De Gids. Jaargang 147

Hans Freudenthal
Over de kansrekening

‘Pensée 233: Il se joue un jeu... où il s'arrivera croix et pile. Que gagnerez-vous?... mais il faut parier, cela n'est pas volontaire, vous êtes embarqué... Pesons le gain et la perte en prenant croix que Dieu est. Estimons ces deux cas: Si vous gagnez, vous gagnez tout; si vous perdez, vous ne perdez rien...’

Een pensée, ho maar. Geen van mij, maar een van Pascal. Il faut parier, je moet wedden, je kunt er niet onderuit, je zit in de boot. Het is wat ze tegenwoordig een existentiële beslissing noemen. Neen toch, het is kansrekening, Pascal z'n kansrekening. Er zijn er twee gevallen: Kruis - God bestaat. Munt - God bestaat niet. Als de kansen gelijk zijn en je met inzet van je leven twee levens zou winnen, zou je nog kunnen aarzelen, maar als het er drie zijn moet je al spelen, want spelen moet. Twee, drie? Er staat een oneindigheid op 't spel, een oneindigheid van leven en gelukzaligheid, die door geen oneindigheid van kansen ongedaan wordt gemaakt.

Tel uit je winst, uitgesplitst in de tabel:

		Het is
		munt	kruis
Ik wed op	munt	a	o
	kruis	o	∞

Als het kruis is en ik wed erop door de godsdienstige plichten op me te nemen, win ik oneindige (∞) zaligheid. Als het munt is, mis ik door op kruis te wedden, alleen maar aardse

[p. 587]

genoegens van een eindige waarde a. Laat de kans dat God bestaat miniem zijn, een miljoenste, een biljoenste... en dus de kans dat God niet bestaat nagenoeg i. Tel uit je winst, je verwachte winst! Als God niet bestaat, is die iets dat nagenoeg i is, keer a. Een eindige a. En als God bestaat? Een miljoenste keer oneindig, een biljoenste keer oneindig... - hoe miniem de kans ook is dat God bestaat, het blijft toch oneindig. Oneindig contra eindig. Tel uit je verwachte winst! Oneindig contra eindig, als je op kruis wedt tegen munt.

Maar lieve help, ik ben van 't slag dat niet in God kan geloven en ik zou moeten wedden? ‘On me force à parier... et je suis fait d'une telle sorte que je ne puis croire. Que voulezvous donc que je fasse?’ Wedden dat God bestaat en alvast je geloofsplichten vervullen: ‘cela vous fera croire et vous abêtera’ - om je te doen geloven en af te stompen.

Pascal kan me nog meer vertellen. Het is immers maar een kreet van wanhoop wat hij daar slaakt, zoals ‘c'est le coeur qui sent Dieu, et non la raison’ een zoete wensdroom is. De uitvinder van de rekenmachine zou willen dat de mens een machine was waarvan hij de reflexen kon conditioneren. Hij heeft zichzelf diep het dualisme in geredeneerd. Heen en weer geslingerd tussen een overtuigende wiskunde die geen moeite kost en uit zijn hart spreekt en een geloof waarvoor hij al zijn verstandelijke gaven moet inspannen. Het bloed kruipt waar het niet kan gaan. De existentiële vraag wordt wiskundig beantwoord. De ander die hij in Pensée 233 wil overtuigen is zijn alter ego. Dat wil hij kalmeren met missen en wijwater: ‘cela vous fera croire et vous abêtira’.

Het is leugen: waarheid = ∞:1 (of zelfs o) net als in Idee 90 van Multatuli himself.