De Gids. Jaargang 157

[p. 107]

N.G. van Kampen De theorie van alles

‘Debating gives most of us much more psychological satisfaction than thinking does: but it deprives us of whatever chance there is of getting closer to the truth.’ c.p. snow

De natuurkunde is in de laatste halve eeuw diep doorgedrongen in de wereld van de kleinste deeltjes, en thans neemt men aan, terecht of ten onrechte, dat de elementaire bouwstenen van de materie bereikt zijn. Het is gebleken dat ze door vier verschillende krachten beheerst worden. Eerst slaagde men erin twee van die krachten in een schema te combineren; dat kreeg de naam van Unified Theorie. Daarna werd ook de derde kracht ingepast en men sprak van Grand Unified Theorie. De vierde kracht, onze aloude zwaartekracht, laat zich ondanks verwoede pogingen nog steeds niet met de andere verenigen. Toch is er hoop dat dit zal lukken en in afwachting heeft men reeds de naam gekozen: Theory of Everything.

Deze naam werd niet zozeer gekozen omdat er geen andere superlatieven meer te bedenken waren, maar omdat zo'n theorie alle bekende krachten in één schema zou onderbrengen. Daarmee zouden dus de grondslagen van de hele natuurkunde bekend zijn. Alle overige natuurkunde zou daaruit afgeleid kunnen worden en niets nieuws viel meer te ontdekken. Bovendien is in de natuurkunde ook de scheikunde vervat en daarmee de biologie, die dus tot vazallen van de Theorie van Alles gedegradeerd worden. En er is geen reden om de menselijke geest uit te sluiten.

Deze pretenties deden de oude strijd over het reductionisme weer oplaaien en de gemoederen raakten verhit. De strijd wordt aangewakkerd door de elementaire-deeltjesfysici zelf, niet alleen door de provocerende naam van de theorie, maar ook doordat ze hun opvattingen gretig populariseren. Een in het oog lopend voorbeeld daarvan is het boekje van Stephen Hawking, vertaald onder de titel Het heelal, verleden en toekomst van ruimte en tijd. (Hij gebruikte niet de term ‘Theorie van Alles’, maar bedoelt hetzelfde.)

Bovendien werd, zoals zo vaak, de filosofie vermengd met persoonlijke aspecten; in dit geval het territorium-instinct van wetenschappelijke onderzoekers die vrezen dat hun gebied zijn autonomie zal verliezen en aan aanzien zal inboeten. Vroeger zou je dat kinderachtig noemen, maar tegenwoordig zijn zulke overwegingen van levensbelang, omdat de wedloop om onderzoeksfondsen vaak van dit soort dingen afhangt.

Geen wonder dus dat de pretenties van de Theorie van Alles tot verhitte debatten leidden. Zulke debatten zijn natuurlijk amusant voor de toehoorders en vullen bladzijden druks, maar het moet niet te ver gaan. Het gaat te ver als wordt voorgesteld om aan de natuurkunde te ontsnappen door de fantasieën van Capra en de New Age als alternatieven voor te stellen. Dat is zoiets als tijdens een discussie over de dijkverzwaring voor te stellen Rijkswaterstaat te vervangen door Hans Brinker. Wanneer zozeer de proporties uit het oog verloren worden is het tijd om de werkelijkheid er weer bij te halen, op gevaar af de pret van het debatteren te bederven.

Het territorium-instinct komt het duidelijkst tot uiting in de inaugurele rede die A. Lagendijk in 1989 publiceerde onder de titel De arrogantie

[p. 108]

van de fysicus. Helaas is de rede meer bedoeld om aandacht te trekken dan om de werkelijkheid te analyseren. Maar dat is moderne stijl - zegt men me-, vooral in Amsterdam. Hij maakt bezwaar tegen de pretentie dat we de natuur zullen begrijpen als we eenmaal de fundamentele deeltjes en alle daarop werkende krachten onder de knie hebben. Daar zou de lezer wel graag een goed argument tegen willen zien, maar in plaats daarvan krijgt hij een schimpscheut: dan ‘houdt de meest fundamentele studie van Shakespeare uitsluitend in de studie van het alfabet’ (p. 24). Ziet Lagendijk werkelijk het verschil niet of heeft hij moedwillig de erop werkende krachten onder de tafel geschoven?

