De Gids. Jaargang 88

[p. 361]

De methodiek der natuurwetenschap.

De weg, welken de wetenschap volgt, om kennis van de werkelijkheid te verkrijgen, is in hoofdzaak geen andere dan die, waarlangs het ongeoefende denken der menigte door ervaring zijn omgeving leert kennen. Maar de wetenschap beschikt over gewapende zintuigen, kijkers, mikroskopen; haar ervaring is omvangrijker en dieper doordringend. In de wiskunde, het denken met notaties, lijnen en figuren, heeft zij een hulpmiddel bij het bewerken der ervaren feiten, dat het syllogistisch denken in woorden van den scherpzinnigsten mensch ver overtreft. Op zich zelf geeft zij geen werkelijkheid, maar zij is, zooals Renan het uitdrukte: ‘le moule précieux pour la pensée, le modèle de la plus parfaite logique’.

In beginsel is ook de opvatting van de verhouding van de werkelijkheid tot het subject van den beoefenaar der wetenschap en die van den ongeschoolden mensch niet verschillend. Beiden zijn overtuigd, dat de waarneming hem een copie der werkelijkheid verschaft; met dien verstande echter, dat de wetenschap eerst dan een getrouw beeld der werkelijkheid van het onafhankelijk zijnde acht te bezitten, als zij de zintuigelijke indrukken methodisch heeft bewerkt. Daarbij wordt veel - kleuren, geuren, zoetheid, hardheid - in het subject teruggenomen. Het blijft realisme, maar niet het naïve van het dagelijksch leven. De groote menigte is nog niet vrij van den aandrang van den primitieven mensch, om elk gedachtenbeeld te realiseeren en er objectieve waarde aan toe te kennen. Met Locke onderscheidt de wetenschap tusschen primaire

[p. 362]

en secondaire qualiteiten en kent alleen aan vastheid, vorm en beweging een objectief bestaan toe.

De schitterende uitkomsten, die de wetenschap met haar voortreffelijke methoden van onderzoek weet te verkrijgen, treft de groote massa, die ze bewondert. Het kan haar niet ontgaan hoezeer zij het maatschappelijk leven verrijken en verdiepen. Zij neemt er zoo goed mogelijk kennis van. Voor den ontwikkelden leek is dit niet voldoende. Hij wil, althans in groote trekken, weten hoe de wetenschap aan die kennis komt. Inderdaad is de methodiek van het onderzoek belangrijker dan de resultaten zelf. Lessing heeft gezegd, dat het bezit van de waarheid niet opweegt tegen het inzicht in de wijze, waarop zij verkregen wordt en het opsporen der waarheid. Op de uitkomsten wordt voortdurend gewezen; het kan niet onbelangrijk zijn, om ook eens op de methodiek de aandacht te vestigen.

I.

De ontwikkeling van het kind in zijn prille jeugd is tot op zekere hoogte die van den mensch in de kindschheid van ons geslacht. Zulke gedachten hebben in den laatsten tijd er toe geleid, om het jonge kind in zijn geestelijke ontwikkeling nauwlettend te bestudeeren. Men kan daarmede niet te vroeg beginnen. Als het kind nog maar alleen door kraaien zich uit, is het reeds ijverig bezig zijn spraakorganen te oefenen. Weldra vormt het algemeene begrippen en begint het te spreken. Van groote beteekenis zijn ook de eerste stappen op het gebied van tellen en rekenen. Op 6 à 7-jarigen leeftijd kan een intelligent kind de grootheid 10 behandelen en dat zegt wat. Het kan groepen, twee-, drie- enz. tallen, van elkander onderscheiden en op zichzelf als zoodanig herkennen. Het gaat verder. Het kan het tiental op allerlei wijze samenstellen en ontleden. Dit onderstelt meer dan het vormen en kennen van groepbegrippen. Het kind kan bepalen hoeveel twee-, drietallen enz. hoeveel ééntallen (eenheden) in een tiental begrepen zijn. Het maakt de laatste los uit het complex, beschouwt ze afzonderlijk, geeft namen aan de uit het verband van de groep losgemaakte getallen, geeft ze een rangnummer, plaatst ze in een rij in vaste orde op elkander volgend, - de eerste, de tweede - als zoodanig geen grootheden maar telwoorden.

[p. 363]

In één woord, het kan niet alleen groepen vormen maar ook tellen. Daarmede heeft het de beginselen van het optellen en vermenigvuldigen, het laatste het eerst, begrepen en toegepast. Als het iets later ontdekt, dat de volgorde, waarin men de eenheden telt, die een hoeveelheid samenstellen, of tot groepen vereenigt, geen invloed heeft op de som, dan heeft het 't grondbeginsel der geheele rekenkunde in zich opgenomen. Zoo verbindt het de functies, die op de qualiteit en op de quantiteit betrekking hebben, met elkander. De kennis, door dat kind in enkele jaren verkregen, vertegenwoordigt een lange reeks van eeuwen in de ontwikkeling van ons geslacht. Het kind heeft daarmede den primitieven voorvader overtroffen. Nooit in zijn leven zal het in zulk een tijdsverloop weder zulk een afstand afleggen op de baan van den vooruitgang. De kleine denker verdient een eeresaluut voor zulk een praestatie.

Een vergelijking met de toestanden bij onbeschaafde volkstammen, overblijfsels uit een ver verwijderd verleden van ons geslacht, zet het moderne kind op den troon. Die primitieven maken de getallen niet los uit de groepen, waartoe zij behooren. Alles blijft verbonden en concreet. Het getal blijft een samenstellend deel uitmaken van het bijzondere ding en maakt een der kenmerken er van uit. Men onderscheidt groepen van twee voorwerpen van die van drie, twee - van drietallen van kano's, bananen enz. - en herkent ze elk voor zich. Scherp wordt waargenomen of zulk een groep al of niet compleet is. Dobrizhoffer deelt mede, dat de Albiponen het onmiddellijk bemerken, als uit een groote groep jachthonden er maar één ontbreekt. Zou een kat het niet bemerken, als een zijner jongen uit het nest genomen werd? Hun rekenen is slechts mogelijk met behulp van een aan het wonderbare grenzend geheugen. Zij tellen op hun manier, maar weten niet hoeveel eenheden de telling heeft opgeleverd, zij kunnen alleen zeggen tot welke groep het getelde behoort. Een Albipone, door Dobrizhoffer gevraagd naar het aantal eenheden van een klein getal, vertoonde een groep vingers. Toen het een getal betrof grooter dan drie, was het antwoord ‘Lop’ (veel); toen men nog verder ging heette het ‘ontelbaar’¹⁾. De bewoners van de

1) Dobrizhoffer. An account of the Albipones p. II 171-2.

[p. 364]

eilanden in de Torresstraat tellen aldus: zij raken de voorwerpen en tevens de vingers, knokkels van de handen, de schouders, de borst en andere deelen achtereenvolgens van beide helften van het lichaam één voor één in een bepaalde volgorde aan, bij elke aanraking een woord uitsprekend, een naam noemend¹⁾. Zulke namen zijn dan niet die van de getallen maar van de lichaamsdeelen. Zoo brengen zij het tot 33 leden van een hoeveelheid. Hoeveel hebben zij er dan? Zij weten alleen, dat het er evenveel zijn, een even groote groep uitmakend, als de lichaamsdeelen. Qualiteit en quantiteit zijn hier nog niet van elkander gescheiden. Zoo vergelijken ook onze mathematici twee hoeveelheden met elkander. Zij achten ze gelijk, als naast elk lid van de eerste hoeveelheid een van de tweede kan gelegd worden en daarbij van geen der hoeveelheden een enkel lid overblijft. Het eigenlijke tellen verstaan de natuurvolken nog niet. En om het zoover te brengen, als zij zijn, hebben zij een tijd van eeuwen noodig gehad. Het moderne kind, dat, zij 't ook slechts kleine hoeveelheden, naar de qualiteit en de quantiteit weet te behandelen, staat hooger in ontwikkeling. Het gevoelt zeer goed het verschil tusschen de uitdrukking Napoleon-drie, waardoor men niet verder komt dan tot het bepalen van een groep, het aan den keizer, behalve zijn speciale eigenschappen, een nieuwe qualiteit toekennen, en het gezegde ‘de derde Napoleon’, waardoor men telt en het gebied der quantiteit betreedt. Wij kunnen ons zoo, dank zij de nog bestaande onbeschaafde volkstammen, een voorstelling vormen van den gang der ontwikkeling der primitieve menschheid, maar wij weten niets van de fazen, welke die ontwikkeling doorliep, voordat wij het oog kunnen richten op de volken, als zij in het licht der historie treden.

Als wij dan het oog richten op de oude Babyloniërs en Egyptenaars, staan wij verbaasd over den enormen vooruitgang, die zich aan ons vertoont. De oudste oorkonden, de kleitafels en de papyrusrollen, spreken van een denken met getallen, lijnen en figuren, waarbij het tellen der onbeschaafde volken in het niet verzinkt. De papyrus-Rhind bewijst, dat het rekenen bij de Egyptenaars reeds in de 20ste eeuw v. Chr. op een hoogte stond, die men niet kon vermoeden. Er is tot ons

1) Haddon. The west tribes of Torres Straits. J.A. I XIX p. 305-6.

[p. 365]

gekomen een rekenboek voor praktisch gebruik van Ahmes met talrijke rekenkundige opgaven, waarin reeds met breuken gewerkt, reken- en meetkundige reeksen en zelfs de vlakteinhoud van den cirkel behandeld wordt, de eerste poging tot de quadratuur er van¹⁾.

De titel van dat boek, dat reeds naar oudere bronnen bewerkt is, luidt: ‘Voorschrift om te komen tot de kennis van alle duistere dingen en geheimen, die in de voorwerpen gelegen zijn’. Het verscheen omstreeks 1800 jaren v. Chr. Men moet om de nauwkeurigheid te verklaren, waarmede de hoeken bij den bouw der pyramiden bepaald zijn, bij de oude Egyptenaars zelfs eenige kennis van trigonometrie aannemen.

Ook het tweede groote cultuurvolk der Oudheid, de Babyloniërs, verkeerde in dien overouden tijd reeds in een ver gevorderden toestand van beschaving. Omstreeks 3000 jaren v. Chr. drong een volk van Semitischen oorsprong in Mesopotamië en van dien tijd af bezitten wij geschreven oorkonden. In den tijd, omstreeks 1300 v. Chr., toen de Assyriërs het tweestroomenland veroverden, ontstond een werk, dat reeds een toepassing der wiskunde bevatte op de sterrekunde. Voor de kennis der Babylonische wetenschap beschikken wij over de beroemde Nippurteksten, 50,000 kleitafels omvattend en de bibliotheek van Sardanapalus, 20,000 kleitafels, die te Londen bewaard wordt.

Het instrument, de wiskunde, was nu voldoende ontwikkeld, om zich als hulpwetenschap met de waarneming te verbinden. Er kon een natuurwetenschap ontstaan; zij bleef niet uit, en dan moesten de verschijnselen aan den hemel het eerst aan de orde komen. De stralende dagvorstin, het voorwerp van goddelijke vereering, en de tintelende en flikkerende sterren aan den nachtelijken hemel moesten in hooge mate de aandacht trekken. Daarenboven waren zij, vergeleken met de natuurverschijnselen op de aarde, betrekkelijk eenvoudig. Orde en regelmaat moesten al spoedig daarbij worden opgemerkt. De vaste sterren legden hun weg aan den hemel steeds

1) Dit geschiedde aldus: Men richtte op de met 1/9 verminderde middellijn van den cirkel een quadraat op en vond op deze wijze een waarde voor het getal τ van 3,16 in plaats van het juiste 3,14. (Papyrus Rhind).

[p. 366]

op dezelfde wijze af; daartusschen bewogen zich andere sterren - de planeten - minder regelmatig, sommige zelfs uitermate grillig. De waargenomen verandering wekte de voorstelling van tijd, de regelmatige afwisseling van dag en nacht en de telkens op dezelfde wijze periodiek terugkeerende bewegingen van zon en sterren stelden in staat, om den tijd te meten en in getallen uit te drukken. De lengte van maand en jaar werd vastgesteld. De Babyloniërs stelden door waarneming en berekening den gemiddelden duur van den omloop der maan op 29 dagen, 12 uren, 44 minuten en 7.5 seconden vast, terwijl de astronomie daarvoor thans 29 dagen, 12 uren, 44 minuten en 2.9 seconden aangeeft, een treffende overeenkomst, berekend uit de waarneming, dat de maan in 669 maanden 723 32/360 omloopen aan den hemel der vaste sterren volbrengt. Men voorspelde zelfs de zons- en maansverduisteringen. Dit echter niet door berekening, maar op grond van eeuwenlange waarnemingen, die hadden geleerd, dat zulke verduisteringen in 6585 dagen regelmatig terugkeerden. In de Egyptische astronomische annalen zijn niet minder dan 373 zons- en 832 maansverduisteringen opgeteekend. De Babyloniërs volgden de sterren, in hun oog goddelijke wezens, met waarneming en berekening bij hun loop door de teekens van den dierenriem. Zoo was dan, toen er een wiskunde van eenige beteekenis bestond, de eerste natuurwetenschap ontstaan en het verband tusschen beide ingesteld, dat nooit meer verbroken zou worden.

Langs den weg der Jonische eilanden kwam de cultuur, aan Nijl en Eufraat ontstaan, tot het hoog begaafde volk der Grieken, dat er wel met belangstelling kennis van nam, maar er niet veel aan toevoegde. De geest van dat volk was niet aangelegd op het nuchtere natuuronderzoek. Wel waren de Grieken begaafd voor wiskundige studies en legden zij er zich belangstellend op toe. Plato's uitspraken daaromtrent zijn bekend. Aan hem wordt de uitvinding van het indirecte bewijs toegeschreven en de verbetering van mathematische methoden van onderzoek, o.a. betreffende de berekening van den inhoud van pyramiden; Pythagoras, op wiens naam de bekende stelling van den rechthoekigen driehoek staat, was te zeer verdiept in mystieke beschouwingen over de getallen, om een mathematicus te zijn, zooals de natuurwetenschap die

[p. 367]

behoefde. Het beroemde leerboek van Euclides heeft wel een langer leven gehad dan eenig ander, het bereikte zelfs onzen tijd, maar het bevatte niet veel meer dan de Oostersche en Egyptische wijsheid in strengere vormen gebracht. De Grieken met hun ontwikkeld kunstgevoel, dichters en kunstenaars van natuur, gevoelden zich niet aangetrokken tot den prozaïschen, praktischen arbeid van den waarnemenden en berekenenden natuuronderzoeker. In een mythisch verleden had hun vruchtbare verbeelding een geëigend arbeidsveld gevonden, maar dat tijdperk was afgesloten.

Aristoteles, een van hun groote mannen, de beste vertegenwoordiger van de richting waarin hun geestesleven zich bewoog, geloofde niet meer in de wereld van geesten en goden van lager en hooger rang, wier werkzaamheid zich als natuurverschijnselen openbaarde. Ook voor hem waren zij reeds overgegaan in het rijk der dichtkunst. Maar in zijn natuurverklaring werkte hun invloed nog na. Als verbleekte schimmen speelden zij bij hem hun rol. Zijn natuuropvattting was anthropomorph. Hij achtte de beweegkrachten in de buitenwereld analoog met die, welke het denken en handelen van den mensch bepalen. Zijn begrippen van stof en vorm, van entelechie; zijn stelling, dat elke beweging een beweger onderstelt, zijn doeloorzaken bovenal, volgens welke elke zelfstandigheid haar doel in zich zelf vond, dat zij trachtte te bereiken steeds er naar strevend om hoogere vormen aan te nemen, dat alles verraadt duidelijk de bron waaruit het voortkomt. In de natuur wordt gewerkt als door den kunstenaar, die den beitel in het marmer drijft om er een beeld uit te voorschijn te brengen, dat reeds van te voren als voorstelling in zijn geest aanwezig was. Wij zijn met zijn natuurverklaring op het gebied der psychische causaliteit.

Het noemen van den naam Archimedes is echter voldoende, om in het licht te stellen, dat de Grieksche Oudheid niet geheel onvruchtbaar was voor de mathematisch-physische wetenschap. Archimedes behoorde tot de zelfstandige denkers, die hun tijd vooruit waren. Uitnemend mathematicus als hij was, wist hij de wiskunde te verrijken met stellingen aangaande door kromme lijnen en vlakken begrensde figuren. Hij bewees, dat de oppervlakte van een bol gelijk is aan viermaal dat van een zijner groote cirkels; dat een cylinder met een

[p. 368]

grooten cirkel van den bol als grondvlak en de middellijn van dien bol tot hoogte, zich wat den inhoud betreft, verhoudt tot dien van den bol als 3:2. Hij wist door een vernuftige methode, waarin de integraalrekening in kiem reeds lag opgesloten, de verhouding tusschen middellijn, omtrek en inhoud van den cirkel nauwkeuriger te bepalen dan vóór hem mogelijk was. Hij vond, dat het getal π, de verhouding tusschen middellijn en omtrek van den cirkel, tusschen de getallen 3,141 en 3,142 was gelegen. In de hand van Archimedes werd de wiskunde een werktuig, waarmede het gelukte reeds menige physische opgave meester te worden. Aan hem danken wij de kennis van de wetten van den hefboom, de leer van het zwaartepunt en van de beginselen der hydrostatica. Met goed gevolg bewoog hij zich op experimenteel gebied. De wijze, waarop hij proefondervindelijk bepaalde, dat de gouden krans van koning Hiero met zilver vermengd was, is algemeen bekend, evenals zijn beroemd ‘heurèka’. Hij mocht zeggen zonder de beschuldiging van aanmatiging te vreezen: ‘Geef mij een plaats, waar ik staan kan en ik zal de aarde in beweging brengen’. Leibnitz schreef: Wie de werken van Archimedes bestudeerd heeft, zal zich niet meer verwonderen over die van de nieuweren. Aan groote mathematici had de Oudheid geen gebrek, maar geen enkele wist die wetenschap zoo dienstbaar te maken aan het natuuronderzoek als Archimedes.

II.

De Grieksche wetenschap bloeide in de laatste eeuwen vóór Chr. nog na in de beroemde Alexandrijnsche Academie onder bescherming der leden van het geslacht Ptolemaeus. In 400,000 boekdeelen werd zij in de beroemde bibliotheek daar bewaard. Euclides was reeds lid dier academie en later de astronoom Ptolemaeus, die de onregelmatige bewegingen der planeten door middel van verschillende verbonden bewegingen tot regelmatige trachtte te herleiden. Deze zoogenaamde theorie der epicyclen heeft als fictie waarde en eeuwen lang de leiding op astronomisch gebied gehad, maar droeg de kiem des doods in zich. Zij bleef de heerschende leer, totdat Copernicus de zon plaatste op haar koninklijken

[p. 369]

troon te midden der haar omcirkelende planeten. Maar ook met Copernicus had de volmaakte lijn, de cirkel, de eenige, welke de Oudheid waard achtte de weg van hemellichamen te zijn, nog niet afgedaan. Voor Copernicus waren de banen der planeten nog cirkels. Ficties als die van Ptolemaeus (geen hypothesen), van het nietwaar zijn waarvan men van te voren overtuigd was, die echter in staat stelden om met de gegeven natuurkundige grootheden te rekenen en die zoo tot uitkomsten leidden, welke de kennis van de werkelijkheid vermeerderden, zijn machtige hulpmiddelen geweest bij het natuuronderzoek. Zij maken een deel uit van de natuurkundige methodiek. Wij zullen ze in hun belangrijkste toepassing bij de differentiaal- en integraalrekenìng van Newton en Leibnitz leeren kennen. Zij pasten geenszins bij den Griekschen geest, die door logisch denken rechtstreeks op het doel pleegt af te gaan. De nieuweren dachten er anders over. Zij schuwden het alogische niet. Het doel heiligde voor hen de middelen. Of Ptolemaeus begreep, dat hij een fictie uitsprak en geen hypothese, is twijfelachtig. Toch maakten ook de Grieksche mathematici van ficties gebruik zonder ze als zoodanig te herkennen, als zij hulplijnen in de figuren trokken en zij daardoor van het vraagstuk een ander maakten als het gegevene; hulplijnen, die dan ook in de einduitkomst niet meer mochten voorkomen.

In de geestelijke atmosfeer der Middeleeuwen kon de natuurwetenschap niet groeien. Een geheel andere orde van denkbeelden dan de hare vervulde de geesten. De Kerk en de gecorrigeerde door de kerkvaders van kettersche uitspraken gezuiverde Aristotelisch-Thomistische wijsbegeerte beheerschten alles. De bloei der wetenschap te Alexandrië behoorde reeds lang tot het verleden. De Kerk keerde zich tegen de studie der heidensche antieken. De verhouding van de ziel tot God, dat alleen was waard om gekend te worden. Alleen de goddelijke openbaring kon de menschen verlichten. Augustinus riep uit: ‘het ware mij beter geweest den naam van Democritus nooit te hebben vernomen’. Tertullianus verklaarde, dat na het evangelie geen onderzoek meer noodig was. De synode van Parijs verbood nog in 1215 de lectuur van de physische en metaphysische geschriften van Aristoteles. Eén wetenschap, één geloof, één Kerk, dat was het mid-

[p. 370]

deleeuwsche ideaal, waarmede de werkelijkheid nagenoeg samenviel. Het Christendom was een geweldige macht geworden. En de krachtige Germaansche volkstammen, die het Romeinsche rijk ten val brachten, maakten het niet beter. Procopius verhaalt van de Gothen in Italië, dat zij van oordeel waren, dat zij, die eens de roede des leeraars gevreesd hadden, geen zwaard of speer meer met vasten blik konden zien aankomen.

Op het einde der Middeleeuwen begonnen zich teekenen te vertoonen, dat men het patronaat der Kerk moede begon te worden. Een nieuwe frissche geest ontwaakte. Het autoriteitsgeloof verzwakte. Men wilde zich rekenschap geven van hetgeen men als waar had aan te nemen, op grond van eigen onderzoek. Het morgenrood van een nieuwen dag gloorde reeds aan de kimmen. Belangrijke gebeurtenissen hadden den gezichtseinder verruimd. Magellaan had de wereld omzeild. Er waren allengs bloeiende steden ontstaan met een welvarende, helder denkende burgerij. De wetenschap kwam weer in eere. De oorspronkelijke teksten van de geschriften der Grieksche Oudheid kwamen uit Konstantinopel naar het Avondland. Universiteiten werden gesticht. De studie der klassieken kwam op nieuw aan de orde. Het tijdperk der Renaissance was ingetreden, waarvan Ulrich von Hutten getuigde: ‘O Jahrhundert, die Studien blühen, die Geister erwachen; es ist eine Lust zu leben’. Het humanisme had reeds in Erasmus van Rotterdam en in Melanchton, krachtige bestrijders der scholastieke wijsbegeerte, welsprekende verdedigers gevonden.

In Leonardo da Vinci bracht de Renaissance een man voort van beteekenis voor de natuurwetenschap. Genie van zeldzame veelzijdigheid, mathematicus, schilder, dichter, beeldende kunstenaar, bouwmeester en in alles het hoogste bereikend, maakte hij zich voor de wetenschap verdienstelijk door het experiment met woord en daad te verheffen tot een voornaam bestanddeel der natuurkundige methodiek. Tot nu toe was het wel door enkele bevoorrechten nu en dan toegepast, maar in zijn volle waarde en beteekenis was het nog niet op den voorgrond geplaatst.

‘Het experiment dwaalt nooit’, riep hij zijn tijdgenooten toe, ‘maar uw oordeel’. ‘Wij moeten beginnen met het expe-

[p. 371]

riment en daarmede de oorzaken opsporen’. En hij gaf zelf het voorbeeld door op velerlei gebied experimenten in te stellen. Hij bestudeerde den hefboom en andere werktuigen, nam reeds proeven met den vrijen val en de beweging langs het hellend vlak, paste het beginsel der virtueele snelheden er op toe. Hij noemde de mechanica het paradijs der mathematische wetenschappen. Zelfstandig denker en onderzoeker als hij was, als zoodanig een vreemdeling onder zijn tijdgenooten, was het zijn innige overtuiging ‘dat wie zich op de autoriteit beroept, niet zijn verstand maar zijn geheugen gebruikt’. Het was niet de geest van zijn tijd, die uit hem sprak. Hij stond geïsoleerd. Maar latere geslachten zouden die stem nog vernemen en naar zijn voorschrift handelen.

In de Middeleeuwen was in enkele eminente hoofden bewaard gebleven wat de natuurwetenschap reeds had verworven en nog een weinig vermeerderd. Langzaam, aarzelend als het ware, was haar gang geworden. Het humanisme, dat de geesten wakker schudde, kwam ook haar, zij 't ook niet direct, ten goede. In de 16de en 17de eeuw waren het niet meer uitsluitend litteraire, wijsgeerige en religieuse gedachten, die de belangstelling wekten: de oogen werden gericht op de natuurwetenschap. Onder de leiding van Galileï, Kepler en Newton begon zij haar zegetocht door de wereld. Zij werd nu de draagster van een nieuwe cultuur.

Allereerst moest de baan vrij worden gemaakt. Het gewas dat nog welig tierde, de scholastieke natuurbeschouwing, moest uitgerukt, de bodem toebereid worden voor het ontvangen van de zaden van een nieuwe vegetatie. De humanisten waren met dien arbeid begonnen; later zette Descartes ze krachtig voort. De woorden van dien genialen mathematicus en wijsgeer, op wien aller oogen gevestigd waren, drongen door en overtuigden de aarzelenden: ‘Les noms et les qualités que nous donnons aux choses, nos substantifs, nos adjectifs, tout cela n'est que de la langue humaine. La nature ne connaît que l'alphabet mathématique... L'ordre universel est purement logique et mathématique’.

Met Descartes verovert zich de studie der quantiteit onder de leiding der wiskunde in de natuurwetenschappen de vooraanstaande plaats, die tot nu toe aan die der qualiteit was toegekend. De hoedanigheden bestonden volgens Aristoteles

[p. 372]

alleen in de op en door zich zelf bestaande dingen, de substanties. Een ding kan zijn warm of koud, droog of vochtig, licht of zwaar, in rust of in beweging; de laatste kan zijn natuurlijk (vallend lichaam) of kunstmatig (voortgeworpen lichaam), de plaat bezat een ziel, die de voeding bezorgde, in het dier was daaraan toegevoegd een gevoelende en de mensch bezat boven dit alles een redelijke, denkende ziel. Het doel van het onderzoek was de wezenskenmerken (essenties) der substanties en de qualiteiten op te sporen, ze nauwkeurig te definieeren, ze te rangschikken in een stelsel, waarin elk ding zijn vaste plaats en rangnummer vond, zoodat er een alles omvattend geheel werd verkregen van goed geordende geslachten en soorten, dat men een getrouw beeld der werkelijkheid achtte. Van quantiteit in den zin van een logisch-mathematische behandeling en daarmede van een voorspellen der verschijnselen, was daarbij geen sprake. De logische redeneering kon hier een arbeidsveld vinden en zij vond het. Met groote scherpzinnigheid heeft men gedefinieerd en gesystematiseerd. Het syllogistisch redeneeren werd tot een ongekende scherpte en volkomenheid gebracht. Het mes was vlijmscherp geslepen, maar er werd niet mede gesneden. Voor de natuurwetenschap was het een waardeloos instrument.

Aan die geestesrichting heeft de vernietigende kritiek van Descartes den doodsteek toegebracht. Maar Descartes schoot zijn doel voorbij. Zelfs de stof wilde hij niet als qualiteit beschouwen; zij was voor hem identiek met de uitgebreidheid. En daar de laatste vatbaar is voor wiskundige behandeling, meende hij met zijn wiskunde alleen de werkelijkheid te kunnen construeeren. ‘Il n'y a qu'une étendue essentiellement mobile et où le mouvement, par les lois nécessaires, détermine des figures de toutes sortes’. ‘Donnez moi l'étendue et le mouvement, je construirai le monde’. Het experiment beteekende voor hem niet meer dan een middel, om na te gaan of de voltooide wiskundige verklaring zonder fout had plaats gehad, een contrôle voor het zuivere denken, dat aan zich zelf genoeg had. Galileï had alleen gezocht ‘les raisons de quelques effets particuliers, et ainsi qu'il bâtit sans fondements’.

Maar men kon alle qualiteiten nog niet missen. Newton kende aan de stof, die de ruimte vulde, ondoordringbaarheid,

[p. 373]

massa en gewicht toe en kon er een wereldbeeld mede geven, dat het ‘système du monde’ van Descartes van de baan drong. Descartes heeft de macht van het mathematisch denken voor de kennis der werkelijkheid overschat, maar juist daardoor heeft hij de beteekenis er van zoo helder doen uitkomen, dat het naast het experiment voor altijd zijn plaats verkreeg in de methodiek der natuurwetenschap.

Aan den ingang van het nieuwe tijdperk staat achter Descartes Copernicus, baanbrekend met zijn geweldig boek, reeds in 1530 geschreven, maar dat hij eerst even vóór zijn dood in 1542 dorst uitgeven. ‘Die Verachtung, welche ich wegen der Neuheit und der scheinbaren Widersinnigkeit meiner Meinung zu befürchten hatte, bewog mich fast, das fertige Werk beiseite zu legen’. Geheel oorspronkelijk was het echter niet. Copernicus had in de geschriften der Oudheid aanleiding gevonden voor zijn geniale conceptie. Archimedes schreef, dat Aristarchus, die in 270 v. Ch. op Samos geboren werd en de Aristoteles van de sterrekunde genoemd wordt, de vaste sterren en de zon onbewegelijk achtte en de aarde in een cirkelbaan om de zon draaiend. Groote gedachten gaan niet verloren al blijven zij onvruchtbaar in eigen tijd. De groote denkers reiken elkaar de hand over de eeuwen heen. Copernicus vreesde niet zonder reden voor de gevolgen van zijn woord. Geweldig was de omkeer dien zijn denkbeelden te weeg brachten, niet alleen in de natuurwetenschap maar in de geheele wereldbeschouwing, vooral in de beteekenis, aan den mensch in de schepping toegekend. Het was het doodvonnis voor de Aristotelisch-Thomistische wijsbegeerte met haar anthropomorphe natuurverklaring, met haar opvatting van het menschelijk bestaan als het doel van het universum. Wat Copernicus nog overleefde, viel later onder de slagen van het rationalisme van Descartes.

Op astronomisch gebied, het eenige, waarop bloote waarneming verbonden met wiskundige berekening een wetenschap van beteekenis kan doen ontstaan, werd na Copernicus voortgewerkt en nu met verruimden blik en sneller vorderingen. Twee groote sterrekundigen vallen hier in het oog: Tycho Brahe, door Bessel later den koning der astronomen genoemd, en Kepler, een van de geniaalste mannen van alle tijden. Elk van dat merkwaardig tweetal vertegenwoordigde één zijde

[p. 374]

van de natuurkundige methodiek, Tycho het waarnemen, Kepler de wiskundige berekening; te zamen waren zij de geheele belichaamde methode. De belangstelling der vorsten in de astronomie evenaarde haast die in de alchemie. Van de eerste verwachtten zij de voorspelling van hun lot uit den stand der sterren, van de tweede goud. Tycho ondervond het. Koning Frederik II van Denemarken liet voor hem op een eilandje een sterrewacht bouwen, Uraniënborg genaamd. Twintig jaren lang wijdde Tycho daar zijn nachten aan waarnemingen aan den sterrenhemel, vooral van de planeet Mars. Hij construeerde een reuzenquadrant, waaruit onze theodoliet is voortgekomen, waarop hij hoeken tot in minuten nauwkeurig kon aflezen. Zoo bepaalde hij de plaats aan den hemel van meer dan 1000 sterren. Als waarnemer stond hij hoog, als theoreticus nam hij nog het verouderde standpunt van Ptolemaeus in. Zoolang men geen verschilzicht (parallaxis) bij de vaste sterren had waargenomen, geloofde hij niet in het heliocentrische stelsel (en zulke waarnemingen konden eerst veel later met de hulpmiddelen der 19de eeuw door Bessel worden gedaan). Inderdaad kon men toen voor de leer van Copernicus nog geen andere argumenten aanvoeren dan dat zij zoo eenvoudig was.

Na den dood van zijn beschermer werd Tycho van den Uraniënborg verdreven en was dankbaar zijn instrumenten en aanteekeningen te kunnen medenemen en daarmede zijn vaderland te kunnen verlaten. Tycho werd door Kepler opgenomen, die in Keizer Rudolf van Oostenrijk zijn beschermheer had gevonden. Kepler beschouwde de komst van Tycho als een beschikking der Voorzienigheid. Tycho bracht het waarnemingsmateriaal, dat Copernicus had ontbroken en waaraan de nieuwe leer dringend behoefte had. Kepler was een mathematicus van den eersten rang. In zijn persoon werd aan de waarneming de berekening toegevoegd, waardoor de methodiek compleet werd. Kepler toog terstond aan den arbeid en bewerkte de aanteekeningen van Tycho, die betrekking hadden op een zeer groot aantal plaatsen aan den hemel, die de planeet Mars achtereenvolgens had ingenomen. Het gelukte hem na een jarenlangen mathematischen arbeid aan te toonen, dat met die waarnemingen van Tycho de loopbaan van Mars geheel gegeven was, en er de wetten uit af te leiden,

[p. 375]

die de bewegingen der planeet regelden. De loopbaan was een ellips, en in een der brandpunten stond de zon. Men kon nu door berekening elk oogenblik de plaats bepalen, die de planeet innam. Hiermede was het dogma der Oudheid weerlegd, dat alle bewegingen aan den hemel in cirkels, de volmaakte lijnen, eenparig plaats vonden, en was het heliocentrische stelsel op een hechten grondslag geplaatst. Het probleem, orde en regelmaat te vinden in de grillige bewegingen der planeten, dat de Oudheid reeds bezig hield, waaraan Ptolemaeus zijn krachten beproefd had, had nu zijn oplossing gevonden.

Welke belangrijke resultaten verkreeg Tycho op zijn primitief observatorium met zulke geringe hulpmiddelen, een eenvoudige sextant! De kijker was nog onvolkomen, de uitvinding er van had nog pas kort geleden plaats gehad. Hij was in constructie nog gelijk aan onzen tooneelkijker. Als Tycho eens terug kon komen en de astronomische instrumenten van onzen tijd kon aanschouwen, de reusachtige kijkers en teleskopen, de monumentale gebouwen der groote observatoria van Europa en Amerika met hun draaibare koepels, hij zou zijn oogen nauwelijks gelooven. Maar zijn verbazing zou ten top stijgen, als hij vernam hoe onze astronomen den hemel waarnemen met behulp van de photographische plaat, waarop de sterren zich zelf opteekenen, waarop duizenden, zoo lichtzwak, dat zij aan waarnemers gewapend met de beste moderne kijkers ontgaan, van hun aanwezigheid kond geven; hoe de astronomen den hemel onder elkander hebben verdeeld, om elk de sterren op een stuk er van over te brengen op de lichtgevoelige plaat, om dan door samenvoeging dier stukken het hemelgewelf, het noordelijk en zuidelijk halfrond, als een geheel voor zich te zien; als hij eens wist hoe een man als onze Kapteyn den bouw van den melkweg met zijn millioenen sterren en nevelvlekken heeft bloot gelegd. Aan Tycho blijft echter de eer, de eerste waarnemer te zijn geweest in grooten stijl, een pionier op dat gebied. De koningsnaam, dien Bessel hem gaf, komt hem toe.

In de 16de en het begin der 17de eeuw was slechts één natuurwetenschap op een vrij hoogen trap van volkomenheid gekomen, de sterrekunde. Van de natuurkundige methodiek was slechts ééne zijde ontwikkeld, het waarnemen der verschijnselen, zooals de Natuur ze vertoonde. Met Galileï zou

[p. 376]

nog een ander gedeelte er van, het experimenteeren, tot zijn recht komen, en daarmede naast de astronomie een zusterwetenschap, de physica ontstaan, waarvan nog alleen de eerste beginselen aanwezig waren. De verschijnselen vormen altijd een complex, een ingewikkeld samenstel van oorzaken en gevolgen. Het komt er op aan het verschijnsel, dat te onderzoeken is, uit het complex los te maken, die, welke storend er mede samengaan, te verwijderen en zoo het verschijnsel in quaestie zuiver naar voren te doen komen. Ook door het herhalen der proef onder telkens gewijzigde omstandigheden kan de betrekking, die men zoekt, als het blijvende in het oog springen. Zonder dat kan nog wel een sterrekunde met haar minder samengestelde verschijnselen, maar geen physica ontstaan. Galileï gaf met zijn klassiek onderzoek van den vrijen val der lichamen aan het experiment de plaats, die het toekwam. Ook hier moet een logische en mathematische voorbereiding voorafgaan. Zonder dat zou het probeeren worden. In de ‘Gedanken-Fabrik’, ‘wo ein Schlag tausend Verbindungen schlägt, wo ein Tritt tausend Fäden regt’, moet een hypothese gevormd worden aangaande een mogelijk verband. Galileï onderstelde, dat de eens verkregen snelheid in richting en grootte bleef, zoolang geen invloeden ze vernietigden of wijzigden. Dat was zijn beroemd beginsel van de traagheid der stof. Verder nam hij aan, dat bij den val die snelheid elk oogenblik, hoe klein ook, een gelijke vermeerdering onderging. Er worden uit de verschijnselen grootheden gevormd van weg, tijd en snelheid. Nu was het aan de wiskunde, om de lengte van den weg te berekenen, die dan door 't vallend lichaam in een bepaalden tijd wordt afgelegd; in 't algemeen om de wet van zulk een val op te sporen. Strikt genomen was de wiskunde van Galileï (niet veel meer dan die van Archimedes), daartoe niet in staat. Zij kon met discrete grootheden werken maar niet met de continueele, die het hier betrof. Alle deelen van den weg, hoe klein ook gedacht, sloten onmiddellijk bij elkander aan, de weg en eveneens de tijd was een doorloopend geheel, waarin alleen het denken afzonderlijke deelen kon onderscheiden, hij was een continuum. Maar Galileï wist zich te redden door de fictie van een gemiddelde snelheid, waardoor hij zonder invloed op de einduitkomst een eenparige beweging voor de eenparig versnelde kon substitueeren. Nu

[p. 377]

kon het experiment beginnen. Maar hoe dit in te stellen? De snelheid was veel te groot, om directe meting toe te laten.

Twee wegen stonden hier voor hem open. Hij kon de valhoogte en daarmede den valtijd zeer groot maken. Hij deed het door de lichamen van den hoogen toren van Pisa te laten vallen. Het bleek toen reeds, dat meer en minder zware lichamen, voorwerpen van lood en van steen, gelijktijdig losgelaten, ook gelijktijdig beneden aankwamen; weder was een dogma der Oudheid, dat aan het zwaardere een grootere valsnelheid toekende, weerlegd. Nog op een andere wijze kon men het bezwaar overwinnen. Men kon de snelheid verminderen door den val door het afglijden langs een hellend vlak te laten plaats vinden. Wiskundige berekening toonde aan, dat dan de beweging van denzelfden aard was als bij den vrijen val, en dat men in het meer of meer of minder steil maken der helling het in zijn macht had aan de snelheid een willekeurige grootte te geven. Alleen de versnelling was zoo een andere, Galileï deed, nauwkeurig metend, een groot aantal proeven met de beweging langs het hellend vlak. Nog waren alle storende omstandigheden niet geëlimineerd, de tegenstand der lucht, de wrijving langs het vlak deden hun invloed gelden - eerst later, toen de luchtpomp bekend was, kon ook de invloed der lucht uitgeschakeld worden - het bleek echter voldoende, dat de onderstellingen van Archimedes juist waren; het experiment had er den stempel der waarheid op gedrukt. Een eerste belangrijk hoofdstuk in het boek der opkomende physica was geschreven, en de waarde en de beteekenis van het experiment voor de natuurkundige methode in een helder daglicht gesteld.

III.

De natuurkunde kon geen hooger vlucht nemen, voordat de wiskunde in die mate ontwikkeld was, dat men gemakkelijk en nauwkeurig met continueele en irrationeele grootheden kon rekenen, die de natuurverschijnselen feitelijk waren. De eerste belangrijke stap op dien weg deed Descartes.

Had de Oudheid figuren en lichamen bestudeerd, zooals zij geheel voltooid gegeven waren, Descartes deed ze worden door de beweging van punten en lijnen; hij paste de algebra

[p. 378]

toe op de meetkunde en verrijkte daarmede de wiskunde met een nieuw onderdeel, dat der analytische meetkunde. Waren voor de Oudheid de rechte lijn en de kromme, de door platte en gebogen vlakken begrensde lichamen volkomen ongelijksoortig, die elk een eigen behandeling vereischten, door Descartes werden zij onder hetzelfde hoogere gezichtspunt samengevat en onderworpen aan dezelfde methodiek. Hij liet rechte en kromme lijnen ontstaan door de beweging van een punt langs twee loodrecht op elkaar geplaatste lijnen, de ordinaten, een beweging, die voor elke lijn streng was bepaald door een functioneele betrekking tusschen beide bewegingen, door een formule uitgedrukt. Descartes bracht het beginsel van beweging, van worden in de wiskunde. Daardoor sloot zij beter aan bij de Natuur, waarin niets is, alles wordt.

Elke lijn, elke figuur behoorde tot een bepaalde soort, gegeven en gekenmerkt door haar formule. Cirkel en ellips waren niet meer principieel verschillend. De laatste werd de eerste, als de brandpunten samenvielen, waardoor de groote as en de kleine aan elkander gelijk werden. De eerste was slechts een bijzonder geval van de laatste, zoo kwam in de wiskunde door Descartes zelf de qualiteit, die reeds aan het kinderlijk rekenen niet ontging, nog tot haar recht.

De arbeid van Descartes was nog slechts een eerste stap om het continueele en irrationeele meester te worden. Een tweede was, zij 't ook nog aarzelend en onzeker, reeds gezet. De fixie van het oneindig kleine en groote had haar intrede in de wetenschap gedaan. Zij was opgekomen in het brein van den grooten wiskundige van Port Royal, Blaise Pascal en in dien van den genialen astronoom Kepler, die er reeds gebruik van maakte, om den inhoud van de sectoren zijner ellipsen te berekenen. Het was een fixie, een zuiver product van het denken, waaraan in de werkelijkheid niets beantwoordde en men voerde het in, beseffende, dat het zoo was. Men was er mede op het gebied, dat de speculatieve wijsbegeerte het transcendente noemde. Evenwel, waar in de wijsbegeerte daarmede niets bereikt werd wat reëele waarde had voor de ervaring, het daar alleen het denken zelf op den troon plaatste en in zijn macht leerde kennen, was die fixie op het gebied der wiskunde uiterst vruchtbaar, omdat men uit de hooge sferen terug kon keeren tot de werkelijkheid, de

[p. 379]

fictie na het gebruik er van weder elimineerend en een winst medebrengend voor de kennis dier werkelijkheid.

Een groote ontdekking was voorbereid en de tijd was rijp, om haar te ontvangen. Er werd als het ware gewacht op een denker, die haar den juisten vorm en inhoud zou geven. Onder zulke omstandigheden pleegt de Groote niet uit te blijven, die haar uit den latenten half slapenden toestand tot een krachtig leven wekt en in het volle daglicht plaatst. Toen de feiten er meer en meer op wezen, dat men in de chemie niet meer uit kon komen met het beschouwen der atomen en hun verbindingen alleen in het platte vlak, kwamen Lebel en Van 't Hoff te gelijk met hun chemie in de ruimte. Ook thans ontstond de groote ontdekking, de differentiaal- en integraalrekening, te gelijk in het brein van een Newton en van een Leibnitz. Beiden bedoelden in den grond der zaak hetzelfde, hoewel Newton sprak van grenswaarden en van fluxie-rekening. Bij beiden was het om grenswaarden, limieten, te doen. Men liet de afmetingen van figuren steeds kleiner worden, om halt te maken op het oogenblik, dat zij zouden verdwijnen, om wat men dan overhield onder den naam van het oneindig kleine te verzelfstandigen.

Het was niets in de werkelijkheid, alleen wat in de gedachte. Zoo werd het ongelijksoortige gelijksoortig, een gezichtspunt, waartoe ook Descartes op zijne wijze was gekomen. Zoo liet Leibnitz een boogje en de onderspannende koorde onafgebroken kleiner worden, totdat de limiet bereikt en het verschil tusschen beide was weggevallen. Het boogje is nu een oneindig kleine koorde geworden. De kromme lijn is gebracht onder het begrip van de rechte. Zoo wordt een snijlijn een raaklijn aan den cirkel, op het oogenblik, dat de afstand der snijpunten oneindig klein wordt en is de laatste slechts een bijzonder geval van de eerste. Zoo kan men een cirkel beschouwen als een veelhoek van een oneindig groot aantal oneindig kleine zijden. Zoo kan men zeggen, dat evenwijdige lijnen elkaar op oneindigen afstand snijden en snijlijnen zijn van een bijzondere soort. Het was alles nog gedachtenwerk, zich niet verheffend boven het transcendente denken, boven de ideeën der wijsgeerige stelselbouwers.

Leibnitz bracht nu die nieuwe begrippen, in verband met de fictie der coördinaatassen van Descartes. Hij liet de

[p. 380]

kromme lijn ontstaan door eindige oneindig klein wordende schreden evenwijdig aan de beide assen; schreden, die in een wetmatige betrekking tot elkander stonden, die door een vergelijking analytisch werd uitgedrukt. Dit was de wet, waardoor de lijn ontstond, die bleef gelden, toen de schreden oneindig klein werden. In die wet, in die vergelijking, in het denkbeeld, dat zoo de lijn gerealiseerd werd, lag het nieuwe, de vooruitgang. Daarmede gingen Newton en Leibnitz boven Descartes uit. Bij den overgang tot de limiet werd het oneindig kleine nul gesteld, waardoor alle uitdrukkingen, waarin het voorkwam, wegvielen. Men had toen een vergelijking, de afgeleide functie, verkregen, waarin slechts eindige waarden voorkwamen. Men was uit de hooge sferen van het zuivere denken weder teruggekeerd op den vasten grond der werkelijkheid. Men had de waarde gevonden van een discrete grootheid, die men bij het laten ontstaan der continueele bereikt had. Twee bewerkingen heeft men hierbij uitgevoerd. Toen men de wet zocht, die aan de continueele grootheid, de lijn, het aanzijn gaf en de laatste liet worden, integreerde men. Toen men de waarde bepaalde van de discrete grootheid, een der waarden, die de continueele bij haar ontstaan doorliep, de wet als 't ware in één punt samentrok, de verandering een oogenblik ophief, toen differentieerde men. De neo-Kantiaan Cohen sprak het eerst de gedachte uit, dat het integreeren de werkelijkheid realiseert. Inderdaad is continueele grootheid een soortbegrip. Zij geeft een qualiteit aan. Zij is de totaliteit van alle discrete getalwaarden, regelmatig en continueel opklimmend, een geheel van alle getallen, die onder een bepaalde soort ressorteeren.

Zulk een soortbegrip moest voorafgaan; het is het primaire. De discrete getallen ontstaan eerst uit de continueele grootheid. De eerste zeggen wel hoeveel men heeft, maar niet waarvan. Het stellen van een bloot extensieve grootheid levert een begrip op ledig met het oog op het voorwerp, dat men wil leeren kennen. Door haar betrekking met de discrete grootheden, de getallen, verkrijgt de continueele eerst een inhoud en een substraat en zoo wordt de uitspraak van Cohen aangaande het realiseeren der werkelijkheid begrijpelijk, het voortbrengen door het 't oneindige omvattende zuivere denkproces. Zoo werd de doorgang door het oneindige het middel

[p. 381]

om de verbroken continuïteit van het denken te herstellen, waardoor de gescheiden gevallen als ik en niet-ik in een hoogere beschouwing vereenigd worden. Zoo heeft de mensch het verstaan om praktisch om te gaan en te werken met het continueele, dat te machtig en te geheimzinnig scheen te zijn voor zijn kenvermogen. Zoo heeft hij met behulp van ficties met begrippen zonder reëelen inhoud, die hem in staat stelden algebraïsche bewerkingen uit te voeren en die na dezen dienst te hebben bewezen, geëlimineerd werden, de continueele werkelijkheid leeren kennen. Dit werken met fixies is voor de natuurkundige methodiek van grooter beteekenis, wordt veelvuldiger toegepast dan het opstellen van hypothesen, waarvan men verwacht, dat zij ééns zullen blijken waarheden te zijn.

Nog nooit heeft het denken zulk een vlucht genomen als met de analytische meetkunde van Descartes en de differentiaal- en integraalrekening van Newton en Leibnitz. De zinnelijke aanschouwing voorbij strevend, waarvoor ik en niet-ik zoo principieel verschillend en onvereenigbaar zijn, die slechts veelheid en verscheidenheid kan opmerken, ziet de geestelijke aanschouwing ik en niet-ik als gelijksoortig, aanschouwt overal eenheid en samenhang.

Copernicus moge den mensch verbannen hebben naar een planeet, een onbeduidend klein hemellichaam te midden van de millioenen hemelbollen, die in de onpeilbare diepten aan den nachtelijken hemel schitteren, de waarde van den mensch wordt er niet door verminderd. Hij moge één stip zijn in de oneindige ruimte, zijn leven één moment in den eindeloozen stroom van den tijd, in dat oogenblik in die spanne tijds kan hij een Spinoza zijn, hemel en aarde met zijn geest omvatten, een grootsch en indrukwekkend Godsbegrip ontwikkelen, al het eindige beschouwen in het licht der eeuwigheid. Spinoza heeft door zijn denkersleven met de daad getoond welk een waarde een menschenleven kan hebben; maar met woorden heeft hij der menschheid te kort gedaan, toen hij den menschengeest in zijn stelsel geen hooger plaats gaf dan die van een eindigen modus onder zooveel andere, den mensch slechts een schakel achtte in de eindelooze keten van oorzaken en gevolgen zonder vrijheid en zelfwerkzaamheid, met een bestaanswijze slechts een tijde-

[p. 382]

lijke wijziging in een der attributen van den God-Natuur, een golfje in de wereldzee, even opkomend om onmiddellijk weer te verdwijnen zonder een spoor van zijn bestaan achter te laten. Dat was niet in den geest van het woord, dat een latere dichter-wijsgeer den kunstenaars toeriep: ‘Der Menschheit Würde ist in eure Hand gegeben. Bewahret sie!’ Met het oog op zijn denkvermogen zoekt de mensch zijn wedergade te vergeefsch. Wel spreekt Spinoza in zijn ‘Ethica’ ook van een hooger Ik, een hooger geestelijk zijn, van een geest, die zich zelfstandig boven de Natuur plaatst en haar beoordeelt, die zich zijn eigen wetten stelt, van een hooger bewustzijn, dat doel en vrijheid kent, dat het lagere omvat, maar dat alles, strookt niet met de hoofdgedachte van zijn stelsel, waarin de mensch vrijheid en zelfstandigheid mist en de zelfbepaling uiterst beperkt is, waarin hij geheel opgaat in de Natuur.

De wiskunde, die het continueele meester was geworden, sloot zich nu nauwkeurig aan bij den eveneens onafgebroken gang der verschijnselen. Nu eerst kon de natuurkundige methode van onderzoek haar hoogtepunt bereiken. Nu konden uitkomsten verkregen worden, waarvan de Oudheid en zelfs Galileï niet hadden kunnen droomen. Elke onderstelling betreffende een continueel verschijnsel kon nu geschikt gemaakt worden voor verificatie door het experiment.

De analytische vorm van de onderstellingen van Galileï aangaande den val der lichamen - de traagheid der stof en het evenredig toenemen van de snelheid met de valtijden - is V = g t, waarin V beteekent de snelheid na een valtijd van t seconden en g een constante, de versnelling van de zwaartekracht (9.8 M.) Door integreeren vindt men nu de valwet, S = ½ g t², de functie, waarvan de bovengenoemde de afgeleide is. Met behulp daarvan kan men nu de wegen in bepaalde tijden door het vallend lichaam afgelegd, berekenen en door de proef bepalen. Komen de berekende en de gevonden waarden overeen, dan waren de onderstellingen juist en is de valwet gevonden. Omgekeerd wordt door differentiatie van de formule der valwet ten opzichte van t de waarde gevonden van den weg in een oneindig klein tijdsverloop op een gegeven oogenblik, t seconden na het begin van den val, afgelegd, d.i. de snelheid, die het lichaam dan bezit. Men vindt daarvoor dan 2 × ½ × g t = g t = = 9.8 × t M. Na de 3de, 4de seconde zou die snelheid dan

[p. 383]

bedragen resp. 3 × 9.8 en 4 × 9.8 M. Zoo worden de snelle vorderingen van de moderne natuurwetenschap begrijpelijk. Met de voortreffelijke hulpmiddelen, die het vermogen der zintuigen verhonderdvoudigen, wordt veel en nauwkeurig waargenomen en elk nieuw ontdekt verschijnsel wordt terstond analytisch en experimenteel behandeld. Bijna elk jaar zijn zoo nieuwe vondsten te boeken¹⁾.

1) Ten overvloede zij nog een voorbeeld tot toelichting gegeven voor lezers, die mathematisch ontwikkeld zijn. Het betreft een onderzoek, door schrijver dezes verricht, betreffende de werking van kaliloog op chlooraalhydraat. In alle leerboeken werd deze reactie zoo voorgesteld, dat de snelheid er van, de hoeveelheid chloraalhydraat, die in de tijdseenheid wordt omgezet en waardoor chloroform en een zout van het mierenzuur ontstaan, evenredig is met een constante en de concentratie van twee soorten van werkzame moleculen, die van het chloraalhydraat en van het kaliumhydroxyde. Die constante beteekent dan de hoeveelheid van het choraalhydraat, die in de minuut zou omgezet worden, als van beide soorten van moleculen er één in het liter vloeistof aanwezig was, dat de reactie, zooals het heet, bimoleculair was. Schrijver dezes onderstelde haar monomoleculair, alleen evenredig met de concentratie van één soort van moleculen. Er zou zich eerst een zout van het chloraalhydraat vormen, wat zeer snel verliep en geen tijd kostte en daarna dit gevormde zout in chloroform en het genoemde formiaat ontleed worden. De hoeveelheid van dit zout, dat dan in een oneindig klein tijdsverloop ontleed werd, wordt dan analytisch voorgesteld door de vergelijking dx/dt = K × C, waarin het eerste lid beteekent de genoemde oneindig kleine hoeveelheid - het differentiaalquotient - gelijk aan de afgeleide functie, K de constante en C de concentratie van het zout op een gegeven tijd.
Welke voorstelling is de juiste? Door integratie vindt men nu na eenige herleiding voor de wet volgens welke de werking geschiedt, K = 1/t 1 C_o/C_t of herleid tot de gewone Briggiaansche logarithmen 0.4343 K = = 1/t log. C_o/C_t, waarin C_o de concentratie van het zout voorstelt bij het begin der werking en C_t die, nadat een tijd van t minuten verloopen is. Men kan nu die concentraties door de proef op verschillende tijden bepalen en met behulp der vergelijking telkens de waarde van K berekenen. De reactie verliep bij de temperatuur van 0^o. Vindt men voor K steeds dezelfde waarde, is zij met andere woorden een constante, dan zijn de wet en de onderstelling juist en is het mechanisme der reactie opgehelderd. (De concentraties werden bij dit onderzoek uitgedrukt in milligrammoleculen per liter). Inderdaad werd telkens voor K een waarde gevonden, die minder van 0.0048 afweek dan de onvermijdelijke waarnemingsfouten toelieten. Zoo kan bij een continueel proces een onderstelling door toepassing van differentiaal-, integraalrekening en het experiment geverifieerd en de wet van het verschijnsel gevonden worden.

IV.

Elk onderzoek van verschijnselen behoort nu volgens de eischen der natuurkundige methodiek te geschieden. De occulte wetenschappen, spiritisme, telepathie, vinden in onze dagen ijverige beoefenaars, die ons met een geheel nieuwe orde van verschijnselen willen bekend maken. Voldoet dit onderzoek aan de eischen der natuurkundige methode? Kunnen wij de uitkomsten als waarheid aanvaarden? De zaak is van het hoogste belang. Zijn die verschijnselen inderdaad werkelijk en is de gegeven verklaring er van de juiste, dan hebben wij daarmede een kennis verkregen veel belangrijker dan de inhoud van al onze andere wetenschappen te samen. Dan kan men niet meer zeggen juist dat, wat wij het liefst willen weten, weten wij niet. Het bedoelde onderzoek pleegt plaats te vinden in private woningen door gezelschappen van adepten, meerendeels reeds van te voren overtuigd van de

[p. 384]

werkelijkheid der verschijnselen, die zij heeten te onderzoeken, het meerendeel der onderzoekers is onbekend met de natuurkundige methodiek. In donker gemaakte vertrekken komt men samen, het voornaamste zintuig voor de waarneming, het gezicht, is uitgeschakeld. De zenuwen zijn met het oog op de dingen, die komen zullen, in gespannen toestand. Men verwacht merkwaardige verschijnselen; tafels zullen gaan dansen, zware voorwerpen zonder aanraking naar boven gaan en in de lucht blijven zweven, geesten van afgestorvenen zullen verschijnen en door bemiddeling van een medium aan het gezelschap mededeelingen doen, hun astraal lichaam zal zelfs op de photographische plaat vastgelegd kunnen worden, evenals de effluvia, die van het lichaam van het medium uitgaan. Dat zijn waarlijk geen alledaagsche dingen. Zoo ergens, dan is hier een streng en onpartijdig methodisch onderzoek op zijn plaats. Zal een natuurkundige feiten op zulk een wijze en onder zulke omstandigheden vastgesteld, als waar erkennen? Het antwoord is niet twijfelachtig.

De verschijnselen der telepathie zijn minder raadselachtig, maar ook daar ontbreekt de zekerheid, die alleen een onderzoek naar het model der physische methodiek kan geven. Flammarion, de bekende astronoom, die althans wat de bloote waarneming betreft, de natuurkundige methodiek wel kent, deelde in onlangs uitgekomen geschriften geheele reeksen van gevallen mede van telepatische openbaringen. Bewoners van Frankrijk

[p. 385]

zagen wat er in Amerika met vrienden en verwanten gebeurde, gevoelens en gedachten van de laatste werden hun zelfs geopenbaard en dat alles met zoogenaamd nauwkeurige bepaling van plaats en tijd. En een later ingesteld onderzoek zou dan telkens geleerd hebben, dat er aan de overeenkomst van hetgeen in Europa gezien en in Amerika gedacht en gebeurd was, niets ontbrak. Was dat inderdaad het geval? Was er ook alleen maar een algemeene vage overeenkomst tusschen beide zoogenaamde feiten? Was er ook iets van dien aard te verwachten, was er ook een aanleiding, waardoor de verbeelding van den ziener juist op dat oogenblik in werking kwam; het toeval en autosuggestie kunnen ook nog een rol spelen. Zulke vragen komen van zelf op en stellen in het licht, dat ook hier alle strenge wetenschappelijke contrôle ontbreekt. Met het aantal gevallen neemt alleen dan de waarschijnlijkheid toe, dat men inderdaad met feiten te doen heeft, als de laatste ontwijfelbaar zeker zijn vastgesteld. Eén typisch geval, waarvan men dit weet, is meer waard dan honderden, waarbij die zekerheid ontbreekt. Daarom zegt het opsommen van zulk een groot aantal gevallen door Flammarion nog zoo weinig, De onlangs door een vliegongeval omgekomen Dr. Geley, de directeur van het Institut de Métapsychique in de Avenue Niel, drong ook wel aan op het verzamelen van telkens meer getuigenissen en een der eerste presidenten van de Engelsche ‘Society for psychical Research’ zeide ‘wij moeten niet met onze tegenstanders gaan debatteeren, dat leidt tot niets; wij moeten hun tegenspraak verstikken onder feiten, hoopen feiten, voortdurend nieuwe feiten. Zulke uitspraken, hoewel goed bedoeld, kunnen tot misverstand aanleiding geven. Getuigenissen doen te veel denken aan leeken, die hun slecht geverifieerde ervaringen mede deelen en op het aantal der feiten komt het niet aan, maar op de methode van onderzoek, die waarborgt, dat het inderdaad feiten zijn. Dat wist Goethe reeds, die het in Galileï prees, dat hij uit de schommelende lamp de leer van den slinger ontwikkelde en die van den vrijen val der lichamen. Goethe zocht naar ‘Urphaenomen’. ‘Wer nicht gewahr werden kann, dasz ein Fall oft tausende werth ist, un sie alle in sich schlieszt... der wird weder sich noch andern jemals etwas zur Freude und zum Nutzen fördern können’.

[p. 386]

Men pleegt ons te herinneren aan Hamlet's woord, dat er in hemel en op aarde meer is dan waarvan onze wijsheid droomt, men spreekt van nog onbekende krachten. Als men in plaats van krachten, anthropomorphe ficties, verschijnselen noemt, moet het laatste worden toegegeven. Meermalen zijn plotseling verschijnselen waargenomen, waarvan men het bestaan niet vermoedde. Vóór het einde der 18de eeuw had het woord ‘electriciteit’ geen beteekenis. Franklin en zijn medewerkers in Europa, Priestley, Volta, Galvani, deelden hun onderzoek daaromtrent mede als een openbaring. In onzen tijd kwam de ontdekking der radio-activiteit geheel onverwacht en onvoorzien. Als een wonder vernam men de waarneming van een mineraal, uranium-erts, dat door vaste voor het licht ondoorschijnende voorwerpen heen op de photographische plaat werkte. De werkingen, die van het radium uitgingen, waren zoo vreemd en ongewoon, dat zij eerst nauwelijks geloofd werden. En hoe steeg de verbazing, toen men met de Röntgen-stralen photo's kon verkrijgen van het levend menschelijk lichaam, waarop de skeletdeelen zich duidelijk afteekenden, toen de chirurg langs dien weg vreemde voorwerpen en gezwellen in het lichaam kon ontdekken. Maar dat alles werd eerst wetenschap, toen het in het volle licht der openbaarheid streng methodisch onderzocht was en ieder zich op elk oogenblik van de waarheid er van met eigen oogen kon overtuigen. Zelfs de bewering, dat wonderen onmogelijk zijn, zou onwetenschappelijk wezen. De natuurwetten zijn empirisch. De waarschijnlijkheidsrekening leert, dat wat duizend malen zich herhaald heeft, de duizend en eerste maal anders kan verloopen. Waarom gelooven de meesten niet aan wonderen? Omdat juist zulke beweerde feiten een bijzonder streng en nauwkeurig onderzoek vereischen en dit altijd ontbreekt; niet, omdat zij in strijd zouden zijn met de natuurwetten. Was men in het dagelijksch leven beter bekend met wat het beteekent, de waarheid van een feit streng methodisch vast te stellen, het rijk der kwakzalvers en wonderdoeners zou spoedig uit zijn. Men zou het post en het propter niet meer zoo hopeloos verwarren en daarmede alle deugdelijke verificatie den bodem inslaan.

Er is gezegd van de theosophie, dat zij moet aantoonen, dat er voor den mensch nog een andere ken-

[p. 387]

inhoud bestaat dan de wetenschappelijke, dat er in het menschelijk kenvermogen nog andere factoren zijn als de redelijk verstandige, waarvoor de astrale en mentale wereld even objectief zijn als de stoffelijke, dat zulk een helderziendheid bij den mensch nog ongeoefend en onontwikkeld is, dat zij in de toekomst tot haar recht zal komen. Het kan waar zijn, maar wij behoeven het niet aan te nemen, zoolang er geen degelijker bewijzen geleverd zijn voor het bestaan er van dan tot nu toe. Het experiment moet beslissen. Prof. Heymans wil het psychologisch experiment zelfs een plaats geven in de wijsbegeerte als een der beste middelen om tot aanvulling en verklaring der verschijnselen te geraken. Hij wijst er op, dat nog een halve eeuw geleden, vóór Fechner's baanbrekend onderzoek, als onbetwist dogma, de stelling gold, dat psychische verschijnselen voor exacte meting ontoegankelijk zijn.

Zoo is de natuurkundige methode van onderzoek op weg, om zich te doen gelden ook buiten het gebied der natuurwetenschap en wel onder de leiding van natuuronderzoekers en wijsgeeren in de rustige omgeving van laboratorium en studeerkamer. Crookes experimenteerde reeds in 1872-'74 met twee media Home en Florence Cook en stelde zijn bevindingen te boek. Later kwamen Richet en Lodge. In de jaren 1910-12 heeft Prof. Ocherowicz zulke onderzoekingen gedaan en ze gedeeltelijk gepubliceerd in de Annales des Sciences psysiques. Ook bestaan er reeds vereenigingen voor psychisch onderzoek in Engeland en ten onzent. Prof. Heymans heeft bij ons de leiding en dat waarborgt onpartijdigheid, afwezigheid van vooropgezette denkbeelden en toepassing van een strenge methode als de natuurkundige. Alleen zoo zou het kunnen blijken of de geheimzinnige verschijnselen alleen bestaan in de verbeelding der ongeschoolde bijgeloovige menigte of dat onze langdurige onbekendheid er mede alleen daaruit voortvloeide, dat een helderziendheid, die tot onze geestelijke organisatie behoort, geheel onontwikkeld was. Is het laatste het geval, dan zouden wij er toe moeten komen, om onze geheele levens- en wereldbeschouwing te herzien.

Uit het voorafgaande is gebleken, dat men met de physische methode van onderzoek het reeds ver gebracht heeft in de verklaring van verschijnselen. De physicus vraagt niet meer. Hij is tevreden met de wetenschap, dat zijn berekeningen en

[p. 388]

voorspellingen in de werkelijkheid uitkomen. Voor den wijsgeer ligt hier echter nog een probleem. Wij hebben het denken leeren kennen als een zelfstandige functie, dat volgens eigen wetten logische gevolgtrekkingen aaneenschakelt. De natuurverschijnselen vertoonen ook regelmaat en orde, maar zij verloopen volgens eigen mechanische wetten. Hoe komt het, dat de logische wetten van het denken en de mechanische der natuurverschijnselen in zulk een bevredigende harmonie met elkander verkeeren, dat een verschijnsel, door het logisch-mathematische denken voorspeld, ook op den aangegeven tijd en wijze in de werkelijkheid optreedt? ‘Man mag’ schrijft Vaihinger, ‘das Verhältnis von Sein und Denken fassen, wie man will - jedenfalls lässt sich vom empirischen Standpunkt aus behaupten, dass die Wege des Denkens andere sind als die des Seins; die subjectiven Prozesse des Denkens, die sich auf irgend einen äusseren Vorgang oder Prozes beziehen, haben mit diesem selbst nur selten eine nachweisbare Ähnlichkeit!¹⁾... wir dürfen also die Wege und Umwege des Denkens nicht mit dem wirklichen Geschehen verwechselen²⁾. Het subjectieve denken is logisch en teleologisch, het zijn is onlogisch. Zijn en denken zijn twee. Geen natuurwet, zelfs niet een als die van Newton betreffende de zwaartekracht, zegt voor Vaihinger meer dan dit: het is alsof de verschijnselen verloopen volgens de uitspraak der wet. Hebben wij dan aan die methodiek een te hooge waarde toegekend? Leert zij ons de werkelijkheid niet kennen? Maar ook Vaihinger ontkent de doeltreffendheid van het natuuronderzoek niet. ‘Die Zweckmässigkeit manifestiert sich gerade darin, dass die logische Functionen, wenn sie nach ihren eigenen Gesetzen arbeiten, schliesslich doch immer wieder mit dem Sein zusammen treffen’³⁾. Dit probleem heeft ten allen tijde de aandacht der denkers getrokken, die het trachtten op te lossen. Spinoza nam aan, dat het denken (res cogitans) en de uitgebreidheid (res extensa) geest en stof, twee verschillende zijden (attributen)

1) Die Philosophie des als ob. System der theoretischen, praktischen und religiösen Fiktionen der Menschheit auf Grund eines idealistischen Positivismus. Met einem Anhang über Kant und Nietzsche. Herausgegeben von H. Vaihinger, 1911 S 10.

2) T.a.p. S 11.

3) T.a.p. S 12.

[p. 389]

zijn van de ééne substantie, de Godheid, die zoowel uitgebreide als denkende realiteit is. Leibnitz sprak van een door God ingestelde harmonie (harmonia praeestabilita) tusschen beide orden van verschijnselen, die gelijk bleven loopen even als twee horloges, die eenmaal gelijk gezet zijn. Paulsen achtte de psychische en de physische verschijnselen twee dingen van een en hetzelfde bestaande; alles - menschen, dieren, planten, steenen - bestond uit een binnenwereld, een psychische en een buitenwereld, een physische. ‘Die Körperwelt ist Erscheinung; das was uns erscheint ist ein unserem Innenleben verwandtes’¹⁾. De stof is niet dood. Schopenhauer heeft het gezegd: alle physische processen wijzen op psychische immanente inwendige betrekkingen tusschen beide. Psychisch opgevat zijn zij wilsprocessen, doelstrevend. De wereld is wil en voorstelling. Daarom correspondeert in de gedachtenwereld orde en verbinding met die in de lichamelijke wereld; wat hier is ‘Grund und Folge’ is daar ‘Ursache und Wirkung’. Spinoza had het reeds gezegd: ‘Ordo et connectio idearum idem est ac ordo et connectio rerum’. De orde en het verband der voorstellingen zijn dezelfde als de orde en het verband der dingen. Zij loopen aan elkander evenwijdig, zoodat elke lichamelijke bestaanswijze tegelijk in het denken zijn uitdrukking vindt en omgekeerd het laatste in de eerste.

Heymans heeft zulke denkbeelden scherp geformuleerd en tot grondslag gemaakt van zijn psychisch monisme. Hij neemt aan, dat de beide reeksen van verschijnselen, de buitenwereld en het bewustzijn, betrekking hebben op dezelfde werkelijkheid, die zich op tweeërlei wijze aan ons openbaart. In het bewustzijn meent hij de eigenlijke werkelijkheid te kennen, die ten onrechte als hersenverschijnsel wordt waargenomen. Er moet volgens hem iets zijn, dat (onder bepaalde voorwaarden van zinnelijke adaptatie) in het bewustzijn van een beschouwer de waarneming van hersenverschijnsel kan te voorschijn roepen. Al het werkelijk bestaande is psychisch, is aanwezig in een bewustzijn. Het individueele bewustzijn zou niets anders zijn dan afgezonderde deelen van het wereldbewustzijn. In zulke beschouwingen ligt de oplossing van het probleem. Voor Heymans en zijn geestverwanten bestaat het feitelijk niet

1) Einleitung in die Philosophie, von Friedrich Paulsen, 1906. Fünfzehnte Auflage S 126.

[p. 390]

meer en is de physische methode van onderzoek met het oog op het leeren kennen der werkelijkheid in haar volle waarde hersteld en tevens verklaard, dat de buitenwereld begrijpelijk kan zijn voor ons logisch denken. Het verschil tusschen logische en mechanische wetten valt hier weg. Er zijn alleen de eerste. Natuurwetten zijn wetten van den geest. De Natuur verklaren wordt haar gedachtengang met ons denken reproduceeren. Wat zich aan ons toeschouwers als stoffelijke verschijnselen voordoet, zijn inderdaad voorstellingen en gedachten in een ander bewustzijn. Onze geest begrijpt de dingen, omdat zij uit den geest zijn. Wij behoeven ons niet te verdiepen in de ‘Philosophie des als ob’, die wel de overeenstemming in de uitkomsten tusschen denken en zijn constateert, maar ze niet in het minst begrijpelijk maakt.

Wij kunnen ons tegenover het onderhavige probleem nog op een ander standpunt stellen. Wij kunnen er op wijzen, dat nagenoeg geen enkele natuurwet geheel nauwkeurig op de verschijnselen past en dit des te minder naarmate haar gebied zich uitbreidt, dat zelfs bij een wet als die van Newton de korte eenvoudige formuleering daaruit kan voortvloeien, dat zij een gemiddelde uitdrukt van een zeer groot aantal gevallen, waarbij afwijkingen van gelijk bedrag in tegengestelde richtingen elkander ophieven, dat in het algemeen bij het opstellen van natuurwetten uit het complex der werkelijkheid veel is weggevallen, een rijkdom van bijzonderheden, veel min of meer schematisch is vereenvoudigd, dat strikt genomen slechts een klein gedeelte der natuurverschijnselen bevredigend mechanisch verklaard is, bepaaldelijk het licht vóór Maxwell en de beweging der hemellichamen, het onderwerp van het eerste klassieke onderzoek. Inderdaad heeft men, waar de samengesteldheid der verschijnselen toenam, zijn toevlucht moeten nemen tot de statistische natuurkunde, o.a. op het gebied der warmte, dat der kinetische opvatting der gassen en in de thermodynamica. Men neemt dan aan, dat het toeval regeert, dat een noodwendig causaalverband een anthropomorphe fixie is, daaruit voortvloeiend, dat men ten onrechte de noodwendig samenhangende elementen van het denken op de werkelijkheid overbracht, dat op een verschijnsel A wel dikwijls maar niet altijd een B behoeft te volgen, dat men door het nagaan van een zeer groot aantal gevallen moet uit-

[p. 391]

maken of een A meermalen met een B dan met een C of een D samengaat en dat daarop alleen het voorspellen der verschijnselen berust, dat men alleen op grond der waarschijnlijkheidsrekening als zich een A vertoont een B mag verwachten en dat die verwachting nog vaak teleurgesteld zal worden.

Ook op het gebied der zoo samengestelde sociale verschijnselen heeft de waarschijnlijkheidsrekening haar intrede gedaan, de geheele theorie der levensverzekering berust er op. Op dit gebied is zij vooral vertegenwoordigd door den Engelschen onderzoeker Pearson, die haar mathematisch uiteenzette en toepaste in zijn merkwaardig boek ‘The Grammar of Science’. De uitspraak, dat ‘natural law exist in things-in-themselves apart from man's mind’ heeft volgens hem geen zin. Een natuurwet ‘involved an association of natural facts or phenomena with mental conceptions, lying quite outside of the particular field of those phenomena’, zulk een wet is ‘essentially a product of the human mind and has no meaning apart from them’. ‘The law of nature is but the repeated sequence of perceptions, projected out of them selves and considered as a part of an external world’. Wij mogen op het gebied der verschijnselen spreken van een correlatie, van een meer of minder veelvuldig niet van een vast noodwendig samengaan. ‘The universe is a sum of phenomena, some of which are more others less closely contingent... no phenomena are causal; all phenomena are contingent, and the problem before us is to measure the degree of this contingency’. Hiermede naderen wij de wijsbegeerte van Hume en stellen wij ons op het standpunt reeds in 1874 door Boutroux aangegeven in zijn ‘De la contingence des lois de la Nature’: ‘La science ne réclame pas l'idée de nécessité... il suffit qu'il existe entre les phénomènes des liaisons relatievement invariables, pour que la recherche des causes soit légitime et fructuose. Bien plus, il est contraire à l'essence des phénomènes d'être nécessairement enchainés entre eux’. Boutroux nam in de werkelijkheid een zekere mate van niet-gedetermineerd-zijn aan en dacht daarmede ook den vrijen wil te redden.

Wij kunnen echter met het oog op het probleem, dat ons bezig houdt, de statistische natuurkunde verder laten rusten, hoewel zij in dit verband genoemd moest worden. Ook op het

[p. 392]

statistisch standpunt kan toch nog voorspeld worden, is er een onmiskenbare, zij 't ook geringere overeenkomst tusschen de uitkomsten van het logisch-mathematisch denken - van de waarschijnlijkheidsrekening - en het gebeuren in de Natuur. Als op een verschijnsel A evenveel malen een C of D volgde als een B, als de Natuur een chaos was zonder orde of regel, dan zou ook de waarschijnlijkheidsrekening niets kunnen uitrichten. Maar de laatste kan de gebeurtenissen vooruit zien met een graad van zekerheid, wiskundig, d.i. door denken te bepalen. Er bestaan dus in de Natuur functioneele betrekkingen tusschen de verschijnselen, zij 't dan ook niet tusschen alle; zij heeft althans meer van een kosmos dan van een chaos. Op het standpunt der statistische natuurkunde is het probleem niet weg te redeneeren. Het blijft ook daar bestaan.

Alleen het psychisch monisme, dat het verschil in hoedanigheid herleid tot een verschil in hoeveelheid, dat natuur- en denkprocessen van denzelfden (geestelijken) aard acht, geeft een werkelijke oplossing van het probleem. Wij kunnen daar beide processen als volkomen gedetermineerd beschouwen. Ook op dit standpunt wordt geen volmaakte overeenstemming vereischt tusschen de (psychische) processen in de Natuur en die van het menschelijk denken. Ons denken is te beperkt en te onvolkomen, hoe krachtig ook overigens, wellicht ook wat anders, om het denken der Natuur in zijn vollen omvang en diepte weer te geven. De overeenstemming zou volkomen zijn, als ons denken volkomen en geheel gelijk was aan dat der zoo ingewikkelde Natuur. Daarom moeten wij, om de overeenstemming zoo goed mogelijk te maken in onze natuurwetten vreemde betrekkingen brengen, die ze samengesteld maken, er een empirisch karakter aan geven en de overeenkomst met de eenvoudige korte formules van het menschelijk denken aan het oog onttrekken. De wetten van Boyle, Gay-Lussac en v.d. Waals zijn er sprekende voorbeelden van.

De natuurwetenschappelijke methodiek blijft dus haar beteekenis behouden voor het leeren kennen der werkelijkheid. Een psychisch monisme als dat van Heymans ondervangt het best de bezwaren, die er uit een wijsgeerig oogpunt tegen ingebracht kunnen worden. Haar gebied omvat meer dan de natuurverschijnselen alleen. Overal - het zij nogmaals

[p. 393]

gezegd - waar het onderzoek van verschijnselen aan de orde is, hetzij physische of psychische, moet zij de leidsvrouw zijn. Bij de studie der physiologische psychologie, het geesteskind van Fechner, heeft zij reeds haar sporen verdiend. In de occulte wetenschappen, het spiritisme en de theosophie, staat zij pas aan den aanvang harer taak. Juist daar is haar leiding zoo noodig en kan zij zoo belangrijk worden. De ongeschoolde menigte kan niets tot opheldering bijdragen. Hier worden wij geplaatst voor het groote raadsel aangaande de beteekenis en de bestemming van den mensch in het groote geheel der dingen, dat Heine aan de zee en de winden deed vragen: ‘O löst mir das Räthsel des Lebens, Das qualvolle uralte Räthsel... Sagt mir was bedeutet der Mensch? Woher ist er kommen? Wo geht er hin’? Zee en winden zwegen. Spiritisten en theosophen zwijgen niet. Zij meenen, het raadsel van het menschenleven en dat niet alleen met het oog op het aardsche bestaan, althans reeds ten deele opgelost te hebben. Wij meenen hier nog slechts te kunnen vragen en een beslist antwoord vooreerst nog niet te kunnen verwachten. Onze hoop is gesteld op de toepassing der experimenteele natuurkundige methode van onderzoek. Zal zij ons, meer positief aangelegden, nog eens een bevredigend antwoord geven? Kan zij het niet, dan zullen deze problemen voor altijd mysteries blijven, dan kunnen wij ze verwijzen naar de mystiek-bijgeloovige kringen, waar de verbeelding den scepter voert en het kritische verstand geen toegang heeft. Dan moeten wij er zelfs voor waarschuwen, dat men er een weg mede betreedt, die gevaren oplevert voor het gezonde normale geestesleven. Dit staat echter in elk geval vast, dat zulk een antwoord vatbaar moet zijn voor verificatie volgens de strenge voorschriften der natuurwetenschappelijke methodiek.

Aan onderzoek zal het niet ontbreken. Montaigne sprak het reeds uit: ‘Nul esprit genereux ne s'arreste en soy; il prétend tousiours et va au delà de ses effects’.

Juli 1924, Den Haag.

J.E. Enklaar.