|
| |
| |
| |
Coppernicus en zijn boek
1543-1943
Hoewel er nog nooit een werk van zijn hand verschenen was en hij geen enkelen werkkring als docent vervulde, werd Niklas Koppernigk, kanunnik van de kathedraal van Frauenburg in het bisdom Ermland, reeds vroeg in de 16e eeuw tot de leidende astronomen van zijn tijd gerekend. Men wist het een en ander van zijn nieuwe wereldstelsel, waarin de aarde niet langer het centrum van het heelal zou zijn, maar zich, als een planeet onder de andere, dagelijks wentelend om haar as, in den loop van een jaar om de zon zou bewegen; enkele ingewijden hadden kennis kunnen nemen van een in manuscript circuleerende samenvatting, den Commentariolus de hypothesibus motuum coelestium, waarin hij de hoofdlijnen van zijn stelsel had uiteengezet; men vertrouwde erop, dat hij er in zou slagen, betere tafels voor de schijnbare bewegingen van zon, maan en planeten samen te stellen dan op grond van de klassieke Ptolemaeische theorie mogelijk was gebleken en men gaf hem reeds bij voorbaat den lof, dien deze bijdrage tot de astronomie waard zou zijn.
Het heeft niet zoo heel veel gescheeld, of het was bij deze beroemde onbekendheid gebleven. Het werk, dat de volledige uiteenzetting van het nieuwe wereldstelsel bevatte, was voor 1530 al voltooid, maar de auteur bleef bezig met het aan te vullen en om te werken en scheen aan publicatie niet te denken. Een tijdlang heeft hij overwogen, wel nieuwe planetentafels uit te geven, maar den uitleg van de wijze, waarop ze berekend waren, achterwege te laten; van dat plan heeft hij echter ook weer afgezien.
Het ontbrak anders niet aan aansporingen om het stilzwijgen te verbreken en de weetgierigheid der astronomische wereld te bevredigen. Ze kwamen uit zijn naaste omgeving, waarin vooral zijn vriend en ambtgenoot Tiedemann Giese, later bisschop van Kulm en nog later van Ermland, op integrale publicatie aandrong, maar ook van verderstaanden: in 1536 bood de kardinaal Nicolaus von Schönberg zelfs aan, om op zijn kosten een copie van het werk te laten vervaardigen en zijn invloed te doen gelden, om de verdienste ervan erkend te krijgen. Maar de kanunnik, afgezonderd van de groote wereld levend in de schaduw van de kathedraal aan het Frische Haff, verkoos blijkbaar de rust van zijn geleerdenbestaan boven de strubbelingen, die hij als gevolg van de publicatie van zijn denkbeelden kon voorzien.
Hij heeft later tot op zekere hoogte tegengesproken, dat dit
| |
| |
het motief van zijn talmen geweest zou zijn: toen het werk namelijk in 1543 ten slotte toch verscheen, verklaarde hij in een aan Paus Paulus III gerichte opdracht, dat hij het oordeel van vakgenooten, die het werk ernstig zouden bestudeeren, niet vreesde en dat hij zich om het ijdel gepraat van hen, die hem zonder voldoende kennis van het onderwerp op grond van verdraaide bijbelteksten zouden afkeuren en aanvallen, niet wenschte te bekommeren. Het eerste zal hij wel gemeend hebben, maar het gevaar van ondeskundige kritiek met theologische argumenten heeft hij in werkelijkheid toch waarschijnlijk wel zwaarder geteld dan hij hier voorgeeft. Want in dezelfde voorrede spreekt hij het uit, dat men liever geen opinies moet publiceeren, die van de normale denkwijze afwijken en dat hij daarom overwogen heeft, of hij niet beter zou doen, de traditie der Pythagoraeërste volgen, die de geheimen der philosofie slechts mondeling aan ingewijden overleverden.
Dat Coppernicus, in afwijking van zijn oorspronkelijk voornemen, ten slotte toch toestemming tot publicatie van zijn werk verleend heeft, is naar alle waarschijnlijkheid voornamelijk te danken aan een man, die eerst op het laatst van zijn leven met hem in contact is gekomen, maar die in den korten tijd van hun omgang een nauwen vriendschapsband met hem heeft aangeknoopt. Georg Joachim von Lauchen, in 1514 te Feldkirch in Vorarlberg geboren en naar het land van zijn herkomst Rheticus genoemd, was na een studietijd te Zürich en een verblijf bij de astronomen Schoner te Neurenberg en Stöffler te Tübingen, op 22-jarigen leeftijd hoogleeraar in wiskunde geworden aan de universiteit te Wittenberg. Of hij van een van zijn leermeesters iets over de denkbeelden van Coppernicus gehoord heeft of dat hij wellicht kennis heeft kunnen nemen van den Commentariolus, is niet meer na te gaan; vast staat echter, dat hij zich, evenals zijn oudere Wittenbergsche collega Erasmus Reinhold, gegrepen heeft gevoeld door de nieuwe leer en aan vollediger inlichtingen daarover behoefte heeft gevoeld. Daarvoor bleek Wittenberg nu echter niet de meest geschikte plaats, want de naam Coppernicus had er een kwaden klank. Melanchthon noemde zijn theorie kortweg absurd en Luther ontzag zich niet te spreken over den dwaas, die de geheele astronomie onderste boven wilde keeren. Rheticus echter was een te zelfstandige geest om zich door de opvattingen van de leidende kringen te laten beinvloeden. Vandaar dat hij in een opwelling van jeugdig enthousiasme en vertrouwen, die in de geschiedenis der wetenschap haar weerga zoekt, het besluit nam, de voorlichting, die hij wenschte, te gaan putten uit de meest zuivere en onmiddellijke bron: ze aan Copper- | |
| |
nicus zelf te gaan vragen. In overleg met Schoner aanvaardde hij in het voorjaar van 1539 de reis naar Pruisen en verscheen onaangemeld in Frauenburg.
