Nieuw Vlaams Tijdschrift. Jaargang 8

[p. 1299]

Kronieken
De intuïtie als inspiratiebron voor de exacte wetenschappen
Overeenkomsten en verschillen bij de aanleg voor kunst en wetenschap

Niets schijnt dichter bij de mens te staan dan de mens zelf. Toch blijft hij Carrel's ‘inconnu’, vooral geestelijk, omdat wij blijkbaar niet de ware methode en de gepaste instrumenten bezitten om de vraagstukken op te lossen waarin deze onbekende voorkomt.

Een van de specifiek menselijke gedragingen is het scheppen van nieuwe waarden, die wij kunst of wetenschap noemen. De kennis van het procédé dat bij deze schepping gevolgd wordt, zou ons reeds veel dichter bij de ‘onbekende’ brengen. Maar hoe het onderzoek te leiden? Het verbijsterend succes dat de natuurwetenschappen als denkwijze en als technische toepassing boekten, in een paar eeuwen, nadat duizenden jaren onvruchtbaar verliepen, mag ons enige hoop geven op een mogelijke doorbraak van de ‘menselijke’ wetenschappen, moesten we ooit de hand leggen op een vruchtbare methodologie en een adequaat instrumentarium. De werkwijze waarneming-proefneming lag immers ook in vroegere tijden ter beschikking en toch wist men er geen goed gebruik van te maken. Misschien komt het evenmin

[p. 1300]

in ons op de mens langs een speciale kant te bestuderen omdat wij nog onbewust weerhouden worden door vooroordelen en taboe's zodat wij de baan niet eens bemerken die wellicht breed voor ons open staat.

Want aldus verging het toch de middeleeuwer. Hij stond voor dezelfde natuur-‘wonderen’ als de zoekers van de jaren zeventienhonderd, maar hij kon zich niet inbeelden dat hij de oplossing buiten heilige teksten of vereerde geschriften zou vinden. Het is alsof ruimtevrees hem beving op de brede weg en hij zich veiliger voelde in benauwde doodlopende steegjes. Daarbij hield het Waarom van het wezen en het veranderen der dingen hem in zijn greep. Er moest een Newton komen die de weg van het Hoe opging om de geestesgesteldheid volkomen te doen omslaan.

Het zoeken naar het Hoe van Zijn en Worden bleek een toverwapen in de handen van de fysici. De mens werd vaak van slaaf tot heerser in de natuur. Het was alsof de methode der natuurwetenschappen alle raadselen zou oplossen. Van een onderdanig mysticus werd de mens een verwaand positivist. In het nieuwe wereldbeeld vond Laplace geen plaats meer voor een regerend Oppermeester. Het heelal was een mechanisme geworden.

Het lag voor de hand de triomferende natuurwetenschappelijke methode op het onderzoek van de menselijke gedragingen toe te passen en hiervoor ook een mechanistische uitleg te zoeken, maar met de hoge vlucht van de natuurbeheersing staat de machteloosheid tegenover de filosofische en psychologische vragen in schril contrast. Het probleem ‘Mens’ werd door een tastende wetenschap slechts aan zijn randen benaderd, maar nooit in zijn kern bereikt.

Passen we de natuurwetenschappelijke methoden toe op het onderzoek van de menselijke gedragingen, dan liggen te onzer beschikking: vergelijkende waarneming, controlerende proefneming, statistische klassificering.

De vergelijkende waarneming wordt reeds sinds eeuwen door de literatuur, zij het in roman of op toneel toegepast. De wetenschap kan hier maar alleen bij afgezonderde details blijven stilstaan.

De proefneming op geestelijk gebied heeft weinig zin

[p. 1301]

omdat de oorspronkelijke toestand van vóór de bewerking niet kan hersteld worden, zodat er geen sprake is van een contrôle door een volgende proef. Het geestelijk ‘object’ ondergaat door de proef niet-omkeerbare veranderingen alleen reeds omdat het ‘ouder’ wordt. Wij kunnen evenwel de proef ‘herhalen’ op een ander individu, dat we gelijkaardig onderstellen, maar ook dít gaat maar op voor afgezonderde details van uiterst eenvoudige eigenschappen. Wat kunnen wij uit zulke proeven leren? De kennis van de ‘gewone’ reacties van de ‘gemiddelde mens’, ‘the average man’. Maar dat is gemeengoed, het is de levenservaring van ons allemaal. Het onbegrijpelijke komt maar als we met de wirwar van verschillende invloeden te doen hebben. Wat is vreugde, wat is verdriet? En hoe verandert de mens in een volgorde van zulke complexe invloeden, zeggen vreugde, onverschilligheid, verdriet of in een van de vijf andere mogelijke volgorden van dezelfde invloeden. Na verdriet, onverschilligheid, vreugde zal hij er waarschijnlijk geheel anders uitzien. Hoe zouden wij zulke verandering waarnemen in beide gevallen van opvolging, als wij onmogelijk hetzelfde ‘object’ voor elk der proeven kunnen krijgen? Als we bewerkingen met ijs en waterdamp verrichten, is het mogelijk steeds hetzelfde water te gebruiken, dat niet door de gebeurtenissen verandert, maar voor psychologische processen staat zulk water nog niet ter beschikking.

En wat biedt ons de statistische klassificering? Materiaal genoeg: een paar milliard mensen. Bij nader toezien valt dat paar milliard evenwel uiteen in een reusachtig aantal kleine groepen waarin dezelfde eigenschappen voorkomen, maar deze eigenschappen zijn altijd op onontwarbare wijze met andere verschijnselen verbonden. Ten slotte is elk geval ‘uniek’. Daarenboven interesseert ons hier weer niet het gewone, het normale, het banale, het triviale, want dat behoort tot het gebied van de levenswijsheid, die geen statistieken nodig heeft om geconfirmeerd te worden. Tegenover het uitzonderlijke blijft de statistische methode met haar onontwijkbare eisen voor grote aantallen, volkomen machteloos.

Zo laten bij het onderzoek naar de genialiteit, en dus ook naar de uitzonderlijke aanleg voor wetenschap en voor kunst,

[p. 1302]

de meest productieve werkwijzen van de natuurwetenschappen ons in de steek en blijft er weinig meer over dan de oude vergelijkende waarneming.

De geniale schepper heeft steeds een bijzondere plaats in de belangstelling van de gewone sterveling ingenomen.

