Logo DBNL
De Gids. Jaargang 91 (1927)

De Gids. Jaargang 91

(1927)– [tijdschrift] Gids, De–rechtenstatus Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Het indeterminisme in de hedendaagsche natuurkunde.

Het is nog niet lang geleden, dat men indeterminisme en natuurkunde als een contradictie beschouwde. Men wist nu eenmaal, dat in de natuur alles door onverbrekelijke, ijzeren noodwendigheid geregeld was. En zooals in de natuurkunde moest het ook op andere gebieden van menschelijke kennis zijn. Wie daaraan twijfelde was een sukkel.

Geheel uitgestorven is deze mentaliteit nog niet. Het is mij nog in den loop van dit jaar voorgekomen, dat een geleerd en in vele opzichten verdienstelijk man eerst deed, alsof hij een gezegde van mij, waarin ik de mogelijkheid van indeterminisme openliet, niet goed verstond. En toen bleek, dat ik toch heusch zoo iets gezegd had, merkte hij op, dat ik mij blijkbaar niet zeer duidelijk uitdrukte, want dat ik natuurlijk iets anders bedoelde. Hij gaf toen een verklaring van mijn bedoeling, die daarop neerkwam, dat hij uitsprak, wat ik had moeten bedoelen, wanneer ik zijn meening aangehangen had. Hij was, zoo doende, uitermate hoffelijk, want hij wilde niet aannemen, dat ik een domme meening zou zijn toegedaan, maar hij schreef mij een meening toe, die hij zeer verstandig vond.

Tegenwoordig begint men meer en meer in te zien, dat determinisme een probleem is, en wel een probleem, dat niet zoo gemakkelijk en niet met zoo groote zekerheid is op te lossen. De bewering, dat wij in de ervaring zien, dat alles in de natuur volgens onverbrekelijke wetten gebeurt, en dat wij daarom het determinisme moeten aannemen, is zeker niet vol te houden. Meer kritisch aangelegde deterministen zullen dit ook niet beweren. Zij zullen in het gedetermineerd zijn

der gebeurtenissen niet een natuurfeit zien, maar een postulaat van ons denken. ‘Wanneer men een gebeurtenis waarneemt,’ zeggen zij, ‘berusten wij niet in de gedachte, dat zij zoo maar van zelf zou zijn geschied. Wij zijn niet bevredigd, voordat wij een voorafgaande verandering hebben gevonden, waarop zij volgens een vaste regel moet volgen.’

Maar tegenwoordig zijn er vele physici, die, ook zonder in het minst met een indeterministisch vooroordeel tegenover de natuur getreden zijn, tot de conclusie komen, dat zij van de natuurverschijnselen het best rekenschap kunnen geven met behulp van de onderstelling, dat de meest elementaire processen in de atomen spontaan, zonder voorafgaande determineerende oorzaak optreden, en dat moet toch wel twijfel doen rijzen, aangaande de juistheid van de uitspraak, dat determinisme een eisch van ons denken is.

Het is hiermede niet mijn bedoeling dogmatisch tegen het determinisme partij te kiezen. Ik wil er alleen op wijzen, dat het antwoord in deze vraag niet zoo gemakkelijk is te geven en niet is te vinden op de wijze, waarop men veelal meent, dat dit kan geschieden. En waar ik meen, dat de natuurkunde vroeger heeft bijgedragen tot het vormen van een deterministisch vooroordeel, komt het mij niet ongewenscht voor, eens in wijder kring dan in die der vakphysici uiteen te zetten hoe de tegenwoordige physica tegenover dit probleem staat.

Hiertoe zullen wij de ontwikkeling van het kansbegrip en de toepassing van de kansrekening in de natuurkunde nagaan. Boltzmann is ongeveer een halve eeuw geleden de eerste geweest, die het kans-begrip stelselmatig in de natuurkunde invoerde en die ook de conclusies aangaande den aard der natuurwetten trok, waartoe deze invoering noodzakelijk leidt.

Eigenlijk is het heel gemakkelijk in te zien, dat dat begrip in de natuurkunde een groote rol moet spelen. Denk u eens, dat ik u vertel, dat er een biljart is van bepaalde grootte, waarop zich drie ballen bewegen met een snelheid die gemiddeld voor de drie ballen één meter per seconde bedraagt. Ik vraag u nu hoeveel botsingen er gedurende de eerste seconde tegen den bovenband zullen plaats hebben. ‘Een dwaze vraag’ zult gij zeggen Zoolang ik er niet bij zeg, waar

precies de ballen liggen, en in welke richting en met welke snelheid zij zich precies bewegen, is er geen antwoord op de vraag te geven. Het geven van het gemiddelde der drie snelheden is zeker niet voldoende om het vraagstuk te bepalen.

Maar wanneer wij ons nu naar de natuurkunde wenden, dan bemerken wij, dat de vragen, die wij daar op te lossen krijgen nagenoeg altijd even ongelukkig geformuleerd zijn als het biljartvraagstuk. Ik zeg b.v., dat ik een vat heb van 10 liter inhoud met 3 gram waterstof erin bij 10o Celcius. En nu vraag ik wat is de druk op den wand? Deze vraag heeft zeer veel overeenkomst met het biljartvraagstuk. De druk op den wand wordt veroorzaakt door de moleculen, die ertegen botsen. Maar om het aantal botsingen te berekenen, zou ik weer moeten weten, waar precies de moleculen liggen en welke snelheden zij hebben. Het geven van de temperatuur, die de gemiddelde snelheden bepaalt, is weer niet voldoende om te maken, dat er één bepaalde oplossing voor het vraagstuk is te geven.

Het merkwaardige is, dat wij in de natuurkunde steeds antwoorden geven op dergelijke vragen, hoewel wij niet over de gegevens beschikken, die noodig zouden zijn om ze juist op te lossen. En nog merkwaardiger is, dat de natuur wel zoo vriendelijk is deze antwoorden steeds te honoreeren en door de uitkomsten der experimenten te bevestigen.

De verklaring van dit zoo merkwaardige feit is te vinden in het groote aantal der in het vat aanwezige gasmoleculen. Wanneer men verschillende mogelijke groepeeringen van de moleculen in het vat nagaat, en verschillende mogelijke snelheidsverdeelingen, dan kan men een gemiddelden druk berekenen. Ik zal dezen druk normaaldruk noemen. De door de moleculen in een bepaald geval uitgeoefende druk zal nu meestal zeer weinig van dien normaaldruk verschillen. Dat dit verschil zoo gering zal zijn is een gevolg van een regel der kansrekening: de z.g. wet der groote getallen of wet van Bernoulli. Wat deze inhoudt zal ik niet abstract formuleeren doch door een voorbeeld trachten duidelijk te maken.

De gemiddelde druk der dampkringslucht is 760 m.m. kwik. Neem ik een willekeurigen dag, dan zal de druk op dien dag waarschijnlijk wat van de 760 m.m. afwijken. Zij kan

b.v. slechts 730 m.m. bedragen. Dat is wel een zeer lage barometerstand, maar hij komt toch in de meeste jaren wel enkele dagen voor. Nemen wij nu echter b.v. honderd willekeurige dagen, dan zullen daar waarschijnlijk dagen van hoogen en dagen van lagen barometerstand bij zijn. Het gemiddelde der barometerstanden op die dagen zal daardoor waarschijnlijk dicht bij de 760 m.m. komen te liggen. Dat het gemiddelde slechts 730 m.m. zou bedragen is wel zéér onwaarschijnlijk. Had ik niet honderd doch duizend dagen genomen, dan zouden de afwijkingen elkander waarschijnlijk nog beter gecompenseerd hebben, en het gemiddelde zou nog dichter bij de 760 m.m. gekomen zijn.

Keeren wij thans tot het vat met waterstof terug. Wij willen daarvan slechts den druk op één gegeven oogenblik kennen. Maar die druk wordt uitgeoefend door de vele gasmoleculen. En deze veelheid werkt analoog aan de veelheid der dagen bij het middelen van den barometerstand. Ook hier zal die veelheid meebrengen, dat ik een druk vind, die in het algemeen weinig van de normaalwaarde zal afwijken. Het aantal der moleculen is reusachtig groot, ongeveer een quadriljoen. De kans, dat ik een met onze toestellen constateerbare afwijking van den normaaldruk vind, wordt daardoor waanzinnig klein. Wanneer ik zeide, dat zij één op de quadriljoen bedroeg dan zou ik haar nog véél te groot voorstellen. Boltzmann berekent voor de kans in een analoog geval één op een getal dat uitgedrukt wordt door een één met een miljoen nullen erachter!