Wanneer hij wat meer bezonnen was geweest, zou hij dezen stap wellicht nooit gewaagd hebben, want hij kwam er door in een milieu, waarin men tegenover de geheele spheer, waarin hij thuis hoorde, nog veel vijandiger stond dan men het in Wittenberg tegenover de nieuwere astronomische denkbeelden deed. Onder den invloed van het veldwinnen van de Hervorming in Pruisen had namelijk de bisschop van Ermland scherpe mandaten tegen de ketterij uitgevaardigd, waarin o.m. het bezitten of lezen van kettersche boeken strafbaar werd gesteld en reeds eerder was, zoowel door de wereldlijke als door de geestelijke overheid, in het bijzonder tegen het bezoeken van de universiteit te Wittenberg gewaarschuwd. Voorzoover deze beschikkingen van den bisschop van Ermland uitgingen, moet Coppernicus er als lid van het kapittel formeel mede verantwoordelijk voor zijn geweest. En bij hem meldde zich nu zonder eenig voorafgaand overleg een Wittenbergsch hoogleeraar met verzoek om voorlichting over zijn wereldstelsel.
De solidariteit des geestes heeft het, zooals steeds, ook nu weer gewonnen van de officieele vijandigheid. Over de godsdienstige conflicten heen vonden de Katholieke astronoom en de Protestantsche wiskundige elkaar in gemeenschappelijk enthousiasme voor de wetenschap. Het aanzienlijk leeftijdsverschil - Coppernicus, in 1473 geboren, was 40 jaar ouder dan zijn bezoeker - werd overbrugd door de houding van eerbiedige bewondering, waarin Rheticus van het eerste oogenblik af gestaan heeft tegenover den man, dien hij in zijn geschriften nooit anders dan als Dominus Praeceptor meus zou aanduiden. En er ontwikkelde zich een hartelijke vriendschapsbetrekking, die Rheticus meer dan twee jaar lang in Frauenburg en omgeving heeft vastgehouden.
Toen hij in 1541, volkomen ingewijd in de nieuwe leer en van een vurig enthousiasme daarvoor vervuld, de terugreis aanvaardde, nam hij de belofte met zich mee, dat hij het groote werk over het wereldstelsel mocht publiceeren. Hij was daarop intusschen al vooruitgeloopen door in den winter 1539-40 een aan zijn leermeester Schoner uitgebracht verslag over wat hij toen reeds van Coppernicus had vernomen onder den titel Narratio prima de libris revolutionum uit te geven. Na zijn terugkeer in Wittenberg - waar men toch ook ruim genoeg bleek te denken om hem zijn relaties met het vijandelijke kamp niet kwalijk te nemen - verzorgde hij eerst de afzonderlijke uitgave
| |
| |
van dat deel van het werk, waarin de noodige trigonometrische hulpmiddelen ontwikkeld werden, terwijl hij intusschen de voorbereidende maatregelen voor de integrale publicatie trof.
Het werk werd door Joh. Petreius te Neurenberg - twee namen van groote beteekenis voor de bevordering van de 16e-eeuwsche cultuur - gedrukt onder toezicht eerst van Rheticus zelf en na zijn vertrek naar Leipzig in 1542 onder dat van den Neurenbergschen theoloog Andreas Osiander. Het verscheen in de eerste maanden van 1543. Het eerste exemplaar, dat Frauenburg bereikte, kwam er op 24 Mei 1543 aan. Coppernicus was toen echter reeds niet meer in staat, de vrucht van een studie, die zijn geheele leven vervuld had, te aanschouwen. Na in den winter van 1542-43 door herhaalde aanvallen van apoplexie getroffen te zijn geweest, was hij thans aan de rechterzijde geheel verlamd en reeds sedert ettelijke dagen buiten bewustzijn. Enkele uren na de aankomst van het boek is hij, zooals Giese heeft meegedeeld, overleden.
Dat we hem hier in Mei 1943 herdenken, heeft dus een dubbelen grond. Op den dag, waarop hij zijn aardsch bestaan beëindigde, begon zijn boek een leven, waaraan de aardsche onsterfelijkheid verzekerd zal zijn, zoolang de astronomie onder de menschen beoefend zal worden.
Het werk De Revolutionibus orbium coelestium - aldus de officieele titel, maar het is niet onwaarschijnlijk, dat Coppernicus het alleen De Revolutionibus genoemd zou hebben en over de juiste beteekenis van de toevoeging orbium coelestium kan men van meening verschillen - bestaat uit zes boeken, voorafgegaan door een anonyme voorrede Aan den Lezer, die kennelijk niet van den auteur afkomstig is, de opdracht aan den Paus en den bovenvermelden brief van den kardinaal von Schönberg. In de voorrede Aan den Lezer wordt meegedeeld, dat het heelemaal de bedoeling van den schrijver niet is, te betoogen, dat de wereld werkelijk zoo is ingericht, als in het boek geleerd wordt, maar dat het ontworpen stelsel slechts moet worden opgevat als een systeem van mathematische hypothesen, die zoo gekozen zijn, dat de daaruit afgeleide gevolgtrekkingen kloppen met de waarneming. In het eerste Boek wordt een algemeen bevattelijke schets van het stelsel gegeven, waaruit men sterk den indruk krijgt, dat de schrijver ten volle overtuigd is, dat de wereld werkelijk zoo in elkaar zit als hij uiteenzet. In de Boeken II-VI wordt daarna een slechts voor astronomen bestemde wetenschappelijke theorie van de hemelbewegingen volgens de nieuwe
| |
| |
opvatting ontwikkeld, waarbij men zich soms versterkt ziet in zijn overtuiging, dat de schrijver over physische realiteiten handelt en zich dan weer geneigd voelt, aan de beginselverklaring van de voorrede te denken en aan te nemen, dat het slechts om mathematische ficties gaat. Bovendien blijkt nu, dat de beschrijving van het stelsel, die in Boek I gegeven is, slechts een tot in het simplistische vereenvoudigde weergave van den werkelijken inhoud beduidt en dat de uitwerking op principieele punten van de voorloopige beschrijving afwijkt.
Genoeg oorzaken dus voor verwarring. We zullen deze trachten te voorkomen door over de voorrede voorloopig heelemaal niet te spreken, eerst in hoofdtrekken den inhoud van Boek I te schetsen en dan, zonder op de technisch-astronomsche Boeken II-VI dieper in te gaan, duidelijk trachten te maken, waarom hierin het in Boek I beloofde onmogelijk kon worden vervuld en in welke opzichten er van moest worden afgeweken.
