|
| |
| |
| |
De tijd als vierde dimensie
Een beroemd denker moet eens gezegd hebben: ‘Als men mij niet vraagt wat de tijd is, weet ik het; maar als men het mij vraagt, weet ik het niet.’ En inderdaad, de doordenking van het begrip ‘tijd’ stelt ons voor moeilijke vragen, die zeker nog niet definitief hun oplossing hebben gevonden.
Wanneer men over den tijd peinst, denkt men zeker wel in de eerste plaats aan het gestadig voortschrijden van den tijd. ‘Al het heden wordt verleden’; en het verleden is onherroepelijk voorbij, het komt niet meer terug. Alles verandert, vergaat, verdwijnt; menschen worden geboren en sterven, en alleen de herinnering aan hen blijft in deze wereld over. ‘Op den weg, dien wij betreden, staat geen voetstap, die beklijft.’
Is deze veranderlijkheid en vergankelijkheid werkelijk het laatste, dat men kan vaststellen? Is alles zonder uitzondering er aan onderworpen? Sommige wijsgeeren zeggen het. Herakleitos leerde reeds, dat ‘alles vloeit’; dat niets, volstrekt niets, hetzelfde blijft. Hij vergeleek de wereld met een vuur, dat immers ook voortdurend verandert; en waarin, zelfs als het een tijdlang stationair blijft, de materie van de vlammen geen twee oogenblikken dezelfde is. En ook andere denkers van vroegeren en lateren tijd hebben de meening verkondigd, dat de wereld feitelijk ieder oogenblik opnieuw wordt geschapen; dat het een illusie is, dat er iets blijvends, iets substantiëels zijn zou.
Wij kunnen hier ook denken aan de leer van Bergson. Volgens Bergson is de eigenlijke stof, waaruit de dingen gemaakt zijn, de durée. En deze ‘durée’ is niet iets onveranderlijks, maar een proces, een gebeuren, een groeien, dat Bergson ons in tal van beelden voor den geest toovert. Zij hangt samen met de ‘élan vital’, de impuls, die de wereld drijft, die voortdurend schept, telkens wat nieuws voortbrengt. Ook hier hebben wij een leer, die de veranderlijkheid tot het wezen der dingen verklaart.
| |
| |
Naast deze denkers zijn er echter, en zij zijn er altijd geweest, die juist in het onveranderlijke het wezen der dingen zoeken. De Eleaten leerden, dat het ware Zijn eeuwig en onveranderlijk is; de wereld der vergankelijkheid, waarin wij leven, is slechts schijn, ons door de zinnen voorgespiegeld. En ook de oude Indiërs zeiden, dat de wereld der zinnen begoocheling is, maya; het ware zijn is het Brahman, het Atman, dat alle begrip te boven gaat, en dat altijd en overal hetzelfde is.
Plato verkondigde, dat behalve onze wereld er ook nog is de wereld der ideeën. Deze wereld is buiten tijd en ruimte; zij is de ware werkelijkheid Onze wereld is slechts een afspiegeling, een onvolkomen nabootsing van die hoogere wereld. Wij zijn als gevangenen in een grot, die op de wand de schaduwen zien van de dingen daarbuiten, en die nu die schaduwen voor werkelijke dingen houden. Wanneer een van ons uit zijn gevangenis bevrijd zou worden en de heerlijkheid daarbuiten zou leeren kennen, en wanneer hij dan tot de anderen zou terugkeeren, dan zou hij geen woorden kunnen vinden om te beschrijven wat hij daarginds had gezien.
Tot deze denkers kunnen wij ook rekenen Spinoza. Voor hem is de ware werkelijkheid de ééne en onveranderlijke Substantie, waarvan alle dingen slechts de wisselende en voorbijgaande verschijningsvormen of ‘modi’ zijn.
***
De leer van een tijdlooze werkelijkheid werd opnieuw geformuleerd door Immanuel Kant. Volgens Kant is de tijd een ‘vorm van onze aanschouwing’. Krachtens de organisatie van onzen geest rangschikken wij de door ons waargenomen dingen en gebeurtenissen in den tijd; de werkelijkheid, zooals zij op zichzelf, buiten ons, bestaat, is echter tijdloos.
Het belangrijkste argument van Kant is het volgende. Wanneer de tijd iets was, dat buiten ons bestond, zou het de ervaring zijn, die ons leerde, dat alle gebeurtenissen, alle toestanden in den tijd gerangschikt zijn en in den tijd hun bepaalde plaats hebben. Maar dan zou steeds de mogelijkheid bestaan, dat straks de ervaring ons in aanraking zou brengen met een deel der werkelijkheid, dat tijdloos zou zijn of waarin een tijd zou gelden, die andere eigenschappen zou hebben dan de ons bekende. Maar wij
| |
| |
behoeven onze verbeeldingskracht slechts eenigszins in te spannen, om in te zien, dat zoo iets onmogelijk is. Immers, hoe zou een tijdloos deel der werkelijkheid er wel uitzien? Als iets, dat onbeweeglijk was, verstijfd, vastgevroren. Maar terwijl wij ons voorstellen, dat wij zoo iets onbeweeglijks gadeslaan, beseffen wij tevens, dat de tijd ondertusschen voortgaat en dus geenszins is weg-gedacht. Een dergelijk gedachten experiment ondernemen wij, wanneer wij ons op concrete wijze trachten voor te stellen, wat men onder ‘het eeuwige leven’ te verstaan heeft. Onvermijdelijk komen wij dan tot de voorstelling van een leven, dat aan minder beperkingen onderworpen is dan het onze, dat in den tijd geen einde behoeft te nemen, - maar dat zich ondertusschen wel degelijk in den tijd afspeelt. Het is uit den treure gezegd, dat de ‘eeuwigheid’ iets anders is dan een eindelooze tijd, en ik wil dit gaarne toegeven; maar tracht men aan het begrip ‘eeuwigheid’ eenige concrete beteekenis te geven, dan blijkt toch, dat de eeuwigheid alleen verwerkelijkt kan worden in den tijd, zij het in een eindeloozen tijd. Zooals Kant het uitdrukt: wij kunnen ons niet voorstellen, dat er geen tijd zou zijn.
