Logo DBNL
De Gids. Jaargang 87 (1923)

De Gids. Jaargang 87

(1923)– [tijdschrift] Gids, De–rechtenstatus Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Tijd en ruimte.

Einstein staat nog steeds in het middelpunt der belangstelling. Bij de talrijke beschouwingen over zijn werk wordt hij echter nog veelal te veel op zich zelf beschouwd als een verschijning, die plotseling en onverwacht is gekomen. Daardoor verkrijgt hij - en evenzeer Lorentz - het karakter van een revolutionnair, die onze geheele wereldbeschouwing omverwerpt. In het licht der geschiedenis vertoonen beiden zich anders. Zij hebben het werk voltooid, waaraan talrijke onderzoekers, gedurende meer dan twee eeuwen hun beste krachten hebben besteed. Van Newton tot op onze dagen was het vraagstuk van tijd en ruimte voortdurend aan de orde. Op den achtergrond van het verleden teekenen zich reeds de silhouetten van de groote figuren van Newton en Leibnitz scherp af. In het licht der historie vertoont zich het probleem eerst ten volle in zijn omvang en beteekenis. Kant, die de begrippen absoluut en betrekkelijk, die van objectiviteit en subjectiviteit aan een kritisch onderzoek onderwierp, heeft aan de wijsbegeerte de taak gewezen, die voor haar in dezen strijd der meeningen is weggelegd. Alleen door een juiste bepaling dier begrippen kan de grenslijn tusschen wijsbegeerte en wetenschap scherp worden getrokken.

I.

Onze gewaarwordingen betrekken wij bijna van de geboorte af ten deele op ons zelf, ten deele op een buitenwereld, op een ik en een niet-ik, op een subject en een object. De

eerste, o.a. pijn, honger en dorst, noemen wij subjectief; de andere, de zintuigelijke - o.a. het zien van een boom - plaatsen wij in tijd en ruimte buiten ons, achten ze ook voor anderen aanwezig en noemen ze objectief. In den droom verschijnen ons gebeurtenissen en personen op de wonderlijkste wijze verbonden, verleden en heden worden zonder orde of regel aaneengeschakeld. Bij het ontwaken wordt dat alles onmiddellijk als subjectief erkend. Hoe wisten wij dat zoo snel? Als zeer jonge kinderen verwachtten wij in den nacht van 5 December St. Nicolaas op het dak, luisterden wij met ingespannen aandacht naar het verhaal van Roodkapje en de Wolf. Toen wij wat ouder geworden waren hoorden wij met een veelzeggend lachje zulke verhalen aan. Van waar die verandering? Wij hebben onderwijl ervaring opgedaan. Wij weten nu, dat wat er gebeurt als oorzaak en gevolg samenhangt, in tijd en ruimte is geordend; een orde, die wij den context der ervaring noemen. De inhoud van den droom en die der verdichte verhalen passen daar niet in. Bisschoppen klimmen niet op daken, kunnen niet in één nacht overal tegenwoordig zijn, wolven spreken niet. Als wij, ouder geworden, nog blijven luisteren naar die verhalen, dan is het om de emotie, die ze blijft begeleiden. De voorstelling van tijd wordt in ons opgewekt door het veranderen, door het komen en gaan van dingen en verschijnselen, dat de zintuigen ons leeren kennen. Wij hebben geen afzonderlijk orgaan voor het waarnemen van tijd, maar elke inhoud van ons bewustzijn is met de tijdvoorstelling verbonden. Volgens Mach zouden wij den arbeid, dien wij verrichten, als wij ergens onze aandacht op vestigen, als tijd waarnemen. De tijd, boven bedoeld, is subjectief, bestaat alleen voor het waarnemend subject en heet psychologische tijd of duur. Hij kan alleen doorleefd worden. Als er niets gebeurt, als er geen voorstellingen met bewustheid in ons opkomen, is er ook voor ons geen tijd. In den droomloozen slaap bestaat voor ons de tijd niet, dan is de aangebroken dag de onmiddellijke voortzetting van den voorafgaanden. Wil men den tijd laten stilstaan, dan sluit men den stroom der gebeurtenissen. Dit geschiedt in het sprookje. In het kasteel van de schoone slaapster in het bosch houdt plotseling alle gebeuren op, alle personen blijven in de houding van het oogenblik honderd jaren lang, de kok met opgeheven arm om

den helpenden jongen een oorvijg te geven; alle geluiden verstommen, zelfs aan het vuur in den oven en de spijzen in de pannen verandert niets meer en met alle verandering verdwijnt de tijd voor de prinses en haar omgeving. Als de prins komt en alles ontwaakt, sluit de dag aan bij dien van vóór honderd jaren, toen de stilstand intrad. Zoo ook slaapt keizer Barbarossa in den Kyffhäuser berg en verneemt met de grootste verbazing van Heine, dat de tijd onderwijl voortgang had en de wereld veranderde. Treffend drukt Renan deze gedachte uit: ‘Le temps en effet n'existant que d'une manière toute relative, un sommeil d'un décillon d'années n'est plus long qu'un sommeil d'une heure. Mon petit fils, qui a cinq ans, s'amuse tellement à la campagne qu'il n'a qu'une tristesse, c'est de se coucher. Maman, demande-t-il à sa mère, est ce que la nuit sera longue aujourd'hui? Quand à la présence de la mort nous nous demandons: cette nuit sera-t-elle longue? nous ne sommes pas moins naïfs’.

De tijd is dus geen ding op zich zelf, dat in de werkelijkheid bestaat. Het is een schema, een betrekking tusschen de verschijnselen en ons.

Als wij in een voorstelling den inhoud, de stof, van den vorm onderscheiden, behoort de tijd tot den vorm. Wij kunnen de stof laten wisselen, een andere gebeurtenis in denzelfden tijd plaatsen; maar met een verandering van den tijd verandert ook de stof, de gebeurtenis. Men kan, strikt genomen, niet zeggen, dat de tijd voortgaat; in de verschijnselen is gang. Een oude Fransche dichter had gelijk met de uitspraak: ‘Le temps s'en va, le temps s'en va Madame, Las; le temps non, mais nous nous en allons!’ Plechtiger klinkt ons tegen dat zoo bekende: ‘Uren, dagen, maanden, jaren, vliegen als een schaduw heen. Ach wij vinden, waar wij staren, niets bestendigs hier beneen’. Hier is het echter weder de tijd, die ons voorbij gaat. De taal maakt den tijd tot een wezen, tot een ding, dat op zich zelf objectief bestaat. Wij verzelfstandigen alles. Wij spreken van deugd en moed als van iets, dat wij grijpen en tasten kunnen. Maar er is geen deugd, geen moed als zoodanig. Er zijn alleen deugdzame en moedige menschen. Zoo is er ook geen wezen tijd, maar alleen dingen, die wij in den tijdvorm plaatsen.

