De Gids. Jaargang 112

[p. 205]

Natuurfilosofie en logica

Dr E.W. Beth, Natuurphilosophie. Noorduyn's Wetenschappelijke Reeks, No. 30. Gorinchem 1948.

I. Inleiding

De vraag van de redactie de onlangs verschenen natuurfilosofie van de mathematicus-filosoof E.W. Beth te bespreken is voor ons aanleiding geworden enkele in dit werk behandelde fundamentele problemen in een wat ruimer kader dan een boekbespreking toelaat, aan de orde te stellen. En wel allereerst het probleem, wat eigenlijk natuurfilosofie is en vervolgens wat de waarde van een logische analyse van een of andere wetenschappelijke theorie is.

Wat nu het eerste probleem, de vraag naar de aard der natuurfilosofie betreft, het is met de natuurfilosofie en daarmee met die vraag merkwaardig gesteld. Binnen elke wetenschap komt verschil van inzicht voor, niet alleen zakelijk verschil aangaande dat wat een wetenschap leert, maar ook persoonlijk verschil in waardering voor de belangrijkheid van bepaalde problemen; de wijze van behandelen in diverse inleidingen, leer- of handboeken ener wetenschap kan dus aanmerkelijk uiteenlopen. Bij de natuurfilosofie staan we echter voor heel iets anders en wel voor het merkwaardige verschijnsel, dat er verschillende opvattingen aangaande de aard zelf dezer wetenschap blijken te zijn. En zulks niet slechts in theorie, maar ook in de practische uitwerking. Zo kan het gebeuren, dat het ene werk over natuurfilosofie over totaal andere problemen gaat dan het andere. Ware de gemeenschappelijke titel er niet, de argeloze lezer zou er geen ogenblik aan denken dat deze werken de bedoeling hadden over dezelfde wetenschap te handelen. Nu is er echter afgezien van de gemeenschappelijke titel toch ook nog wel iets anders, waardoor van een zekere verwantschap gesproken kan worden: vrijwel iedere schrijver van een natuurfilosofie voelt zich behalve tot het behandelen van wat hijzelf als de natuurfilosofische problemen beschouwt, begrijpelijkerwijze ook geroepen de afwijkende standpunten van anderen te bestrijden. Bij de analyse van een werk, dat zich als een natuurfilosofie aandient, treden dus twee zeer onderscheiden probleemstellingen naar voren: 1^o. Wat moet volgens de schrijver onder natuurfilosofie worden verstaan en waarop is zijn oordeel gebaseerd? 2^o. Wat is de waarde van datgene, wat de lezer als natuurfilosofische beschouwing wordt aangeboden. Om het bovenstaande enig relief te geven, mogen bij wijze van

[p. 206]

inleiding enkele opvattingen over de aard der natuurfilosofie besproken worden.

1^o.	Een eerste opvatting stelt, dat er geen wezenlijk verschil bestaat tussen natuurwetenschap en natuurfilosofie. Wil men toch enig verschil markeren, dan kan de natuurfilosofie hoogstens beschouwd worden als een synthese, die de resultaten en methoden der afzonderlijke wetenschappen samenvat, vergelijkt en overziet^1). De door sommige filosofen gehandhaafde natuurfilosofie als een van de natuurwetenschap onderscheiden discipline, is volgens de aanhangers van de thans besproken opvatting niets anders dan overblijfsel uit de tijd, dat de natuurwetenschap en wijsbegeerte nog een geheel uitmaakten. De natuurwetenschap is, wat de kennis van de natuur betreft, rechtens de enige erfgenaam van dit vroegere geheel. Er is wellicht reden natuurfilosofie het meer speculatieve deel der natuurwetenschap te noemen, dat aan de grens van het reeds bereikte nieuwe horizonten opent, maar t.z.t. zal dit deel dan toch in de voortschrijdende natuurwetenschap worden betrokken; principieel verschil is er dus niet. Het behoeft wel geen betoog, dat zeer veel beoefenaars der natuurwetenschap deze opvatting huldigen.
2^o.	Enigermate verwant met de zoëven vermelde opvatting is die, welke de natuurfilosofie beschouwt als een wijsgerige reflectie over de resultaten van de natuurwetenschap. Deze opvatting ligt ten grondslag aan het bekende werk van B. Bavinck, zoals reeds in de titel ligt uitgedrukt: ‘Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaften. Eine Einführung in die heutige Naturphilosophie’. De overeenkomst van deze opvatting met de onder 1^o. vermelde is, dat beide geen ander uitgangspunt willen erkennen dan de natuurwetenschap, het verschil is echter, dat de onder 1^o. vermelde opvatting de zgn. natuurfilosofie hoogstens een wat algemener karakter wil geven dan de afzonderlijke ‘gewone’ natuurwetenschappen als scheikunde, natuurkunde, astronomie, geologie, biologie, maar geen van deze wetenschappen specifiek verschillend. Dit laatste doet Bavinck c.s., gezien de uitdrukkelijke vermelding, dat het over een wijsgerige reflectie gaat, echter wel.
3^o.	Een derde opvatting beschouwt de natuurfilosofie als de logische analyse van de in de natuurwetenschappen gebruikte ‘taal’ en de gebezigde deductie-methoden. Dit is ook de opvatting, welke aan de natuurfilosofie van Beth ten grondslag ligt. Zij zal derhalve in het vervolg van onze uiteenzetting nog meermalen ter sprake komen.

1) Aldus H.A. Kramers, art. Natuurfilosofie in de E.N.S.I. Amsterdam 1946. Dl I, p. 139.

[p. 207]

4^o.