Het ligt voor de hand de genieën in groepen te rangschikken volgens de aard van hun arbeid. Dan scheiden wij onmiddellijk de wetenschap van de kunst. Het is evenwel de vraag of wij daarbij ook de diepere ‘aanleg’, de onuitgevoerde mogelijkheden, het innerlijk psychisch gebeuren scheiden. Zijn er verschillende gaven vereist om een scheppend kunstenaar of een scheppend technicus of een scheppend wereldbeeld-bouwer te worden?

Elke vraag over de aanleg slaat op een dominant deel van het probleem ‘Geluk’. Bewust scheppen brengt aan de mens een innerlijke vreugde, die alle andere in de schaduw stelt; de geschiedenis bewijst voldoende dat elke scheppende mens geen rekening houdt met de practische moeilijkheden die door deze arbeid oprijzen. Maar alléén die arbeid binnen het veld van de aanleg schenkt de bevrediging en waarborgt resultaten van betekenis. Daarom heeft het onderzoek naar de aanleg bij de opvoeding een sociale en zelfs een economische betekenis. De aanleg van de geniale mens is meestal nog onbegrijpelijker dan die van de eventueel statistisch bereikbare middelmaat en de vraag of de gaven van de uitzonderlijken verloren gaan door een verkeerde oriëntering blijft nijpend.

De Griek van vóór tweeduizend jaar kende geen scheiding tussen kunst en wetenschap. Plato eiste de kennis van de meetkunde voor de toegang tot zijn academie, de meet ‘kunst’ bekleedde immers een haast gelijkwaardige plaats als de danskunst in het klassieke lijstje van de eisen voor menselijke volkomenheid.

Toch hebben de Hellenen de basis gelegd voor de proefondervindelijke fysica door hun merkwaardige kennis van de wetten der vloeistoffen, hun opvattingen over atomistiek werken heden nog steeds na en hun geneeskunde begon zich langzaam te ontworstelen uit de greep van bijgelovige toverij.

[p. 1303]

Het is alsof de Griek een voorgevoel had van de waarde die zijn meetkunde zoveel eeuwen zou behouden. Vertelt niet Vitruvius dat schipbreukelingen, op een woeste kust geworpen, zich gerustgesteld gevoelden toen ze daar cirkels in het zand getekend zagen? Meetkundige figuren waren een kenmerk van hoge menselijkheid.

De bevrijding uit de beklemmende magie is niet gemakkelijk verlopen en ze blijft zelfs in onze tijden onvoltooid. Het is alsof sommige mensen niet los geraken uit de bekoring van het duistere en het onbegrijpelijke. De geschiedenis van de Pythagoreeërs geeft een voorbeeld van de macht der mystieke verwarring op begaafde zoekers naar waarheid. Waar zij geheime machten aan de eigenschappen van de delers der getallen toekenden, vinden we bij de nog niet uit de astrologie vrijgekomen Kepler - in de zeventiende eeuw! - de wil van de Schepper meetkundig vertolkt door bij elke der toen bekende planeten een veelvlak te associëren, zodanig dat de omgeschreven bol waarop de ene planeet bewoog tevens ingeschreven bol zou zijn van een ander veelvlak dat mystiek aan een volgende planeet verbonden was. Kepler zou waarlijk gemeend hebben door deze ‘ontdekking’ het grootste geheim van de natuur te ontsluieren. De gevoelloze waarneming heeft deze mooie illusie alle grond ontnomen. De opkomende sterrenkunde bleef intiem aan de astrologie verbonden zoals de opbloei van de scheikunde gekoppeld bleef aan de alchimie; in beide gevallen werd de geest beneveld door beklemmende magische wetten.

Zouden wij thans op het gebied van de ‘menselijke’ geheimen misschien nog op een dergelijke manier vastzitten aan vooroordelen die ons beletten de beelden scherp te stellen?

Wij kennen de Hellenen meestal als beeldhouwers en als tempelbouwers, of als literatoren en filosofen. De scheppingskracht was bij dit volk ongewoon sterk aanwezig, toevallig - of helemaal niet toevallig? - zowel wat exacte wetenschap als wat kunst betreft. Archimedes, Eratosthenes, Euclides, Ptolemeus en zovele anderen hebben door hun waarneming en hun combinatievermogen een beeld van de visuele werkelijkheid samengesteld dat, op weinig na, in hùn tijd reeds zijn volkomenheid bereikte. Latere geslachten moesten

[p. 1304]

slechts hier en daar de volgorde wijzigen en het uiterlijk bijpolijsten. De ontdekking was zo gaaf dat twintig eeuwen er bij stilstonden. Zo ligt de Oudgriekse meetkunde nu als een tot in zijn uiterste details verzorgde tuin die, omringd als hij is door stevige muren, nooit voor uitbreiding vatbaar wordt.

Al hebben de Grieken het volstrekt niet gewild, toch begint vooral door hun werk de scheiding tussen wetenschap en kunst een scherper lijn te vertonen. De kunst doet zich meer voor als een scheppen en een afwerken door één ‘persoon’ die al de tradities van het verleden in zich draagt, terwijl het weten geleidelijk groeit uit de vaak anonieme arbeid van velen. De wetenschap komt ons aldus voor als het vastgelegd gesprek dat een collectiviteit met de buitenwereld voert. Bij haar horen we dezelfde geschiedenis steeds opnieuw en verder verteld in een steeds zuiverder en nauwkeuriger vorm, waar de kunst nieuwe geschiedenissen verhaalt, die op elkaar gelijken. Voor een groot deel is aldus de wetenschap een sociaal verschijnsel, waarin het aandeel van de ‘persoon’ gedoemd is te verdwijnen in een voortdurend herscheppen. In de kunst heerst meestal het individu in al zijn glorie en met al zijn nooit te verbeteren fouten. We zegden ‘voor een groot deel’ en ‘meestal’ want de waarlijk groten laten in de wetenschap stellig onuitwisbare sporen na en waar de kunst een sociale vorm aanneemt, openbaart zij juist de diepste karakteristieken van de tijdgeest, zoals bij de schepping van de kathedralen, bij de overlevering van volksliederen of bij de samenstelling van een film.

Bij scherper toekijken valt het steeds moeilijker de scheiding kunst-wetenschap tot in de aanleg door te trekken. Doch een andere scheiding dringt zich dan duidelijker op, die tussen scheppen en afwerken, tussen conceptie en routine, zowel bij kunst als bij wetenschap. Er bestaat zo iets als hoge en lage vlucht.

