaan we het product van massa en snelheid); 3. als twee lichamen krachten op elkaar uitoefenen zijn deze krachten gelijk aan elkaar en tegengesteld gericht.

Daarnaast stelde Newton nog zijn algemene wet der gravitatie, die zegt, dat alle lichamen elkaar aantrekken met een kracht, die evenredig is met de massa van het éne zowel als met die van het andere

[p. 561]

lichaam en omgekeerd evenredig met het quadraat van hun onderlinge afstand. Wat aan deze fundamentele wetten opvalt, is hun eenvoud die zo groot is, dat ik me zelfs heb laten verleiden ze voor U te formuleren. U kunt evenwel gerust zijn: ik zal op deze weg niet verder gaan. Ik zou dit trouwens ook niet kunnen, want de andere fundamentele wetten die nog in deze voordracht ter sprake komen, zijn mathematisch zo gecompliceerd, dat men aan niet-vakgenoten nog het beste een denkbeeld van hun betekenis geeft door deze in algemene en dus noodgedwongen min of meer vage bewoordingen aan te duiden.

Newtons wet der algemene gravitatie stuitte op de meeste tegenstand ook van vakgenoten. Immers deze werking op een afstand aan te nemen zonder enige bemiddeling, was alsof men van te voren van elke nader explicatie van de gravitatie wilde afzien. Inderdaad is Newton zelf slechts na lang aarzelen er toe overgegaan de gravitatie als nieuw axioma in te voeren. Een voorbeeld van wat Newtons tijdgenoten ervan dachten vindt men in ‘Discours de la cause de la pesanteur’ (1690) van onze beroemde landgenoot Christiaan Huygens: ‘Dit nu kan ik niet toegeven, want ik meen duidelijk in te zien, dat de oorzaak van een dergelijke aantrekking niet te verklaren is uit een of ander principe der mechanica noch uit de regels der beweging.’

Bij een nadere mathematische uitwerking der theorie van Newton bleek het o.a. mogelijk de loop der hemellichamen met alle gewenste nauwkeurigheid te voorspellen. De schitterende successen der theorie leidden er in de loop der jaren toe de grondwetten (ook de geheimzinnige werking op een afstand) als een categorie van de geest te beschouwen. Een van mijn leerlingen drukte dit op de volgende karakteristieke wijze uit: Je hebt de sensatie een nieuw denkproces te begrijpen als je er aan gewend geraakt bent.

Tenslotte is men aan de wet der gravitatie zo gewend geraakt, dat zij gefossiliseerd werd om met Frank te spreken en dit niet uitsluitend in de philosophie, maar ook in de natuurkunde zelve. Zo heeft men er zeer veel denkenergie aan besteed om te trachten ook electrische en magnetische verschijnselen als werkingen op een afstand te interpreteren. Deze pogingen hebben echter gefaald. Het is gebleken dat men om een sluitend systeem te krijgen, geheel nieuwe elementen in zijn theorie had in te voeren en de aandacht

[p. 562]

moest verleggen naar wat er zich in de ruimte rondom de electrische ladingen en electrische stromen afspeelt. De goddelijke intuïtie van Faraday en het mathematische genie van Maxwell gaven aanleiding tot de geboorte van de theorie van het electromagnetisme.

De nieuwe elementen in deze zg. veldtheorie hebben de mensheid aanvankelijk afgeschrikt, zodat zelfs nu nog vaak de mening heerst, dat we in het bijzonder van de electrische verschijnselen niets begrijpen. Zo heb ik, toen ik nog student was, eens een voordracht van een directeur van een groot electriciteitsbedrijf bijgewoond, die ongeveer aldus begon: ‘Wij directeuren van electriciteitsbedrijven verkopen aan de mensheid iets dat onzichtbaar en onhoorbaar is, en dat je ook niet ruiken kunt en waarvan niemand weet, wat het eigenlijk is’. Een moderne physicus daarentegen ziet volstrekt niet in, waarom nu juist electrische en magnetische verschijnselen denkmoeilijkheid voor ons zouden meebrengen. Immers juist hier beschikken we over een even elegante als veelomvattende theorie, die in staat is aan al onze verlangens te voldoen. De moeilijkheden, die er een 25 jaar geleden nog bestonden voor een goed begrip van het magnetisme of van de electriciteitsgeleiding in metalen, zijn door de jongste ontwikkeling der quantummechanica ook nog opgelost. Heden ten dage zijn wij meer geneigd sympathie te koesteren voor een directeur van een waterleidingsbedrijf, die zich zou beklagen over het feit, dat de eigenschappen van het water dat hij verkoopt, voor hem zo moeilijk te begrijpen zijn, dan voor een directeur van een electriciteitsbedrijf, die niet weet wat electrische energie is.

