De Gids. Jaargang 91

[p. 393]

De quantentheorie van Max Planck.

Op 28 Mei j.l. had in het Trippenhuis, de zetel van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam een belangrijke plechtigheid plaats. De door die Akademie ingestelde Lorentz-medailje werd voor de eerste maal uitgereikt en het was onze beroemde landgenoot, ten wiens eere de medailje is ingesteld, zelf, die de medailje aan den Berlijnschen hoogleeraar Max Planck uitreikte en den bekroonde toesprak.

Was reeds de eerste uitreiking van de Lorentz-medailje door Lorentz zelf een heuchelijk feit, de aantrekkelijkheid van de plechtigheid werd nog zeer verhoogd door den persoon van den bekroonde en door het groote gewicht van zijn werk voor de hedendaagsche natuurkunde. En hoewel het uit den aard der zaak onmogelijk is in een tijdschrift-artikel een eenigszins volledig begrip te geven van een physische theorie, waarvan de juiste kennis slechts in jaren ingespannen studie kan verworven worden, wil ik trachten althans iets mede te deelen aangaande de theorie, waarmee Planck de Natuurkunde verrijkt heeft, op een voor niet-physici niet al te onbegrijpelijke wijze.

De natuurkunde heeft zich in den laatsten tijd in een verwonderlijk snel tempo ontwikkeld. Wanneer men bedenkt, dat er bijkans drie eeuwen verloopen zijn sedert den tijd, dat zij een eerste bloeiperiode beleefde door de onderzoekingen van Boyle, Huygens, Newton e.a., dan zou men verwachten, dat een kwart eeuw meer of minder op dien eerbiedwaardigen leeftijd niet zoo heel veel verschil zou maken en dat de natuurkundige wetenschap nog ongeveer in hetzelfde ontwikkelingsstadium zou verkeeren als b.v. aan het eind van de vorige eeuw.

[p. 394]

Toch is dit geenszins het geval. Wie thans de mathematische physica doceert, zal, wanneer hij wat conservatief van aard is, misschien zijn tijd ongeveer gelijkelijk verdeelen tusschen hetgeen vóór 1900 is gevonden en hetgeen na dien ontdekt is. Een meer voortvarend physicus zal allicht de wijsheid van voor 1900 als verouderd en niet meer ter zake dienende beschouwen en zijn aandacht nagenoeg geheel concentreeren op de problemen, die in de laatste kwart eeuw aan de orde zijn gekomen.

Ik meen, dat de roep dier wonderbaarlijke ontwikkeling in de laatste kwart eeuw ook wel tot het publiek, dat zich niet met de studie der natuurkunde bezighoudt, is doorgedrongen. Maar uit den aard der zaak is het begrip, dat deze personen van die ontwikkeling hebben, zeer vaag. Behalve aan de ontwikkeling der techniek zullen zij waarschijnlijk alleen denken aan de relativiteitstheorie (in het vervolg met R.Th. aangeduid), die door talrijke populair-wetenschappelijke verhandelingen onder hun aandacht is gebracht.

Nu is de belangrijkheid der R.Th. ook zeer groot, ja moeilijk te overschatten. Onze meest fundamenteele natuurkundige begrippen als stof, massa, energie, aether, hebben er een grondige herziening door ondergaan. Maar als men vraagt, waarmee de natuurkundigen zich tegenwoordig bezighouden, wat hun belangstelling het meest boeit en waarop hun onderzoekingen zich het meest richten, dan zijn het zeker niet de problemen der R.Th., doch die der quanten-theorie (Q.Th.).

Oppervlakkig beschouwd is het wel merkwaardig, dat die twee theorieën een zoo verschillende geschiedenis hadden, dat de R.Th. zoozeer onder de aandacht van het groote publiek werd gebracht en daar ook zooveel belangstelling wekte, terwijl de niet minder belangrijke Q.Th. slechts aan vak-physici bekend bleef. En dat is des te merkwaardiger als men bedenkt, dat de beide theorieën ongeveer gelijktijdig ontstonden, de Q.Th. nog iets eerder dan de R.Th. De eerste is ruim, de laatste nog niet ten volle een kwart eeuw oud. Maar bij een nadere beschouwing van den aard dier theorieën is dat verschillende lot der beide theorieën toch eigenlijk niet zoo verwonderlijk.

