|
| |
| |
| |
Kennistheorie en moderne natuurwetenschap
De groote vraagstukken, waarmede het natuurkundig denken zich gedurende de laatste tientallen jaren heeft bezig gehouden, zijn: de eigenschappen van ruimte en tijd, en het probleem der causaliteit. In beide gevallen zijn de denkbeelden der natuurkundigen geheel anders dan vroeger, en het is thans de taak der kennistheorie, deze veranderde denkbeelden te bestudeeren en de beteekenis daarvan na te gaan.
Wie zich met deze dingen wil bezighouden, komt onvermijdelijk in aanraking met de stellingen, die honderdvijftig jaar geleden door Immanuel Kant zijn uitgesproken. Kants opvattingen toch hebben de kennistheorie zoodanig beheerscht en gevormd, dat elke kennistheoretische uiteenzetting hen, bewust of onbewust, tot uitgangspunt neemt. Dit voorbeeld zullen wij thans ook volgen.
De leer van Kant kan in het kort worden gekarakteriseerd door de volgende termen: aanschouwingsvorm, categorie, idee. Wij zullen deze begrippen thans achtereenvolgens bespreken.
De aanschouwingsvormen, of vormen van onze zinnelijke aanschouwing, zijn volgens Kant de ruimte en de tijd. De dingen, zooals zij buiten en onafhankelijk van ons bestaan, zijn dus volgens Kant noch in de ruimte, noch in den tijd gerangschikt; de dingen echter, die wij zien, en de gebeurtenissen, die wij beleven, zijn slechts verschijningen van de buiten ons bestaande dingen. Deze verschijningen ontstaan in ons door tusschenkomst van onze zinnelijkheid; en deze zinnelijkheid rangschikt krachtens haar ingeschapen wezen de dingen en gebeurtenissen in ruimte en tijd.
Het belangrijkste argument voor deze opvatting is, dat wij
| |
| |
wel van ieder ding ons kunnen voorstellen, dat het er niet was, maar dat wij noch de ruimte, noch den tijd aldus kunnen wegdenken. Wij kunnen ons m.a.w. niet voorstellen, dat wij een ding zouden kunnen waarnemen, zonder dat dit een bepaalde plaats in de ruimte zou bezitten; of dat wij een gebeurtenis zouden beleven, die niet op een bepaald tijdstip zou plaatsvinden. Bestonden nu ruimte en tijd onafhankelijk van ons, dan zouden wij hen door de ervaring moeten leeren kennen, evenals de eigenschappen der dingen; maar dan is het niet in te zien, waarom juist de ruimte en de tijd dat karakter van volstrekte noodzakelijkheid bezitten, dat hen van alle eigenschappen der dingen onderscheidt.
Verder wordt betoogd, dat niet alleen de ruimte als zoodanig, maar ook de eigenschappen der ruimte, die de gewone meetkunde ons leert kennen, dat karakter van volstrekte noodzakelijkheid bezitten, een karakter, dat onverklaarbaar zou zijn, als wij deze eigenschappen eenvoudig door de ervaring geleerd hadden. Zijn deze eigenschappen nu de eigenschappen van ons eigen aanschouwingsvermogen, dan is het te begrijpen, dat wij ze ons niet anders kunnen voorstellen, daar wij hiertoe de fundamenteele inrichting van onzen geest zouden moeten wijzigen. En dit moge wellicht door sommige occult-geschoolden gedaan kunnen worden - wij gewone stervelingen bezitten deze gave zeker niet.
Men heeft wel eens de meening uitgesproken, dat door de ontwikkeling der Niet-Euclidische meetkunde, en der meerdimensionale meetkunde, Kants opvattingen weerlegd zouden zijn. Dit is echter in geenen deele het geval. Wij kunnen met het grootste genoegen de meerdimensionale meetkunde beoefenen; haar begrippen kunnen zoo vertrouwd en zoo levend voor ons worden, dat wij werkelijk bij oogenblikken de illusie krijgen, de meerdimensionale figuren in den geest voor ons te zien - nadere bezinning leert ons al spoedig, dat dit toch maar een illusie is, en dat wij alleen de eigenschappen en figuren der gewone meetkunde ons werkelijk kunnen voorstellen. En voor de Niet-Euclidische meetkunde geldt hetzelfde.
Veeleer is het omgekeerde waar - dat de ontdekking dezer verschillende meetkunden Kants leer bevestigd heeft. Zoolang namelijk alleen de meetkunde van Euclides bekend was, kon
| |
| |
men de opvatting huldigen, dat de zekerheid der meetkundige stellingen hieraan te danken zou zijn, dat deze stellingen logische consequenties zouden zijn van het ruimtebegrip als zoodanig. Het zou m.a.w. mogelijk zijn, dat de meetkundige stellingen analytische oordeelen waren, zooals Kant het noemt; dat zij slechts tot uitdrukking zouden brengen, wat reeds impliciet in het ruimtebegrip verscholen lag. De Niet-Euclidische meetkunde bewijst echter, dat dit niet zoo is. Het blijkt mogelijk te wezen, een systeem van stellingen op te bouwen, afwijkend van die der gewone meetkunde, welke noch met elkander, noch met het algemeene begrip ‘ruimte’ in strijd zijn. De stellingen der Euclidische meetkunde leeren dus werkelijk wat bijzonders; zij zijn synthetische oordeelen, zooals Kant het noemt, en wel synthetische oordeelen a priori, daar wij van te voren kunnen zeggen, dat zij voor alle ervaring noodzakelijk moeten gelden, En dit wordt door Kant aldus verklaard, dat deze stellingen de eigenschappen weergeven van onze zinnelijke aanschouwing.
Ondanks dit alles is het een bekend feit, dat tegenwoordig de noodzakelijke geldigheid van de Euclidische meetkunde door verschillende onderzoekers geloochend wordt. De relativiteitstheorie leert ons, dat in een sterk zwaarteveld, bijv. in de onmiddellijke nabijehid van de zon, de ruimte ‘gekromd’ is - een technische term, die in leekenkringen veel verwarring heeft gesticht, maar die niets anders wil zeggen, dan dat de stellingen der gewone meetkunde niet meer gelden; bij voorbeeld, dat de som der hoeken van een driehoek gelijk is aan 180 graden, is dan niet waar. En evenzoo betwijfelt men, of dit zou gelden voor een driehoek, waarvan de zijden millioenen lichtjaren lang zouden zijn. Hoe is in verband met het voorafgaande deze twijfel te verklaren?