Maar daartussen ligt het brede gebied van de gemiddelde vlucht, die door een onverwachte inspanning wel eens tot de hoogste regionen geraakt!

Kennen wij niet de systematiekers die uit dor materiaal een vruchtbaar levolutionair inzicht broeden? Zijn daar

[p. 1305]

niet de geduldige waarnemers (b.v. in de biologie), die als het ware door een visioen geleid, op een beperkt gebied een geniale correlatie ontdekken, die later een universele draagwijdte krijgt?

En komen ze anderdeels niet voor - talrijk zelfs! - de gans op hun gevoel drijvende artistennaturen, die zich nooit inspannen om duidelijk te zijn en door hun innerlijke verwarring nooit waarlijk scheppen omdat ze niet tot klaarheid in het eigen ik geraken?

Het heeft geen zin de mensen brutaal te verdelen in emotionele opbouwers en cerebrale uitpluizers. Veeleer is iedereen, zoals in elke uiting, een mengsel van eigenschappen, die onder een bepaalde hoek gezien, een tegenstrijdig karakter vertonen. Ook de aanleg zal zulk mengsel zijn. De levensomstandigheden leggen vaak meer nadruk op een uiterste reactie, zij maakten in de Oudgriekse maatschappij van de begaafde slaaf een rekenaar, van de begaafde aristocraat een filosoof. Wij hebben allemaal in ons een verschillend percentage van voorliefde voor inductief of deductief redeneren, naarmate wij de waarheid eerst willen ervaren of ze uit geloofspunten willen afleiden, waarbij de ervaring zeer breed moet genomen worden in al haar levensvormen en waarbij het geloof ook de zedelijke ‘principes’ en de politieke ‘overtuigingen’ omvat. Wij bezitten allemaal een deel van Pascals ‘esprit fin’ met een deel van zijn ‘esprit géométrique’, zodat zulks niets speciaals met ‘wetenschap’ of ‘kunst’ te maken heeft.

Zo zijn wij voor zeker procent ‘intuïtief’ en voor een ander procent ‘logisch’, naarmate wij het resultaat van ons denken als een plotse lichtstraal of als een besluit van zorgvuldige voorbereiding toegezonden krijgen en wij passen deze gaven op elke vorm van schepping toe.

De mens, een mengsel van aanlegvormen? Het klinkt niet zo vreemd in een tijd waarin wij gewoon geraken ons voor zoveel procent ‘man’ en zoveel procent ‘vrouw’ te zien ontleden, waarin aangetoond wordt dat deze percentages veranderen in de loop van ons leven... en waarin zelfs beweerd wordt dat een honderd procent man of honderd procent vrouw een ‘monster’ zou zijn!

In een artikel over de speciale relativiteitstheorie door

[p. 1306]

Gaston Colle voor de Vlaamse Gids geschreven in 1947 (n^r 2) wordt het dubbelzinnig tegenstrijdige in de menselijke natuur als volgt beschreven:

‘Op sommige ogenblikken koestert men het vreemd verlangen zo droog mogelijk te denken. Men zou zeggen, dat de schoonheid der woorden, en zelfs der dingen, een bedrieglijke grond heeft, die zich soms te duidelijk verraadt en ons een tijdje ontgoochelt.

Dan dorst men naar de zuivere waarheid, waaraan noch de zintuigen, noch het gevoel deel hebben. Men wil nog enkel het ernstig genot smaken heel aandachtig te zijn, geduldig te ontwarren wat duister is, en te begrijpen wat moeilijk is.

Wel ja, als men zich lang verlustigd heeft in de poëzie van Homeros, dan kan men een soort bekoorlijke frisheid vinden in de meest abstracte redeneringen, in de antinomieën van Kant bij voorbeeld. Wat mij betreft, ik voel mij als 't ware verrukt, wanneer ik naar die koude nevels kijk en ze onder mijn volhardende blik langzaam zie optrekken.’

U hoorde de evenwichtige mens, die zijn aandacht en zijn arbeid in twee richtingen kan geleiden. Maar buiten deze geesten met àlle mogelijkheden, dringen zich krachtige figuren naar voren, die zeer duidelijk een éénzijdige aanleg en een éénzijdige belangstelling vertonen. Wij kunnen deze ‘abnormalen’ niet zonder meer als ongewensten aan de kant zetten, want dikwijls luiden zij nieuwe tijden in. Zij dringen door hun markante persoonlijkheid diep in alle vormen van het leven. Men vindt ze zowel in de wetenschap als in de kunst, onbegrepen, als nuttelozen en dwazen beschouwd, in een haast vijandig milieu.

In de artistieke wereld wordt de wetenschappelijke zoeker vaak vereenzelvigd met de dorre uitpluizer wie het in 't leven aan élan ontbreekt. Wij vinden evenwel in de geschiedenis voorbeelden genoeg om deze opvatting te weerleggen. Men kan wel zo ver gaan de stelling uit te spreken dat er zonder intuïtie geen ware wetenschappelijke opbouw mogelijk is. De creatieve wetenschap heeft zich vaak een plaats bevochten tegen het simplistisch zintuiglijk realisme of tegen een overgeleverde symboliek, waarin de conservatieve mens verstrikt blijft. De ‘groten’ in de wetenschap hebben als het ware de

[p. 1307]

toekomst voorgevoeld. Naar buiten uit schijnen zij dikwijls ‘bezeten’ door een obsessie, waarvoor de gronden zo diep schuilen dat de gekwelde ze zelf niet kan peilen. De intuïtieve bouwt met een logica, die van de ‘gewone’ verschilt omdat ze forser sprongen uitvoert en bijna altijd discontinu verloopt.

De grote geestelijke bouwers zijn revolutionair in hun voorstelling, hun uitdrukking of hun doel. Denk aan Copernicus, aan Newton, aan Darwin, aan Freud, aan Einstein. Zij schenken gelegenheid tot ordenen en schaven aan vele geslachten nà hen.

Krijgt de pluizer ook een kans in de kunst? Vinden wij hem niet als geduldig opmerker, die nuchter en juist de wereld ontleedt en daarbij een fijnzinnig verband legt tussen zijn waarnemingsresultaten? Is hij niet steeds daar waar we over ‘more brains’ in de kunst durven spreken?

