Het Kouter. Jaargang 1

[p. 11]

Over te betwijfelen evidenties
Door Dr. A.D. Fokker

De evidentie der gelijktijdigheid.

Er zijn zo van die dingen, die vanzelfsprekend schijnen te zijn. Niemand bekreunt zich erom, iedereen rekent erop. En toch, als men even stilstaat, en men vraagt een paar maal, men vraagt dóór, dan houdt die vanzelfsprekendheid geen stand. De zekerheid blijkt niet meer dan een gewoonte, die ook wel eens anders kon zijn.

Laten wij om ons heen zien, in de directe omgeving: de wereld van het ogenblik. Wij zien wat daar is, en wij nemen de aanwezigheid waar van mensen en voorwerpen, hun tegenwoordigheid, de presentie in het nu. Wij zijn de onmiddellijke getuigen van wat zich om ons heen afspeelt. Wij zien, met de blik onzer ogen, de ogenblikkelijke tegenwoordigheid der wereld. Dat is evident.

Tot zo ver alles wel. Maar nu breiden wij onze belangstelling uit, wij kijken wat verder dan de kamer, wat verder dan de stad, dan ons land, verder dan aarde en maan, wij kijken rond in ons zonnestelsel. Wij richten met den Deen Römer de kijker naar Jupiter, en diens wachters, naar dat spel van de wisselende standen van de flonkerende stippen van zijn kroonjuweel, en de verduisteringen, wanneer een satelliet in de schaduw achter Jupiter verdwijnt. Wij kunnen daar niet genoeg van krijgen en vóór dat wij blasé worden, gaan we scherper waarnemen: we gaan tijd opnemen, en onze aardse klok vergelijken met die jovische aan de hemel, die een verlichte satellietknikker als wijzer heeft, en de schaduwkegel in de zonnestraling als vast merk op de wijzerplaat. En daarbij blijkt, dat de aardse en de jovische klokken niet gelijk lopen. Nu eens loopt de jovische klok vóór, dan weer achter. Daarmede wordt doorbroken al wat wij van de omloop der planeten en van onze eigen maan weten. De omloopstijden

[p. 12]

zijn altijd even groot, en nu zouden de wachters van Jupiter een geheimzinnige reden hebben, om nu eens een kortere, dan weer een langere omloopstijd te hebben? Daar kunnen wij niet bij! Dat mag niet, dat kan niet; voor wij dàt geloven kunnen, moet er nog heel wat gebeuren. Voor wij dàt aanvaarden, zullen wij liever... Ja, wat zullen wij liever? Iets dierbaars opgeven? Wij geven de evidentie op, dat wij ‘ogenblikkelijk’ getuigen zijn van wat wij op Jupiter zien gebeuren, dat wij de verduistering van zijn maan zien op hetzelfde moment dat die in de schaduw vliegt. Wij maken ons liever duidelijk, dat er iets is, dat wij los zouden kunnen maken van het voorval, dat wij zien, en los van ons zelf, iets dat wij ‘licht’ noemen, en dat de boodschap zou overbrengen van dat voorval naar ons toe, licht, dat in een eindige tijd, met een eindige snelheid naar ons toe komt. Uit aardse verschijnselen kennen wij zo iets al bij het geluid. Ook dat bereikt ons eerst wat later dan het uitgezonden is. Laat ons dan uit dit hemels verschijnsel leren dat het licht tijd nodig heeft om een afstand te overbruggen. Wanneer de klok van Jupiter's manen achter loopt bij de onze, dan is 't omdat de aarde zich van Jupiter verwijdert, en elk volgend lichtsein langer tijd nodig heeft om met de boodschap van het eind ener verduistering bij ons te komen. Indien de jovische klok vóór schijnt te lopen, is het omdat de aarde Jupiter nadert, en de boodschappen tegemoet spoedt. Het verschil tussen de uitersten van vóór-geraakt-zijn en achtergebleven-zijn zal moeten beantwoorden aan de tijd die het licht behoeft om het verschil tussen de grootste en de kleinste afstand te doorlopen, dat is om de middellijn der aardbaan te doorlopen. Dit tijdsverschil bedraagt 1000 seconden, en daaruit besluiten wij tot een voortplantingssnelheid van het licht van 300 000 km per sec., dat is in één seconde zeven keer de aarde rond.