Uit het feit, dat de tijd dus niet kan worden weg-gedacht door ons, trekt nu Kant de conclusie, dat de tijd inhaerent is aan onzen eigen geest; dat hij een vorm is, waarin wij de dingen rangschikken. Voor de wereld, zooals zij aan ons verschijnt, geldt dus de tijdsordening met noodzakelijkheid; de wereld, zooals zij buiten ons bestaat, bestaat daarentegen ook buiten den tijd. Deze wereld kunnen wij ons natuurlijk niet voorstellen, daar wij hiertoe ons eigen kenvermogen te buiten zouden moeten gaan.
Men kan nu met deze laatste conclusie instemmen, en toch een zekere restrictie maken. Het geheele streven der wetenschap is er op gericht, ons van onze menschelijke beperkingen te bevrijden. Voorbeelden hiervan zijn gemakkelijk te geven. Ons oog kan slechts een gedeelte der aethertrillingen waarnemen; de natuurkunde bestudeert allerlei trillingen, die sneller of langzamer geschieden dan die van het zichtbare licht. De natuurwetenschap verhaalt ons van de atomen en van de melkwegstelsels, dus van dingen, veel kleiner en veel grooter dan die, welke wij met onze zintuigen kunnen waarnemen. Onze directe ervaring omvat slechts een beperkte tijdruimte; de wetenschap houdt zich bezig met gebeurtenissen, die millioenen jaren geleden plaatsvonden.
| |
| |
De vraag is meer dan eens gesteld, of wij ons ook zouden kunnen bevrijden van meer fundamenteele beperkingen dan de hier genoemde. Over deze kwestie is veel van gedachten gewisseld, en de meeningen hierover loopen uiteen. In ieder geval kunnen wij echter het volgende vragen:
Als werkelijk, zooals Kant dit leert, de buiten ons bestaande werkelijkheid tijdloos is, zou dan niet, naarmate wij ons van onze menschelijke beperkingen ontdoen, die tijdloosheid zich op de een of andere wijze moeten verraden? Geeft werkelijk de natuurkunde in haar ontwikkeling geen aanwijzingen, dat de tijd slechts een menschelijke aanschouwingsvorm is?
Wanneer men de ontwikkeling der theoretische natuurkunde tot voor enkele jaren gadeslaat, zou men inderdaad geneigd zijn, die vraag bevestigend te beantwoorden. Wij zullen dit in het volgende toelichten.
***
De moderne theoretische natuurkunde is begonnen met de ontwikkeling der theoretische mechanica door Galilei en Newton. En een der eerste objecten, waarop deze mechanica zich richtte, was de beweging der hemellichamen. Naarmate de wiskundige moeilijkheden, die zich hierbij voordeden, door de wiskundigen der achttiende en negentiende eeuw werden overwonnen, werd de eene triomf na de andere behaald. De ontdekking van de planeet Neptunus op grond van de storingen in de beweging van Uranus zal altijd een der meest grootsche overwinningen zijn van het menschelijk denken.
En zoo vestigde zich de overtuiging, dat die wetten, waaraan de hemellichamen zoo nauwkeurig gehoorzaamden, een universeele beteekenis moesten hebben in het heelal. Ook de kleinste deeltjes der materie, de moleculen en atomen, moesten zich, zoo gevoelde men, volgens de wetten der mechanica bewegen en op elkaar werken door krachten, eenigszins analoog aan de algemeene aantrekkingskracht van Newton. Ook hier bleef het niet bij speculatie. In de kinetische gastheorie werd onderzocht, welke eigenschappen een gas zou moeten hebben, als het werkelijk uit een zwerm door elkander bewegende moleculen bestond. De resultaten werden door de ervaring volkomen bevestigd. Men slaagde er zelfs in, de snelheden en afmetingen der moleculen
| |
| |
te berekenen; de uitkomsten dezer berekeningen werden op allerlei wijzen getoetst en bevestigd. Sedert omstreeks 1900 is alle twijfel op dit gebied verstomd.
Nu hebben de grondformules der mechanica een eigenaardigheid, die op het eerste gezicht misschien van weinig belang schijnt, maar die zeer vergaande consequenties blijkt te hebben. De tijd komt namelijk in deze formules uitsluitend tot de tweede macht verheven voor. Dit heeft ten gevolge, dat, wanneer men de grootheid t door -t vervangt, de formules dezelfde blijven. En dit beteekent, dat, wanneer men zich de richting waarin een mechanisch proces met den tijd verloopt, omgekeerd denkt, de wetten der mechanica voor het nieuwe proces even goed gelden als voor het oorspronkelijke.
Een voorbeeld moge dit verduidelijken. Wij denken ons een toestel, een planetarium bijv., waardoor de bewegingen der planeten om de zon aanschouwelijk worden voorgesteld. Wij laten nu dit toestel in tegengestelden zin loopen, zoodat de verschillende standen der planeten in omgekeerde volgorde op elkander volgen als in werkelijkheid het geval is. Welnu - dan leveren de wetten der mechanica ons geen enkel criterium, om deze gefingeerde beweging van de werkelijke te onderscheiden. Beide bewegingen zijn even goed mogelijk, en alleen de ervaring kan ons leeren, welke beweging zich in werkelijkheid afspeelt.
Wij beschouwen nu een ander voorbeeld. Ik laat een steen vallen; deze komt op de grond neer en blijft verder liggen. Vragen wij den natuurkundige, wat in werkelijkheid gebeurd is, dan zal hij het volgende antwoorden. De steen bestaat uit vele moleculen. Terwijl de steen viel, bewogen al deze moleculen zich met dezelfde snelheid naar beneden, als soldaten in het gelid. Van het oogenblik af, dat de steen op de grond blijft liggen, is deze regelmaat verstoord. Nog steeds bewegen de moleculen zich; maar thans gebeurt dit zoo, dat het eene molecuul van links naar rechts slingert, terwijl het andere van boven naar beneden trilt. Doordat deze bewegingen nu in alle mogelijke richtingen plaatsgrijpen, terwijl de moleculen door hun onderlinge aantrekking zich niet ver van elkander kunnen verwijderen, blijft de steen, als geheel genomen, in rust. En door de talrijkheid der moleculen zijn de verplaatsingen zoo gering, dat onze zintuigen ze niet kunnen waarnemen en wij de indruk krijgen, dat elke
| |
| |
beweging heeft opgehouden. Toch kunnen wij de onregelmatige beweging der moleculen met onze zintuigen waarnemen, nametijk als warmte. Na de val is de steen iets warmer geworden dan terwijl hij zich bewoog.
