Hollands Maandblad. Jaargang 1998 (602-613)

[p. 3]

Mijn grote broer
door Gerrit Krol

Wie, zoals ik, dichter is uit roeping (waarmee ik bedoel dat je er hooguit droog brood van eet) en de wiskunde heeft bedreven als vak, die heeft geleerd twee Vrouwen te dienen: de schoonheid en de waarheid. Een wiskundige stelling moet waar zijn en een gedicht heeft nauwelijks een reden van bestaan als niet op z'n minst de dichter zelf, en graag ook nog zijn verloofde, het een mooi gedicht vindt. Schoonheid is een persoonlijke kwestie en waarheid - en dan bedoel ik een wiskundige waarheid - is een universele aangelegenheid.

Het mes van deze dichotomie snijdt niet tot de bodem: een gedicht kan heel goed een portie waarheid gebruiken en van alle wetenschappen zal de wiskunde het vaakst hebben gehoord dat ze zo mooi was. Ze mag van alle wetenschappen de koningin zijn.

Al op de lagere school had ik een zwak voor wiskunde, in het bijzonder was ik gefascineerd door formules. Ik begon van de openbare leeszaal wiskundeboeken in huis te halen, alleen om de formules. Zo kwam ik thuis met een boek over de invariantentheorie van Cayley en Sylvester omdat deze, zo had ik gelezen, de aanloop vormt tot Einsteins relativiteitstheorie. Ik zag in dat deze zich niet laat begrijpen, zoals zo vaak getracht wordt, met zich op rijdende treinen bevindende waarnemers, die dan een horloge in de hand hebben, maar slechts door formules. Ik las alleen de formules. Ik las niet eens wat ze betekenden. (De Engelse tekst kon ik niet lezen.) Het was een lichtblauw boekje, uitgegeven bij de Cambridge University Press. Mijn vader liet het op een avond aan de hele visite zien. Ik moest erbij komen, keerde later terug naar de achterkamer en bleef daar, verdiept in mijn studie, letten op wat er over mij gezegd werd. ‘Die jongen,’ zei mijn vader, ‘heeft een idee voor wiskunde, dat is geweldig.’ Ik was toen twaalf jaar.

Daarbij kwam dat mijn vader in zijn vrijgezellentijd in Groningen een suite had gedeeld met wat een van de grootste wiskundigen van Nederland zou worden, B.L. van der Waerden, en hij slaagde erin iets van diens glorie over te brengen op mij. Ook met zijn hebbelijkheden kreeg ik te maken. Zo schijnt Van der Waerden niet bepaald een groot spreker te zijn geweest. Hij stotterde, zei mijn vader, en ook dat cultiveerde ik. Ik leerde stotteren. Tot op vandaag heb ik de neiging als ik iets in het openbaar vertel, daar zo stuntelig mogelijk mee voor den dag te komen. Niet dat ik dat altijd doe, maar die neiging heb ik. Alsof alleen dat kwaliteit garandeert.

De wiskundige formule én de poëtische formule - want die had ik intussen ook al ontdekt. En we kennen het oude liedje, als je die twee met elkaar vergelijkt: wiskunde is eenduidig, poëzie is meerduidig - dat is het verschil. Daar wil ik iets over zeggen.

Deze genoemde meerduidigheid is niet een gevolg van de zo vaak veronderstelde ‘duisterheid’ van literatuur. Een gedicht kan heel feitelijk zijn - juist die feiten geven aanknopingspunten voor krachtige, overtuigende interpretaties - die ver uit elkaar kunnen liggen.

Een goed voorbeeld daarvan is een beroemd gedicht van Nijhoff, Het uur U. Een uiterst beeldend en daardoor helder verhaal over een man die een stille, verlaten straat in loopt en daarmee, onbedoeld, nogal wat consternatie teweegbrengt. In eenvoudig, alledaags Nederlands. Er is geen woord Frans bij. En toch... er wordt duidelijk iets verzwegen. Het uur U is een van de meest becommentarieerde gedichten van de Nederlandse taal. Op talloze wijzen heeft men de anonieme wandelaar herkend: als de Vreemdeling, als de Vijand, als de Wandelaar, als een teruggekeerde Gestorven Broer, als God, als de Dood... Kortom, het gedicht heeft een enorme ruimte om zich heen. Je staat in een grote hal, of koepel, zoiets als die van de Sint Pieter. Je roept en krijgt van alle kanten de antwoorden - die alle verschillend zijn.

Een soortgelijke betovering herinner ik me van de eerste wiskundecolleges. Je leest als eerstejaars student van het mysterieuze getal e^* 2πi dat, uitgerekend, precies gelijk is aan 1; of je leest van zgn. isotrope rechten, spooklijnen die geen lengte hebben en loodrecht staan op zichzelf. En daar kun je zelf opkomen, als je je fantasie de vrije teugel geeft. Wiskunde kan net zo suggestief zijn

* Toespraak gehouden voor de K.N.A.W. ter gelegenheid van het 190-jarig bestaan.

[p. 4]

als Nijhoffs Uur U. Het verschil alleen is dat wiskundige suggesties op hun waarheid kunnen worden onderzocht middels ‘bewijzen’ en poëtische suggesties niet, die gaan een eigen leven leiden - als ‘interpretaties’.

