De Gids. Jaargang 142
(1979)– [tijdschrift] Gids, De–
Auteursrechtelijk beschermd
[pagina 112]
| |
Joyce & Co
| |
[pagina 113]
| |
zame eerste principen, en net als de wijsgeer kon de kunstenaar als een ingewijde worden beschouwd van de intellectuele onsterfelijkheid. Men dient zich terdege te realiseren dat, terwijl op het gebied van de poetica sinds de Stagiriet tot nu toe nauwelijks iets nieuws bedacht is en meer vergeten dan verwerkt (de rhetorica is een inductieve kunst!), de logica en metafysiek tot aan Descartes en Kant zich strak aan de peripatetische en academische spelregels hebben gehouden, en dat de denkbeelden van Plato over de grondslagen van de wiskunde het beginpunt vormen van een historische ontwikkeling die via Apollonius van Tyana, Leibniz en Bolzano naar Frege, Cantor en Russell leidt. Hierbij moeten wij twee dingen opmerken: het is nog niet geheel voorstelbaar welke toepassingen de kunst kan hebben bij de nieuwste ontwikkelingen van de zuivere wiskunde en moderne logica, hoewel teken- en verzamelingenleer attractieve resultaten lijken te beloven; en, het al te summiere gebruik (doch méér dan men veronderstelt) van mathematische constructiemiddelen in de literatuur en beeldende kunst bij voorbeeld, beperkt zich tot enkele zeer klassieke canons van harmonische verhoudingen, elementaire geometrische ‘euclidische’ figuren en computaties en symmetrische ordeningen volgens de antieke Gulden Snede-verhouding. Daar dient dan onmiddellijk tegenover geplaatst te worden dat het er alles van weg heeft dat deze kunstvormen nu juist bij uitstek gebaat zijn bij het evidentiepostulaat en de éénheid van de wereld moeten onderstellen om uit de voeten te kunnen; de kunst bestaat dankzij ervaring en traditie en de overlevering van de vormen, en voor elke esthetische waardeschaal moet men ideale referenten die algemeen en onveranderlijk zijn postuleren, terwijl de wetenschap, gebaat bij de traditie als zij is, daar geenszins aan gebonden kan blijven, zoals gebleken.
Zoals we hieronder in een kort overzicht zullen aantonen is het specifiek wetenschappelijk karakter van Plato's methodische aanpak niet minder in de moderne tijd als in de late oudheid miskend. Zoals zich Plato's leer in de meest recente onderzoekingen laat reconstrueren, kunnen we hem nu een zuivere wiskundige noemen, die met zijn abstrahering en introducering van mathematische, ontologische en kennistheoretische grondbeginselen een unieke betekenis heeft. De beoefening van de filosofie aan Plato's Academie lijkt voor een groot deel te hebben bestaan uit het zoeken naar oplossingen van wiskundige problemen, op een wijze die, vergeleken met de eisen van de moderne wetenschapsbeoefening, als hoogst betrouwbaar moet worden gezien. De laatste decennia is gebleken dat het onhoudbaar is de in het begin van de vorige eeuw ontwikkelde onderstelling te verdedigen dat Plato's filosofie uitsluitend uit de dialogen is af te lezen. De schoolaantekeningen van Aristoteles (de zogenaamde hypomnemata) (men kan zich afvragen of de Platoonse opvatting van een niet uit te drukken, uiteindelijke, allesomvattende kennis, nous, niet onredelijk is in vergelijking met Aristoteles' zienswijze dat alle kennis ook schriftelijk vastgelegd moet kunnen worden - immers de agrapha dogmata van Plato behandelen juist dezelfde problemen waarvan Aristoteles zulke contradictoire en polemisch verkleurde aantekeningen heeft achtergelaten), de overgeleverde fragmenten van Plato's andere leerlingen, houden nauwelijks enig verband met en sluiten niet aan op de gepubliceerde dialogen van Plato: een samenhang tussen Platoonse en Aristotelische filosofie kan alleen gezien worden, als men een achter de dialogen liggend esoterisch systeem van leerstellingen veronderstelt. Het woord esoterisch moet men dan niet verstaan in de neo-pythagoreïsche en hellenistische betekenis van mystieke, semireligieuze of zelfs magische geheimhouding die bij voorbeeld ingewijden van de mysteriën wordt opgelegd, maar in die van het intern schoolgebruik. In de oude bronnen vanaf Aristoteles is herhaaldelijk sprake van agrapha dogmata, een systeem van leerstellingen dat vooral in de be- | |
[pagina 114]
| |