Geheel afwijkend van de vorige opvattingen is die, volgens welke de natuurfilosofie een wijsgerige leer over de stof is, die naast de natuurwetenschap staat. Deze opvatting kent derhalve twee wetenschappen over de stof, die zich volgens haar op een verschillend vlak bewegen, omdat zij van verschillende probleemstellingen uitgaan. In stede van concurrerende theorieën over de stof te geven, waartussen men kiezen moet, hebben zij een elkaar aanvullend karakter. De natuurwetenschap laat krachtens haar methode bepaalde vragen principieel open, hetzelfde kan over de natuurfilosofie gezegd worden. Tot deze opvatting kunnen de meeste natuurfilosofieën van de hand van wijsgeren gerekend worden.

Uiteraard verschillen de door de aanhangers van deze vierde opvatting geschreven natuurfilosofieën onder elkander zeer belangrijk. Dit is niet anders te verwachten: er zijn immers in feite zeer veel verschillende wijsgerige grondvisies en deze zullen ook in de natuurfilosofie hun uitdrukking vinden.

Het eerste probleem, dat Beth's natuurfilosofie aan de orde stelt is derhalve: is zijn opvatting van de natuurfilosofie juist? Kan een natuurfilosofie rechtens niets anders zijn dan een logische analyse van de natuurwetenschap? Een tweede kwestie is dan, wat wij moeten denken van het resultaat van het logisch onderzoek, dat ons wordt voorgehouden. Immers geheel afgezien van het feit of het logisch onderzoek van de natuurwetenschap terecht natuurfilosofie genoemd wordt of niet, is dit onderzoek op zich zelf een interessant onderwerp. In het volgende zullen we eerst onze aandacht aan het eerste probleem wijden, daarna aan het tweede.

II. Wat is natuurfilosofie?

Beth geeft de fundering van zijn standpunt, dat de enige vorm van natuurfilosofie de logische analyse van de natuurwetenschap is in het eerste en derde hoofdstuk van zijn boek. In het eerste wordt een overzicht geboden van de verschillende opvattingen inzake natuurfilosofie, de kritische kanttekeningen daarbij bereiden reeds de argumenten voor het eigen standpunt voor, dat in het derde hoofdstuk gegeven wordt. (In het tweede hoofdstuk krijgt de lezer een beknopte inleiding voorgezet over de logische hulpmiddelen.)

De argumenten van Beth tegen andere opvattingen van de natuurfilosofie dan de zijne, zijn de volgende:

[p. 208]

De wijsgerige natuurfilosofieën (door ons onder 4^o. genoemd) ziet hij als concurrerende systemen van natuurverklaring naast de natuurwetenschap, ‘waarvan ze zich onderscheiden door een minder nauw contact met de actuele kennis der natuurverschijnselen, door een zeer nauw contact met bepaalde metaphysische systemen en door opnemen van begrippen en stellingen, die door de positieve wetenschap reeds zijn verlaten’ (p. 17). ‘Voor al deze richtingen is kenmerkend een kritische, om niet te zeggen afwijzende, houding ten aanzien van de ontwikkeling, die de levende natuurwetenschap in de laatste halve eeuw heeft genomen’ (p. 18). De oorzaak van het verlangen van sommige wijsgeren om buiten de natuurwetenschap om nog aan een andere en wel wijsgerige verklaringswijze van de stoffelijke verschijnselen vast te houden, ziet Beth daarin, dat de beoefenaren van de hedendaagse natuurwetenschap aan een verklaring niet meer dezelfde eisen stellen als hun voorgangers (p. 19). ‘De moderne natuurwetenschap blijft achter bij het door Aristoteles gepropageerde ideaal van een causale natuurverklaring’ (p. 31). Dit ideaal bestaat in een prima vista doorzien van de oorzaken der verschijnselen, terwijl de moderne wetenschap zich noodgedwongen tevreden stelt ‘de oorzaken van de verschijnselen, de algemene beginselen, die in de verschijnselen tot uitdrukking komen, door moeizaam, nauwgezet en stelselmatig empirisch onderzoek op te sporen’ (p. 27). ‘Het staat natuurlijk een ieder vrij de natuurwetenschap te verwerpen, althans zich door haar resultaten niet bevredigd te achten’ - aldus Beth (p. 31) - maar de verschillende natuurfilosofische systemen (peripatetische, cartesiaanse, materialistische, newtoniaanse of hegeliaanse) zijn verlaten ‘om geen andere reden dan de gebleken onmogelijkheid, met behulp ervan een verklaring te geven van allerlei verschijnselen, die den ontwerpers van die systemen niet bekend waren’. Het is nu eenmaal niet mogelijk aan het door Aristoteles gestelde ideaal te beantwoorden (p. 31-32). Tegen de opvatting, die wij onder 1^o. beschreven hebben, waarbij de natuurfilosofie min of meer met de natuurwetenschap vereenzelvigd wordt of het speculatieve grensgebied ervan vormt, heeft Beth geen principieel bezwaar; er is alleen het practische bezwaar, dat ze het onmogelijk maakt, tussen natuurwetenschap en natuurfilosofie een definitieve grens te trekken.

De opvatting, welke wij onder 2^o. vermeldden, wordt door Beth niet als zodanig besproken, wel vinden we bij hem verwante opvattingen gerefereerd. Een hiervan is die van de neo-kantianen, die de natuurfilosofie zien als een onderzoek naar aprioristische

[p. 209]

beginselen, op welke de natuurwetenschap een beroep doet. Het uitgangspunt bij dit onderzoek heet het factum der natuurwetenschap te zijn, maar - merkt Beth op -, in de praktijk komt het er doorgaans op neer, dat de bedoelde beginselen in hoofdzaak van Kant worden overgenomen. Waarbij wij op onze beurt willen aantekenen, dat zulks mutatis mutandis zeker ook voor andere richtingen dan die van Kant geldt: een wijsgerige reflectie over het factum der natuurwetenschap betekent altijd een beoordeling met behulp van aan de natuurwetenschap vreemde, want wijsgerige overtuigingen. Dit is onvermijdelijk. We zullen straks zien, dat het bier door Beth gehanteerde wapen zich ook tegen hem zelf richt. Doch dat is van later orde.