Ja, en wat zit daar voor consequentie aan vast? Dat niets van hetgeen wij zien, tegenwóórdig is, zoals wij het zien. Al wat ons ogenblik bevolkt, 't zijn alles schimmen en spoken uit een verleden. Er is geen merkbare presente tegenwoordigheid meer. Wat ik u zeg, het is reeds verleden, wanneer gij het hoort, en wat uw ogen van mij zien, dat ben ik niet meer. Er is geen evidente gelijktijdigheid meer. Indien ons verstand

[p. 13]

aan gelijktijdigheid wil vasthouden, kan die niet meer zijn de evidente van het ogenblik, het zal een verstandelijk geconstrueerde moeten zijn, langs indirecte weg, over gevolgtrekkingen. Men zou bijvoorbeeld, indien men de afstand van Jupiter tot de aarde kent, a, en de lichtsnelheid, v, kunnen zeggen: ziezo, ik weet, dat de verduistering, die ik nu zie, gelijktijdig was met de secondetik nu a/v seconden geleden. Maar dat is geen rechtstreeks ervaren gelijktijdigheid, en bovendien moet ik dan, om het goed te doen, weten hoe de snelheid der aarde ten opzichte van Jupiter is; want 't maakt voor de gelijktijdigheidsconstructie verschil, of de aarde naar Jupiter toe, of van hem weg vliegt.

Er zijn in de winkels koeksoorten, die in de fabriek al in dunne plakjes gesneden zijn. Bij het ontbijt hoeven wij niet meer te snijden, wij tillen er zo'n plakje af. In de naïeve voorstelling was het zo evident, dat de werkelijkheid zich afspeelt in opeenvolgende ogenblikken. Telkens een volgend nu van gelijktijdige dingen. Het was immers ook zo vanzelfsprekend, dat indien er van twee voorvallen sprake is, zij ondubbelzinnig òf gelijktijdig zijn, òf ongelijktijdig, en dat in het laatste geval het ene moet zijn òf vóór, òf na het andere. Maar daar is geen evidente gelijktijdigheid meer, de werkelijkheid is geen gesneden koek van plakjes gelijktijdige nu's, en wij moeten ons losmaken van het dogma, dat het ene voorval onvoorwaardelijk is òf vóór, òf na het andere; er is een derde mogelijkheid: het kan ook zijn nòch vóór, nòch na. Dat is ook een mogelijke relatie tussen twee voorvallen.

Laat ons wederom naar de hemel opzien, en laat ons naar de Melkweg kijken, laat ons daarvoor alle lichten van steden en dorpen en wegen ontvlieden, onze autolampen uitdraaien en in de donkere stilte staan van strand of hei. Daar zien wij de galactische vlekken aan het uitspansel - vroeger de baan der gelukzaligen of der verdoemelingen in onze verbeelding - nu weten wij, dat het verre sterren zijn, zo ver, dat het licht drie-, vier-, vijfduizend jaren behoeft om vandaar tot ons te komen. Wat is dat, wat wij zien: werkelijkheid, of schijn? Zìjn dat sterren, of wàren dat sterren? Wij leven, wij voelen ons aanwezig in het tegenwoordige, en die Melk-

[p. 14]

weg: is die aanwezig en bij ons, of afwezig? Is die voor ons dan niet tegenwoordig?

Wij zullen moeten zeggen, dat die Melkwegsterren uit het verleden tot ons in het heden komen, dat zij, wat hun werking op ons betreft, nog tot ons heden behoren, dat zij in het tegenwoordige nog mededoen. Zij en wij maken tezamen een werkelijkheid uit, althans: zij en wij hebben deel aan een werkelijkheid, tezamen met onze wisselwerking, die wij noemen het licht, dat als boodschapper van hen tot ons komt. In dat licht, of door dat licht, hebben wij contact met die sterrenwereld, aanraking, ja, wiskundig gesproken zegt de physica: afstand nul.