Beschouwen wij nu de omgekeerde beweging, die blijkens het voorafgaande volgens de wetten der mechanica even goed mogelijk is. Wij krijgen dan het volgende beeld. Een steen ligt rustig op de grond. Doordat hij een zekere temperatuur heeft, bewegen zijn moleculen zich op onregelmatige wijze in allerlei richtingen. Op een zeker oogenblik echter zijn al deze bewegingen naar boven gericht; als gevolg hiervan stijgt de steen schijnbaar vanzelf van den grond op, terwijl hij ondertusschen iets kouder geworden is. Zooals gezegd, zou zulk een gebeurtenis niet in strijd zijn met de wetten der mechanica. En zoo kunnen wij een willekeurige gebeurtenis uit het dagelijksch leven nemen, en deze zich in omgekeerde volgorde doen afspelen; als de eene volgorde niet in strijd is met de mechanica, is de tegengestelde dit evenmin.
Hoe fantastisch deze bewering ook moge schijnen, zij is niettemin door de ervaring bevestigd. Niet, dat iemand ooit een steen vanzelf van de grond heeft zien opstijgen. Maar bij kleinere voorwerpen is het effect wel degelijk waargenomen. Ruim een eeuw geleden ontdekte de Engelsche botanicus Brown, dat stuifmeelkorrels, in een vloeistof gebracht, voortdurend in beweging verkeerden. Zij dansten op en neer, heen en weer, op uiterst onregelmatige wijze. Aanvankelijk meende men, hier met een levensverschijnsel te doen te hebben; het bleek echter, dat alle mogelijke andere korreltjes dezelfde beweging vertoonden. Toen schreef men het verschijnsel toe aan storende invloeden: trillingen van de bodem, ongelijkmatige verwarming van de vloeistof, e.d. Ware dit zoo, dan moest de beweging afnemen, naarmate men zulke storingen elimineert; de ervaring leerde echter, dat de beweging van dergelijke storingen onafhankelijk is. En zoo kwam men tot de conclusie, dat de deeltjes zich juist gedragen als de steen, die wij ons zooeven voorstelden. Naarmate bij de onregelmatige beweging der moleculen in en om een deeltje op een zeker oogenblik een snelheid in een bepaalde richting overheerscht, zal het deeltje, als geheel genomen, zich in die richting bewegen. Met behulp van deze theorie kan men alle eigenaardigheden van de Brown'sche beweging verklaren.
| |
| |
Neemt men de deeltjes grooter en grooter, dan wordt de beweging spoedig minder en ten slotte onwaarneembaar. En ook dit is gemakkelijk te verklaren. Het essentiëele der verschijnselen, die wij thans beschouwen, bestaat blijkbaar in de overgang van een geordende beweging, waarbij een bepaalde richting overheerscht, in een ongeordende beweging, en vice versa. Nu zijn er verschillende processen, die hiermede te vergelijken zijn. Het eenvoudigste is wel het ‘schudden’ van een spel kaarten. Denken wij ons een spel kaarten, dat netjes gerangschikt is, en gaan wij de kaarten door elkander schudden, dan zal al spoedig elk spoor van regelmaat in de opvolging der kaarten verdwenen zijn. Gaan wij echter met schudden door, dan zal nu en dan ook een meer regelmatige opeenvolging der kaarten door een spel van het toeval optreden. Zoo is het wel eens gebeurd, dat bij het verdeelen van een goed geschud spel kaarten onder vier spelers juist elke speler slechts kaarten van één bepaalde kleur bleek te krijgen - een gebeurtenis, die natuurlijk onmiddellijk in alle couranten wereldkundig gemaakt wordt. Het overgaan van een regelmatige rangschikking der kaarten in een onregelmatige correspondeert met de overgang van een regelmatige beweging der moleculen in een onregelmatige, en omgekeerd.
Wanneer men nu een spel, uit slechts vier of vijf kaarten bestaande, door elkander schudt, zal misschien na eenige minuten de oorspronkelijke rangschikking weer optreden. Bij een spel van 52 kaarten daarentegen zal het waarschijnlijk ongeveer octillioen eeuwen duren, eer de oorspronkelijke rangschikking weer eens toevallig optreedt. Men ziet dus, dat de waarschijnlijkheid van het toevallig optreden van een bepaalde rangschikking in hooge mate afhangt van het aantal eenheden, waarmede men te doen heeft. Nu bestaan de voorwerpen, waarmede wij in het dagelijksch leven te maken hebben, uit trillioenen moleculen. Men ziet dus, hoe onwaarschijnlijk het is, dat bij de onregelmatige moleculaire beweging toevallig een zekere regelmaat zou ontstaan, en dus een steen vanzelf van de grond zou opstijgen. Bij kleinere voorwerpen, die uit minder moleculen bestaan, is de kans echter grooter, en de Brown'sche beweging leert ons, dat die kans werkelijk nu en dan verwezenlijkt wordt.
Maar nu doet zich een bezwaar voor, dat gedurende de laatste halve eeuw het onderwerp van menige discussie is geweest. Het
| |
| |
is uiterst onwaarschijnlijk, dat een steen opstijgt, daar dan de moleculen een geordende beweging moesten uitvoeren. Maar dan is het ook onwaarschijnlijk dat een steen valt, want ook bij een vallende steen voeren de moleculen een geordende beweging uit. Toch is dit een der meest alledaagsche gebeurtenissen, die wij kennen. En zoo komen wij voor de vraag te staan: Hoe komt het, dat zekere gebeurtenissen zich practisch nooit voordoen, terwijl andere, die volgens de mechanica precies even onwaarschijnlijk zouden zijn, zich elken dag afspelen?
Nadenkende komen wij tot de conclusie, dat wij feitelijk in een uiterst onwaarschijnlijke wereld leven. En vooral levende wezens zijn buitengewoon onwaarschijnlijke dingen; want juist bij levende wezens treden voortdurend processen op, die in een bepaalde richting verloopen.
Haar traditie getrouw, heeft de natuurkunde ook op dit gebied naar een quantitatieve bepaaldheid van haar uitspraken gestreefd. De waarschijnlijkheid van een bepaalde bewegingstoestand van een stelsel moleculen wordt gemeten door een grootheid, die men de entropie van het stelsel noemt. Deze entropie speelt o.a. een zeer belangrijke rol in de theorie der stoommachines en motoren. Dit zij even vermeld als bewijs, dat het hier niet gaat om bespiegelingen in het wilde weg, maar om begrippen, die zelfs voor de techniek onmisbaar zijn; al zijn natuurlijk de verdere consequenties vooral van philosophisch belang.
In plaats van te zeggen, dat wij in een zeer onwaarschijnlijke wereld leven, kan men dus ook zeggen, dat in ons deel van het heelal de entropie verre van haar maximumwaarde verwijderd is. Er bestaan nu drie antwoorden op de vraag, die hierdoor aan de orde gesteld is.
1e. Men kan er zich toe bepalen, het feit te constateeren, dat wij blijkbaar ons bevinden in een deel van het heelal, waar onwaarschijnlijke toestanden heerschen. De meeste veranderingen, die zich afspelen, zullen dan de strekking hebben, meer waarschijnlijke toestanden te doen ontstaan. Zoo kunnen wij begrijpen, dat een steen, die gevallen is, altijd blijft liggen; dat de warmte altijd van een warmer lichaam naar een kouder vloeit, enz. Ineen meer waarschijnlijke wereld zouden dergelijke processen ongeveer even vaak in de eene als in de andere richting verloopen; of, wanneer een tijdlang de eene richting overheerschte, zou daarop
| |
| |
een periode moeten volgen, waarin de andere richting de overhand had. Het was dan dus te verwachten, dat de oude Grieken hun leven begonnen als grijsaard en eindigden als zuigeling, daar thans het omgekeerde regel is.
2e. Men kan ook naast de mechanisch werkende krachten het bestaan aannemen van niet-mechanische krachten, waarop dus onze beschouwingen niet van toepassing zouden zijn. Deze krachten zouden er juist naar streven, orde en regelmaat te doen ontstaan, en dus toestanden te voorschijn te roepen, die, van een mechanistisch standpunt beschouwd, zeer onwaarschijnlijk zijn. Deze krachten zouden vooral werken in de levende wezens, daar wij juist hier het meest met geordende processen te doen hebben. Verder zouden zij een rol gespeeld hebben bij de ‘schepping der wereld’, of hoe men dit noemen wil, en zoo zou het te verklaren zijn, dat zulk een onwaarschijnlijk heelal is ontstaan.
Het is echter zeer moeilijk, zich een meer nauwkeurige voorstelling te vormen van den aard dezer niet-mechanische krachten en van hun wisselwerking met de mechanisch werkende krachten. Op het terrein der biologie, waar de niet-mechanische krachten zich dan toch het duidelijkst zouden moeten openbaren, woedt reeds tientallen van jaren de strijd tusschen de mechanisten en de vitalisten, zonder dat blijkbaar van een van beide zij den beslissende argumenten in het veld gebracht zijn. Onder deze omstandigheden doen wij wel het beste, het verloop van deze strijd als belangstellende toeschouwers gade te slaan.
3e. Er bestaat echter nog een andere verklaring, die juist voor het onderwerp, dat ons thans bezig houdt, van bij zonder belang is. Deze is de volgende.
Volgens Kant is de werkelijkheid, zooals zij buiten ons bestaat, tijdloos, en het is ons kenvermogen, dat de dingen, die het waarneemt, in den tijd rangschikt. Laten wij nu onderstellen, dat ons kenvermogen hierbij aldus te werk gaat, dat de meer waarschijnlijke toestanden later in den tijd komen dan de minder waarschijnlijke. Hierdoor wordt onmiddellijk verklaard, dat wij uitsluitend veranderingen waarnemen, die minder waarschijnlijke toestanden in meer waarschijnlijke doen overgaan, of die, wiskundig gesproken, de entropie doen toenemen; want de toestanden van grootere entropie komen door den aard van ons kenvermogen juist later aan de beurt, om in den tijd te verschijnen. Vandaar
| |
| |
ook het eigenaardige gevoel van absurditeit, dat het denkbeeld van een wereld bij ons wekt, waarin alles juist andersom zou gebeuren als in de onze.
Ook tegen deze onderstelling geldt het bezwaar, dat men op netelige kwesties stoot, als men haar in bijzonderheden wil uitwerken. En er is nu eenmaal nog een groote afstand tusschen een plausibele onderstelling en een uitgewerkte theorie, die van allerlei bijzonderheden rekenschap geeft. Wij zullen daarom hier niet langer bij blijven stilstaan, en liever tot een ander aspect van het probleem overgaan.
***
Volgens Kant is het dus onze zinnelijkheid, die de dingen en gebeurtenissen in ruimte en tijd rangschikt. Het is nu een eigenaardig verschijnsel, dat de wetenschap in sommige gevallen niet tevreden is geweest met de door onze zinnelijkheid geleverde rangschikking, maar dat zij het noodig heeft gevonden, deze grondig te corrigeeren. Vooral is dit het geval geweest in de sterrenkunde. Voor onze waarneming verschijnen de sterren gerangschikt aan de binnenzijde van een ontzaglijk groote bol, waarvan wij zelf het middelpunt uitmaken; de astronoom vertelt ons daarentegen, dat de sterren zich op zeer verschillende afstanden van ons bevinden. Wij zien op een zeker oogenblik een gebeurtenis aan den hemel, bijv. het oplichten van een nieuwe ster; de astronoom verzekert ons, dat de catastrophe in werkelijkheid eeuwen geleden heeft plaatsgevonden. Wij zien hier dus weer, hoe de rangschikking der dingen en gebeurtenissen in ruimte en tijd op zeer verschillende wijze gebeuren kan; een aanwijzing er voor, dat wij het zelf zijn, die deze rangschikking uitvoeren.
De uitspraken van den astronoom berusten op allerlei ingewikkelde metingen en berekeningen, en deze weer op een studie van het licht, dat de sterren ons toezenden: de richting, van waaruit dit licht op verschillende tijdstippen tot ons komt, de sterkte en samenstelling van dit licht. Het is dus geen wonder, dat de wetten der voortplanting van het licht voor de genoemde rangschikking van groot belang zijn. Deze wetten zijn dan ook door de physici nauwkeurig onderzocht; ik behoef hier slechts te herinneren aan de bekende proef van Michelson. De conse- | |
| |
quenties van deze en andere proeven zijn door Lorentz en Einstein wiskundig onderzocht, en de resultaten zijn samengevat in de bekende relativiteitstheorie. Wat leert deze ons nu voor ons probleem?
Wij denken ons twee astronomen, A en B, die zich bevinden op twee verschillende hemellichamen, welke zich met een aanmerkelijke snelheid ten opzichte van elkander bewegen. Beiden nemen zij gebeurtenissen waar, die zich in verwijderde deelen van het heelal afspelen, en beiden berekenen op grond van hun metingen de tijdstippen, waarop deze gebeurtenissen in werkelijkheid hebben plaatsgevonden. Het zal dan blijken, dat hun uitkomsten niet overeenstemmen. Zoo kan bijv. A tot de conclusie komen, dat zekere gebeurtenissen gelijktijdig hebben plaatsgehad, terwijl volgens B die gebeurtenissen op verschillende tijdstippen plaatsvonden. En geen van beiden is in staat, eenige fout in zijn waarnemingen en berekeningen te ontdekken.
Dit beteekent niet, dat er geen verband zou bestaan tusschen de waarnemingen van A en B. Kent men de waarnemingen van A, benevens de snelheid van B ten opzichte van A, dan kan men hieruit afleiden, welke de waarnemingen van B moeten wezen. De ‘transformatieformules’, die hiertoe noodig zijn, vertoonen nu een groote overeenkomst met de formules, die in andere gevallen optreden.
Wij denken ons wederom twee sterrenkundigen, C en D, maar thans op twee verschillende plaatsen op aarde; bijv. den een te Leiden, den ander te Rome. Beiden nemen weer eenzelfde hemelverschijnsel waar. Zij zien dan weer niet precies hetzelfde. De stand van de maan aan den hemel is bijv. voor D anders dan voor C. Kent men echter den stand der beide waarnemers, benevens de waarnemingen van C, dan kan men daaruit de waarnemingen van D afleiden. Hiertoe is een bewerking noodig, die men in de wiskunde een ‘coördinaten-transformatie’ noemt. Welnu - juist zulk een transformatie is noodig, om in ons eerste voorbeeld uit de waarnemingen van A die van B af te leiden. Het verschil is alleen, dat in het geval van A en B ook de tijd in de formules optreedt - dat hij mede getransformeerd wordt.
De waarnemers C en D bevinden zich in dezelfde driedimensionale ruimte. Het verschil tusschen hen bestaat hierin, dat de richting van de vertikaal voor C niet dezelfde is als voor D, en
| |
| |
dat dus vlakken, die voor C horizontaal loopen, dit voor D niet doen. Op het voetspoor van Minkowski en Einstein kunnen wij nu het verschil tusschen A en B op analoge wijze beschrijven. Hiertoe beschouwen wij alle gebeurtenissen, die zich op alle mogelijke plaatsen en tijden afspelen, als één vierdimensionaal systeem. Het verschil tusschen A en B bestaat nu hierin, dat zij in dit vierdimensionale systeem de richting van verleden naar toekomst op verschillende wijze trekken, en dus de gebeurtenissen op verschillende wijze tot groepen van gelijktijdige gebeurtenissen samenvatten.
En zoo komen wij weer op het ons thans reeds bekende denkbeeld terug. Wat voor ons in ruimte en tijd is gerangschikt, verschijnt van hooger standpunt uit gezien als een vierdimensionale wereld, waarin ruimte en tijd onscheidbaar verbonden zijn. En ieder kennend bewustzijn rangschikt de elementen dezer wereld op eigen wijze in ruimte en tijd.
De beide gedachtengangen, die wij in het voorafgaande hebben gevolgd, - de eene aan de moleculairtheorie, de andere aan de relativiteitstheorie ontleend, - zijn niet met elkander in strijd, maar vullen elkaar juist aan. De relativiteitstheorie leert ons, hoe verschillende waarnemers de gebeurtenissen in ruimte en tijd rangschikken, en welke gebeurtenissen dus al of niet voor hen gelijktijdig zijn; zij leert ons echter evenmin als de gewone mechanica, welke nu de richting is naar het verleden en welke de richting naar de toekomst. Wij kunnen dus weer onderstellen, dat ons kenvermogen als richting naar de toekomst die richting kiest, waarlangs de waarschijnlijkheid der aangetroffen toestanden toeneemt.
***
In het voorafgaande hebben wij gezien, dat de natuurkunde werkelijk steun verleent aan de stelling, dat de buiten ons bestaande werkelijkheid tijdloos is, en dat het ons kenvermogen is, dat de dingen in ruimte en tijd rangschikt. Deze argumenten zouden nog versterkt worden, indien zou blijken, dat de rangschikking in ruimte en tijd nog sterker zou kunnen worden gewijzigd, dan volgens de relativiteitstheorie reeds mogelijk is. En dit schijnt werkelijk het geval te zijn.
Naar men zegt, kunnen helderzienden in sommige gevallen
| |
| |
dingen, die vroeger gebeurd zijn, of zelfs toekomstige gebeurtenissen, voor zich zien, alsof zij tegenwoordig waren. Wij zullen hier ons niet verdiepen in de vraag, of men dit werkelijk als bewezen moet beschouwen; evenmin zullen wij ons bezighouden met de verschillende theorieën, die men ter verklaring heeft uitgedacht. Wij zullen het onderwerp der helderziendheid alleen bespreken, voor zoover het met het door ons behandelde probleem samenhangt.
En dan is het duidelijk, dat de mogelijkheid van dergelijke visioenen zeer zeker aanvaard moet worden, indien wij inderdaad tegenover een tijdlooze werkelijkheid ziin geplaatst. Want dan kan in abnormale omstandigheden onze geest in aanraking komen met andere deelen dier werkelijkheid dan in het dagelijksche leven; met deelen der werkelijkheid, die voor een normaal werkend kenvermogen in het verleden of in de toekomst gelegen zijn. En daarmede is het voorkomen van zulke visioenen in beginsel verklaard.