Hetzelfde bezwaar geldt overigens o.i. ook voor de andere door Beth vermelde opvatting nl. de natuurfilosofie als wetenschapskritiek (E. Mach, Meyerson, Poincaré e.a.). Beth zelf voert tegen deze opvatting alleen aan, dat zij niet tot een systematische natuurfilosofie leidt. Blijkbaar acht hij dit een conditio sine qua non, we kwamen hetzelfde bezwaar immers reeds eerder tegen, een fundering ervan wordt echter nergens gegeven.

Na aldus andere opvattingen te hebben afgewezen omschrijft Beth het eigen standpunt inzake de taak ener natuurfilosofie als volgt: ‘Als “werkhypothese” dient... de onderstelling, dat een natuurwetenschappelijke theorie een voor interpretatie vatbare algorithmus is. De natuurwetenschap heeft dan tot taak, aan de hand van de waarneming van de natuurverschijnselen dergelijke algorithmen te construeren; de natuurphilosophie maakt deze algorithmen zelf tot voorwerp van onderzoek i.h.b. de syntactische en semantische analyse van de natuurwetenschappelijk theorieen’ (p. 60).

Deze opvatting aangaande de natuurfilosofie wordt eigenlijk zonder verdere argumentatie geponeerd. Omtrent het eigenlijke motief behoeft de nauwlettende lezer echter niet in het onzekere te blijven: ‘De opbouw van de natuurphilosophie volgens de in het bovenstaande aangewezen richtlijnen zou niet alleen een exacte behandeling van deze tak van wetenschappelijke bedrijvigheid mogelijk maken, ze zou hem ook onafhankelijk maken van de steeds zeer merkbare invloed van de onderscheiden wereld- en levensbeschouwingen. Wie juist in het wereld- of levensbeschouwelijk element het eigenlijk wijsgerige ziet, zal dit niet als een vooruitgang beschouwen. Wie echter, met mij, de natuurphilosophie als wetenschap beoefend wil zien en, evenals ik, overtuigd is, dat in de wetenschap geen invloed van wereld- of levensbeschouwing kan worden geduld zal er anders over denken’ (p. 61).

[p. 210]

Het zou interessant zijn na te gaan, welke vóóronderstellingen aangaande levens- of wereldbeschouwing, aangaande de vraag, wat wetenschap is, aangaande de functie van de wetenschap enz. het zijn, die Beth's eigen opvatting van natuurfilosofie beïnvloed hebben. Er zouden daarbij enkele karakteristica van zijn eigen levensbeschouwing duidelijk naar voren treden. Het gaat er nu niet om, deze de houding van Beth inzake natuurfilosofie inspirerende levensbeschouwing op zich zelf te bestrijden, het is voldoende te constateren, dat zij er is. De opvatting van de wijsbegeerte als logische analyse is zelf wijsbegeerte in de door Beth gewraakte zin, deze opvatting steunt dan ook in feite op iets anders dan logische analyse, zij steunt op zeer bepaalde wijsgerige overtuiging. Vandaar, dat wij boven opmerkten: het door Beth tegen de neo-kantiaanse opvatting gehanteerde wapen, keert zich ook tegen hem zelf. Dat de opvatting van de wijsbegeerte als logische analyse zelf meer is dan logische analyse, maar doodgewone wijsbegeerte treedt het duidelijkst aan de dag in de pogingen deze bepaalde opvatting van de wijsbegeerte te rechtvaardigen. Deze pogingen hebben nl. aanleiding gegeven tot zeer belangwekkende wijsgerige studies. Instructief is in dit opzicht de inleiding, die Ayer schreef bij de tweede uitgave van zijn ‘Language, Truth and Logic’. In het werk zelf wordt uitdrukkelijk geponeerd en - zij het niet al te overtuigend - beredeneerd, dat wijsbegeerte zinvol niets anders zijn kan dan logische analyse; in de tien jaar later geschreven inleiding bij de tweede uitgave staat echter een merkwaardige maar overigens volkomen juiste bekentenis:

It used to be said by positivists of the Viennese school that the function of philosophy was not to put forward a special set of ‘philosophical’ propositions, but to make other propositions clear; and this statement has at least the merit of bringing out the point that philosophy is not a source of speculative truth. Nevertheless I now think that it is incorrect to say that there are no philosophical propositions. For, whether they are true or false, the propositions that are expressed in such a book as this do fall into a special category; and since they are the sort of propositions that are asserted or denied by philosophers, I do not see why they should not be called philosophical.¹⁾

En inderdaad, de wijsbegeerte als laatste beslissende visie, als levensbeschouwing, zo men wil, is onontkoombaar. Haar ontkenning voert alleen tot een ‘nieuwe’ wijsbegeerte, die alleen het grote nadeel heeft, dat zij ‘inconsistent’ is. Immers de te bewijzen grondstelling: ‘Wijsbegeerte is slechts logische analyse’ wordt door het redeneren over deze grondstelling weersproken. Dat is precies de reden, waarom wij de wijsbegeerte ruimer

1) A.J. Ayer, Language, Truth and Logic. London ²1947, p. 26.

[p. 211]

menen te moeten zien dan alleen als logische analyse. Het is hier niet de plaats, uitgaande van het gegeven, dat besloten ligt in de onontkoombaarheid der wijsbegeerte, een wijsbegeerte op te bouwen. Slechts dit willen we opmerken: Hoezeer men ook moge verlangen naar ‘een exacte wijsbegeerte’, een wijsbegeerte, die even algemeen aanvaard zou worden als de exacte wetenschap aanvaard wordt, dit doel wordt niet bereikt door in een wijsgerige discipline alleen begrippen en methoden der exacte wetenschappen toe te laten, de wijsbegeerte stelt nu eenmaal andere vragen en problemen, zoals ten duidelijkste gedemonstreerd wordt door wijsgerige werken als het bovengenoemde van Ayer.