Wanneer men de lectuur van Boek I zou beginnen zonder het titelblad van het werk te hebben gelezen, zou men zich gemakkelijk kunnen voorstellen, dat men een van de talrijke uiteenzettingen van het stelsel van Ptolemaios in handen had gekregen, die in de 16e eeuw in gebruik waren; zoozeer behoort de geheele betoogtrant in de Aristotelisch-Ptolemaeische spheer thuis. We vernemen eerst verschillende argumenten voor den bolvorm van het heelal: de bol is het meest volmaakte lichaam; bij gegeven oppervlakte is zijn inhoud maximaal; de afzonderlijke deelen van het heelal, zon maan en sterren, zijn ook bollen en bolvormig worden alle dingen, die zich zelf begrenzen, zooals waterdruppels. Hierop volgt een samenvatting van de reeds bij Ptolemaios uitvoerig ontwikkelde argumenten voor den bolvorm van de aarde (verandering van de poolshoogte bij verplaatsing langs een meridiaan; tijdsverschil tusschen plaatsen met verschillende geografische lengte; waarneming van een schip op zee), aangevuld met een betoog, dat land en water samen een bol vormen, die ondanks de voor onzen maatstaf groote oneffenheid van het oppervlak toch als volmaakt te beschouwen is. Vervolgens wordt de algemeene stelling geponeerd, dat de natuurlijke beweging van een bolvormig lichaam daarin bestaat, dat het in zich zelven ronddraait, dus om een van zijn middellijnen wentelt. De voor de hand liggende conclusie, dat alle hemellichamen dus een aswenteling bezitten, wordt niet getrokken, wèl, dat volgens de oude opvatting de geheele hemel er een bezit en dat zij ook toekomst aan de orbes, die de zon, de maan en de planeten dragen
| |
| |
en die, door in een zin tegengesteld aan dien van de dagelijksche hemelbeweging te draaien, bewerken, dat deze lichamen bij de vaste sterren achter blijven. De ervaring leert echter, dat hun bewegingen ten opzichte van de sterren niet eenparig zijn; voor de planeten heeft zij zelfs van tijd tot tijd in denzelfden zin plaats als waarin de hemel dagelijks ronddraait. Deze onregelmatigheden kunnen echter niet aan de hemellichamen zelf eigen zijn; het verstand zou terugdeinzen voor de onderstelling, dat er in die lichamen zelf of in het vermogen, dat ze beweegt, iets zou veranderen. De onregelmatigheden zullen dus verklaard moeten worden, hetzij door combinatie van verschillende eenparige cirkelbewegingen, hetzij door de hypothese, dat wij bewegingen, die in werkelijkheid eenparig zijn, beschouwen vanuit een excentrisch standpunt, waardoor ze zich als niet eenparig voordoen.
Er is tot dusver geen woord gevallen, dat niet evengoed in den Almagest van Ptolemaios had kunnen staan. Coppernicus blijkt een even overtuigd aanhanger te zijn van de Platonische leer, dat de hemelverschijnselen moeten worden gered door de combinatie van eenparige cirkelbewegingen, als Ptolemaios ooit geweest was; in feite was hij, zooals nog blijken zal, zelfs veel vaster in deze leer dan de Alexandrijn. Nieuw, maar nog geheel passend in den Griekschen denkstijl, is alleen het nauwe verband tusschen den meetkundigen vorm van een lichaam en zijn natuurlijke beweging: een bol beweegt zich van nature in zich zelven rond, omdat hij door dezen act zijn vorm uitdrukt. De aswenteling is niet langer, zooals bij Aristoteles, een proprium van de hemelsche materie, die den substantieelen vorm van de hemellichamen uitdrukt; de substantieele vorm is door den geometrischen vervangen en voor het operari sequitur esse is het motus sequitur formam in de plaats gekomen.
Het is voor het juiste begrip van de leer van Coppernicus van belang, een oogenblik bij de consequenties van dit leerstuk, waarvoor Koyré de gelukkige benaming van geometriseering van den vorm heeft ingevoerd, stil te blijven staan. We denken ons daartoe binnen de spheer, die het heelal begrenst, niets anders dan een massieven bol, aan zich zelf overgelaten: op grond van zijn bolvormigheid zal deze om een van zijn middellijnen gaan wentelen. Een boloppervlak zal hetzelfde doen; het zal het ook nog doen, wanneer men er zooveel van weg denkt, dat er alleen een aequatoriale zone van overblijft. Denk nu aan die zone een hemellichaam bevestigd, dan zal dit door haar beweging worden meegevoerd en dus eenparig wentelen om dezelfde as, waarom het boloppervlak draaide, toen het nog intact was.
| |
| |
Het is niet wel mogelijk, met onbetwijfelbare bewijsplaatsen aan te toonen, dat deze voorstelling de gedachte van Coppernicus getrouw weergeeft; aan den anderen kant kan men, zijn werk lezend, zich moeilijk onttrekken aan de overtuiging, dat men op deze wijze toch wel zeer van nabij de beteekenis benadert van wat hij een orbs coelestis noemt. Dit zou dus geen mathematisch, maar een physisch begrip zijn, niet de baan in den zin van de verzameling der punten, die achtereenvolgens door het bewegende lichaam worden ingenomen, maar als het ware het vehikel, dat, in zich zelven ronddraaiend, het lichaam meevoert en het dus om een as doet wentelen. In geen geval beduidt het dit hemellichaam zelf. Daarom lijkt ook de weergave van den titel in de eenige vertaling, die ooit van het werk verschenen is, Ueber die Kreisbewegungen der Weltkörper, onjuist. Over de omwentelingen der hemelkringen benadert de juiste beteekenis wellicht beter. Dat de woorden orbium coelestium misschien wel zonder medeweten van Coppernicus aan den titel zijn toegevoegd, doet daarbij weinig ter zake. Er is in den tekst van het werk vaak genoeg sprake van een orbs en wel steeds zoo, dat een hemellichaam door zijn orbs bewogen blijkt te worden.