Om dit te begrijpen, moeten wij de fundamenteele stelling van Kant nog eens nader beschouwen. Deze is, zooals wij zagen, dat de door ons waargenomen dingen slechts verschijningen zijn van de buiten ons bestaande ‘Dinge an sich.’ Deze verschijningen ontstaan nu volgens Kant als het ware in twee stadiën. In de eerste plaats ontvangt onze zinnelijkheid indrukken, welke zij krachtens haar ingeschapen wezen rangschikt in ruimte en tijd. Dan komt echter het verstand aan de beurt, dat de indrukken verwerkt en verbindt met behulp van bepaalde begrippen,
| |
| |
de stambegrippen of categorieën genaamd. De belangrijkste dezer categorieën zijn die der substantie en der causaliteit. De werking dezer begrippen maakt, dat wij niet allerlei onsamenhangende indrukken ontvangen, maar een wereld voor ons zien van voorwerpen, die een zekere duurzaamheid bezitten, en die zich betrekkelijk regelmatig gedragen. Deze verwerking is reeds in hoofdzaak geschied, voordat de waarnemingen ons bewust geworden zijn. De taak der wetenschap is nu, deze verwerking verder te voltooien. Wanneer de dingen voor onze zintuigen verdwijnen, zooals bij een verbranding, moet de wetenschap aantoonen, dat de substantie toch behouden gebleven is; wanneer wij de oorzaak van een verandering niet kunnen ontdekken, moet de wetenschap die oorzaak vinden. Maar op deze dingen komen wij nog terug.
Het spreekt wel vanzelf, dat ons kenvermogen in eersten aanleg volgens dit schema te werk moet gaan. Waarmede moeten wij anders aanvangen, dan met de beschouwing der dingen, die de zintuigen ons bieden? De wetenschap is hierbij echter niet blijven staan, maar is steeds verder voortgeschreden. En zoo verhaalt zij ons tegenwoordig van allerlei objecten, die nooit iemand met zijn zintuigen heeft waargenomen. De atomen en de aethertrillingen zijn wel de meest bekende van deze objecten. Een tijdlang heeft men nu geredeneerd: ‘De atomen en de aethertrillingen zijn weliswaar onzichtbaar voor ons, maar, als onze zintuigen maar fijn genoeg waren, zouden wij ze wel kunnen waarnemen, en de wetenschap beschrijft ons, hoe wij hen dan zouden zien.’ Dit nu is onjuist gebleken. Alle pogingen, zich van de aethertrillingen een aanschouwelijk beeld te vormen, dat hun eigenschappen volledig zou weergeven, zijn mislukt; men kan hen alleen door middel van wiskundige symbolen beschrijven. En gedurende de laatste jaren zijn de atomen dezelfde weg opgegaan.
Dit wil niet zeggen, dat deze objecten der wetenschap ‘Dinge an sich’ zouden zijn. Het zijn en blijven verschijningen, ‘Dinge für uns.’ Maar de verschijningen, waarover wij thans spreken, zijn niet in ons ontstaan door tusschenkomst van de zinnelijkheid, maar direct door de werking van het verstand; de zinnelijkheid heeft hier slechts een indirecte functie gehad, doordat zij de eerste uitgangspunten leverde. En hiermede vervalt voor
| |
| |
deze objecten de noodzakelijkheid der rangschikking in de ruimte en den tijd, die de vorm der zinnelijkheid zijn. Of en in hoever zij nog een ordening bezitten, die met de ruimtelijk-tijdelijke overeenstemt, kan alleen de ervaring leeren.
Bijzonder duidelijk is de geheele situatie in de stellaire astronomie. Wanneer wij naar de sterren zien, verschijnen zij ons gerangschikt aan de binnenzijde van een ontzaglijk grooten bol, het hemelgewelf. Dit is de wijze, waarop onze zinnelijkheid hen rangschikt, en voor deze rangschikking gelden de wetten der Euclidische meetkunde met apriorische zekerheid. Geen astronoom zal er aan twijfelen, of hij bij de plaatsbepaling der sterren aan den hemelbol de formules der boldriehoeksmeting wel mag toepassen. In den loop van de negentiende eeuw zijn de astronomen de sterren echter op een gansch andere wijze gaan rangschikken. Op grond van allerlei metingen hebben zij conclusies getrokken aangaande de afstanden, waarop de sterren zich van ons bevinden, de astronomen hebben de sterren dus gerangschikt in een driedimensionale ruimte. Deze metingen zijn uiterst subtiel en leiden vaak pas door middel van allerlei redeneeringen tot de verlangde resultaten; de eenstemmigheid in de verkregen uitkomsten is echter zoo groot, dat wij hen in hoofdtrekken veilig mogen aanvaarden. Van aanschouwelijkheid is hier geen sprake, zooals reeds blijkt uit de ontzaglijke getallen, die men voor deze afstanden vindt, als men hen bijv. in kilometers uitdrukt. Wanneer nu de astronoom spreekt over de ruimte, waarin de sterren gerangschikt zijn, denkt hij aan niets anders dan aan het systeem van de resultaten zijner metingen. Of echter deze uitkomsten aan de wetten der Euclidische meetkunde zullen voldoen - hiervan is a priori niets te zeggen.
Hier rijst nu bij velen een tegenwerping op, die dan ook meer dan eens is uitgesproken. Wij kunnen haar als volgt formuleeren. Ook in het dagelijksch leven gebeurt het wel, dat men tot uitkomsten geraakt, die in strijd zijn met wat men op grond van de stellingen der meetkunde verwacht had. Wanneer iemand een ingewikkelde teekening maakt, en drie bepaalde lijnen der figuur zouden volgens de meetkunde door één en hetzelfde punt moeten gaan, zal het wel eens gebeuren, dat dit niet uitkomt. Het zal echter bij den teekenaar dan niet opkomen, aan de geldigheid van de stellingen der meetkunde te twijfelen. Hij zal over- | |
| |
tuigd zijn, dat zijn teekening niet nauwkeurig genoeg geweest is, en dat, als hij maar nauwkeuriger geteekend had, het wel zou zijn uitgekomen. En zoo ligt het voor de hand, dat, wanneer de uitkomsten der astronomen met de wetten der gewone meetkunde in strijd zijn, er onnauwkeurigheden, of misschien wel systematische fouten, in hun metingen en redeneeringen schuilen. Wie zoo redeneert, zal dus verwachten, dat, wanneer maar de noodige verbeteringen worden aangebracht, de tegenstrijdigheden verdwijnen zullen.
Wij maken hier kennis met wat men kan noemen het normatieve karakter der aanschouwingsvormen en categorieën. Men kan deze n.l. beschouwen als normen, waaraan onze waarnemingen moeten worden getoetst, om na te gaan, of deze waarnemingen aan de eischen voldoen en of zij dus algemeengeldige ervaring kunnen worden.
De situatie is echter niet zoo eenvoudig, als het op het eerste gezicht lijkt. Om dit toe te lichten, zal ik een fictief voorbeeld beschouwen, dat reeds herhaaldelijk bij deze discussies dienst heeft gedaan.
Wij stellen ons voor, dat onze aarde van den aanvang der beschaving af door een wolkenlaag omgeven zou zijn geweest, waardoor wel het zonlicht de menschen bereiken kon, maar zij de zon zelf nooit zouden hebben gezien. Verder stellen wij ons voor, dat de atmosfeer daaronder met een nevel zou zijn vervuld, zoodat het voor een mensch onmogelijk zou zijn, meer dan eenige honderden meters voor zich uit te zien. Dat onder dergelijke omstandigheden de ontwikkeling der beschaving veel moeilijker zou zijn geweest, behoeft geen betoog. De sterrenkunde zou in het geheel niet bestaan hebben, en de daarmede verbonden wetenschappen, zooals de tijdrekenkunde en de landmeetkunde, zouden het veel moeilijker gehad hebben. De bekende bewijzen voor de bolvorm der aarde: de zichtbaarheid van voorwerpen aan de horizon en de verschillende stand der sterren op verschillende plaatsen, zouden dan geen kracht gehad hebben, daar noch de horizon, noch de sterren zichtbaar zouden zijn geweest. Iedereen zou dus overtuigd zijn, dat de aarde plat was.