Onze landgenoot Felix Ortt heeft getracht, deze theorie meer in bijzonderheden uit te werken, om aldus rekenschap te geven van sommige eigenaardigheden der genoemde visioenen. Wij zullen de theorie van Ortt hier even bespreken.
Zooals wij zagen, is volgens de relativiteitstheorie de werkelijkheid een vierdimensionaal systeem. De elementen van dit systeem zijn ‘gebeurtenissen’. Onder een ‘gebeurtenis’ wordt hierbij datgene verstaan, wat op een bepaalde plaats en een bepaald tijdstip geschiedt of aanwezig is. De opeenvolgende standen en toestanden van een lichaam, van zijn ontstaan tot zijn vergaan toe, vormen even zoovele ‘gebeurtenissen’. Deze laatste gebeurtenissen nu vormen in de vierdimensionale uitgebreidheid een zekere lijn, de ‘wereldlijn’ of ‘tijdbaan’ van het lichaam. De wereldlijn van ons eigen lichaam is dus opgebouwd uit oneindig vele exemplaren van dit lichaam, ieder nieuw exemplaar een moment ouder dan het voorafgaande, en zoo van de geboorte af tot den dood toe. Ons bewustzijn is op ieder tijdstip op een bepaald punt van deze wereldlijn aanwezig; het glijdt als het ware langs deze wereldlijn, van geboorte naar dood, en zoo doorleven wij ons leven, dat in de vierdimensionale wereld iets onveranderlijks en vaststaands is.
Nemen wij nu eens een veel voorkomend geval van helder- | |
| |
ziendheid, de zoogenaamde psychometrie. De helderziende neemt een voorwerp in handen, dat aan een ander heeft toebehoord; hij beschrijft nu den eigenaar van dit voorwerp, diens lotgevallen, andere personen, waarmede hij in aanraking is gekomen, enz. De theorie van Ortt is nu, dat de psyche van de helderziende zich hierbij gedeeltelijk losmaakt van de tijdbaan van het eigen lichaam en de tijdbaan van het in handen genomen voorwerp volgt; hierlangs voortgaande, ontmoet zij de tijdbaan van den vroegeren eigenaar van het voorwerp, kan nu deze tijdbaan weer volgen, eventueel van deze weer op een nieuwe tijdbaan overgaan, enz. M.a.w. de psyche bezit het vermogen, zich door de vierdimensionale wereld te bewegen; zij moet hierbij telkens een bepaalde tijdbaan volgen, maar kan bij het snijpunt van twee tijdbanen van de eene op de andere overgaan.
Een merkwaardige toepassing heeft Ortt van zijn theorie gemaakt op het probleem der homoeopathie. Zooals men weet, werken de homoeopathische geneesheeren met geneesmiddelen, die zeer sterk verdund zijn, zoodat de patiënt slechts uiterst geringe hoeveelheden van het geneesmiddel naar binnen krijgt. Zoolang de verdunning binnen zekere grenzen blijft, kan men op verschillende gronden de stelling verdedigen, dat zulke minimale hoeveelheden toch een merkbare werking kunnen uitoefenen. Sommige homoeopathen gebruiken echter zoodanige verdunningen, dat in hetgeen de patiënt gebruikt naar alle waarschijnlijkheid geen enkel molecuul van het eigenlijke medicament meer aanwezig is. Toch zegt men, dat op deze wijze genezingen worden teweeggebracht. Laat ons dit even aanvaarden, en naar een mogelijke verklaring zoeken. Ortt neemt nu aan, dat het onderbewustzijn van den patiënt zich na het gebruik van het voorgeschrevene langs de tijdbaan van het geneesmiddel beweegt. Op deze weg ontmoet het de verschillende stadiën van de bereiding van het geneesmiddel; stadiën dus van verschillende verdunning van de werkzame stof. Het onderbewustzijn, dat immers ook de lichamelijke functies beheerscht, zoekt nu die verdunning uit, waarbij de geneeskrachtige werking het grootste is; vervolgens keert het naar het tegenwoordige tijdstip terug, die geneeskrachtige werking met zich mede voerende. Aldus wordt de patiënt genezen door het geneesmiddel, zooals het was op een vroeger tijdstip dan datgene, waar op het wordt ingenomen. Het
| |
| |
denkbeeld van zulk een physiologische ‘werking op afstand’ wordt ook door andere parapsychologische proeven aan de hand gedaan.
***
Het essentiëele van de thans besproken voorstellingen is blijkbaar het denkbeeld van een vierdimensionaal systeem, waarlangs het bewustzijn - of het onderbewustzijn - zich op verschillende wijzen bewegen kan. Deze voorstelling lijdt nu echter aan een eigenaardige tegenstrijdigheid, die wij op grond van de leer van Kant hadden kunnen verwachten.
Dit denkbeeld toch van een vierdimensionale wereld is een poging om den tijd wèg te denken. De opeenvolging in den tijd is niets anders dan opeenvolging langs een zekere richting in de vierdimensionale wereld; en deze richting kan zelfs tot op zekere hoogte willekeurig worden gekozen. Nu is het echter volgens Kant onmogelijk, den tijd wèg te denken. En dit blijkt dan ook. Immers, wanneer wij zeggen, dat het bewustzijn zich door de vierdimensionale wereld beweegt, onderstelt dit een tijd, waarin die beweging geschiedt. En de tijd, die wij eerst hadden meenen weg te denken, is dus opnieuw als zoodanig aanwezig.
Het denkbeeld van een vierdimensionale wereld, waarin de tijd enkel een zekere richting is, wordt echter te zeer gesteund door de uitkomsten der moderne physica - om van de parapsychologie maar te zwijgen - om het eenvoudig als tegenstrijdig te verwerpen. Wij moeten veeleer een oplossing voor deze moeilijkheid zoeken. Deze oplossing is reeds lang, op min of meer aarzelende wijze, aangeduid door verschillende denkers, o.a. den bekenden theosofischen leider Leadbeater; maar scherp geformuleerd is zij door den Engelschman Dunne, den schrijver van ‘An Experiment on Time’ en andere boeken.
De oplossing van Dunne komt in het kort hierop neer, dat het begrip ‘tijd’ niet, zooals men vroeger altijd meende, een enkelvoudig begrip is, maar een geheele hiërarchie van begrippen in zich sluit. Wij zullen dit nader toelichten.
De physica houdt zich bezig met den tijd, volgens welken de gebeurtenissen der anorganische wereld verloopen; den tijd, die door klokken van allerlei aard aangewezen wordt. De relativiteitstheorie toont aan, dat deze tijd beschouwd kan worden als de
| |
| |
vierde afmeting van het continuum, dat door de gebeurtenissen op allerlei plaatsen en tijdstippen gevormd wordt. Wanneer wij nu echter het bewustzijn gaan beschouwen en zich dit door het vierdimensionale continuum laten bewegen, geschiedt deze beweging niet in den oorspronkelijken tijd, maar in een nieuwen tijd, die met den eersten alleen de naam en enkele eigenschappen gemeen heeft. En wanneer wij dezen tijd weer tot een afmeting van een hoogere uitgebreidheid willen maken, is dit niet de vierde, maar de vijfde afmeting van het heelal.
Door deze theorie wordt tegelijk een ander bezwaar weggenomen. Het denkbeeld van een vierdimensionale wereld sluit in zich een volstrekt determinisme. De toekomst staat reeds thans volkomen vast, tot in alle bijzonderheden; het is alleen de inrichting van ons kenvermogen, waardoor de toekomst niet reeds thans aan ons verschijnt. Zij, die met een dergelijk determinisme vrede kunnen vinden, zullen ook het genoemde denkbeeld zonder bezwaar aanvaarden. Maar er zijn ook menschen, die met zulk een determinisme geen vrede kunnen vinden. Dezen houden vast aan de opvatting, dat, wanneer een mensch een besluit neemt, wanneer hij uit meerdere mogelijkheden er een uitkiest, hij hierdoor werkelijk de loop der toekomstige gebeurtenissen voor het eerst bepaalt. Ware het anders, alle nadenken, alle innerlijke strijd over de te volgen gedragslijn, zou voor hen zinloos zijn, een begoocheling der natuur, waarvan zij bedoeling en nut niet zouden vermogen in te zien.
Het gaat er dus blijkbaar om, of de toekomst al of niet reeds thans tot in alle bijzonderheden vaststaat. Het bestaan van onloochenbare voorspellingen schijnt het eerste te bewijzen. Er is echter reeds eerder door sommigen opgemerkt, dat zulke voorspellingen slechts zelden in kleine bijzonderheden afdalen en tot in bijzonderheden vervuld worden; en dan betreft het meestal gebeurtenissen, die niet zoo heel ver verwijderd zijn, en waarvan men zich dus kan voorstellen, dat er niet veel meer aan te doen is.
Dunne is juist tot zijn theorie gekomen door de studie van zekere voorspellende droomen, die hij bij zichzelf opmerkte. Hij constateerde, dat in deze droomen wel degelijk toekomstige gebeurtenissen verschenen; maar deze waren vermengd met gebeurtenissen, die later niet plaats vonden; en ook allerle kleine
| |
| |
bijzonderheden waren in den droom anders dan later in werkelijkheid. Deze waarnemingen zijn herhaald en bevestigd door den bekenden schrijver Maeterlinck.
Deze dingen worden nu juist door de theorie van Dunne verklaard. Immers, volgens deze theorie staan wij niet tegenover een vierdimensionaal systeem van gebeurtenissen, die alle zonder uitzondering werkelijk zijn, maar tegenover een vijfdimensionaal systeem van mogelijke gebeurtenissen. De gebeurtenissen, die in het verleden werkelijk geschied zijn of in de toekomst werkelijk zullen geschieden, vormen een vierdimensionaal deelsysteem van het vijfdimensionale systeem. In abnormale staten, zooals in den droom, komt ons kenvermogen met verschillende deelen van het vijfdimensionale systeem in aanraking; het zal daarbij nu eens gebeurtenissen waarnemen, die werkelijk zullen intreden, dan weer gebeurtenissen, waarbij dit niet het geval is, dan weer een mengsel van beide. Dit verklaart, waarom zuiver voorspellende droomen en visioenen zoo zeldzaam zijn, en waarom zooveel overgangen tusschen de werkelijk voorspellende en de zuiver willekeurige bestaan.
Maar het behoeft niet eens van te voren vast te staan, welke gebeurtenissen werkelijk zullen intreden en welke niet. De toestand wrordt misschien het beste geïlustreerd door het bekende verhaal ‘A Christmas Carol’ van Dickens. Zooals men weet, ziet in dit verhaal de gierigaard Scrooge in een visioen zijn toekomstig leven tot in de kleinste bijzonderheden voor zich, althans zooals het zal worden, als hij zijn levenswijze niet verandert. Hij slaagt er echter in, zich te bekeeren, zoodat zijn leven in werkelijkheid geheel anders verloopt.
Zoo kunnen wij ons voorstellen, dat ons bewustzijn in het algemeen een zekere baan beschrijft in de vijfdimensionale uitgebreidheid. Bepaalde gebeurtenissen liggen in het verlengde van die baan en hebben dus de meeste kans om voor ons tot werkelijkheid te worden. Op bepaalde punten is het voor ons echter mogelijk, door een wilsbesluit de richting van onze beweging te veranderen, en dus andere mogelijkheden in vervulling te doen gaan dan die oorspronkelijk de meeste kans hadden. Wij kunnen ons verder voorstellen, dat ook bij een schijnbaar plotselinge bekeering die richtingsverandering toch niet opeens geschiedt. Gebeurtenissen, die te dicht voor ons liggen, moeten dan toch in
| |
| |
ieder geval gepasseerd worden en dus voor ons werkelijk plaatsgrijpen. Zijn deze gebeurtenissen dan door ons zelf of door een ander in een abnormalen toestand aanschouwd, dan hebben wij een echte voorspelling.
Door deze redeneering komen wij nu echter in de noodzakelijkheid, de eenmaal gedane stap te herhalen. Die beweging in het vijfdimensionale continuum onderstelt weer een tijd, die met de twee voorafgaande tijden niet identiek is. Beschouwen wij dezen tijd weer als een afmeting, dan wordt hij dus de zesde afmeting van het heelal. Wij krijgen dan dus een zesdimensionaal continuum van meer verwijderde mogelijkheden, en wij kunnen ons weer voorstellen, dat wij in bijzondere staten een zoodanige vrijheid bezitten, dat wij onze baan in dit zesdimensionale continuum kunnen wijzigen. Hiervoor is weer een tijd noodig, die als een zevende afmeting kan worden beschouwd, enz. enz.
De conclusie van Dunne is dus, dat wij te doen hebben met een wereld van oneindig vele afmetingen. De drie eerste afmetingen worden door ons kenvermogen als de drie afmetingen der ruimte opgevat, de overige verschijnen tezamen als tijd. De physica heeft uitsluitend te maken met de eerste dezer tijd-afmetingen; in het normale menschelijke leven hebben wij met de beide eerste afmetingen te doen; de hoogere tijd-afmetingen spelen slechts een rol in bijzondere staten, waarbij de diepere lagen van onze psyche actief optreden.
Hoever ons denken en kennen echter ook doordringt, steeds zal slechts een eindig aantal tijd-afmetingen verruimtelijkt zijn; de overige zullen als ‘tijd’ blijven verschijnen. Dit is in overeenstemming met de leer van Kant, dat de tijd niet kan worden weggedacht.
De vraag rijst, of er geen wezens zouden zijn, voor welke reeds de eerste drie afmetingen der werkelijkheid alle of voor een deel als ‘tijd’ verschijnen; wezens dus, die in een ruimte van nul, een of twee afmetingen zouden leven. Volgens den Russischen denker Ouspensky is dit met sommige dieren het geval; een slak zou bijv. leven in een ééndimensionale ruimte. Wij zullen het maar aan de dierenpsychologen overlaten, deze vragen te bestudeeren.
***
| |
| |
Ten slotte wil ik nog wijzen op een merkwaardige consequentie der in het voorafgaande ontwikkelde opvattingen.
Wij hebben gezien, dat volgens de physica het verschil tusschen verleden en toekomst niet essentiëel is; ja, het kost eenige moeite, een reden aan te geven, waarom ons kenvermogen van twee tegengestelde richtingen de een als de richting naar het verleden, de ander als de richting naar de toekomst beschouwt. Wanneer dus de toekomst veranderlijk is, wanneer zij door onze wil kan worden gewijzigd, dan moet hetzelfde voor het verleden gelden.
Dit wordt duidelijker, als wij bedenken, dat de ‘werkelijke’ gebeurtenissen slechts een deelsysteem vormen van het continuum der gebeurtenissen, die ‘misschien geschieden zullen’ of die ‘hadden kunnen geschieden’. Door dit continuum bewegen wij ons in een hoogeren tijd. Hierbij liggen de gebeurtenissen, die ‘werkelijk zullen geschieden’, vóór ons; die, welke ‘werkelijk geschied zijn’ liggen achter ons. Indien nu door een zekere gebeurtenis, bijv. door een menschelijk wilsbesluit, de richting van onze beweging verandert, komen andere gebeurtenissen vóór ons, maar ook andere achter ons te liggen; zoowel toekomst als verleden verandert.
Een enkele consequentie hiervan zij aangeduid. De Christelijke theologen leeren, dat wij ‘met God kunnen worden verzoend’; dat ‘onze zonden kunnen worden bedekt’; dat zij ‘van ons kunnen worden weggedaan’. Sommigen zijn zelfs zoo ver gegaan, een ‘algemeene verzoening’, een ‘wederoprichting aller dingen’ te leeren, d.w.z. een herstel van het gansche heelal in zijn oorspronkelijke volmaaktheid, zoodat zelfs de booze geesten bekeerd en zalig zullen worden.
Zonder op de mérites van deze leeringen nader in te gaan, zou ik er alleen op willen wijzen, dat één bepaald bezwaar door onze beschouwingen weggenomen wordt. Men heeft nl. wel eens als volgt geredeneerd: ‘Laat het waar zijn, dat alle smart en leed eenmaal weggenomen zullen worden; dan blijft toch de smart, die vroeger vaak onverdiend is geleden, de zonden, die in het verleden begaan zijn; deze zijn onherroepelijk en werpen een schaduw op alle toekomstige heerlijkheid’. Deze tegenwerping vervalt, daar het verleden niet onherroepelijk is. Veeleer kan - zij het wellicht eerst door een lange evolutie - de richting onzer beweging zóó radicaal worden gewijzigd, dat onze vroegere
| |
| |
smart niet meer door ons is geleden, onze zonden niet meer door ons begaan zijn; dat zij zijn gereduceerd tot bloote mogelijkheden, die ver van de werkelijkheid verwijderd zijn.
***
Het hangt dus van ons zelf af, wat in het meerdimensionale continuum ‘werkelijk’ en wat slechts ‘mogelijk’ moet worden genoemd. En dit brengt ons tot een gedachte, die ook in de moderne physica een groote rol speelt.
Het is niet waar, dat de werkelijkheid volkomen buiten en onafhankelijk van ons bestaat; dat wij haar kunnen leeren kennen, door zelf passief te blijven en ons slechts open te stellen voor de invloeden, die van buiten komen. Integendeel - waarnemen is onmogelijk zonder handelen, de werkelijkheid bestudeeren beteekent haar beïnvloeden, haar vervormen. Wat wij ten slotte leeren kennen, hangt evenzeer van ons af als van hetgeen buiten ons bestaat. En zoo kunnen wij vermoeden, dat in laatste instantie kennistheorie en ethica niet gescheiden zijn, maar nauw met elkander verbonden.
En zoo wilde ik eindigen met de geheimzinnige woorden van Paulus, waarin dit verband doorschemert, en waarin sommigen zelfs een toespeling hebben willen zien op de vierde dimensie:
‘Dat gij in de liefde geworteld en gegrondvest moogt zijn,
Opdat gij in staat moogt zijn met al de heiligen te begrijpen, welke de breedte en lengte en diepte en hoogte is.’
Ch. H. van Os
|
|
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd