De Gids. Jaargang 101

[p. 114]

Bibliographie

Egmont Colerus, Von Pythagoras bis Hilbert. Die Epochen den der Mathematik und ihre Baumeister. Geschichte der Mathematik für Jedermann. - 1937. Paul Zsolnay Verlag. Berlin-Wien-Leipzig. 363 bl.

Egmont Colerus, de merkwaardige litterator en philosoof, die wiskunde ging beoefenen en toen zoozeer door haar phantastische schoonheid geboeid werd, dat hij geen sterker verlangen meer kende, dan haar in zoo breed mogelijken kring bekend te maken, heeft aan zijn twee vroegere met succes bekroonde populaire werken (hij verzekert ‘in Demut und Freude’, dat er al meer dan 60.000 exemplaren van gedrukt zijn) een derde toegevoegd, dat voor den geestelijk geinteresseerden, maar niet mathematisch ontwikkelden lezer de hoofdlijnen van de geschiedenis der wiskunde wil schetsen. Of er inderdaad lezers bestaan, zooals hij zich die denkt, wiskundig ongeoefend en toch in staat een betoog te volgen, dat, hoe uitvoerig ook gehouden en hoezeer ook overal opbouwend vanaf de beginselen, toch uiteraard een vermogen tot mathematisch denken vereischt, dat in den regel ontbreekt, waar het niet stelselmatig geoefend werd, kan betwijfeld worden; de Jedermann, die het boek koopt en leest, zal in den regel wel een mathematische Jedermann zijn en tot bestrijding van de onbemindheid der wiskunde in breedere kringen zal de schrijver wel niet zooveel bijdragen, als hij zelf hoopt.

Wie zich echter voor wiskunde interesseert en voor eenige inspanning niet bevreesd is, zal goed doen, dit boek aandachtig te lezen en achteraf na te gaan, of het zijn kijk op de ontwikkeling van het vak niet belangrijk verruimd heeft. Want inderdaad, welke bezwaren men ook tegen onderdeelen van het betoog kan inbrengen, het blijft een knap boek, dat Colerus geschreven heeft, goed gecomponeerd, boeiend, van breeden kijk op de wordingsgeschiedenis der mathesis en van helder inzicht in haar scheppingen getuigend, een boek, dat eenig in zijn soort is en dat naast zuiver wetenschappelijke werken op historisch-mathematisch gebied (die men gewoonlijk niet in een adem uitleest) ongetwijfeld een plaats verdient.

Het is echter wel te hopen, dat iedere lezer een juist begrip zal hebben, welke die plaats precies is en dus niet zal meenen, dat zoo hij de wiskunde historisch beschouwen wil, de onderhoudende lectuur, die Colerus biedt, wel in de plaats kan treden van de bestudeering van de oorspronkelijke bronnen en de serieuse handboeken; men kan hier niet geheel gerust op zijn; mathematici verliezen vaak al de exactheid, die

[p. 115]

hun ex officio zoo na aan het hart ligt, uit het oog, wanneer zij ter ontspanning zich in de geschiedenis van hun vak gaan verdiepen en het zou bedenkelijk worden, als zij dan Colorus als gids namen. Want hij is als zoodanig wel zeer enthousiast en meesleepend, maar helaas niet overal even betrouwbaar. Zijn kennis van de geschiedenis staat niet overal op de hoogte van den tijd, getuige b.v. de onbegrijpelijke veronachtz aming van de diepgaande verandering van inzicht in de beteekenis der Babylonische wiskunde, die het onderzoek der laatste jaren gebracht heeft en van de wijzigingen in de waardeering van de historische positie der Grieken, die daarvan het gevolg zijn. Ook verliest hij wel eens de grenzen uit het oog, die zijn huidig ego behoorden te scheiden van het vroegere, dat romans schreef; daaraan danken we dan mededeelingen als deze: durch diese Hallen (sc. van het Mouseion te Alexandria) wandelt etwa um 300 vor Christi Geburt ein stiller Mann (sc. Euclides; maar wat weet Colerus er nu van, of Euclides al dan niet een stille man was; misschien was hij wel een opgewonden en heftig discussieerende Helleen; en wat doet het ertoe?); of dichterlijke vrijheden als die over den jongen cavalerie-officier Descartes, die zich in ruitergevechten in Bohemen opwerkt tot het klare inzicht in zijn systeem en dan ‘in der Ruhe ungarischer(!) Winterlager’ zijn Géométrie schrijft. Elders is weer de discipel van Spengler aan het woord, die zijn meester in stoutheid van combinaties niets toegeeft, zonneklaar verband ziet, waar meer voorzichtig aangelegde historici de mogelijkheid van eenigen samenhang overwegen (zooals tusschen Herakleitos en het bewegingsbegrip in de Grieksche geometrie) en zich door zijn bewustzijn van de cultuurhistorische functie van het mathematische denken er toe laat verleiden, er een invloed op het staatkundig gebeuren aan toe te schrijven, die, zacht gezegd, eenigszins overdreven lijkt (zoo wordt het vasthouden van de Grieksche wiskundigen aan het ‘Ideal euklidischer Formreinheit’ verantwoordelijk gesteld voor het verwaarloozen van de techniek en daardoor voor de politieke nederlaag van de Grieken tegen de Romeinen, die in de verovering van Syracuse door Marcellus haar uitdrukking vindt).

Men zou nog lang zoo door kunnen gaan, op enkele vreemde mathematische lapsus wijzen, die de schrijver begaat (heeft Cavalieri heusch beweerd, dat twee lichamen slechts dan gelijken inhoud hebben, wanneer ze door vlakken op gelijk niveau volgens doorsneden van gelijke oppervlakte worden gesneden?) en zijn lichtgeloovigheid betreuren (hij vertelt in vollen ernst het sprookje van de Harpedonapten en schijnt niets te weten van de moderne litteratuur op dit punt; en hij gelooft alles wat er bij Proklos over Pythagoras staat). Ook zal een Nederlandsche lezer hem wel eens wat hoogdravend vinden en rijkelijk chauvinistisch. Een zin als Wir halten das ‘Rätsel Gauss’ für ein hohepriesterliches Geschenen, für Gottesfurcht und Moralität in des Wortes schönster Bedeutung, für tiefinnerstes Deutschtum, dem die grosse Sache der Welt über allen personlichen Motiven steht kan men zich in onze taal althans bezwaarlijk overgebracht denken en daar er veel zulke zinnen in staan, zal van een vertaling van dit werk wel nooit sprake zijn.

Maar ondanks alles, het blijft een boek, dat kritische aandacht waard is en dat men lezen moet, wanneer men over geschiedenis der wiskunde wil meepraten.

E.J.D.

[p. 116]

C. Antoniade, Trois figures de la Renaissance. - Bruges, Desclée de Brouwer, 1937.

‘Trois vies, - qui sont trois défaites’: Pietro Aretino, Guicciardini, Cellini: ‘L'homme de la Renaissance, c'est l'homme seul... C'est cet individualisme stérile qui a miné, pour les détruire ensuite, les cadres et les assises sociales de l'époque; c'est lui qui fut la ruine de l'Italie; c'est en lui qu'il faut chercher la fin, le couchant, de ce que fut la Renaissance.’

‘L'Arétin est le produit d'une de désorientation des esprits.... Il nous enseigne jusqu' où peut aller l'homme libéré de toute contrainte intérieure ou extérieure, jusque'où mène l'individualisme sans frein, que n'éclaire plus aucunespiritualité.... Guichardin ne commet qu'une seule infidélité, et la plus grave: l'infidélité envers soi-même... Sa vie abonde en contradictions.... Demeuré républicain et désireux d'installer une république aristocratique à Florence, il s'empresse de servir les jeunes ducs Médicis; ses convictions réelles, il les avoue seulement dans la solitude de son cabinet de travail, la plume à la main, devant une feuille blanche; quand il entre en action, il travaille contre toutes ses croyances... Il nous avoue qu'il s'est laissé guider sur cette voie par la seule pensée de ce particolare suo, par la pensée de son propre intérêt. L'homme en sort bien diminué.... Guichardin croyait être et était plus “sage” que Machiavel, mais le monde ne marche pas seulement à l'aide de cette sagesse glacée.... Si quis videtur inter vos sapiens esse in hoc saeculo, stultus fiat ut sit sapiens; sapientia hujus mundi stultitia est apud Deum (I Corinth. 3, 18-19).... Comme beaucoup d'hommes de son temps, Cellini était bien plus superstitieux que religieux.... Sa vieillesse est triste et amère; procès, suppliques, doléances, plaintes, récriminations: elle en est toute tissue....’

Een zeer leesbaar boek, geschreven door een Roemeen, thans ge zant te Bern, die over Italiaansche geschiedenis in zijn eigen taal placht te verhandelen, en in 1932-1933 een tweedeelig boek over Machiavelli schreef.

C.