Wij hebben hier een gelijkenis van onze herinnering en ons geheugen. In ons innerlijk leven kennen wij die tegenwoordigheid van het verleden. Ons handelen wordt voortdurend beheerst door onze vroegere ervaringen, en in ons denken spiegelt zich dat: onze denkbeelden, onze begrippen, onze daden en gedragingen wortelen in wat ons geheugen ons toedraagt. In de stroom van het gebeuren, in de ononderbrokenheid van ons leven is er een eenheid. Wij zijn niet en wij leven niet in een reeks van opvolgende bewustzijnsogenblikken, wij leven als historie, wij zijn niet, tout court, en bestaan niet, zonder meer, wij gebeuren als een geschiedenis, en wie ons kennen wil, zal naar onze daden in heden en verleden moeten speuren, òf in getuigenissen en verhalen, òf door het aflezen van de merken, die daden en niet-daden waarneembaar aan onze uiterlijke verschijning en in onze gedragingen hebben achtergelaten. Niemand zal ons ten volle kennen, die niet onze historie ten einde toe kent. Onze persoon is pas volledig bij ons sterven. In de innerlijke wereld, die onze persoonlijkheid heet, spelen herinnering en geheugen de rol van het licht in de buitenwereld, zij betekenen de presentie van het absente, de tegenwoordigheid van het verleden.

De evidentie der euclidische ruimtevoorstelling.

Wie aan evidenties denkt, denkt allicht aan de axioma's van de meetkunde. Fundamentele stellingen zijn dat, - bijvoorbeeld deze, dat door twee punten niet meer dan één rechte

[p. 15]

lijn gaat - welke niet verder bewezen worden. Veelal meent men, dat de inhoud der axioma's zò evident is, dat zij geen bewijs behoeven. Echter moet men veeleer zeggen, dat men ze niet nader bewijzen kàn, en ze om die reden zonder bewijs als grondslag legt voor een gans gebouw van meetkunde. Zij behoeven echter niet te gelden, en het zou wel eens kunnen zijn, dat men ze als niet waar verwierp.

Van de axioma's is er één, dat meer bekendheid heeft verworven dan de andere, en dat is het zogenaamde parallellen-axioma. Laat mij het uitspreken in deze vorm: door een punt buiten een rechte kan niet meer dan één rechte getrokken worden, welke, in één vlak met die rechte gelegen, ze niet snijdt. Deze rechte zal dan de evenwijdige rechte zijn. U moet inzien, dat er nog twee andere mogelijkheden zijn: òf, dat er door dat punt geen enkele andere rechte is, welke de gegevene in het vlak niet snijdt, òf, dat er in het vlak meer rechten zijn, welke de gegevene niet snijden.

Wie zal dat uitmaken? Probeert men echt de lijnen te trekken, dan stuit men alras op de onvolkomenheden van papier en tekenstift. Men heeft te grote vellen nodig, men weet niet of de lijnen wel zuiver recht zijn: zo gaat dat niet. En proberen wij het in onze voorstelling te bewijzen, dan ontglipt ons de vastheid, de stelligheid van de verbeelding.

Nauw verband met dit axioma houdt de stelling, dat de som van de hoeken eens driehoeks een gestrekte hoek bedraagt. Zij is ermede equivalent. De som der hoeken van een vierhoek bedraagt dan twee gestrekte hoeken. Gauss, de grote wiskundige, omstreeks honderd jaar geleden, trachtte te weten te komen, of dit uitkwam. Bij de vele driehoeksmetingen in het Duitse triangulatienet zocht hij na, of er niet soms een overschot, een exces van de drie hoeken boven de 180^o was, of een tekort, een defect. De wiskundigen van zijn tijd moeten dat dwaasheid hebben gevonden. Deze axioma's werden geacht a priori vast te staan, en een dwaas wie iets daaraan onzeker en te betwijfelen vond. Gauss echter dacht er anders over. Hij had ingezien, dat daar geen zekerheid in de evidentie school, dat het wel eens anders kon zijn, en hij zocht in de ervaring een toetsing van de met zoveel overtuiging aanvaarde evidente stelling.

[p. 16]

Belangrijk hierin is, dat het verstand zich losmaakt uit een gewoonte van denken.

Wanneer men ernst maakt met de mogelijkheid van een ander axioma, dan volgt de taak om na te gaan, hoe de geometrie eruit zal zien, indien men het axioma anders stelt. Men zou, en natuurlijk is dat gedaan, kunnen beweren, dat men tot tegenstrijdigheden komen moest, wanneer men ervan afziet, dat de som der hoeken in een driehoek 180^o bedraagt. Maar dat is niet zo. De begrippen en de conclusies kunnen niet tot tegenstrijdigheden leiden, en dat kan men aan een voorbeeld zien. Wij kunnen namelijk naast elkaar beschouwen de meetkunde van het platte vlak, en de meetkunde in het boloppervlak. Hier hebben we kleine cirkels en zgn. ‘grote cirkels’, dat zijn de grootste cirkels op de bol, welker vlakken door het middelpunt van de bol gaan. Van deze grote cirkels geldt, dat in het algemeen door twee punten van de bol steeds één, maar niet meer dan één, grote cirkel gaat, evenals in het platte vlak door twee punten een rechte lijn wordt bepaald. Alleen wanneer op den bol de gekozen punten twee diametraal tegenovergestelde punten zijn, twee polen, kan men langs vele grote cirkels van het ene naar het andere komen. Daarentegen geldt hier geen parallelaxioma, omdat er geen grote cirkel op een bol mogelijk is, die niet alle andere grote cirkels, en wel in twee punten, snijdt.