De primitieve mensch van den steentijd leefde steeds in het

heden, in het ‘nu’. Elke dag was een nieuw geborene, het geheele leven een som van zulke dagen. Hij zag het lichamelijk bestaan van zijn stamgenooten ophouden, maar dat kon toch het einde niet zijn. Elke dag had een andere tot opvolger. Dat moest zoo voortgaan ook voor de dooden. En zoo rees voor zijn geest een andere wereld op met betere jachtvelden, waarin volgende dagen voor de gestorvenen zouden aanbreken, waarin het leven werd voortgezet. En hij zorgde er voor den doode de wapenen en gereedschappen in zijn graf mede te geven, die hij daar ginds zou behoeven.

Maar aan dat tijdsgevoel, aan dien psychischen tijd, die alleen doorleefd kon worden, had men zoo weinig. Men kon den duur er van zelfs niet met eenige nauwkeurigheid schatten. Wat den een lang toescheen, was voor den ander een kort verloop. Daar alles, ook de geestelijke verschijnselen, in den tijd plaats greep, was deze zoo uitermate geschikt, om orde en regelmaat in het leven te brengen. Maar daarvoor moest men den tijd kunnen meten, hem kunnen beschouwen als een steeds gelijkmatig onafgebroken aangroeiende grootheid, waarin elke gebeurtenis een plaats kon verkrijgen evenals de warmtegraden in een temperatuurschaal. Hoewel tijd noch temperatuur, strikt genomen, grootheden zijn - men kan geen stukken tijd of temperatuur bij elkander optellen - laat het eigenaardige karakter van den tijd een beschouwing er van als grootheid toe. Men kan toch de stof van een voorstelling laten wisselen met behoud van den tijdvorm. Men kan dus de beweging van een lichaam beschouwen als het beeld van den tijd, waarin zij plaats vindt en de maat van de eerste die van den laatsten achten. Men kan m.a.w. den tijd in betrekking brengen met de ruimte en hem in een bijzonder geval daaraan evenredig stellen. Zulk een beweging moet dan onafgebroken doorloopend, continueel en eenparig zijn, stilstand of sprongen mogen er niet in voorkomen. Zulk een beweging heeft men ten naastenbij in water, uit een nauwe opening uit een vat stroomend, waarin de vloeistof-spiegel steeds nauwkeurig op dezelfde hoogte gehouden wordt. De oude Babyloniers hadden dan ook hun wateruurwerken (klepshydren). Met behulp van zulke watervaten bepaalden zij zelfs de schijnbare middellijn der zon: op het oogenblik, waarop zich de bovenrand der zon aan den horizont

vertoonde, maakten zij de opening in het vat vrij. Zij lieten het water, met behoud van het niveau, druppelsgewijze uitvloeien in een vat, totdat de onderste rand der zon den horizont raakte. Dan werd het uitgevloeide water snel verwijderd en gewogen en het uitstroomen voortgezet tot aan het opgaan der zon den volgenden dag. Ook dit water, in een grooter vat opgevangen, werd gewogen. Voor genoemde middellijn werd omstreeks ½ graad gevonden1).

Er is echter een andere continueele beweging, die zich als van zelf aanbiedt als maat voor den tijd, dien wij den objectieven, den physischen zullen noemen, n.l. de dagelijksche schijnbare beweging der vaste sterren, d.i. de dagelijksche draaiing der aarde om haar as, die men als eenparig aanneemt. De Natuur zelf wijst als 't ware naar den hemel voor het meten van den tijd, dien zij in tijdperken verdeelt. Dag en nacht volgen elkander regelmatig op. De maan volbrengt in ongeveer 29 dagen den cyclus harer schijngestalten, telkens weder met de eerste beginnend. De zon gaat steeds bij de dag- en nachtevening op 21 Maart en 23 September resp. van het Zuidelijke in het Noordelijke hemel-halfrond over en omgekeerd van het tweede in het eerste2). Het groote centrale hemellichaam beweegt zich in den tijd van één jaar door alle sterre-

beelden, om dan weder denzelfden kringloop te beginnen. Dat alles kon zelfs den primitieven mensch niet ontgaan. Men heeft dan ook op den wand van een grot een afbeelding uit het steentijdperk gevonden van het sterrebeeld de Groote Beer, waarin het juiste aantal sterren aangegeven is, die voor ons ongewapend oog slechts voor een deel zichtbaar zijn. De hemel moest reeds voor den oermensch de groote klok worden, waarnaar hij zijn leven regelde. De schitterende stralende zon, die dagelijks statig aan zijn oog voorbijtrok, eeuwen lang het voorwerp van goddelijke vereering, moest reeds voor hem een hooger wezen zijn, dat over zijn lot beschikte. Opkomst en ondergang der zon gaf hem een natuurlijke verdeeling van den tijd in dagen, de jaarlijksche omloop van dat hemellichaam deelde zijn tijd in jaren in.

In de oudste cultuurlanden, waarvan wij een betrouwbare kennis bezitten, Babylonië en Egypte, waren de verschijnselen aan den hemel reeds voor een nauwkeurige tijdrekening gebruikt. De zon, de dagvorstin, die in glans de sterren zoo ver overtrof, kwam ook bij hen daarvoor in aanmerking, hoewel het wel bekend was, dat niet de zon maar de vaste sterren steeds op dezelfde plaats aan den horizont opkwamen en ondergingen en wel de sterre-, maar niet de zonnedagen van gelijke lengte waren1). De oude Egyptenaren waren reeds vroegtijdig ijverige waarnemers van den hemel. Te Dendera, Memphis en Heliopolis bezaten zij sterrewachten.

In de eerste eeuw n. Chr. kenden zij reeds de sterrebeelden, waardoor de zon haar jaarlijkschen loop volbrengt. Dit was hun jaar, dat zij lieten beginnen, als de ster Sirius te gelijk met de zon opging, wat telkens na verloop van een jaar het geval was; op dien tijd begon ook het wassen van den Nijl. Zij verdeelden dit jaar in 12 maanden, elk van 30 dagen; evenals dat de Assyriërs aanvankelijk deden. Het bleek echter spoedig, dat het jaar zoo te kort was genomen, zoodat de godsdienstige feesten niet meer op de bepaalde tijden plaats vonden. In de oudste tijden werden toen reeds in ieder jaar 5 dagen (schrikkeldagen) geschakeld. Nog had het jaar de juiste lengte niet. In het jaar 238 v. Chr. werd toen vastgesteld, dat elk 4de jaar 366 dagen zou tellen. De verschillen, die toen nog overbleven werden in 46 v. Chr. door Julius Caesar vereffend, toen er niet minder dan 85 dagen aan het jaar te kort kwamen. Caesar stelde het jaar op 365¼ dag en om de 4 jaren een schrikkeljaar van 366 dagen. (Oude stijl). Dat was weder te lang. De Griek Hipparchus ontdekte reeds, dat het jaar - de tijd tusschen twee doorgangen van het middelpunt der zonneschijf door het lentepunt, korter is dan 365¼ dag. Hij bedraagt inderdaad 365.242 middelbare zonnedagen. Naar Caesar's tijdrekening had het concilie van Nicaea het Paaschfeest geregeld. Men bemerkte allengs, dat het aangenomen jaar te lang was. In 1582 ging de zon reeds den 11den Maart door het lentepunt. De feestdagen kwamen in de war. Paus Gregorius XIII bepaalde daarom, dat op den