De Goede Hoop. Berichte aus dem deutschen und dietschen Kulturraum, herausgegeben von Heinz Kloss. - Weimar, Hermann Böhlaus Nachf., 1937.

Een hutspot van artikelen, waarin in het Duitsch, Nederlandsch en Afrikaansch is geschreven, maar vooral in het Duitsch. Dr. Franz Thierfelder, ‘Generalsekretär der deutschen Akademie, München’, schrijft er een voorrede bij. ‘Dieses Werk will drei Völkern dienen, die ihren gemessenen Anteil an der Entwicklung des menschlichen Geschlechts haben und sich ihre Erfolge gegenseitig nicht zu neiden brauchen, weil sie irgendwo an ihnen allen teilhaben.’

Franz Fromme, ‘Schriftsteller’ (Berlijn) schrijft over ‘Der Geist des neuen plattdeutschen Schrifttums’; - ‘das Niederländische hatte zwar eine Hochsprache hervorgebracht, während das Plattdeutsche nur aus den Mundarten bestand.’ Dan noemt hij Klaus Groth, Fritz Reuter en John Brinckman, ‘sehr verschiedener Herkunft und verschiedenen Charakters. Klaus Groth kommt aus dem bäuerlichen Handwerksstand Dithmarschens, aus einem Lande freier Bauern;.. Fritz Reuter ist der Enkel eines

[p. 117]

Landpfarrers und der Abkömmling einer Baamtenfamilie aus dem ostelbischen Land;.... John Brickman entstammt einer wohlhabenden Rostocker Familie.’ Fritz Reuter is in 1810 geboren, Brinckman in 1814 en Groth in 1819, maar die drie hebben geen gelijkwaardige epigonen gehad. In Hamburg (‘immer mehr die Hauptstadt der niederdeutschen Literatur und Bewegung’) trachtte Robert Garbe (1878-1927) ‘auf den niederelbischen Mundarten eine allgemeine, niederdeutsche Hochsprache (beschavingstaal) aufzubauen,’ maar deze poging is niet gelukt. ‘Volksschicksal und Volksgemeinschaft in niederdeutsche Formen zu bannen, ist erst sehr wenigen gelungen; noch minder die Zusammenfassung der Einzellandschaft und ihrer Menschen unter einem allgemein niederdeutschen Gesetz oder Sinnbild.’

Prof Scholte (Amsterdam) bespreekt ‘Gegenwartsströmungen des nordniederländischen Schrifttums’ en Prof. François Malherbe (Stellenbosch)¹⁾ geeft (in het Afrikaansch) ‘'n Korte Samenvatting van die jongste Afrikaanse Letterkunde’. De ‘Abteilungsleiter in der Reischsleitung des Reichsarbeitsdienstes’ Friedrich Wunderlich (Berlijn) draagt iets bij over ‘Die Neulandgewinnung in Norddeutschland’, en Jhr. C.W.E. van Panhuys (den Haag) een paar weinig beteekenende bladzijden over ‘Landaanwinning’ (in Nederland). Dr. L.J. van Gorkom (conrector te 's-Hertogenbosch) schrijft over ‘De Nederlandsche Kolonisatie in Duitschland’; de conservator aan het rijksmuseum Twenthe J.J. van Deinse (Enschedé) over ‘Beziehungen zwischen Münsterland und Holland’; Dr. Werner Schmidt (Pretoria), over ‘Deutsches Erbe im Burentume’; in deze bijdrage wordt van de Duitsche immigranten tot 1806 erkend: ‘sie erschufen nicht ein neues deutsches Leben, sondern fügten sich von Anfang in ein bestehendes Leben ein; ....es ist als glückliche Fügung anzuschen, dasz zu der hochprozentig germanischen Zentralgruppe der Holländer die hochprozentig germanische Teilgruppe der Deutschen stiess.’ - Ook de gewezen ‘Kolonialsekretär’ Dr. Friedrich von Lindequist (Eberswalde) zegt in zijn artikel ‘Das Deutschtum in Südafrika’: ‘Die Nachkommen der bis 1806 eingewanderten deutschen Stammväter verschmolzen sich so sehr mit der herrschenden holländischen Bevölkerung, dasz von einem eigentlichen und bewuszten Deutschtum in dieser Zeitepoche nicht die Rede sein kann’. - Hier vinden wij ook den ‘doctorandus’ Hendrik Krekel (den Haag) terug²⁾ met eene bijdrage: ‘Die politische und wirtschaftliche Entwicklung Hollands seit dem Weltkriege.’ Hier lezen wij: ‘Das Schicksal des holländischen Volkes seit 1918 ist dieses: dasz die demokratisch-pazifistische Gesinnung, nachdem sie das ganze politische und geistige Leben bis in seine letzten Fasern durchdrungen hatte, von der Wirklichkeit als unhaltbar bewiesen wurde.. Das wird sich in kurzem ändern; schon sind die ersten Symptome davon zu sehen in dem Ueberhandnehmen des Faschismus der Mussert-Bewegung.’ Ocharm!

Met artikelen van Dr. R.P. Oszwald (Potsdam): ‘Zehnjahresbericht über die Entwicklung des Flamentums’, en Dr. W. Espe (München): ‘Die Union von Südafrika’ wordt deze bonte Goede Hoop besloten.

1) Die zonderlingerwijze in de inhoudsopgaaf met zijn gelijknamigen collega te Bloemfontein verward wordt.

2) Zie Gids 1937, II, 1.

[p. 118]

Dr. Espe zegt daarin: ‘Der Umstand, dasz der Gegner dem besiegten schon wenige Jahre nach Kriegsende seine Selbstverwaltung zurückgeben konnte mus als ein Meisterstück englischer Staatskunst angesehen werden.... Werden sich das Burentum und die bodenständigen Engländer zu der von mancher Seite erhofften Südafrikanernation zusammenfinden?... Weder in der Kultur, noch in der Politik haben die Buren bisher ihr letztes Wort gesprochen. Wir wissen nicht wie es lauten wird; wir wissen aber, dasz es im Einklang mit den Menschheitsidealen stehen wird, welchen die germanischen Völker auf Grund ihrer Wesensart folgen und folgen werden.’ Behooren ook Engeland en Nederland tot de germaansche volken? Dan komt de ‘Wesensart’ tegenwoordig wel in het gedrang....

Men kan niet zeggen, dat het geschrift een harmonisch geheel is geworden. Daartoe draagt met name de bijdrage van Hendrik Krekel zeer weinig bij.

C.

Le Mois. Synthèse de l'activité mondiale. Du 1er mai au 1er juin 1937. - Paris, Maulde et Renou.

Een tijdschrift dat zijn zevenden jaargang heeft bereikt, en gezien mag worden. Het verschijnt in drie afdeelingen: ‘La vie politique, économique et sociale’ (gesplitst in ‘Opinions’, ‘Actualité’ en ‘Faits du mois’) ‘Lettres, théâtre, arts’ (zelfde splitsing), ‘Les sciences’ (zelfde splitsing). Uit de eerste afdeeling een artikel van Pierre Descaves: ‘Les Puissances démocratiques unies pour la paix’, dat de aandacht vestigt op de toenemende politieke activiteit der Engelsche regeering ‘sous l'impulsion jeune et vivante de M. Anthony Eden’, die, in Mei, een gesprek had gehad met von Blomberg, over wiens uitlatingen bij Neville Chamberlain en Eden zelf zekere tevredenheid was ontstaan, ‘le maréchal von Blomberg ayant laissé entendre que le Reich pourrait se prêter à une tentative de conciliation.... M. Hitler voulait-il inspirer confiance au Foreign Office afin de ralentir le réarmement britannique, ou bien voulait-il vraiment apporter sa contribution à la pacification européenne?.... Le seul acte concluant du Führer serait le dépôt d'un projet de statut occidental. Or, jusqu'ici le Reich n'a formulé aucune suggestion digne de ce nom....’

Florian Delhorbe zegt (naar aanleiding van het bezoek van van Zeeland aan Amerika): ‘L'obstacle majeur (pour la réussite d'une conférence économique internationale) est presque toujours laissé dans l'ombre. Il consiste dans une carence de direction.... Si les nations sont égales en souveraineté, d'autre part leur organisation en communauté est impossible sans président.... Il faut que quelqu'un dresse un programme et conduise les débats. Or les nations dirigeantes sont mal préparées à tenir un rôle qui leur appartient en fait.... Le colosse américain, prisonnier des bandelettes de Monroe et de Babbitt, affronte timidement les horizons nouveaux qui s'ouvrent devant lui...’

Alfred Obermann (in de afdeeling ‘Lettres’) heeft een artikel ‘Johan Huizinga et ses idées sur la crise du monde moderne’. - ‘M. Huizinga n'est pas l'adepte d'un déterminisme fataliste, c'est pourquoi son diagnostic de l'état naturel de notre temps ne peut aboutir à un pessimisme aussi sombre que celui d'un Oswald Spengler.... Il croit fermement que notre civilisation peut encore se réformer par ses propres forces’.

C.