Men heeft er wel over gestreden, of de groote mannen van

[p. 395]

een cultuurhistorische ontwikkelingsperiode te zoeken zijn aan het begin, in het midden, of aan het eind van zulk een periode. Het komt mij voor, dat ieder antwoord, dat een keus uit deze drie mogelijkheden doet, eenzijdig is. Alle drie komt voor. Maar de aard der werkzaamheid der groote mannen is verschillend naarmate zij in een andere ontwikkelingsphase ingrijpen. En het verschil in geschiedenis van R.Th. en van Q.Th. komt mij voor, door dit verschil te worden verklaard. Met de R.Th. wordt een bepaald soort rheorieën tot zijn voleinding gebracht. Het werk van Einstein op dit gebied is bekronend werk. Door de Q.Th. aan den anderen kant heeft Planck de fundamenten voor een nieuwe ontwikkeling gelegd. Hij is typisch de groote man aan het begin eener ontwikkelingsperiode.

Het is gemakkelijk te begrijpen, dat de eerste soort werk veel sneller succes zal hebben, dan de tweede soort. Wanneer een gebouw voleindigd is en ontdaan van de steigers in zijn volmaking voor ons staat, zal het veel meer de aandacht trekken, dan wanneer de fundamenten zich nog niet of nauwelijks boven het omringend terrein verheffen, zoodat men nog niet kan voorspellen hoe het voltooide gebouw eruit zal zien, noch waarvoor het bruikbaar zal zijn.

Beide theorieën hebben - het spreekt misschien van zelf - haar ontstaan te danken aan een tegenstrijdigheid van de ervaring eenerzijds en anderzijds zekere theoretische wetten, die men had meenen te mogen opstellen en waarvan men de geldigheid in het eind van de vorige eeuw algemeen aannam. Die wetten - in het vervolg als ‘de klassieke wetten’ aangeduid waren van tweeërlei aard. Ten eerste behoorde daartoe de voor de beweging der lichamen in de ruimte als geldig aangenomen wetten der theoretische mechanica. In de tweede plaats eenige door Maxwell geformuleerde wetten, waardoor men meende, dat de electromagnetische verschijnselen volledig verklaard zouden kunnen worden. Volgens de eveneens door Maxwell opgestelde electromagnetische lichttheorie zou de optica geheel in het door deze laatste serie wetten beheerscht worden.

De juistheid dezer wetten nu nam men in het eind der vorige eeuw algemeen aan. Men aarzelde alleen tusschen de opvatting,

[p. 396]

dat men hier met twee onafhankelijke stellen wetten te doen had, of eigenlijk slechts met één stel fundamenteele wetten, doordat men òf de electrische wetten uit de mechanica, of de mechanische wetten uit de electrodynamica afleidde. Het was in zekeren zin een rustige tijd voor de physica, want wel werd er veel nieuws ontdekt, maar de vormen, waardoor die nieuwe kennis bij het oude ingelijfd kon worden stonden toch veelal reeds klaar. Maar dat veranderde toen men in de laatste jaren der eeuw begon in te zien, dat er toch verschijnselen waren, die in de oude vormen niet in te voegen waren. Men bleek nieuwe wegen te moeten inslaan. En dat gaf aan den eenen kant aanleiding tot het ontstaan der R.Th. (Lorentz, Einstein) en aan den anderen kant tot dat der Q.Th. (Planck).

