Internationale Revue i 10 1927-1929

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G. Vantongerloo
Reflexions sur l'existence absolue des choses

Tous nos connaissances scientifiques, astromomiques, physiques, etc., enfin la science en un mot, est basée sur des axiomes, par exemple, le postulatum d'Euclide, et que l'on ne peut démontrer par l'expérience.

On peut donc juger des conséquences d'un fait indémontrable sur lequel toute notre évolution est basée.

Nous connaissons un grand nombre d'éléments. Nous nous en servons, nous les analysons et nous ne pouvons pas démontrer la chose qui a servi comme base de tout un monument.

On nous demande quelquefois une preuve de l'art. N'est-il déjà pas très heureux que nous pouvons donner l'analyse d'une oeuvre d'art? Mais l'art (ce qu'une oeuvre d'art dégage) se rattache particulièrement à un sentiment du beau et diffère d'individu à individu. Il est donc relatif au degré d'évolution de notre sens du beau et échappe par conséquent à toute analyse. Mais pouvons-nous dire d'une oeuvre d'art du fait que sa valeur nous échappe, que ce n'est plus de l'art? Les géométries de Lobatschefski, de Riemann, ne sont elles pas aussi vraies que celle d'Euclide? La raison que nous ne sommes pas habitués à ces géométries n'est pas suffisante pour les nier. Les personnes un peu averties dans l'évolution des connaissances de l'homme, sont plus prudentes dans leurs jugements.

On peut donc construire une oeuvre d'art sur des données géométriques. La géométrie étant un produit du cerveau, est précisément toute indiquée comme base pour l'art, qui lui-même, s'adresse à notre conception.

Si on considère que l'homme vit dans un monde sous certaines conditions, qui eux sont relatives à ses sens, et qu'il a contracté une habitude d'envisager ce monde sous cette forme, on peut compendre combien il lui est difficile d'accepter d'autres conditions également possibles.

Les théorêmes de Lobatschefski sont aussi fondés que ceux d'Euclide. L'art n'éprouve pas la nécessité d'être créé suivant la nature uniquement. Il peut l'être suivant la géométrie, les sciences exactes.

Mais tout cela déjà été dit depuis longtemps par les Néo-Plasticiens. Ce sont là des vérités déja vieilles et connues, fut-il même quelque retardataires qui l'ignorent.

Revenons donc sur la nouvelle forme qui sera la base sur laquelle nous construisons une plastique.

Disons toujours que les mathématiques ne sont pas un produit de l'expérience et que le postulatum d'Eoclide est indémontrable. Par conséquent, l'art sera toujours un produit du cerveau et bien qu'il aura une science à sa base il ne sera jamais un art scientifique, ce qui est une mauvaise locution et contradictoire. Les connaissances, les sciences qui ont servi à créer une oeuvre d'art, constituent-elles la valeur artistique de l'oeuvre? Les connaissances peuvent être utiles, mais elles sont sur elles-mêmes dépourvues de valeur artistique. Un art, qui a la science comme base de construction, prouve simplement qu'il n'est pas une fantaisie.

Vouloir ramener l'art aux mathématiques est un non-sens. Dire, ramener l'art aux mathématiques est une phrase mal dite et il faut dire: arriver à un résultat artisque par un moyen mathématique.

On dit, un mathématicien, comme on dit, un peintre, un sculpteur, un musicien, etc....mais ce que le mathématicien cherche, ce qu'il trouve et ce qu'il met sous une forme mathématique, est-ce de la mathématique tout court? Est-ce les mathématiques qui ont trouvé

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les lois de la création ou ont-elles servi pour fixer les idées? Il en est de même dans l'art. La géométrie sert pour fixer les rapports d'un nouveau cristal. Une création, une composition.

Dans un livre, qu'il ne serait pas à propos de relater ici, je lis: dès l'origine du monde, toutes les possibilités, toutes les idées futures existaient en puissance et en germe.

Tout existe en puissance et en germe, Oui. Mais il faut savoir le dégager et l'excuse est vieille comme Mathusalem.

L'homme observe les phénomênes de la nature et pour que sa reflexion ne reste pas en puissance et en germe, il est obligé de fixer ses observations. Il a donc recours à certains moyens, mais il sait bien que ce ne sont pas ces moyens là (les mathématiques par exemple) qui lui ont permis d'observer. C'est sa valeur personnelle et c'est ce qui le distingue des autres hommes.