Ondanks de groote moeilijkheden zou het toch niet onmogelijk zijn geweest, dat gaandeweg het handelsverkeer zich zou hebben
| |
| |
ontwikkeld, dat wegen zouden zijn aangelegd, en dat kaarten en tabellen zouden zijn vervaardigd, waarop de afstanden van verschillende plaatsen zouden zijn aangegeven. Wij onderstellen dus, dat dit alles gebeurd is. Op een goeden dag berekent nu een geleerde in Den Haag, aan de hand van zijn gegevens, den omtrek van een cirkel, die Den Haag tot middelpunt heeft, en waarvan de omtrek door Parijs gaat. En hij komt tot de verbijsterende ontdekking, dat de verhouding van den omtrek tot de middellijn van dien cirkel kleiner is dan volgens de meetkunde het geval moet wezen!
Zijn eerste gedachte is natuurlijk, dat de gemeten afstanden niet nauwkeurig zijn. Hij slaagt er in, belangstelling voor de zaak te wekken, er wordt een expeditie uitgerust en alle beschouwde afstanden worden nauwkeurig gecontroleerd. Maar het paradoxe resultaat wordt bevestigd.
De ontdekker van het feit denkt er lang en breed over na en komt ten slotte met een theorie voor den dag. Deze komt hierop neer, dat door de een of andere onbekende natuurkracht de meetinstrumenten uitzetten, wanneer zij van Den Haag naar Parijs worden vervoerd, en weer inkrimpen, als zij terug worden gebracht. En deze theorie geeft werkelijk volledig rekenschap van de gevonden afwijking.
Nu gaat echter een collega in Parijs, door het voorbeeld aangespoord, een analoog onderzoek verrichten. Hij berekent den omtrek van een cirkel, die Parijs tot middelpunt heeft, en waarvan de omtrek door Den Haag gaat. Weer vindt hij, dat de omtrek ten opzichte van de middellijn kleiner is, dan volgens de meetkunde het geval had moeten wezen. En als verklaring vindt hij, dat de meetinstrumenten uitzetten, wanneer zij van Parijs naar Den Haag worden gebracht en inkrimpen bij vervoer in tegengestelde richting!
Men begrijpt, welk een hevige strijd er ontstaat in de geleerde wereld! Geen der beide kampioenen kan toegeven, omdat zij geen van beiden een fout in hun redeneeringen kunnen ontdekken. Gelukkig staat op een zeker oogenblik een genie op, vele malen grooter dan Einstein, die een verklaring geeft van de tegenstrijdige resultaten. Hij spreekt de onderstelling uit, dat de aarde niet een plat vlak, maar een bol is, en dat men dus niet de vlakke meetkunde, maar de meetkunde van den bol op de
| |
| |
metingen moet toepassen. En ziet, als bij tooverslag zijn alle moeilijkheden weggenomen!
Wat leert dit verhaal ons nu eigenlijk? Dit: dat de vraag naar de geldigheid van de stellingen der meetkunde niet te scheiden is van de vraag, welke natuurkrachten en natuurwetten er zijn. Laten wij ons de situatie nog eens goed voor oogen stellen. Wij beschouwen een stelsel van onderlinge afstanden van zekere objecten, en onderstellen, dat deze afstanden niet door de directe zinnelijke waarneming zijn gegeven, maar uit metingen zijn afgeleid. Om echter uit de metingen de afstanden te kunnen berekenen, moet men weten, welke storende invloeden kunnen hebben gewerkt en volgens welke wetten deze invloeden werken. Om deze krachten en wetten nauwkeurig te kunnen bestudeeren, moet men weer beschikken over metingen, waarbij metingen van afstanden en tijden wel de belangrijkste zijn. Om uit deze metingen echter afstanden en tijden te kunnen afleiden, moet men weten, welke invloeden bij de metingen storend kunnen hebben gewerkt, enz. enz.
Het is onmogelijk, uit deze vicieuze cirkel te komen, wanneer men niet zekere onderstellingen a priori invoert. Voor den buitenstaander schijnt het wel het meest voor de hand te liggen, dat men de geldigheid der gewone meetkunde a priori onderstelt. Kloppen de metingen hiermede niet, dan weet men, dat er storende invloeden moeten hebben gewerkt en men kan deze dan nader trachten op te sporen.
Het is zeker mogelijk, dit standpunt in te nemen. De praktijk leert echter, dat de tegenwoordige natuuronderzoekers unaniem de voorkeur geven aan een andere apriorische onderstelling. Deze is, dat de natuurwetten een zekere eenvoud moeten bezitten, dat zij, wanneer men maar diep genoeg doordringt, een samenhangend systeem moeten vormen, en vooral: dat zij op verschillende plaatsen en tijden dezelfde zijn. Krachten, waardoor alle voorwerpen op een zekere plaats uitzetten of inkrimpen, zonder dat deze krachten hun bestaan op eenige andere wijze kenbaar maken - dergelijke krachten zal de natuurkundige pas accepteeren, als een andere uitweg niet te vinden is. Liever nog zal hij de geldigheid der meetkundige wetten in twijfel trekken. En des te eerder zal hij deze uitweg kiezen, wanneer zijn metingen wel blijken te kloppen met een der abstracte meetkunden, die
| |
| |
de wiskundigen ondertusschen voor hun eigen genoegen hebben uitgebroed.
Het behoeft geen betoog, dat de werkelijke situatie op het oogenblik veel ingewikkelder is dan in ons verhaal. Over belangrijke punten zijn de discussies nog in vollen gang. Het gaat hier echter om de principiëele zijde van de zaak. Voor de werkelijke toedracht verwijs ik naar de litteratuur, bijv. naar de boeken: ‘The expanding universe,’ door Eddington en ‘Kosmos’, door De Sitter.
Wat boven over de ruimte uiteengezet is, geldt evenzoo voor den tijd. Ook hier hebben in sommige gevallen de onderzoekers zich genoodzaakt gezien, de rangschikking der gebeurtenissen in den tijd, zooals onze zinnelijkheid die levert, door een andere te vervangen. Bijvoorbeeld: wij zien een nieuwe ster aan den hemel oplichten. De astronoom gaat aan het meten en rekenen, en concludeert, dat de catastrophe in werkelijkheid tienduizend jaar geleden heeft plaatsgevonden. Ook hier is dit getal op indirecte wijze uit de waarnemingen afgeleid, en mist elke aanschouwelijkheid.