Naast alle stellingen over rechte lijnen en driehoeken in het platte vlak kan men (overigens overeenkomstige) stellingen over grote cirkels en boldriehoeken formulieren. Deze laatste vormen precies zo'n samenhangend geheel als de geometrie in het platte vlak zou zijn, indien er door een punt buiten een rechte geen enkele rechte mogelijk was, die de eerste niet sneed, of indien de drie hoeken van een driehoek een grotere som hadden dan 180^o. Zoals gezegd: alle grote cirkels op de bol snijden elkaar. En men kan daar met gemak een boldriehoek tekenen met drie rechte hoeken, met een som die 90^o meer is dan 180^o.

Beschouwen we een klein stukje op een grote bol, bijvoorbeeld het oppervlak van een stille vijver, dan merken we daar van de kromming nagenoeg niets. De meetkunde in dat stille vijveroppervlak zal niet merkbaar afwijken van de euclidische

[p. 17]

van het platte vlak. Het exces van de hoeken in een driehoek zal verbazend klein zijn. Het zal er wel zijn, en het exces zal evenredig zijn met de grootte van het oppervlak van de driehoek. De evenredigheidsfactor wordt bepaald door de kromming van het boloppervlak. De straal van de aarde is zeer groot, de kromming van het oppervlak zeer gering. Daardoor zal de meetkunde van het vijvervlak maar uiterst weinig afwijken van de meetkunde van het platte raakvlak aan het water. Maar toch, indien men in het watervlak figuren maakte met vier gelijke zijden en vier gelijke hoeken, figuren, die wij vierkantjes zouden noemen, dan zouden de hoeken daarvan een kleinigheid groter zijn dan 90^o. Stel u voor, dat men dergelijke tegeltjes ging fabriceren, van ijs, en daarmee onze vijver bevloeren. Men zou dan nooit vier tegeltjes aan elkaar kunnen laten sluiten, omdat de vier samenkomende hoeken meer dan 360^o zouden beslaan. Wij zouden dan, mits wij precies genoeg zijn, sluitfouten constateren.

Het oppervlak van een bol is er een van positieve kromming. Er zijn ook oppervlakken van negatieve kromming: een zadeloppervlak bijvoorbeeld of de binnenkant van een ring. Op zulk een oppervlak hebben vierkantjes hoeken van minder dan 90^o, er is een defect van de som der hoeken in een driehoek. Ook zulk een oppervlak zou men niet kunnen bekleden met aaneengesloten vierkante tegeltjes: er zouden kieren zijn tussen de naburige zijden: sluitfouten.

Nu moet de grote sprong gewaagd worden. Indien er tweedimensionaal ons geometrieën duidelijk voor ogen staan, die afwijken van de euclidische, omdat zij aan andere axioma's beantwoorden, - de meetkunde van Bolyai en Lobatschewski en de meetkunde van Gauss en Riemann, - waarom zou dit dan niet mogelijk zijn in het driedimensionale? In de euclidische meetkunde is de stap uitvoerbaar van de driedimensionale ruimte naar een vierdimensionale hyperruimte. Men kan in die hyperruimte met evenveel genoegen een gekromde driedimensionale ruimte leggen, als wij in onze ruimte een gekromd oppervlak maken. Een gekromde ruimte wil zeggen een wereld met sluitfouten tussen kubusblokken. Wie zegt ons, dat de ruimte, waarin wij leven, niet is zo'n ruimte met een

[p. 18]

kromming, met sluitfouten tussen kubusblokken, indien wij aan het volbouwen zouden willen gaan?

De wereld waarin wij leven heeft, behalve drie ruimtedimensies nog de dimensie van de tijd. De werkelijkheid is een (3 + 1)-dimensionale uitgebreidheid. Ook op deze zijn de kategorieën plat of gekromd toepasselijk.