Nu moeten we om geen misverstand te wekken aan het bovenstaande onmiddellijk toevoegen, dat Beth in het laatste hoofdstuk van zijn werk constateert, dat niet alle wetenschappen dezelfde logica gebruiken, wetenschappen als de theologie, de traditionele wijsbegeerte en de rechtswetenschap gebruiken de zgn. modale logica, hetgeen Beth als het goed recht dezer wetenschappen wil erkennen. Ook al verschillen deze wetenschappen dus in structuur van de natuurwetenschappen, daarmee zijn ze voor hem nog niet veroordeeld. Zijn standpunt is dus niet zo exclusief als dat van de Weense school, die bijv. elke traditionele wijsbegeerte als zinloos verwerpt, omdat de stellingen dezer wetenschap niet exact verifiëerbaar zijn. Daarom is het des te merkwaardiger, dat hij voor de natuurfilosofie wel de eis van exactheid stelt. Hij verwerpt immers uitdrukkelijk haar binding aan de wijsbegeerte in de traditionele zin.

Enig licht op deze anomalie wordt geworpen door Beth's bestrijding van de thomistische natuurfilosoof Hoenen, waarvan hij overigens zegt (p. 57), dat deze ‘dichter bij zijn eigen standpunt staat’. Nu behoort Hoenen ontegenzeggelijk thuis in die categorie van natuurfilosofen, die de natuurfilosofie beschouwen als een wijsgerige leer over de stof. De wijze, waarop Beth deze opvatting afwijst hebben we gezien: Het zijn concurrerende systemen van natuurverklaring, berustend op een verouderde natuurwetenschap. Maar daarmee heeft Beth - zoals hij zelf getuigt -, het zich eigenlijk te gemakkelijk gemaakt, zeker ten aanzien van Hoenen, maar ook van anderen: ‘die hun natuurfilosofie doorgaans niet als een theorie poneren, die de moderne natuurwetenschap zou moeten vervangen, maar als een noodzakelijke aanvulling van deze laatste’.

Hoenen valt dus de eer van een aparte weerlegging te beurt. Beth's eerste bezwaar is, dat de metaphysische verklaringsprincipen van Hoenen niet door iedere wijsgeer gedeeld worden. Als

[p. 212]

feit is dit laatste natuurlijk onomstotelijk waar, maar een soortgelijke opmerking kan ten aanzien van iedere wijsgerige opvatting gemaakt worden, om slechts een voorbeeld te noemen: ook Beth's eigen wijsgerige opvattingen worden niet door iedere wijsgeer gedeeld, maar daarom alleen zijn ze nog niet verwerpelijk. Ware de wijsbegeerte niet zo onontkoombaar, het wijsgerig meningsverschil zou een reden kunnen zijn er maar mee op te houden, maar eenmaal de wijsbegeerte aanvaardend (en deze aanvaarding is het gevolg van haar onontkoombaarheid), kan men het feit, dat een bepaalde wijsgerige overtuiging niet door iedere wijsgeer gedeeld wordt, niet meer als een bezwaar tegen die overtuiging aanvoeren. Doet men dit toch, dan maakt men zich schuldig aan een verwarring van exacte wetenschap en wijsbegeerte. Het blijkt nu eenmaal de mens niet zo gemakkelijk te vallen voor de wijsgerige problemen een oplossing te vinden, die allen bevredigt als dat voor de problemen der exacte wetenschap het geval is.

Het tweede bezwaar van Beth tegenover Hoenen is dan ook veel belangrijker: Beth meent, dat uit Hoenen's opvatting volgt, dat deze laatste niet elke natuurwetenschappelijke theorie kan accepteren; door Hoenen's wijsgerige overtuiging zijn bepaalde natuurwetenschappelijke theorieën uitgesloten, de natuurwetenschap wordt niet die mate van ‘speculatieve vrijheid’ gelaten, die deze behoeft (p. 58-59). En Beth blijft niet bij deze algemene vaststelling staan, hij noemt verschillende zaken op, die Hoenen zou verwerpen: de relativering van het gelijktijdigheidsbegrip; het indeterminisme, zoals dat door Heisenberg wordt opgevat; het denkbeeld van een omzetting van materie in energie (p. 59). Op dit laatste punt wordt in de loop van het werk nog teruggekomen, we willen er zo dadelijk even bij blijven stilstaan, omdat het zowel het niet-steekhoudende van Beth's bezwaar tegen Hoenen aantoont alsook een geschikt uitgangspunt vormt voor de uiteenzetting van onze eigen visie over aard en taak der natuurfilosofie.

Eerst moeten we echter nog opmerken, dat alles bij elkaar beschouwd dus tenslotte tegen Hoenen toch hetzelfde bezwaar blijft bestaan, dat Beth tegen andere natuurfilosofen van wijsgerige huize heeft: in bepaalde opzichten wil Hoenen's natuurfilosofie een met de natuurwetenschap concurrerende theorie zijn. Nu willen we, wat dit bezwaar betreft, graag bekennen, dat ook wij van mening zijn, dat de natuurwetenschap de grootst mogelijke mate van speculatieve vrijheid gelaten moet worden. Van wijsgerig standpunt hebben wij daar geen enkel bezwaar tegen, integendeel we postuleren die vrijheid zelfs. Maar daarmee is nog