Wat is uit dit alles nu te besluiten voor den aard der natuurwetten? Het volgende. De experimenteel-natuurkundige zegt: ‘Als ik een bepaalde hoeveelheid gas neem in een bepaald volumen en bij bepaalde temperatuur, dan vind ik ook dat dat gas een bepaalden druk uitoefent, dien ik met behulp van de gaswetten kan berekenen.’ ‘Die druk behoeft er niet te zijn,’ zegt de theoreticus; ‘de druk zou ook een andere kunnen zijn, ook zonder dat de moleculen zich bewogen op een wijze, die met de bewegingswetten in strijd is. Alleen is de kans op het voorkomen van zulk een afwijkenden druk zóó gering, dat wij gerust kunnen aannemen nooit zulk een afwijking te zullen constateeren. Maar in principe zijn

de gaswetten geen strenge wetten, doch hebben zij slechts een waarschijnlijkheidskarakter.’

Men ziet het, op de in de natuur geconstateerde wetmatigheid kunnen de deterministen zich niet beroepen tot staving van hun standpunt, want hetzelfde als wij opmerkten aangaande de gaswetten geldt voor bijna alle in de natuur empirisch geconstateerde regelmatigheden. Wat men vroeger voor streng geldende, noodzakelijk gevolgde wetten hield, wordt volgens de moleculairtheorie slechts een waarschijnlijkheidsregel.

Aan den anderen kant is er in het bovenstaande nog niets, wat aan indeterminisme doet denken. Van de bewegingen der moleculen wordt aangenomen, dat zij strikt bepaald worden door de bewegingswetten, wanneer eenmaal de beginstand en de beginsnelheden gegeven zijn. Wanneer ik hier van kans spreek, en zeg, dat de druk ook een andere dan de uit de gaswetten berekende druk zou kunnen zijn, komt dat alleen, doordat ik niet over de gegevens beschik, die mij in staat zouden stellen den druk nauwkeurig te berekenen.

Op deze wijze worden de woorden kans en kunnen dikwijls gebruikt. Wanneer ik een goed geschud spel van 52 kaarten dicht voor mij heb liggen, zeg ik, dat iedere kaart evengoed de bovenste kan zijn en dat de kans, dat de bovenste b.v schoppenboer is, 1/52 bedraagt. Ik keer de kaart en zie, dat het de klaveren zeven is. Nu spreek ik niet meer van kunnen en van kans. Toch is er aan de kaart niets veranderd. Vóór dat ik haar zag was het even beslist de klaveren zeven als daarna. Alleen aan mijn kennis van het geval is iets veranderd.

Het tot hiertoe besproken kansbegrip is, zooals ik reeds vermeldde, ongeveer een halve eeuw geleden door Boltzmann in de natuurkunde ingevoerd. Schrijver van dit opstel heeft in 1902 in het Tijdschrift voor Wijsbegeerte de theorie ervan uitvoerig uiteengezet, en prof. Kohnstamm heeft aan dit onderwerp veel aandacht gewijd in zijn boekje over ‘Warmteleer’ in de ‘Wereldbibliotheek’ en in andere opstellen en voordrachten. Er zou thans geen reden zijn, op deze kwestie terug te komen, ware het niet, dat het woord kans tegenwoordig in geheel anderen zin in de natuurkundige beschouwingen wordt gebruikt. En om deze evolutie van het kansbegrip te schetsen

heb ik gemeend nog eens een uiteenzetting van het oudere kansbegrip te moeten doen voorafgaan.

Die evolutie van het kansbegrip is een gevolg van de invoering van het begrip der energie-quanten. In het Juninummer van de Gids van dit jaar heb ik besproken, hoe Planck dit begrip in de natuurkunde heeft ingevoerd. In zooverre is dit artikel dan ook als een vervolg op dat over Planck te beschouwen.

De natuurkunde vóór Planck had zekere vrij eenvoudige wetten opgesteld, waarvan men verwachtte, dat zij de elementaire verschijnselen der kleinste deeltjes volkomen streng zouden voorstellen. Dit waren de wetten der mechanica en eenige door Maxwell en Lorentz geformuleerde wetten voor de elementaire electromagnetische verschijnselen en voor de bewegingen der electronen. Ik zal deze wetten tezamen ‘de klassieke wetten’ noemen. Eigenaardig bij deze wetten is, dat men slechts in betrekkelijk zeldzame gevallen direct toetsen kan of ze gevolgd worden of niet. Zoo is een botsing van één gasmolecul tegen een wand niet te constateeren, en het is niet mogelijk het verloop van zulk een botsing direct na te gaan. Wij kunnen den druk meten die het gas op den wand uitoefent, maar deze wordt tot stand gebracht door biljoenen botsingen. Nu ligt het voor de hand, dat het lastig is uit de waarde van dezen druk af te leiden aan welke wetten de afzonderlijke botsingen zullen voldoen en hoe zij zullen verloopen. In het boven geciteerde artikel over Planck vergeleek ik deze moeilijkheid met de moeilijkheid, die een taalgeleerde zou ondervinden, wanneer hij bij het bestudeeren van een taal niet over geregelde zinnen beschikte, doch slechts over het verwarde gedruisch veroorzaakt door duizenden door elkaar heen pratende personen.

Een physisch verschijnsel, tot stand komende door de samenwerking van vele moleculen, en waarbij de aard der elementaire processen door die samenwerking grootendeels wordt geëffaceerd zal ik in het vervolg ‘gedruisch’ noemen. Nu gelukte het den physici in het eind van de vorige eeuw verder te komen in het begrijpen van het verband tusschen de elementaire wetten en het ‘gedruisch’, waartoe zij aanleiding gaven. En daarbij bleek dat het ‘gedruisch’ zoodanig

was, dat elementaire processen verloopende volgens de klassieke wetten daartoe nooit aanleiding konden geven! Nu zat men met de handen in het haar. Men had zoo vast op de juistheid dier klassieke wetten vertrouwd, en nu bleken zij voor de bewegingen der kleinste deeltjes in de atomen geen toepassing te vinden!

Wat zijn dan wèl de wetten, die deze elementaire processen beheerschen? Daarop is tot heden geen antwoord gegeven, al kan men misschien in het werk van Heisenberg en Schrödinger het begin van een antwoord zien. Wel is het Planck reeds ongeveer in 1900 gelukt uit het ‘gedruisch’ met genialen blik tot een bijzonderheid van deze elementaire processen te besluiten n.l. dat de energie er niet in alle mogelijke hoeveelheden bij wordt omgezet doch slechts in afgepaste hoeveelheden, die hij quanten noemde. Later is het gelukt het bestaan van deze quanten voor de afzonderlijke elementaire processen aan te toonen, zoodat men zich voor het bestaan ervan niet op Planck's interpretatie van het ‘gedruisch’ behoeft te beroepen. Maar al weet men nu, dat er in zulk een proces steeds in totaal een geheel quant of een geheel aantal quanten wordt omgezet, het juiste verloop van het proces en de wetten, die het beheerschen zijn daardoor nog lang niet volledig vastgelegd.

Wat wij ons tegenwoordig over die elementaire processen in de atomen voorstellen is het volgende. Wanneer ik aan een atoom energie wil toevoeren, kan ik dat niet continu doen, zooals de klassieke wetten zouden meebrengen. Het gelukt alleen bij sprongetjes. Laat ik het atoom dan aan zichzelf over, dan verliest het die energie weer door uitstraling, maar ook dit gaat niet continu doch bij sprongetjes, waarbij telkens een quant wordt uitgestraald. De vraag kan nu gesteld worden, hoe lang duurt het tot het atoom weer een sprongetje doet en weer een gedeelte zijner energie uitstraalt? Maar op deze vraag kan gaan bepaald antwoord worden gegeven. Verschillende atomen doen er een verschillenden tijd over.