Het zal misschien verwondering hebben opgewekt, dat ik Einstein boven qualificeerde als iemand, die bekronend werk verrichtte en hem tegenover stelde aan Planck, den initiateur. Voor het publiek zal Einstein wel bekend staan als de brutale afbreker voor wien niets van het bestaande heilig was en die met alle overgeleverde inzichten op de meest radicale wijze brak. En toch verklaart hij zichzelf voor een zeer conservatief physicus. En in zekeren zin is hij dat ook, althans in zijn bekende werk op het gebied der R.Th.¹⁾. Want wel heeft hij vele nieuwe begrippen en gezichtspunten naar voren gebracht en klonk zijn theorie in woorden vrij revolutionair, maar voor de mathematische uitwerking der theorie, die voor den physicus veel belangrijker is, kon hij toch gebruik maken van methoden en vergelijkingen, die in structuur veel overeenkomst vertoonden met die van Maxwell. En de physicus, die gewoon was met de vergelijkingen van Maxwell te opereeren kon betrekkelijk gemakkelijk (betrekkelijk; zoo héél gemakkelijk was het nu ook weer niet) nagaan wat hij aan de nieuwe vergelijkingen had.

Geheel anders was het bij Planck. Deze moest voor het oplossen der problemen, waaraan hij zijn aandacht wijdde onderstellingen invoeren, die zich zeer weinig aan de ge-

1) Merkwaardig is, dat hij op het gebied der Q.Th., waarop hij ook baanbrekenden arbeid heeft verricht, juist een zeer revolutionair standpunt aanneemt.

[p. 397]

bruikelijke methoden aansloten. Het gevolg was, dat hij slechts al tastend, met vallen en opstaan, kon vooruit komen en dat zijn werk niet dien zekeren gang en harmonische ontwikkeling vertoont, die het werk van Einstein voor ingewijden zoo aantrekkelijk maakt. Ook bleven de begrippen bij Planck vaag en weinig scherp omlijnd, terwijl Einstein's scherp gedefinieerde begrippen zich veel beter voor een populaire uiteenzetting eigenen.

Waarin de tegenstrijdigheid tusschen theorie en experiment bestond, die Einstein, in aansluiting aan Lorentz' werk, tot het scheppen der R.Th. bracht, is in talrijke populaire geschriften uiteengezet en ik zal daarop hier niet ingaan. De tegenstrijdigheid, die Planck tot het opstellen van zijn Q.Th. bracht was aan den dag gekomen door de nadere ontwikkeling der warmte-theorie op den grondslag der ‘klassieke wetten’ en wel in het bijzonder bij de toepassing daarvan op de stralende warmte.

Reeds in het midden der 19de eeuw had Kirchhoff de wet opgesteld, dat een ruimte, geheel door wanden van dezelfde temperatuur omgeven, gevuld is met warmtestraling, waarvan de aard geheel door de temperatuur bepaald is; dus onafhankelijk van vorm en grootte der ruimte en van de stof, waaruit de wanden bestaan. Het was Rayleigh later gelukt een formule te vinden, die aangaf, wat de ‘klassieke wetten’ voor deze evenwichtsstraling (zoo genoemd, omdat zij bij temperatuurevenwicht optreedt) deden verwachten. Hij leidde o.a. af, dat de energiedichtheid evenredig aan de temperatuur (gemeten op de absolute temperatuurschaal, dus met - 273^o Celsius als nulpunt) zou zijn. In werkelijkheid neemt zij evenredig aan de vierde macht der temperatuur toe. Wordt de temperatuur b.v. dubbel zoo hoog, dan wordt de stralingsdichtheid niet dubbel zoo groot, zooals zij volgens de ‘klassieke wetten’ had moeten doen, doch 16 keer zoo groot. Dus waarlijk geen kleine afwijking. Ook de verdeeling van de energie over straling van verschillende golflengte bleek geheel anders te zijn, dan de formule van Rayleigh aangaf.

