De Gids. Jaargang 102

[p. 347]

Aanteekeningen en opmerkingen

Haat tegen de wiskunde

De Nieuwe Rotterdamsche Courant heeft voor enkele weken gemeend, haar plaatsruimte nuttig te besteden door eenige inzenders in de gelegenheid te stellen, van hun vooringenomenheid tegen de wiskunde en van hunne daaruit voortvloeiende bezwaren tegen de belangrijke plaats, die zij in ons onderwijs inneemt, blijk te geven. Dit geschiedde in dezen vorm, dat er een aantal citaten van letterkundigen en historici van gemiddeld meer dan een eeuw geleden werden bijeengebracht, waarin de schrijvers in veelal hartstochtelijke bewoordingen tegen de funeste gevolgen, die de beoefening der wiskunde in hun oog had, te velde trokken. Dr. W.H. Staverman haalde een dergelijke passage aan uit het werk van Edgar Allan Poe en uitte er zijn vreugde over, dat zijn denkbeelden van zoo hooggeschatte zijde beaamd bleken te worden. Een onbekend gebleven ‘men’ had ontdekt, dat Macaulay als jongen van achttien jaar een boozen brief over de wiskunde had geschreven (wat hij als een treffend bewijs van 's mans vroegrijpheid bleek te beschouwen) en citeerde voorts met instemming een ‘thans meer dan 180 jaar geleden actueele’ uitlating van Gibbon, waarin deze ‘de aangewenning van een rigoureuze bewijsvoering’.... ‘noodlottig’ noemde ‘voor den bloei der edeler gevoelens op moreel gebied’. De heer Griss kwam met de mededeeling, dat de Lamartine ook al gezegd had, dat wiskundigen niet anders nastreefden dan om in anderen dat ‘zedelijk, goddelijk, welluidend deel van de menschelijke ziel’ te dooden, dat zij in zich zelven reeds met zooveel succes hadden uitgeroeid. En toen kwam ‘men’ nog eens terug (dieser verkappte anonyme Schuft, zou Schopenhauer zeggen) met een verduidelijking van de algemeen-menschelijke

[p. 348]

kern van de kwestie, wat neer bleek te komen op het leggen, althans het insinueeren van een niet nader toegelicht verband tusschen den wiskundigen denkvorm, de wapenindustrie en het gegil van slachtoffers van bombardementen.

Er zit in deze plotselinge uitbarsting van een door de inzenders natuurlijk reeds lang gekoesterde antipathie tegen de wiskunde veel, wat men schouderophalend voorbij kan gaan. Dat Poe in een zijner verhalen iemand dwaasheden over de wiskunde laat debiteeren, waarvoor iedere leerling van een derde klasse eener H.B.S. zich zou geneeren¹⁾, dat Macaulay als schooljongen afgrijzen gevoelde voor een vak, dat, naar hij meende, alleen bestond uit ‘de waarneming en de memoriseering van bepaalde eigenschappen der getallen’ (welk een treffende uiting van deskundigheid bij den schrijver en bij den ‘men’, die hem met zooveel instemming citeerde!), dat de Lamartine zich over wiskundigen meende te mogen uitlaten op een wijze, die hem zoo hij thans bij ons leefde, in aanraking met den strafrechter zou kunnen brengen wegens beleediging van een groep der bevolking, dat alles is van niet meer dan biographisch belang. Eenig argument tegen de wiskunde als wetenschap of als onderwijsvak in onzen tijd (die beide bovendien sedert de dagen, waarin de geciteerde schrijvers leefden, niet geheel zonder verandering zijn gebleven) is er uit den aard der zaak onmogelijk aan te ontleenen. De aangehaalde auteurs mogen groot zijn geweest of geworden als letterkundigen of historici, hun oordeel over de wiskunde, zou, ook indien het in hun eigen tijd van meer deskundigheid