Wij raken nu aan de zwaartekrachtstheorie. Want dit is de tegenwoordige opvatting, dat de beweging van de aarde om de zon, en van de maan om de aarde, en het vallen van een steen op de grond, niet betekent, dat er met bepaalde krachten door de zon op de aarde gewerkt wordt, of dat er aan de steen naar beneden getrokken wordt, maar dat het gedrag van de aarde en van de steen, blijk geeft, dat de tijdruimte, waarin zij zich bewegen, gekromd is.

Wij hebben een kracht nodig, om niet te vallen, maar daaruit volgt nog niet, dat er een kracht is, die ons om wil doen vallen. Vallen, dat is de vrije loop, die de hemellichamen nemen. Dat er op de lichamen, die wij zwaar noemen, een kracht zou werken, is een beschouwingswijze, die dermate tot gewoonte is geworden, dat men ze haast evident acht. Toch is dat geenszins evident. Het tegendeel laat zich beweren en is de grondslag van de moderne natuurkundige opvatting. De vrije val is de zelfbepaling zonder dwang erachter van buiten. Dat wij hem een val noemen, en bij een val aan iets gedwongens denken, is een aardse kleuring door de verbeelding. Ook de hemellichamen vallen, vrij, wanneer zij hun godgewilden loop in zelfbepaling volbrengen.

De evidentie van het individueel bestaan.

Ik wil u nu binnenleiden in het atomistische van de wereld, en de merkwaardigheden, overdenkingswaardigheden, die men daar tegenkomt. Wij zullen komen op de grens tussen materie en niet-materie, van bestaande en van niet-bestaande werkelijkheid, van individu en ononderscheiden veel-enigheid. Ik behoef u toch niet meer te vertellen, dat wij de grote wereld ons voorstellen als bestaande uit atomen. Bij de atomen denken wij ons een binnenste, zware, positief-electrisch geladen kern, omgeven door een wolk van elektronen, die in groepen

[p. 19]

georganiseerd zijn. Deze groepen kunnen elk een voor hen karakteristiek aantal elektronen opnemen. Indien zij voltallig zijn, is er niet veel werking meer naar buiten. Dat is het geval bij de solitaire atomen der inerte, zgn. edele gassen. De samenhang van verschillende atomen met elkander berust op de mogelijkheid, dat een atoom uit onvoltooide groepen elektronen kan afstaan, òf ter completering der groep elektronen kan aannemen, òf wel met andere atomen samen een elektronenpaar delen.

Deze atoomkernen, deze elektronen, wij beschouwen ze als materie. Bij bizondere experimenten ontmoeten wij ze ook afzonderlijk, of vrij. Vooral wanneer ze een aanzienlijke snelheid hebben en door een gas vliegen, kunnen zij moleculen of andere atomen die zij op hun weg tegenkomen, stukslaan. Hun pad ligt bezaaid met molecuulscherven, en indien er oververzadigde waterdamp aanwezig is, condenseren de druppeltjes bij voorkeur op deze scherven, waardoor de paden zichtbaar worden. Dat leren ons de foto's volgens de methode van C.T.R. Wilson. Wij zien het spoor van den enkeling, hetzij atoomion of elektron, wij kunnen het volgen en zeggen met overtuiging: dat heeft één enkel elektron gedaan. Wij herkennen hetzelfde individu. En bij die herkenbare identiteit denken wij en spreken wij van materie. Bij materie denken wij aan individuele, herkenbare, identificeerbare deeltjes.

De stroom van gebeurtenissen waarin wij leven, de wereld waar wij tegenover staan, is een wereld van voorvallen, meer dan louter een wereld van bestaande dingen. Dit geldt zowel in het groot als in het klein. Een mens is geen bestaand ding. Bij bestaan denk ik aan een onaandoenlijk onveranderlijk aanzijn, aan een bestendige aanwijsbaarheid, die zichzelf blijft. Maar zulk een bestaan is niet meer dan een begin. De werkelijkheid is meer dan dat, ook de minst bewerktuigde werkelijkheid reeds. Zelfs in een kei gebeurt van allerlei, ook een kei is meer historie en voorval dan onveranderlijk positief datum, ook een kei verkeert in inwendige beweging, en dat bewegende is zijn werkelijkheid. De werkelijkheid gaat het bestaan te boven, ja, laat ons overeenkomen dat de werkelijkheid niet hoeft te bestaan om werkelijkheid te zijn. Denk aan een dansfiguur, die toch ongetwijfeld aan de werkelijk-