Verschillende physici hadden zonder veel succes een uitweg uit deze moeilijkheden gezocht, tot Planck plotseling met een zeer radicale onderstelling als uitweg voor den dag kwam. Hij

[p. 398]

wierp eenvoudig de ‘klassieke wetten’, waarin men steeds de streng geldende grondwetten der natuur had gezien, geheel overboord. En dat deed hij zoo radicaal mogelijk. Hij nam niet aan, dat die wetten wel niet streng golden, maar toch andere, die er veel op geleken, en die men b.v. kreeg door aan de vergelijkingen een kleine term toe te voegen. Maar hij nam aan, dat de atomen, als zij door straling getroffen worden, daaruit de straling niet op geleidelijke wijze zouden absorbeeren, maar dat zij eruit òf niets òf een afgepaste energiehoeveelheid (quantum) zouden opnemen. Zij zouden in het geheel niet gehoorzamen aan een wet die voor te stellen zou zijn door een gewone formule, welke continue veranderingen zouden toelaten! Passen wij, zooals wij wel zullen moeten doen, deze beschouwingen ook toe op een slinger, die aan het slingeren is gebracht, dan zou deze niet geleidelijk tot rust komen, maar de slingerwijdte zou met sprongetjes afnemen. Met een amplitudo, inliggende tusschen de waarden, die hij bij twee achtereenvolgende sprongetjes bereikt, zou hij nooit kunnen slingeren.

Een dergelijk gedrag van een trillend atoom of van een slingerenden slinger kunnen wij ons lastig voorstellen, maar het gelukte Planck met behulp van deze onderstelling een formule voor de evenwichtsstraling op te stellen, die geheel met het werkelijk gedrag dezer straling overeenkwam.

Misschien zou men kunnen meenen, dat men direct op de proef zou kunnen stellen of een slinger met iedere amplitude wil slingeren of dat hij dat slechts met enkele bepaalde amplitudines zou willen doen, waarbij zijn energie juist een geheel aantal quanta zou bedragen. Maar die quanta zijn in dit geval zóó klein, dat de proef lang niet gevoelig genoeg is om uit te maken of de slinger juist met een energie gelijk aan een geheel aantal quanta slingert of niet. De proef verzet zich dus niet tegen het aannemen van de onderstelling van Planck. Maar zij wijkt in principe wel zeer af van wat men steeds op grond der theoretische mechanica voor een dergelijke slingering had aangenomen.

Wanneer wij het verschijnsel der evenwichtsstraling nog eens nagaan, dan vinden wij, dat de energiedichtheid zeer snel, maar toch voor zoover wij kunnen waarnemen continu

[p. 399]

met de temperatuur toeneemt. Ook vertoont het een continu spectrum, dat wil zeggen, dat er niet slechts enkele discrete golflengten in voorkomen, doch dat er een geheele continue reeks golflengten in vertegenwoordigd is. Het is wel merkwaardig, dat het Planck inviel te trachten daarvan rekenschap te geven met zoo iets dis-continu's als zijn quantenprocessen. En ook is het merkwaardig, dat verschillende physici dadelijk begrepen, dat hij hiermee op den goeden weg was. Want wel had Planck met behulp van zijn onderstelling een goede formule voor de evenwichtsstraling afgeleid, maar was diezelfde formule ook niet met behulp van andere onderstellingen af te leiden, die meer plausibel geleken?

Het evenwichtsspectrum is een statistisch verschijnsel, d.w.z. het komt tot stand door de samenwerking van de stralingsprocessen in onnoemelijk veel atomen volgens de waarschijnlijkheidswetten. En nu zal het duidelijk zijn, dat men veel meer met zekerheid van een proces kan te weten komen, wanneer men het van oogenblik tot oogenblik metend kan volgen, dan wanneer alleen het effect van de samenwerking van veel van die processen tot waarneming komt. Men begrijpt beter wat menschen zijn, wanneer men met enkelen een geregeld gesprek kan voeren, dan wanneer men alleen het gedruisch hoort van de stemmen van duizenden door elkaar heen pratende personen.

