De Gids. Jaargang 170

[p. 616]

Dirk van Delft
Het is dwaasheid van ons kritisch vermogen te laten afhangen wat waar en onwaar is

Een steen valt, dat ziet een kind, maar waarom?

1

Aristoteles (ca. 350 v.Chr.) geloofde dat het middelpunt van de aarde het centrum van het heelal vormt. En ook dat voorwerpen met zwaarte hun natuurlijke plaats, zijnde het centrum van het heelal, willen innemen. Dat is hun doel, daar horen ze thuis. Dus valt een steen omlaag zodra hij de kans krijgt. Als een paard dat de haver ruikt snelt hij naar de stal. Hoe meer zwaarte de steen heeft, des te sneller zijn val. Wrijving tempert die snelheid: valt in water een steen niet trager? Bij afwezigheid van wrijving zou een steen oneindig snel vallen en op meerdere plaatsen tegelijk zijn. Absurd. Dus ontkende Aristoteles de mogelijkheid van een vacuüm.

Geen beweging zonder beweger, aldus Aristoteles, alles heeft zijn oorzaak. Dan voert de logica je vanzelf naar een Eerste of ‘onbewogen’ beweger die het heelal in gang heeft gezet. Aristoteles onderscheidde niet alleen een ondermaanse en een bovenmaanse, ook maakte het bij hem een wereld van verschil of je een steen in een boog weggooide of simpel liet vallen. Het weggooien van een steen was een onnatuurlijke beweging en kende een volstrekt ander voortstuwingsmechanisme. Eerst was het de hand die de steen wegduwde, vervolgens de door die handbeweging geactiveerde luchtlaagjes. Bij natuurlijke bewegingen als de val zetelde de aandrijving in de steen zelf.

2

Johannes Kepler, die vanaf 1600 in het observatorium in Praag werkte, brak met Aristoteles. Planeten lopen niet in zuivere cirkels, zo las hij in zijn waarnemingen, het zijn ellipsen. Met die planeetbewegingen trok hij horoscopen, beredeneerde hij dat Christus in 4 v.Chr. geboren

[p. 617]

was en in Mysterium Cosmographicum (1596) verpakte Kepler de sferen van de planeten in platoonse veelvlakken: een dodecaëder om de aarde, een kubus om Jupiter. Schoonheid was een permanente drijfveer, getuige ook de harmonieleer die Kepler uit de muziek overhevelde naar de hemel.

In die mix van oude en nieuwe opvattingen ventileerde Kepler in het voorwoord van zijn hoofdwerk Astronomia Nova (1609) de opvatting dat een voorwerp valt omdat de aarde dat wil - en niet omdat het voorwerp wil. De aarde trekt aan een steen zoals een magneet aan ijzer: op afstand. Legde Aristoteles de aandrijving van de valbeweging in de steen, Kepler liet het initiatief aan de aarde.

3

Ook René Descartes keerde zich tegen actio in distans. Echte kennis kwam niet voort uit de ervaring maar was het product van rationele deductie. Logica en wiskundig redeneren stonden bij het opbouwen van zijn mechanica boven (bedrieglijke) zintuiglijke waarneming. In zijn Principia Philosophiae (1644) wees Descartes ‘subtiele hemelmaterie’ aan als oorzaak van zwaartekracht. Die uiterst fijne deeltjes, overal in het heelal aanwezig, bewegen met hoge snelheid om de aarde en hebben dus de neiging uit de bocht te vliegen. Omdat het vacuüm onacceptabel was bij Descartes, moest de vrijgekomen ruimte per direct opgevuld worden. Door te vallen kon een steen in die behoefte voorzien. Een steen valt niet omdat de steen dat wil, of omdat de aarde dat wil, maar omdat materiewervels in de directe omgeving de steen naar omlaag duwen.

4

Galilei vond zulke verklaringen gegoochel met woorden. Diepere oorzaken interesseerden hem veel minder dan een geometrische beschrijving van de valbeweging in zijn pure vorm: die in vacuüm. Uit proeven met rollende kogels op hellende vlakken, tijdens zijn huisarrest neergelegd in Discorsi (1638), concludeerde hij dat beweging op een horizontaal vlak geen aandrijving behoeft: de traagheidswet. Ook stelde hij dat de valversnelling niet afhangt van zwaarte maar voor alle voorwerpen gelijk is. Dat zeiden zijn waarnemingen met hellingen, maar ook zijn gezonde verstand. Stel, laat Galilei zijn alter ego Salviati in Dialogo (1632) opmerken, dat een zwaarder voorwerp sneller valt dan een lichter. Nemen we nu een kleine en een grote steen, met een touwtje aan elkaar verbonden. De snelheid van de combinatie ligt tus-

[p. 618]

sen die van de kleine en de grote in, omdat de kleine qua snelheid op de grote achterblijft en dus afremming geeft. Maar het geheel zou juist sneller moeten vallen dan elk van de delen. Hoe weten de stenen of ze een geheel vormen of niet? Conclusie uit dit gedachte-experiment: grote stenen vallen even snel als kleine. Galilei redeneerde met driehoeken en cirkels: de taal der wiskunde. Ook bij Descartes staat de wiskundige analyse voorop, maar de centrale rol van het vacuüm in het denken van Galilei werpt hij van zich: in vacuüm kon je niet eens vallen, bij gebrek aan wervels.