[p. 20]

heid deel heeft. Kan men zeggen, dat die figuur ooit expliciet bestaat? Indien men dat zou willen zeggen, dan toch stellig zo, dat het begin reeds niet meer bestaat, wanneer de dans tegen zijn eind aan de realisering, aan het bestaan, toe is gekomen. En toch, al bestaat hij niet, geen ogenblik, omdat hij niet in één moment verwerkelijkt kan zijn, de dans is werkelijkheid, en wanneer de figuren zich herhalen, dan worden zij herkend. Men mag betwijfelen, of er wel ergens iets is dat bestaat, in die zin van zichzelf gelijkblijvende bestendige aanwijsbaarheid. Bij een simpel atoom, een ijzeratoom, stellen wij ons toch beter voor een dans, een bewegingswijze van zijn elektronenwolk, met zich herhalende figuren, met periodiciteiten, dan iets onroerends. Het essentiële daarvan is niet het standhouden, bestaan, maar telkens wederkeren, herkenbaar terugkomen.

Bij een materieel deeltje denk ik aan een voorval met herkenbare indentiteit, 't is wel eens zo uitgedrukt: een voorval, waar herkenbaarheidsvezels doorheen lopen, een voorval met vezelstructuur.

Daartegenover staan andere voorvallen, die niet aldus kunnen worden gevolgd: de electromagnetische stralingsverschijnselen, waarbij men ook wel de straling in corpuskels kan concretiseren, die dan photonen genoemd worden, pakketjes stralingsenergie, die echter geen aanwijsbare identiteit en individualiteit tonen. Een photon kan alleen met de snelheid van het licht voortvliegen, maar het kan niet langzamer gaan of stilstaan. Van zijn energie kan het een deel afstaan aan materiële deeltjes, alsof het tegen ze botst en ze met grote snelheid voortstoot. Een photon kan ook geheel verdwijnen. Het kan worden geabsorbeerd door een atoom, dat dan met vergrote energie in een gespannen staat verkeert.

De onderscheiding van materie en niet-materie in de werkelijkheid is de onderscheiding van de photonen, tegenover de elektronen en atoomkernen. De laatste zijn individuen, in principe aanwijsbaar, de eerste onvindbaar. De photonen kunnen zich slechts doen gelden in de werking die zij hebben op de materiële deeltjes, zij behoeven deze om zich te kunnen manifesteren.

Maar blijft de scheiding van materie en niet-materie houd-

[p. 21]

baar? Enkele jaren geleden heeft men ontdekt, dat er behalve de gewone elektronen (negatief geladen) ook positieve konden worden aangetoond, weliswaar in zeldzame gevallen, maar met onbetwistbare zekerheid. Men noemt die positonen. Anderson merkte ze het eerst op in de camera van Wilson. De sporen zagen er net zo uit als die van elektronen, maar eenzelfde magneetwerking deed positonen en elektronen in tegengestelde richting uitwijken, waardoor de tegengestelde lading aan de dag kwam.

Voor ik verder ga, moet ik eraan herinneren, dat men aan de elektronen en positonen zekere massa toekent, beide even groot, en dat massa equivalent is met gecondenseerde, besloten energie. Misschien kan men nog zeggen: materie is besloten energie, die stil kan blijven liggen, zonder zich door de ruimte te verspreiden en, actief agerende, zich van dit aan dat kan mededelen; straling is voortvluchtige energie, eeuwig op weg van 't een naar het ander. Maar op die weg is een halt mogelijk.

Enige tijd geleden, na de ontdekking van de positonen, werd opgemerkt, dat men vaak elektronenparen, een positief en negatief tegelijk, op de foto's kreeg, die uit één punt een gemeenschappelijke oorsprong namen. Dit was het geval, wanneer bij de opnamen zeer energierijke photonen in het spel waren, photonen zò rijk aan energie, dat er nog wat over zou blijven, indien men er genoeg afnam om een positief en een negatief elektron met de nodige massa te bekleden. De gevolgtrekking was deze, dat het elektronenpaar een schepping was van het photon. Toch gebeurt dit zo maar niet. Een photon kan uit zichzelf niet overgaan in een tweelingpaar. Het moet daartoe in wisselwerking treden met een reeds aanwezig atoom. Daar zijn wij in de physica getuige van een materialisatie van straling, van de schepping van materie.