Het is welbekend, dat de relativiteitstheorie ons allerlei paradoxe dingen vertelt over den tijd, bijv. dat twee gebeurtenissen soms voor den eenen waarnemer gelijktijdig kunnen zijn, voor den ander op elkaar volgen. Na het voorafgaande behoeft het wel geen betoog, dat deze paradoxen niet betrekking hebben op den tijd der zinnelijke aanschouwing, maar op den tijd, waarin de wetenschap de gebeurtenissen rangschikt. Ook hier zou men die paradoxen kunnen vermijden. Men moet dan echter weer allerlei krachten invoeren, waardoor maatstaven worden verkort, waardoor klokken langzamer gaan loopen, enz. En liever dan zulke onderstellingen te maken, nemen de onderzoekers aan, dat de ruimte en de tijd, waarin de wetenschappelijke objecten zijn gerangschikt, andere eigenschappen hebben dan de ruimte en tijd der zinnelijke aanschouwing.
Wat is de conclusie, die uit de voorafgaande beschouwingen kan worden getrokken? Dat de tegenstelling, die Kant maakt tusschen ruimte en tijd eenerzijds, en de categorieën anderzijds, niet houdbaar is. Voor de directe waarneming zijn ruimte en tijd de vormen der aanschouwing; maar voor de wetenschap zijn
| |
| |
zij, althans wat groote groepen van objecten betreft, abstracte schema's van ordening, die niets aanschouwelijks hebben, en die dus met de categorieën op één lijn staan.
De categorieën zijn, zooals wij reeds zagen, volgens Kant de fundamenteele begrippen, met behulp waarvan ons verstand - voor een groot deel, zonder dat wij het ons bewust zijn - de zintuiglijke indrukken verwerkt, zoodat zij tot algemeengeldige ervaring worden, waarmede de wetenschap zich kan bezighouden. Kant onderscheidt twaalf van zulke categorieën. Wij zullen dit systeem niet verder bespreken, maar ons alleen bezighouden met die categorie, die den laatsten tijd het meeste stof heeft opgejaagd: de categorie der causaliteit of oorzakelijkheid.
Het causaliteitsbeginsel kan men als volgt formuleeren: ‘Alle veranderingen geschieden krachtens den samenhang van oorzaken en gevolgen.’ Doet zich dus eenig verschijnsel voor, dat moet dit bepaalde oorzaken hebben, die het volgens vaste wetten te voorschijn roepen.
Dit beginsel zegt eenerzijds zeer veel, anderzijds zeer weinig. Daarbij komt, dat het verschillende aspecten heeft, die lang niet altijd zorgvuldig onderscheiden worden. Het gevolg hiervan is, dat de discussies over dit punt vaak zeer verward en weinig vruchtdragend zijn. Wij zullen daarom trachten, de verschillende aspecten zooveel mogelijk te onderscheiden.
In de eerste plaats kunnen wij opmerken, dat in een wereld, die geen spoor van causaliteit zou vertoonen, van kennis geen sprake zou zijn, ja dat wij ons een dergelijke wereld nauwelijks bewust zouden worden. Stellen wij ons eens voor, dat overal om ons heen ieder oogenblik de meest onverwachte veranderingen zouden plaatsgrijpen! Zulk een wereld zou veeleer een benauwde droom zijn dan een wereld, waarin rustig nadenken en onderzoeken mogelijk zou zijn. Wil er dus sprake zijn van ervaring en wetenschap, dan moet er een zekere stabiliteit en regelmaat in de wereld heerschen.
Het causaliteitsbeginsel, zooals dat in den regel opgevat wordt, eischt echter meer dan een zekere regelmatigheid; het eischt, dat alles volgens strenge, onveranderlijke wetten plaats grijpt. En als eerste aspect van het causaliteitsbeginsel kunnen wij dus zeggen:
Als in twee gevallen de omstandigheden, dus de werkende oor- | |
| |
zaken, dezelfde zijn, moeten dezelfde verschijnselen, dus dezelfde gevolgen, optreden.
In de eerste plaats zou men kunnen vragen, of een dergelijke strenge geldigheid van het causaliteitsbeginsel werkelijk noodig is, wil er van wetenschap sprake zijn. De psychologie is zeker een wetenschap, en toch heeft men hier niet anders dan min of meer algemeen geldende regels, waarbij telkens individueele uitzonderingen mogelijk zijn. Intusschen kan men de opvatting huldigen, die dan ook vrij algemeen is, dat dit enkel aan de onvolkomen toestand der psychologie te wijten is, en dat men op den duur ook hier tot algemeengeldige, strenge wetten zal kunnen komen. Wij zullen dit dus even laten rusten; in de wetenschappen der anorganische natuur althans heeft men tot voor kort dit beginsel als vanzelfsprekend aanvaard.
En het is zeker waar, dat het beginsel, aldus geformuleerd, evident genoeg klinkt. Wanneer het mogelijk zou zijn, dat onder geheel dezelfde omstandigheden nu eens het eene, en dan weer het andere verschijnsel zou optreden, dan zouden wij geen enkele voorspelling kunnen doen; wij zouden er nooit zeker van zijn, dat onze toestellen morgen hetzelfde zouden doen als vandaag; noch van zuivere, noch van toegepaste natuurwetenschap zou dan sprake zijn.
De moeilijkheid ligt echter in het begrip ‘dezelfde omstandigheden.’ Streng genomen, zijn de omstandigheden nooit dezelfde. Wanneer eenzelfde proef genomen wordt, eerst in een laboratorium te Delft, en dan in een laboratorium te Leiden, dan is de omgeving van het laboratorium in die beide gevallen niet dezelfde. En al wordt de proef in hetzelfde laboratorium, ja in dezelfde kamer, herhaald, dan is ondertusschen de onderlinge stand der hemellichamen veranderd.
Wil ons beginsel dus zin hebben, dan moet het mogelijk wezen, van dergelijke verwijderde veranderingen af te zien. Eerst wanneer dit het geval is, kan men zeggen, dat bij twee verschillende proefnemingen de omstandigheden gelijk zijn, en alleen dan kan men volgens ons beginsel met zekerheid dezelfde gevolgen verwachten.
Een mogelijkheid tot toepassing van het causaliteitsbeginsel zou nog bestaan, wanneer dergelijke veranderingen wel niet verwaarloosd konden worden, maar het effect daarvan in rekening
| |
| |
zou kunnen worden gebracht. Wanneer de omstandigheden niet gelijk zijn, maar de gevolgen van de verandering nagegaan kunnen worden, komt dit voor de praktijk op hetzelfde neer, alsof de omstandigheden werkelijk gelijk waren.
Toch komt men ook bij deze redeneering al spoedig aan een grens. Immers, de verscheidenheid der factoren, die in de natuur werkzaam zijn, is onoverzienbaar. Alleen die processen zullen voor ons denken te volgen zijn, waarbij slechts een beperkt aantal factoren invloed heeft op den gang van zaken; de overige zullen door hun ingewikkeldheid voor exacte behandeling niet vatbaar zijn. Aan dit laatste is het te wijten, dat in de meteorologie de causale verklaring nog zulke geringe vorderingen gemaakt heeft; en volgens een veel verbreide opvatting is het alleen de ingewikkeldheid der verschijnselen, waardoor een causale verklaring der levensverschijnselen nog steeds een vrome wensch is.
