Hollands Maandblad. Jaargang 5

Wat was huisnummer?

Er kwamen twee (foute) oplossingen binnen op de puzzel van het vorige nummer. J.F.R. uit R. meldt ons per briefkaart dat de kinderen 2, 3 en 5 zijn, maar legt niet uit waarom. H.B.C. uit A. schrijft ons dat hij Dr. Lastpost een heeft opgebeld om te vragen hoe oud zijn kinderen waren in 1941 (het enige jaar dat om 23.40 uit Hilversum een trein vertrok). Dr. Lastpost ontkent de hele affaire. Het uitgeloofde boek is dus voor mij, en de oplossing is de volgende:

De zaak is heel eenvoudig.

We mogen aannemen dat zijn mededeling over het huisnummer juist was, anders had de dame er immers niets aan gehad.

We concentreren ons op drie vragen, waar de dame (doordat zij de vingers wel zag en ook de leugendetector) het juiste antwoord op weet:

1.	Had de man inderdaad één kind?
2.	Stak hij de eerste keer 1 vinger omhoog?
3.	Was zijn mededeling juist, dat een van zijn vingeropstekerijen juist was en de andere niet?

Op elk van deze drie vragen, zijn twee antwoorden mogelijk, zodat de dame dus in een van de volgende acht gevallen moet verkeren:

1.	Hij had 1 kind, stak 1 vinger op, wees een keer juist en een keer onjuist. Dan wees hij dus de tweede keer onjuist,

[p. 37]

	en de dame weet (ook na het huisnummer) wel dat hij 1 kind heeft, maar niet hoe oud dat kind is. Dit geval kan zich dus niet hebben voorgedaan.
2.	Hij had 1 kind, stak 1 vinger op, maar wees niet een keer juist en een keer onjuist. Dan wees hij dus beide keren juist. De dame weet dus, al voor het huisnummer hoe oud het enige kind van de man is. Kan dus ook niet.
3.	Hij had 1 kind, stak niet 1 vinger op, wees een keer juist en een keer onjuist. Net als in (2) weet de dame dan alles al vóór het huisnummer. Dit kan dus niet het geval zijn.
4.	Hij had 1 kind, stak meer dan 1 vinger op, wees niet een keer juist en een keer onjuist. Dame weet als in (1) niets.
5.	Hij had niet 1 kind, stak niet 1 vinger op, maar hij loog beide vingeraanwijzingen of deed beide naar waarheid. Dame kan weer niets weten.
6.	Hij had niet 1 kind, stak niet 1 vinger op, wees een keer juist en een keer onjuist. Enige subtiele redenering levert dan: de dame kon weer niets weten.
7.	Niet 1 kind, wel 1 vinger, niet een keer juist en een keer onjuist gewezen. Het kindertal was verkeerd gewezen, dus de som van de leeftijden ook, en de dame weet weer niets.
8.	Er blijft dus maar één geval over: Hij had niet 1 kind, stak wel 1 vinger op, en wees een keer juist en een keer onjuist. De som van de leeftijden wees hij dus juist aan. De dame weet dus dat hij meer dan 1 kind heeft, en ze weet de som van de leeftijden. Als die som 1 was, moeten er altijd nuljarige kinderen in de oplossing zitten, maar dan zou het huisnummer nul worden, wat niet kan. Als de som groter dan twee is, zijn er, ook na uitschakeling van nuljarige kinderen, altijd meerdere oplossingen mogelijk. Maar de dame wist de oplossing. Dus moest die som gelijk aan twee zijn. Er is dus meer dan 1 kind, geen van nul jaar, hun som is 2, dan moeten er twee kinderen van 1 jaar zijn. De man had dus eerst 1, daarna 2 vingers in de lucht gestoken. Zijn huisnummer is 1.

Raoul Chapkis