Zouden de grote ‘zieners’ in de wetenschap ook grote kunstenaars geweest zijn, moesten de omstandigheden hun leven anders hebben geleid?

Enkelen laten het vermoeden. Freud had een niet-gewone belangstelling voor schilderen en Einstein speelt op merkwaardige wijze viool. Descartes en Pascal waren woordkunstenaars van eerste rang. Op het einde van zijn middelbare studiën twijfelde Poincaré tussen een literaire en een wetenschappelijke loopbaan. William Herschel begon als musicus en eindigde als de schepper van de stellaire sterrenkunde.

Maar ook grote kunstenaars zoals Goethe en Leonardo Da Vinci zouden in de wetenschap op de eerste rang hebben gestaan. Zij voelden het reeds aan dat er een schoonheidsgevoel voor het ware bestaat.

De intuïtie schijnt nooit doorlopend te arbeiden. Geleidelijkheid en evenwichtigheid zijn haar vreemd. Zij zet zich vaak vast op een detail en raast daarna over alle etappen heen, vele onverklaarde hiaten achterlatend.

Weinige ontdekkers hebben in zich zelf de groei van hun Ideeën onderzocht Buiten de Fuchsiaanse functies van Poincaré kennen wij haast geen geval van intuïtieve schepping dat psychologisch ontleed werd. Maar wij kunnen vermoeden

[p. 1308]

uit eigen ervaring bij de ontdekking van gemakkelijke toepassingen (waarin wij voortdurend de geschiedenis van de Intuïtieve vindingen herhalen), dat het procédé bij iedereen nagenoeg identiek als volgt verloopt. Een verward idee plaagt en verontrust de zoekers. Plots schijnt er klaarheid te komen, maar men staat weldra weer hulpeloos. Na zekere tijd waarop de geest volkomen werkloos was - althans bewust - (soms zelfs bij het ontwaken uit een diepe slaap), duikt de oorspronkelijke idee veel scherper op met allerlei betrekkingen tot vroeger verworven kennis: het tweede ik, de pluizer, is de intuïtie ongevraagd ter hulp geschoten.

Hadamard onderscheidt voor de wetenschappelijke ontdekkers drie perioden in de geschiedenis van de schepping: ‘préparation, incubation, illumination’.

Wij kunnen ze onveranderd voor de ‘dichters’ overnemen!

Maar niet altijd komt de ontdekker tot klaarheid. Soms moeten anderen nà hem het pluizerswerk voltooien omdat het eenzijdig genie de faculteit van ordening mist. Zo was de Zwitser Jacob Steiner een krachtig syntheticus, die zich door de analyst Schläfli moest laten bijstaan, want waar de figuurvoorstelling door berekening moest gestaafd worden, vond de combinerende en generaliserende meetkundige zich zonder zijn algebraïsche vriend verlaten in een oerwoud van gruwelijke formules, waarin hij zich, volgens zijn eigen zeggen, als een idioot bewoog.

De ‘princeps mathematicorum’ Gauss wantrouwde zijn intuïtie zodanig dat hij menige ontdekking ongepubliceerd heeft gelaten uit vrees voor ‘het geschreeuw der Beotiërs’. Hij vertrouwde ze evenwel schuchter aan zijn dagboek toe. Zo blijkt het daaruit voor ons duidelijk dat men ‘iets vinden kan zonder te weten hoe’. Telkens als de logische ‘helft’ van Gauss de intuïtieve ‘helft’ in de steek liet, werd de ‘lichtende’ idee slechts aan het dagboek verteld en zo ging de prioriteit van menig grote wiskundige vinding voor Karl Friedrich verloren. Het waren soms geen eenvoudige stellingen, maar geweldige concepties zoals de verschillende niet-Euclidische meetkunden of de groepentheorie.

Een dergelijke onverschilligheid voor de prioriteitsrechten bezat de seigneur du Perron, René Descartes, die met ridder-

[p. 1309]

lijke zwier baanbrekende ideeën lanceerde. Hij was meer practisch artist dan Gauss en bekommerde zich weinig om de kritiek op zijn onafgewerkte arbeid.

Want de kunstenaar geniet een veel groter vrijheid bij de behandeling van zijn materiaal. Buiten enkele moderegels en clanbeperkingen bezit hij immers geen contrôle-maatstaf voor de degelijkheid en de aanvaardbaarheid van zijn werk.

De kunst zoekt nieuwe vormen uit vermoeidheid of snobisme. De wetenschap regeert veel strenger. Men kan alleen iets invoeren als men er in slaagt het sensationeel ‘nieuwe’ volgens ‘oude’ geldige normen te doen aanvaarden. Het experimenteren van lagere-rangsfiguren gaat soms het doorbreken van nieuwe richtingen in de artistieke wereld vooraf. In de wetenschap duldt men zulke ‘wilden’ niet. Wie zich daar niet onderwerpt aan de regels, sluit zich automatisch uit; daarom is de incubatie van grote wetenschappelijke ontdekkingen veel moeilijker op te sporen.

De kunstenaar bouwt een wereld op, afwijkend van de zintuiglijke werkelijkheid. Hiervoor gebruikt hij bindmiddelen in de vorm van symbolen, die door de bemiddeling van een meestal duistere code kunnen omgezet worden in alledaagse taal. Men eist van hem niet dat hij verklaringen verstrekt omdat men daarin een inmenging van het ‘verstandelijke’ ziet en men het oppermenselijke bij artisten liefst uitsluitend in de gevoelssfeer zoekt. Trouwens de artistieke schepping is meestal zo ingewikkeld dat zij er niet in slaagt haar eigen symboliek direct in regels uit te drukken. Het is eerst door het systematische navorsen van een jonge kunstwetenschap dat men het aandurft te ontleden en te vergelijken. Sommige artisten zijn er fier op niet te begrijpen wat ze zelf willen en ze menen dat men des te groter kunstenaar is naarmate men verder van het verstandelijke staat. Zij kennen de schaamte niet van een Gauss, die ‘het gevonden had zonder te weten hoe’.