Men zal nu wellicht reeds vermoeden, hoe de redeneering verder loopt. Wanneer de aarde bolvormig is en bolvormige lichamen van nature om een middellijn als as wentelen, ligt het dan niet voor de hand om aan te nemen, dat ook de aarde zulk een beweging uitvoert en dus op het voetspoor van sommige Grieksche denkers de dagelijksche hemelbeweging als een afspiegeling van deze eigen beweging der aarde in het rustende hemelgewelf te beschouwen? Hier stelt Coppernicus zich voor het eerst principieel tegenover Ptolemaios, die in den Almagest deze verklaring van het dagelijks op- en ondergaan der hemellichten wel besproken, maar op physische gronden verworpen had. De aarde moet rusten, had de Alexandrijn betoogd, omdat het niet tot den aard van het zware behoort, zich cirkelvormig te bewegen (hetgeen wegens het periodiek karakter van de beweging de eenige mogelijkheid is, die in aanmerking komt). Zij moet wentelen, stelt Coppernicus daartegenover, omdat die beweging past bij haar bolvorm. Als ze draaide, zoo was Ptolemaios voortgegaan, zou ze in verband met de groote snelheid der rotatie reeds lang uiteengespat zijn. En uw hemel dan, vraagt Coppernicus, waarvan de punten toch een zooveel grootere snelheid moeten bezitten; is die dan wel bestand tegen een zoo snelle wenteling? Bovendien: de beweging, die ik aan de aarde wil toekennen, is haar van nature eigen; hierbij zullen niet dezelfde verschijnselen
| |
| |
optreden als bij lichamen, waaraan wij een wenteling opdringen. Waarop Ptolemaios, had hij kunnen repliceeren, had kunnen antwoorden, dat hij zich dan ook geen zorgen behoefde te maken over zijn hemel, die immers ook van nature ronddraait en die bovendien in het geheel niet uit aardsche materie bestaat.
De Alexandrijn had nog een derde argument aangevoerd: als de aarde van het Westen naar het Oosten draaide, zouden we alle wolken en vogels in de lucht altijd met groote snelheid Westwaarts moeten zien bewegen en opgeworpen lichamen zouden Westelijk van hun uitgangspunt weer moeten neerkomen, de dampkring zou toch wel niet in de draaiende beweging deelen; althans van het binnenste deel van de luchtschil moet worden aangenomen, dat het met de aarde rust; het buitenste deel wentelt echter met den hemel dagelijks rond; anders zouden we kometen, die, zooals bekend is, verschijnselen in onzen dampkring zijn, niet kunnen zien deelen in de dagelijksche hemelbeweging. Coppernicus spreekt deze beweringen stuk voor stuk tegen: mèt de aarde wentelt de binnenste schil van den dampkring rond en alles wat zich daarin bevindt - wolken, vogels en opgeworpen lichamen - deelt dus in haar beweging. De buitenste schil rust echter met den hemel en daarom gedragen kometen, die zich inderdaad in die hoogere schil bevinden, zich wat opgang en ondergang betreft juist als de echte hemellichamen.
Het is, zooals men ziet, volstrekt onmogelijk om aan een van de twee partijen meer gelijk te geven dan aan de andere; de argumenten, die van weerskanten worden aangevoerd, zijn volkomen overtuigend voor wie al overtuigd is en zeggen niets aan wie aan den anderen kant staat.
In één opzicht staat Ptolemaios sterker: de tegenstelling tusschen aardsche en hemelsche materie verklaart het verschil tusschen den wentelenden hemel en de rustende aarde. Maar wanneer een bol krachtens zijn vorm moet wentelen, waarom draait dan bij Coppernicus de bolvormige aarde wel en de spheer der vaste sterren niet?
De volstrekte gelijkwaardigheid van de twee tegengestelde standpunten komt ook duidelijk tot uiting in de opvattingen, die de twee partijen van zwaarte hebben: voor Ptolemaios is, evenals voor Aristoteles, zwaarte een streven naar het wereldcentrum; voor Coppernicus is het een streven naar vereeniging met het gelijksoortige. Dat een zwaar lichaam losgelaten naar de aarde valt, komt volgens Ptolemaios daardoor, dat de aarde het wereldcentrum in zich bevat; het zou precies hetzelfde doen, wanneer de aarde in de maanspheer lag en men het lichaam daar losliet;
| |
| |
het zou dan dus niet naar de aarde vallen. Bij Coppernicus valt een zwaar lichaam naar de aarde om zich te kunnen vereenigen met het geheel waartoe het behoort; losgelaten bij de maan zou het evengoed de aarde opzoeken, onverschillig waar deze zich zou bevinden. Van het gravitatiedenkbeeld, dat men in de steeds zoo ijverig bedreven jacht op voorloopers in de beschouwingen, die Coppernicus aan zwaarte wijdt, heeft willen lezen, is blijkbaar geen spoor aanwezig, evenmin als er aan inzicht in het traagheidsbeginsel mag worden gedacht, wanneer hij opgeworpen lichamen niet bij het punt van vertrek laat achterblijven.
Er is tot nu toe alleen sprake geweest van de aswenteling van de aarde. Echter moet ook de vraag naar haar plaats in de wereld onder oogen worden gezien. Bevindt de wentelende aarde zich in het centrum van het heelal of daarbuiten? En indien het laatste het geval is, rust dan haar as ten opzichte van de sterrenspheer of is ze in beweging? Coppernicus belijdt zijn overtuiging, dat dit laatste het geval is, maar ook hier kan hij niet meer doen dan belijden en ten hoogste mogelijkheden betoogen. Hij doet dat door een analogieredeneering: wanneer men aan de zon, de maan en de planeten, alle lichamen, die door de zwaarte in bolvorm zijn samengevoegd, verscheidene cirkelbewegingen tegelijk toekent, waarom dan niet aan de aarde? Doet men dat, laat men de aarde in een jaar om de zon wentelen inplaats van deze om de aarde, dan kan van de verschijnselen, die zon, maan en vaste sterren vertoonen, evengoed rekenschap worden gegeven als volgens de theorie van Ptolemaios, terwijl de eigenaardigheden van de planetenbeweging zich er veel eenvoudiger door laten begrijpen.
Ptolemaios had moeten aannemen, dat elk der vijf planeten een epicyclische beweging had (d.w.z. een cirkelbeweging om een cirkelvormig bewegend middelpunt) en hij had - bron van onuitputtelijke verbazing voor ieder, die zich in zijn stelsel verdiepte - hun bewegingen op een of andere manier aan die van de zon moeten koppelen; voor Mercurius en Venus had hij het epicykelmiddelpunt steeds op de lijn aarde-zon moeten aannemen, voor Mars, Jupiter en Saturnus den epicykelvoerstraal steeds evenwijdig met die lijn moeten denken. Dat alles was nu ineens overbodig geworden: de epicykels der planeten bleken te beschouwen te zijn als evenzoovele afspiegelingen van de aardbaan om de zon; de eigenaardige stationaire toestanden en retrograde bewegingen vonden een ongedwongen verklaring in het feit, dat de eenparige wentelingen van de planeten om de zon worden beschouwd door een waarnemer, die zelf ook zulk een beweging uitvoert.
| |
| |
De hierdoor bereikte vereenvoudiging van het wereldbeeld blijkt voor Coppernicus het doorslaggevende argument voor de juistheid van zijn theorie geweest te zijn. Dat de zon in het wereldcentrum staat, wordt gewaarborgd door de orde, waarin de dwaalsterren elkaar thans opvolgen en door de daaruit blijkende harmonie van den wereldbouw.
