Geprezen zij de domheid
Wij genieten van de wiskunde bij de gratie van onze beperkte intelligentie. De wiskundige besluit zekere redeneermethoden toelaatbaar te achten (dat noemt hij logica), hij begint ergens (dat noemt hij axioma's) en redeneert dan voort tot aan pensioen of dood. Als Euclides een echt intelligent man geweest was had hij na zijn axioma's te hebben opgeschreven onmiddellijk de gevolgtrekking kunnen maken dat de zogenaamde stelling van Pythagoras geldt. Nu had hij daar een heel boek voor nodig. Maar dat zou als tautologie dan niet eens de moeite van het opschrijven waard zijn geweest.
De wiskunde is dus allerminst de absolute wetenschap die velen er in zien. Het lijdt geen twijfel dat b.v. de Marsmannen een geheel andere wiskunde bezitten waarin de stelling van Pythagoras ofwel een onbenullige gemeenplaats is of een onbereikbaar diepe wijsheid. (Het plan om in de Sahara de tekening van deze stelling zo groot neer te leggen dat zij van Mars af zichtbaar is, heeft dus weinig zin om daar duidelijk te maken dat er hier mensen wonen. Dat weten ze trouwens al sinds Hiroshima).
Elk goed geschreven wiskundeboek is tegelijk een beschrijving van de grenzen van onze hersenfuncties. Juist voor hen die (altijd met zekere trots) verklaren voor wiskunde te dom te zijn, valt er het meeste te genieten, ook al komen ze niet ver.
Wat hier over de wiskunde gezegd werd is misschien niet helemaal waar. Maar voor het schaakspel gaat het wel op. Een Oostenrijks schaakblad heeft eens het diagram afgedrukt van de 32 stukken in de beginstand met het onderschrift ‘een moeilijke stelling’. Het is inderdaad een aanklacht tegen de schepper dat wij deze situatie op de 64 velden na eeuwen denkwerk nog steeds niet geanalyseerd hebben. Het is zeker mogelijk (zelfs nu al, als het economisch verantwoord was) om dit door electronische denkmachines te laten doen. Het is tenslotte een eindig probleem. Wanneer het spel volledig uitgeanalyseerd is zijn er drie mogelijkheden voor de wedstrijd waarmee de electronica een eind aan het schaakspel maakt:
A. Wit geeft op zonder een zet te doen omdat hij weet dat, hoe hij ook opent, Zwart kan winnen.
B. Wit biedt remise aan, wat Zwart moet accepteren.
C. Wit doet één zet en Zwart geeft het op.
In de enorme schaakmachine die deze kosmische wedstrijd speelt is dus de constructie van het concrete schaakbord bijzonder eenvoudig: hoogstens één wit stuk hoeft te kunnen bewegen, de andere worden op het bord vastgeschroefd.
Onze gebrekkige hersenen schenken ons echter nog veel schaakplezier. Toch heerst er zo nu en dan de vrees dat het koninklijke spel zal doodbloeden, wanneer steeds hij kampioen wordt, die de meeste theorie geleerd heeft. Daarom is het goed dat Tal het kandidatentoernooi gewonnen heeft. Hij bezit het wapen waarmee hij de analyticus Botwinnik kan overwinnen. Het is al vaak aangetoond dat Tals intriges op de 64 velden niet altijd vlekkeloos zijn, maar zijn tegenstanders lopen er geregeld in. Vaak spelen secondanten die, terwijl de grootmeester slaapt, zijn stelling analyseren, een te belangrijke rol. Maar Tals vondsten zijn zo talrijk dat de strijd een individuele wordt, los van schaakboeken en hulpjes.
Toch wed ik op Botwinnik. Maar het aantal remises zal niet groot zijn.
B.C.