Ook het omgekeerde vindt plaats; wanneer een positon een elektron ontmoet, kan het zich daarmede verenigen. De positieve en de negatieve ladingen heffen elkander op, de massaas verdwijnen. Zij worden uitgestraald; twee photonen, elk naar een andere kant, vliegen uiteen. De opgesloten energie explodeert en schiet vrij.

Deze dematerialisatie van de als massa opgesloten energie, van principiële betekenis als zij is, heeft practisch niet veel

[p. 22]

om het lijf. Het zijn maar uiterst minieme massaas, - die van de zo zeldzame en zo lichte positons - die zich tot omzetting lenen. Anders zou het zijn, wanneer wij de positieve kernen der waterstofatomen met een negatieve lading tot dematerialisatie konden brengen. Maar neen, dat heeft men nog niet bijgewoond. Dat is voorlopig maar goed ook, wegens de oorlogszucht in de wereld.

Practisch van niet meer belang dan een mosterdzaadje, is deze ontdekking van immense innerlijke betekenis. Principieel zijn wij getuige van een volkomen vernietiging van twee individuen als zodanig. Zij kunnen ook nooit meer terugkeren. Hier is iets bestaands opgeheven.

Er is ook een andere wijze van opheffing der individualiteit. Ik sprak reeds van de elektronenwolk, die de atoomkernen omgaf. Het eenvoudigste geval vindt men in het heliumatoom, alwaar twee elektronen de kern omgeven. Wanneer ik dit zo zeg, schijnt het alsof men no 1 en no 2 afzonderlijk zou kunnen volgen in hun evoluties om de kern. Maar neen. Ziet men nauwkeurig toe, wat de wiskundige symboliek der theorie inhoudt, dan is het dit, dat een ononderscheiden twee-eenheid wordt aangeduid. Indien na enige tijd het atoom weer geïoniseerd zou worden, d.w.z. indien een elektron wordt afgerukt, dan behoort men, als men het zich bewust maakt, niet meer te geloven, dat men weten kan of het no 1 of no 2 was. En zo a fortiori wanneer het, bij de zwaardere atomen, om elektronenwolken gaat van veel groter aantal. Allen te zamen vormen een gemeenschap. Ut omnes unum sint. Ononderscheiden zijn zij in het kluwen. Er is slechts de persistentie van het getal, van het aantal der elektronen, die zich in het gemeenschappelijk kluwen hebben opgelost en hun individualiteit hebben verloren. Dat is het aantal malen, dat een elektron aan het kluwen kan worden ontrukt, het geeft de lading van de atoomkern, die dan naakt achterblijft.

Slot.

Men zal de natuurkunde niet spoedig verwijten, dat het haar aan werkelijkheidszin ontbreekt. Inderdaad is het haar telkens opnieuw te doen om confrontatie met de realiteit, met het experiment.

[p. 23]

Tegenover het experiment komen wij te staan met ons verstand, met ons waarnemend verstand, dat na de waarneming zich met het waargenomene vertrouwd wil maken en daartoe zich een beeld schept, en begrippen vormt die de feiten in begrijpen kunnen vatten. Dat verstand echter, 't gewone gezonde mensenverstand, hebben wij geoefend en het heeft zijn functionneren aangepast aan de ervaringen en noden van elke dag. De denkbeelden eveneens zijn ontleend aan de grove dingen, die wij kunnen grijpen en zien.

Iets anders echter is de wereld van de grote dingen, naar het uiterlijk, iets anders is het inwendige der materie, de innerlijke bouw, zoals dat heet, uit de elementaire bestanddelen.

De verschijnselen, die ons daarvan uitingen brengen, hadden en hebben nog steeds veel raadselachtigs.

Om die raadselen op te lossen moet men aan de ene kant steeds meer leren kennen, van andere zijden nieuwe gegevens zoeken en nieuwe samenhangen en verbanden.

Aan de andere kant moet men ook zijn verstand herzien, zich van starre gewoonten losmaken en nieuwe mogelijkheden aangrijpen. Men moet evidenties bijwijlen wantrouwen. Soms verspert het geloof aan een evidentie ons de weg tot dieper inzicht. Dan is het zaak om die evidentie, hoe nuttig ook en onontwijkbaar in haar beperkte geldigheid, toch te zien in haar beperktheid, bekrompenheid, welhaast achterlijkheid, en te trachten met ons denken daaruit vrij te komen.