La continuité de l'univers ne peut pas être intégrée, car il y a là de la contradiction. L'immensité continue ne nous échappe pas, mais nous ne pouvons pas, et dieu nous garde de le vouloir, la mettre sous une valeur absolue et immuable du fait de son non-sens par rapport à l'idée de continuité.

Dire que la science est encore un piètre instrument, c'est dire une folie. C'est un instrument qui peut tout, à condition que l'on a de l'idée. Pourquoi accuser la science de ne pas nous avoir apporté ce dont nous n'avons pas encore eu l'idée ni l'observation? Ce n'est pas à la science que l'on demande une idée. La science n'observe rien mais on a recours à elle pour démontrer son observation et de chercher à la coordonner avec d'autres faits déjà démontrés et de vérifier certaines erreurs. La science ne nous dit pas la bonne aventure et ni l'idée, ni l'observation, ni la science, ni le sur-homme, peuvent mettre sous une valeur absolue et immuable ce qui appartient à la continuité. Ces deux choses sont contradictoires. Notez que le fini et l'infini ne sont pas contradictoires ni opposés. Ce sont deux choses différentes. Le fini est pour nous une quantité utile pour fixer les idées. Quant à l'infini, c'est l'infini tout court.

Quelle est la chose que l'on peut dire avoir une existense absolue. Maleureusement, nous ne pouvons jamais juger que par rapport à nous. Or nos facultés se bornent à nos cinq sens. Ils sont limités. Et notre rayon visuel, notre rayon sensoriel, si j'ose dire ainsi, a une limite. Tout ce que nous pouvons comprendre, sont les choses que nous avons convenues d'avance, ce sont des moyens pour nous de démontrer certains faits, c'est le moyen conventionnel qui le nous a permis. Nous avons fixé certaines lois et pour les fixer nous avons créé des formules. Or ces formules, nous avons pu les établir grâce à une convention, les mathématiques par exemple. La loi de la gravitation universelle, est-elle établie de façon absolument juste et immuable ou est-ce une loi qui n'est vraie que par rapport aux sens de l'homme? Le calcul usité à ce sujet est-il conforme à la valeur absolue de cette loi et notre système décimal convient-il pour établir de manière absolue et immuable la loi de la gravitation universelle? Nous disons que le son est perceptible à partir de 32 vibrations doubles par seconde, mais en sommes-nous sûrs? Et la seconde, est-elle la vraie seconde? Pourquoi notre seconde doit-elle être la 60ième partie d'une minute et la minute la 60ième partie de l'heure alors que l'heure est la 24ième partie de la durée de la rotation de la terre ou du jour solaire moyen. Ce système n'est déjà pas tout à fait juste puisque le jour solaire vrai est un peu plus long que le jour sidéral. En plus, il n'est pas décimal. Et pourtant, quelle belle convention. Peu importe qu'elle n'est pas absolue et qu'elle n'est vraie que par rapport à l'homme et que ce sont des vérités qui ne sont qu'admises comme vraies. Cela n'empêche pas leur utilité. Le carré de l'hypothénuse nous a-t-il pas permis de trouver la distance de certaines étoiles? Ce n'est toujours vrai que par rapport à nous, mais peu importe, puisque c'est pour nous. Que le mètre ne soit pas le vrai mètre, qu'est-ce que cela fait, puisque c'est pour fixer les idées. Le

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nombre un est le seul nombre qui a une valeur mais ce un contient tout: des mètres, des litres, des kilos, ce sont des distances, des volumes, etc...Le nombre deux n'est plus une aussi vraie valeur.

Partant de ce principe, je puis dire d'avoir trouvé l'espace exacte de chaque couleur¹⁾ puisque ces espaces émanent de l'unité et suivant nos moyens conventionnels avec lesquels je les ai calculés, ils trouvent un rapport. Je dis: si le mètre est juste, les espaces de chaque couleur que j'ai établies sont justes aussi. Que la couleur absolue n'existe pas, c'est vrai, pas plus que le mètre absolu, la seconde absolue, etc. Ce sont tout des valeurs relatives. Il y a pourtant des valeurs plus approchées. Ce sont celles que l'on appelle vraies par construction. La verticale est une de ces valeurs trés approchées. La verticale absolue nous ne pouvons pas la voir ni la rendre visible, mais nous pouvons suffisament nous en faire une idée. Toute verticale n'est qu'un segment de verticale et pour la limiter nous pouvons prendre sur ce segment un point comme centre de sorte que nous pouvons dire que le sinus est toujours égal à un.

L'espace absolu n'existe pas mais bien une espace relative. L'espace par rapport à. Si l'espace était absolu, il serait limité, donc fini et mesurable. Or l'espace n'est pas mesurable mais bien l'espace entre certains solides et c'est avec cet espace-là, que nous confondons. Plusieurs espaces entre plusieurs solides sont désignés par nous, comme étant l'espace absolu et même réel, alors que le mot ‘espace absolu’ n'a pas de sens. L'espace absolu est indéterminé, infini. Comment peut-on alors mesurer quelque chose infini. La chose étant indéfini, le mot portion d'espace a plus de sens.

La superficie d'un plan est toujours divisible et chaque partie est toujours un rapport par rapport au plan divisé puisque ce plan est pris comme unité. Ces subdivisions sont absolues et immuables. Ce sont des vérités propres et non locales. Dans la nature, vous ne pouvez pas établir des vérités aussi absolues. Vous ne pouvez prendre aucun segment de la nature, parce que la nature se transforme perpétuellement. Vous pouvez faire une analyse locale de la nature. C'est pourquoi, introduire sur une surface donnée des personnages, paysage, etc. (le morceau de nature) est faux, car il n'y a pas de relation entre une surface donnée et un morceau de nature. C'est bien là un morceau de nature.

Les choses sont donc seulement vraies par construction et si nous voulons évoluer, nous devons créer des conventions. Les conventions n'aurons qu'une valeur que lorsqu'elles seront convenablement choisies. Nier certains phénomènes c'est parbleu ce qui est de plus facile. Mais définir une règle, une loi et la présenter de manière à ce qu'elle soit applicable et que l'on puisse la coordonner avec nos conventions intellectuelles, si je puis m'exprimer ainsi, là, réside la vraie valeur et l'utilité digne du nom d'évolution. Nous voyons apparaître un phénomène et nous cherchons de suite à tirer des conclusions absolues, alors que nous ne pouvons que lui donner qu'une valeur relative. C'est le cas pour les ondes vibratoires. Les vibrations existent, mais déterminer leur valeur comme absolue, est une ineptie. Nous pouvons les déterminer comme une valeur relative, par rapport à nôtre mètre, par rapport à notre seconde, ce qui constituera une vitesse et une valeur relative à la vitesse de nos sens.

Tout ce que l'homme a donc créé ne sont que des moyens, moyens qui lui permettent de comprendre un certain nombre de phénomènes.

Que faut-il donc conclure? Que c'est notre esprit qui a mis de l'ordre à toute chose et que de la nous déduisons que tout est ordonné, et, conclusion, qu'il y a quelque chose qui y a mis de l'ordre que les uns appellent dieu, les autres la force, le tout, etc.

Je dis que l'un animal détruit l'autre. Qu'ils vivent l'un aux dépens de l'autre. Qu'ils se mangent et qu'ils se tuent, quelquefois par vengeance. Un fait qui a été observé: C'est

1) voir ma brochure L'art et son avenir.

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une araignée qui attrape un énorme moustique dans ses filets. L'araignée ne parvient pas de le rendre prisonnier et l'énorme moustique à longues pattes parvient à se sauver. Mais le moustique fut enragé et il s'est approché de l'araignée qu'il a tué à coup-de-dard sans autre besoin que celui de se venger.

Le fourmi-lion, par exemple, forme des entonnoirs bien réguliers et lorsque la fourmi passe, le fourmi-lion lui jette du sable de sorte que la fourmi ne peut pas se sauver et finit par être mangée par le fourmi-lion. Cette lutte de la vie et du besoin de satisfaire les sentiments, semble loin d'être de l'ordre. On est même tenté de croire que le tout est un désordre absolu. Cette thèse semble d'autant plus fondée vu que nous ne pouvons rien définir d'une manière absolue. Ce qui ferai dire que tout semble dû au hasard et que l'ordre, ce qui est plus ou moins idéaliste, est purement hypothétique. Il est vrai que nous ne pouvons rien prédire de manière absolue. Cela tient évidemment à la relativité. Mais si nous concluons que toute cette lutte et ce désordre, cette forme destructive, donnent un rendement constructif, car la transformation perpétuelle est due à cette destruction. Une chose se transforme, se détruit donc, et construit de ce fait une chose nouvelle. Le trouble est le premier stade de l'ordre. Voilà bien l'évolution. En somme, toutes ces formes destructives que nous venons de voir, tout ce désordre, est au fond encore bien ordonné. Par exemple: certains animaux, que nous appelons insectes, ont des antennes et cela pour sentir les ondes odoriférantes. N'est-ce déjà pas bien ordonné? Vous direz peut-être que c'est encore dans un but de désordre puisque cet être vit et qu'il doit sensément vivre aux dépens d'autre chose. Mais voici encore un fait observé. Une araignée attrape une mouche, l'entoure de son fil et la fait ensuite descendre juste à la hauteur de sa cachette. Ce qui prouvre que l'araignée sait apprécier les distances. D'ailleurs, pour construire ses filets, il faut qu'elle ait une notion de géométrie. Tout celà semble bien être ordonné et ce n'est pas l'homme seul qui semble réfléchir. Que faut-il donc conclure? Je constate que j'existe, et, admettons que

G. VANTONGERLOO
CONSTRUCTION ÉMANANT DU CÔNE 1927 PRINCIPE DÉPOSÉ SOUS LE No. 9

ce soit une illusion de ma part, cette illusion doit sensément exister. Donc, il y a existence. Quelquefois l'homme se demande quel est le but de la création (nature). C'est là précisément où commence la fausse importance donnée à l'existence de l'homme. Il n'y a pas de favoritisme. Notre rôle consiste à nous propager et à créer des conventions d'ordre à faciliter nos besoins. Il n'y a pas d'autres valeurs et celle que nous ajoutons, du fait de croire qu'elles existent, sont des convictions imaginaires et personnelles. Nous ne sommes pas si importants pour qu'il advienne de nous autre chose qu'une propagation perpétuelle. Les circonstances dans lesquelles nous nous trouvons nous guident et ces circonstances ne sont autre chose que la relativité. Relatif à certaines conditions, plus un certain nombre relatif, font que nous agissons, réussissons, etc. De là l'ineptie de la gloire que l'on croit devoir à la valeur de sa personne. Appeler tout celà du fatalisme, c'est encore ajouter trop d'importance à notre personne. Mais pour rendre certaines choses compréhensible (à nos sens), il faut que nous créions certaines conven-

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tions, ce qui constitue notre moyen de compréhension. Les mathématiques sont pour nous un des plus beaux moyens. Et si elles ne nous permettent pas de déterminer les choses absolument exactes et immuables, c'est que ce résultat serait par lui-même, contraire à la continuité car tout se transforme et rien ne peut rester dans un état immuable. L'infini serait fini. Mais ces mêmes mathématiques nous suffisent pour comprendre, à une valeur approchée, certaines choses qui sont dans les rayons sensoriels de l'homme. Rien existe d'une manière absolue et tout est en état latent. Sans vouloir être mystique, je dirais, il y a un rien créateur (transformateur).

Si je dis, un rien créateur, le mot rien n'est pas entendu dans le sens négatif, donc n'est pas égal à zéro. La signification du mot rien, est nettement établie. On ne peut rien déterminer d'une façon absolue, car tout ce transforme. Tout est en état latent et contient tout et ne se manifeste à nos sens que sous un seul aspect mais qui n'est pas la valeur réelle ni absolue. Si l'on accepte que la transformation nous fait voir différentes faces d'une même chose, nous pouvons dire que cette transformation a constamment créé des nouveaux états et manifeste des choses différentes. Ce rien, qui contient évidemment tout, mais en état latent, crée, et celà par la transformation. Ce rien était un instant avant une manifestation quelconque visible à nos sens, encore invisible. Par la transformation, une chose qui n'était encore rien (chaos) devient graduellement visible. On peut donc dire qu'il y a un rien créateur ou ce qui est plus juste, un rien transformateur. On pourrait même remplacer ces mots par un vieux dicton: rien ne se crée, rien ne se perd, donc tout existe. Nous pourrions dire de notre évolution que nous ne voyons encore qu'un très petit nombre de phénomênes. Que la création entière ne se manifeste ou ne se dévoile entièrement à nos sens et que rien continu constamment à créer des choses. Sans pour cela parler des rayons invisibles car ceux-ci existent déjà par leur nature, mais je parle des choses qui sont encore en état latent.