[p. 213]

niet alles gezegd, want bij de controverse tussen natuurfilosofen en physici moet men zich afvragen, of iedere door een physicus of zelfs door vele physici geuite bewering ook feitelijk een physische is. Daarover gaat o.i. de kwestie tussen Hoenen en sommige ‘natuurwetenschappelijke’ stellingen. Wanneer er bijv. door Hoenen e.a. tegen sommige uitlatingen van physische zijde bezwaren worden aangevoerd in naam van de wijsbegeerte, dan betreffen dat niet ipso facto natuurwetenschappelijke kwesties. Voor het belang van de kwestie gaan we even op het zojuist vermelde voorbeeld in. Op p. 149 haalt Beth een citaat van Hoenen aan, waarin deze spreekt over de zgn. omzetting van materie in energie. ‘En, blijkens de sterke uitdrukkingen, die men gebruikt... bedoelt men: omzetting van substanties in een accidens en omgekeerd. Dat is niet enkel sterk, dat is absurd... Als een theorie tot dergelijke conclusies leidt, is zij natuurlijk veroordeeld.’ Beth tekent daarbij aan: ‘Dit argument houdt geen steek. De onderscheiding van substantie en accidens behoort tot de aristoteliaanse, niet tot de newtoniaanse of de quantumtheoretische logica, en alleen de door deze laatste geleverde maatstaven kunnen aan de door Hoenen gewraakte conclusie worden aangelegd.’

Wij op onze beurt willen hierbij het volgende aantekenen. Allereerst, het ligt geen ogenblik in de gedachtengang van Hoenen het feit van de overgang van wat men gewoonlijk ‘massa’ noemt in ‘energie’ te ontkennen. Daarom is ook de opmerking van Beth op p. 215, waarin hij over de op de titelplaat gereproduceerde foto van het materialisatie-proces spreekt al bijzonder ongelukkig. ‘De omzetting van energie in stof, waartegen Hoenen op blz. 149 zoveel bezwaren bleek te hebben, zien we hier a.h.w. voor ogen gebeuren.’ Immers het is precies zoals Beth zegt: De begrippen substantie en accidens vallen buiten de categorieën der natuurwetenschap, de physicus kan hoogstens van ‘massa’ en ‘energie’ spreken. Hoenen richt zich dan ook tegen de wijsgerige zin, die men aan deze uitspraak wil geven alsof hier een substantie in een accidens zou worden omgezet, terwijl in werkelijkheid slechts physische begrippen ‘massa’ en ‘energie’ in het geding zijn. De verwarring komt echter daaruit voort, dat de physicus niet bij zijn abstracte physische begrippen blijft, maar deze a.h.w. projecteert tegen een wijsgerige achtergrond en dan onder het mom van een physische stelling een of andere wijsgerige uitspraak doet; zo wordt het physische begrip massa in het onderhavige geval min of meer onbewust vereenzelvigd met het wijsgerig begrip substantie. Een voorbeeld, dat wij elders uit-

[p. 214]

voeriger hebben uitgewerkt¹⁾ moge verduidelijken, wat wij bedoelen met ‘het projecteren van een physisch begrip tegen een wijsgerige achtergrond’. Het begrip ‘stoffelijk ding’ is als zodanig geen grondbegrip van de physica. Binnen de physica worden ‘stoffelijke dingen’ alleen gekarakteriseerd door zuiver physische begrippen als massa, afmeting, lading enz. De vraag, wat een ‘stoffelijk ding’ dus eigenlijk is, staat buiten de physische probleemstelling, al leeft zij wel op de achtergrond van het denken van de physicus. Maar of hij nu een stoffelijk ding interpreteert als een substantia met accidenten in de zin der Aristotelische wijsbegeerte of als een logisch samenvattend symbool, zoals neo-positivisten doen of als een denk-economisch begrip in de conceptie van Mach of als categoriale vorm van de menselijke geest gelijk Kant het opvat, dit alles is irrelevant voor de natuurwetenschap als zodanig. Deze abstraheert in tegenstelling met bijv. de oude Aristotelische physica van meet af aan van deze probleemstelling. Het is dunkt ons juist een van de verworvenheden uit de geschiedenis van het menselijk denken, dat de mensheid ontdekt heeft bepaalde problemen wetenschappelijk te kunnen behandelen zonder expliciet op de wijsgerige achtergronden in te gaan. Ten tijde van de Griekse en Middeleeuwse wijsbegeerte was een dergelijke wetenschappelijke werkwijze nog vrijwel onbekend, het is een verworvenheid van de latere tijd. Maar al kennen we dus een niet-wijsgerige wetenschappelijke methode bijv. in de natuurwetenschap, de mens doorbreekt de abstractie van een dergelijk wetenschappelijk systeem, hij interpreteert zijn natuurwetenschappelijke gegevens tegen een bepaalde wijsgerige achtergrond. Gewoonlijk zal dit bij de niet expliciet filosoferende physicus een min of meer realistische interpretatie zijn, maar ook andere zijn mogelijk. Wanneer men nu de ‘omzetting’ van massa in energie gaat interpreteren als die van substantie in accidens dan hebben we met expliciete wijsbegeerte te maken, dan is men in een andere en wel een natuurfilosofische probleemstelling. En wanneer Hoenen nu protesteert tegen de zo juist genoemde natuurfilosofische interpretatie dan verwerpt hij daarmee niet het natuurwetenschappelijk factum, evenmin de quantummechanische theorie, doch slechts de natuurfilosofische interpretatie.

Soortgelijke opmerkingen zouden eveneens te maken zijn ten aanzien van bepaalde controversen tussen natuurfilosofen en physici aangaande problemen als het tijdsprobleem en dat van het

1) Van Atomos naar Atoom. Wetenschappelijk-wijsgerige bibliotheek. Meulenhoff, Amsterdam 1949, p. 192 e.v.

[p. 215]

zgn. indeterminisme. Het zou echter te ver voeren, dit hier uit te werken.¹⁾

Met het bovenstaande hadden wij niet de bedoeling te betogen, dat de door Hoenen voorgestane natuurfilosofie juist is, evenmin dat zijn natuurfilosofische interpretaties juist zijn, dat is niet aan de orde. Het gaat er hier slechts om te laten uitkomen, dat de botsing niet de natuurwetenschap betreft, maar de natuurfilosofie. Omdat Beth Hoenen als voorbeeld besprak, hebben wij ons daarbij aangesloten.