5

Het onbetwiste gezicht van de valbeweging sinds de Verlichting is Isaac Newton. In zijn Principia Mathematica (1687) moest vooral Descartes het ontgelden. Had Christiaan Huygens al laten zien dat in geval subtiele materie in cirkelbanen om de aarde draait, stenen niet naar het centrum van de aarde vallen maar naar de aardas, Newton toonde aan dat de werveltheorie niet uit de voeten kon met de wetten van Kepler. Tegenover Descartes' wervels plaatste hij de algemene gravitatiewet: twee voorwerpen trekken elkaar aan, en wel even sterk. De grootte van die wederzijdse kracht is evenredig met beide massa's en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de onderlinge afstand.

Het was Isaac Newton die het vallen van een appel in 1666 in een tuin in Wolsthorpe en de beweging van de maan om de aarde onder één noemer bracht. Dat dwong respect af, maar stuitte ook op verzet. Tijdgenoten als Descartes, Huygens, Leibniz en Bernoulli zagen niets in ‘occulte’ werking op afstand. Hoe konden aarde en maan elkaar aantrekken als er lege ruimte tussen zat? Absurd, ja weerzinwekkend!

6

Maar de wiskundige beschrijving die Newtons gravitatiewet bood was buitengewoon krachtig - nog altijd rekenen astronomen conjuncties van planeten of passages van kometen er tot op de seconde nauwkeurig mee uit. Toch, met het ‘wandelen’ van het perihelium van de baan van Mercurius (het punt van de ellipsbaan dat het dichtst bij de zon ligt) kon Newton niet uit de voeten: theorie en waarneming liepen uiteen. Albert Einstein wel. Die kwam in 1915 met zijn algemene relativiteitstheorie. Volgens deze theorie van de zwaartekracht kromt massa de omliggende ruimte. Zoals een bal die over een trampoline rolt afbuigt in de richting van de kuil die een steen op die trampoline maakt, wil een lichtstraal die vlak langs de zon scheert eveneens naar

[p. 619]

opzij. In 1919 benutte Arthur Eddington een totale zonsverduistering om dit effect aan te tonen. Sindsdien heeft de relativiteitstheorie iedere test doorstaan. En toch is er iets grondig mis.

7

Probleem met de relativiteitstheorie is dat ze, alle succes in de macrowereld van sterren en planeten ten spijt, niet te rijmen valt met dat andere monument van twintigste-eeuwse fysica: de quantumtheorie. Die rekent met kansen, wat voor Einstein reden was er niet in te geloven: ‘God dobbelt niet’. Ook de quantumtheorie staat als een huis, ditmaal in het microdomein van atomen, elektronen en quarks. Maar om de bizarre wereld van zwarte gaten te begrijpen kom je er niet met relativiteitstheorie of quantumtheorie alleen, je hebt ze alle twee nodig. Geen nood, sinds kort is er de snaartheorie. Die zegt de gewenste unificatie te leveren, zij het voor een hoge prijs: een wereld van elf dimensies. De snaartheorie is nog lang niet compleet en het zou goed kunnen dat experimentele toetsing een praktische onmogelijkheid is. Snaarpioniers als Ed Witten staan dan ook bloot aan zware kritiek: totale luchtfietserij, leuke wiskunde maar waar is de natuurkunde? Snaartheorie, aldus de criticasters, is geen theorie van alles maar van niks.

Zeven manieren om naar de zwaartekracht te kijken; zeven standpunten die met hart en ziel verdedigd zijn; zeven theorieën vol denkkracht en redeneerlust. De omstandigheden van hun tijd in acht genomen, kan kritisch vermogen Aristoteles, Kepler, Descartes, Galilei, Newton, Einstein en Witten niet ontzegd worden. Hun ideeën hadden gewicht. Maar geen van de zeven weet de waarheid te vangen - en er is geen enkele zekerheid dat nummer acht, of 108, dat wel voor elkaar krijgt.

Newton, een van de scherpste geesten die de wereld heeft voortgebracht, besefte dat de ware zwaartekracht zijn verstand te boven ging. Die nederigheid uitte hij op het eind van zijn leven als volgt: ‘Ik was als een jongen die op het strand speelde en er schik in had een nog mooiere steen of schelp te vinden, en dat terwijl de grote oceaan van de waarheid zich onontdekt voor mij uitstrekte.’

Het is dwaasheid van ons kritisch vermogen te laten afhangen wat waar en onwaar is.