Tot voor enkele jaren beschouwde men dit echter uitsluitend als een praktische moeilijkheid. Men was overtuigd van de mogelijkheid, de natuurprocessen steeds exacter te bestudeeren; en, wat in het bijzonder de proeven in het laboratorium betreft, beschouwde men het alleen als een kwestie van techniek, de storende invloeden steeds meer te elimineeren en het bedrag der overblijvende storingen steeds nauwkeuriger in rekening te brengen.
Deze laatste verwachting is echter op een groote ontgoocheling uitgeloopen, die men, achteraf beschouwd, had kunnen zien aankomen. De reden hiervan is de volgende.
Onze instrumenten bestaan, evenals alle voorwerpen om ons heen, uit kleine deeltjes, moleculen en atomen genaamd. Volgens de leer der warmte zijn deze deeltjes voortdurend in beweging. Sommige bewegen zich snel, andere langzaam, terwijl door hun onderlinge botsingen hun bewegingstoestand voortdurend verandert. Het gevolg hiervan is, dat al onze toestellen eigenlijk voortdurend kleine trillingen uitvoeren, en wel op uiterst onregelmatige wijze. Zoodra nu een meting zoo nauwkeurig wordt, dat deze trillingen merkbaar beginnen te worden, nadert men de uiterste grens der nauwkeurigheid. Want maakt men de instrumenten dan nog fijner en gevoeliger, dan wordt de relatieve invloed dezer trillingen steeds sterker, en al spoedig is van een verhooging der nauwkeurigheid geen sprake meer. Reeds bij
| |
| |
den tegenwoordigen stand der techniek is bij sommige instrumenten de invloed dezer ‘Brown'sche trillingen’ duidelijk merkbaar.
De laatste jaren is gebleken, dat deze begrenzing der nauwkeurigheid een nog algemeener karakter draagt. Men heeft nl. gevonden, dat ook het licht bestaat uit kleinste deeltjes, lichtquanten of photonen genaamd. Wanneer wij nu een voorwerp zien willen, bijv. om zijn stand en zijn snelheid te bepalen, moeten wij het verlichten, en dit beteekent dus, dat wij het met photonen gaan bombardeeren. Is het nu zoo klein, dat het van een botsing met een photon een merkbaar effect ondervindt, dan komen wij tot de conclusie, dat het onmogelijk is, den stand of de snelheid van zulk een voorwerp te bepalen, zonder tegelijkertijd een storing aan te brengen, die het verdere verloop van de proef beïnvloedt.
Op de zeer paradoxe resultaten, waartoe de studie dezer storingen geleid heeft, zullen wij thans niet ingaan. Uit het voorafgaande blijkt echter, dat de nauwkeurigheid onzer metingen een natuurlijke grens heeft, die geen vooruitgang der techniek overschrijden kan, daar zij een gevolg is van het feit, dat wij nu eenmaal met stoffelijke voorwerpen en met lichtstralen moeten werken, en deze alle uit discrete deeltjes zijn opgebouwd.
Het eenige, wat onder deze omstandigheden te doen valt, is, eenzelfde proef een groot aantal malen te herhalen. De storingen zullen dan nu eens in den eenen, dan weer in den anderen zin werken, en neemt men dan het gemiddelde der uitkomsten, dan zal hieruit het effect der storingen zijn weggevallen. Dit gemiddelde zal dus alleen afhangen van de overige factoren, die bij de proef invloed hebben gehad. Volgens het causaliteitsbeginsel zal dus dit gemiddelde door die factoren volledig bepaald zijn, maar op de uitkomsten der afzonderlijke proeven kan men het causaliteitsbeginsel niet toepassen.
Op dit punt gekomen, zal menigeen opmerken, dat dit alles nog geen reden is, aan de geldigheid van het causaliteitsbeginsel te twijfelen. Omdat op een zeker oogenblik de natuurverschijnselen te ingewikkeld voor ons worden, en wij dus niet meer alle bijzonderheden kunnen overzien, behoeft men nog niet te betwijfelen, dat die bijzonderheden in werkelijkheid toch causaal bepaald zijn!
| |
| |
Wij zouden hier een kennistheoretisch betoog kunnen houden, maar zullen dit liever achterwege laten, daar het ons toch niet veel verder zou brengen en ons alleen maar in allerlei moeilijke vragen verstrikken. Wij zullen liever de redeneering hier afbreken en een nieuwen gedachtengang gaan volgen, die aansluit bij een tweede aspect van het causaliteitsbeginsel. Dit aspect kunnen wij als volgt formuleeren:
Ieder verschijnsel moet een zekere oorzaak hebben.
Dit aspect is als het ware het tegengestelde van het eerst door ons beschouwde. Het eerste aspect sprak uit, dat bij bepaalde oorzaken bepaalde gevolgen behooren, het tweede aspect leert ons, dat bij ieder verschijnsel, dat wij als gevolg kunnen beschouwen, een zekere oorzaak behoort. Volledig is de omkeering niet; immers, terwijl bij een bepaalde oorzaak zeer bepaalde gevolgen behooren, kan eenzelfde gevolg soms door verschillende oorzaken in het leven worden geroepen. Dit verschil is echter voor ons betoog van minder belang.
Het is zeker waar, dat dit beginsel een buitengewoon belangrijke rol in ons denken vervult. Wanneer de wilde allerlei verschijnselen aan de werking van geesten en demonen toeschrijft, is dit een opvatting omtrent de oorzaak van die verschijnselen, dus een toepassing van het causaliteitsbeginsel. Uit dit voorbeeld blijkt, hoe universeel de toepassing van dit beginsel is; er blijkt echter ook uit, hoe weinig dit beginsel eigenlijk zegt, daar het niets naders inhoudt omtrent den aard der bedoelde oorzaken.
In een der stukken van Molière wordt de vraag gesteld: ‘Hoe komt het, dat opium slaap verwekt?’ Het antwoord luidt: ‘Omdat opium een slaapverwekkende kracht bezit.’ Dit is zeker een causale verklaring; er wordt een oorzaak voor het verschijnsel genoemd. Ieder zal echter wel toegeven, dat deze verklaring wetenschappelijk waardeloos is, daar niets naders omtrent die oorzaak wordt medegedeeld, en wij dus door die verklaring niets wijzer geworden zijn.
Een eenvoudig, vroom mensch zal bij alles, wat geschiedt, zeggen: ‘Dit gebeurde zoo, omdat God het wilde.’ Ik zal de ethische en religieuze waarde van zulk een verklaring niet gering schatten; maar wetenschappelijk kunnen wij er niets mede beginnen, daar men zoo alles verklaren kan.