Omdat de wereld van het exacte eenvoudiger en doorzichtiger is, kan men daar zijn beelden naar meer betrouwbare normen toetsen. Daarom wordt soms de mening verkondigd dat klaarheid in de kunst niet gewenst is, waar ze in de wetenschap als eerste voorwaarde geldt. De symboliek in de

[p. 1310]

kunst zou dan als doel hebben bij elk mens eventueel verschillende indrukken te verwekken, die volkomen onafhankelijk kunnen staan van de aanleiding tot de schepping zelf. We mogen dan gedichten maken met niets dan klanken zonder betekenis, schilderijen met kleurvlekken in een warreling van lijntjes en muziekstukken die doen denken dat poes over de piano loopt. Misschien leidt de evolutie tot zulke vormen, doch heden zitten wij stellig nog vast aan tradities die het wezen van de symboliek niet kunnen vinden in een verwarrende duisternis van willekeurige interpretaties volgens het temperament en de geestelijke vorming van de uitlegger of volgens de tijd en de plaats waarin de uitlegger leeft. En waarom zouden wij de bedoelingen van een scheppend kunstenaar niet mogen kennen? Waarom zouden wij zijn geest niet mogen ‘verklaren’ indien hij zelf daartoe niet in staat is? Als de kunstenaar in de gemeenschap leeft en als zijn werk voor de gemeenschap bestemd is, bestaat voor hem geen sentimentele onaanraakbaarheid. Zijn symbolen vervullen de rol van hulpmiddelen voor een mededeling, die met de bestaande woorden- en beeldentaal te omslachtig en te log zou worden, maar die symbolen blijven de koude nevels, die Colle onder zijn volhardende blik langzaam ziet optrekken. De intuïtie verdoezelt de sprongen van haar discontinue logica achter die nevels. De wetenschap legt zich de pijnlijke taak op door geduldig onderzoek de oorspronkelijke veelzinnigheid te herleiden tot een helder gedefinieerde eenheid. Moest de mens alleen voor zijn eigen vreugde scheppen en zijn werk niet de geringste betekenis voor anderen bezitten, dan zou een ivoren-toren-kunst bestaan, maar dat zou een geheel andere kunst zijn dan de tot nog toe gekende, waar steeds een zekere band tussen schepper en genieter in verschillende personen bestaan heeft. Als sociaal wezen moet men de allerindividueelste expressie van zijn allerindividueelste emotie ook verstaanbaar maken. Een symboliek met vrije interpretatie kan slechts bij pionierswerk worden toe gestaan, als overgang naar een scherpere formulering. Zolang aan een zelfde begrip, zij het woord of beeld, een ver uiteenlopende omvang en inhoud worden toegekend, praten wij, in Babelse verwarring, naast elkaar en leven we als individuen of als groepen afgezonderd van de grote gemeenschap.

[p. 1311]

Een van de gevaren van onze tijd is juist die groepsvorming met eigen uitdrukkingsmiddelen: zo spreken Oost en West met dezelfde woorden een verschillende taal, zo kunnen in een zelfde land de aanhangers van verschillende ideologieën hun bedoelingen aan elkaar niet duidelijk maken; het is alsof ze malkander futuristische gedichten voorlezen.

Er bestaat een geesteshouding, die wij in Freudiaanse zin als een ‘vlucht’ in het groepssymbool kunnen opvatten. Het is de toevlucht van de minder begaafden, van de zwakken, van de vermoeiden en van de senielen. Het is de rust voor de niet-denkenden. Geen van ons ontsnapt aan bepaalde vormen van deze geestelijke luiheid. De dictators hebben zulks op diabolische wijze uitgebuit door er een gans systeem van ‘overtuigen’ op te bouwen. Ze sloegen hun volgelingen blind met de schittering van slagwoorden, leuzen, tekens en zelfs complete mythen, waardoor het hun op verbazende wijze gelukte alle redelijkheid lam te leggen. De vermoeide enkeling gaat gaarne onder in een groepssymboliek, die hem de illusie schenkt zich één te gevoelen met zijn ‘stam’, precies zoals in de oeroude tijden. Het is de laagste trap van een re-ligio, dat alles bijeenbindt wat niet tot diepere bezinning geraakt. In het vooroorlogse Duitsland trof men dat zelfs aan in de architectuur, bv. de befaamde Böttcherstrasse te Bremen.

Sommige kunstenaars geraken dit stadium nooit voorbij. Zij missen vaak het rationale tegenwicht voor de oncontroleerbare opwellingen van het gevoel. Dikwijls kunnen wij deze uitingen als ware kunstwerken aanvaarden, zoals wij de rotsschilderingen uit het palaeolitische tijdperk bij het beste schikken dat de mens ooit geschapen heeft. Maar in de wetenschap verliezen de eerste vormen spoedig alle waarde, zij zijn slechts tijdelijke uitdrukkingsmiddelen en de onvolkomenheid van de voorstelling moet met een scherpe verstandelijke inspanning overwonnen worden.

‘In den beginne was het Woord en het Woord was God’. Dit evangelische ‘Woord’ moet dan ook de figuur en het rituaal omvatten en we mogen er gerust de adjectieven duister en verward bijvoegen.

[p. 1312]

Elke kunst, elke wetenschap wortelt in het gevoel en ze maakt zich slechts langzaam vrij uit de wazigheid en de onzekerheid tot ze bepaalde klassieke normen heeft gevonden.

De verdere weg leidt wel eens naar een cultus van dode symbolen. Het werktuig heeft zijn toepassingsmogelijkheden verloren, zoals de Euclidische meetkunde na haar bloeitijd onvruchtbaar werd. Het middel wordt door de epigonen tot doel verheven, het gevoel is afgekoeld, het verstand is verstard. Ook wetenschappelijke ‘richtingen’ hebben hun tijd van ontstaan en vergaan precies zoals de artistieke.

‘Het Woord was God’, onvatbaar voor de Rede, drijvend op de emotie. De moderne psychologie houdt meer en meer rekening met die ‘diepere’ oorzaak van al onze handelingen. Pedagogen, pathologen en criminologen weten dat de instandhouding van het individu en van de soort langs liefde, vrees en eerzucht om, de mens steeds voortdrijft op zijn levensweg, zowel de zeer gewone man als de heilige en het genie. Het scheppen van wetenschap of van kunst vraagt belangstelling, aandacht, vlijt, toewijding, volharding en zelfs doorzetten tegen de goede rede in. Alleen het gevoel kan daarvoor de nodige kracht geven.

Het is alsof de ordenende Rede meestal ‘in den beginne’ ontbreekt en slechts later optreedt als het oncontroleerbare zijn drijfkracht heeft uitgewerkt en ‘de nevels optrekken’.