4den Oktober de 15de zou volgen en beperkte de vierjaarlijksche schrikkeljaren tot die jaren, waarvan het ranggetal door 4 deelbaar is. En dat is nu precies ons jaar. Men ziet dus, hoe vroeg men begonnen is den tijd op de ruimte af te meten, hoezeer dit aangewezen was en welk een zorg er besteed is, om ons een nauwkeurigen kalender te bezorgen.

II.

Wij hebben in het voorafgaande tweederlei tijd leeren kennen. De psychologische, zuiver subjectieve, een gewaarwording, die elke waarneming van verandering begeleidt, tenzij wij ze als een zuiver verschijnsel van het bewustzijn beschouwen, hetzij wij er objectiviteit aan toekennen; een tijd dus dien wij alleen kunnen doorleven, dien wij duur zouden kunnen noemen. De wijsgeeren trachten zijn wezen te bepalen, maar het laatste woord er over is nog niet gesproken. Den physischen tijd, een extensieve grootheid, kennen wij in denzelfden zin een bestaan toe als aan dingen en verschijnselen, waarvan wij ons voorstellen dat zij gelijkmatig continueel voortloopen in één bepaalde richting zonder door iets anders, wat het ook zij, beïnvloed te worden. De laatste is ook de tijd van ons dagelijksch leven, die wij op onze klokken aflezen. Daarbij is geen sprake van een onderzoek naar zijn aard of wezen. Daarbij is het alleen te doen, om hem op doelmatige wijze te meten, zoodat wij hem door een getal kunnen aangeven en, als wij physicus zijn, hem in onze vergelijkingen in te voeren en er de natuurwetten mede te formuleeren.

Zoo heeft Newton het begrip tijd in de natuurwetenschap ingevoerd, en ook aan de ruimte heeft hij zulk een onvoorwaardelijk absoluut karakter gegeven. Als grondslagen der natuurwetenschap gaf hij dus metaphysische beginselen. Hij beschouwde de ruimte als een ding, een deel der werkelijkheid; als een vat, waarin de voorwerpen hun vaste volstrekt bepaalde plaats vonden. Praktisch kwam dit neer op een bepaling van de plaats der lichamen ten opzichte van de vaste sterren. Zulke beginselen aan het hoofd der physica gesteld, hadden ver reikende gevolgen. Men kon nu spreken van ware en van schijnbare bewegingen. De eerste waren ver-

plaatsingen ten opzichte van de vaste sterren, die dan onbewegelijk geacht werden, de laatste van het eene lichaam ten opzichte van het andere. In het eerste geval was er sprake van een beweging op zich zelf, in het tweede was alles betrekkelijk, was men vrij het eene of het andere lichaam als in beweging te beschouwen. Als wij met een trein voortsnellen, zien wij de telegraafpalen aan den weg zich bewegen in een richting tegengesteld aan de onze. Met welk recht achten wij die beweging schijnbaar? Alleen omdat zij niet past in den context onzer ervaring. Wij zagen op onze wandelingen nooit palen en huizen ons in snelle vaart voorbijschieten.

Toen Copernicus zijn beroemde stelling verkondigde, dat niet de zon zich om de aarde, maar de aarde zich om de zon bewoog, konden de scholastieke tegenstanders met evenveel recht het eerste als de waarheid aannemen. Langen tijd na Copernicus werd dit ook inderdaad gedaan. Burgersdijk, in het begin der 17e eeuw hoogleeraar in de physica en de metaphysica aan de Leidsche Hoogeschool, stond nog op het standpunt van Ptolemaeus, nam althans de leer van Copernicus niet beslist aan (uit hetgeen hij van zijn collega Lansbergen te Franeker mededeelt, zou men opmaken, dat de laatste althans een nieuwlichter was). In een uitgaaf van Burgerdijk's Collegium physicum van 1650, door den schrijver bezorgd, leest men het volgende: ‘Maar het is niet gemakkelijk uit te maken of Ptolemaeus gelijk heeft met zijn stilstaande zon dan wel Copernicus, die de aarde in één jaar laat rondloopen en de vaste sterren met de zon in rust laat blijven’1); Burgersdijk vindt voor beide uitspraken goede argumenten aan te voeren. Had men in de wereldruimte alleen de zon en de aarde, dan was er inderdaad geen enkele reden, om de een of de andere in beweging te achten. Op het standpunt van Newton zou men een beslissing mogelijk

vinden, als ook de vaste sterren in de beschouwing worden opgenomen. Waarom heeft men zich allengs beslist vóór de opvatting van Copernicus gaan verklaren? Omdat die opvatting allengs bleek veel beter dan die van Ptolemaeus te passen in den context der ervaring, die steeds rijker werd. Op het standpunt van Copernicus konden tal van verschijnselen aan den hemel op eenvoudige wijze worden verklaard, verkreeg men daarvoor eenvoudige wetmatige betrekkingen. De jaargetijden, de loopbanen der planeten, voor Ptolemaeus zoo grillig en onregelmatig, thans eenvoudige bewegingen langs elliptische banen, het jaarlijksche verschilzicht der vaste sterren, de sterrekundige afdwaling van het licht, de schijngestalten van de planeet Venus, dat alles kon op heliocentrisch standpunt uit de bekende bewegingswetten worden afgeleid, terwijl Ptolemaeus dit alles slechts met behulp van kunstmatige ingewikkelde onderstellingen en constructies kon verklaren.

Al die bewegingen werden dus op het standpunt der klassieke Newtonische natuurwetenschap als ware beschouwd. En dit niet, omdat men het kriterium bezat, om relatieve van absolute beweging te onderscheiden, maar omdat zoo de natuurwetten den meest eenvoudigen vorm en uitdrukking verkregen. Een belangrijk grondbeginsel, hetwelk door Newton voorop gesteld, niet afgeleid of bewezen werd, dat der traagheid, verkreeg eerst op dit standpunt beteekenis. Rechtlijnig en met eenparige snelheid kan een lichaam, waarop geen krachten werken, zich blijven voortbewegen, als de vaste sterren in Newtonischen zin als vast punt van vergelijking genomen worden. Maar het beginsel heeft geen zin uit het oogpunt van de betrekkelijkheid der beweging. Als wij op aarde een lichaam, dat wij aan de werking der zwaartekracht onttrokken achten, een stoot geven, zou het zich ten opzichte van de aarde rechtlijnig kunnen gaan bewegen, maar niet ten opzichte van de zon. Ten opzichte van de laatste zou zijn baan een kromme zijn, samengesteld uit de eigen beweging en uit die der aarde om de zon. De maan beweegt zich ten opzichte van de aarde nagenoeg in een cirkelvormige baan, maar de laatste is een golfvormige kromme ten opzichte van de zon. Het is duidelijk, dat de vorm van den weg van een met eenparige snelheid voortgaand lichaam in het algemeen bepaald

wordt door het punt van vergelijking, dat men kiest. Op het standpunt van een relatieve beweging heeft het traagheidsbeginsel geen beteekenis.

Groot was in de geheele 18de eeuw het gezag van Newton. Zijn opvattingen golden voor beslissend. Zijn denkbeelden over kracht en stof trachtte men overal op physisch gebied toe te passen. Zelfs de wijsbegeerte stond onder zijn invloed. Vertoonde Spinoza's stelsel er de sporen van, in niet mindere mate was dit met dat van Kant het geval. Voltaire kwam te Leiden plaats nemen onder het gehoor van den hoogleeraar 's Gravesande, om leiding te verkrijgen bij zijn studie van Newton's wijsbegeerte, die hij zelf in een uitgebreid werk zou uiteenzetten1). Er waren nog wel punten van verschil, waarin de volgelingen van Newton en van Leibnitz uiteengingen, maar de groote lijnen trok men, zooals Newton het had aangegeven.

De 17de en ook nog de 18de eeuw stonden in het teeken der natuurwetenschappen. Er heerschte te haren opzichte, dank zij de schitterende uitkomsten van het onderzoek van een Newton en een Huygens, een geestdrift, te vergelijken met die, waarmede de herleving van de studie der klassieken ten tijde der Renaissance begroet werd. Er werden in de noordelijke landen van Europa geleerde genootschappen opgericht, waarvan de Royal Society te Londen (1624) wel een der voornaamste was. Evenals ten tijde der Renaissance zochten voorname vrouwen het gezelschap van vooraanstaande mannen, nu niet van dichters en schrijvers, maar van natuuronderzoekers. Leibnitz o.a. correspondeerde voortdurend met koningin Sophie Charlotte, wier kleinzoon Frederik de Groote niets onbeproefd liet, om geleerden van naam in zijn omgeving te Berlijn bijeen te brengen. Vooral Newton's naam werd met eerbied genoemd. In één opzicht kon men zich echter niet eenvoudig neerleggen bij de uitspraken van den meester, en dit betrof de grondslagen van zijn stelsel, de absolute beteekenis, die hij aan ruimte en tijd had toegekend. Voor Newton was er een volstrekte ruimte, alleen door zich zelf bepaald, die hij als een werkelijk bestaand ding

beschouwde, in volkomen rust verkeerend. Wat zich ten opzichte van die ruimte bewoog, was in een waren bewegingstoestand. Daarenboven had men nog verplaatsingen van het eene lichaam ten opzichte van een ander. De tijd, volgens hem eveneens een reëele wezenheid, verliep, onafhankelijk van alles, in ééne richting en was dus evenzeer absoluut. De beweging der aarde om haar as verkreeg zoo een voorrecht boven alle andere als de eenige maatstaf voor de tijden op alle plaatsen, en ook de lengtemaat was overal dezelfde. Er was maar één tijd en één ruimte overal.

Gedurende de geheele 18de eeuw is dit probleem aan de orde. Voor- en tegenstanders zijn voortdurend aan het woord, in tal van geschriften wordt het behandeld, en dit niet alleen door natuuronderzoekers, maar ook door wijsgeeren en theologen. Geen wonder: de groote natuurkundige, de man van de verae causae, had metaphysische beginsels vooropgesteld. Die veelzijdige werkdadige belangstelling was de oorzaak, dat een bevredigende oplossing zoo lang uitbleef. Wat aan de natuuronderzoekers voldeed kon de instemming der wijsgeeren niet verwerven, en omgekeerd. Beider doel was niet hetzelfde en daarenboven was beider gebied nog niet scherp begrensd. De middeleeuwsche philosophia naturalis werkte nog te veel na. De wijsgeeren wilden weten wat ruimte en tijd was, hoe zij gedefinieerd moesten worden; de natuuronderzoekers zagen in beide extensieve grootheden, vatbaar om gemeten en in getallen uitgedrukt te worden, zonder zich om hun aard en wezen te bekommeren. En tusschen beiden stond de groote figuur van Leibnitz, de Aristoteles van zijn tijd, wijsgeer en natuuronderzoeker te gelijk, vooral evenwel het eerste. Newton was in de eerste plaats natuuronderzoeker. De differentiaal- en integraalrekening, beider groote uitvinding, draagt van genoemde verschillen de sporen.

In gedachtenconstructies, die alle aanschouwelijkheid misten, trachtte Leibnitz de werkelijkheid uit te drukken. Het zuiver logische denken stond bij hem op den voorgrond. De niet lichamelijke, niet uitgebreide, niet zinnelijk waarneembare krachten waren voor hem het substantieele, en het kwam er op aan, om er de juiste mathematische uitdrukking voor te vinden. Voor ons is die uitdrukking van gewicht, niet omdat zij iets afzonderlijks in de werkelijkheid vertegenwoordigt, maar

omdat zij goede diensten bewijst bij de beschrijving der natuurverschijnselen. Daarom alleen heeft Lorentz het begrip in de natuurwetenschap weder ingevoerd, waaruit Hertz het verdreven had. De geschiedenis van het krachtbegrip is typeerend voor het verschil van standpunt van wijsgeer en natuuronderzoeker1). Werd dit algemeen ingezien, men zou niet telkens hooren van het vinden van nieuwe natuurkrachten die vooral op spiritistisch gebied zulk een rol spelen.