Wat hem echter vooral ergert is het prestige dat de theorie van elementaire deeltjes ontleent aan de betiteling fundamenteel. Hij stelt daar tegenover: ‘Ik vind alle zuivere natuurkunde even fundamenteel. Mij zijn zij (sic) in ieder geval even lief’ (p. 25). Hij concludeert dat de vraag welke tak van wetenschap het meest fundamenteel wordt gevonden, met geen enkele natuurwetenschappelijke methode kan worden aangepakt en dus onwetenschappelijk is. Dat is inderdaad waar wanneer je ‘fundamenteel’ definieert als de mate waarin de heer Lagendijk het vak liefheeft, maar dat is niet de gangbare definitie. (Bijvoorbeeld is dit niet de definitie bedoeld in de naam van de stichting f.o.m.) Wel is het onwetenschappelijk om de betekenis van een woord te verbasteren teneinde een graantje mee te pikken van het prestige dat eraan kleeft. Die truc hoort thuis in de politiek.

Als men zijn aandacht richt op de werkelijkheid in plaats van op woorden, blijft er niet veel te discussiëren over. Iedereen kan constateren dat in de natuurkunde verschillende beschrijvingsniveaus voorkomen, waarbij telkens de beschrijving op één niveau een logisch uitvloeisel is van de beschrijving op een dieper niveau. Kepler beschreef de planetenbeweging met behulp van ellipsen; Newton voerde de zwaartekracht in, waaruit de Keplerbeweging afgeleid kan worden, benevens nog andere verschijnselen. Dat wordt aangeduid door de theorie van Newton ‘fundamenteler’ te noemen. Een kristal heeft eigenschappen zoals hardheid, doorschijnendheid, geleidingsvermogen, maar kan op een fundamenteler niveau beschreven worden als een verzameling van atomen en electronen met hun onderlinge krachten. Dat weet Lagendijk ook en hij gebruikt het zelf dagelijks in zijn werk.

Het is duidelijk dat hij niet bang hoeft te zijn uit zijn werk verdrongen te worden door atoomfysici, want het is nog in de verste verte niet gelukt om werkelijk alle eigenschappen van het kristal te deduceren uit die van de atomen. Waarom dan boos worden als er mensen zijn die zich bezighouden met het nog fundamentelere niveau, waarop de atomen beschreven worden met behulp van nucleonen en die weer met behulp van quarks? Is dat alleen maar wegens het prestige of spelen nog andere gevoelens een rol?

Die andere gevoelens komen duidelijker tot uitdrukking in het artikel dat C. Hakfoort over het boek van Hawking schreef in het septembernummer 1992 van De Gids. Daarin komt eerst nog even het territorium-instinct te voorschijn in de schampere manier waarop hij Hawkings historische opmerkingen weergeeft, overigens zonder een concrete aanmerking te formuleren. Ja toch: Hakfoort merkt aan dat ten onrechte de traagheidswet aan Galilei wordt toegeschreven ‘zoals zo vaak in dit soort rechtlijnige geschiedverhalen’ (p. 714). Echter deze aanmerking is niet terecht; integendeel, Hawking zegt met zoveel woorden dat de wet het eerst geformuleerd werd door Newton (p. 28).

De diepere reden voor Hakfoorts toorn is evenwel dat hij bij Hawking uitspraken ontdekt die de metafysica raken, en zoals bekend mag iedereen daarover meepraten behalve fysici. Hawking spreekt over een ‘world picture’, een ‘wereldbeeld’, hetgeen bij Hakfoort verandert in ‘wereldbeschouwing’. Ik weet niet precies wat dat woord betekent, maar volgens hem omvat het zulke vragen als ‘hoe we op aarde een rechtvaardige en zinvolle samenleving moeten inrichten’ (p. 722). Hij vindt dat Hawking niet

[p. 109]

het recht heeft zich over zulke vragen uit te laten - wat Hawking dan ook niet doet. Wel vermeldt hij ze, maar hij zegt ook dat het de taak van de filosofie is om naar het waarom te vragen (p. 209).

Men veroorlove me enige algemene waarheden, op gevaar af een schoolmeester gevonden te worden. De natuurkunde handelt in feitelijke mededelingen en spreekt dus in de indicativus. Er bestaat geen syllogisme dat toelaat uit een premisse in de indicativus een conclusie te deduceren die in de imperativus staat. Uitspraken over wat er moet gebeuren of wat er gedaan moet worden behoren dus niet tot de natuurkunde, noch ook tot andere exacte wetenschappen. De wetenschap kan aan Columbus mededelen dat de aarde rond is, maar niet of hij er al of niet omheen moet varen. De wetenschap kan dus geen wereldbeschouwing in de zin van Hakfoort opleggen, maar wel er voorwaarden aan stellen. Een wereldbeschouwing kan niet aan de bestaande wetenschappelijk vergaarde feiten voorbijgaan zonder pure mystiek te worden. Een kleine moeilijkheid is dat de wetenschap voortschrijdt, terwijl wereldbeschouwers plegen aanspraak te maken op eeuwige waarheid. Dat geeft moeilijkheden, getuige Anaxagoras, Galilei en Darwin.

Hawking schrijft een vlot populair boek over de huidige natuurkunde en over zijn eigen wereldomvattende theorie, die overigens niet algemeen aanvaard wordt. Hij doet geen metafysische of wereldbeschouwelijke uitspraken, maar hij weet dat zijn natuurkunde invloed zal hebben op andermans wereldbeschouwing. Indien zijn theorie waar is, kan de paus niet langer de oerknal identificeren met de schepping van de wereld door God. Dat is niet het ergste, want als je God gebruikt als stoplap om de leemten in de natuurkunde op te vullen moet je verwachten dat zijn rol kleiner wordt naarmate de wetenschap voortschrijdt. Zelfs de zeggenschap over de bliksem heeft hij verloren sinds we weten dat dat een meteorologisch verschijnsel is.

Het ergste is in de ogen van Hakfoort de pretentie van de Theorie van Alles dat ze ook de mens en zijn hersenprocessen bestuurt. Zoals Hawking zegt, is het alleen nog maar nodig de juiste rekenmethoden te vinden, waardoor alles uit de grondslagen afgeleid kan worden. Ook de universele rechten van de mens? vraagt Hakfoort kwaad (p. 178), alsof die iets anders zijn dan een onderdeel van de menselijke hersenprocessen, evenals de damesmode.

Afgezien van de emoties ben ik het wel met Hakfoort eens dat de Theorie van Alles een vérgaande extrapolatie is van bekende feiten, en dat Hawking te zorgeloos heenloopt over de volgende moeilijkheden.

Ten eerste is het waar dat de omvattende theorie, die de zwaartekracht met de andere drie krachten verenigt, nog niet bestaat. Het zou wel eens nodig kunnen blijken het huidige beeld van de natuur radicaal om te gooien, zoals de klassieke mechanica door de quantummechanica werd omgegooid. Ook moet toegegeven worden dat niemand kan bewijzen dat er niet nog andere krachten bestaan, met name in de biologie. Toch is dat maar een iele strohalm, want de geschiedenis leert dat het vitalisme, evenals de rol van God, onherroepelijk terrein verliest aan de positieve wetenschap.

Ten tweede hebben de profeten van de Theorie van Alles de neiging om al te luchtig te praten over het rekentechnische probleem om, uitgaande van de fundamenten, de verschijnselen op het niveau van ons dagelijks bestaan te deduceren. Het is één ding om te zeggen dat die verschijnselen in principe een logisch gevolg van de theorie zijn, maar iets anders om ze expliciet af te leiden. Als je weet hoe onoverwinnelijk totnogtoe het probleem is om de eigenschappen van een kristal uit de samenstellende atomen af te leiden, geloof je niet dat het ooit in de verste verte zal lukken om, uitgaande van quarks, ook maar een bacterie uit te rekenen. Hawking doet dit af als een kwestie van het vinden van een geschikte benaderende rekenmethode, alsof hij nooit van chaostheorie gehoord heeft. In werkelijkheid zou deze barrière wel eens een essentiële beperking kunnen betekenen van het hele idee van een theorie van alles.

[p. 110]

Daarbij komt als derde punt dat hij uitgaat van het klassieke determinisme en de quantummechanica als een storing opvat, waardoor ‘gebeurtenissen niet met volledige nauwkeurigheid kunnen worden voorspeld’ (p. 200). Natuurlijk is deze storing een onwelkom element in zijn betoog, maar zo makkelijk kan je je er niet van af maken. Voorspelbaarheid komt in moeilijkheden zodra kleine oorzaken grote gevolgen hebben, omdat het in dat geval nodig is de begintoestand in uiterste precisie te kennen. In de quantummechanica echter heeft de precisie waarmee een toestand bekend kan zijn een onontkoombaar minimum, zodat het hele idee van voorspelbaarheid op losse schroeven komt te staan. Er waren maar enkele oncontroleerbare quantumovergangen nodig om de neus van Cleopatra een andere vorm te geven en daarmee de wereldgeschiedenis een andere kant uit te sturen.

In zijn Besluit doet Hawking nog een poging om het determinisme te redden door op de gedetermineerdheid van de golffunctie te wijzen. Het is wel een schok voor de lezer om te vernemen dat het determinisme, waar het boek bol van staat, niet blijkt te gelden voor wat hij waarneemt, maar alleen voor een onzichtbare mathematische hulpfunctie. Trouwens, het is bekend dat dit een doodlopende weg is en Hawking komt er dan ook niet uit.

Tenslotte is er het glibberige gevoel dat me bevangt als iemand de hele wereld wil berekenen, hemzelf incluis. Berekent hij ook wat hij op dat moment aan het berekenen is? En als hij een rekenfout maakt, berekent hij dan ook de fout die hij bezig is te maken? Hawking wijdt enige woorden aan deze moeilijkheid op p. 25, in wat wel de absurdste passage van het boek is. In werkelijkheid treedt hier een paradox op, analoog aan de logische paradoxen van predicaten die naar zichzelf verwijzen. In de bestaande natuurkunde komt de paradox niet voor, omdat altijd het object gescheiden is van de waarnemer (al zeggen de populariseerders van de quantummechanica wel eens wat anders). Wie deze scheiding laat vallen komt onherroepelijk in moeilijkheden.

Mijn conclusie kan in vier zinnen samengevat worden. De theorie, die de zwaartekracht bij de andere krachten inlijft, bestaat nog niet en zou wel eens voor verrassingen kunnen zorgen. Wanneer de theorie gevonden wordt is het effect op andere delen van de natuurkunde nihil, laat staan op biologie en psychologie, omdat het verband nog ver te zoeken is. Zolang dat verband niet expliciet gelegd is, heeft men geen logisch wapen tegen het vitalisme, anders dan Ockhams scheermes. Er is geen reden om je op te winden over het doen en laten van de elementaire-deeltjesfysici, afgezien van geldkwesties. Wel is hun theorie van groot belang binnen hun eigen terrein en voor het begrijpen van de oerknal, maar daar hoeft niemand bij wakker te liggen.