Al leven wij in een periode waarin luide verklaard wordt dat de Rede aan de Intuïtie zou ondergeschikt zijn, toch schijnt de algemene lijn in de geschiedenis te wijzen op een evolutie van het wazige naar het heldere en het komt ons voor dat elke bruikbare symboliek niet a-logisch of meta-logisch kan zijn omdat ze geen andere dan een sociale functie vervult: mededelen.

Eeuwen lang heeft de wiskunde geworsteld met de onvoldragenheid van haar symbolen. Langzaam werd het veld minder troebel zoals bij het scherp stellen op het matglas van een fotografisch apparaat. Eeuwen lang heeft de wiskunde verhalen verteld over de oneindigheid en de eeuwigheid met uitdrukkingsmiddelen die vaak verre van ondubbelzinnig waren. De eerste symboliek op dit gebied lijkt dan ook Picassiaans. Het is niet onmogelijk dat de durvende intuïtieven

[p. 1313]

van deze Sturm und Drangperiode geen nauwgezette formulering wensten omdat ze meenden dat een bepaalde ‘artistieke’ slordigheid onafwendbaar aan het onderwerp kleefde. De mathematicus uit de heroïsche tijd van de ontwakende infinitesimaalrekening zal nooit vermoed hebben, dat de invoering van het fantastisch Cantoriaans ‘overoneindige’ tweehonderd jaar later de noodzakelijkheid opdrong om alle definities en alle bewerkingen aan een vernieuwd fijnkritisch onderzoek te onderwerpen ten einde de meest dwaze tegenstrijdigheden uit te schakelen.

De storm is nu weer gaan liggen, maar volkomen kalmte heerst er toch niet. Onze geest blijkt inderdaad niet in staat het in zichzelf volkomene, mateloze ‘Zijnde’ te vatten. Wij kennen slechts het kinematisch-dynamisch begrip van een naar het oneindig groeiende discontinuïteit. Zo staan wij nauwelijks verder dan Aristoteles met zijn problemen van potentieel en actueel oneindige, die zoveel onrust brachten bij de scholastiekers.

De afgeronde mooi-logische ‘eind’-vorm is evenwel niet noodzakelijk om aan ophefmakende intuïtieve aanwijzingen met een fantastisch irreëel karakter, verbazende practische toepassingen te schenken. Zo werd uit de theoretisch onvolkomen oneindigheidsleer de gehele wonderbare techniek geboren die ons leven zozeer onderscheidt van dat der tijden vóór de differentiaal- en integraalrekening. Zo kwam vóór enkele jaren uit een zonderling Einsteiniaans samenspel van energie, massa en lichtsnelheid een al te reële atoombom tot stand.

De wetenschap heeft geen tekort aan epische kracht en het is niet nodig zijn toevlucht te nemen tot de oude mythologie om poëzie in de wereld te vinden. Denken we maar aan het beeld van een met razende snelheid uiteenspattend heelal. Het is een voor elk koel realisme absurde interpretatie van de relativiteitstheorie op grond van enkele minieme verplaatsingen van lijnen in een spectrum.

Het fantastische trekt geen scheidingslijn tussen kunst en wetenschap.

[p. 1314]

De wetenschap abstraheert: zij kiest een deel van het geheel; dat deel heeft vaak geen eigen bestaan en krijgt alleen leven in samenhang met een onontwarbaar complex van andere delen. De gehele natuurkunde bestudeert feiten, die slechts stukken van de werkelijkheid vormen. Zelfs de geesteswetenschappen ontleden ‘begrippen’, die ten slotte ook abstracties betekenen. Abstraheren is weglaten. Weglaten is vervormen.

Maar wat is kunst anders dan weglaten en vervormen? Heeft men niet van de goede tekenaar gezegd dat hij juist aanvoelt wat hij ‘weglaten’ moet?

Misschien bezitten de oorspronkelijke, nog onverbeterde mededelingen in de exacte wetenschap wel die naïeve bekoorlijkheid die wij zo gaarne in de kindertaal aanvaarden. De pionier is zich vaak niet van zijn onmacht in een woeste nieuwe wereld bewust. Hij verkeert in de toestand van de beeldhouwer bij wie de steen te hard is voor zijn beitel en die dat zelf niet beseft. Sommige suggesties, die achteraf juist bleken, werden oorspronkelijk met weinig strengheid aangeboden. Van enkele heeft men zelfs nooit een volledig bevredigende uitleg gevonden. Bekend is aldus het ‘grote’ Fermatprobleem, dat afzonderlijk bewezen werd voor speciale gevallen, doch waarvan een algemeen bewijs ontbreekt, zelfs nadat een aanzienlijke som uitgeloofd werd aan wie het juiste of het onjuiste van Fermat's bewering zou aantonen. Natuurlijk zijn sommige vermoedens ook verkeerd gebleken, maar de waarlijk baanbrekende ontdekkingen zijn meestal op voorgevoelens van superieur eenzijdig begaafde intuïtieven gesteund.

Een uitzonderlijk voorbeeld van visionair-creatieve geest is wel de onevenwichtige Evariste Galois, die zulk romantisch leven leidde, dat weinig kunstenaars stof kunnen bieden voor een zo bewogen geschiedenis als zijn kortstondig bestaan.

Stel hem voor als een knaap, die zijn examinatoren beledigt omdat de gestelde vragen beneden zijn waardigheid liggen, een knaap, die de hoogste wiskundige publicaties van zijn tijdgenoten las en assimileerde. Stel hem later voor als een nog onvolwassen revolutionair heethoofd in een gevan-

[p. 1315]

genis geworpen, waar het leven veel weg had van een groteske operette.

Die buitengewoon begaafde Galois bezat een sterk besef dat hij zijn tijd vooruit was, maar hij miste het geduld en de wijsheid om zijn overwinning kalm voor te bereiden. De omstandigheden gaven er hem trouwens geen gelegenheid toe. In een dwaze vrouwenkwestie achtte hij het zich aan zijn eer verplicht een tweegevecht aan te gaan, waarvan hij van tevoren de noodlottige uitslag kende.