Na het voorafgaande valt niet meer moeilijk aan te geven, wat o.i. de aard en de taak der natuurfilosofie is.

Haar aard en taak is: vanuit de wijsgerige grondstellingen de wijsgerige vragen omtrent de stof, die de natuurwetenschap krachtens haar werkwijze noodzakelijk openlaat, te beantwoorden; een dergelijke vraag is bijv. wat is een materieel ding? En deze taak is niet iets, dat min of meer geforceerd aan de menselijke geest wordt opgedrongen; integendeel, als het niet expliciet gebeurt, geschiedt het impliciet.

Onze conclusie omtrent de stelling van Beth dat natuurfilosofie het logisch onderzoek der natuurwetenschap is, kan derhalve geen andere zijn dan deze: Hoe belangrijk het logisch onderzoek moge zijn, de natuurfilosofische vragen zijn daarmee nog niet opgelost. Immers er blijven vragen omtrent de stof, die de natuurwetenschap niet bespreekt en die de logische analyse der natuurwetenschap dus ook niet aan het licht kan brengen. Het moge waar zijn, dat in een bepaalde opvatting van de wijsbegeerte de logische analyse een grote rol speelt en dat ze dit dus ook in de natuurfilosofie doet, we zagen boven dat daarmee nooit de gehele wijsbegeerte tot logische analyse kan worden. Er blijft altijd iets anders over en dat is nu juist het meest interessante deel der wijsbegeerte, omdat het blijkbaar het meest fundamentele is. En dit meest fundamentele doet overal zijn invloed gelden, ook in de natuurfilosofie. Het boven gegeven voorbeeld nl. de vraag wat eigenlijk een stoffelijk ding is, toonde dit duidelijk aan. Het antwoord op die vraag, dat niet zonder belang is voor de uiteindelijke visie, die men op de gegevens der natuurwetenschap heeft, wordt juist bepaald door de fundamenteelste wijsgerige visie.

En hiermee nemen we afscheid van het probleem van de natuurfilosofie om te gaan zien, wat de resultaten van het logisch onderzoek der natuurwetenschap zijn, die Beth ons aanbiedt. Want al zal dit onderzoek ons weinig kunnen leren omtrent de

1) Zie A.G.M.v. Melsen, Natuurwetenschap en Wijsbegeerte. Utrecht 1946, p. 133 e.v.

[p. 216]

fundamentele natuurfilosofische problemen, daarmee is uiteraard niet gezegd, dat het resultaat op zichzelf beschouwd niet zeer belangwekkend kan zijn voor de algemene wetenschapsleer.

III. Het logisch onderzoek der natuurwetenschap

De betekenis van het logisch onderzoek der natuurwetenschappelijke theorieën wordt door Beth gedemonstreerd aan de hand van de quantumtheorie. Daartoe schetst hij in het vierde hoofdstuk de ontwikkeling der atoomphysica; hoofdstuk vijf onderzoekt dan de logische structuur der quantumtheorie; hoofdstuk zes geeft een terugblik op oudere systemen, terwijl hoofdstuk zeven de interpretatie van natuurwetenschappelijke theorieën bespreekt. Een slothoofdstuk is dan nog gewijd aan de verhouding van de anorganische natuurwetenschap tot andere wetenschappen.

De voornaamste stelling uit dit deel van het werk is wel, dat aan de verschillende natuurwetenschappelijke theorieën in verleden en heden een verschillende logische structuur ten grondslag ligt. Zij hebben een andere syntaxis, d.w.z. andere vorm- en deductieregels. Beth onderscheidt de eleatische logica, de modaliteitslogica, de newtoniaanse logica en die der quantummechanica. Om de lezer, die niet thuis is in de moderne logica er enig denkbeeld van te geven, welke de draagwijdte van deze stelling is, mogen enige der gebruikte begrippen in het kort verduidelijkt worden. De logische analyse van een bepaald systeem valt in twee delen uiteen en wel: het bepalen van de syntaxis en het bepalen van de semantiek. Bij de syntaxis ziet men af van de betekenis van de gebruikte termen, men bepaalt dus uitsluitend welke termen of symbolen in een systeem voorkomen (bouwstenen), volgens welke regels deze termen met elkaar verbonden worden (vormregels) en hoe uit bepaalde combinaties andere combinaties worden gededuceerd (deductieregels). Op deze wijze krijgt men derhalve de algorithmus, waarvan boven reeds sprake was, het is een soort rekensysteem met bepaalde tekens en bepaalde ‘spelregels’.

Naast de syntaxis staat de semantiek of de betekenisleer. Daarbij wordt de vraag gesteld, welke betekenis aan de symbolen en hun combinaties kan worden toegekend, zodat een zinvol geheel verkregen wordt.

Beth meent nu, dat het mogelijk en zelfs zeer gewenst is, de logische syntaxis van een natuurwetenschappelijke theorie formeel onafhankelijk van haar physische interpretatie op te bouwen, maar tegelijk waarschuwt hij dat ‘men bij de constructie van de

[p. 217]

logische syntaxis toch voortdurend in het oog moet houden, dat tenslotte een physische interpretatie van de theorie mogelijk dient te zijn’ (p. 97).

