Tenslotte komen op het Aristoteliaanse lijstje nog voor de contraire paren en de correlativa. De bijbehorende voorbeelden zijn, respectievelijk, ‘gezond’ versus ‘ziek’ en ‘dubbel’ versus ‘half’. Aristoteles merkt op dat ‘dubbel’ en ‘half’ predicaten zijn van het samen-uit-samen-thuis type terwijl dat bij ‘gezond’ en ‘ziek’ niet het geval is. Immers alles waarvan ik het tweevoud kan aangeven, daarvan is ipso facto ook de helft aanwijsbaar, maar een organisme kan niet (in een en hetzelfde opzicht) tegelijkertijd gezond en ziek zijn. Echter: op dit punt gekomen gaat Aristoteles niet gewoon verder maar op onthullende wijze te ver. Hij zegt dat de polen van contraire paren niet alleen nooit samen uitgaan, maar in feite best buiten elkaar kunnen. ‘Immers’, zegt hij woordelijk, ‘in het geval dat alle levende wezens gezond zijn bestaat er slechts gezondheid en geen ziekte’.
Men stelle zich dit voor. Alles wat leeft is gezond. O.K., er zijn twee mogelijkheden: 1) het blijft zo, 2) het blijft niet zo. Indien 2), dan rijst de vraag of het wel waar is dat gezondheid en ziekte best buiten elkaar kunnen, aangezien het tegendeel blijkt. Indien 1), dan valt te verwachten dat de gebruikelijke meerderheid van al die gezonde wezens aan de gang gaat met het voortbrengen van andere gezonde wezens die op hun beurt in meerderheid etcetera, net zo lang totdat er voor al die gezonde wezens geen lucht, water en voedsel meer is en zij dus ziek worden en sterven.
Voor Newton was duisternis de afwezigheid van licht. Voor Goethe vormden duisternis en licht een tegenstelling. Noch de contradictio, noch de privatio vormt een tegenstelling omdat in beide gevallen slechts sprake is van een pool plus de ontkenning c.q. afwezigheid daarvan; de correlatie is een correlatie; blijft over het contraire paar dat Aristoteles blijkens zijn opmerking toch weer opvat als een variant van de privatio. Ik concludeer: toen Aristoteles het over de tegenstellingen had, had hij het niet over de tegenstellingen.
***
There are frameworks of thought (action, perception) which are incommensurable.
Paul K. Feyerabend in Against Method (cursivering in tekst)
Ik parafraseer: incommensurabele kaders verhouden zich zoals de haas en de eend in de tekening die het mogelijk maakt daarin een van beiden te zien maar niet beiden tegelijk, omdat je het gegeven lijnenmateriaal per keer maar op één manier kunt organiseren. Iedereen ziet moeiteloos in dat er tussen de haas en de eend niet zoiets als tegenspraak bestaat (zij zwijgen immers) en ook, dat zij elkaar weliswaar uitsluiten maar niet in de logische zin waarin bijvoorbeeld de verzameling mensen bijeengebracht onder de noemer ‘vleesetend’ alle vegetariërs uitsluit. Het simpele feit is dat ‘de haas zien’ onherroepelijk met zich meebrengt ‘de eend doen verdwijnen’, en omgekeerd. Bij logische uitsluiting verdwijnt er niets: de vegetariërs blijven gewoon thuis.
Een ‘framework of thought (action, perception)’ kan een cosmologie zijn, of een (natuurlijke) taal, of een theorie. Incommensurabiliteit tussen twee kaders ontstaat wanneer de ‘universal principles of the one framework are suspended by the other’. De quantum theorie en de klassieke mechanica zijn incommensurabel, evenals de cosmologie ten tijde van Homerus (cosmologie A) en de latere, die bij Plato tot volle ontwikkeling kwam (cosmologie B). Feyerabend:
‘We cannot compare the contents of A and B. A-facts and B-facts cannot be put side by side, not even in memory: presenting B-facts means suspending the principles assumed in the construction of A-facts. All we can do is draw B-pictures of A-facts in B, or introduce B-statements of A-facts in B. We cannot use A-statements of A-facts in B.
...
The principles of a particular theory/framework/cosmos involve something like a “closure”: there are things that cannot be said or “discovered” without violating the principles (which does not mean contradicting them).’ (cursivering in tekst)
Ik parafraseer verder: had Galileo Galilei zich t.a.v. de Copernicaanse hypothese (de aarde draait) opgesteld zoals de kritischrationalisten van nu voorschrijven, dan was die hypothese onverwijld meegegeven aan de ophaaldienst van Popper & Co. (We Pick Up Your Refuted Conjectures - Phone Answered Day & Night). In plaats daarvan deed Galileo iets heel anders en aparts, iets dat weliswaar niet in alle opzichten snor zat maar niettemin Copernicus' hypothese van de ondergang redde. Ik geef het verhaal kort weer:
1. Copernicus' hypothese: de aarde draait.
1a. Copernicus sterft.