De avond vóór het duel zette de eenentwintigjarige zich aan het schrijven van zijn ‘testament’. Het konden slechts enkele bladzijden zijn, die zijn vriend aan de redactie van de Revue Encyclopédique moest bezorgen. In uiterst beknopte vorm vliegen de onvoldragen ideeën op het papier, ‘ik heb geen tijd’ staat er in vertwijfeling naast gekribbeld, maar in de begeleidende brief komt de ‘zekerheid’ omtrent de ‘juistheid’ van zijn beweringen sterk naar voren, een intuïtieve overtuiging zonder logische contrôle.

Het testament dateert van 1832. En thans nog vindt men inspiratie in de samengeperste gedachten van een overspannen jongmens dat de dood in de ogen blikt en op dat dramatisch moment de grondslagen legt voor een van de meest grootse en wijdstrekkende concepties in de wiskunde, de groepentheorie.

Wat staan wij ver van de voorstelling, die men zich gewoonlijk over de ontdekker op het gebied van de exacte wetenschappen vormt! En hoe dicht benaderen wij de ongebreideldheid van vele onstuimige kunstenaars! De rustige, stille vorser in een vrij onaangenaam studeervertrek komt ons meer voor als de ambachtsman, die zijn ‘kunnen’ wijdt aan talentvolle, doch daarom nog niet geniale arbeid.

Het invoeren van nieuwe opvattingen brengt in de kunst en in de wetenschap vergelijkbare reacties.

De intuïtieve schepper van nieuwe waarden kan meestal niet onmiddellijk zijn symboliek vertalen in de tot dan toe geldige uitdrukkingsvormen, zodat hij vaak onbegrepen en miskend blijft Alle baanbrekers worden met onbegrip betaald. Gauss bezat genoeg gezond verstand om dit te weten. Men kan het ook niet aan de brave gemeente kwalijk nemen als ze zich onthutst geplaatst vindt voor onbegrijpelijkheden.

[p. 1316]

De zeventiende-eeuwse zonderling Girard Desargues vertelde de meest diepzinnige meetkundige nieuwigheden in een taal die hij alleen verstond en die haar symboliek zocht in de plantkunde: de figuren bevatten bomen, stammen, takken, twijgen en halmen en wie zich de moeite niet getroostte Desargues' gedachtengang te willen volgen, kon zich maar alleen om de gekke verhalen vermaken.

Voor een grote ontdekking kan vaak geen passende introductie in de fatsoenlijke wereld gevonden worden omdat de gevolgde werkwijze door haar ongewoonheid de anderen afschrikt. Dat was de treurige ervaring van Jean Victor Poncelet, genie-officier in Napoleon's Grande Armée.

Gekleed in lompen van een Frans uniform bereikte hij na uitputtende voetmarschen als krijgsgevangene een kamp te Saratov aan de Wolga, waar hij zich zowel lichamelijk als geestelijk voelde wegkwijnen door ziekte, koude, ondervoeding en afzondering. Toen begon hij zich zijn meetkundige kennis te herinneren en deze te ordenen tot de obsessie van een grote ontdekking hem niet meer losliet. Papier en schrijfgerief werden bij de bewakers tegen een deel van de karige rantsoenen ‘gekocht’. Zo ontstond in een primitieve barak, gezweept door een ijzige wind van de brede vlakte, waar het kwik in de thermometers bevroor, een der meest originele visies op speciale eigenschappen van de figuren.

Teruggekeerd in Parijs diende Poncelet een verhandeling in bij de Académie des Sciences. De rapporteurs waren Arago, Cauchy en Poisson, die wij tot de befaamdste wiskundigen van die tijd mogen rekenen. Toch werden zij door de ongewone voorstelling van Poncelet verrast, en begrepen de ware toedracht van het werk niet, tot grote ergernis van de schrijver, die door deze miskenning een bitterheid in zijn karakter behield, die zelfs latere eervolle promoties niet vermochten te verdrijven.

Grote kunstwerken ontstaan vaak in pijnlijke omstandigheden, grote kunstenaars leefden dikwijls in ellende. Een dergelijke fataliteit drukt soms op de ware begenadigden in de exacte vakken.

Abel, de beste wiskundige die Noorwegen heeft geleverd, verkwijnde in diepe armoede, ondermijnd door tuberculose.

[p. 1317]

Na de dood van zijn vader moest de jonge Niels Henrik het overblijvend gezin van zeven personen door privaatlessen in het leven houden. Zich het eten uit de mond sparend, kon hij op negentienjarige leeftijd op eigen kosten een verhandeling laten drukken. Daarin werd een vraagstuk besproken dat de wiskunde nog nooit duidelijk had aangevat. Hij bewees namelijk dat een vijfdegraadsvergelijking in het algemeen geval niet door worteltrekkingen kan opgelost worden. Abel zond een exemplaar van zijn werk naar Gauss, maar wachtte tevergeefs op antwoord. Het schijnt dat Gauss er geen aandacht aan schonk. Abel, die een voorgevoel had dat hij niet lang zou leven, en die overtuigd was van de waarde van zijn ontdekking, reisde met zijn laatste spaarpenningen naar Parijs, waar hij Cauchy, de toenmalige ‘dictator’ van de Franse wiskunde ontmoette. Men vertelt dat Abel, de zoon van een dominee, bij de zeer katholieke markies de Cauchy geen ander onderwerp van gesprek kon krijgen dan over kerk en geloof. Het mémoire dat Abel, na zijn droevige terugkeer in Noorwegen aan Cauchy zond, werd door de hooghartige Edelman slechts op aandringen van de Noorse consul uit een vergeten lade opgediept, toen de jonge schrijver reeds begraven lag.

De eerbewijzen kwamen spoedig na de dood: een leerstoel te Berlijn kon door Crelle voor Abel bevochten worden, maar de aanstelling bereikte Oslo toen het te laat was; in Parijs sprak Legendre over Abel's werk als over ‘een monument dat eeuwen trotseert’...

Het geheel van de wetten, die een bepaalde opvatting en een bepaalde uitdrukkingswijze regeren, kan men ‘stijl’ noemen. Het is een zekere esthetische zin voor analogieën, substituties, schikkingen, vereenvoudigingen, veralgemeningen; het is een eigen harmonisch afwegen van klemtoon en tempo.

De stijl kan log voorkomen zoals kazernewoningen in Duitse steden of zoals gevreesde toepassingen in het klassieke derde boek van meetkunde; hij kan zich verward en moeilijk aandienen zoals een negentiende-eeuwse bouwwerk of zoals het trekken van een kubiekswortel; hij kan door overlading drukken zoals de huiskamer van onze grootouders of zoals

[p. 1318]

een bewijs met gedurige producten in de complementen van de lagere meetkunde; hij kan zwierig krullen zoals een Rococo-paviljoen of zoals het Euclidiaans bewijs over het aantal ondeelbare getallen; hij kan logisch impressioneren zoals een Griekse tempel of zoals Tisserand's inleiding tot de hemelmechanica; hij kan functioneel dragen zoals een modern theater of zoals de Maxwellse electromagnetische lichttheorie.

Scheppen is ‘bouwen’. Bouwen brengt ‘stelling’ en ‘stijl’ mede.

De grote wegbereiders voeren ‘hun’ stijl in. De bekwame ambachtslui zullen die stijl volgen en aldus door hun ‘verklaring’ de symboliek van de meester aanvaardbaar maken in volgende tijden.

De ‘groten’ doen onder elkaar geen moeite om begrepen te worden. Meestal lopen ze - figuurlijk gesproken - elkaar voorbij zonder te groeten. Zij gebruiken woorden en verstaan elkaar niet. Jaren lang kunnen ze volkomen hetzelfde vertellen zonder er zich van bewust te zijn, tot het aan de polijstende pluizers gelukt in de schijnbaar verschillende bouwwerken dezelfde grondvormen te vinden, eenmaal de code voor de symboliek opgemaakt. Extreme standpunten staan, zoals in alles wat menselijk is, vaak zeer dicht bij elkaar.

Loonde het de moeite aan Poncelet en Gergonne haar en pluim te vechten voor een dualiteitsbeginsel, waarvan zij elk een facet bezagen? Heeft men niet een nauwe verwantschap tussen de aanvaardbaarheid van alle Euclidische en niet-Euclidische meetkunden kunnen aantonen? Heeft niet de groepentheorie een ganse reeks familietrekken bij ver van elkaar verwijderde eigenschappen aangewezen?

Niet alleen in kunstkringen staat men met getrokken messen tegenover elkaar als het om de verdediging van een ‘isme’ gaat, en zoekt men in overdreven verering van een geestverwant steun voor zijn eigen opvattingen. Wij hebben maar de vernietigende oordeelvellingen te lezen, die de zo verstandige Poincaré over sommigen van zijn niet minder begaafde Duitse collega's neerschreef. Wij hebben maar aan de clan-vorming te denken, die in Hamilton's ontdekking van de quaternionen een aanleiding vond om een groepering te stichten helemaal zoals men een Bach- of Mozartvereniging

[p. 1319]

opricht. Wij moeten ons maar de scheldwoorden herinneren, die vooral van Franse zijde na wereldoorlog I naar het hoofd van Einstein werden geslingerd en die herhaald werden in Duitsland, dertig jaar later, in beide gevallen door mensen, die meenden wat ze zeiden en die bepaald niet dom waren, maar die een andere betekenis aan de ‘zuiverheid van stijl’ hechtten.

Is het dan te verwonderen dat een ontmoedigde Grassmann, na de volledige miskenning van zijn meerdimensionale meetkunde, de mathesis vaarwel zei en zich ging toeleggen op de studie van de oude Oosterse talen, waar hij ook bijzonder persoonlijke ontdekkingen deed..., die al even weinig waardering oogstten.

De ontdekking is vaak een zorgenkind. Rust, roem en rijkdom worden er voor geofferd. Liever dan zich de bourgeoissmaak van de koper te laten opdringen, werkt menig kunstenaar zich in armoede kapot op eigen idées-fixes. Hij weet best wat hij zelf waard is. Zo wroette Abel zich dood, zo worstelde de Hongaarse meetkunde-revolutionair Bolyai tegen de ziekte, zo telde de tuberculeuse, jonge Riemann de dagen om zijn werk te voltooien. Uit de fantastische intriges van Riemann's in smart geschapen ‘gekromde ruimte’ zou Einstein in een pakkende apotheose de straal van zijn ‘gesloten’ heelal berekenen.

Zeker, er zijn talrijke gelukkige en gewaardeerde geleerden geweest, zoals men ook zeer veel in hun leven vereerde kunstenaars kan aanwijzen. Maar zomin de wetenschap als de kunst zijn door het werk van ‘normale’ mensen groot geworden. De aanvoerders van de scheppende kunst en de scheppende wetenschap hebben vaak uit emotionele diepten de krachtige inspiratie geput, die alle practische belemmeringen overwon. Zowel in het rijk van het ware als van het schone wisselde evolutie met revolutie af, op kalme perioden volgden heftige uitbarstingen van intense productie naar nieuwe patronen. Enkele begenadigden konden met verrassende durf wijde gebieden veroveren en het vroeg wel eens eeuwen werk aan bekwame ambachtslui om deze terreinen voor een lonende productie te organiseren.

Ook in de klop van het noodlot vindt men geen onder-

[p. 1320]

scheid tussen de kunst en de wetenschap. De grootheid gedijt soms in een klimaat van kommer en misère en zij gaat wel eens, als ireëel of als onder hypnose, haar bestemming tegemoet tegen alle gewone ervaring in. Zij is in vele gevallen onhandelbaar, onverdraagzaam en gesloten voor de normale rede. De prijs, die men voor het genie betaalt, is onafhankelijk van de aard van de arbeid. De begaafde mens is in wezen niet zo verschillend als de oppervlakkige schijn zou doen geloven, het is een kwestie van dosering en van nadruk en slechts bij de middelmaat valt het moeilijk de merkbare aanleg niet in vakjes te scheiden.

De geslaagden in het leven hebben de harmonie tussen de dynamische intuïtie en het statische pluizen op vredige wijze gevonden, zij verdelen dagelijks hun gaven van artist en van onderzoeker over de gewone bezigheden van hun bestaan. Anderen zoeken tevergeefs naar die innerlijke vrede, nog anderen verwerpen ze met verachting. Het fatum vervolgt de extreem-begenadigden en treft hen met onrust en eenzaamheid. De gemeenschap van de gemiddelden aanvaardt alleen de grootheid als de drager er van tot stof en as is vergaan, want de gemeenschap reageert te traag om waarde van onwaarde te scheiden en haar behoefte aan verering kan ze maar in volle gerustheid uitwerken als er van de materiële held niets meer overblijft.

KAREL CUYPERS