Het is merkwaardig, hoe dergelijke schijnbare verklaringen
| |
| |
soms toch nog als wetenschappelijk geaccepteerd worden. In discussies over de vrijheid van de wil wordt vaak als argument tegen deze vrijheid aangevoerd, dat de handelingen van een mensch volkomen bepaald worden door zijn motieven. Hiertegen kan men dan opmerken, dat soms tegenstrijdige motieven in den mensch werkzaam zijn, en hij dan toch slechts aan één van die motieven gehoor geeft. Maar dan is het antwoord, dat eenvoudig het sterkste motief de overhand behoudt; en hiermede meent men dan het pleit gewonnen te hebben. Het is merkwaardig, dat men hierbij niet inziet, dat de ‘sterkte van een motief’ als verklaring even weinig waard is als de ‘slaapverwekkende kracht’ van de opium. Immers, als de vraag gesteld zou worden, hoe men de sterkte van een motief te weten kan komen, kan het antwoord niet anders luiden, dan dat het sterkste motief datgene is, waaraan gehoor gegeven wordt; waarmede men dus in een cirkel is rondgedraaid.
Uit dit alles blijkt wel, dat het causaliteitsbeginsel alleen dan wetenschappelijke beteekenis heeft, wanneer van te voren iets vaststaat, of van te voren iets aangenomen wordt, omtrent den aard der oorzaken, waardoor de beschouwde verschijnselen worden teweeggebracht. Wij zullen dus in het kort nagaan, welke oorzaken men in de moderne natuurkunde zooal als een voldoende verklaring heeft geaccepteerd.
Het eenvoudigste is in dit opzicht wel het wereldbeeld, dat Descartes ons heeft nagelaten. Volgens hem is de geheele ruimte gevuld met materie, die uit zeer kleine deeltjes bestaat. Ook de ruimte, die schijnbaar ledig is, bijv. die tusschen de hemellichamen, is in werkelijkheid vol, alleen zijn de deeltjes daar uiterst fijn. Alle natuurverschijnselen tracht Descartes nu te verklaren door de botsingen en drukkingen van die deeltjes tegen elkander; dit zijn dus de eenige oorzaken, die hij aanvaardt. Om bijv. de bewegingen der planeten te verklaren, onderstelt Descartes, dat de deeltjes, die de ruimte van het zonnestelsel opvullen, een wervelbeweging bezitten, en hierbij de planeten medevoeren.
Inderdaad was dit wereldbeeld een ideaal van eenvoud. Helaas heeft men het niet kunnen handhaven. Het bleek onmogelijk, op deze wijze rekenschap te geven van de bijzonderheden der beweging van de planeten. En zoo zegevierde de leer van New- | |
| |
ton, die als oorzaak van deze beweging een aantrekkende kracht aannam, door de zon via de leege ruimte op de planeten uitgeoefend. Maar deze overwinning is niet zonder een hevigen strijd behaald. Die werking op een afstand, zonder iets, wat de werking over kon brengen, was voor veler denken even onaannemelijk als thans de meest revolutionaire begrippen der moderne physica. Naarmate echter het succes der theorie van Newton haar meer en meer ingang deed vinden, gewende men zich aan het denkbeeld. En in de negentiende eeuw waren er zelfs denkers, die het als een ideaal beschouwden, alle verschijnselen te verklaren door de bewegingen van deeltjes, die aantrekkende en afstootende krachten op elkander zouden uitoefenen volgens wetten, die eenigszins analoog zouden zijn aan de wet van Newton.
Ook dit programma kon echter niet uitgevoerd worden. Ondanks alle pogingen bleek het niet mogelijk, de verschijnselen der electriciteit op deze wijze te verklaren. Het bleek evenmin mogelijk, een eenigszins concreet beeld te vormen van de ‘spanningen’ en ‘trillingen’ in den ‘aether,’ waardoor men de electromagnetische verschijnselen ook trachtte te verklaren; of deze beelden werden zoo gekunsteld, dat zij als werkelijke natuurverklaring waardeloos waren.
En zoo trad de natuurkunde omstreeks 1900 een nieuw stadium in, waarbij juist de wetten der electriciteit als primair werden aangenomen, en men alle verschijnselen met behulp van electrische krachten trachtte te verklaren. En dit programma had een zoodanig succes, dat algemeen de overtuiging bestaat, dat men thans eindelijk op den goeden weg is. Nadat reeds te voren licht en electriciteit één waren geworden, werden thans ook de chemische krachten herleid tot electrische; en, dank zij de relativiteitstheorie, werd de zwaartekracht uit haar isolement bevrijd en met de andere natuurkrachten in verband gebracht. Het is geen wonder, dat de moderne physici als hoogste beginsel dat van de éénheid van alle natuurwetten hebben aanvaard.
En juist op het oogenblik, dat het einddoel in het gezicht is gekomen, is men voor een verrassing komen te staan, die haar wedergade niet vindt in de geschiedenis der natuurkunde. En deze verrassing werd geleverd door de leer van het licht.
In den aanvang van de negentiende eeuw is een hevige strijd
| |
| |
gevoerd tusschen de aanhangers van de leer, dat het licht uit voortvliegende deeltjes bestaat, en die van de leer, dat het licht bestaat uit trillingen van den aether. De verschijnselen der interferentie deden de laatste theorie een beslissende overwinning behalen, en het scheen, dat de theorie der lichtdeeltjes voorgoed uitgediend had. Dat men later de lichttrillingen is gaan opvatten als electromagnetische trillingen, is een aanvulling, die de grondgedachte der theorie onaangetast laat.
De onderzoekingen der laatste tientallen jaren hebben echter de lichtdeeltjes, thans lichtquanten of photonen genaamd, in eere hersteld. Alleen deze theorie vermocht van allerlei feiten rekenschap te geven, die òf nieuw ontdekt werden, òf waarop men thans eerst opmerkzaam werd. En men is tot het inzicht gekomen, dat de fout van de vroegere theorie niet zoozeer de aanneming van het bestaan van lichtdeeltjes was, dan wel de onderstelling, dat deze deeltjes zich volgens de wetten der gewone mechanica zouden bewegen. Men heeft een nieuwe mechanica, de zoogenaamde ‘golfmechanica,’ moeten ontwikkelen, om van het gedrag der lichtquanten rekenschap te geven. En de onderzoekingen der laatste jaren hebben geleerd, dat deze nieuwe mechanica niet enkel voor de lichtquanten geldt, maar dat ook de kleinste deeltjes der materie zich volgens de golfmechanica blijken te bewegen, als men hun bewegingen maar nauwkeurig genoeg bestudeert. De eenheid van het physisch wereldbeeld is dus door deze ontdekkingen eerder grooter dan kleiner geworden. En al zijn nog niet alle vragen beantwoord, het ideaal schijnt dichter bij te zijn dan ooit.
Wat is nu het beginsel van deze golfmechanica? Het volgende.