Leibnitz was ingenomen met de analytische meetkunde van Descartes, maar zij was hem niet consequent genoeg. Figuren speelden er nog een rol bij; alles, wat de ruimte betrof moest tot getal en begrip herleid worden. De analytische geometrie vermengde algebraïsche en geometrische elementen met elkander. ‘Nur scheinbar löst sie alle Eigentümlichkeiten der sinnlichen Gestalt in reine Zahlenwerte und Zahlenverhältnisse auf’. De geometrie heeft niet te maken met scheppingen der verbeelding, weinig belangrijk, maar met heldere ideeën, waarvan de inhoud in een definitie vastgehouden kan worden. Op dien grondslag ontwikkelde hij, verder gaande dan Descartes, een nieuwen tak der geometrie, de zoogenaamde ‘Analyse der Lage’ (analysis situs), een zuivere rekening met punten. De ligging der laatste werd alleen bepaald door elementen aan het zuivere denken ontleend2). Voor Descartes was de ‘uitgebreidheid’ een op zich zelf bestaande substantie (res extensa), voor Spinoza een goddelijk attribuut, op één lijn gesteld met het denken, voor Leibnitz daarentegen waren ruimte en tijd niet anders dan ideëele ordeningen der verschijnsels, dus geen absolute realiteiten. Zij losten zich op in de waarheid der betrekkingen. Ruimte,

tijd, uitgebreidheid, beweging zijn voor hem geen dingen, maar ‘Weisen der Betrachtung (modus considerandi)’. De wisseling der voorstellingen wekt de gedachte aan tijd, dien wij door gelijkvormige gebeurtenissen in de Natuur meten, maar al waren er de laatste niet, toch zoude voor ons de volgorde in den tijd bepaald blijven, evenals de plaats; wij zouden ze op intelligibele gelijkvormige bewegingen betrekken. Onze voorstellingen bezitten nooit een opeenvolging constant genoeg, om met het begrip ‘tijd’ te correspondeeren. Alleen de samenknooping door zuiver intellectueele beginselen waarborgt de waarheid der zinnelijke dingen. Wil men deze in zich zelf geslotene en geordende wereld een droom noemen, dan is het een spelen met woorden. Alle bewegingen in de Natuur acht Leibnitz relatief, afhankelijk van het gekozen punt van vergelijking; alle onderling aequivalent, geen enkele bevoorrecht. Geen enkele heeft de voorkeur van een absolute orde te zijn, die het samenstel der lichamelijke wereld alleen en uitsluitend wedergeeft. Scherp en onophoudelijk bestrijdt hij een absoluut zelfstandig bestaan van ruimte en tijd. Daarmede staat hij lijnrecht tegenover Newton.

Als wij Leibnitz zoo hooren spreken is het ons of Einstein reeds aan het woord is. Den academischen scepticus van de 17de eeuw, Fouché, voegt hij toe: ‘Denn es bedarff auch zwisschen der Welt der Wahrheit und den der Wirklichkeit keine materielle, sondern lediglich eine funktionelle Entsprechung’, d.i. een vaste betrekking punt voor punt in den geest der analysis situs. Maar Leibnitz beschouwde alles in het licht van zijn wijsbegeerte. Hij handhaafde een ideëel wezen van ruimte en tijd ten koste van het actueele bestaan als objecten, waaraan de natuurwetenschap behoefte had.

Newton overwon, omdat hij, zij 't ook op methaphysisch onhoudbare grondslagen, tijd en ruimte gaf in een vorm, waarmede de physici konden werken. Leibnitz kon de overeenstemming tusschen denken en zijn, tusschen het in- en uitwendig gebeuren niet instellen, den weg tusschen beide niet vinden zonder de Godheid met haar Harmonia praeestabilita te hulp te roepen. De monaden hadden geen vensters. Zij waren als klokken, die eenmaal gelijk geregeld, evenwijdig aan elkaar gelijk bleven loopen. Zoo had God het ingesteld1).

III.

Kon Leibnitz als mathematicus nog natuurwetenschappelijk denken, dit was geenszins het geval met Berkeley, die op Newton's opvatting van ruimte en tijd een aanval richtte2). Hij achtte met Newton's ruimteleer den empirischen grondslag der wetenschap bedreigd. Die absolute ledige ruimte en tijd, producten van abstractie, die met een hooger en noodwendig bestaan, aan de voorwerpen der ervaring voorafgaan, ondeelbaar, onbepaald uitgebreid, onbewegelijk, waren voor hem ondingen, een absoluut niets. Het abstraheerend denken had alle mogelijkheid van betrekkingen opgeheven. Newton had kunnen antwoorden: als wijsgeer kunt gij gelijk hebben, maar laat aan ons physici de voorstelling van ruimte en tijd als reëele extensieve grootheden, die wij meten kunnen. Wij laten u volkomen vrij om van hun aard en wezen te denken, wat gij wilt. Laat ons maar begaan. Een, die machtiger is dan gij, de Natuur zelve, zal onze groote criticus zijn; zij zal ons terechtwijzen, als het blijkt, dat wij dwaalwegen inslaan. Maar Leibnitz' volgelingen - de tradities van den meester werden door Wolff voortgezet - gaven zoo spoedig geen kamp. In den eigen kring ontstond echter meer en meer verzet tegen het eenzijdig herleiden van de geheele werkelijkheid tot verschijning, tot een product van het subjectieve logische denken.

Rüdiger1) betoogde in zijn boek ‘De sensu veri et falsi’, dat het zuivere begrip nooit de waarborg kon zijn voor het bestaan van een ding, en zijn opvolger Crusius2) bestreed de Wolff'sche school op soortgelijke gronden. Als het criterium der waarheid van onze kennis alleen gezocht wordt in haar innerlijke overeenstemming, dan wordt voor bloote betrekkingen ten slotte de geheele stoffelijke inhoud van het zijn opgeofferd. Zonder de betrekking op de concrete voorwerpen der ervaring moesten de begrippen in een bodemlooze diepte wegzinken.

Maar niet alleen wijsgeeren en natuuronderzoekers bleven de partijen in den warmen strijd over het groote probleem van ruimte en tijd. Het vraagstuk werd verdiept, verkreeg een achtergrond, die het een ongewonen omvang gaf. De theologen namen het woord. Zij eischten het ook voor zich op. Descartes was de gevreesde vrijdenker en materialist, die stof en ruimte vereenzelvigde. In de ruimteleer van Newton kon een wapen gevonden worden, om de gevaarlijke stellingen te bestrijden. De Engelsche wijsgeer Henry More3) bond den strijd met Descartes aan en Newton, een religieuze natuur, nam er met belangstelling kennis van. Het bestaan van een oneindige onbewegelijke ruimte was voor More het zekerste en meest aanschouwelijke bewijs voor een hooger geestelijk zijn. De ruimte was geen bloot betrekkingsbegrip, maar de reëele grondslag voor de plaatsbepaling der lichamen. Het werkelijke subject van de absolute ruimte en den absoluten tijd kon alleen de goddelijke substantie zijn, wier onbeperkte werkzaamheid zich hier openbaart in een tweevoudig oneindig zijn. Groot was het aantal schrijvers, die het denkbeeld van een oneindige ruimte en tijd als bewijzen van Gods bestaan en zijn attributen uitwerkten en een Spinozistisch pantheïsme predikten. Wij noemen Cudworth4), die de ruimte als het ware liet zweven tusschen de wereld

der zinnen en die van de rede, een overgang tusschen beide vormend, en Isaac Watts1) met zijn boek: ‘Enquiry concerning Space’, die ten slotte moest bekennen dat dit vraagstuk al onze wijsgeerige stelsels beschaamt. Ook natuuronderzoekers gingen vaak op dien weg mede. Jacob Raphson2), die een geschiedenis van de fluxie-rekening schreef, liet zich aldus uit: Als de idee van een oneindige ruimte en een onmeetbaren tijd iets positiefs vertegenwoordigt - en hoe ware het anders mogelijk, daar wij beide moeten stellen om van een begrensde lichamelijke wereld te kunnen spreken - dan is ook het eigenlijke en volkomen beeld van beide in Gods eigen zijn te zoeken. Aan God moeten wij een eenvoudige, onbegrensde, continueele, ondeelbare uitbreiding en duur toekennen. Zelfs een Maupertuis3) wil de theoretische physica tot een bewijs maken voor Gods bestaan. Den meesten invloed hebben de geschriften van Samuel Clarke4) in deze richting uitgeoefend, vooral zijn ‘A Discours concerning the Beïng and Attributes of God’. Van de analyse der grondbegrippen van de natuurkunde, heette het, moeten wij opheldering verwachten aangaande het zijn en de attributen van God. Voltaire verklaarde de strijdschriften, tusschen Clarke en Leibnitz gewisseld, die naar hij zegt in ieders handen waren, voor het schoonste monument van een litterairen strijd, dat hem bekend was. Is het in onze dagen zoo geheel anders? Pasteur verklaarde, dat in het bestaan van het oneindige, dat ieder moest aannemen, meer wonderen lagen, dan in alle wonderen van alle godsdiensten. ‘Car la notion de l'infini a ce double caractère de s'imposer et d'être imcompréhensible... La notion de l'infini dans le monde, j'en vois partout l'inévitable expression. Par elle le surnaturel est au fond de tous les coeurs. L'idée de Dieu est une forme

de l'idée de l'infini’1). Was het absolutisme voornamelijk aan het woord, ook aan verdedigers van het relativisme ontbrak het geenszins. Law2), die er een lans voor brak, knoopt aan bij het oneindigheidsbegrip van Locke. Ons idee van een oneindige ruimte en tijd bewijst niet het bestaan er van. De lichamen zijn begrensd in ruimte en tijd. Het is onze rede, die met haar ideeën alle grenzen overschrijdt. Zoo bracht hij het vraagstuk van het terrein der speculatieve theologie weder op dat van het kenvermogen over. Er is, zegt hij, zich op Locke beroepend, geen brug van de voorstelling naar het absolute zijn. Hij brengt het begrip der relativiteit naar voren. Wij hebben hier met maatbegrippen te doen voor de empirische stof. Zij vertegenwoordigen evenmin als die van getal, quantiteit en orde op zichzelf bestaande existenties. Zij zijn ideëel, maar desniettemin voor reëele toepassing vatbaar. Hij spreekt van betrekkingsstelsels. Wilt gij, zegt hij, de beweging ten opzichte van een toevalligen waarnemer van die ten opzichte van de zon onderscheiden en de laatste haar ware baan noemen, er is geen bezwaar tegen, als gij maar niet denkt daarmede in logischen zin uit den kring der betrekkelijkheid te zijn gekomen. Lambert, een natuuronderzoeker, die er met Kant over in briefwisseling stond, wees er op, dat wel de ervaring een stem moest hebben in de vraag naar het al of niet bestaan van iets, maar dat men eerst moest uitmaken wat men onder de werkelijkheid van een inhoud moest verstaan en wat ervaring was. Dat waren stemmen, die het probleem stelden, zooals het behoorde.

De beroemde mathematicus van de 18de eeuw, Euler, was in die eeuw de klassieke vertegenwoordiger van de mathematische natuurwetenschap. De differentiaal-rekening brengt hem in aanraking met het oneindigheidsbeginsel. Hij werpt zich vooral met zijn ‘Réflexions sur l'espace et le temps’

van 1748 midden in het debat1). Hij is de type van den natuurkundige, die, met een op eigen onderzoek en nadenken steunende overtuiging, zich beslist aan de zijde des meesters schaart. Hij aarzelt niet in de keuze tusschen het metaphysische en mathematische waarheidsbegrip. ‘Die Metaphysiker pflegen freilich vom ihrem erhabenen Standpunkt aus geringschätzig auf die eingeschränkte Betrachtungsweise der empirischen Forschung herabzublicken: aber was kann uns denn am Ende Erhabenheit ohne Wahrheit nützen’. De natuurwetenschap behoeft er niet naar te vragen, of men haar voorwerp in kennis-theoretisch opzicht als ‘absoluut’ of als ‘verschijnsel’ kenschetst; zij eischt, een doorloopende overeenstemming tusschen de wereld der mathematische waarheden en der dingen tot stand te brengen. Zij mag zich het begrip van het zijn niet van buiten laten opdringen, zij bepaalt zelf de waarheid van haar object. Dat is de taal van de jonge wetenschap, die reeds haar sporen verdiend heeft, die zich bewust is van haar kracht en haar aanzien. Zoo durft alleen een strijder, die zijn kracht kent, de tegenpartij den handschoen toe te werpen. Op later leeftijd sprak Euler niet zoo forsch en beslist, al bleef hij van meening, dat met het oog op mogelijke overeenstemming de metaphysici hun begrippen over ruimte en tijd moesten veranderen. Eigenaardig en typeerend is het standpunt, dat Euler inneemt. De beginselen der mechanica en der bewegingsleer staan op zoo vasten grondslag, zijn zoo zeker, dat zij het eenige fundament voor al onze oordeelen over de wereld der lichamen moeten vormen, onverschillig of het al of niet gelukt ze uit zoogenaamd hoogere metaphysische stellingen af te leiden. Ieder besluit, dat er mede in strijd is, moet als onwaar verworpen worden. De waarheid van het beginsel der traagheid is boven den strijd der partijen verheven. ‘Nicht was Raum und Zeit an und für sich sind, sondern als was sie in der Aussprache und Formulierung des Trägheitsgesetzes gebraucht werden, bildet also die entscheidende Frage. Genügt die Betrachtung der

relativen Orte und relativen Bewegungen, um den Inhalt des Gesetzes verständlich zu machen, so mögen wir bei ihnen stehen bleiben; zeigt es sich dagegen umgekehrt, dass das Gesetz seinen vollen und klaren Sinn erst erhält, wenn wir über diese Betrachtungsweise fort zu einem absoluten Raume und einer absoluten Zeit hinausgehen, so ist die Notwendigkeit dieser Begriffe erwiesen’1). Duidelijker kan het niet gezegd worden. Dat is inderdaad het standpunt van den physicus ook nu nog. Elke onderstelling, elke voorstelling heeft recht van bestaan, zoolang zij de leidsvrouw kan zijn voor het verklaren der bekende feiten en bij het opsporen van nieuwe betrekkingen. De vakgenooten begrepen Euler: niet met woorden, met daden moest van hunne zijde voortaan de strijd gevoerd worden. En zij bleven niet in gebreke. Newton en Huygens verklaarden ieder op zijne wijze ingewikkelde verschijnselen van het licht; het gedrag van vloeistoffen en gassen onder verschillende omstandigheden werd bestudeerd; op het gebied der warmte werden principieele wetten gevonden. Het beginsel der traagheid werd met goed gevolg gebruikt bij de constructie van alle bewegingen in kromlijnige banen en bij de verklaring der middelpuntvlieding. Dit ging zoo voort, totdat Einstein kwam en met nieuwe voorstellingen en onderstellingen verschijnsels wist te verklaren, die op Newton's standpunt onbegrijpelijk gebleven waren, en dat zonder in andere opzichten ook maar iets minder te geven dan de klassieke natuurwetenschap. Toen eerst was de tijd aangebroken om de laatste te herzien. Einstein zag het in en ook, dat hij met zijn nieuwe denkbeelden de tradities der natuurwetenschap in eere hield. De tijd voor hervormingen was gekomen.

Welk een brandend vraagstuk waren die begrippen van ruimte en tijd gedurende de geheele 18de eeuw. Hoe bracht

het niet alleen de hoofden, maar ook de gemoederen van vooraanstaande natuuronderzoekers en wijsgeeren en van de dii minores in beweging. Schiller's woord komt ons in de gedachte: ‘Wenn die Könige bauen, haben die Kärrner zu thun’. Newton en Kant waren hier de koningen. Maar het waren niet alleen karrevoerders, die zij handen vol werk gaven. Er waren bouwmeesters onder als een Leibnitz, die het gebouw kritisch in oogenschouw namen en er een ander naast meenden te moeten oprichten op andere fundamenten. Newton had met vaste hand de lijnen getrokken van het projekt voor het moderne gebouw der natuurwetenschap, de grondslagen aangewezen, waarop het moest verrijzen. Men wilde zich niet neerleggen bij zijn uitspraken voor zoover zij metaphysische elementen bevatten. Allengs leerde men echter alles aanvaarden wat de meester had voorgeschreven, voorloopig berustend in logische tegenstrijdigheden, die men niet kon wegnemen. Einstein schudde ons wakker. Hij deed den strijd der 18de eeuw in de 20ste herleven, hij bracht het vraagstuk van tijd en ruimte van de 18de eeuw in de 20ste weer op den voorgrond. Wel trekt het ook thans zeer de aandacht van wijsgeeren en ontwikkelde leeken, maar de strijd der meeningen beweegt zich thans bijna uitsluitend op physisch gebied. Euler had, na zijn leven lang het vraagstuk onder de oogen te hebben gezien, van de wijsgeeren geëischt, dat zij hun begrippen van ruimte en tijd zouden herzien. Zijn wensch werd vervuld. In Kant stond de man op, die de herziening tot stand bracht en daarmede een einde maakte aan den metaphysischen strijd der partijen. Hij nam evenwel onder den invloed van Euler met Newton aan het bestaan van één enkele ruimte en één enkelen tijd. Daarmede behield de draaiing der aarde om haar as het voorrecht de uitsluitende maatstaf te zijn voor den tijd, waarin nog de gedachte schuilde van het absolute, dat Kant overigens in den wortel had aangetast. Had Kant zich bepaald tot het ontleden en blootleggen onzer geestelijke werkzaamheid, als wij de empirische stof in het kader van tijd en ruimte plaatsen, hij zou in geen enkel opzicht hebben blootgestaan aan natuurwetenschappelijke kritiek. Op de vraag of dit ordenen der zintuigelijke indrukken in tijd en ruimte slechts op één enkele wijze kon geschieden of op meerdere, wisselend met de omstandigheden, daarop werd

niet van den wijsgeer maar van den natuuronderzoeker een antwoord verwacht. De proef moest beslissen.

De 18de eeuw zou niet voorbijgaan zonder toenadering der partijen tot elkander, zonder dat men elkander beter had leeren begrijpen. Kant onderscheidde scherp tusschen ‘noemena’ en ‘phenomena’ (verschijnselen). Wij kennen alleen eindige dingen in betrekking tot ons zelf en tot elkander. Het absolute is een grensbegrip, een zuiver voortbrengsel van ons denken, een noemenon, waaraan geen phenomena beantwoorden, een gedachtenconstructie zonder meer. Het is alsof wij nog voortwerken aan het patroon, daar waar het stramien eindigt. Maar het is voortwerken, het hangt niet geheel in de lucht, het voortwerken geschiedt volgens wetten en regels, het verband met het patroon is niet geheel verbroken. Zoo construeerend, de werkelijkheid achter zich latend en geheel uit het oog verliezend, had Newton zijn begrip van de absolute ruimte en den absoluten tijd opgebouwd, waar hem slechts beperkte ruimten en lichamen met afmetingen gegeven waren. De wijsgeer mocht dit doen, geen oogenblik vergetend dat hij den vasten grond der ervaring had verlaten, maar de natuuronderzoeker mocht zich van het gebied der werkelijkheid niet verwijderen. Het absolute beteekent alleen het ontbreken van alle bepaaldheid. Kant gaf er een ander begrip voor in de plaats. Objectief, voor allen werkelijk bestaande was dat, hetwelk paste in den context der ervaring. Het was het wisselbegrip van het subjectieve; subject en object stonden dus op ééne lijn. Wat de natuuronderzoeker en de gemeene man werkelijkheid noemden, dat was het ook voor den wijsgeer. Van een ander zijn, van een andere wereld spreken als die der aanschouwing, had geen zin. De noemena hadden betrekking op de ideeën, de phenomena op de begrippen. De wetenschap mocht niet werken met ideeën, alleen met begrippen. De metaphysische grondslagen van Newton's trotsche gebouw waren volkomen blootgelegd; wilde de wetenschap toch op ideeën steunen, dan zou een nauwkeurig onderzoek leeren, dat het gebouw er inderdaad niet op rustte. Dit zag Mach in, toen hij opmerkte, dat het coördinaten-stelsel van Newton niet in een absolute ruimte maar in de vaste sterren gelegen en dus inderdaad betrekkelijk was.

Na de ‘Kritik der reinen Vernunft’ konden de absolute

ruimte en de absolute tijd in het debat niet meer genoemd worden; als op zich zelf bestaande existenties hadden zij afgedaan. Als de natuurkundige ze als zoodanig bleef beschouwen, dan was dit geen bezwaar, als hij er zich maar rekenschap van gaf wat hij eigenlijk de maatstaf aanlegde, als hij maar inzag, dat het gemetene op de verschijnselen betrekking had. Zoo kon de natuurkundige tijd en ruimte als extensieve grootheden behandelen en tevens van oordeel zijn, dat niemand een betere uitdrukking voor hun aard en wezen gevonden had dan Kant. Tijd en ruimte waren geen voorwerpen maar functies, constructie-middelen, waarmede onze zinnelijkheid en ons verstand het veelvoudige empirische materiaal tot de wetenschappelijke kennis van voorwerpen maken. Het waren beginsels van ordening, waardoor een chaotische massa van indrukken vervormd werden tot een kosmos, tot dingen met afmetingen naast elkander in de ruimte en na elkander in den tijd. Een object der uitwendige ervaring kennen beteekent, het naar de regels der zuivere ruimtelijke synthese uit de zintuigelijke indrukken vormen en dus eerst ruimtelijk voortbrengen. Zulk een constructieve synthetische werkzaamheid acht Kant wel tot de zinnelijkheid te behooren. De grenzen tusschen de laatste en het verstand worden er echter onzeker door; toch moet zulk een werkzaamheid voorafgaan, voordat het verstand zijn begrippen kan vormen; zij verschaft het materiaal voor de laatste meer samengestelde synthese. De absolute ruimte van Newton was voor Kant alleen de bloote mogelijkheid van uitwendige verschijnsels. Zonder de vormen van ruimte en tijd geen aanschouwelijke wereld, maar alleen vormlooze indrukken en gewaarwordingen. Ook Newton had niet genoeg aan de empirische stof, hij behoefde ordenende vormen en beginsels en hij meende ze te vinden in de absolute ruimte en tijd. Kant zocht naar de logische voorwaarden, waaronder de subjectieve ruimte van den enkeling in een objectieve voor allen geldende overging. Kant kende echter maar één tijd en één ruimte, waarin alle waarnemingen en alle verschijnende vormen in een doorloopenden wetmatigen samenhang voorgesteld werden.

Kant sloot zich bij Leibnitz aan in de ideëele opvatting van ruimte en tijd. Maar hij wist ze in verband te brengen met de empirische zinnelijke gegevens, met de wereld der objecten,

die bij Leibnitz geheel op den achtergrond stonden. Vormen en begrippen zonder inhoud waren ledig; zij verkregen eerst een inhoud door de zintuigelijke waarneming. Tijd en ruimte waren op zich zelf zulke ledige vormen. Zij verkregen eerst beteekenis door de toepassing er van op de empirisch gegeven stof. Zij gaven slechts den vorm, niet den inhoud onzer kennis. In de ervaring onafscheidelijk er mede verbonden, kon alleen het abstraheerende denken een scheiding bewerken. Is de vorm subjectief, een uitvloeisel onzer geestelijke organisatie, zij is eveneens objectief. Met de empirische stof vormt zij het wereldbeeld onzer aanschouwing, waaraan krachtens zijn constructie naar logische regels en beginsels algemeenheid en objectiviteit toekomt. Maar de empirische inhoud wordt niet spontaan op de juiste wijze in het schema van tijd en ruimte geplaatst. Is de vorm aangeboren, niet haar verbinding met de stof in de bijzonderheden. Daarvoor is ervaring onmisbaar. De gegeven gewaarwording is nog niet direct de juiste daarbij passende aanschouwing. Vorm en inhoud moeten op bepaalde wijze met elkander in verband staan. Bepaalde verschillen in de gewaarwording moeten correspondeeren met bepaalde verschillen in de ruimtebeelden, en de ervaring moet de aanpassing tot stand brengen. Zoo komt en onze zelfstandige geestelijke werkzaamheid tot haar recht, en onze betrekking tot een buitenwereld, tot gegevens waarover wij niet vrij beschikken, die wij hebben te nemen zooals zij ons aangeboden worden.

Wij zijn buiten op de heide. Een hagedis trekt onze aandacht. Het dier loopt ten opzichte van ons naar rechts, naar links, komt recht op ons toe, klimt op een plant. Onze oogappels zijn steeds in beweging. Wij hebben een reeks innervatie-gewaarwordingen, die wij vastknoopen aan de voorstelling van bewegingen van een voorwerp in de drie genoemde richtingen. Het dier strekt zich in de zon uit, maakt zich breed en begint fraai groen te schitteren. Nieuwe gewaarwordingen, nu zonder die van innervatie, dus daarvan te onderscheiden. Zulke gewaarwordingen associeeren zich aan veranderingen van vorm en hoedanigheid zonder verplaatsing. Een vogel vliegt voor ons op en verdwijnt in de verte naar rechts of naar links. Wij moeten ons geheele lichaam verplaatsen, om zijn beeld op ons netvlies te houden

en hem in zijn vlucht te volgen. Nieuwe reeksen van innervatie-gewaarwordingen, weder van anderen aard. Ook de tastzin geeft haar bijdragen. Wij moeten ons naar de voorwerpen toe begeven. de hand in verschillende richtingen bewegen bij het zoeken van contact.

Zoo verkrijgen wij een omvangrijk stelsel van gewaarwordingen, correspondeerend met een samenstel van voorstellingen op de buitenwereld en ons zelf betrekking hebbend. Al die gewaarwordingen kunnen haar beteekenis vinden in een ruimte van drie afmetingen, en zoo, denken velen, zou de mensch juist aan die drie gekomen zijn. Bij het zien op verschillende afstanden wordt de voorvlakte der kristallens door spierwerking min of meer afgeplat. Poincaré zegt, dat als dit zoogenaamde accomodeeren een nieuwe groep gewaarwordingen had gegeven, verschillend van die, welke het gevolg zijn van het wijzigen van den hoek der oogassen bij het zien in de diepte, wij een ruimte van vier afmetingen zouden aanschouwen, terwijl de ruimte voor ons slechts twee afmetingen zou hebben, als wij beperkt waren tot de indrukken uitsluitend van het netvlies afkomstig. Onze driedimensionale ruimte-aanschouwing zou dus een erfenis zijn van het voorgeslacht, een gevolg van het feit, dat onze geest met drie afmetingen volstaan kan, om zijn ruimtewereld op te bouwen en alle gewaarwordingen, die daarvoor in aanmerking komen, een beteekenis daarin te geven.

 

Den Haag.

J.E. Enklaar.

 

(Slot volgt).


Vorige Volgende

Over dit hoofdstuk/artikel

auteurs