En zoo moet schrijver dezes erkennen dat hij aanvankelijk heeft gemeend, dat Planck ‘het verwarde gedruisch’ der vele door elkaar heen stralende atomen met zijn quantenonderstelling verkeerd interpreteerde. Maar andere physici hadden gelukkig een juistere intuïtie. Zij vertrouwden op de juistheid van Planck's inzicht en zochten naar andere verschijnselen waarop de quanta invloed zouden hebben, en waarbij hun invloed duidelijker te constateeren was en niet door de samenwerking van veel atomen grootendeels weer geëffaceerd werd. Het mooiste zou zijn, wanneer men de uitwerking van één enkel quantenproces tot waarneming zou kunnen brengen, om dan na te gaan of zij inderdaad zoo groot waren als Planck voor zijn statistische toepassing noodig had. De resultaten van deze pogingen zijn schitterend geweest. Tegenwoordig is het niet meer mogelijk aan de juistheid der, trouwens in

[p. 400]

details wel wat gewijzigde Q.Th. te twijfelen. Aan de verschijnselen, die de juistheid der Q.Th. en haar groote beteekenis voor de physica op zoo overtuigende wijze hebben aangetoond zal het vervolg van dit artikel gewijd zijn.

* * *

In het voorgaande hebben wij gezien, hoe Planck met succes de Q.Th. heeft ingevoerd voor de verklaring van de bijzonderheden der evenwichtsstraling, maar dat de juistheid der theorie toch nog nadere bevestiging vereischte en wel liefst bij een proces, waarbij de grootte van een enkel energiequant gemeten zou kunnen worden. Het is Einstein gelukt zulk een proces aan te geven. Maar om te begrijpen, waaruit de bedoelde toetsing der Q.Th. bestaat, moeten wij eerst nog een bijzonderheid van de quanten-onderstelling van Planck bespreken.

Planck nam n.l. aan, dat de quanten niet alle even groot zijn, maar dat zij verschillend zijn voor straling van verschillende golflengte, of, waar het misschien meer op aankomt voor trillingen met verschillend aantal trillingen per seconde. Noemen wij dit aantal γ dan zou een energie-quant de grootte γh hebben, waarin h een universeele constante is, waarvan Planck met behulp van waarnemingen der evenwichtsstraling de waarde op ± 6,5 × 10^-27 kon bepalen. Vandaar, dat ik bij het bespreken van den slinger zeide, dat de quanten ‘hier’ zoo klein zijn. Zij zijn n.l. voor een slinger van een klok ± 6 × 10^-14 maal kleiner dan die bij zichtbaar licht, omdat hiervoor het aantal trillingen per secunde zooveel maal grooter is. En toch zijn bij het licht de quanten al klein genoeg!

Nu was opgemerkt, dat licht en andere soortgelijke trillingsstralen (Röntgen-stralen b.v.), als zij op sommige metalen vallen, daaruit electronen losmaken en die met vrij groote snelheden wegslingeren. De theorie, die Einstein van dit verschijnsel gaf, was de volgende.

Bij ieder quantenproces zal één electron worden vrij gemaakt en de energie van het quant zal teruggevonden worden als kinetische energie van het electron. Bestraalt men dus met licht van een bepaald trillingsgetal, dan zullen de electronen ook bepaalde energie, en dus bepaalde snelheid krijgen, en wel is de energie evenredig aan het aantal trillingen per secunde. Versterking van de intensiteit van het licht zal het aantal

[p. 401]

electronen vergrooten, maar niet den minsten invloed op hun snelheid hebben. Proeven van den Amerikaanschen physicus Millikan hebben deze theorie zeer nauwkeurig bevestigd, en de waarde voor h, die hij uit die experimenten afleidde kwam geheel met de door Planck gevonden waarde overeen.

Ook het omgekeerde proces is mogelijk. Men geeft aan electronen door electrische krachtenvelden bepaalde snelheden en laat deze tegen verschillende stoffen botsen, waarbij straling wordt uitgezonden. Hierbij gaat dus de kinetische energie der electronen in stralingsquanten over en wel kunnen stralen van hoogere frequentie worden uitgezonden, naarmate de snelheid der electronen grooter is. Ook uit dit proces werden zoowel in het gebied van licht- als in dat van Röntgenstraling waarden voor h berekend, die geheel met de vroeger berekende overeenstemmen. En juist deze overeenstemming in de waarden voor h is natuurlijk het overtuigendst bewijs, voor het reëel bestaan der quanta van grootte γh.