De theorie van Faraday-Maxwell presteert nog meer. Er bleek uit deze theorie te volgen, dat electromagnetische trillingen zich met eindige snelheid in de ruimte voortplanten. Deze voortplantingssnelheid bleek gelijk aan de lichtsnelheid te zijn. Vandaar, dat reeds Maxwell veronderstelde, dat het licht een electromagnetische golfbeweging zou zijn. Electromagnetische golven werden door Heinrich Herz kort daarop in het laboratorium gemaakt. Zij gedragen zich als lichtgolven, behalve dan dat hun golflengte veel groter is. Er is verder wel niemand, die zozeer bijgedragen heeft tot de overwinning van de electromagnetische theorie van het licht als onze landgenoot H.A. Lorentz, die in zijn electronentheorie in staat was allerlei verschijnselen van de lichtuitbreiding in de materie uit de electromagnetische theorie te verklaren.

[p. 563]

Er zijn vele natuurkundigen geweest, die indertijd deze ontwikkeling in de natuurkunde tot wat zij formalisme noemden met lede ogen aanzagen. Ik kan U van hun tegenwerpingen geen betere indruk geven dan door enige zinnen te citeren die Schuster in 1904 schreef in het voorbericht van zijn bekend leerboek: ‘Theory of Optics’: ‘Er is,’ zegt hij, ‘op het ogenblik geen optische theorie meer in die zin, dat er iets zou bestaan, gelijkwaardig aan de elastische lichttheorie van 50 jaar geleden.... Zolang het karakter van de verplaatsingen, die de (electromagnetische) golven vormen, onbepaald blijft, kunnen we niet beweren een lichttheorie opgesteld te hebben.... Zij, die in de mogelijkheid van een mechanische conceptie van het heelal geloven en niet van zins zijn de methodes in de steek te laten, die vanaf de tijd van Galilei en Newton alleen en uitsluitend tot succes gevoerd hebben, moeten wel met ernstige bezorgdheid een wetenschappelijke school zien opgroeien, die zich tevreden stelt met vergelijkingen, die de numerieke betrekkingen tussen verschillende verschijnselen correct aangeven, zonder dat een preciese betekenis aan de gebruikte symbolen gehecht kan worden.’

Deze tirade van Schuster doet de tegenwoordige natuurkundige wel als sterk verouderd aan. De gewoonte heeft hem vertrouwd gemaakt met de grondwetten der electrodynamica. Hij ziet volstrekt niet de noodzaak van een mechanische wereldconceptie in op de wijze, zoals Schuster zich die dacht, waarbij alle verschijnselen als consequenties van Newton's wetten zouden moeten worden gezien. In plaats van de vergelijkingen van Maxwell, zoals Schuster, te beschouwen als ‘het raamwerk waarin een meer complete (nog niet bestaande) theorie noodzakelijkerwijze zal moeten passen’ ziet hij in deze eenvoudige vergelijkingen een schone uitdrukking voor een physische theorie par excellence. Immers de vergelijkingen van Maxwell beschrijven de werkelijkheid met een nauwgezetheid die in geen enkele andere natuurkundige theorie overtroffen wordt. Zij stellen ons in staat het verlooop van een electrodynamisch verschijnsel met zekerheid te voorspellen, als de begintoestand van het systeem slechts bekend is. En, wat de natuurkundigen altijd bijzonder lief geweest is - zij weten allerlei phenomenen: licht- en warmtestraling, electrische en magnetische verschijnselen, wier samenhang men vroeger niet had kunnen dromen, tot eenzelfde klasse te herleiden. Uit het bovenstaande ziet men duidelijk, dat in de natuurkunde

[p. 564]

evenals op andere gebieden van het menselijk denken, de ontplooiing van het aan concrete vormen gebondene tot het vrije abstracte denken met grote moeilijkheden gepaard ging. Men moet daarbij evenwel niet vergeten, dat wat men de natuurwetenschappelijke methode pleegt te noemen, in wezen niet veranderde.