Slechts dit kan men zeggen: voor iedere bepaalde soort quantensprong, (b.v. voor den sprong van een waterstofatoom van een tweequantigen tot een éénquantigen toestand)

bestaat een bepaalde gemiddelde levensduur, d.w.z. een bepaalde tijd, dat het atoom gemiddeld in den hoogeren quantentoestand blijft alvorens den sprong naar den lageren quantentoestand te ondernemen. Deze gemiddelde levensduur, dien ik ῖ zal noemen kan voor verschillende soorten quantensprongen weer verschillende waarden vertoonen. Bij de meeste sprongen is hij van de orde van één honderd miljoenste van een seconde. Maar ook de radioactieve processen zijn waarschijnlijk als quantenprocessen te beschouwen en daarbij bedraagt ῖ dikwijls eenige jaren. Maar dìt kan men algemeen zeggen, dat, wanneer men op een gegeven oogenblik een groot aantal atomen in een bepaalden quantentoestand heeft en men wacht een tijdje ῖ, dat dan ongeveer de helft1) der atomen naar een lager quantentoestand zal springen. In een tweede tijdje ῖ zal van de dan nog in den eersten toestand aanwezige atomen weer de helft springen, zoodat daarna een kwart van het oorspronkelijk aantal over zal zijn. Na een derde tijdje ῖ zal één achtste over zijn enz...

En nu komen wij na deze uitweiding op het kansbegrip terug. Waarvan zal het afhangen of een bepaald atoom op een bepaald oogenblik een sprong doet of niet? Daar weten wij niets van. Wij kunnen slechts de kans voor zulk een sprong aangeven. Hebben wij met hetzelfde kansbegrip te doen als Boltzmann in de kinetische gastheorie invoerde? Wij zagen, dat Boltzmann aannam, dat ‘bij toeval’ de druk van een gas grooter of kleiner kan zijn, dan volgens de gaswetten met de dichtheid en temperatuur van dat gas overeenkomt. Hij meende precies te weten van welke omstandigheden het zou afhangen of een dergelijke toevallige afwijking zou intreden of niet: dat hing af van de juiste groepeering van de moleculen en van hun snelheidsverdeeling. En vervolgens meende hij te weten volgens welke wetten die omstandigheden veranderen: dat waren de wetten der klassieke mechanica. Slechts het feit, dat hij niet kon zien of een dergelijke bijzondere configuratie

door de moleculen werd ingenomen of niet, maakte, dat hij van kans op een afwijking sprak.

Hoe is het nu met de kans op een quantensprong der atomen? Hierbij weet men niet van welke omstandigheden het afhangt, of zij den sprong doen of niet. Natuurlijk is er ook niets van bekend volgens wat voor wetten eventueel die onbekende omstandigheden veranderen. Alleen ons deterministisch geweten kan ons doen zeggen: maar een oorzaak moet er toch voor die sprongen zijn; of zij intreden moet toch van zekere volgens vaste wetten veranderende toestanden afhangen. Maar op de balans van onze physische kennis kunnen deze oorzaken toch alleen als post ‘pro memorie’ voorkomen. En de traditioneele waarde f 1. - voor deze memoriepost is klaarblijkelijk veel te hoog. Feitelijk mag zij slechts voor de waarde f 0. - op de balans voorkomen.

Het is niet te verwonderen, dat men ertoe is gekomen zulk een post maar geheel weg te laten. Zeker ligt het op den weg van het pragmatistisch denken (dat zonder dat men zich op James beroept in de physica een grooten invloed heeft) te verklaren: ‘het aannemen van zulk een oorzaak, die verder geen rol in de beschouwingen speelt, heeft geen zin; er is geen waarheid aan beweringen aangaande het bestaan van zulk een oorzaak toe te kennen.’

De meeste physici, die de meening uitspreken, dat de physica de bespreking van deze processen niet op het oorzaakbegrip maar op het kansbegrip moet bazeeren, motiveeren dit door zich te beroepen op dergelijke pragmatistische overwegingen, al formuleeren zij die niet in de door mij gebruikte vaktermen. Ik althans ben geen andere motiveering tegengekomen in de physische litteratuur. Toch komt het mij voor, dat ook de aard der processen veel meer aan het kansbegrip dan aan het oorzaakbegrip doet denken en dat heeft allicht naast de pragmatistische overweging onbewust bij de keuze medegewerkt.