Reusachtig was de uitbreiding, die aan het gebied, waarop de Q.Th. toepassing vindt, gegeven werd door de onderzoekingen van den Deenschen physicus Niels Bohr. Deze beschouwde zekere stralingsprocessen, doch andere dan die Planck tot het opstellen der Q.Th. hadden geleid. Planck beschouwde n.l. evenwichtsstraling, die, met den spectroscoop onderzocht, een continue reeks van golflengten vertoont. Brengt men echter gassen en dampen in vlammen, electrische lichtbogen of vonken ertoe straling uit te zenden, dan blijken hierin enkele discrete golflengten voor te komen, die voor den aard der stof, welke ze emitteert, karakteristiek zijn. En op zulke ‘lijnenspectra’ hebben de onderzoekingen van Bohr betrekking.

Daartoe verbond hij de voorstellingen der Q.Th. aan zekere voorstellingen aangaande den bouw van het atoom, die Rutherford zich op grond van andere verschijnselen had gevormd. Het was opgemerkt, dat de z.g. α en de β stralen der radioactieve stoffen, welke stralen niet bestaan uit trillingen van een middenstof doch uit voortgeschoten deeltjes door een dun plaatje van verschillende stoffen kunnen heenvliegen, zonder van hun baan af te wijken. Dat zou onmogelijk zijn, wanneer de atomen de massieve klompjes stof waren, waar

[p. 402]

men ze vroeger voor hield. Rutherford sprak daarom de onderstelling uit, dat een atoom zou bestaan uit een z.g. kern, waarvan de straal véél kleiner (honderd duizend of meer maal kleiner) zou zijn dan de straal, dien men aan het atoom toeschreef. Om het atoom te voltooien zouden dan om die kern een aantal electronen moeten bewegen op een afstand, die met den straal van het atoom overeenkwam. In plaats van een massief bolletje werd een atoom zoo een ijle configuratie, die aan een planetenstelsel deed denken: de kern vervulde dan de plaats der zon, de haar omringende electronen die der planeten.

Bohr verbond nu deze atoomvoorstelling met de Q.Th. Hij voerde de onderstelling in, dat de electronenbanen in Rutherford's atoom eendeels zouden gehoorzamen aan de wetten der mechanica, maar dat anderdeels niet alle banen die hieraan voldeden mogelijk zouden zijn. Alleen die banen zouden mogelijk zijn, die behalve aan de wetten der mechanica nog aan zekere ‘quanten-voorwaarden’ voldeden. Zoo werd uit de continue reeks der mechanisch mogelijke banen een discreet stel van banen uitgekozen, die dan de eenige zouden zijn, die door de electronen feitelijk beschreven zouden kunnen worden. Men zal hierin gemakkelijk de onderstelling van Planck herkennen, dat een slinger niet met alle slingerwijdten, doch slechts met een aanval discrete slingerwijdten slingeren kan. Een electron zou dan uit één baan in een andere kunnen overspringen en de energie, die de eerste baan meer had dan de tweede zou vrij komen en uitgestraald worden, en wel als straling van een frequentie, die door de Planck'sche vergelijking energiehoeveelheid = γh bepaald werd.

Met behulp van deze onderstellingen kon Bohr berekenen, welke spectraallijnen in het lijnenspectrum van waterstof zouden moeten voorkomen wanneer zijn theorie juist was. En ziet, de door hem berekende lijnen kwamen juist overeen met de lijnen, die waren waargenomen, en die door Balmer in de z.g. Balmerserie waren gerangschikt. Ook kon Bohr hieruit een waarde voor h berekenen, die met de op andere wijze bepaalde waarden overeenkwam.

De spectra van andere stoffen zijn veel ingewikkelder dan dat van waterstof. Maar het is aan Bohr en aan andere

[p. 403]

physici, die zijn inzichten verder uitwerkten toch gelukt vrijveel orde en regelmaat in die chaos van lijnen te vinden. Hoe uitgebreid dit onderzoekingsgebied is, moge blijken uit het feit, dat er ± 90 elementen bekend zijn, wier spectra ieder eenige honderdtallen lijnen vertoonen, die veelal in dupletten, tripletten enz. zijn gerangschikt. Bovendien hebben deze elementen spectra in de gebieden der Röntgenstralen, en kunnen zij van hun atoom één of meer electronen verliezen. Zij vertoonen in dien toestand (men noemt ze dan één of meerwaardige ionen al naarmate het aantal electronen, dat zij verloren hebben) weer andere spectra en er zijn weer speciale wetmatigheden voor die ionenspectra gevonden. Tenslotte laten al die lijnen zich op verschillende wijze door magnetische en electrische krachten in componenten splitsen. (Zeeman- en Stark-effect).

Maar bovendien doen zich nog weer allerlei andere vragen voor: Wanneer de electronen zich in banen van hoogere energie kunnen bewegen, vanwaar zij onder uitzenden van straling in banen van lager energie kunnen overspringen, hoe lang blijven zij dan in zoo'n hoogere baan, vóór zij tot een sprong overgaan? En als er verschillende banen van lagere energie zijn, naar welke daarvan springen zij dan? En zoo zij naar verschillende ervan kunnen springen, wat is dan gemiddeld het aantal, dat den eenen en wat het aantal, dat den anderen sprong doet? Van de beantwoording dezer laatste vraag hangt de verhouding der intensiteiten van verschillende spectraallijnen af.

Natuurlijk zouden wij ook wel graag willen weten, waar het vanaf hangt, of een bepaald electron op een bepaald oogenblik een sprong zal doen of niet, en zoo ja, naar welke der mogelijke banen hij zijn sprong zal richten. Maar wij zijn er zoo ver van verwijderd ook maar een schijn van een oorzaak daarvoor te kunnen aangeven, dat Bohr, Kramers en Slater gemeend hebben hier het strenge oorzaakbegrip geheel te moeten uitschakelen, en eenvoudig te moeten zeggen, dat dat ‘van toeval’ afhangt, en dat de laatste wijsheid in dezen niet verder gaat, dan dat wij kunnen zeggen hoe groot de kans op een bepaalden sprong is.

Het lijkt mij zeer de vraag of de physici zich bij een derge-

[p. 404]

lijke opvatting zullen aansluiten. Wij zijn zoozeer gewoon in de Natuurkunde aan een strengen cansalen samenhang der verschijnselen te gelooven, dat een loochenen of zelfs een in het midden laten daarvan wel op groot verzet zal stuiten. Maar het feit, dat ernstige vooraanstaande onderzoekers op het gebied der natuurkunde tot een dergelijke opvatting komen is toch een belangrijk teeken des tijds. Wanneer wij ons voor een deterministische opvatting verklaren, dan doen wij dat blijkbaar, omdat wij op philosophische gronden (of deze dwingend zijn zal ik hier niet bespreken) a priori voor ieder verschijnsel een oorzaak postuleeren. Wij kunnen het niet doen (zooals men in de vorige eeuw zoo dikwijls meende te moeten doen) omdat de ervaring zou leeren, dat in de natuur steeds ‘ijzeren wetten’ heerschen. Integendeel, de ervaring leert ons niets over de oorzaak der processen, die wij tegenwoordig als de meest elementaire in de natuur beschouwen en wanneer zich geen aprioristische principes van ons denken zich daartegen verzetten, doen wij het eenvoudigst door die processen als ‘bij toeval’ gebeurende op te vatten.

Zoo blijkt de Q.Th. zelfs niet zonder belang voor de theoretische wijsbegeerte. Dat zij voor de natuurkunde van het grootste belang is, zal uit het bovenstaande zijn gebleken, ofschoon ik natuurlijk slechts een klein deel der problemen, waarover zij nieuw licht heeft ontstoken, heb kunnen bespreken. Te midden dezer problemen echter is er een, dat nog in de diepste duisternis is gehuld. En dat is de vraag, hoe moeten wij die quanten zelf opvatten?

Volgens Planck zijn alleen de processen quanteus. De atomen nemen de energie op en staan haar af in geheele quanten. Maar de energie zal verder niet uit quanten bestaan. Zij zal zich vanaf het uitstralend atoom in bolvormige golven naar alle zijden voortplanten. En wanneer een quant door een atoom geabsorbeerd wordt, behoeft dat zelfde quant niet door één enkel ander atoom te zijn uitgestraalt, maar de energie waaruit het bestaat kan door eenige atomen zijn geleverd.

Volgens Einstein daarentegen heeft een quant ook als het uitgestraald is een zelfstandig bestaan. Men zou het een atoom van energie kunnen noemen. Het zal zich niet in bolvormige golven in de ruimte verspreiden, doch in één richting voort-

[p. 405]

geschoten worden, zoodat het bijeenblijft en ook weer in zijn geheel geabsorbeerd worden kan. Zoodoende nadert de lichttheorie weer meer tot Newton's emissietheorie. Veel verschijnselen worden door deze theorie het best verklaard. Maar aan den anderen kant willen wij de schoone verklaring der interferentieverschijnselen, die de glorie der door Huygens verdedigde trillingstheorie uitmaakte, niet missen. En deze verklaring berust op de zich in alle richtingen voortplantende bolvormige lichtgolven. Welke opvatting is de ware? Of is er een compromis mogelijk door een theorie, die de voordeelen van beide opvattingen in zich vereenigt?

Wanneer wij de opvatting van Einstein aanhangen en in de quanten een soort energieatomen zien, dan denken wij onwillekeurig aan het feit, dat de relativiteitstheorie ons geleerd heeft, dat de energie massa heeft en dat er tusschen energie en massa eigenlijk geen verschil bestaat. Het stelt eigenlijk dezelfde grootheid voor, alleen denkt men haar, als men van energie spreekt, in een andere maat gemeten, dan wanneer men van massa spreekt. Dat bedenkende vraagt men zich vanzelf af: wat is eigenlijk het onderscheid tusschen een energie-quant en een chemisch atoom of een electron? Alle drie zijn het kleine energie- (of massa) hoeveelheden, die zich als geheel door de ruimte voortbewegen. Toch doen zij zich geheel verschillend aan ons voor. Is het verschil slechts quantitatief? (Een atoom bevat véél meer energie, dan een energiequant) of bestaat er ook een qualitatief verschil? Is er een theorie op te stellen, die ze beide omvat? Tot het opstellen van een dergelijke theorie worden in den allerlaatsten tijd pogingen gedaan o.a. door Louis de Broglie, Einstein en Schrödinger. Indien deze pogingen tot een aannemelijk resultaat leiden, wordt het een van de meest grandiooze synthesen, waarop de geschiedenis der natuurkunde kan bogen. Tusschen de structuur van een muur en van een lichtstraal die erop valt, bestaat dan principieel geen verschil meer!

Maar voorloopig zijn wij nog ver verwijderd van een helder inzicht in den aard van die atomen of quanten en weten wij niets van de krachten, die die energiehoeveelheden bijéén houden en er een atoom of quant van maken.

En zoo ligt dan de Q.Th. voor ons als een reusachtig bouw-

[p. 406]

werk. De uitgebreidheid van het geheel is imponeerend en het tegenwoordig geslacht physici heeft zijn levenstaak voor een groot deel gevonden in het bijeenbrengen van materialen voor den bouw van deze theorie. De gedeelten, die reeds verder zijn uitgevoerd, zijn stout gedacht en hebben vaak reeds bewezen een hechte structuur te bezitten. Maar het is er nog ver van verwijderd, dat wij het geheel als een harmonische structuur zouden kunnen overzien.

J.D. van der Waals Jr.