En thans volgt nu het beroemde tiende hoofdstuk van Boek I, waarin Coppernicus, na allerlei oudere theorieën over de structuur van het planetenstelsel te hebben besproken, zijn eigen uiterst eenvoudig wereldbeeld schetst (om de zon wentelen opvolgend Mercurius, Venus, Aarde met Maan, Mars, Jupiter, Saturnus in naar buiten toe toenemende omloopstijden; het geheel wordt omsloten door de onbeweeglijke spheer der vaste sterren) en in een hooggestemde lyrische ontboezeming uiteenzet, dat de Zon zich in dezen prachtigen tempel toch ook nergens anders zou kunnen bevinden dan in het midden, waar ze zetelt als op een koninklijken troon en het geheele geslacht der haar omringende hemellichamen bestiert. Opnieuw legt hij den nadruk op de bewonderenswaardige symmetrie van dit stelsel en het harmonische verband, dat er door gevestigd wordt tusschen den afstand tot de zon en den omloopstijd.
Het kan geen astronomisch ontwikkelden tijdgenoot van Coppernicus ontgaan zijn en het ontgaat geen hedendaagschen lezer, die zich even in de historische situatie indenkt, dat het geschetste stelsel zeker wel in hooge mate tot de vereenvoudiging van de astronomie kon bijdragen, maar even zeker niet de verbetering in de wiskundige behandeling van de hemelverschijnselen en de mogelijkheid tot het samenstellen van nauwkeuriger planetentafels kon leveren, die men van den hervormer der astronomie het recht had te verwachten.
Dit is eenvoudig in te zien.
Vooreerst wat de zon betreft: het maakt voor de schijnbare beweging, die wij de zon aan den hemel ten opzichte van de sterren zien uitvoeren, kennelijk niets uit, welk van de twee lichamen zon en aarde men zich als rustend en welk men zich als bewegend voorstelt. De conceptie van Coppernicus, zooals ze in Boek I geschetst wordt, is dus aequivalent met de onderstelling, dat de zon in een jaar eenparig een cirkel om de aarde doorloopt, met een aanname dus, die in de Grieksche astronomie reeds ettelijke eeuwen voor Ptolemaios was opgegeven, omdat ze in strijd bleek met het ervaringsfeit, dat niet de jaargetijden onderling in lengte verschillen.
Reeds Hipparchos had de hierdoor vastgestelde ongelijkheid van
| |
| |
de zonsbeweging verklaard door de aarde buiten het centrum van de zonsbaan aan te nemen. Heeft, aldus moet de deskundige 16e-eeuwsche lezer van Boek I van De Revolutionibus zich hebben afgevraagd, het nieuwe stelsel hiervoor niets in de plaats te bieden?
Dan wat de maan aangaat: de verschijnselen, die zij aan den aardbewoner vertoont, zijn er volkomen onafhankelijk van, of de aarde al dan niet om de zon wentelt. Die verschijnselen zijn echter onmogelijk te redden door de eenvoudige onderstelling, dat de maan eenparig een cirkel om de aarde doorloopt; ze wijken van de consequenties van die aanname zelfs zoover af, dat Ptolemaios de verfijndste hulpmiddelen van de Grieksche astronomie te baat had moeten nemen om eenigszins behoorlijk van de waarnemingsresultaten rekenschap te geven; hij had de maan een epicykel moeten laten doorloopen, welks middelpunt een deferens (draagcirkel) beschrijft, die in zijn geheel weer ronddraait om een punt, dat niet samenvalt met het aardcentrum en hij was zelfs verplicht geweest, de beweging op den epicykel te laten plaats hebben, niet, zooals in de eenvoudige theorie nog gekund had, ten opzichte van een punt, dat met de aarde en het epicykelcentrum op een rechte lijn ligt, maar ten opzichte van een ander punt, dat zoo gekozen was, dat een zekere afwijking tusschen theorie en waarneming daardoor tot verdwijnen kon worden gebracht. Opnieuw moest de vraag rijzen, hoe Coppernicus dit gecompliceerde probleem zou behandelen.
En ten slotte inzake de planeten: de groote z.g. tweede ongelijkheid, bestaande uit het optreden van stationaire toestanden en retrograde bewegingen, was in het nieuwe stelsel inderdaad weggewerkt, maar naast die tweede ongelijkheid - de naam duidt het reeds aan - stond een eerste, de onregelmatigheid namelijk in de opeenvolging en de afmetingen van de verschillende perioden van retrograde beweging. En deze ongelijkheid had Ptolemaios er zelfs toe gedwongen, af te wijken van het geheiligde Platonische axioma van de eenparigheid van alle hemelbewegingen en het epicykelmiddelpunt zoo over den deferens te laten loopen, dat niet de voerstraal naar het middelpunt, maar die naar een ander, van geval tot geval te bepalen punt, dat later het punctum aequans genoemd zou worden, eenparig rondwentelde; hetgeen daarop neerkwam, dat het epicykelmiddelpunt niet langer eenparig over den deferens liep. Uit de schets in Boek I was in het geheel niet op te maken, hoe Coppernicus zich uit deze moeilijkheid zou redden.
Niemand kan ooit beter beseft hebben, welk een uiterst onvol- | |
| |
ledigen indruk van het nieuwe stelsel de uiteenzetting in Hoofdstuk X van Boek I moest geven dan de auteur zelf, die immers in de Boeken II-VI volledig aanvult, wat hij in Boek I verzwegen had. Het is uitgesloten, dat hij zijn tijdgenooten willens en wetens misleid heeft door de zaak eerst zoo uiterst eenvoudig voor te stellen; veeleer heeft hij al de details, waarop hij later zoo uitvoerig zou ingaan, eerst alleen weggelaten om de grondgedachte van zijn stelsel beter te laten uitkomen. Dat neemt niet weg, dat hij een onbillijkheid begaat door den vereenvoudigden vorm van zijn eigen stelsel te vergelijken, niet met het eveneens slechts in de groote lijnen geschetste wereldbeeld van Ptolemaios, maar het de welhaast oneindige veelheid van cirkels, die hij, niet zonder overdrijving, in het complete stelsel van den Almagest zegt te hebben aangetroffen.
En zoo hij zijn tijdgenooten al niet misleid heeft, onopzettelijk heeft hij het talrijke latere lezers van zijn werk wel gedaan en nog heden doet hij het ieder, die in den vreemden waan verkeert, dat men, om Coppernicus te leeren kennen, kan volstaan met van het eerste boek van zijn werk kennis te nemen. De gevolgen daarvan in de Coppernicus-literatuur zijn niet uitgebleven: men kan juichtonen hooren aanheffen over de bevrijding uit het juk van Ptolemaios, die de hervorming der astronomie bracht en over de verwerping van de ijdele subtiliteiten van zijn bizarre bouwsel; maar het juk, dat Coppernicus zelf in de Boeken II-VI oplegt, doet voor dat van den Alexandrijn in zwaarte nauwelijks onder en als men het systeem van den Griek bizar en subtiel wil noemen, zal men dat van Coppernicus toch bezwaarlijk als redelijk en eenvoudig kunnen betitelen. Of men treft uitingen van teleurstelling aan, dat de auteur van het nieuwe wereldbeeld, na in zijn eerste boek alle excentriciteiten en epicykels van de oude astronomie grondig te hebben opgeruimd, in het verdere verloop van zijn werk weer in die verouderde denkwijze is teruggevallen en zoodoende den eenvoud van zijn oorspronkelijk stelsel heeft bedorven; maar de verwijdering van de aarde uit het wereldcentrum was geen toovermiddel, dat eenvoud schiep, waar deze van nature niet aanwezig was.
Al de geschetste uitlatingen getuigen van weinig historischen zin. Wanneer Coppernicus het bij de uiteenzetting van Boek I gelaten had, zou hij als theoretisch astronoom voor eeuwig geblameerd zijn geweest; het was zijn simpele plicht de fijnere structuur van het stelsel van Ptolemaios op zijn minst te evenaren en welke andere hulpmiddelen stonden hem daarvoor ten dienste dan de later ten onrechte zoozeer gesmade excentriciteiten en
| |
| |
epicykels? Coppernicus te verwijten, dat hij deze hulpmiddelen gebruikt heeft inplaats van ze te vermijden door de hemellichamen elliptische banen te laten doorloopen, beteekent hem verwijten, dat hij trouw is gebleven aan zijn diepste overtuiging, aan het axioma namelijk van de cirkelvormigheid en eenparigheid van alle hemelbewegingen; het beduidt, dat men het hem kwalijk neemt, dat hij Coppernicus was en niet Kepler.
Want ten slotte blijkt in dit axioma toch wel het fundament van zijn geheele astronomische denken te liggen. Immers wat is volgens een uitlating van Rheticus (en dat wil zeggen van den ouden Coppernicus, die aan het eind van zijn leven nog eens zijn werk overziet) de grootste winst, die het nieuwe stelsel gebracht heeft? Men lette op het antwoord: het is niet de vermindering van het aantal epicykels, die door de aanname van de wenteling van de aarde om de zon teweeg was gebracht; ook niet de eervolle positie, die de zon verkregen had; maar... de afschaffing van het punctum aequans, de verzoening dus van de zonde tegen den heiligen geest van Plato, die Ptolemaios had begaan toen hij het had aangedurfd, een epicykelmiddelpunt niet eenparig over een deferens te laten loopen.
Op geen van de andere vernieuwingen, die hij gebracht had, zou hij zich ook zoozeer zonder voorbehoud hebben kunnen beroemen: immers het punctum aequans was slechts te verdrijven geweest ten koste van de invoering van nieuwe epicykels; en van de centrale positie van de zon, die hij in het eerste Boek met zooveel overtuiging had bepleit, was in de uitwerking van het stelsel maar bitter weinig overgebleven.
Het is namelijk wel gewoonte, het stelsel van Coppernicus als het heliocentrische te betitelen, maar deze benaming geeft den inhoud van zijn theorie in nog mindere mate weer dan de term geocentrisch het de leer van Ptolemaios doet. Bij Ptolemaios draaien de zon, de maan en de epicykelmiddelpunten der planeten niet om het aardcentrum als middelpunt, maar hun bewegingen worden althans van de aarde uit beschouwd en op den hemelbol, die haar tot centrum heeft, geprojecteerd. In het uitgewerkte stelsel van Coppernicus blijkt de zon echter ten slotte geen enkele andere functie te hebben dan een zuiver optische: ze verlicht het planetenstelsel, maar ze doet dat ergens van ter zijde. En de plaats, die men haar in de beschrijving van de bewegingen der verschillende hemellichamen verwacht te zien bekleeden, wordt geheel ingenomen door het leege centrum van de aardbaan, dat ten slotte het centrale punt blijkt te zijn.
Men tracht wel eens de positie van de zon bij Coppernicus te
| |
| |
redden door er op te wijzen, dat zij toch het centrum van de spheer der vaste sterren is. Maar men vrage zich eens af, wat dit eigenlijk beduidt. Te verlichten heeft zij de sterren niet, te besturen evenmin; en daar de geheele aardbaan vergeleken met de afmetingen van de sterrenspheer als een punt is (deze aanname was noodzakelijk om de tegenwerping te ontzenuwen, dat de beweging van de aarde om de zon zich toch in een beweging van de sterren ten opzichte van hun spheer zou moeten weerspiegelen) heeft het, zooals Simon Stevin reeds heeft opgemerkt, wiskundig niet den minsten zin om een bepaald punt binnen die baan eerder als centrum van het heelal te beschouwen dan elk ander.