1) Men houde dit niet voor overdrijving. Poe laat in het geciteerde stuk een zijner personen het volgende zeggen: ‘Kortom, ik heb nog nooit een wiskundige-zonder-meer ontmoet, die niet heimelijk het als een zijner geloofsartikelen beschouwde, dat x² + px onvoorwaardelijk en volstrekt gelijk was aan q’. Een lezer, die niet wiskundig ontwikkeld is, zal hiervan misschien niet veel begrijpen en een, die het wel is, wellicht nog minder. De bedoeling is waarschijnlijk deze: de vraag ‘voor welke waarden van x neemt x² + px de waarde q aan?’ wordt algebraisch gewoonlijk geschreven in den verkorten vorm x² + px = q, dus met weglating van het vraagteeken. De uiterlijke overeenstemming van deze schrijfwijze met die van een mededeeling als b.v. (a + b) = a² + 2ab + b² verleidt nu personen, die alle mathematisch inzicht missen, wel eens tot den wonderlijken waan, dat ook de eerste uitdrukking de gelijkheid van twee vormen, i.c. x² + px en q zou uitspreken. Tot die personen behoorde blijkbaar de novelle-figuur, waaraan Poe de geciteerde woorden in den mond legt.

[p. 349]

blijk hadde gegeven, thans in ieder geval reeds lang verouderd zijn. Dat de inzenders hen niettemin bij het krantenlezend publiek in zekeren zin voor autoriteiten hebben willen laten doorgaan, worde hier niet verder beoordeeld.

Er zit echter aan de geheele kwestie ook een kant, dien men niet veronachtzamen kan. Onze tijd, heet het voortdurend, roept om synthese van het denken en streeft naar eenheid van wetenschap. Wat moet men er nu van zeggen, dat een groot dagblad door het plaatsen van artikelen onder den tendentieusen titel ‘Letterkunde versus Wiskunde’ een tegenstelling tusschen twee denkrichtingen tracht te construeeren, die niet bestaat of althans niet behoeft te bestaan en dat het toelaat, dat daarin de ernstige vraag, of de wiskunde inderdaad recht heeft op de belangrijke plaats, die zij in ons onderwijs inneemt, besproken wordt op een wijze, die meer van polemischen hartstocht dan van wetenschappelijke overweging blijk geeft? En hoe moet men het noemen, dat de inzenders, die toch beter behoorden te weten, zich door hun blijkbare antipathie tegen het leervak wiskunde zich er toe hebben laten verleiden, om de anti-noëtische stroomingen, die in onzen tijd toch al zooveel invloed hebben, in de hand te werken en, zij het dan ook onder het mom van ‘interessante’ opinies van anderen, een der schoonste voortbrengselen van den menschelijken geest te bekladden?

En dan nog te bedenken, dat dit alles (zooals bij herhaling gezegd werd) de strekking had, om de eenzijdigheid van den wiskundigen aanleg te demonstreeren! Wanneer er historici en letterkundigen geweest zijn en nog zijn, die blijk geven, geen notie van de ware beteekenis der wiskunde te bezitten, zal dit toch wel eerder aan hun eenzijdigheid liggen. Van mathematische zijde is en wordt althans nooit met zooveel onderstand en met zooveel grievende onbillijkheid over anders gericht menschelijk streven, laat staan over de dragers daarvan, geoordeeld Het aantal mathematici, dat voor talenstudie, literatuur en muziek belangstelling heeft, is steeds groot geweest; velen - men denke aan Fermat, Pascal, Gauss, Grassmann, Hankel, Sylvester - hebben op philologisch gebied een groote hoogte bereikt.

Zoo laat dan de herinnering aan de anti-mathematische artikelenreeks in de Nieuwe Rotterdamsche Courant een gevoel van geërgerde verbazing achter. Juist in de dagen, waarin zij

[p. 350]

geplaatst werd, is van zeer bevoegde mathematische zijde¹⁾ de stellige overtuiging uitgesproken, dat de toepassing van den wiskundigen denkvorm (de ware! en niet de caricatuur, die Staverman, Griss en ‘Men’ ervan gemaakt hebben) het middel kan zijn, om de wereld van vele ellenden te verlossen, waarin zij, mede tengevolge van onverantwoord woordgebruik en onvoldoende analyse van de beteekenis van wat gezegd wordt, verkeert. Als men aan de stukken ‘Letterkunde versus Wiskunde’ denkt, voelt men zich meer dan ooit pessimistisch gestemd over de mogelijkheid, dat ideaal te benaderen.