In de stormachtige ontwikkeling van de natuurkunde, die in de 20ste eeuw plaats greep, ging ook wat ik haar ‘abstrahering’ zou willen noemen, in versneld tempo. Tevens kwam in het vroeger genoemde ‘fossilisatieproces’ in zoverre verandering, dat een theorie het nog nauwelijks in het vak tot een volledige overwinning had gebracht, of een nieuwe theorie kwam reeds op.

In het begin van de 20ste eeuw bleek het noodzakelijk de mechanica van Newton op een belangrijk punt te wijzigen of liever aan te vullen. Deze noodzaak werd ons geopenbaard door de negatieve uitkomst van een beroemd experiment. In de klassieke theorie van het licht werd het licht opgevat als een trilling, die zich voortplant in een middenstof, de ‘lichtaether’ die de gehele ruimte vult. Door de beweging van de aarde om de zon ontstaat dientengevolge een ‘aetherwind’ op aarde, die zich met een snelheid van 30 km per sec. door ons heen beweegt. Het is te verwachten, dat het een verschil zal uitmaken of het licht zich in de richting van de aetherwind of loodrecht erop voortplant. Dit leert ons al de beschouwing van het analoge geval van een roeiboot die in de richting van de stroom of loodrecht er op voortbewogen wordt.

In de electromagnetische lichttheorie zijn de lichtgolven electromagnetische en geen elastische evenwichtsverstoringen. Maar ook hier kon de lichtaether aanvankelijk niet gemist worden. In de mechanica beschrijft men een beweging als plaatsverandering t.o.v. iets anders, dat stilstaand gedacht wordt. In de electrodynamica speelde nu de lichtaether de rol van het vaste systeem, ten opzichte waarvan de beweging beschreven wordt. De beroemde proeven van Michelson en Morley, op touw gezet om de aetherwind aan te tonen en te meten, gaven evenwel een negatief resultaat. Om dit falen van de theorie te verklaren nam Lorentz aan, dat de voorwerpen zich in hun bewegingsrichting contraheren en wel zodanig dat de proef van Michelson en Morley een negatief resultaat oplevert.

Om dezelfde moeilijkheid te verklaren gaf Einstein in zijn relativiteitstheorie de volgende even radicale als aesthetische oplossing:

[p. 565]

De lichtsnelheid heeft voor alle waarnemers dezelfde waarde, onafhankelijk van hun bewegingstoestand. Einstein toonde aan, dat men nergens op tegenstrijdigheden stuit, wanneer men slechts bepaalde, eenvoudige mathematische transformaties toepast, die vroeger al door Lorentz waren aangegeven. Het blijkt evenwel noodzakelijk te zijn zekere, wat we nu achteraf ‘vooroordelen’ noemen, los te laten. Eén van deze is het begrip ‘gelijktijdigheid’. Als ik op een gegeven moment ‘nu’ zeg, dan heeft U allen het gevoel dat U op hetzelfde ogenblik dit sein ontvangt en ‘gelijktijdigheid’ schijnt een evident begrip te zijn. Maar stel wij zijn op honderden meters van elkaar verwijderd en U kunt mij wel horen, maar niet zien. Dan is er al een berekening nodig, waarbij we gebruik moeten maken van de voortplantingssnelheid van het geluid, als we nu nog voor spreker en hoorders gelijke tijdsogenblikken willen vastleggen. Het licht gaat zeer veel sneller dan het geluid, maar toch zijn er ruim 4 jaar nodig om het licht van de dichtbijzijnde vaste ster, Sirius, tot ons te laten komen. Stel we zouden nu door uitwisseling van lichtsignalen in contact staan met een laboratorium op Sirius. Men zou nu menen, dat men gebruik makende van de voortplantingssnelheid van het licht met behulp van een eenvoudige berekening onze klokken met die van Sirius zou kunnen gelijk zetten. Het blijkt evenwel uit de theorie van Einstein te volgen, dat als een waarnemer op de aarde dit zou doen, of een waarnemer op Sirius, zij niet tot hetzelfde resultaat zouden komen. Dit hangt daarmee samen, dat de beide waarnemers, die op Sirius en die op de aarde, zich t.o.v. elkaar bewegen, en zij elk geneigd zijn die beweging op zichzelf te betrekken. Er bestaat geen enkel middel om objectief te beslissen, wie het gelijk aan zijn kant heeft.

Grootheden, die zich niet voor metingen lenen, spelen voor een physicus geen rol. Vandaar de conclusie van de relativiteitstheorie: absolute gelijktijdigheid bestaat niet. Elk systeem heeft zijn eigen tijd en eigen tijdmeting, die slechts geldt voor zijn omgeving. Het eigenaardig karakter van de relativiteitstheorie en misschien meer nog de naam zelf hebben er wel eens aanleiding toe gegeven, dat men deze niet overal als physische theorie aangevoeld heeft, waardoor men wel eens op niet-physische gronden er een oordeel over heeft uitgesproken b.v. in die geest, dat zij in strijd met de elementaire denkwetten zou zijn. Dit heeft niet zo heel veel zin. Een physische theorie

[p. 566]

leent zich slechts op de volgende twee manieren tot bestrijding: òf men zou kunnen trachten aan te tonen, dat de theorie mathematisch tot tegenstrijdigheden voert en lukt dit, dan is de theorie zonder meer al veroordeeld, òf men kan trachten aan te tonen, dat er experimenten bestaan, waarvan de resultaten in tegenspraak met conclusies der theorie zijn. Wat het eerste betreft, het mathematisch apparaat der relativiteitstheorie is zeer eenvoudig en men kan er zich gemakkelijk van overtuigen, dat deze theorie geen logische tegenstrijdigheden bevat. Wat haar betrekking tot het experiment betreft, hier leken de verhoudingen aanvankelijk niet zo gunstig, daar haar correcties op de wetten van Newton zo gering zijn, dat zij zich behalve in enkele uitzonderingsgevallen aan de waarneming onttrekken.

Zo konden er bij onze oosterburen verdoolden van geest opstaan, die zich (niet op wetenschappelijke gronden) tegenstanders van de relativiteitstheorie verklaarden. Deze anti-relativisten hebben echter ook op dit gebied geen geluk gehad. Het geval wilde nl. dat ongeveer in de tijd, dat in Duitsland het derde rijk opkwam, in vele landen (ook in Duitsland zelf) een schat van experimenteel materiaal verzameld werd, dat betrekking had op zg. kernreacties. Hierbij wordt door beschieting met energierijke deeltjes een atoomkern in een andere atoomkern overgevoerd. Dit aanvankelijk enigszins chaotisch aandoend materiaal bleek alleen systematisch te ordenen, als men zich bij voorbaat op het standpunt van de relatie van Einstein stelde, die de aequivalentie van massa en energie postuleert. Hiermede werd aan het sceptisme, dat nog t.o.v. de relativiteitstheorie bestond, de laatste redelijke grond ontnomen.

Niet alleen heeft de relativiteitstheorie onze kennis van de natuur in belangrijke mate verrijkt, maar ook voor de verheldering van haar begrippen in het algemeen heeft de natuurkunde veel aan deze theorie te danken. Ondanks haar revolutionnair karakter behoort de relativiteitstheorie nog tot de klassieke natuurkunde. Het adjectief ‘klassiek’ karakteriseert de natuurkunde van vóór 1900. Deze uitdrukking is ontstaan als tegenstelling tegenover ‘quantumtheoretisch’. Ook een theorie, die na 1900 geboren is, kan klassiek heten, als zij maar op de beginselen gebaseerd is, die ik in de aanvang van mijn artikel heb trachten te schetsen, en als zij daarbij vermijdt het begrip ‘quantum’ te hanteren.

[p. 567]

De klassieke physica stelt zich geheel op het standpunt der causaliteit: Indien eenmaal een bepaalde natuurkundige toestand bestaat, dan behoort daarbij noodgedwongen een gedetermineerde ontwikkeling, die de theorie ons in staat stelt te voorspellen. Deze samenhang is nergens scherper geformuleerd, dan in de bekende, vaak geciteerde woorden van Laplace: ‘Een intelligentie, die op een gegeven ogenblik alle krachten zou kennen, die de natuur bezielen en de toestand van al haar samenstellende delen en die tevens machtig genoeg was om deze gegevens aan een mathematische analyse te onderwerpen, zou in staat zijn in dezelfde formule de bewegingen der grootste hemellichamen en die der lichtste atomen samen te vatten; niets zou onzeker voor haar zijn en zowel de toekomst als het verleden zou voor haar ogen tegenwoordig zijn’. Dit zei Laplace in 1814, toen men nog geheel op het standpunt van de werking op een afstand stond. Maar op analoge wijze zou ook nog een physicus in het begin van de 20ste eeuw zich hebben kunnen uiten, al zou hij misschien iets minder enthousiast en iets meer sceptisch gestemd geweest zijn. Van deze hypothetische physicus wordt dan verondersteld, dat hij de hele ontwikkeling der natuurkunde inclusief de relativiteitstheorie, maar exclusief de quantumtheorie in volle overtuiging heeft meegemaakt. Al had sedert Newton de ontwikkeling van het physisch wereldbeeld niet stilgestaan, deze physicus stond toch nog geheel op het klassiek-causale standpunt. Zoals we in het voorgaande hebben trachten te schetsen, is deze ontwikkeling een groei van het concreet-voorstelbare naar het abstracte geweest.

De overgang van de 19de naar de 20ste eeuw wordt gekenmerkt door een reeks van allerbelangrijkste physische ontdekkingen. Daar zijn: Röntgenstralen, radioactiviteit, electrische structuur der materie en het lichtquantum. Deze ontdekkingen heeft men niet achteloos naast zich neergelegd, maar er is uitgehaald wat er in zat: Door een geraffineerde experimenteertechniek is men in korte tijd zoveel van de bouw van de atomen te weten gekomen, dat aan hun reëel bestaan niet meer te twijfelen viel. (Voordien waren er velen, die in het hanteren van de begrippen atoom en molecuul slechts een werkhypothese voor de chemie hadden gezien, weliswaar een zeer vruchtbare hypothese, maar een, die slechts een overzichtelijk schema gaf, zonder aan een werkelijkheid te beantwoorden). Verder had men het electron als een der fundamentele bouwstenen van het atoom

[p. 568]

ontdekt. Alle electronen hebben dezelfde lading en massa. De massa is slechts een gering onderdeel van die van het lichtste atoom.

De kroon werd op het werk gezet door Rutherford. Hij bewees dat het atoom bestaat uit een positief geladen kern van zeer geringe afmetingen, die de gehele massa van het atoom draagt, en waar omheen de negatieve electronen zich bewegen als de planeten om de zon. Het lichtste atoom, waterstof, heeft een kern met de eenheid van lading, waaromheen zich één electron beweegt; helium heeft een tweemaal zo grote kernlading met twee electronen; lithium heeft er drie en zo voort, totdat ten slotte uranium 92 electronen om zich heeft.

Het atoommodel van Rutherford heeft de aantrekkelijkheid van zijn grote eenvoud. Maar bij enig nadenken ziet men al gauw in, dat het ‘les défauts de ses qualités’ bezit: het is te eenvoudig. Men kon niet begrijpen, hoe men met behulp van dit atoommodel rekenschap zou kunnen afleggen van alle eigenschappen, die bijv. het waterstof bezit, neem bv. alleen maar het karakteristieke spectrum door waterstof uitgezonden, als het electrisch geëxciteerd wordt, welk spectrum het van alle andere elementen onderscheidt. Men begreep eigenlijk ook niet eens, hoe het komt, dat alle waterstofatomen precies dezelfde eigenschappen bezitten en hoe hun stabiliteit op de basis van dit model te verklaren zou zijn.

Bohr wees er op dat dergelijke overwegingen bewijzen, dat de wetten, die voor de macrokosmos gelden, in de wereld van het atoom niet meer toegepast kunnen worden, maar door andere vervangen dienen te worden.

Het werd zijn programma deze wetten op te sporen. Reeds in zijn eerste publicatie over het waterstofatoom (in 1913) deed hij de beslissende stap. Het grote succes dat de nieuwe theorie had, prikkelde overal tot navolging en zo was de quantumtheorie van het atoom ontstaan. In de quantumtheorie van Bohr werd de stabiliteit van het atoom als axioma vooropgesteld. Op het voetspoor van zijn voorgangers Planck en Einstein nam Bohr verder aan, dat de emissie en absorptie van straling discontinu geschiedt in de vorm van quanta van eindige energie, en niet op continuë wijze, zoals de klassieke theorie het verlangt. De grootste breuk met het verleden betekende wel het vervangen van de strikte causaliteit door waarschijnlijkheidsbeschouwingen.

[p. 569]

Het is hier de plaats om nader in te gaan op het gebruik van waarschijnlijkheidsbeschouwingen in de natuurkunde. Voor het eerst werden ze reeds in de 19e eeuw gebruikt in de kinetische gas-theorie. De moleculen zijn zo verschrikkelijk klein, dat reeds in één cm³ lucht vele trillioenen ervan aanwezig zijn. Er valt niet aan te denken voor zo'n groot aantal lichamen een exacte theorie op te bouwen. Dit zou ook trouwens weinig zin hebben, omdat in de regel alleen gemiddelde waarden van belang zijn. Daarom heeft men zich tevreden gesteld met kansberekeningen. Men deed alsof de moleculen aan een loterijspelletje deelnamen en rekende de kans uit, dat het een of ander gebeurt; hiervoor bestaan eenvoudige mathematische uitdrukkingen. Men hoopte dan maar, dat de uitkomst wel met de ervaring zou kloppen, juist omdat er zoveel moleculen aan het kansspelletje deelnemen. Inderdaad bleek dit in hoge mate het geval te zijn.

Minder aangenaam verrast was men, toen uit de theorie van Rutherford en Soddy (1903) bleek, dat de radioactieve desintegratie van instabiele elementen geheel de wetten van het kansspel volgt. Of een bepaald atoom op een gegeven moment zal desintegreren, blijkt hoegenaamd niet van zijn voorgeschiedenis of zijn uitwendige omstandigheden af te hangen. Het experiment wees evenwel duidelijk op deze niet causaal te beschrijven samenhang, maar omdat er reeds zoveel in de radioactieve processen school, dat men niet begreep, nam men de waarschijnlijkheidsbeschouwingen maar op de koop toe.

Meer moeite had men met soortgelijke beschouwingen in de atoomtheorie van Bohr. Wanneer een atoom in een bepaalde toestand verkeert, leert deze, dan kan men nog hoegenaamd niet zeggen wat het volgende ogenblik gebeuren gaat. Als men de toestand van het atoom ten volle kent, laat zich echter wel de kans aangeven, dat het atoom zus of zo reageren zal. Het grote aantal atomen, dat bij een macroskopisch proces een rol speelt, maakt, dat men wel kan zeggen: Zoveel procent zal in de ene toestand overgaan, zoveel procent in een tweede toestand enz. De eindtoestand van de hele groep atomen is dus wel scherp vastgelegd. De causaliteitswet geldt dus slechts dank zij het grote aantal. Voor een individueel atoom daarentegen zou de causaliteit geheel zoek geraakt zijn.

Men kan zich nog troosten met de gedachte, dat de theorie van Bohr

[p. 570]

nog geen afgesloten, consequente theorie was, maar zich nog van elkaar tegensprekende beginselen bediende. Van haar tekortkomingen zijn haar adepten, in de eerste plaats Bohr zelve, zich terdege bewust geweest. Men had evenwel geen andere keuze, de klassieke theorie was in ieder geval ontoereikend. De quantumtheorie had tenminste dit grote voordeel, dat zij ondanks deze tekortkomingen op uitstekende wijze haar andere plicht vervulde, nl. leiding te geven aan het experimenteel onderzoek. In korte tijd werd een schat van experimentele gegevens over de atomen vergaderd.

Reeds in 1925 was de tijd aangebroken om een theorie te geven, die deze naam ten volle verdient. Vele physici hebben aan haar eerste grondslagen meegewerkt, ik wil in de eerste plaats de namen: de Broglie, Heisenberg, Schrödinger en Dirac noemen. Deze theorie, die meestal met de naam golfmechanica of quantummechanica aangeduid wordt, doet in schoonheid en mathematische zuiverheid niet voor de klassieke mechanica en de klassieke electrodynamica onder. Buitendien is zij in staat, hetgeen de laatste niet vermochten, de eigenschappen der atomen te verklaren, evenals de quantumtheorie van Bohr en zelfs beter dan deze. Maar de breuk met de klassieke theorie wordt nog veel principiëler. Om de verschijnselen der lichtuitbreiding in de ruimte te verklaren, moet men zich op het standpunt der golftheorie van het licht stellen. Wanneer men echter zijn aandacht vestigt op de emissie en absorptie van straling door de materie, dan blijkt deze altijd in de vorm van energiequanta van zeer bepaalde grootte, alleen afhankelijk van de kleur van het licht, te geschieden. Voor de wisselwerking van een lichtquantum met een materieel deeltje blijkt de klassieke wet van behoud van energie en die van behoud van impuls te gelden. Dit betekent dus in zeker opzicht een herleving van de oude corpusculaire theorie van het licht.

Wel verre van het dilemma golf-materieel deeltje voor het licht op te lossen, geeft de golfmechanica er nog een tweede bij. Maar dit voert nu juist tot een synthese van ongekende schoonheid. Ook de uitbreiding van materie-deeltjes in de ruimte kan slechts met een golfuitbreiding vergeleken worden, de golflengte van de materie-golf is omgekeerd evenredig met de snelheid van het deeltje. Aan de andere kant: Als materiële deeltjes met elkaar of met lichtquanta in wisselwerking treden, dan gelden daarvoor de klassieke wetten

[p. 571]

van behoud van energie en impuls, in waarheid attributen van de mechanica van materie-deeltjes. Zo schijnt de menselijke geest om zich een voorstelling van de physische werkelijkheid te vormen beelden van tweeërlei herkomst te moeten gebruiken die elkaar in de grond van de zaak uitsluiten. Zij blijken evenwel ieder voor zich even noodzakelijk te zijn om bepaalde kanten van het physische probleem te belichten. Dit is wat Bohr het beginsel der complementariteit noemt.

De mechanica van het atoom wordt in de nieuwe theorie op de volgende wijze behandeld: Er wordt een vergelijking opgesteld van een analoog karakter, als die welke geldt om de beweging van een trillend membraam te karakteriseren. Heeft men het betreffende mathematisch probleem opgelost, dan kent men de staande materie-golf, die hier een rol speelt. Het quadraat van de amplitudo van deze golf is een maat voor de waarschijnlijkheid ter plaatse een electron aan te treffen. We zien hieruit, dat de kansrekening er niet achteraf bijgesleept wordt, maar al van te voren in de theorie opgenomen is. Men zou zich af kunnen vragen: is dit nu wel het laatste woord? Het is immers denkbaar, dat dit slechts een voorbijgaande phase der theorie zou zijn en dat later zal blijken - als we nog veel meer kennis verkregen hebben, dat ook hier de samenhang klassiek-causaal beschreven dient te worden. In een grondige analyse van processen met elementaire deeltjes heeft Bohr echter aangetoond, dat dit niet het geval is. Wij kunnen bij een elementair proces niet meer doen, alsof wij het zien gebeuren, zoals een toeschouwer een toneelstuk ziet spelen zonder zelf enige invloed uit te oefenen. Als we de begintoestand willen leren kennen, zullen we een waarneming moeten doen en waarnemen betekent: invloed uitoefenen en volgens de quantumwetten is deze beïnvloeding slechts met een zekere speelruimte bekend. Als de begintoestand niet eens objectief vast te leggen is, dan is zeker de afloop van het proces niet met zekerheid te voorspellen. En het heeft geen zin naar een theorie te speuren, die zou presteren, wat met de natuur der dingen in strijd is.

Ik hoop niet, dat U de indruk gekregen heeft, dat de natuurkunde het oude vertrouwde pad van de rationele samenhang der dingen verlaten heeft en een dwaaltocht door het land der irrationaliteit begonnen is. Zo is het althans niet, dat de physici van de huidige generatie het zelf aanvoelen. Het voortdurend contact, dat men

[p. 572]

door het experiment met de natuur onderhoudt, staat er borg voor, dat wij ons niet in onvruchtbare, niet ter zake doende speculaties zullen verliezen. Discussies over de grondslagen van ons vak zien wij eerder als een verrijking dan als een verarming en het lijkt niet onmogelijk, dat de natuurkunde ook hier voor de andere wetenschappen de spits zal afbijten. Misschien zal later blijken, dat een beginsel als dat der complementariteit ook in andere wetenschappen een rol zal spelen. Het staat niet aan mij dit te beoordelen.