Een wiskundige interpreteert niet. Natuuren scheikundigen nog wel, maar - dat is het bijzondere - een wiskundige niet. De vorm laat zien wat er precies mee bedoeld wordt. In de wiskunde valt de inhoud samen met de vorm. Ook de literatuur, en in het bijzonder de poëzie, maakt aanspraken op deze gelijkheid: gedachte en beeld hebben in de poëzie geen andere uitdrukking dan de woorden waarmee ze zijn opgeroepen. Het verschil tussen poëzie en een wiskundige formule manifesteert zich in de uitwerking: de formule vindt zijn weg tussen de andere formules, verbindt zich ermee, verdwijnt, komt verderop weer boven water, maar onder alle omstandigheden zal a gelijk blijven aan a. In de poëzie ondergaan woorden een soortgelijke turbulentie, ze komen ook weer boven, maar blijken dan toch lichtelijk van betekenis te zijn veranderd. In de poëzie is doorgaans a niet gelijk aan a.

Misschien moet ik het beeld dat ik in het begin schetste, van de twee Vrouwen, de twee Muzen die ik diende, enigszins bijstellen. Immers, ik kan wel beweren dat ik zowel de literatuur dien als de wiskunde, maar een wiskundig artikel heb ik - misschien wel 's geschreven, maar nooit naar een tijdschrift gestuurd. Dus intellectueel stelde die wiskundige activiteit van mij weinig voor. Liever dan een Muze, zou ik de wiskunde daarom willen zien als mijn grote broer. Zonder mijn wiskundestudie zou ik waarschijnlijk geen romans hebben kunnen schrijven, zeker niet een aantal romans díé ik geschreven heb. Door mij te verdiepen in wiskundige problemen en daar een oplossing voor te vinden, kon ik de wiskunde gebruiken als drager van mijn literaire en filosofische ideeën. De tik die ik van de wiskunde heb meegekregen is dat ik, ook als ik een roman schreef, of een gedicht, of een essay, alles altijd zo precies mogelijk wilde beschrijven - in de illusie dat de waarheid een kwestie van precisie was.

Ik ging daarbij over lijken. Mogelijk dat ik dit kan duidelijk maken aan de hand van een grapje, geënt op het symbool, het boegbeeld van al wat wiskunde is: de stelling van Pythagoras: a² + b² = c². Het is zo'n eenvoudige stelling. En toch schijnen er meer dan zeshonderd bewijzen van te bestaan. Elk van die bewijzen belicht het gegeven van een andere kant. (Kun je zien hoeveel facetten zo'n ‘eenvoudige stelling’ heeft.) En toch is het mogelijk, Pythagoras nog op een andere wijze te interpreteren. Ik had een vriendje dat vond de eenvoud blijkbaar nog niet ver genoeg gaan. Hij merkte op, ter verduidelijking, dat je aan beide kanten de wortels kon trekken. Het komt erop neer, zei hij, dat a + b gelijk is aan c. Dat is natuurlijk fout. Maar niet als je het over vectoren hebt en a en b loodrecht op elkaar staan, precies de Pythagoreïsche voorwaarde. In dat geval is de stelling juist. Er staat a, maar je bedoelt a² - dat is de clou.

Deze grap laat zich uitbreiden naar de filosofie, genoemd de wetenschap van alle wetenschappen. Zo krijgt alles met elkaar te maken en gaat het Tuttifruttiland op in een hogere Eenheid. Maar het is de vraag of de filosofie zelf wel een wetenschap is. Sommigen denken van wel. Ik denk van niet. Ik denk dat filosofie een min of meer geabstraheerde vorm van literatuur is. En als je filosofie tóch een wetenschap wilt noemen, noem het dan een wetenschap van begrippen. Begrippen hebben net als munten de eigenschap bij veelvuldig gebruik te slijten. Het werk van een filosoof bestaat voor een groot deel uit het munten van nieuwe begrippen, wat vaak neerkomt op het hermunten van de oude. Door al deze bemoeienis drijven die begrippen min of meer los in de filosofiesoep. Ze lijken op atomen, die onderhevig zijn aan de Brownse beweging: elke beschouwing schiet een filosofisch begrip naar weer een andere hoek, waar het een ‘andere’ inhoud krijgt. Voor dat soort gebieden geldt a = a², bijvoorbeeld.

Nu, de schrijver die vaak genoeg op deze semantische wijze geprikkeld is, die geleerd heeft woorden te gebruiken met een min of meer verschoven betekenis - die is in staat terreinen te ontsluiten die normaal gesloten blijven. In het bijzonder de prikkel op zoek te gaan naar iets dat onmogelijk is, zal hem de juiste werktuigen geven. Zo'n schrijver heeft als credo: ‘alles moet steeds opnieuw worden gedacht, in tegengestelde volgorde worden gedacht, verkeerd gedacht, onmogelijk gedacht - wil je überhaupt iets schrijven dat de geest kan blijven boeien.’ Hij gebruikt het formele bewijs als retorisch middel. Hij is eropuit zijn lezers te overtuigen van dingen die niet waar zijn. Dat is pas (de) kunst.