E.J. Dijksterhuis

1) Prof. Dr. D. van Dantzig in zijn op 28 October j.l. te Delft gehouden oratie ‘Vragen en schijnvragen over ruimte en tijd’. Groningen 1938.

In gebreke stelling

Ieder volk heeft in den regel de regeering die het verdient, doch in de afgeloopen weken was het Nederlandsche volk een minder kleinhartige Regeering waardig geweest dan het blijkt te hebben gehad.

Het oostersch sadisme, waaraan een deel van het Duitsche volk zich in beestachtige, doch geenszins ongecontroleerde, ja veeleer op duivelsche wijze georganiseerde en in hare uitwerkingen berekende drift heeft overgegeven, heeft in Nederland, op het Nederlandsche volk in bijna al zijne geledingen, diepen indruk gemaakt. Zeer wel beseffend, dat de orgieën van mishandeling en vernieling het werk waren van betrekkelijk weinigen en dat zelfs de met alle rechtvaardigheid spottende maatregelen van de Duitsche overheid niet gezegd konden worden de gezindheid der meesten te vertolken, waren wij toch pijnlijk verbaasd over de uiterlijke rust, waarmede de fatsoenlijke lieden, die er in Duitschland toch ook nog zijn, dit alles aanzagen, zonder dat ook maar het geringste symptoom van reactie in Duitschland zelf viel te bespeuren. Maar bovenal waren en zijn wij bewogen door en diep begaan met het lot der talloos velen, over wier angstig gekromde ruggen de teutoonsche geesel heeft gestriemd en nog steeds, tijdelijk opgeheven, dreigt. Medelijden, deernis met het

[p. 351]

lot van verdrukten, verjaagden, uitgeplunderden en mishandelden, behooren tot de edelste, de meest christelijke gevoelens der menschheid en, wij mogen het zonder zelfverheffing constateeren, waar anderen werkelijk schuldeloos leden, is het Nederlandsche volk voor die gevoelens nimmer onvatbaar gebleken. Ja meer nog, is het nimmer in gebreke gebleven zich ook in zijne handelingen door die gevoelens te laten bezielen.

In de afgeloopen weken is dat laatste echter anders geweest. Een positief-christelijk geheeten Regeering heeft gemeend, onder het devies, dat het hemd nader is dan de rok, op de Nederlandsche offervaardigheid een zeer negatieven en on-christelijken domper te moeten zetten. Zij gaf voor haar uiterste best te zullen doen, zond wel twee telegrammen naar elk der hoofdsteden van een aantal naburige landen, verklaarde de inrichting van vluchtelingen-kampen ‘in voorbereiding te hebben genomen’ en ‘tot internationaal overleg over het vraagstuk der uitgewekenen bereid te zijn’, doch middelerwijl hield zij de grenzen gesloten voor een ieder, die niet kon aantoonen met onmiddellijk levensgevaar te worden bedreigd, liet zij de ongelukkigen, die het ‘afkeurenswaardig’ voornemen hadden opgevat om, voordat de allerchristelijkste der heiligen, St. Bureaucratius, het oogenblik daartoe gekomen achtte, in Nederland asyl te zoeken, met de sterke arm der politie terugdrijven en degenen, die het hadden bestaan hier zonder behoorlijke papieren binnen te dringen, weder uitzetten. Vooral zij, die - buitengewoon laakbaar feit - door bevriende of slechts medelijdende Nederlanders in een auto over de grens waren ‘gesmokkeld’, moesten het ontgelden, ‘daar anders de rijken boven de armen zouden worden bevoordeeld’, zoo luidde de motiveering van een minister, die de ‘égalité’ blijkbaar vèr stelt boven de ‘liberté’ en de ‘fraternité’.

Het is echter, ondanks allen schijn van het tegendeel, onaannemelijk, dat de golf van medelijden, die het Nederlandsche volk heeft bewogen, de leden der Nederlandsche Regeering onberoerd zoude hebben gelaten. Het schril contrast tusschen wat het volk bereid was te doen en wat de Regeering toestond dat gedaan werd, is niet te verklaren door het onderstellen van warme menschelijkheid hier en kille onaandoenlijkheid ginds. Geen twijfel of de Regeering heeft voor hare remmende houding redenen gehad, die zij zelve van grooter gewicht achtte dan den

[p. 352]

impuls van menschlievendheid, waaraan het ‘onberedeneerde’ deel van het Nederlandsche volk wilde toegeven. Die redenen laten zich ook wel bevroeden. In Augustus 1914 hebben wij ons tegenover een ander buurvolk geheel anders gedragen, tóén werd de spontaneiteit van de burgerij van overheidswege aangemoedigd, gesteund en gericht. Waarom was dit thans niet het geval? Van de Belgische vluchtelingen kon men verwachten, dat zij - al was het dan ook pas na jaren - weer naar hun eigen land zouden terugkeeren, voor de Joden is dit menschelijkerwijs gesproken ondenkbaar. Klaarblijkelijk is de Regeering dus bevreesd met de eenmaal toegelaten vluchtelingen tot in lengte van dagen te zullen ‘blijven zitten’, hen niet meer ‘kwijt te zullen raken’. Tot een zwarte-piet-spel met de ongelukkigen wil de Regeering haar medewerking wel verleenen, tot een blijvende as ylverschaffing niet.

Er is geen reden de Regeering voor deze departementale voorzichtigheid dankbaar te zijn. Als wij, in afwachting van de resultaten van het ‘internationaal overleg’ 10.000 vluchtelingen hadden toegelaten en - evenals in de jaren na 1914 - desnoods eenige jaren kost, kleeding en onderdak hadden verschaft, en als daarvan na bijvoorbeeld drie jaren nog 8.000 waren overgebleven, wil men dan in allen ernst beweren, dat het onmogelijk ware geweest, die 8.000 voor de keus te stellen òf in Nederlandsch overzeesch gebied, bijv. in Suriname, een landbouw-kolonie te vormen òf naar elders te vertrekken? Of wil men betwisten, dat in het onderhoud der vluchtelingen, tenminste voor een zeer aanzienlijk deel, door particuliere offervaardigheid zoude kunnen worden voorzien? Of wel, acht men het noodig er op te wijzen, dat landbouw-kolonisatie in Suriname een moeilijke zaak is, die zorgvuldige voorbereiding en veel kapitaal vergt. In het eerste geval spreekt men tegen beter weten in, in het tweede doet men den Nederlandschen liefdadigheidszin en in het bijzonder dien van de Joden zelf grovelijk onrecht en in de laatste onderstelling schijnt men geen rekening te houden met de omstandigheid, dat kapitaal voor een dergelijke onderneming hier en elders stellig wel te vinden zoude zijn terwijl, wat de voorbereiding betreft, eene Regeering, die zoude voorgeven in drie jaren tijds een dergelijke kolonie niet te kunnen organizeeren zich zelf een brevet van onvermogen zoude uitreiken, dat zij, naar wij hopen, niet verdient.

[p. 353]

Wat wij de Regeering in de afgeloopen weken verwijten is niet haar gebrek aan bekwaamheid, noch hare hartelooze onbewogenheid, het is overdreven angst voor de gevolgen van eigen menschlievendheid, ambtenarij waar spontaneiteit, krentenwegersvoorzichtigheid waar grootmoedigheid op haar plaats was geweest. Wat wij haar ten zeerste kwalijk nemen is ten slotte, dat zij ons heeft belet den drang van ons medelijden te volgen en ons heeft genoopt werkeloos te blijven toezien waar onze vingers brandden om te kunnen geven en doen. Aldus zedelijk bij eigen volk te zijn achtergebleven is voor eene Regeering, die tot plicht heeft het volk in zedelijkheid vòòr te gaan, een zwaar verwijt, wellicht het zwaarste dat haar kan treffen....

B.M.T.