Wanneer men de beweging van een deeltje wil voorspellen, berekent men, uitgaande van de gegeven omstandigheden, volgens zekere formules een bepaalde golfbeweging, die de ruimte vult. In het geval van het licht is deze golfbeweging dezelfde, die volgens de vroegere voorstellingen het licht zelf uitmaakte; in het geval van materiëele deeltjes spreekt men van ‘materiegolven.’ De intensiteit van die golfbeweging op een bepaalde plaats en een bepaald tijdstip is nu evenredig met de waarschijnlijkheid, dat het bewegende deeltje op dat tijdstip op die plaats te vinden zal zijn. Zijn er een groot aantal deeltjes, die zich onder dezelfde omstandigheden bewegen, dan is deze waar- | |
| |
schijnlijkheid weer evenredig met het aantal deeltjes, die zich op het genoemde tijdstip op de genoemde plaats bevinden. Het gedrag van zulk een zwerm, als één geheel beschouwd, wordt dus door de golfmechanica volledig bepaald; maar over het gedrag van een enkel deeltje kan men alleen maar met een zekere waarschijnlijkheid wat voorspellen; het is niet exact uit de gegevens te bepalen.
Menigeen zal antwoorden, dat dit dan een onvolkomenheid is van de theorie, en dat nader onderzoek noodig zal zijn, om de wetten, volgens welke de deeltjes zich bewegen, meer nauwkeurig te leeren kennen. Gegeven het succes, dat de golfmechanica tot dusver gehad heeft, is het vrij onwaarschijnlijk, dat reeds bekende experimenten tot zulk een aanvulling van de theorie zouden voeren. Men zal dus nieuwe proeven moeten uitvoeren, en daarbij de bewegingen der deeltjes met groote nauwkeurigheid nagaan. Maar - nu doet zich de moeilijkheid voor, die wij zooeven bespraken, Deze meer nauwkeurige onderzoekingen zijn onuitvoerbaar, omdat wij dan de grenzen zouden moeten overschrijden, die door den aard van onze hulpmiddelen aan ons gesteld zijn.
Wij staan hier dus voor een dubbele muur. Experimenteel kunnen wij niet verder komen. En de theorie, die de bekende physische oorzaken tot een éénheid samenvat, en die op het bekende terrein slechts successen te boeken heeft, bevat geen enkele aanwijzing, om ook maar op hypothetische wijze verder door te dringen. Het schijnt, dat wij op dit punt de grenzen van de voor ons kenbare werkelijkheid bereikt hebben. En zoo is het niet te verwonderen, dat vele physici het zinloos achten, verdere oorzaken te onderstellen, waarvan wij niets naders te weten kunnen komen, en die niet passen in het gegeven systeem van natuurkrachten - oorzaken dus, die met de ‘slaapverwekkende kracht’ van de opium op één lijn zouden staan. Zooals wij boven reeds zagen, is de fundamenteele onderstelling van den modernen physicus de eenvoud en de systematische samenhang der natuurwetten; en het succes, dat hij bij zijn streven naar unificatie gehad heeft, geeft hem zeker het recht, die onderstelling te maken. Met dit, bijna bereikte, ideaal voor oogen zal de physicus liever zeggen, dat een verschijnsel geen oorzaak heeft, dan er een oorzaak voor aan te nemen, die speciaal voor
| |
| |
die gelegenheid moet worden verzonnen, en die werkt volgens wetten, die alleen in dat geval zouden gelden.
Hoe onwaarschijnlijk het is, dat de verschijnselen in dit grensgebied misschien toch ten slotte bepaald zouden worden door krachten, die eenige overeenkomst zouden vertoonen met die, welke ons uit de overige physica bekend zijn, blijkt wel het duidelijkst uit de verschijnselen der radio-activiteit. Zooals men weet, bezit een radio-actieve stof de eigenschap, dat de atomen telkens ontploffen. Bij zulk een ontploffing wordt een deel van het atoom weggeslingerd; het overblijvende ontploft in den regel na eenigen tijd weer, en zoo gaat het door, totdat ten slotte een inactief eindproduct ontstaan is. Zoo ontstaat, door allerlei tusschenstadiën heen, uit uranium radium en hieruit ten slotte lood.
Welke zijn nu de oorzaken, die zulk een ontploffing teweegbrengen? A priori kan men vermoeden, dat deze van tweeërlei aard zullen zijn: uitwendige en inwendige. Het is als met den dood van een mensch: deze kan worden teweeggebracht door uitwendige oorzaken, zooals een ongeluk, of door processen, die zich in het organisme zelf afspelen.
Laat ons de laatste vergelijking even vasthouden. Beschouwt men een groot aantal menschen, maakt men dus een statistiek, dan zullen de uitwendige omstandigheden, die immers voor ieder mensch weer anders zijn, relatief steeds minder invloed hebben; de inwendige processen, die bijv. in hun afhankelijkheid van den leeftijd een meer algemeen-menschelijk karakter dragen, treden meer op den voorgrond. Men komt zoo tot het resultaat, dat in het levensverzekeringsbedrijf wordt toegepast, dat menschen van een bepaalden leeftijd een bepaalde sterftekans hebben, die met den leeftijd verandert.
Wij zullen thans nagaan, hoe het met deze dingen bij de radium-atomen gesteld is. Om te beginnen doet zich de vereenvoudiging voor, dat uitwendige omstandigheden op het uiteenvallen der radium-atomen geen invloed hebben. Aan welke temperaturen en drukkingen men een radio-actief preparaat ook blootstelt, het tempo van uiteenvallen verandert niet. Ook theoretisch kan men vermoeden, dat dit tempo pas versneld zou worden bij temperaturen, die wij onmogelijk kunnen verwezenlijken, en waarvan het de vraag is, of zij wel in het heelal te vin- | |
| |
den zijn. De ‘sterftekans’ van een radium-atoom zal dus uitsluitend bepaald worden door de inwendige processen. Maar nu is het merkwaardige, dat ook een dergelijke invloed niet te vinden is. Of men een groep radium-atomen neemt, die pas geboren zijn, of een groep, die reeds duizend jaar oud is: de sterftekans is volkomen dezelfde. Het is dus al heel moeilijk, zich bepaalde processen voor te stellen, die zich binnen het atoom zouden afspelen, en die met het uiteenvallen zouden eindigen; men krijgt veeleer den indruk, dat het puur toeval is, welk atoom het eerst aan de beurt komt. Inderdaad is het ook eerst de golfmechanica met haar waarschijnlijkheidsbeschouwingen geweest, die ons sommige bijzonderheden der radio-actieve processen beter heeft doen begrijpen.
Dit voorbeeld is niet het eenige; er zijn meer verschijnselen, waarbij men zich eenvoudig niet voorstellen kan, hoe een verklaring volgens klassieke beginselen er zou moeten uitzien. Er rijst nu, naar aanleiding van dit alles, een belangrijke vraag: Is de rol van het causaliteitsbeginsel in de natuurkunde nu werkelijk uitgespeeld?
Over deze vraag is de laatste jaren veel van gedachten gewisseld, en, zooals het zoo vaak gaat, is deze strijd voor een goed deel een strijd om woorden geweest. Het meest de aandacht getrokken hebben de beschouwingen van Planck, omdat sommigen den indruk hebben ontvangen, dat hij het klassieke causaliteitsbeginsel in eere wilde herstellen. Dit is echter geenszins het geval.