Ook zonder dat we ingaan op den inhoud van de Boeken II-VI, waarvoor het hier geenszins de plaats zou zijn, zal de lezer nu reeds kunnen begrijpen, dat deze in alle opzichten van de in het eerste boek gegeven schets moet afwijken. Had Coppernicus het bij zijn eerste boek gelaten, dan zou hij in de geschiedenis der astronomie eenzelfde plaats innemen als nu Aristarchos van Samos bekleedt, die ook de aarde onder de planeten had opgenomen en haar met deze om de zon had laten wentelen, maar die dit denkbeeld niet tot een volledige theorie heeft uitgewerkt. Hij zou dan evenals deze onze belangstelling wekken om het geniale van den inval, maar niet, zooals nu het geval is, onze bewondering verdienen voor den zwaren arbeid, dien hij zich heeft moeten getroosten om op den nieuw gelegden grondslag een theorie te bouwen, die het stelsel van Ptolemaios inderdaad vervangen kon.
De moeilijkheid, die aan de vervulling van deze taak verbonden is geweest, wordt het best beseft door te bedenken, dat hij zich voor de opgave gesteld zag, het werk van Ptolemaios te verbeteren zonder dat hem in noemenswaarde mate betere mathematische hulpmiddelen en betere waarnemingen ter beschikking stonden, dan waarover zijn groote voorganger beschikt had. Zelf heeft hij het mathematisch apparaat eenigszins verbeterd door, in deze voortbouwend op Regiomontanus, de trigonometrie, die bij de Grieken altijd tot rijkelijk moeizame redeneeringen geleid had, technisch te verbeteren; de observatie-methoden der astronomie heeft hij echter niet beter kunnen maken dan ze ten tijde van Ptolemaios geweest waren en daar hij veel meer theoretisch dan practisch was aangelegd, heeft hij ook den omvang van het waarnemingsmateriaal niet noemenswaard vergroot.
Bij al deze belemmeringen, die essentieel met de historische
| |
| |
situatie samenhingen, voegde zich nog een andere, die uit een typeerenden trek van zijn persoonlijkheid voortvloeide: in het onbegrensde respect, dat hij Ptolemaios toedroeg (o.m. tot uiting komend in zijn aanvankelijk voornemen, zijn werk geheel naar het model van den Almagest in te richten) kon hij er niet toe komen, ook maar den geringsten twijfel te gevoelen aan de betrouwbaarheid van de waarnemingen, die hij bij hem opgegeven vond; hij achtte zich verplicht, zijn theorieën zoo in te richten, dat aan die oude waarnemingen ten volle recht werd gedaan; daardoor heeft hij zich menigmaal opgaven gesteld, aan welker oplossing niet de minste behoefte bestond en theorieën ontwikkeld, die er niet minder illusoir om zijn, dat ze blijk geven van de grootste scherpzinnigheid. Zijn praecessietheorie vormt voor beide uitspraken een treffend voorbeeld.
Zoo blijken er grenzen te zijn aan iederen vernieuwersmoed: Coppernicus heeft het aangedurfd, de aarde los te rukken uit het wereldcentrum, waar ze door het gezonde menschenverstand, ondersteund door een saeculaire philosofische en theologische traditie, geplaatst was; maar hij heeft het niet van zichzelf kunnen verkrijgen om te gelooven, dat Ptolemaios wel eens verkeerd geobserveerd zou kunnen hebben of in zijn opgaven niet die betrouwbaarheid zou hebben betracht, die men van een observator mag verwachten. Eerst in de allerlaatste jaren van zijn leven is hij eenigszins van deze opvatting teruggekomen; tegenover Rheticus spreekt hij dan uit, dat de auteur van den Almagest misschien toch wel eens de waarnemingen eenigszins zou kunnen hebben gefatsoeneerd om ze beter met de theorie te doen overeenstemmen; waarmee hij waarschijnlijk dichter bij de waarheid is geweest dan met het vroegere rotsvaste vertrouwen in zijn exactheid en integriteit.
Nu we in de mate, waarin dat hier ter plaatse mogelijk is, kennis hebben genomen van den inhoud van het werk De Revolutionibus, is het tijd terug te komen op de merkwaardige voorrede Aan den Lezer, waardoor het boek bij zijn verschijnen in 1543 werd voorafgegaan en waarin de te ontwikkelen theorie werd voorgesteld als een mathematische fictie, die er geenerlei aanspraak op maakte, den werkelijken bouw van het wereldstelsel weer te geven.
Men mag, aldus het geleverde betoog, van de hypothesen der astronomie niet eischen, dat zij waar, zelfs niet, dat zij waarschijnlijk zijn; één ding is voldoende, namelijk, dat zij den grondslag vormen van berekeningen, waarvan de resultaten overeen- | |
| |
stemmen met de waarneming. De kennis van de oorzaken van de hemelverschijnselen is voor den astronoom niet weggelegd en wanneer hij zulke oorzaken toch verzint, zooals hij voortdurend doet, dan doet hij dat niet met de bedoeling, iemand ervan te overtuigen, dat de wereld inderdaad zoo is ingericht, maar slechts om een juiste berekening mogelijk te maken. Wanneer voor de behandeling van een bepaald verschijnsel verschillende hypothesen beschikbaar zijn (zooals voor de wiskundige beschrijving van de zonsbeweging een epicykel of een excenter), zal de astronoom diegene prefereeren, die de eenvoudigste is; de philosoof zal er misschien meer naar vragen, welke van de twee de waarschijnlijkste is, maar ook hij zal nooit zekerheid krijgen...
De opvatting van doel en draagwijdte van de mathematische theorie der natuurverschijnselen, die in deze regelen tot uiting komt, heeft in den kring van de aanhangers van Coppernicus geenszins de waardeering genoten, waarop zij recht heeft en die haar in onzen tijd in den regel gaarne gegund wordt. We weten uiteraard niet, hoe Coppernicus er op zou hebben gereageerd, dat zijn werk op deze wijze bij den lezer werd ingeleid, maar we kennen de innige verontwaardiging, waarmee het zijn vriend Tiedemann Giese vervuld heeft en de scherpe afkeuring, die ze later van Kepler heeft ondergaan. Giese heeft zelfs onmiddellijk getracht, Rheticus er toe te bewegen, een klacht bij den magistraat van Neurenberg in te dienen over de begane falsificatie; het blijkt echter niet, dat Rheticus dat verzoek heeft opgevolgd, waaruit valt af te leiden, dat hij het zelf misschien toch wel veilig zal hebben gevonden, dat het paradoxale denkbeeld van zijn vereerden leermeester in een zoo voorzichtig mogelijk gekozen vorm wereldkundig werd gemaakt. Dat hij mede de verantwoordelijkheid zou dragen voor de opname van het stuk, kan niet met grond worden beweerd; deze rust geheel op zijn opvolger in de verzorging van den druk, op Andreas Osiander. Het is een verantwoordelijkheid, die aan Osianders historische reputatie niet ten goede is gekomen; in den regel wordt hij voorgesteld als een falsaris, die op deze wijze getracht zou hebben, aan een denkbeeld, waartegen hij als Luthersch theoloog bezwaren moest gevoelen, de stuwkracht te ontnemen. Het is echter niet onmogelijk, dat dit in de 19e eeuw algemeen gangbare oordeel zeer onbillijk is; het is niet uitgesloten, dat hij het stuk heeft geschreven en in het werk heeft laten opnemen met de alleszins waardeerbare bedoeling, ondeskundige inmenging in een specifiek astronomische kwestie te voorkomen en de rabies theologorum, die hij als ingewijde heeft moeten voorvoelen, zooveel mogelijk
| |
| |
te kalmeeren. Deze overweging, gevoegd bij de toch ook niet onbelangrijke omstandigheid, dat de kentheoretische opvatting van de mathematische natuurwetenschap, die er aan ten grondslag ligt, alleszins houdbaar is, behoort tot voorzichtigheid in de beoordeeling van zijn daad te manen.
