De Gids. Jaargang 99

[p. 257]

Bibliographie

Mathematische Keilschrift-Texte, herausgegeven und bearbeitet von O. Neugebauer. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt. A. Quellen. Band III. - Berlin, Julius Springer. 1935. Erster Teil. Texte. X en 516 blz. Zweiter Teil. Register, Glossar, Nachträge, Tafeln. 64 blz. en 69 tafels.

Eindelijk ligt dan als verwezenlijking van een jarenlang in onuitputtelijke werkkracht nagestreefd ideaal de lang aangekondigde en door velen met spanning verbeide volledige publicatie van alle tot dusver opgespoorde mathematische spijkerschriftteksten voor ons en de studie der Babylonische wiskunde heeft daardoor een fundament gekregen, dat haar door het onderzoek van iedere andere ontwikkelingsphase van de mathesis kan worden benijd. Al de verrassende resultaten, die in de laatst verstreken jaren aan het licht zijn gekomen en waarvan het eerste deel van Neugebauer's Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften (Berlin, Springer, 1935) de boeiende samenvatting gaf, vinden hier hun streng wetenschappelijke fundeering en er opent zich een nieuw en wijd veld van historische studie voor allen, die het ontstaan der wiskunde tot in de oudste tijden, waarover documenten ter beschikking staan, trachten te vervolgen.

De wijze, waarop de bewerker zijn taak heeft verricht, voldoet - het is welhaast overbodig, het nog te zeggen - aan de hoogst denkbare eischen van exactheid. Men vindt van elken tekst in Deel I de transcriptie en de letterlijke vertaling, waarna dan een uitvoerige commentaar de dikwijls nog zeer gewenschte verduidelijking geeft en de talrijke kwesties behandelt, waartoe de behandelde problemen voeren. Deel II geeft dan ook weer van elken tekst (met uitzondering van de tafelteksten) òf de photographie òf de autographie òf beide. Men kan daardoor, ook zonder noemenswaarde studie van de Oostersche talen te hebben gemaakt, aan de hand van transcriptie en vertaling tot in details den loop der berekeningen volgen en de gegeven verklaringen controleeren.

Dat die verklaringen nog niet overal alle raadselen ophelderen, weet Prof. Neugebauer natuurlijk beter dan wie ook; er zijn inderdaad nog verschillende berekeningen, waarvan probleemstelling en terminologie nog in vele opzichten duister zijn. Zooals de schrijver echter terecht in zijn Voorrede opmerkt, mag dit ons niet doen vergeten, hoe veel thans reeds wel volkomen duidelijk is en welk een stevig fundament voor ons begrip van de geschiedenis der antieke wiskunde door de bestudeering der spijkerschriftteksten is verkregen.

[p. 258]

Onder de namen van hen, aan wie dit resultaat te danken is, werd die van Neugebauer reeds lang met eere genoemd; na de publicatie van dit groote verzamelwerk zal hij echter ongetwijfeld voor goed in de geschiedenis van de ontdekking der oude Oostersche cultuur blijven voortleven.

E.J.D.

Egmont Colerus, Vom Einmaleins zum Integral. Mathematik für Jedermann. - Paul Zsolnay Verlag, Berlin-Wien-Leipzig. 1935. 404 blz.

De ondertitel van dit boek zal, naar ik vrees, aan het succes ervan in den weg staan. ‘Jedermann’ heeft gewoonlijk een heiligen afschuw van de mathesis en er zullen nog altijd wel heel wat mathematici zijn, die niet kunnen gelooven, dat een boek de echte ‘Mathematik’ kan bevatten, als iedereen het moet kunnen lezen.

Beide categorieën hebben intusschen ongelijk. Wel beschouwd is er geen enkele wetenschap, die er zich zoozeer toe leent, om aan een belangstellenden leek te worden uitgelegd als juist de zuivere wiskunde. Zij vereischt geen voorkennis, geen ervaring, geen waarnemingen, geen experimenten, geen stoffelijke hulpmiddelen. Ze verlangt niets anders dan aandacht en geduld en het vermogen, een eenigszins lange reeks van op zichzelf uiterst eenvoudige gevolgtrekkingen te overzien en als een geheel te begrijpen. Er is niet de minste reden, om aan te nemen, waarom deze eigenschappen niet zouden voorkomen bij menschen, die toevallig in hun jeugd geen wiskunde hebben geleerd of die er op zoodanige wijze in zijn onderwezen, dat zij toen de bekoring er niet van voelden en de waarde ervan niet beseften.

Wiskunde zou dus eigenlijk het leekenvak bij uitnemendheid kunnen en moeten zijn en algemeen begrijpelijke uiteenzettingen zou men op haar terrein eerder moeten verwachten dan op de zooveel moeilijker gebieden van astronomie, atoomphysica en radiotechniek, waarop ze zoo veelvuldig verschijnen. Blijkbaar zijn er dus remmende invloeden werkzaam, die haar waardeering in den weg staan.

Welke dat zijn, is moeilijk volledig te omschrijven, maar wel is het gemakkelijk, er enkele aan te wijzen: van den kant van den leek is er vaak het op school gewekte misverstand aangaande doel en wezen van het vak, dat nog maar al te veelvuldig als τέχνη wordt onderwezen, terwijl het een ἐπιστήμη is; van de zijde van den vakman werkt de in mathematische kringen niet ongebruikelijke geleerden-hoovaardij belemmerend; de vergaande ontwikkeling van symbolische uitdrukkingsmiddelen levert een bezwaar op, dat van het vak zelf afkomstig is.

In ieder geval: de wiskunde, deze wonderlijke schepping van den menschelijken geest, blijft het eigendom van een kleine categorie van ingewijden en het is geen ongewoon verschijnsel, wanneer menschen, die overigens groote belangstelling en waardeering voor iedere zuiver geestelijke activiteit kunnen gevoelen, ten aanzien van haar een standpunt innemen, dat op zijn best van onverschilligheid getuigt.

Wanneer in dit alles nog eens ooit verandering zal komen, zal het moeten zijn door het werk van menschen als Egmont Colerus, die met helder inzicht in de wiskunde schrijverstalent en met beide leerdrift combineeren. Want inderdaad, zijn titel zegt niet te veel: hij kan ieder-

[p. 259]

een, die hem volgen wil, vanaf de allersimpelste kennis tot het begrip van ‘het teeken van d'almachtige integraal’ (om met Dèr Mouw te spreken) brengen en men moet al een zeer critisch aangelegd mathematicus zijn, om niet te willen erkennen, dat wat hier in zulk een onderhoudenden vorm geboden wordt, toch echte mathesis is.

E.J.D.