Het uitgangspunt van Planck is de opmerking, dat ook de klassieke natuurkunde steeds werkte met een geïdealiseerde werkelijkheid. De physische constanten zijn steeds gemiddelden van een groot aantal waarnemingen; de gedachten-experimenten, die in de theoretische natuurkunde worden uitgevoerd, kunnen slechts met een zekere benadering in de praktijk worden verwezenlijkt. In één woord: de theoretische natuurkunde heeft betrekking op datgene, wat Planck het wereldbeeld noemt, en pas door middel van dit wereldbeeld op de werkelijkheid van het waarnemen en experimenteeren. In dit wereldbeeld heerscht strenge causaliteit; maar deze is alleen hierdoor bereikt kunnen worden, dat bij de constructie van het wereldbeeld van alle onberekenbare, storende invloeden is afgezien.
| |
| |
Voor den physicus van de negentiende eeuw zou deze gansche onderscheiding meer van practische dan van theoretische beteekenis geweest zijn. Immers, hij was overtuigd, dat bij de vooruitgang der wetenschap het wereldbeeld steeds nauwkeuriger de werkelijkheid zou weergeven, zonder dat aan deze nauwkeurigheid een grens gesteld was. Deze situatie is echter door de nieuwe ontdekkingen geheel veranderd.
Het wereldbeeld der golfmechanica is opgebouwd uit zekere golfstelsels, die zich bij wat meer ingewikkelde problemen zelfs in meerdimensionale ruimten bevinden. Deze golfstelsels worden volgens strenge wiskundige formules uit de gegevens van het vraagstuk berekend en hun verloop in den tijd is streng gedetermineerd. In zooverre heerscht in het wereldbeeld nog steeds strenge causaliteit, en in zooverre heeft Planck gelijk, dat het causaliteitsbeginsel in de physica nog steeds onontbeerlijk is.
De band tusschen wereldbeeld en waarneembare werkelijkheid is echter veel losser dan vroeger. In de eerste plaats verdient het wereldbeeld nauwelijks de naam ‘beeld,’ daar het geheel onaanschouwelijk geworden is. Wij hebben hier dus dezelfde evolutie, die bij de begrippen ‘ruimte’ en ‘tijd’ aan den gang is geweest. In verband hiermede is het wereldbeeld geen afbeelding, zelfs geen geïdealiseerde afbeelding meer van de werkelijkheid. De golfstelsels geven slechts de waarschijnlijkheid aan, dat een werkelijk uitgevoerd experiment zus of zoo zal verloopen; of wanneer men een groot aantal gelijksoortige experimenten uitvoert, is het bijbehoorende golfstelsel een wiskundig symbool voor wat men de structuur van het stelsel experimenten zou kunnen noemen. Deze structuren zijn in het wereldbeeld afgespiegeld en zijn dus causaal bepaald; de afzonderlijke experimenten niet. In ieder geval speelt het causaliteitsbeginsel in de moderne natuurkunde dan toch een geheel andere rol dan in de vroegere.
Om de kennistheoretische beteekenis van het voorafgaande nader te zien, doen wij het beste, eerst het Kantiaansche begrip idee nader te beschouwen.
Onder de ‘ideeën’ verstaat Kant zekere begrippen, waarmede ons denken noodzakelijk moet werken, maar die het eigenaardige hebben, dat zij niet met eenige concrete ervaring overeenstem- | |
| |
men, doch veeleer een zeker streven, een zekere richting van ons onderzoek tot uitdrukking brengen. Neem bijv. het begrip ‘wereld.’ De wereld als geheel is zeker geen voorwerp van eenige concrete ervaring. Kant betoogt zelfs, dat men over de wereld als geheel geen enkele uitspraak kan doen, zonder in tegenstrijdigheden te vervallen. Men kan evengoed betoogen, dat de wereld eindig, als dat zij oneindig is; dat zij al of niet een aanvang in den tijd heeft gehad; dat de materie tot in het oneindige deelbaar is, als dat er kleinste en ondeelbare deeltjes bestaan. Het begrip ‘wereld’ kan echter niet gemist worden; het brengt de overtuiging tot uitdrukking, dat alle waargenomen dingen en verschijnselen tot één samenhangend geheel behooren. Analoge dingen gelden van begrippen als ‘ziel’ en ‘God.’ Deze begrippen kunnen ons ook tot bewustzijn brengen, dat het proces van de ontwikkeling der wetenschap een oneindig proces is; immers, was dit niet zoo, dan zou een volledige kennis van de wereld mogelijk zijn, en de antinomieën toonen de ongerijmdheid hiervan aan.
Welk licht wordt nu door de moderne natuurkunde hierop geworpen?
In de eerste plaats blijken de Kantiaansche antinomieën wel degelijk oplosbaar te zijn. De tegenstelling tusschen de eindigheid (d.w.z. bij Kant: de begrensdheid) der wereld en de oneindigheid, die beide ondekbaar zijn, wordt aangevuld door de derde mogelijkheid, dat de ruimte het driedimensionale analogon van een boloppervlak zou wezen. De ruimte zou dan een eindig volumen hebben en het heelal uit een eindige hoeveelheid materie bestaan, zonder dat daarbuiten een oneindige ledige ruimte gedacht behoefde te worden. En de tegenstelling tusschen de al of niet oneindige deelbaarheid der materie wordt hierdoor opgeheven, dat wij bij het verder doordringen op een zeker oogenblik een gebied der werkelijkheid bereiken, zoozeer van het ons vertrouwde verschillend, dat de meest fundamenteele begrippen ons in den steek laten.
Dat de ontwikkeling der wetenschap een oneindig proces is, zal iedereen wel toegeven. Maar dit proces blijkt een veel eigenaardiger en ingewikkelder verloop te hebben, dan Kant en de zijnen dachten. Binnen zekere grenzen schijnen zelfs zeer vergaande vragen voor beantwoording vatbaar te zijn. De ontwik- | |
| |
keling van de physica in de laatste jaren maakt het zeer waarschijnlijk, dat de grenzen van het haar toegewezen gebied in zicht komen. En al zijn verrassingen nog geenszins uitgesloten, men krijgt toch den indruk, dat het einde nadert. Wordt deze indruk bevestigd, dan zou de taak der physica verder nog slechts bestaan in het uitwerken van steeds gecompliceerdere vraagstukken, zonder dat meer principiëel nieuwe gezichtspunten worden gevonden.
Maar achter - of naast - het domein der physica doemen geheel andere gebieden op, waar vermoedelijk geheel andere methoden van onderzoek noodig zijn. Daar is het terrein der levensverschijnselen; daar is het gebied der parapsychologie, dat den laatsten tijd zoozeer de aandacht trekt. Hier zijn zelfs de meest fundamenteele dingen nog in duisternis gehuld.
In één woord: de ontwikkeling der wetenschap heeft een veel meer revolutionair karakter, dan Kant dacht. Het is nu en dan noodig, zelfs de meest fundamenteele denkgewoonten te wijzigen; en dit zal dan vooral het geval zijn, als een zekere grens overschreden wordt, en een nieuw gebied der werkelijkheid voor ons toegankelijk wordt. En mocht er al een apriori bestaan, dat werkelijk voor alle denken geldigheid heeft, dan is dit toch veel meer verborgen en veel minder omvattend, dan Kant dacht.
Ch.H. van Os
|
|
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd