Hollands Maandblad. Jaargang 1973 (302-313)

[p. 17]

De veldslag tussen de twee Cambridges
J. Pen

Sinds een jaar of twintig woedt er een kleine maar hevige veldslag tussen twee economische scholen. De inzet is de kapitaaltheorie. Nu is dat weliswaar een uiterst scholastische aangelegenheid waar buiten de meer filosofische aangelegde vakgenoten niemand zich druk over hoeft te maken, maar het meningsverschil heeft tevens betekenis voor de verklaring van de inkomensverdeling en dat maakt het al weer wat interessanter. Dat geldt ook van het feit dat de opponerende kampen hun hoofdkwartieren hebben in Cambridge (Engeland) en Cambridge (Mass.), terwijl de participanten mensen zijn met een wereldnaam, zoals de Nobelprijswinnaar Samuelson. Voorts is er de laatste tijd een neiging te bespeuren bij degenen die de officiële economie geen goed hart toedragen (tweedejaars studenten b.v.) om te veronderstellen, dat uit dit gevecht der schriftgeleerden duidelijk naar voren komt dat de hele economie eigenlijk niets waard is. Dat laatste brengt de zaak soms in de krant. Want als Joan Robinson, geducht aanvoerster van een der beide strijdende partijen, hier in Nederland komt spreken, kan men een tijdje later in een of ander blad (Vrij Nederland, Folia Civitatis) lezen dat de burgerlijke economie nu eens voorgoed is ingemaakt. Er is dus reden om te proberen een indruk van het meningsverschil te geven. Een zwakke indruk uiteraard, want het debat is uiterst technisch en wordt begeleid door veel algebra.

Uitgangspunt is de opvatting, helder verdedigd door de Amerikaan J.B. Clark (omstreeks 1900), dat de kapitaalgoederenvoorraad van een land, dus alle machines, gebouwen etc, op één noemer gebracht kan worden. Dat leidt tot wat we hierna K zullen noemen, een getal dat de totale voorraad dode produktiemiddelen in een land weergeeft. De waarde van de totale produktie, die een land kan voortbrengen, hierna Q te noemen, hangt uiteraard af van K en ook nog van de hoeveelheid arbeid L. Q is dus een funktie van K en L; dat is de zogenaamde produktiefunktie: Q = F (K, L). Bovendien hangt Q af van de stand van de techniek; dit kan men b.v. zo uitdrukken dat de produktiefunktie opschuift als de techniek vooruitgaat. Zo'n produktiefunktie is een nuttig denkinstrument. Men kan er de groei van de produkie mee trachten te begrijpen, en men kan trachten de funktie empirisch te schatten. Dat laatste is gedaan door Cobb en Douglas in 1929; er kwam toen zoiets uit als Q = L¾K¼. In de jaren vijftig vonden Solow en anderen meer ingewikkelde vormen.

Met de produktiefunktie in de hand kan men ook iets zeggen over de inkomensverdeling. Het loon zal wel afhangen van de grensproduktiviteit van de arbeid (d.i. de afgeleide van Q naar L) en de kapitaalrente van de grensproduktiviteit van het kapitaal (d.i. de afgeleide van Q naar K). Dit was vooral de bijdrage van J.B. Clark. De reden van deze samenhang is dat ondernemers doorgaan met het aanstellen van arbeiders zolang de additionele opbrengst van een arbeider hoger is dan diens loon; op dezelfde manier zullen ze investeren zolang de grensproduktiviteit van het kapitaal hoger is dan de rentevoet. Clark construeerde daaruit een sluitende verdelingstheorie, die nog door velen wordt aangehouden; o.a. door Samuelson, Solow, Bronfenbrenner. Een van de aardige resultaten van die theorie is, dat de arbeid een deel van het nationale inkomen krijgt dat gelijk is aan de exponent 3/4 uit de Cobb-Douglas funktie. Het kapitaal krijgt 1/4. Deze exponenten worden ook wel de elasticiteiten van de produktie t.o.v. arbeid en kapitaal genoemd. Deze elasticiteiten bepalen de verdeling.