De vraag, die we nu moeten bespreken is dus: Heeft Beth zijn stelling, dat aan de quantumtheorie een andere logische syntaxis ten grondslag ligt dan aan de klassieke mechanica werkelijk afdoende gedemonstreerd? Het antwoord moet o.i. ontkennend luiden. Laten we vooropstellen, dat Beth een voortreffelijke uiteenzetting geeft van de voor de quantumtheorie kenmerkende wiskundige hulpmiddelen, voorzover dat in betrekkelijk kort bestek mogelijk is. Dat alleen al maakt zijn boek het lezen ten volle waard, al zal het niet gemakkelijk zijn voor degenen, die niet èn met de moderne logica èn met de hedendaagse physica enigszins vertrouwd zijn, het betoog te volgen. Doch dit terzijde. Het komt thans aan op het resultaat van de logische analyse. Dat wordt de lezer op p. 111 e.v. geboden. De bouwstenen, vorm- en deductieregels staan daar opgesomd, waarbij telkens op het onderscheid met de reeds eerder gegeven syntaxis van de klassieke mechanica (p. 93-95) gewezen wordt. Het resultaat kan kort aldus worden samengevat, dat de vormregels van beide stelsels overeenkomstig zijn aan die der gewone logica met de restrictie, dat bij de syntaxis der quantumtheorie elke uitdrukking slechts uit niet-complementaire bouwstenen mag bestaan. Een soortgelijke beperking geldt bij de deductieregels, terwijl er daarenboven bij de quantumtheorie nog een drietal extra deductieregels optreden, waarvan we er een terwille van het zo dadelijk door ons uit te spreken principiële bezwaar overschrijven: ‘Heeft de energie H een eigenwaarde E¹, dan is de uitdrukking H(E¹, t₁) een onmiddellijke conclusie uit H(E¹, t).’

Wat is nu ons bezwaar? Wel, dat de hier gegeven logische syntaxis helemaal geen zuivere logische syntaxis is, er wordt zeer expliciet een beroep gedaan op begrippen, die alleen via de semantiek begrijpelijk zijn en wel om er enige met name te noemen: niet-complementair, energie, eigenwaarde. In de volledige uiteenzetting komen er nog veel meer voor, maar wat het allerbelangrijkste is: juist, waar het op het zgn. verschil in logische syntaxis aankomt, duiken deze begrippen op, m.a.w. begrippen, die niet in een logische syntaxis thuis horen, moeten in de logische syntaxis zelf het verschil markeren.

Nu schijnt het, dat Beth zelf wel iets van dit bezwaar gevoeld heeft. In een korte opmerking aan het einde van het hoofdstuk schrijft hij immers (p. 133): ‘Het enkele jaren geleden geschre-

[p. 218]

vene herlezend¹⁾, hel ik over tot de opvatting, dat het met behulp van de ruimte van Hilbert mogelijk is, een semantische opbouw van de quantummechanische logica te geven. De deductieregels D 7)-9). (Dat zijn de extra deductieregels der quantummechanische syntaxis) zijn niet analoog met de regels D 1)-6) van blz. 48 (de deductieregels der gewone logica), maar veeleer met de definitie van de term “gevolgtrekking” van blz. 46-47.’ (Daar spreekt de schrijver over de semantiek.)

Nu lijkt het ons, dat, wanneer inderdaad semantische beschouwingen binnen de syntactische gebracht worden, er geen sprake meer is van zuiver formele logica. De dan optredende verschillen zijn niet meer van formeel logische aard Het is om deze reden, dat wij Beth aan de hand van zijn eigen analyse niet kunnen bijvallen in zijn these aangaande het verschil in logische syntaxis tussen de quantumtheorie en de klassieke physica. Overigens lijkt ons deze thesis ook om een andere reden moeilijk aanvaardbaar. Het is immers zo, dat degene, die op wetenschappelijke wijze met de gewone klassieke logica vertrouwd is, wanneer hij zich met de studie der quantumtheorie bezighoudt daarbij geen enkel moment het gevoel heeft, op zuiver logische moeilijkheden of op ongewone redeneringen te stuiten. De idee, dat het niet mogelijk is van deeltjes tegelijk plaats en snelheid nauwkeurig te bepalen, moge hem vreemd zijn, eenmaal dit materiële gegeven (materieel, d.w.z. niet van logische aard) aanvaard, volgt de rest logisch. Of, wil men het uitgangspunt anders stellen: eenmaal het materieel gegeven aanvaard, dat door de idee van corpuscula physische entiteiten als electronen en atomen slechts ten dele worden weergegeven, maar dat ook noodzakelijk op een golfbeschouwing een beroep moet worden gedaan, zijn het weer geen logische kwesties, die een beletsel vormen voor de verdere ontwikkeling der theorie.

Het is niet onze bedoeling, hier het gehele probleem der logica aan de orde te stellen; enkele opmerkingen mogen hier echter nog volgen. Men spreekt tegenwoordig erg gemakkelijk over het bestaan van meerdere systemen van logische syntaxis en daarmee over de zgn. relativiteit der logica, zonder precies te omschrijven wat men onder logische syntaxis verstaat. Bij nader onderzoek blijken bij die zgn. verschillende logica's altijd nieuwe begrippen die buiten het logisch-syntactische systeem staan, het verschil te markeren. We zagen boven een voorbeeld. Het boek van Beth

1) Het boek was nl. in 1944 voltooid, hier en daar is er echter een opmerking van later datum bijgevoegd. Het tussen haakjes staande hebben wij ter informatie van de lezer ingelast.

[p. 219]

biedt er nog meer: zo vernemen we op verschillende plaatsen, dat de natuurwetenschap en de wijsbegeerte zich van een verschillende logische syntaxis bedienen: ‘In de wijsbegeerte past men de aristoteliaanse, in de natuurwetenschap de newtoniaanse deductieregels toe. Is het onder die omstandigheden niet begrijpelijk, dat de philosoof door een natuurwetenschappelijk, de natuuronderzoeker door een wijsgerig, betoog niet pleegt te worden bevredigd?’ (p. 146). De laatste opmerking is zeker waar, maar we betwijfelen, of dit een kwestie van deductiemiddelen is. Het is veeleer zo, dat de filosoof andere problemen stelt en met andere begrippen werkt, hij beziet andere aspecten dan de natuuronderzoeker, m.a.w. ook hier is het verschil in betoogtrant (want dat is er ongetwijfeld) meer van semantische dan van syntactische aard en daarmee komt dit probleem in een heel ander vlak te liggen. We zouden naar aanleiding van deze kwestie dan ook graag de vraag willen stellen, in welke logische syntaxis eigenlijk de natuurfilosofie van Beth geschreven is? Het komt mij voor, dat deze verdacht veel weg heeft van de doodgewone logica. Trouwens het is opvallend, dat de tot nu toe gevoerde betogen om de relativiteit van de logica duidelijk te maken, verschenen zijn in een wel zeer orthodox aandoende logica.¹⁾

Ook het op p. 139 en 140 besproken verschil tussen het redeneren van Parmenides en Aristoteles is meer dan een kwestie van louter syntaxis; de bij de analyse van Parmenides' redenering door Aristoteles ingevoerde begrippen ‘actueel’ en ‘potentieel’ zijn geen puur syntactische begrippen; wanneer men zich van het verschil in betoogtrant tussen beide Griekse denkers rekenschap wil geven, is het noodzakelijk deze begrippen ook naar hun inhoud in de beschouwing te betrekken. We zijn dan ook geneigd veel minder waarde aan de opsporing van de syntaxis van een wetenschappelijk systeem toe te kennen dan Beth. Zo geloven we ook niet, dat de moeilijkheden van het wederzijds begrijpen van elkaars betoogtrant voor beoefenaren van verschillende wetenschappen op te lossen zou zijn door zich van elkaars syntaxis op de hoogte te stellen, zoals Beth het op p. 150 doet voorkomen. Er zit achter die verschillende betoogtranten allereerst een verschil in begrippen, uit het verschil in probleemstelling ontsproten. En dat is de bron der moeilijkheden.

Tot slot moge nog een korte notitie volgen, die ons voor het probleem van de mogelijkheden ener formeel logische analyse van

1) Men zie bijv. P. Destouches-Février, Sur les rapports entre la logique et la physique théorique. Actes du Xme Congrès International de Philosophie.

[p. 220]

het grootste belang lijkt. In het tweede hoofdstuk over de logische hulpmiddelen, maakt Beth op p. 47 naar aanleiding van een korte introductie in de semantische methode volgens Tarski de volgende opmerking: ‘De hierboven toegepaste methode is de enige tot dusver bekende logisch houdbare wijze, het begrip waarheid in te voeren. Ze is gevonden door Tarski.’ Nu hebben we veel eerbied voor het werk van Tarski, maar dit is te veel eer. Het begrip waarheid is een van die eerste begrippen van de mens, waarbuiten hij het niet stellen kan en hij kan derhalve dit begrip nooit invoeren, om de eenvoudige reden, dat hij het altijd al heeft. Het gaat dan ook vooraf aan elk systeem, bij de eerste opzet, de eerste aanduiding van wat men wil gaan doen is het begrip waarheid reeds aanwezig. Zo ligt aan de zojuist geciteerde opmerking van Beth over de invoering van het begrip waarheid, dit begrip reeds ten grondslag omdat het aan elk menselijk oordeel ten grondslag ligt. Het enige, dat de mens doen kan is over het van meet af aan aanwezige begrip reflecteren, invoeren kan hij het echter niet.

IV. Slotbeschouwing

Onze slotbeschouwing kan kort zijn. Het voornaamste dat we nog zouden willen opmerken is dit: De lezer, die uit onze afwijzing van twee hoofdstellingen van het besproken boek: nl. aangaande de aard der natuurfilosofie en aangaande het zgn. verschil in logica de conclusie zou trekken, dat hij het boek beter ongelezen kan laten, vergist zich. Dat de schrijver van deze beschouwing zijn lezer niet toestaat deze conclusie te trekken is overigens geen gevolg van het feit dat de lezer en de schrijver van deze beschouwing er een verschillende logica op na houden, verre van dat; het is alleen een gevolg van het feit, dat de lezer wellicht niet eraan zou denken, dat een wijsgerig werk iets anders is dan een natuurwetenschappelijk. De ideeën in dit boek neergelegd zijn de moeite van het beschouwen ten volle waard, zij weerspiegelen een wijsgerige gedachtengang, die in onze tijd veel opgeld doet en we mogen Beth dankbaar zijn, dat hij de voor menigeen zeer moeilijk toegankelijke logische analysen van de quantummechanica van de hand van J.L. Destouches, P. Destouches-Février M. Strauss, H. Reichenbach, J. von Neumann en G. Birkhoff op heldere wijze uiteenzet. Dat uit de analyse der quantummechanica conclusies worden getrokken, die wijsgerig niet altijd even gelukkig zijn, tast de waarde dezer analyse op zich zelve zeker niet aan en evenmin kan men zich ervan ontslagen achten het wijsgerig deel van het werk te lezen, omdat men het niet met de

[p. 221]

conclusies eens is. Dat dit boek overigens verre van gemakkelijk is en dat men zonder een niet onbeduidende scholing in de physica, de logica en de wijsbegeerte er ook niet veel van begrijpen zal, hebben we reeds vermeld; het heeft als lichtzijde, dat de welgeschoolde er veel interessants in vindt. Wel moet ons van het hart, dat het volgen van de uiteenzettingen van de quantumtheorie hier en daar voor sommigen ernstig bemoeilijkt zal worden door onnauwkeurigheden in het weergeven van de formules. Zo komt op p. 119, 120 in de discussie van het compton-effect de

formule v¹¹ = v¹ - 2h/mc² v¹² sin² ½ ϑ

enige malen voor in verschillende varianten. De indices zijn hier echter fout. Bij v¹¹ zijn het inderdaad indices, bij v¹² is de 1 een index, de 2 duidt echter een tweede macht aan, hetgeen niemand, die de formules al niet reeds kende, eruit zal halen. Maar wie weet hoeveel gevechten de auteur met de zetter gevoerd heeft, temidden van de waarschijnlijkheid van vele overwinningen mogen we hem deze enkele nederlagen niet euvel duiden.

A.G.M. van Melsen