De tout cela résulte que notre intelligence, qui est déjà limitée, ne peut être qu'impuissante puisqu'elle se trouve devant des choses dont la naissance aura seulement lieu dans des milliers d'années et que ces évènements doivent encore se trouver dans les conditions nécessaires pour pouvoir naître. L'instinct, l'intuition, sont seuls qui nous avertissent. C'est un précurseur si vous voulez. Seulement, l'intuition¹⁾ (espèce de télégraphie sans fil) doit être matérialisée, c.a.d. lorsque intuitivement notre sens est touché, il doit déchiffrer son télégramme et matérialiser par la pensée, l'intuition qu'il a reçue. C'est là le processus de toutes les inventions et créations. Notre esprit même, notre intuition, tout résulte d'une transformation perpétuelle. Mais l'intuition ne peut pas tout sentir car les faits qui doivent naître par rapport à un nombre de faits relatifs, ne peuvent pas être pressentis lorsque notre intuition présente se trouve trop éloignée d'un fait futur.

La pesanteur absolue n'existe pas puisqu'un balancier ne marche pas avec la même intensité sur toute la terre et qu'un pendule avance en le transportant vers les pôles. Si la distance du centre de la terre vers les pôles est moins grande que celle du centre à l'équateur, c'est que la rotation de la terre agit d'avantage sur l'équateur que sur les pôles. On peut donc conclure de là que la pesanteur n'existe pas, mais que la terre possède une certaine attraction relative à sa rotation.

Au plus que l'on approche les pôles, au plus lentement que semble marcher le soleil par rapport à un spectateur. C'est qu'aux pôles la rotation de la terre par rapport au soleil est plus lente et reste de ce fait exposé plus longtemps vers le soleil. C'est le soleil de minuit de St. Petersbourg. Il y a donc relenteur vers les pôles, et cela par suite de la rotation de la terre, et, si un balancier marche plus vite aux pôles, c'est que la rotation qui pèse sur lui devient une attraction.

Que deux molécules de matière s'attirent en raison directe de leurs masses, et en raison inverse du carré de leur distance, ne reste pas moins vrai. Mais cette vérité n'est pas due à

1) Le mot intuition est employé ici pour fixer les idées.

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la masse inerte. c'est le mouvement acquis par une force X, qui donne aux corps le pouvoir de s'attirer suivant cette loi. Il faudrait donc plutôt dire: deux molécules de matière, à cause de leur mouvement acquis, la force acquise, s'attirent en raison directe de leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance. Sans une force acquise, rien ne peut agir. Lorsqu'un point matériel qui était au repos vient à se mouvoir, ou lorsque son mouvement vient à se modifier, soit quant à la direction, quant à la vitesse, ce ne peut être qu'en vertu d'une ou plusieurs causes qui lui sont étrangères, mais pour lesquelles ce point matériel est sensible.

La vitesse, la rotation de la terre, rend la sphère applatie aux pôles, donc un éllipsoïde. On peut en conclure que les poids sont plus pesants aux pôles puisqu'ils sont sur l'axe de leur systême référent et sont donc plus attirés (écrasés) vers la terre sans que pour celà la loi, dite loi de l'attraction agit. Et si les objets tombent sur la terre, c'est que celle-ci, par son mouvement de rotation, les attire. On peut donc conclure que le centre de la terre n'attire pas.

Jusqu'à une faible hauteur, au-dessus de la surface du globe, la pesanteur est une force constante. Le poids d'un corps est le produit de sa masse par l'accélération due à la pesanteur dans le lieu que l'on considère.

Les accélérations sont en raison inverse des masses.

Pour connaître la surface de la terre (géodésie) l'homme a divisé le globe par des lignes horizontales et verticales.

Par un nombre infini de méridiens, il a pu définir la terre prenant pour mesure la dix millionième partie du quart du méridien qui passe par Paris. L'homme a toujours eu recours aux moyens abstraits pour comprendre et démontrer l'existence des phénomênes. C'est en somme le seul moyen pour que l'évolution soit possible. Le moyen abstrait étant la seul condition d'élévation.

v. HUSZAR
BEELDENDE RECLAME
(MUURSCHILDERING) 1927