Deze gedachtengang is in de loop van de jaren op diverse manieren uitgewerkt; het resultaat is het neo-klassieke systeem. Zo heeft Hicks (Oxford, niet Cambridge) in de jaren dertig laten zien dat de aandelen van de produktiefaktoren in de loop van de tijd kunnen verschuiven onder invloed van een stroeve substitutie tussen arbeid en kapitaal. Bij de Cobb-Douglas gaat deze substitutie nogal makkelijk, en het arbeidsaandeel is dan

[p. 18]

ook niet afhankelijk van de kapitaalintensiteit (dat is de breuk K/L). Maar als de substitutie stroef gaat (technisch uitgedrukt: als de substitutie-elasticiteit kleiner is dan één) zal het aandeel van de snelst groeiende faktor afnemen. Dat is in feite het kapitaal. Deze ‘Wet van Hicks’ is deduktief te beredeneren, maar bovendien empirisch te testen. Het blijkt nu dat moderne versies van de produktiefunktie, zoals die van Solow (MIT, Cambridge, Mass.), een verklaring geven voor het vreemde feit, dat in een steeds kapitaalintensiever maatschappij het aandeel van het kapitaal in het nationale inkomen afneemt. Alleen al op grond van dit interessante stukje verklaring van empirisch waargenomen feiten moeten wij, dacht ik, de grensproduktiviteitstheorie in dankbaarheid omhelzen. In Cambridge (Mass.) doen ze dat dan ook.

Niet aldus Joan Robinson, noch ook N. Kaldor, of L. Pasinetti, of P. Sraffa. Zij zeggen dat (J.R. speaking) de produktiefunktie een ‘powerful instrument of miseducation’ is en de hele redenering ‘not only a swindle but a harmful swindle’. Hun kritiek (de Cambridge Criticism, hierna CC te noemen) richt zich vooral op de K uit de produktiefunktie.

De CC heeft diverse varianten. In een ervan bestaat er helemaal geen kapitaalgoederenvoorraad, omdat alle individuele machines e.d. weer anders zijn: verschillende technische eigenschappen, verschillende produktiviteit, door en door heterogeen. Dat kan niet op één noemer worden gebracht. Kapitaal exit. (Als we deze kritiek zouden aanvaarden zou Q ook niet bestaan - allemaal verschillende goederen - en L ook niet - allemaal verschillende mensen - en dan zou de hele macro-economie afgeschaft kunnen worden. Het zou wel enige tijdsbesparing opleveren.) Een zinniger vorm van de CC is dat de verschillende kapitaalgoederen alleen bij elkaar geteld kunnen worden tot één grootheid K als de prijzen ervan vastliggen. Maar in deze prijzen, zegt de CC, zit de inkomensverdeling opgesloten. De kapitaalgoederenvoorraad heeft alleen maar een bepaalde waarde als de inkomens gegeven zijn - en dus is het een cirkelredenering om die verdeling af te leiden uit de grensproduktiviteit van het kapitaal. Dit laatste element van de CC vinden we vooral bij Piero Sraffa, in een van de vremdste boeken die ik ooit las (alleen de titel al: Production of Commodities by Means of Commodities. Sraffa is hierin op zoek naar de Absolute Maatstaf voor de Waarde - een soort Hegeliaanse speurtocht in de woestijn. De CC is slechts een klein nevenprodukt van deze speurtocht.).

De vicieuze cirkel dus. Daarbij is het van betekenis dat we goed voor ogen hebben hoe we de waarde van K hebben bepaald. Theoretisch is een goeie manier als volgt: neem het verwachte inkomen dat met een kapitaalgoed (of een aandeel, of een obligatie) te verdienen valt, en bereken van die toekomstige inkomensstroom de contante waarde. Wie zo rekent zit micro-economisch goed, maar inderdaad mogen we macroeconomisch zo niet te werk gaan. Als we het doen vinden we een K die de gekapitaliseerde waarde is van de toekomstige inkomens der kapitalisten, en dan mogen we diezelfde K niet inzetten in de produktiefunktie om via de afgeleiden de rentevoet te vinden. Dat zou inderdaad een verwerpelijke cirkelredenering zijn.

Om aan de CC te ontsnappen moeten we dus K langs andere weg waarderen: die van de prijzen waartegen de machines destijds zijn gekocht, minus de afschrijvingen, en gecorrigeerd voor de wijzigingen in het algemene prijspeil. Zijn we nu de vicieuze cirkel kwijt? Nee, niet helemaal. Want in de oude prijzen zitten oude lonen, een oude rentevoet en dus een oude inkomensverdeling ingekookt. We ontkomen er niet aan dat we de inkomensverdeling van nu verklaren uit allerlei dingen, waaronder de inkomensverdeling van destijds. (En bovendien worden de ‘juiste’ afschrijvingsbedragen ook nog beïnvloed door de verhoudingen tussen prijzen van nieuwe en oude machines - daar zit opnieuw iets van de inkomensverdeling in.)

De vraag is nu: is dit argument van de vicieuze cirkel ernstig? M.i. niet, en wel op grond van twee overwegingen. Eerste overweging: de kapitaalgoederenvoorraad is een soort bevroren verleden. Daar zit van alles in; niet alleen historie van de inkomensverdeling, maar ook de vroegere stand van de techniek, de wetgeving van destijds, het humeur van de arbeiders die de machine destijds hebben gemaakt. Daar valt niet aan te ontkomen. Tweede overweging: in de economie hangt alles met alles samen. We kunnen nooit een constructie maken die tegelijk macro-economisch is én een belangrijke samenhang buiten beschouwing laat. Maar zulke redeneringen op basis van algemene interdependentie zijn nog geen cirkelredeneringen die vermeden moeten worden; het zijn, als het goed is, gedetermineerde

[p. 19]

systemen waarin n variabelen op hun plaats worden gehouden door n vergelijkingen. De lezer merkt wel al, dat ik van die CC niet zo'n erg hoge dunk heb.¹⁾

Dat neemt echter niet weg, dat het met die grensproduktiviteitstheorie toch niet erg lekker zit. Samuelson en Solow hebben haar moedig verdedigd tegen de aanvallen uit Engeland; bijvoorbeeld door de hele K te laten vervallen, en deze grootheid te vervangen door een volledige gespecificeerde verzameling van individuele kapitaalgoederen (Samuelson), ofwel door K evenzeer te laten vervallen en alleen te letten op de aangroei van K, dus op de lopende investeringen en de opbrengst daarvan (Solow). Dat is allemaal mooi en aardig, gezien door de bril van de kapitaaltheorie, maar uit een oogpunt van inkomensverdeling helpt het ons de brug niet over.

De grote leemte in de grensproduktiviteitstheorie is niet dat zij in cirkelredeneringen verstrikt raakt, maar dat zij de winst niet kan verklaren. Winsten zijn niet, of alleen met veel fantasie en opofferingen aan realisme, te interpreteren als grensproduktiviteiten van het een of ander.²⁾ Met de produktiefunktie kunnen we de lonen en de rente en de pacht verklaren, maar we houden een gat van tenminste tien procent van het nationale inkomen over. Wie nu streng wil zijn (de strengheid van Sraffa) zegt: maar met dat gat in je verklaring heb je óók de lonen niet verklaard, en óók de rentevoet niet. Een emmer met een gat erin is geen emmer.

Volgens mij is dit laatste zinnetje, triviaal als het klinkt, de theoretische crux van de strijd. Een emmer met een gat is ongeschikt

1) Ik ga voorbij aan andere elementen van de CC, zoals het Wicksell Effect (door investeringen kan de loonvoet stijgen, en daardoor verandert de waarde van K) of het uiterst merkwaardige debat over Reswitching en Capital Reversion - verschijnselen die niet in de grensproduktiviteitstheorie passen, te lastig zijn om hier uit te leggen, maar naar mijn mening eerder curiosa voorstellen dan dat zij, zoals Bhaduri en Garegnani menen, de genadeslag voor de grensproduktiviteitstheorie zouden inhouden.

2) We hebben natuurlijk wel zekere theorieën over de hoogte van de winst, maar deze missen de precisie van de grensproduktiviteitstheorie en lenen zich ook niet erg voor empirisch onderzoek. Ze passen niet in het neo-klassieke ‘model’.

[p. 20]

om water in te vervoeren, maar steenkool of bakstenen - dat gaat soms nog best. De grensproduktiviteitstheorie is, in de pure en strenge zin des woords, geen sluitende theorie. Zij verklaart sommige dingen echter vrij doeltreffend. Zij sluit aan bij common sense: als kapitaal steeds minder schaars wordt daalt de beloningsvoet, en bij de lage substitutie-elasticiteiten die we in feite waarnemen gooit deze snelgroeiende produktiefaktor zichzelf zodanig op straat dat zelfs zijn aandeel in het nationale inkomen daalt. Dat verhaal is de moeite waard, vooral omdat het van alle kanten empirisch kan worden onderbouwd. Het ontbreken van een pure en strenge winsttheorie laten we dan maar voor wat het is.

Mijn kritiek op de grensproduktiviteitstheorie gaat dus in sommige opzichten verder dan de Cambridge Criticism, maar ik trek daaruit niet de conclusie dat nu de hele oude theorie door de gootsteen moet. Ik wil graag redden wat er te redden valt, en dat is m.i. nogal wat.

Met dit technische overzicht van enkele meningsverschillen is de krijgsgeschiedenis tussen de twee Cambridges natuurlijk nog lang niet geschreven. Ik zou nog een overzicht kunnen geven van de alternatieven, die men in Cambridge, Engeland heeft bedacht om zicht te krijgen op de inkomensverdeling. Maar dat wordt zo'n onaangenaam verhaal dat ik het liever achterwege laat; met uitzondering van één klein aardigheidje, de zogenaamde Kruik van de Weduwe. Zie voetnoot³⁾. Verder, en dat is belangrijk, zou ik iets kunnen zeggen over de ideologische achtergrond van de strijd. Daartoe nog een kleine poging.

De Cambridge Criticism is, zeker bij sommigen (Robinson, Bhaduri) geïnspireerd door de vrees dat de grensproduktiviteitstheorie een apologie zou inhouden voor het kapitalisme. Arbeid en kapitaal worden over één kam geschoren. Het zijn allebei ‘inputs’, schaars, produktief, een marginale bijdrage aan de produktie leverend, en dienovereenkomstig beloond. Nergens valt aan die produktiefunktie te ontwaren dat het kapitaal de arbeid uitbuit. Het is allemaal veel te symmetrisch en te koel. Vandaar dat Joan Robinson spreekt over een swindle, die dan bovendien, en dat wordt met nadruk vastgesteld, ‘harmful’ is.

Hoewel ieder vrij is om zijn ideologische eigenaardigheden zelf te kiezen lijkt mij dit toch een groot misverstand. De grensproduktiviteitstheorie is een verklaring van de werkelijkheid, geen rechtvaardiging ervan. Ik weet wel dat sommigen, met niemand minder dan Clark voorop, er een apologie voor de bestaande inkomensverdeling in hebben gezien, maar men kan het ook omkeren. De grensproduktieviteitstheorie laat immers zien dat de hoogte van het loon bepaald wordt door de kapitaalintensiteit, en niet door de arbeidsinspanning. Iemand heeft zijn lage inkomen niet aan zichzelf te wijten maar aan het milieu, gesymboliseerd door F, waarin hij werkt. Trouwens, schaarste en ethiek hebben weinig met elkaar te maken. De laatste jaren heeft Tinbergen een reeks van artikelen geschreven waarin de grensproduktieviteitstheorie hier en daar wordt gebruikt, maar waarvan het resultaat steeds is dat de inkomensverdeling uit ethisch oogpunt zeer ver moeten worden genivelleerd (Het aardige en het nieuwe van deze recente bijdragen is de combinatie van ethiek en econometrie.)

Wie het kapitaalbegrip of de meetbaarheid van het kapitaal of de grensproduktiviteitstheorie aanvalt omdat hij of zij bang is voor de politieke implicaties ervan is op een heel lelijke weg. Dat is wat ik de Cambridge Criticism eigenlijk het meest verwijt: dat men, onder het motto van hoge en pure wetenschap, een politieke lading aanbrengt. op de weinige en hoogst onvolmaakte verdelingstheorieën die we hebben, en ze zo in diskrediet brengt. Zo verliezen we de kijk op de werkelijkheid - het tegendeel van wat de wetenschap zou moeten nastreven.

3) We verdelen het nationale inkomen eerst in winst en loon, en vervolgens in investeringen en consumptie. Nu nemen we aan dat de arbeiders al hun loon consumeren. Resultaat: de winst is gelijk aan de investeringen. Als de ondernemers meer gaan investeren nemen de winsten vanzelf toe; zij bepalen de verdeling. ‘Workers spend what they get, capitalists get what they spend’. Dit is geen economie maar het humoristische hoekje.

Literatuur:

Capital and Growth, een Penguin Reader onder redaktie van G.C. Harcourt en N.F. Laing (1971). Harcourt is tegen de grensproduktiviteitstheorie, Laing is vóór.

J.F. Kregel: Rate of Profit, Distribution and Growth (1971); tegen de grensproduktiviteitstheorie.

Voor een kritiek op de alternatieve verdelingstheorieën uit Cambridge, Engeland: J. Pen, Income Distribution (1971).

Een prima boek over de grensproduktiviteitstheorie (maar waarin de CC wordt afgedaan in acht regels) is M. Bronfenbrenner. Income Distribution Theory (1971).

Het valt me op dat al deze boeken in hetzelfde jaar zijn verschenen.