Ik bedoel hiermee het volgende: wanneer wij voor de quantenprocessen het strenge oorzaakbegrip willen handhaven, moeten wij aannemen, dat atomen, die alle in denzelfden quantentoestand verkeeren en die wij gewoonlijk als volkomen gelijk beschouwen toch nog van elkander verschillen

door zekere inwendige toestanden, die voor ons volkomen onnaspeurlijk zijn, evenals b.v. ook twee gassen, die zich aan ons voordoen als volkomen in denzelfden toestand verkeerende, toch nog verschillen door de configuratie der moleculen, welke configuratie onzen waarnemingen ontgaat. De grootheden, die die onnaspeurlijke toestanden der atomen bepalen, moeten voortdurend veranderen, zoodat zich in de atomen voortdurend onnaspeurlijke processen moeten afspelen, die tot geen enkel waarneembaar verschijnsel aanleiding geven, behalve dan, dat zij na langer of korter tijd tot een quantensprong leiden, waarvan het resultaat iets waarneembaars is.

Laten wij eens nagaan hoe verschijnselen, die tengevolge van een onzichtbaar inwendig proces optreden, zich doorgaans aan ons voordoen.

Als eerste voorbeeld kiezen wij een aantal pruimen, die aan een boom hangen. Als ik vandaag schud, vallen er slechts weinige af. Wacht ik tot de zon ze nog een week langer heeft doen rijpen, dan is slechts zacht schudden noodig, om er vele te doen afvallen. En na nog een paar dagen vallen ze door hun eigen zwaarte. Over drie weken zal er ongetwijfeld geen enkele meer aan den boom hangen. De kans op vallen wordt hoe langer hoe grooter naarmate de pruimen meer gerijpt zijn.

Een ander voorbeeld. Ik heb een groot aantal wekkerklokken, die ik alle om 12 uur opwind. Bij elke klok is op geheel toevallige wijze geregeld op welk uur hij zal afloopen. Ongeveer 1/12 der klokken zal dan tusschen 12 en 1 uur afloopen. Tusschen 1 en 2 uur weer ongeveer 1/12 van alle klokken; maar dat is 1/11 van de klokken, die om 1 uur nog niet afgeloopen waren. Ten slotte zullen de klokken, die in de eerste elf uur niet afgeloopen zijn, alle in het 12de uur afloopen. Voor de klokken, die nog niet afgeloopen zijn, is dus in het eerste uur de kans om af te loopen 1/12, in het tweede uur 1/11, in het derde 1/10; in het twaalfde eindelijk is de kans tot 1 aangegroeid. Dus ook hier iets wat doet denken aan het ‘rijpen’ der pruimen. De kans op ‘sprong’ neemt toe naarmate het inwendig proces verder is voortgeschreden. En dat brengt mee, dat wij ons moeilijk kunnen voorstellen dat er niet een bepaalde eindige tijd zou zijn, waarbin-

nen de sprong noodzakelijk moet hebben plaats gehad.

En nu is het merkwaardige, dat wij bij de sprongen der atomen niets van een dergelijke ‘rijping’ bemerken. Voor versch ontstaan Radium C. b.v. is de kans om in de eerste 19,5 seconden te springen ½. Voor Radium C atomen die reeds een uur oud zijn, een leeftijd die slechts door een achtste gedeelte der Radium C atomen wordt bereikt, is die kans nog ½. En voor atomen van een dag oud, welke leeftijd slechts door een uiterst kleine fractie wordt bereikt, is de kans, voor zoover wij kunnen nagaan, nog volstrekt niet toegenomen.

Het is duidelijk, dat dit gedrag moeilijk met de voorstelling van een steeds voortschrijdend inwendig proces is te rijmen.1) Daarentegen is de kans hier het onveranderlijke in het proces, ‘der bleibende Punkt in den Erscheinungen Flucht’. Het is daarom niet te verwonderen, dat de kans naar voren wordt gebracht als het begrip, waarmee men deze verschijnselen wetenschappelijk moet beheerschen.

Het verschil van dit kansbegrip met het door Boltzmann ingevoerde is groot.

Bij Boltzmann was alles gedetermineerd en slechts ons gebrek aan kennis van den preciesen stand der afzonderlijke moleculen, waardoor wij niet weten, of de oorzaken naar bepaalde verschijnselen aanwezig zijn of niet, doet ons van kans spreken. Bij het nieuwe kansbegrip wordt van het eventueel bestaan van oorzaken geheel afgezien en wordt het kansbegrip als laatste over die processen te vertellen wijsheid opgevat.

* * *

 

Tot hier toe heb ik zoo objectief mogelijk de evolutie van het kansbegrip in de physica en de verschijnselen, die er aanleiding toe gaven, uiteen gezet. Thans wil ik nog een enkel woord zeggen van mijn eigen opvatting in deze.

Ik moet dan zeggen, dat het indeterministisch kansbegrip in de physica mij niet aantrekt. Het bevredigt mij niet. Mogelijk is dit slechts een conservatief vooroordeel, want ik moet toegeven, dat het voor het oogenblik geheel voldoende schijnt te zijn voor de voorspelling van latere physische gebeurte-

nissen binnen de grenzen van de controleerbaarheid door het experiment. Maar toch moet ik erkennen, dat ik, over die atoomprocessen nadenkende, steeds de nijging in mij bespeur te zoeken naar een inwendig proces, dat tot de quantensprongen aanleiding kan geven.

Maar al moge ik dan ook de verwachting koesteren, dat het begrip binnen niet te langen tijd weer uit de natuurkunde zal verdwijnen, toch komt het feit, dat het erin is ingevoerd geworden mij zeer belangrijk voor. Het feit, dat de physici bereid waren het deterministisch oorzaakbegrip over boord te werpen, zoodra bleek, dat zij dit begrip voor het mathematisch beheerschen kunnen proeven niet noodig hadden, zal steeds in aanmerking genomen moeten worden, wanneer men tracht het causaal determinisme als postulaat van het wetenschappelijk denken voor te stellen.

Wanneer ik mij ten slotte afvraag, waaraan die weerstand, dien ik in mij voel, tegen het indeterminisme in de natuurkunde is toe te schrijven, dan meen ik het antwoord te moeten zoeken in het feit dat dit in-determinisme zuiver ontkennend is en een verarming van onze kennis beteekent. Althans zoo komt het mij voor, maar niet een ieder zal dit met mij eens zijn. Een volgeling van Fechner, een aanhanger van de leer der albezieling, zal in die ongedetermineerde atoomprocessen een uiting van spontaneïteit van de atomen zien, een onbewusten en vage uiting van iets, dat in beginsel hetzelfde is als menschelijke drang tot daden. Maar ik vermag er zoo iets niet in te zien. ‘Begriffe ohne Anschauung sind leer’, zegt Kant. Maar het komt mij voor, dat het woord ‘begrip’ hier nog veel te gunstig is. Zonder ‘Anschauung’ zijn er m.i. slechts ledige woorden. En, nu moge de onderstelling overigens van zekere consequentie getuigen, een wilsbesluit van een atoom kan ik mij niet voorstellen en iedere bewering aangaande zooiets mist in mijn oogen realiteit.

Een dergelijk bezwaar bestaat niet tegen het indeterminisme op het gebied der menschelijke handelingen. Hier is het begrip niet zuiver negatief. Het wil hier zeggen, dat wij wilsbesluiten als iets sui generis opvatten, en meenen ze niet te kunnen reduceeren tot ‘een gebeurtenis, die volgens een bepaalde regel volgt op een voorafbestaanden toestand’. Ik wil hiermee

niet dogmatisch iets beweren aangaande den metaphysischen aard van onzen ‘wil’. Ik wil slechts, eenigszins pragmatistisch, zeggen, dat het mij voorkomt, dat wij het menschelijk geestelijk leven het best begrijpen door de ‘daad’, of althans het essentieelste daarvan het ‘wilsbesluit’ op te vatten als iets primairs, even primair als de begrippen ‘oorzaak’, ‘gebeurtenis’ of ‘toestand van onze psyche’. Door de daad als zoodanig weg te verklaren en haar te reduceeren tot een ‘veroorzaakte gebeurtenis’ zouden wij m.i. ons begrip der menschelijke handelingen verminken. ‘Im Anfang war die That’.

Ben ik inconsequent, door zulke verschillende beschouwingswijzen te willen toepassen op het gebied der atoom-physica en op dat van ons geestelijk leven? Ik zie niet in, dat het een eisch van consequentie zou zijn deze verschillende gebieden op dezelfde wijze te beschouwen. Maar bovendien ik geef er de voorkeur aan deze inconsequentie (zoo het er een is) op mij te nemen dan òf aan den eenen kant mijn beschouwing der materieele natuur te verarmen of te vervagen, òf aan den anderen kant mijn opvatting van ons psychisch leven te verminken.

Aanvullende noot.

Om bovenstaande beschouwingen, die voor niet-physici toch waarschijnlijk reeds gecompliceerd genoeg zijn, niet ingewikkelder te maken, dan strikt noodig was, heb ik alleen de vraag gesteld of quantensprongen gedetermineerd waren of niet. Voor de volledigheid meen ik verplicht te zijn thans nog melding te maken van een intermediair standpunt. Dat is het standpunt overeenkomende met Plato's fabel van de holbewoners: wat wij van de wereld zien en ervaren is niet de volle realiteit, die voor ons ontoegankelijk is, doch slechts een afschaduwing ervan, die minder dimensies heeft dan de wereld zelve.

Het is duidelijk, dat zulk een voorstelling ons toestaat aan te nemen, dat de verschijnselen in de wereld der volle werke-1

lijkheid gedetermineerd zijn, doch dat zij zich in de schaduwenwereld als ongedetermineerd aan ons voordoen. Het is aan de schaduwen niet te zien of de lichamen zelf zullen botsen of over elkander heen strijken. Toch komt het mij voor, dat deze te letterlijke toepassing van Plato's diepzinnig symbool ons niet veel steun geeft bij de beschouwing der atoomprocessen. Wij zagen, dat de aard der processen (het niet ‘rijpen’) het ons moeilijk maakte te gelooven, dat het intreden en verloopen van een quantenproces van een ons onbekende, continu veranderende variabele zou afhangen. Maar àls wij eenmaal het bestaan van zulk een variabele accepteeren, is er niets wat ons dwingt aan te nemen, dat die variabele eerder een niet in onze ruimte en tijd liggende vijfde1) dimensie, dan een ons onbekende grootheid in ruimte en tijd zou voorstellen. Er kan zelfs in het enkele electron zooveel gebeuren, waarvan wij geen notie hebben. Volgens Lorentz en Fitz-Gerald is het electron deformeerbaar. Volgens de Broglie en Schrödinger verkeert het in voortdurende inwendige trilling. Wie zal zeggen of er niet iets in kan gebeuren, wat aanleiding geeft tot een quantensprong?

Maar bovendien, de bewering, dat zulk een variabele niet een grootheid in (onze driedimensionale) ruimte en tijd zou voorstellen, maar een vijfde of hoogere dimensie, heeft m.i. zelfs geen zin. In een artikel ‘Over de Ruimte’ in ‘Onze Eeuw’ 1921 heb ik uitvoerig uiteengezet, waarom zulk een bewering geen zin zou hebben. Ik zal hier volstaan met daarheen te verwijzen. Alleen wil ik hier een uiting van den bekenden Engelschen astronoom en physicus Eddington citeeren, die in zijn boek over ‘The mathematical theory of Relativity’ het volgende zegt: ‘The reason why this particular relation (die van afstand) is always associated with geometrical ideas must be sought in human psychology rather thans in its intrinsic nature.’ p. 158.

Wat een grootheid tot ruimte-afmeting stempelt is alleen gelegen in het feit, dat wij ons haar als ruimte afmeting voorstellen. Zulk een geheel onbekende oorzaak voor een quantensprong stellen wij ons uit den aard der zaak heelemaal niet

voor, zeker niet als vijfde demensie, die uit den aard der zaak onvoorstelbaar is. Maar dan ontbreekt het eenige, wat haar tot vijfde dimensie bij onze ruimte-tijd wereld zou kunnen stempelen.

Ik wil hiermee niet zeggen, dat die vijfdimensionale beschouwingen niet heel interessant zijn uit een technisch mathematisch-physisch oogpunt. Maar wanneer men in ernst beweert, dat iets niet in de vier ruimte-tijd dimensies zou bestaan, maar wel in een vijfdimensionale wereld, dan geloof ik toch, dat men de beteekenis van die vijfdimensionale beschouwingen niet juist interpreteert.

 

J.D. van der Waals Jr.


Vorige Volgende

Over dit hoofdstuk/artikel

auteurs