roemde lezingen-reeks ‘Over het goede’ (peri tagathou) behandeld werd, en ook Plato zelf refereert op verscheidene plaatsen in de dialogen en met name in de Phaedrus en in de VIIe Brief, aan een ongeschreven leer, die de niet voor publikatie in aanmerking komende kern van zijn filosofie zou bevatten. Nadat het bestaan en de reconstructie van deze agrapha dogmata door Julius Stenzel in 1917 naar voren was gehaald, zijn het de laatste tijd vooral H.J. Krämer en K. Gaiser die de puur mathematiserende aanpak van Plato in al zijn werk onweerlegbaar hebben aangetoond, want Plato beschouwde de wiskunde als een onontbeerlijke propaedeuse voor de beoefening van de wijsbegeerte. Hoezeer de aard van het platonisme in overeenstemming is met het moderne grondslagenonderzoek van de wiskunde, moge geïllustreerd worden door de strijd tussen platonisme en nominalisme, traditioneel een schijnprobleem (is de term ‘paard’ een aanduiding van een nietmateriële substantie, of slechts van een veelheid van individuele substanties?), dat echter door bepaalde zwakke punten in de theorieën van Georg Cantor en Gottlob Frege omstreeks 1900 zeer actueel werd. Het zogenaamde comprehensie-axioma waarvan de beide bovengenoemde onderzoekers zich in feite bedienden bij het funderen van hun theorie, kan als volgt geformuleerd worden: (i) wiskundige entiteiten die een zekere eigenschap gemeen hebben, vormen een verzameling waarvan zij de elementen zijn, en die door de betreffende eigenschap ondubbelzinnig wordt bepaald; (ij) elke verzameling is een wiskundige entiteit en kan dus op haar beurt optreden als element van een verzameling; (iij) verzamelingen die dezelfde elementen bevatten zijn identiek. Deze aanschouwelijke veronderstelling leidde echter tot een aantal onoplosbare paradoxen, waardoor een revisie van de zuivere beginselen van de wiskunde noodzakelijk werd. Bertrand Russell (1903) en Ernst Zermelo (1908) hebben een nieuwe axiomatische fundering van de leer der verzamelingen gegeven, de eerste door een hiërarchie onder de mathematische entiteiten door te voeren, de tweede door een voorwaarde te scheppen, waaronder een veelheid van objecten tot een wiskundige verzameling ‘gecomprimeerd’ kan worden, beide op een manier dus die wel erg aan Plato doet denken. De onderzoekingen van Zermelo en Russell hebben, door de discussie over de toelaatbaarheid van de zogenaamde impraedicatieve definities (die in feite het zout in de pap van de wiskunde uitmaken) toe te spitsen, de platonistische denkwijzen van Frege en Cantor nog duidelijker doen uitkomen.
In 365 B.C. sticht Plato in een olijfbosje, naast het aan de held Academus gewijde Cephisus buiten Athene, een school die misschien bedoeld was voor het opleiden van staatslieden, maar waar formeel onderricht in dialectiek en mathematiek centraal stond. De gepubliceerde dialogen van Plato hebben in de eerste plaats, en met name in de vroege periode, vooral een protreptisch karakter: zij maakten reclame voor de filosofie en geven Plato's betrokkenheid bij het politieke en publieke leven aan. Men mag het literair karakter van deze dialogen, waarin Socrates steeds een hoofdrol speelt die geen al te opvallende anachronismen duldt, niet vergeten; zonder te veronderstellen dat Plato zelf op de open vragen daarin opgeworpen geen antwoord zou weten, of zich van dergelijke eenvoudige sofismen zou moeten bedienen om een punt op zijn tegenstanders te winnen, geven deze dialogen op hun best een algemene, noodzakelijke geneigdheid voor de beoefening van de wijsbegeerte aan. In de latere dialogen worden echter wel degelijk bepaalde details van Plato's leer behandeld, maar over het algemeen slechts op een gethematiseerde, populariserende wijze. Onderzoekingen van Gaiser hebben in de zestiger jaren aangetoond dat ‘onschuldige’ voorbeelden in deze, ook de vroege, dialogen aan zeer strenge mathematische modellen ontsprongen zijn. De dia- | |
[pagina 115]
| |
loog waarin Socrates bijna geen rol speelt, de Timaeus, zal in het vervolg een prioriteitsrol vervullen, omdat daarin Plato's theorie het meest onverhuld gepresenteerd wordt - hoewel niet tot de uiterste principen doorgevoerd. Deze uiterste principen waren voor Plato eerder hypothetisch dan absoluut, en vormden een open systeem, waarvan de schriftelijke fixering een paradox zou inhouden. Waar Socrates aannam dat het goede (kennis) in iedere mens reeds aanwezig was en door een juiste vraagstelling naar boven kon worden gehaald (de zogenaamde maieutikè technè), was het Plato's idee dat niet aflatende toewijding bij de studie weliswaar noodzakelijk was maar nooit vanzelf tot het alles omvattende inzicht (nous) kon leiden, dat als een vonk de ontbrandbaar gemaakte voedingsbodem al of niet kon doen ontvlammen. Plato gaat uit van de vraag op welke elementen zich de wereld laat terugvoeren. Daarbij gaat het eerst om een analyse van het totaal en de reductie op de grondbeginselen. Later gaat hij meer methodisch en puur synthetisch te werk, door in een deductie-proces alles af te leiden van de oorzaken en beginselen. De reductie wordt begrensd door het algemeenste en omvattendste begrip hen (Een), de deductie uiteindelijk door ieder individueel eidos, waarbij elke stap een afspiegeling van de categorie en van de handeling van de vorige is. Deze hiërarchische opbouw is getalmatig bepaalbaar. Daarboven spelen de getallen een hogere rol dan de ideeën, want de ideeën worden getalmatig gerangschikt: het vroegere is in hogere mate oorzaak dan het latere, en zo is Plato's onderzoek naar de elementen, principen of oorzaken van het Zijn een onderzoek van logisch-ontologische voorwaarden, dat met mathematische middelen wordt uitgevoerd. Lichamen worden teruggevoerd tot hun mathematische vormen, wiskundige figuren tot hun eenvoudigste verschijningen, en waar de uitleg in de Timaeus bij de vijf regelmatige polyhedra stopt, kunnen de driedimensionale figuren worden teruggevoerd op tweedimensionale vlakken en deze op de lijn en het punt. Deze afleiding voert hem uiteindelijk tot twee grondprincipen, het Eén (hen) en de onbepaalde tweeheid (aoristas duas): alle getallen immers vallen onder de eenheid, maar zijn ook een principe van veelvuldigheid. Er is een mimetische verhouding tussen mathematiek en ontologie in de procedure; samenhang (methexis) en scheiding (chorismus) zijn als tegengestelde principen steeds zijn instrumenten. Van de Pythagoreïsche cosmologie die uitging van het met Eén aangeduide mannelijk-vrouwelijk principe (Phanes), liet Plato zijn overwegingen inspireren door de mathematisering van deze theorie van de Italiaanse mathematici, met name Archytas van Tarentum, die het driedimensionale uit de beweging van het tweedimensionale enzovoort, afleidden, waarna hij zijn eigen systeem in analogie daarmee streng opbouwde door de uiterste consequenties te trekken uit de opeenvolging van de dimensies, een ontologisch verschil daar tussen aan te nemen, en de tegengestelde principen peras/apeiron op logische en mathematische wijze voor te stellen als de abstracte ‘voorwerpen’ van alle gespiegelde beelden. Terwijl de hiërarchie van de ideeën getalmatig bepaald is, is de hiërarchie van de getallen gegeven in hun ideale reeks van één tot en met tien. De verklaring van de genesis van de getallen door de begrenzing van de onbepaalde tweeheid door het één, en de opeenvolging van de eerste vier getallen die het punt in de dimensies ontvouwen, had in de academische leer een centrale plaats en was een uitwerking van de oudere pythagoreïsche bespiegelingen. Volgens de betrouwbaarste bronnen is voor Plato de natuur van het materiële principe de onbepaalde tweeheid: apeiron en aoriston. Volgens de diairetische methode wordt dit relatieve zijn weer onderverdeeld in het tegengesteld zijn en het relatieve zijn in engere zin. Speusippus (circa 407-339), de zoon van Plato's zuster Potone, volgde hem in 347 op als hoofd van de Academie. Met behoud van Plato's | |
[pagina 116]
| |
methode, negeert Speusippus het principe dat alle dingen afspiegelingen van hun idee zijn en concentreert zich op de mathematische ordening van de getallen, waarbij onder invloed van de Pythagoreïsche Italianen de Monade een belangrijke rol gaat spelen (voor Plato was twee het eerste ideale getal; over het algemeen zagen de Grieken één niet als getal). Xenocrates (396-314) volgt Speusippus op na diens dood. Xenocrates voerde de ideeën weer in, en stelde ze gelijk aan de mathematische getallen. Was volgens Speusippus de éénheid alleen het principe van de mathematische getallen, bij Xenocrates vallen éénheid als grondprincipe en scheppend principe (de Demiurg) samen. Op deze Xenocrates heeft Aristoteles (384-322) de grootste kritiek en hij was ook de directe aanleiding dat de leerling uit Stagirus verbitterd de Academie de rug toekeerde. Aanvankelijk stond Aristoteles sterk onder invloed van Speusippus (met name in de Topica), die hij vaak met de Pythagoraeërs associeert en tegen wie hij nergens een directe polemiek voert. Zijn categorieën-leer is rechtstreeks op die van Speusippus geïnspireerd. Aristoteles was twee jaar ná de oprichting van de Academie toegetreden, maar hij behoorde nooit tot de directe intimi van de Leider, zoals Speusippus en Xenocrates die Plato op zijn Italiaanse reizen steeds vergezelden. Aristoteles voelde zich eerst recht gepasseerd toen het leiderschap van de Academie hem ook in tweede instantie onthouden bleef. Hij verliet Athene en kwam er weer in 335 terug om er met zijn leerling Theophrastus het Lyceum (de Peripatos) te stichten, een school van aanvankelijk weinig allure. De rivaliteit met de Academie spitst zich steeds meer toe, tot Aristoteles in zijn Analytica posteriora de leer van Plato ‘zinneloos geklets’ waagt te noemen. Aristoteles' vijandigheid tegen zijn vroegere school brengt hem ertoe de filosofie van de wiskunde los te maken en daarmee de systematische fundering van de wetenschappen op te geven, tezelfdertijd dat Xenocrates de filosofie onderverdeelde in ethica, fysica en logica. Onze kennis van Plato's doctrine moet voor het grootste gedeelte gereconstrueerd worden uit de opmerkingen van Aristoteles, die zoals Harold Cherniss heeft aangetoond een onbetrouwbaar, falsificerend karakter hebben. Alle verwarring tussen de Platoonse leer, de oud-pythagoraeïsche leer en de pythagoraeïserende platoonse leer is te herleiden tot de onduidelijkheid die Aristoteles op dit punt wellicht opzettelijk doet heersen. Hoewel ten tijde van de Academie alle filosofen geoefend waren in de wiskunde, daartoe aangetrokken door de bewijskracht van deze discipline, is van Aristoteles niet bekend dat hij enige waardevolle bijdragen aan onze elementaire wiskundige kennis heeft geleverd. Wel heeft hij een duidelijke afkeer van de wiskunde als onderdeel van de filosofie, en stelt hij de Platoonse doctrine middels zelfbedachte hypothesen (die voor hem zelf zijn uitgangspunten vormen) voor als een simplistische mengelmoes van Pythagoraeïsche arithmologie, zó de logisch-ontologische implicaties isolerend, waarmee in de Academie de meer algemeen wiskundige preoccupaties onlosmakelijk verbonden waren. Theorieën die bij uitstek het merk van Aristoteles lijken te dragen, komen ondubbelzinnig uit de Academische kring, zoals de categorieënleer (een uitwerking van Speusippus' homonymenleer), de algemene epistomologie (die in Plato's eerste vier ideale getallen al gegeven was) en de tot een schijnbare paradox opgevoerde strijdvraag van monisme versus dualisme. In de sceptisch georiënteerde midden-academie van de tweede eeuw werd de systematische leer van Plato die onverenigbaar was met het toentertijd heersende socratisch-aporetische modebeeld van Plato, in navolging van Aristoteles, minachtend afgedaan als ‘pythagoraeïsch’. Polemo (350-267), die Xenocrates opvolgt, was de eerste die de ‘pythagoraeïsche’ traditie verliet en daarmee impliciet creëerde. Hij koketteert met de peripatetici en de Stoici die hun nadruk op de ethica en logica aan Aristoteles ontlenen; wiskunde en dialectiek worden verwaarloosd. Met het opkomen van de Stoa en de | |
[pagina 117]
| |
Tuinfilosofie verliezen Academie en Lyceum hun monopolie. Omstreeks 265 werd de Academie door Arcesilaus omgevormd tot het centrum van de sceptische school. De Peripatos, onder de strakke leiding van Theophrastus, bleef belangrijk tot de dood van Strato in 270. Stoici en sceptici, beide op een andere manier afhankelijk van Plato, staan afwijzend tegenover de wiskunde en pas in de laat-hellenistische tijd tracht Posidonius de filosofie weer met de mathematiek te verenigen.
Ondertussen hebben alle ietwat geheimzinnige filosofen uit de hellenistische en Romeinse tijd, die ‘pythagoriseerden’ met elkaar gemeen dat zij commentaren op de Timaeus schreven. Neoplatonisme en neo-pythagoreanisme zijn op deze manier, steeds meer onder het vaandel van Pythagoras, rechtstreeks met de Oude Academie verbonden: het zoeken naar een bovenmenselijke wijsheid, de mimetische relatie tussen een macro-kosmos en een micro-kosmos, zijn evenzeer karakteristiek voor Plato, Plotinus, middeleeuwse wijsgeren, tot en met Ficino en de mathematische geleerden uit de Renaissance. Des te verwonderlijker is het wanneer een zekere Schleiermacher in het begin van de vorige eeuw, onder invloed van de romantische denkbeelden van Friedrich Schlegel, enige mondeling overgeleverde doctrine aan Plato ontzegde en de kern van diens leer uitsluitend in de dialogen en hun vorm zocht en over ‘het spook van het esoterische platonisme’ spreekt. Deze nieuwlichterij kreeg overmatige nadruk door het overnemen van zijn standpunt door de geschiedkundige Zeller en de filoloog Diels, wier verhandelingen nu nog steeds als standaardwerken gelden. Voor Schleiermacher vormden alle dialogen bij elkaar een eenheid op grond van eenzelfde gedachte die meteen ook de methode was. De planmatige ordening van de reeks van dialogen zou beantwoorden aan een vooropgezet pedagogisch-didactisch doel; met deze teleologische gedachte maakte hij een nieuwe ordening. Vijfentwintig jaar later beweerde K. Hermann in zijn Geschichte und System der platonischen Philosophie (1839) dat de dialogen de uitdrukking zijn van de ontwikkeling van de theorie en de persoonlijkheid van Plato in verschillende fasen. In dezelfde richting stelde L. Campbell zich op tegenover Schleiermacher: de dialectische dialogen moesten tot een latere ontwikkeling behoren. Met de crisis van de Duitse metaphysiek in het midden van de vorige eeuw, verschuift de nadruk naar de kennistheoretische en methodologische aspecten van de Platonforschung. De filosofie alléén was tekort geschoten om Plato's leer te verklaren. In de neo-Kantiaanse Marburgerschule werden de dialogen gezien als dragers van bepaalde methoden en wetten die in de ideeën waren uitgedrukt. De ideeën-leer bood plaats voor zowel metaphysische als methodologische Platoopvattingen. Paul Natorp en zijn leerling N. Hartmann verdedigden de logische consequenties van een methodologische dialectiek. De grote kentering en synthese van voorgaande onderzoekingen werd tot stand gebracht door Julius Stenzel (Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 1917), die een middenweg tussen genetische en systematische beschouwingswijzen kiest. Zijn werk vormt de aanzet tot het vraagstuk of er zoiets als een esoterische leer van Plato heeft bestaan. L. Robin had in 1908 reeds al Aristoteles' opmerkingen over Plato's getallenleer bijeengezet. Stenzel legt een verbinding tussen deze getuigenissen en de dialogen, maar er moest een meer systematisch geheel van mondelinge onderrichtingen voorondersteld worden om een zinvol verband te kunnen leggen. In de cultuurhistorische beschouwingen van W. Jaeger werd nu ook een onderscheid gemaakt tussen de gepubliceerde, literaire dialogen van Plato en zijn school-voorlezingen waarvan zoveel notities en aantekeningen overgeleverd zijn. De Engelse geleerden A.E. Taylor, F.M. Cornford en J.B. Burnet probeerden uit de dialogen, zonder veel aandacht voor het dubbelzinnig karakter van de Aristotelische overlevering, een onderliggen- | |
[pagina 118]
| |
de mathematische doctrine op te maken. Stenzel's beperking is zijn exclusieve nadruk op de diairesis-methode, aanleiding voor oneindige discussies over de vraag hoe de ideale getallen door deling uit Eén verkregen kunnen worden. Als reactie op de eenzijdigheid van Stenzel ontkent Harold Cherniss (Aristotle's Criticism of Plato and the Academy, 1944) ronduit het bestaan van een esoterische leer van Plato; door een scherpzinnig filologisch onderzoek van Aristoteles' uitlatingen, kan hij bewijzen dat deze ófwel met opzet de zaken anders voorstelde dan ze waren, ófwel de leer van Plato eenvoudig niet begreep. Cherniss speelt hiermee rechtstreeks in op de briljante en gedurfde stellingen van E. Frank (1923) en Jenny Bollinger (1926), dat álle pythagoraeïsche speculaties hun bron vinden bij Plato, iets wat Aristoteles eigenlijk al gesuggereerd had. Ph. Merlan (1934) en P. Wilpert (1940) reageren heftig op Cherniss: de platoonse dialogen en de getuigenissen van een mondelinge leer moeten van éénzelfde filosofie afkomstig zijn; de neo-platoonse ideeën moeten rechtstreeks van de oude Academie afstammen. C.J. de Vogel gaat nog een stap verder en wijst op de ontologische bestemming van de esoterische filosofie. De vraag kan, sinds het nieuw door eerder genoemde geleerden aangevoerde feitenmateriaal, allang niet meer zijn of er een inhoudelijk en methodisch boven de dialogen uitgaande filosofie van Plato geweest is; de vraag is alleen nog hóe deze extraliteraire doctrine zich tot de pythagoraeïsche leer en de Ionische natuurfilosofie verhoudt, en hoe tot in de dialogen uitgedragen ideeën. De beruchte lezing Peri tagathou is géén enkelvoudige lezing uit de laatste levensjaren van Plato geweest, maar een reeks schoolvoordrachten over een centraal thema van de doctrine. W. Burkert (Weisheit und Wissenschaft. Studien zur Pythagoras, Philolaos und Platon, 1962) en H.J. Krämer (Der Ursprung der Geist-Metaphysik: Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin, 1964) laten onweerlegbaar zien hoe de polemiek van Aristoteles boven de dialogen uit op deze inter-academische leervoordrachten van Plato teruggaan. Konrad Gaiser (Platons Ungeschriebene Lehre, 1963) en zijn leerling Klaus Oehler werken deze ideeën tot hun ultieme consequenties uit: op basis van antieke berichten over de esoterische leer, en de onschuldig lijkende opmerkingen uit de dialogen reconstrueren zij een Platoonse principen- en wetenschapsleer die een heel nieuw licht werpt op hellenistische en neo-platoonse filosofische opvattingen en die het belang van Plato voor de wiskunde aantonen.
Als Antiochus van Ascalon in de eerste eeuw voor Christus een verzoening tot stand brengt met de Stoa, beweert hij de lijn van de Oude Academie weer op te nemen. Met deze filosoof begint het eigenlijke onderwerp van het boek dat ter bespreking ligt. Volgens Dillon begint hier een nieuwe academie; de periode tussen Polemo, die in eerste instantie een overgang betekende en een verband tussen Stoa en Oude Academie, en Antiochus wordt niet behandeld. Meteen al in de inleiding van het boek neemt Dillon het standpunt van Schleiermacher in. Aristoteles ziet hij op geen enkele manier in verband met de Oude Academie, terwijl de Midden-Platonisten hem juist slechts en alleen als een leerling van Plato zagen! Bewust loopt Dillon niet vooruit op het grotere verband van Plato en Plotinus: daarom zijn de figuren die hij behandelt, in zijn kaartenbak-achtige presentatie (waarin hij bij elke filosoof de indeling van Xenocrates forceert), losse eilanden in deze ‘overgangsperiode’. Tegelijkertijd beweert Dillon dat het Midden-Platonisme ‘eigenlijk’ alleen maar van belang is als een proloog op Plotinus, maar dan vergeet hij de rol van platoniserende elementen in bij voorbeeld de kring van Callimachus, de Maccabaeïsche revisie en redactie van de Bijbel en de interessen van Vergilius en zijn tijdgenoten voor de eerste beginselen als constructionele elementen. Hoewel Dillon verklaart een ‘rather popular’ boek over het onderwerp geschreven te hebben, | |
[pagina 119]
| |
is hij in zijn categoriale indeling en doxografische presentatie voor mensen die niet weten waar het bij Plato precies om gaat, moeilijk te volgen en uiterst warrig, zoals het een adept van Aristoteles betaamt, strijdend over futiliteiten in volle wapenrusting, en belangrijke begrippen bekend veronderstellend, zodat hij als bij een snelle sluiptocht bij nacht daar ongezien doorheen kan glippen. De belangrijkste gedachten in de Midden-Academie fluctueren tussen peripatetische en stoïsche standpunten, waarbij Antiochus de eerste is die zich hun beider formuleringen toeeigent om beter uit te kunnen drukken wat Plato werkelijk bedoeld had. De voornaamste problemen die de Timaeus had opgeworpen, blijven in de Midden-Academie een rol spelen, maar dit zijn eigenlijk in de discussie tussen Xenocrates en Aristoteles ingevoerde eeuwige strijdvragen in oefenvorm: voor Speusippus was het nog volkomen duidelijk dat de schepping van de wereldziel een tijdloos en altijd voortdurend proces was bij wijze van instructie-model, maar Aristoteles schreef aan Plato een schepping in de tijd toe. De identiteit van de Demiurg, het transcedente concept van een eerste beginsel en de rol van de ‘Jongere Goden’ (daemonen), zijn in onze periode aanleiding voor een dogmatisch geharrewar waarover Dillon zich verlekkert. De Wereldziel wordt losgemaakt van de eerste beginselen, de monade en de dyade worden met het Stoïsche mannelijk/vrouwelijk principe geïdentificeerd, de Demiurg gaat als een tweede god gezien worden, en de geest wordt als logos het goddelijk verstand van het nu volkomen transcedente beginsel dat in zichzelf verzonken is. Antiochus (130-68 B.C.) is met de Stoici van mening dat alleen de geest begrippen kan construeren (de kataleptikè phantasia); en zo worden de ideeën tot gedachten van God of van de kunstenaar. Deze modernisering van het ideebegrip wordt door Antiochus' leerling Cicero uitgewerkt tot een belangrijk kernpunt van de theorie der kunsten. Na zijn Atheense tijd heeft Antiochus in Rome opgang gemaakt; in zijn latere leven verplaatst de school zich naar Alexandrië, onder leiding van Dion. Posidonius (135-50 B.C.) is een andere filosoof van overwegend stoïsch karakter met de nadruk op een ethische beschouwing, die door het belang dat hij hecht aan Plato's mathematische entiteiten (voor Posidonius de ‘ziel’) als een Midden-Platonist beschouwd kan worden. Volgens hem is God het actieve principe en de dyade het materiële passieve principe. Deze twee filosofen, Antiochus en Posidonius, zetten de ethische traditie van Polemo voort, waarbij doel van het leven, het bereiken van het goede, gesteld wordt vóór de methode: het streven van de mens is te leven naar de gelijkenis van God. Ofschoon ze meer Stoïsch dan Platonisch zijn, begrijpen zij als eersten dat ze niet om de implicaties van Plato's theorie heen kunnen. Centraal in het Midden-Platonisme staan de te Alexandrië werkzame leerling van Dion, Eudorus (floruit 35 B.C.) en de rijke Jood Philo (floruit 39 A.D.). Het aannemen van het bestaan van immateriële substantie en een vernieuwde levendige interesse in wiskunde gaan samen met de opkomst van de puur Neo-Pythagoraeïsche traditie als een serieuze en niet meer te negeren filosofie. Boven het paar Monade/Dyade (bij Eudorus respectievelijk Vorm en Stof) postuleert hij een hoogste God. In deze onoverzichtelijke tijd waarin het broeit van de nieuwe en nieuw opgediepte stromingen die in Rome middels Alexander Polyhistor en Publius Nigidus Figulus in de mode kwamen, zien wij hoe de mathematische traditie in haar literaire en beschouwelijke toepassingen een hoogtepunt bereikt, maar tegelijk verwatert door het in ieder geval voor ons onduidelijke en onzekere gebruik van vierde-eeuwse Pythagoraeïsche bronnen (Philolaus, Ocellus, Timaeus van Locris) waarin religieuze en mystieke elementen aan de numerologische overwegingen gekoppeld zijn. Zó voert Philo Judaeus uit het Midden-Oosten een amalgaam van kabbalistische en exegetische invloeden binnen. Triviale toepassingen van de wiskunde vinden wij in Plutarchus van Cheroneia (45-124 A.D.) die over een keur van onderwerpen schreef | |
[pagina 120]
| |
onder invloed van de nieuwe belangstelling voor Egyptische en Oosterse extravaganza. Getallenleer is voor hem neo-pythagoraeïsche symboliek en speculatie. Overigens vertegenwoordigt hij een terugkeer naar het peripatetische standpunt van Antiochus. In de tweede eeuw na Christus vinden wij te Athene verscheidene filosofen van gemengde aard, die op alle reeds genoemde punten elkaar gelijk geven of tegenspreken, zoals Nicostratus, Calvenus Taurus, Atticus, Severus. Gaius, Albinus en Apuleius zijn de laatste Midden-Platonisten die Dillon zeer wijdlopig behandelt. In deze tijd is er een duidelijke mythe rond Pythagoras en Plato gevormd, en levert het Christendom nieuwe overwegingen voor de definitie van het Godsbegrip. Vanuit deze mythologische en religieuze invalshoek wordt het materiaal door Dillon dan ook maar behandeld. Er zijn wel belangwekkende leads, zoals een bijzonder aardige opmerking van Apuleius betreffende Plato's vergelijking of gelijkstelling van de elementen (stoicheia) van het universum, met de letters (stoicheia) van het alfabet, of de veelbetekenende observatie dat vanaf de tijd van Philo Platonisten, Stoici en Pythagoraeërs overeenstemming hadden bereikt over de veronderstelling dat woorden van nature bij dingen horen, en niet per conventie: ze worden alleen genoemd. Zonder te kunnen spreken van een echte ‘Atheense School’ of een ‘School van Gaius’ is hier sprake van meer afzonderlijke filosofen die niet zozeer eclectisch en anti-peripatetisch zijn, als wel heen en weer getrokken worden tussen peripatetische en stoïsche formuleringen van wat zij (en Dillon) als Platoons materiaal beschouwden. Het is ons gebleken dat Dillon de hoofdstroom van de Pythagoraeïsch genoemde Platoonse doctrine meer als een stiefkind behandelt, dan waar het eigenlijke onderwerp van zijn boek recht op heeft. Hij laat blijken dat zijn interesse ligt bij de Peripatos en bij de ethische vraagstelling van de Stoa, zó een romantisch-existentialistische houding verradend die systeemvijandig is en Socrates verkiest boven Plato. De filologische traditie van minachting voor wiskunde en systeembouw zorgt ervoor dat Dillon het werkelijke belang van zijn onderwerp liever negeert en kleineert dan behandelt. Onze bronnen voor het corpus van Platoonse en Pythagoraeïsche leer, met name Nicomachus van Gerasa, Sextus Empiricus, Theo Smyrnaeus en Proclus, worden in de laatste hoofdstukken als losse eindjes afgeraffeld.
De erfenis van de Grieken wordt sinds de vorige eeuw bijna uitsluitend gezien in de Socratische en ethische opvatting. Toch speelt in de werkelijke traditie van de filosofie deze aporetiek een ondergeschikte rol. Romantische en existentialistische modieuze verklaringen van de betekenis van de Grieken, maken het met behulp van de onduidelijke en fragmentarische overlevering niet goed mogelijk voor de niet-specialist om te zien wat de werkelijke betekenis is van de Platoonse ontologie en ideeën/ideale getallenleer, sinds Cicero het begrip ‘idee’ tot onze moderne betekenis daarvan vervormd heeft, en de getallenleer door onophoudelijke mystificering verdacht is gemaakt. Zoals we in moderne wiskundige beschouwingen meer dan eens kunnen zien is de grootste betekenis van de Griekse filosofie de wiskundige traditie die Aristoteles ‘Pythagoraeïsch’ noemt, ook al willen de onderzoekers van de klassieke letteren niet aannemen dat de Gegenstand van hun discipline heel wat ‘exacter’ is dan de polemisch vertekende, terminologisch vervreemde of als oneigenlijk en vervalst beschouwde traditie op het eerste gezicht zou doen vermoeden. De theorie der kunsten heeft, het zij toegegeven, in de eerste plaats baat gehad bij de door Aristoteles uitgewerkte rhetorica (die in de Renaissance ook de status van ars heeft verleend aan de architectuur en de beeldende kunsten), echter heeft zij in haar ontwikkeling meer te danken gehad aan de altijd vloeiende bron van de structuren van de wiskunde, waarvan Goethe zegt dat zij haar doel bereikt, wanneer zij
im Wahren
das Schöne offenbare.
|
|