Men kan er natuurlijk een misbruik van vertrouwen in zien. Maar het is bekend, dat hij aan Coppernicus het voorstel heeft gedaan, een voorrede van de geschetste strekking op te nemen en men kan niet aantoonen, dat dat voorstel uitdrukkelijk verworpen is. Dat Coppernicus er zich bepaald mee zou vereenigd hebben is met het oog op de wijze, waarop Giese de voorrede bij haar verschijning beoordeeld heeft, niet aannemelijk; maar Osiander kan zich door het zwijgen van den auteur wel gerechtigd hebben gevoeld, zijn werk toch op de voorgestelde wijze in bescherming te nemen.
Dat Coppernicus zich over het feit van het opnemen van de voorrede niet meer heeft kunnen uitspreken, is vooral daarom zoo te betreuren, omdat het nauwelijks verklaarbaar zou zijn, indien hij de daarin ontwikkelde beschouwing volstrekt zou hebben verworpen. De schrijver van Boek I van De Revolutionibus kon dat misschien met overtuiging en verontwaardiging doen, die van de Boeken II-VI bezwaarlijk. De eerste blijkt overtuigd te zijn, dat de aarde met de andere planeten werkelijk om de zon wentelt (welke overtuiging de aanname impliceert, dat deze uitspraak iets beteekent), maar de tweede maakt in zoo ruime mate gebruik van de vrijheid om waargenomen afwijkingen van een eenvoudiger theorie te redden door er maar weer een epicykel bij te nemen; hij zet zoo onbevangen uiteen, hoe soms eenzelfde verschijnsel door geheel verschillende hypothesen kan worden gered zonder dat hij ook maar een poging doet om uit te maken, welke van die twee onderstellingen physisch de meest waarschijnlijke is; en hij komt, vooral bij de planeet Mercurius, tot zulke ingewikkelde combinaties, dat het nauwelijks denkbaar is, dat hij al deze bewegingsstelsels als physisch in de ruimte gerealiseerd zou hebben beschouwd. Evenals Ptolemaios gedaan had, geeft ook hij in de termen, die daarvoor destijds ter beschikking stonden, een zuiver mathematische analyse van een onregelmatige beweging in een reeks van eenparige componenten en als men de beginselverklaring van Osiander aan de practijk van zijn werk toetst, voelt men niet de minste tegenstrijdigheid.
Wanneer de lezer uit het bovenstaande menigmaal een indruk van verwarring en tegenstrijdigheid in het beeld, dat we van
| |
| |
Coppernicus en zijn werk hebben trachten te schetsen, heeft verkregen, zal het doel van dit opstel bereikt zijn. Want inderdaad: Coppernicus is een figuur vol contradicties. Dat ligt in de eerste plaats daaraan, dat aan de groote hervormers der wetenschap nooit de weelde gegund is, op nieuwe fundamenten een nieuw bouwwerk op te trekken, maar dat zij altijd verbouwers zijn; zij wortelen altijd in de denkwijze, die zij willen uitroeien en ze zijn altijd gebonden aan termen en methoden, die zij in onbruik zullen doen geraken. Het wordt echter ook en waarschijnlijk in nog sterkere mate daardoor veroorzaakt, dat latere generaties bij de beschouwing van een wetenschappelijke figuur, waarmee zij een nieuw tijdperk in de geschiedenis van het denken laten beginnen, nooit kunnen nalaten, de resultaten, die door lateren, op zijn werk voortbouwend, worden bereikt, in dat werk reeds gepraeformeerd te zien, en, als een complement van deze te zeer moderniseerende visie, den afstand, die hem van zijn voorgangers scheidt, te overdrijven. Wie van Coppernicus hoort, denkt aan Kepler en aan Newton en voelt zich verward, wanneer hij ervaren moet, dat het tot zijn wezen behoort, om de gedachten, die nu eenmaal het eigen geestesmerk van zijn opvolgers dragen, juist nog niet te kunnen denken. Hij verwacht misschien, in den schepper van de nieuwe astronomie een bestrijder, wellicht zelfs een verachter van het werk van zijn Grieksche vakgenooten te zullen vinden en voelt zich beschaamd, wanneer hij bemerkt, dat dit werk nergens met oprechteren eerbied wordt beschouwd dan juist door hem.
Is dit verwonderlijk? Coppernicus is de grondlegger der moderne natuurwetenschap, omdat hij door de verwerping van het geocentrische standpunt in de astronomie het treffendst denkbare voorbeeld van een ontworsteling aan den door de zintuigen voorgetooverden schijn gesteld heeft; maar in wezen is hij een te laat geboren Helleen. Hij leefde veertien eeuwen na Ptolemaios, maar in zijn werk schuilt niets, waardoor het onmogelijk wordt gemaakt, dat hij hem onmiddellijk opgevolgd zou zijn. Hij bewijst op het gebied der astronomie, wat Stevin bewezen heeft voor de mechanica en Descartes voor de wiskunde: dat men slechts behoefde voort te bouwen op wat de Grieksche wetenschap onvoltooid had achtergelaten, om het moderne denken door een geleidelijke ontwikkeling uit den Griekschen geest geboren te laten worden.
E.J. Dijksterhuis
|
|
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd