Logo DBNL
De Gids. Jaargang 83 (1919)

De Gids. Jaargang 83

(1919)– [tijdschrift] Gids, De–rechtenstatus Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Uitkomsten der spectrosopie en theorie der atomen.

De bestudeering der lichtverschijnselen en de daarmede hand in hand gaande verbetering en verfijning der optische instrumenten hebben in hooge en van eeuw tot eeuw toenemende mate tot de uitbreiding onzer natuurkennis bijgedragen. Uit de richtingen waarin de stralen het oog bereiken, trekken wij besluiten omtrent plaats, vorm en grootte der waargenomen voorwerpen, en veelal geeft de aard der stralen, die zich bij eerste beschouwing in de kleurgewaarwording openbaart, ons belangrijke aanwijzingen over de lichtbron waarvan zij uitgaan. Ik heb gemeend aan de bedoeling waarmede de Redactie deze bijdrage van mij verlangde, te kunnen beantwoorden door tot onderwerp te kiezen eenige uitkomsten van onderzoekingen waarbij de bijzondere gesteldheid van het licht op den voorgrond stond, en zekere merkwaardige en ver reikende bespiegelingen van den laatsten tijd, waardoor men getracht heeft, van die gesteldheid rekenschap te geven.

Op gevaar af, een en ander te zeggen, dat algemeen bekend kan worden geacht, veroorloof ik mij, van een eenvoudige proef uit te gaan. Een ‘Geisslersche buis’, cilindrisch van vorm, maar in het midden over zekere lengte vernauwd, is met een verdund gas gevuld. Twee aan de uiteinden ingesmolten platinadraden maken het mogelijk, een electrische ontlading door het gas te leiden en het daardoor lichtgevend te maken, het sterkst in het verengde gedeelte, dat tot een ‘lichtlijn’ wordt. Om nu de uitstraling te onder-

zoeken bedienen wij ons van een hulpmiddel da veel fijner onderscheiding toelaat dan bij de waarneming der kleur zonder meer mogelijk zou zijn en dat ons in staat stelt, met zekerheid te zeggen, welk gas in de buis aanwezig is. Wij beschouwen de lichtlijn niet rechtstreeks, maar door een driehoekig glazen prisma, dat wij op dezelfde hoogte als de lichtlijn en, evenals deze, verticaal plaatsen; zoowel bij het intreden aan een der zijvlakken als bij het uittreden aan een tweede vlak heeft dan een plotselinge verandering van de richting der stralen plaats. Onderging nu het licht in zijn geheel deze ‘brekingen’ in dezelfde mate, dan zou men, de uittredende stralen in het oog opvangende, de lichtlijn zien als te voren, met dit onderscheid alleen, dat zij een eind naar rechts of links verschoven is. In werkelijkheid is de zaak anders; men ziet b.v., wanneer de buis waterstof bevat, drie lijnen, die in verschillende mate verschoven zijn, één rood, één groenachtig blauw en één blauw-violet, een bewijs, dat het oorspronkelijke licht uit drie bestanddeelen was samengesteld, die door het glas, het eene meer, het andere minder, gebroken worden. Elko van de drie lichtsoorten op zichzelf is werkelijk ‘enkelvoudig’: er valt niets meer aan te ontleden. Ook blijft de aard ervan, die zich in de breekbaarheid afspiegelt, onveranderd, langs welken weg en door welke lichamen heen men de stralen ook laat loopen. Het kan zijn dat het licht, voor het op het prisma valt, door een of andere niet geheel doorschijnende middenstof is gegaan en dat daarbij door een verschillende verzwakking der drie bestanddeelen de kleur van het geheel is gewijzigd, zooals de kleur van het licht der ondergaande zon bij het doorloopen van een langen weg in den dampkring wordt veranderd; op de plaats waar, na den doorgang door het prisma, de drie lijnen gezien worden, heeft dit evenmin invloed als op de kleur van elk daarvan op zich zelf. Aan elke lijn kan alleen de sterkte of intensiteit worden gewijzigd. Te zamen vormen zij het ‘spectrum’, waaraan men de waterstof kan herkennen. Heeft men met andere gassen te doen, dan krijgt men, naar gelang van den aard daarvan, een grooter of kleiner aantal spectraallijnen, telkens in anderen onderlingen stand, te zien.

Wat de dieper liggende oorzaak der verschillende breekbaarheid van de eene en de andere enkelvoudige lichtsoort

is, weet men sedert lang. Trillende bewegingen, van de lichtbron uitgaande en zich in het luchtledige met een snelheid van 300 millioen meter in de seconde voortplantende, zijn het, die, als zij het netvlies bereiken, de gewaarwording van licht teweeg brengen; het kleurverschil en de ongelijke breekbaarheid zijn hieraan toe te schrijven, dat het aantal trillingen per seconde, het ‘trillingsgetal’, zooals wij kortheidshalve zullen zeggen, nu eens kleiner dan eens grooter is. Zoo worden de lijnen van het waterstofspectrum vergelijkbaar met de verschillende tonen die een of ander geluidgevend lichaam kan voortbrengen.

Men kan het aantal trillingen uit de lengte der ‘lichtgolven’ afleiden. Het woord doet denken aan de evenwichtsverstoringen die zich over een watervlak kunnen uitbreiden en die als een ruw model van de lichtbeweging kunnen dienen. De met elkaar afwisselende verheffingen en dalingen van den vloeistofspiegel loopen langs een reeks met elkaar evenwijdige, laten wij zeggen rechte lijnen, en het is een lijn loodrecht daarop, die met een lichtstraal overeenkomt. Terwijl wij nu den indruk krijgen, dat langs zulk een lijn de golfbergen en dalen met een bepaalde snelheid voortloopen, gaat in werkelijkheid elk waterdeeltje in verticale richting heen en weer, onder dien verstande, dat de in de voortplantingsrichting op elkaar volgende deeltjes niet gelijktijdig hun hoogste of hun laagste standen bereiken. Wij kunnen het opmerken als wij kleine voorwerpjes op het water laten drijven. De golven schuiven, kan men zeggen, daaronder voort; een voorwerpje is hoog, telkens wanneer een berg, en laag, telkens wanneer een dal passeert.

Een belangrijk verband tusschen de voortplantingssnelheid, het trillingsgetal en de ‘golflengte’, d.w.z. den afstand tusschen twee op elkaar volgende verheffingen, ligt nu voor de hand. Stel b.v. dat de voortplantingssnelheid 40 c.m. (centimeter) per seconde bedraagt; dan zullen in één seconde op een bepaald punt de golfbergen voorbijgaan, die over een afstand van 40 c.m. op elkaar volgen. Men vindt het aantal daarvan als men 40 c.m. door den afstand van twee op elkaar volgende golfbergen deelt; is die afstand, de golflengte, 8 c.m., dan bedraagt het 5. Dit is nu tevens het aantal trillingen, volle heen- en weergangen, in de seconde. De

regel waartoe men door deze redeneering komt, n.l. dat men, om het trillingsgetal te vinden, het getal dat de voortplantingssnelheid aangeeft, door de golflengte moet deelen, is ook op het licht van toepassing. Al kunnen wij daarbij de golven niet rechtstreeks waarnemen, wij kunnen ons met eenige verbeeldingskracht voorstellen dat langs een lichtstraal evenwichtsverstoringen in tegengestelde richtingen met elkaar afwisselen en dat die alle met de reeds genoemde snelheid verder gaan, zoodat de toestand die op een bepaald tijdstip in zeker punt van den straal bestaat, een oogenblik later iets verder is gekomen. De golflengte is de afstand waarover men langs den straal moet voortgaan om weer denzelfden toestand terug te vinden.

Hoe nu die afstand kan worden gemeten, moet hier onbesproken blijven; de vermelding van eenige getallen moge volstaan. Men is gewoon, de golflengten der lichtstralen in een door Ångström ingevoerde en naar hem genoemde eenheid uit te drukken, die het honderdmillioenste deel van een centimeter is. In deze maat, waarvan wij ons in het vervolg, ook zonder het er telkens bij te voegen, steeds zullen bedienen, bedraagt de golflengte der drie waterstoflijnen, die men door de teekens Hα, Hβ en Hγ aanduidt, 6565,0; 4862,9; 4342,0. De daaraan beantwoordende trillingsgetallen zijn 547, 617 en 691 billioen. Men ziet dat het roode licht de grootste golflengte en het kleinste trillingsgetal heeft; het komt met lagere tonen, het groene en violette licht met hoogere tonen overeen.

Met de kennis dezer getallen is nu ook dit gewonnen, dat de ligging van een spectraallijn en de afstand tusschen twee lijnen kunnen worden aangegeven op een wijze, die onafhankelijk is van de bijzonderheden der experimenteele inrichting, van den aard van het glas b.v., waaruit het prisma bestaat. Wij geven voor elke lijn de golflengte op en meten den afstand van twee lijnen door het verschil hunner golflengten. Tevens wordt het nu duidelijk, dat hetgeen bij de voortplanting van een enkelvoudigen lichtstraal onveranderd blijft, juist het aantal trillingen is. Evenals het geluid van een kerkklok tot op den grootsten afstand, waarop het verneembaar is, het trommelvlies van elken waarnemer evenveel malen in de seconde doet heen en weergaan, zoo zal de

lichtgevende waterstof op een of ander hemellichaam stralen uitzenden, die, als zij de aarde, misschien na jaren tijds en met groote verzwakking bereiken, toch nog dezelfde golflengte en hetzelfde trillingsgetal hebben als bij hun oorsprong.

De drie waterstoflijnen liggen zóó ver uiteen, dat betrekkelijk ruwe hulpmiddelen voldoende zijn om ze van elkaar te scheiden. Wil men lijnen die veel dichter bij elkaar staan, afzonderlijk zien, dan moeten de stralen van een fijne lichtlijn uitgaan; het verengde gedeelte der Geisslersche buis is dan veel te breed. Wel zullen, als het twee lichtsoorten uitzendt, die, hoe weinig dan ook, in golflengte en dus in breekbaarheid verschillen, twee beelden gevormd worden, die iets ten opzichte van elkaar zijn verschoven, maar de verschuiving is allicht veel kleiner dan de breedte der beelden, zoodat deze voor een groot deel over elkaar vallen.

Een goede ‘spectroscoop’ is dan ook vrij wat ingewikkelder dan de primitieve inrichting waarmede wij begonnen. De lichtstralen worden door een fijne spleet met zuiver rechte en gladde randen in het instrument toegelaten en een stelsen van lenzen zorgt ervoor, dat in elke enkelvoudige lichtsoort een scherp beeld van die spleet gevormd wordt. Om deze beelden, en dat zijn nu de spectraallijnen, zoo smal mogelijk te houden en dus het ineenvloeien van naburige lijnen zooveel mogelijk te voorkomen, moeten de lichtbundels in het instrument een voldoende breedte hebben, wat niet te kleine afmetingen van het prisma en van de andere deelen vereischt. Ik voeg er nog bij, dat men, om een meerdere uiteenspreiding der kleuren te verkrijgen, twee of drie prisma's kan bezigen, die achtereenvolgens door de stralen worden doorloopen, dat men de prisma's door andere hulpmiddelen, n.l. metaalspiegels waarop een groot aantal fijne groeven zijn aangebracht, kan vervangen en dat in vele gevallen de spectra niet visueel worden waargenomen, maar door de photographie worden vastgelegd.

In de groote en kostbare spectroscopen, waarover men tegenwoordig beschikt, vertoonen de spectra van vele elementen een verrassenden rijkdom aan lijnen, soms vele honderden in getal, terwijl onder de gunstigste omstandigheden nog lijnen die op een afstand van zooiets als 1/6 Ångström-eenheid van elkaar liggen, kunnen worden onderscheiden. Menige

lijn, waaraan men met een klein instrument niets bijzonders kan opmerken, is aldus gebleken, dubbel of drievoudig te zijn. In de meting van den afstand van dicht bij elkander liggende lijnen kan men ongeveer 0,01 eenheid van Ångström bereiken.

Nu een spleet is aangebracht, behoeft de lichtbron zelf niet smal te zijn; wij kunnen er b.v. een vlam voor nemen. Plaatst men voor de spleet een gasvlam, die uit zich zelf niet of nauwelijks licht geeft, maar door een of ander metaalzout gekleurd is, dan vertoonen zich in het spectrum lijnen die karakteristiek zijn voor het in het zout aanwezige metaal, dat ongetwijfeld in dampvorm in de vlam aanwezig is. Ook in het spectrum van een electrische vonk die men tusschen twee metaaldraden laat overspringen, ziet men de aan het metaal eigen lijnen.

In het algemeen geven lichtgevende gassen en dampen ‘lijnenspectra’. Daarentegen krijgt men, als men in de spleet het licht van een verhit vast lichaam, b.v. de stralen van een gloeilamp, laat vallen, een ‘doorloopend’ of ‘continu’ spectrum, d.w.z. een onafgebroken aaneenschakeling van beelden van de spleet in tallooze lichtsoorten. Aan de grenzen van het spectrum, het uiterste rood en het uiterste violet, is de golflengte ongeveer 8000 en 4000.

Een derde type van spectra zijn die met donkere lijnen op een lichten grond. Zij ontstaan wanneer licht dat op zich zelf een doorloopend spectrum zou geven, door gassen of dampen gegaan is, die zelf bepaalde enkelvoudige lichtsoorten kunnen uitzenden. Zulke stoffen hebben de eigenschap, juist diezelfde lichtsoorten te absorbeeren, wat het wegnemen van sommige beelden van de spleet en dus het ontstaan van donkere lijnen tengevolge heeft. Hoe volkomen dit parallelisme tusschen uitstraling en opslorping is, blijkt b.v. als men voor de spleet van den spectroscoop een met keukenzout (chloornatrium) geel gekleurde vlam plaatst. In het spectrum daarvan komen twee lijnen, de ‘natriumlijnen’ voor, zóó dicht bijeen, dat een vrij groot oplossend vermogen noodig is om ze te scheiden. Hunne golflengten zijn 5890,0 en 5896,0. Laat men nu, terwijl de vlam op haar plaats blijft, een sterken bundel wit licht door de vlam heen in de spleet vallen, dan neemt men in het doorloopende spectrum van dien bundel twee donkere lijnen waar, die

volkomen dezelfde door de getallen 5890,0 en 5896,0 bepaalde standen hebben. Wij kunnen uit dit merkwaardige samenvallen van ‘emissie-’ en ‘absorptielijnen’ aanstonds het besluit trekken, dat de laatste evengoed als de eerste voor het herkennen van bepaalde elementen kunnen dienen.

 

De grondslagen van onze tegenwoordige kennis der spectra werden, nu bijna 60 jaar geleden, gelegd door Bunsen en Kirchhoff, die de ligging der lijnen voor vele elementen bepaalden en het eerst den spectroscoop als hulpmiddel voor scheikundig onderzoek bezigden. Op hunne uitkomsten hebben vele anderen voortgebouwd en door de nieuwe methode van onderzoek, de ‘spectraalanalyse’, is men tal van vroeger onbekende scheikundige elementen op het spoor gekomen.

Kirchhoff stelde ook in het bijzonder de beteekenis der donkere lijnen in het licht en maakte een grondige studie van het zonnespectrum met zijn talrijke lijnen van dezen aard, die hij zorgvuldig in teekening bracht. Hij slaagde erin, de coïncidentie van vele ervan met lijnen die wij in het laboratorium kunnen voortbrengen aan te toonen en trok daaruit het besluit, dat dezelfde scheikundige elementen die bij onze proeven in het spel zijn, ook op de zon moeten worden gevonden. Inderdaad, zoodra men in het spectrum der zon de straks genoemde twee lijnen die wij met een natriumvlam deden ontstaan, had teruggevonden, kon men er redelijkerwijs niet aan twijfelen, dat het ontbreken in het zonlicht van de daaraan beantwoordende lichtstralen moet worden toegeschreven aan een absorptie die door natrium, in den dampkring der zon aanwezig, op het van de diepere lagen afkomstige licht wordt uitgeoefend.

Zoo maakte Kirchhoff een begin met de scheikunde der hemellichamen, die na hem tot vaste sterren en nevelvlekken is uitgebreid en waarvan de allerbelangrijkste uitkomst de wetenschap is, dat overal in het ons toegankelijke heelal dezelfde materie voorkomt.

 

Ik moet mij ervan onthouden, bij dit alles langer stil te staan, maar een enkel woord moge nog gezegd worden over hetgeen men de ‘topographische spectroscopie’ zou kunnen noemen. Heeft men met een hemellichaam te doen, dat zich,

zooals de zon, met een zekere uitgebreidheid aan ons vertoont, dan behoeft men het onderzoek niet te beperken tot de samenstelling van het uitgezonden licht in zijn geheel genomen. Men kan het licht dat van een bepaald, scherp omschreven deel van het oppervlak afkomstig is, ontleden en dus te weten komen hoe de plaatselijke gesteldheid, voor zoover die zich in de lichtstraling openbaart, van punt tot punt verandert. Het middel daartoe is eenvoudig genoeg. Men ontwerpt met een lens een beeld van de zon en plaatst de spleet van den spectroscoop juist in het vlak van dat beeld, zoodat slechts een smalle strook van dit laatste werkzaam is. Daar het binnen die strook vallende licht afkomstig is van een overeenkomstig deel van het zonsoppervlak, en het licht van het oppervlak daaromheen buiten de spleet valt, krijgt men op deze wijze werkelijk het spectrum voor een bepaald deel der zon, waarbij nog kan worden opgemerkt, dat zelfs de lichtbewegingen die door de verschillende punten der spleet worden opgevangen, niet met elkaar worden vermengd. Immers, het spectrum is een aaneenschakeling van beelden der spleet en in elk daarvan vindt men in de richting der spleet op elkaar volgende de stralen die door het eene en het andere punt van de opening zijn binnengedrongen.

Met behulp van vernuftig bedachte toestellen is men er nu in geslaagd, een aanschouwelijke voorstelling te krijgen van de verdeeling over het zonsoppervlak van licht van een bepaalde golflengte, stel van de golflengte 5000. Te dien einde richt men het zoo in, dat het spectrum gephotographeerd wordt en plaatst vlak voor de gevoelige plaat een tweede nauwe spleet, in zoodanigen stand, dat alleen het beeld dat in de lichtsoort 5000 van de eerste spleet en dus van het zooeven genoemde strookvormige deel der zonneschijf wordt ontworpen, de photographische plaat kan bereiken. Laat men dan, door geschikte bewegingen, de eerste spleet het beeld der zon, waarin zij geplaatst is, doorloopen, en zorgt men er voor dat de tweede spleet op geheel overeenkomstige wijze over de gevoelige plaat wordt verschoven, terwijl de stand der spleten op elk oogenblik zoo is, dat alleen het licht van de golflengte 5000 in de tweede valt, dan krijgt men ten slotte een photographie van de zon, uitsluitend met die ééne lichtsoort gemaakt, hetzelfde wat

men bij rechtstreeks photographeeren zou kunnen bereiken als het mogelijk was door een absorbeerende zelfstandigheid alle lichtsoorten behalve de uitgekozene terug te houden. Het is duidelijk dat dergelijke beelden, voor vele lichtsoorten en op vele tijdstippen opgenomen, ons belangrijke gegevens zullen verschaffen over de verdeeling der scheikundige elementen over de zon en over de veranderingen die aan haar oppervlak plaats hebben.

Observatoria die in de hier geschetste richting werken, zijn dat van Deslandres te Meudon nabij Parijs en het onder leiding van Hale staande ‘Solar Observatory’ op Mount Wilson in Californië. Ook Nederland kan zich thans verheugen in het bezit van een dergelijke voor het onderzoek der zon bestemde inrichting, die Prof. Julius met de uiterste zorg te Utrecht heeft tot stand gebracht. Hij kan gelijktijdig de beelden van de zon, voortgebracht door het licht van twee, zoo men wil weinig van elkaar afwijkende golflengten, photographeeren.

 

Onder de uitkomsten van astrophysisch onderzoek verdienen, naar het mij voorkomt, vooral die, welke op de beweging der hemellichamen betrekking hebben, de algemeene belangstelling. Zij berusten op een grondstelling die in 1842 door Doppler werd uitgesproken en waarvan men de juistheid kan inzien met behulp van een redeneering, die zich aansluit aan onze beschouwing over het verband tusschen de golflengte en het trillingsgetal. Alleen verdient het nu de voorkeur in plaats van dit laatste den tijdsduur van een heen- en weergang in te voeren; deze ‘periode’ of ‘trillingstijd’ staat overigens in nauw verband met het trillingsgetal, daar hij het zooveelste deel van een seconde bedraagt als door dat getal wordt aangewezen. Verder zullen wij ook op de mededeeling van de trillingen aan den aether en op hun voortplanting door dit medium de aandacht vestigen, zonder ons echter in bijzonderheden dienaangaande te verdiepen. Wij kunnen ons bedienen van het voor de hand liggende beeld, dat de trillende deeltjes in de lichtbron afwisselend gerichte ‘stooten’ aan bewegelijke deeltjes in den aether geven, welke stooten zich op steeds grooter wordenden afstand doen gevoelen. Letten wij, wat aan de duidelijkheid ten goede komt, alleen op de stooten in één richting, dan

kunnen wij zeggen dat het interval tusschen de oogenblikken waarop twee achtereenvolgende stooten aan den aether worden gegeven door de bewegingen in de lichtbron bepaald wordt; wij noemen het den ‘werkelijken’ trillingsstijd.

Aan den anderen kant zal al wat er in den spectroscoop plaats heeft, de loop der stralen in het prisma en de plaats waar de photographische plaat bereikt wordt, afhankelijk zijn van de snelheid waarmede de stooten in een punt van den aether in de spleet van het instrument op elkaar volgen. Wat de plaats betreft, waar een spectraallijn zich afteekent, komt het uitsluitend aan op het tijdsverloop tusschen de oogenblikken waarop twee op elkaar volgende stooten de spleet bereiken; dit moge daarom de ‘effectieve’ trillingstijd heeten.

Het is onmiddellijk duidelijk dat de effectieve periode gelijk zal zijn aan de werkelijke als de opeenvolgende stooten alle denzelfden tijd noodig hebben om den weg van de lichtbron naar de spleet te doorloopen. De zaak wordt anders indien die tijd allengs korter wordt. Dan zal de tweede stoot spoediger aankomen dan het geval zou zijn geweest als hij evenveel tijd als de eerste had noodig gehad. Als wij, daar zij bij het licht niet voorkomen, gevallen waarin de tweede stoot nog vóór den eersten zou aankomen, uitsluiten, kunnen wij zeggen dat het interval tusschen de oogenblikken van aankomst, de effectieve periode, zooveel korter is dan dat tusschen de oogenblikken van vertrek, de werkelijke periode, als het verschil bedraagt tusschen de voor de voortplanting van den eersten en van den tweeden stoot vereischte tijden.

Het gestelde geval doet zich voor als, terwijl de waarnemer met zijn instrument stil staat, de lichtbron zich met zekere snelheid naar hem toe beweegt. Het verschil tusschen de wegen die door den eersten en den tweeden stoot moeten worden afgelegd, is dan de afstand waarover de lichtbron gedurende den werkelijken trillingstijd voortgaat. Als wij, om de gedachten te bepalen, aannemen dat de snelheid van de lichtbron het duizendste deel van de lichtsnelheid is, kunnen wij besluiten dat het licht voor dien afstand een duizendste van den werkelijken trillingstijd behoeft. Zooveel zal de voortplantingstijd voor den tweeden stoot korter zijn dan voor den eersten; zooveel zal ook de effectieve trillingstijd korter zijn dan de werkelijke. De effectieve periode zal

999/1000 van de werkelijke zijn en aan deze verkleining zal een bepaalde verschuiving van de spectraallijn naar den kant van het violet beantwoorden.

Even eenvoudig is de berekening wanneer de lichtbron stil staat en de waarnemer zich daar naar toe beweegt, stel weer met een duizendste van de lichtsnelheid. Men vindt ook dan dat de effectieve periode korter is dan de werkelijke; alleen is nu het verschil gelijk aan een duizendste van de effectieve periode. Deze wordt 1000/1001 van de werkelijke periode.

Tusschen de twee gevonden breuken bestaat geen noemenswaard verschil en wij mogen daarom bij snelheden der lichamen, die niet grooter zijn dan de hier door ons onderstelde, in beide gevallen denzelfden regel toepassen. Het komt op hetzelfde neer of de door het licht te doorloopen weg door een verplaatsing van de lichtbron of van den waarnemer allengs verkort wordt. Dit zoo zijnde, gevoelt men dat ook het geval dat beide zich bewegen onder den regel zal kunnen worden begrepen; het komt alleen op de ‘betrekkelijke’ snelheid aan. Zelfs behoeven wij niet te onderstellen dat de bewegingen juist in de richting der verbindingslijn plaats hebben. Zij kunnen ook wel een hoek daarmede maken en het kan ook zijn dat, als het licht den waarnemer niet rechtstreeks bereikt, maar na terugkaatsing door een spiegel of diffuse terugkaatsing door een ongepolijst oppervlak - men denke aan een door de zon beschenen planeet - de verkorting van den weg het gevolg is van een beweging van het reflecteerende lichaam.

Dat eindelijk verlenging van den af te leggen weg tot dergelijke beschouwingen aanleiding geeft als een verkorting, zal geen toelichting behoeven; de spectraallijn wordt in dit geval naar den kant van het rood verschoven.

Daar wij ons er aan gewend hebben, de plaats van een lijn door de golflengte te bepalen, is het goed ook een ‘effectieve’ golflengte in te voeren, die op dezelfde wijze aan den effectieven trillingstijd beantwoordt als de werkelijke golflengte aan den werkelijken trillingstijd; het is niet anders dan de golflengte der stralen, die, als de spectroscoop stilstond, in de spleet zouden moeten vallen om daar een periode gelijk aan de effectieve te weeg te brengen. Daar de golflengte in dezelfde verhouding verandert als de trillingstijd,

kan men nu den algemeenen regel als volgt formuleeren Meet men de ‘snelheid van nadering of verwijdering’ van lichtbron en waarnemer ten opzichte van elkaar door de verandering die de door de stralen te doorloopen weg per seconde ondergaat, dan bepaalt de breuk die aangeeft welk gedeelte die snelheid van de lichtsnelheid is, ook met welk gedeelte van haar bedrag de golflengte verandert. Is de snelheid van nadering of verwijdering b.v. 3 kilometer per seconde, d.i. het honderdduizendste van de lichtsnelheid, dan verschuift in het gele deel van het spectrum, waar men golflengten van 6000 eenheden van Ångström vindt, een spectraallijn over een afstand 0,06. Zooals aanstonds zal blijken, heeft men nog vrij wat geringer verplaatsingen kunnen aantoonen en meten. Natuurlijk zal men uiterst kleine verplaatsingen slechts bij zeer fijne lijnen kunnen constateeren. De methode is overigens niet tot emissielijnen beperkt; donkere lijnen bieden dezelfde verschijnselen, onder dien verstande dat de beweging van het absorbeerende gas nu dezelfde rol speelt als bij lichte lijnen de beweging van de lichtbron.

Wat het meten der verschuivingen betreft, moge nog een algemeen gebruikt hulpmiddel vermeld worden. Men laat in de spleet, tegelijk met het te onderzoeken licht, de stralen van een geschikte ‘aardsche’ lichtbron vallen, zoodat nevens het te onderzoeken spectrum een ‘vergelijkingsspectrum’ wordt gevormd. Men heeft dan op de photographische plaat slechts de afstanden van nabijgelegen lijnen te meten.

Een voorbeeld kan nu doen zien tot welke nauwkeurigheid men het bij deze spectroscopische snelheidsbepaling onder gunstige omstandigheden kan brengen. Campbell vond in Augustus 1896 voor de ster α Tauri een verwijderingssnelheid ten opzichte van zijn waarnemingsplaats (het Lick-observatorium) van 26,27 km. (kilometer) per seconde, een getal, dat door zorgvuldige metingen op een groot aantal lijnen verkregen was. Om er de snelheid ten opzichte van de zon uit af te leiden moet men rekening houden met de snelheid der aarde in haar jaarlijksche beweging, en met de snelheid van het observatorium wegens de aswenteling der aarde. Met het oog op het eerste moet bij het opgegeven getal worden opgeteld 29,12 en met het oog op de aswenteling nog eens 0,13; men komt dus tot 55,52 km. per seconde. Een paar jaar later,

in Januari 1898, wees de verschuiving der spectraallijnen een verwijderingssnelheid 78,80 aan, veel grooter dus dan de 26,27 van vroeger. Dit was echter hieraan te wijten, dat in Januari de jaarlijksche beweging der aarde naar de tegengestelde zijde gericht is als in Augustus; om met die beweging rekening te houden moest men nu het getal met 23,60 verminderen, terwijl ook de correctie wegens de aswenteling die nu 0,04 bedroeg, het tegengestelde teeken had als bij de waarneming van 1896. De einduitkomst werd nu 55,16 km. per seconde. Als gemiddelde van een negental uitkomsten, in de jaren van 1896 tot 1907 verkregen, werd gevonden 54,95 km. per seconde, in welk getal wel geen grooter fout dan een paar tiende km. zal zijn.

Evenals in dit geval heeft men voor vele andere vaste sterren door de verschuiving der spectraallijnen de snelheid kunnen bepalen, waarmede zij tot het zonnestelsel naderen, of zich daarvan verwijderen. De uitkomsten vormen belangrijke bijdragen tot onze kennis van het sterrenstelsel, van te meer waarde, omdat men uit de langzame veranderingen die hun standen aan den hemel ondergaan, alleen de eigen beweging der sterren loodrecht op de gezichtslijn, maar juist niet de beweging volgens die lijn, die zich in het spectrum verraadt, kan afleiden.

Men heeft met behulp van de spectroscopische methode ook de aswenteling der zon, de bewegingen op haar oppervlak en de beweging van planeten bestudeerd. Het merkwaardigst van al is echter wel de ontdekking der ‘spectroscopische dubbelsterren’. Het aantal van deze lichamen is reeds tot eenige honderden gestegen, maar hier zal een enkel voorbeeld genoeg zijn.

Het bleek in 1899 dat de spectraallijnen van Capella zich afwisselend verdubbelen en weer enkel worden, dat feitelijk twee stelsels van lijnen, in tegengestelde richting heen en weergaan en daarbij telkens over elkaar schuiven. Dit is hieraan toe te schrijven, dat de ster dubbel is; de twee lichamen waaruit zij bestaat, loopen om elkaar of liever om hun gemeenschappelijk zwaartepunt heen, zoodat het eene tot ons nadert als het andere zich van ons verwijdert. Het gevolg moet wel zijn dat de lijnen van het eene en die van het andere lichaam heen en weer schommelen, maar zoo, dat zij steeds in tegengestelden zin verschoven zijn.

Uit de meting der verplaatsingen kan men tal van bijzonderheden over vorm en grootte der banen, alsmede over den stand van het vlak waarin zij liggen afleiden. Ter rereenvoudiging nemen wij aan dat de banen cirkelvormig zijn en dat wij ons in het vlak daarvan bevinden. De verschuiving der lijnen leert ons dan onmiddellijk de snelheid kennen, waarmede de lichamen rondloopen. De periode, in welke de lijnen heen en weer gaan, 104 dagen in dit geval, is de omloopstijd, en vermenigvuldiging daarvan met de snelheden geeft ons de omtrekken der cirkels. Van deze besluiten wij tot de stralen der banen en dus tot den afstand der lichamen. Eindelijk kan naar de bekende wetten der algemeene aantrekkingskracht worden uitgemaakt hoe groot de lichamen moeten zijn om elkaar te dwingen in cirkels van de gevonden grootte met de eveneens bekende snelheid rond te loopen; men kan dus de massa's, in verhouding b.v. tot die van de zon, berekenen. Dit alles, terwijl men wegens den onmetelijken afstand de lichamen in den telescoop niet van elkaar kan scheiden, en het stelsel als een enkele ster waarneemt.

 

Terwijl men zich met het onderzoek der spectra bezig hield, moest al spoedig een vraag van fundamenteele beteekenis rijzen. Zou het niet mogelijk zijn, uit de onderlinge ligging der spectraallijnen, de ‘structuur’ van het spectrum, eenig besluit te trekken aangaande die van de atomen die het licht uitstralen, of wel, met behulp van geschikte onderstellingen over die kleine deeltjes, zoo mogelijk gesteund door ervaringen op ander gebied, van de bijzonderheden der spectra rekenschap te geven? Het is een dergelijke vraag als men zich met betrekking tot de door geluidgevende lichamen voortgebrachte tonen kan stellen; alleen is zij nu veel moeilijker te beantwoorden. Terwijl de eigenschappen van snaren en stemvorken rechtstreeks kunnen worden waargenomen, kan men over de atomen alleen door redeneering en bespiegeling iets te weten komen.

Wat een geluidgevend lichaam karakteriseert is niet zoozeer de hoogte van elken toon afzonderlijk als wel de verhoudingen tusschen de trillingsgetallen van den ‘grondtoon’ en de ‘boventonen’ die het, op verschillende wijzen trillende, kan geven. In niet te moeilijke gevallen kunnen

die verhoudingen ook theoretisch worden vastgesteld, niet alleen wanneer zij, zooals bij snaren en orgelpijpen, door geheele getallen worden gegeven, maar ook, wanneer, zooals bij trillende platen, de berekening ingewikkelder en de uitkomst minder eenvoudig wordt.

Naar analogie hiermede heeft men nu ook bij de spectraallijnen op de verhoudingen tusschen de trillingsgetallen te letten; daardoor zal moeten blijken, in hoeverre de lijnen vergelijkbaar zijn met reeksen van tonen, zooals zoo even bedoeld werden. Bij de beoordeeling hiervan, stel voor het waterstofspectrum, waartoe wij ons in hoofdzaak zullen bepalen, is het van belang, dat de tot nog toe genoemde lijnen Hα, Hβ en Hγ niet de eenige zijn. Behalve de daaraan beantwoordende stralen gaan van het lichtende gas nog andere uit, met sneller opeenvolging van trillingen, en wel met zoo groot trillingsgetal, dat zij geen indruk op het netvlies kunnen maken en dus niet als ‘licht’ kunnen worden waargenomen.

Wel kunnen deze ‘ultraviolette’ stralen, aldus genoemd omdat de golflengte nog kleiner is dan die van het violette licht, op een photographische plaat werken. Neemt men de voorzorg alle glas in de toestellen door kwarts te vervangen, - dit laat nl. de nieuwe stralen door, terwijl het glas ze absorbeert -, dan krijgt men in een photographie van het spectrum behalve de lijnen Hα, Hβ, Hγ nog een elftal andere te zien. In de eerste kolom der volgende tabel vindt men de golflengten van al de 14 lijnen.

Golflengte der waterstoflijnen.
waargenomen berekend waargenomen berekend
6565,0 6565,0 3799,2 3799,2
4862,9 4863,0 3771,9 3771,9
4342,0 4342,0 3751,3 3751,4
4103,1 4103,1 3735,3 3735,7
3971,4 3971,4 3722,8 3723,2
3890,3 3890,4 3712,9 3713,2
3836,8 3836,7 3704,8 3705,1

Bij aandachtige beschouwing blijken deze getallen niet gunstig voor de opvatting dat er een eenigszins diepgaande overeenstemming met de verschijnselen bij snaren en derge-

lijke trillende lichamen zou zijn. De verschillen waarmede de golflengte van de eene lijn tot de andere afneemt, worden n.l., naarmate men in de rij voortgaat, al kleiner en kleiner; zij dalen van vele honderden tot 12,5; 9,9; 8,1. Iets dergelijks valt op te merken als men de verschillen der trillingsgetallen beschouwt, welke getallen, in billioenen uitgedrukt, voor de eerste drie lijnen zijn 457, 617 en 691, voor de laatste drie 805,8; 808,0 en 809,8. Men ziet ook hieraan dat de stappen van de eene lijn tot de andere steeds kleiner worden, en wel in die mate dat men den indruk krijgt, dat men, zoo voortgaande, nooit over een zekere grens heen zal kunnen komen. Dit is in scherpe tegenstelling met de onbegrensde toeneming van het trillingsgetal, die de theorie der geluidgevende lichamen voor de boventonen aanwijst, en moet ons er op voorbereiden, dat de theorie van het atoom er geheel anders zal uitzien.

Wil men een duidelijke voorstelling krijgen van de onderlinge ligging der spectraallijnen, dan behoeft men slechts, van links naar rechts gaande, een reeks van verticale lijnen te trekken, waarvan de afstanden evenredig zijn met de verschillen der in de tabel aangegeven golflengten. Beziet men de aldus verkregen figuur, dan kan men er niet aan twijfelen, dat de lijnen werkelijk bij elkander behooren en dat zich in hunne ligging een zekere regelmaat afspiegelt.

Het is in 1885 Balmer gelukt, door een wiskundige formule uit te drukken van welken aard die regelmaat is. Wat hij gevonden heeft, kan men als volgt weergeven. Berekent men de 14 verschillen

¼ - 1/9, ¼ - 1/16, ¼ - 1/25,.... ¼ - 1/256,

waarbij, zooals men ziet, in den noemer van de tweede breuk de tweede macht der getallen 3, 4, 5,.... 16 staat, en deelt men de gevonden waarden op het getal 911,81, dan vindt men juist de 14 golflengten. Inderdaad vallen de aldus berekende getallen, die in de tweede kolom der tabel zijn opgenomen, zoo goed als volkomen met de getallen der eerste kolom samen. Er is in de geheele natuurkunde nauwelijks een tweede voorbeeld van een zoo nauwkeurige overeenstemming en wij mogen het nu wel als vastgesteld beschouwen, dat de wet van het waterstofspectrum deze is, dat de golflengten omgekeerd evenredig en dus de trillingsgetallen rechtstreeks even-

redig met de verschillen ¼ - 1/9, ¼ - 1/16, enz. zijn. Zet men de reeks daarvan nog verder voort dan tot den 14den term, dus met ¼ - 1/289, ¼ - 1/324, enz., dan nadert men hoe langer hoe meer tot ¼. Dit, gedeeld op 911,81 geeft 3647,2 en hiermede zou dan de grens zijn aangegeven, beneden welke de golflengten niet kunnen dalen.

 

Het heeft lang geduurd voor men erin slaagde den regel van Balmer uit bepaalde voorstellingen omtrent den bouw van het atoom en de uitstraling van het licht af te leiden. Eerst in 1913 heeft Bohr door zijne theorie van het waterstofspectum het raadsel opgelost. Zijn verklaring is zoo verrassend en vernuftig, en ondanks de moeilijkheden die nog overblijven, zoo bevredigend, dat zij wel verdient in hoofdtrekken besproken te worden.1) Vooraf moet echter iets worden gezegd van twee gronddenkbeelden die hij in zijne theorie opneemt, en die van Rutherford en Planck afkomstig zijn.

Aan den eersten dezer natuurkundigen ontleent Bohr zijne hypothese over de structuur der atomen, aan den tweeden een onderstelling die in de leer van de warmtestraling van veel nut is gebleken.

Nadat het reeds lang - men denke slechts aan de oude electrochemische theorie van Berzelius - natuur- en scheikundigen voor den geest had gestaan, dat er een nauwe samenhang moest zijn tusschen electrische en scheikundige werkingen, leidden in de eerste helft der vorige eeuw Faraday's onderzoekingen over de ontleding door den electrischen stroom ertoe, dit denkbeeld scherper te omlijnen. Men kwam tot het inzicht, dat de kleinste deeltjes der stoffen die voor deze ontleding vatbaar zijn, van electrische ladingen, positieve of negatieve, voorzien zijn. Allengs werd deze opvatting tot alle stoffen zonder onderscheid uitgebreid, en zij vond een krachtigen steun in zekere verschijnselen, waarbij geladen deeltjes in het spel zijn, vrij van de banden waarin zij gewoonlijk zijn gevangen en wegens de snelheid waarmee zij zich voortbewegen die vrijheid eenigen tijd behoudende.

Daar zijn vooreerst de ‘kathodestralen’, stroomen van

negatief geladen deeltjes, die in een ontladingsbuis bij genoegzame verdunning van het gas van de negatieve electrode af in rechte lijnen voortvliegen; het zijn de deeltjes, die in een Röntgen-buis door hun stoot tegen een metaalplaatje de Röntgen-stralen doen ontstaan. Verder de door radio-actieve zelfstandigheden uitgezonden β-stralen; ook deze bestaan in negatieve deeltjes die zich met aanmerkelijke snelheid, tot negen tiende en meer van de lichtsnelheid, bewegen. Deze laatste bewering, evenals menige andere die nog zal volgen, zal de lezer, naar ik hoop, zonder verdere toelichting willen aannemen.

De negatief geladen deeltjes, de ‘electronen’, zooals zij tegenwoordig genoemd worden, zijn altijd van denzelfden aard; tusschen twee ervan bestaat in geen enkel opzicht eenig verschil. Hun massa is ongeveer het 1850ste deel van een waterstofatoom; in het gram als eenheid uitgedrukt, bedraagt zij1) 0,898 × 10-27. De electrische lading is zoo groot dat twee electronen op een afstand van 1 centimeter elkaar afstooten met een kracht die2) 431 × 1019 maal kleiner is dan het gewicht van een gram.

De lading van alle andere deeltjes, van de positieve, zoowel als de negatieve, is òf gelijk aan die van het electron, òf een veelvoud daarvan; van daar dat men, zooals wij ook hier gemakshalve zullen doen, de lading van het electron als een natuurlijke electriciteitseenheid kan bezigen. Rekening houdende met het teeken, stellen wij haar dus door - 1 voor.

In een keukenzoutoplossing hebben de natriumatomen een lading + 1, de chlooratomen een lading - 1; in oplossingen van koper- of zinksulfaat zijn de metaalatomen met de lading + 2 bedeeld.

Tal van verschijnselen hebben verder doen zien dat de positieve en de negatieve electriciteit geenszins dezelfde rol in de natuur spelen. De positieve is meer dan de negatieve aan de materie gebonden; de massa van positieve deeltjes is nooit zoo klein als die der electronen, maar gelijk of zoo goed als gelijk aan de massa van een atoom. Bij de zoogenaamde ‘kanaalstralen’ heeft men met positief geladen atomen

van het in de ontladingsbuis aanwezige gas te doen, en bij de α-stralen van radio-actieve stoffen met heliumatomen die een lading + 2 dragen.

De hypothese van Rutherford kan nu in weinig woorden worden weergegeven. Volgens hem bestaat elk atoom, van welk element het ook zij, uit een kern met positieve lading, waarvan de massa verreweg het grootste deel der massa van het atoom uitmaakt, en een grooter of kleiner aantal electronen, die, als planeten om de zon, om de kern rondloopen. Zij worden bij de kern gehouden door de electrische aantrekking die zij daarvan ondervinden.

Daar in den natuurlijken toestand het atoom in zijn geheel genomen ongeladen is, d.w.z. even veel positieve als negatieve lading bevat, moet de lading van de kern zooveel eenheden bedragen als er electronen zijn. Dit aantal is het zoogenaamde ‘atoomnummer’, waardoor het eene element zich van het andere onderscheidt, en waarvan het ‘atoomgewicht’, dat de massa bepaalt, wel onderscheiden moet worden, al nemen in de rij der elementen beide tegelijk toe of af. Het atoomnummer is uit den aard der zaak een geheel getal; het atoomgewicht is dat hoogstens tennaaste bij. Het atoomnummer is b.v. 1 voor waterstof, 2 voor helium, 3 voor lithium, 11 voor natrium, 17 voor chloor, 30 voor zink, 78 voor platina, en 82 voor lood.

Een atoom wordt negatief geladen als het, bij de electronen die het in den natuurlijken toestand bezit, nog een of meer andere krijgt, die dan mede om de kern gaan loopen. Een positieve lading krijgt het als het een of meer electronen verliest. De α-deeltjes zijn eigenlijk kernen van heliumatomen.

 

Terwijl Rutherford met zijn atoommodel zich aansloot bij opvattingen waartoe men door een geleidelijke ontwikkeling was gekomen, verlangt Planck met zijn hypothese der energiequanta van ons, dat wij met veel, dat voorgoed scheen vast te staan, zullen breken, en zullen aannemen wat vroegere natuurkundigen voor ongerijmd zouden hebben gehouden. Tot den op het eerste gezicht uiterst gewaagden stap dien hij in de stralingstheorie deed, zou hij dan ook niet hebben besloten, en hij zou geen instemming daarmede hebben gevonden als er niet een vraag was geweest, waar,

zooals hoe langer hoe meer was gebleken, de oude, klassieke theorieën machteloos tegenover stonden. Dit onhandelbare probleem was dat van de intensiteit der stralen van verschillende golflengten, die bij bepaalde temperatuur door een lichaam worden uitgezonden.

Ziehier, in groote trekken, wat een natuurkundige van de oude school van het vraagstuk zou zeggen. In het stralende lichaam, een stuk metaal b.v., komen deeltjes voor, die elk een bepaalden evenwichtsstand hebben, waarheen zij, zoodra zij er op een of andere wijze uit zijn gebracht, door zekere krachten worden teruggedreven. Onder den invloed daarvan kunnen zij met een bepaalde snelheid heen en weer trillen. Terwijl zij dat doen hebben zij tweeërlei arbeidsvermogen of energie; arbeidsvermogen van beweging, kinetische energie, wegens hun snelheid, arbeidsvermogen van plaats, potentieele energie, omdat zij zich op zekeren afstand van den evenwichtsstand bevinden en aan de genoemde kracht onderworpen zijn. Van beide deelen der energie kunnen wij op elk oogenblik het bedrag aangeven; bij numerieke berekeningen bedienen wij ons daarbij van de gebruikelijke energie-eenheid, de ‘erg’, het arbeidsvermogen n.l. dat vereischt is om een gewicht van een gram tot een hoogte van 1/981 centimeter op te heffen. De kinetische energie wordt bepaald door het halve product van de massa en de tweede macht der snelheid, de potentieele hangt van den afstand tot den evenwichtsstand en de grootte der naar dezen drijvende kracht af. Beide veranderen gedurende de trilling, en wel in tegengestelden zin, de eene afnemende naarmate de andere grooter wordt, zoodat, afgezien van de vermindering door de uitstraling, die echter gedurende één trilling allicht slechts weinig zal bedragen, de totale energie onveranderd blijft.

Om nu de sterkte der straling te berekenen moet men twee vraagstukken behandelen, voor welker oplossing gangbare theorieën de noodige middelen bieden. Men beschouwt vooreerst de van de temperatuur afhankelijke warmtebeweging, waaraan alle in het metaal aanwezige deeltjes deelnemen, en berekent de energie die de trillende deeltjes, de ‘vibratoren’, daardoor krijgen. In de tweede plaats gaat men na hoeveel energie de vibratoren bij een bekende sterkte van trilling uitstralen. Door de uitkomsten op vibra-

toren met verschillend trillingsgetal toe te passen leert men de intensiteit der stralen van grooter en kleiner golflengte kennen.

Dit alles klinkt zeer aannemelijk, maar ongelukkigerwijze stuit men bij verdere uitwerking op een ernstige moeilijkheid. Wat de korte golven betreft, komt men, oordeelende naar de intensiteit die bij hooge temperaturen wordt waargenomen, voor lage temperaturen tot een veel te groote sterkte.

De zaak is deze, dat volgens de klassieke theorie de energie die de vibratoren, zoowel de snel als de langzamer trillende, bij de warmtebeweging krijgen, evenredig met de absolute temperatuur, d.w.z. met de temperatuur, gerekend van af - 273o C. zou zijn. Bij den overgang van de gewone kamertemperatuur, stel 18o C., tot 1200o C., d.i. witgloeihitte, stijgt de absolute temperatuur van 291o tot 1473o, dus vrij wel in reden van 1 tot 5. De energie der vibratoren zou dus bij 18o slechts vijf maal kleiner zijn dan bij 1200o. Wil men nu hieruit afleiden hoe het met de sterkte der straling gesteld is, dan moet men nog in het oog houden, dat stralen die uit het binnenste van het lichaam komen, door een terugkaatsing aan het oppervlak kunnen verhinderd worden uit te treden, maar zelfs bij een lichaam waarbij in dit opzicht de omstandigheden zoo ongunstig voor het uitstralen zijn als bij een gepolijste zilverplaat, leert nadere berekening dat bij afkoeling van 1200o tot 18o de uitstraling van geel licht zeker niet 50 maal zwakker kan worden. Zij neemt echter stellig in veel hooger mate af, want ons oog is zoo gevoelig, dat wij, als er bij 18o een uitstraling, 500 maal zwakker dan bij witgloeihitte, was, de plaat in het donker moesten zien lichten.

 

Planck redt zich uit de moeilijkheid door, wat betreft de wisselwerking tusschen de vibratoren en de andere deeltjes van het metaal of misschien de deeltjes van een omringend gas, laten wij kortheidshalve zeggen de ‘moleculen’, de wetten der oude mechanica over boord te werpen en aan te nemen dat de verdeeling der energie tusschen moleculen en vibratoren door andere regels bepaald wordt. Hij doet geen poging, die regels in bijzonderheden te formuleeren; de noodzakelijkheid daarvan ontgaat hij door zich van een beschouwingswijze te bedienen, waartoe het groote aantal

der deeltjes en de onregelmatige en grillige aard der warmtebeweging aanleiding geven. Hoe ook de uitwisseling van energie tusschen een vibrator en een molecuul moge plaats hebben, door zoo iets als ‘botsingen’ of op andere wijze, men moet zich wel voorstellen dat de eene vibrator het in dit opzicht beter kan treffen dan de andere, dat hier veel toeval in het spel is. Dit overwegende komt men tot het denkbeeld, dat de energieverdeeling het gevolg van een soort ‘loterij’ is, en dat men uitkomsten zal kunnen krijgen, die voldoende met de werkelijkheid overeenstemmen, door voor elk molecuul en elken vibrator een briefje te trekken, dat het bedrag der toebedeelde energie aangeeft. Natuurlijk moeten de regels voor de loterij met eenig overleg worden gekozen en moet in elk geval met de energiehoeveelheid die in het geheel beschikbaar is, rekening worden gehouden. Wat de moleculen betreft, wordt ondersteld dat zij de energie in elke willekeurig gekozen hoeveelheid, ook met bedragen zoo klein als men wil, kunnen opnemen of afstaan. Dit beantwoordt aan de opvattingen der gewone mechanica, en neemt men hetzelfde ook voor de vibratoren aan, dan vindt men dat het arbeidsvermogen zich tusschen een groot aantal moleculen en een groot aantal vibratoren steeds in dezelfde verhouding verdeelt, onverschillig hoe groot het geheele bedrag is. Men komt dus tot een vaste verhouding tusschen de gemiddelde energie van een molecuul en de gemiddelde energie van een vibrator, op welk gemiddelde het alleen aankomt. Daar men weet dat, gemiddeld genomen, de energie van een molecuul evenredig met de absolute temperatuur is, moet hetzelfde ook van een vibrator gelden, juist de conclusie die gebleken is, onaannemelijk te zijn.

In afwijking van de opvattingen der vroegere natuurkunde onderstelt nu Planck dat de vibratoren de energie niet in willekeurig kleine hoeveelheden, maar slechts met hoeveelheden van een bepaalde grootte, in volle ‘quanta’, waarvan het bedrag voor elken vibrator kan worden vastgesteld, kunnen ontvangen of afgeven. Men ziet gemakkelijk in hoe hij hiermede zijn doel kan bereiken en de moeilijkheid waarvoor wij stonden, kan overwinnen. Bij de loterij waarvan gesproken werd, zullen n.l., als de geheele hoeveelheid klein is, den vibrator ook slechts kleine hoe-

veelheden energie worden aangeboden. Weigert hij minder dan een vol quantum aan te nemen, dan is er alle kans dat hij ten slotte niets krijgt. Die kans is des te grooter naarmate de vibrator meer eischt, en men zal dus, door het quantum groot genoeg te kiezen, kunnen bewerken dat de vibratoren zoo goed als stilstaan. Daar, in het geval b.v., van de straks beschouwde zilverplaat van 18o C., het stilstaan bereikt moest worden voor de vibratoren die licht kunnen uitstralen en niet voor langzamer trillende - de plaat zendt nog altijd onzichtbare warmtestralen van groote golflengte uit - is het ook begrijpelijk, dat het quantum des te grooter moet gesteld worden, naarmate het trillingsgetal hooger is. Door wiskundige uitwerking der theorie, waarvan in deze vluchtige uiteenzetting alleen de algemeene gedachtengang kon worden weergegeven, heeft Planck aangetoond dat het quantum evenredig met het trillingsgetal moet zijn. Men vindt het, in ergen uitgedrukt, als men dat getal vermenigvuldigt met een constante, die volgens de beste gegevens waarover wij thans beschikken, de waarde 0,655 × 10-26 heeft. Men kan dit de ‘constante van Planck’ noemen.

Van de daardoor in grootte bepaalde quanta kan nu de vibrator er één of twee of drie, enz. ontvangen. Stelt men zich voor dat hij, als hij er één heeft gekregen, tijd heeft om dat geheel door uitstraling te verliezen, zonder dat een nieuwe wisselwerking met een molecuul tusschen beide komt, dan kan men zeggen dat het licht met een vol energiequantum tegelijk, aan het trillingsgetal beantwoordende, wordt voortgebracht, al is daarmede niet gezegd dat het quantum op een of andere wijze als een ondeelbaar iets in een kleine ruimte opeengehoopt blijft. Het is zeer goed mogelijk dat de vibrator een millioen, steeds zwakker wordende trillingen uitvoert voor zijn beweging is uitgeput. Dan wordt het quantum over even zoo veel golven verdeeld, die zich bovendien in steeds grooter wordende bollen uitbreiden.

Is de opvatting dat het licht telkens in een hoeveelheid van één quantum ontstaat, juist, dan kan men voor elke lichtsoort de hoeveelheid energie die voor het voortbrengen er van op zijn minst noodig is, vinden door het trillingsgetal met de constante van Planck te vermenigvuldigen. Maar dan kan men ook het omgekeerde vraagstuk oplossen. Weet

men op een of andere wijze hoeveel energie aan de uitstraling besteed is, dan zal men het trillingsgetal vinden als men de hoeveelheid energie door de constante van Planck deelt. Deze op het eerste gezicht vrij zonderlinge manier om een trillingsgetal te bepalen moest hier vermeld worden, omdat het in de theorie van Bohr zoo gedaan wordt.

Wat de vibratoren betreft, dient nog te worden opgemerkt - ook dit met het oog op de theorie van Bohr - dat het gemiddelde van alle waarden die de kinetische energie in den loop van een trilling aanneemt, van nul af tot de grootste waarde toe, even groot blijkt te zijn als het overeenkomstige gemiddelde van de potentieele energie. Gemiddeld genomen is er dus evenveel van beide energievormen en kan de kinetische energie van een vibrator van Planck een grootte hebben, die men vindt door het trillingsgetal met de halve constante van Planck te menigvuldigen, of wel een veelvoud van het zoo bepaalde bedrag zijn.

 

Wel zelden heeft een gewaagde onderstelling zoo goed gevolg gehad als de hypothese der quanta; zij heeft haar intrede op menig gebied der natuurkunde gedaan en geheel andere verschijnselen dan die waarvoor zij werd verzonnen, hebben een berekening der constante van Planck mogelijk gemaakt. Van de bevestigingen der onderstelling moge er nog een vermeld worden, omdat die op ons onderwerp, de uitstraling van licht, betrekking heeft.

Wanneer men door een met kwikdamp gevulde ruimte electronen met genoegzame snelheid voortdrijft, zooals men kan doen door er een electrische kracht van bepaalde richting op te laten werken, kan het gebeuren, dat de electronen door hun stooten tegen de kwikatomen aanleiding geven tot de uitzending van ultraviolette stralen van de golflengte 2536. Voor die stralen heeft het energiequantum een bepaalde grootte en Franck en Hertz hebben nu gevonden dat de uitstraling eerst dan plaats heeft, als de snelheid der electronen zoo hoog is opgevoerd, dat hun kinetische energie minstens gelijk aan dat quantum is geworden. Men ziet dat dit pleit voor het ontstaan der stralen met een vol quantum tegelijk. Moet dat op zijn minst worden besteed, dan zal ook de energie die een electron heeft en die het aan een kwikatoom

kan meedeelen, noodzakelijk die hoogte bereikt moeten hebben.

Met de voorafgaande, misschien reeds al te breedvoerige beschouwingen zijn nu alle gegevens bijeengebracht, die voor een uiteenzetting van de theorie van Bohr noodig zijn.

 

Van alle atomen is dat van de waterstof het eenvoudigste. Zooals door het atoomnummer 1 wordt aangegeven, bestaat het uit een kern met de lading + 1 en een enkel daaromheen loopend electron. Dit laatste heeft, zooals reeds gezegd werd, een massa, die ongeveer het 1850ste deel der massa van het atoom is. Daaruit volgt dat de massa der kern ongeveer 1849 maal zoo groot als die van het electron is en dit geeft ons het recht, om bij eerste benadering de kern als een stilstaand centrum te beschouwen, evenals men bij de beschouwing der beweging van een planeet vooreerst van de geringe beweging der zon mag afzien. Daar de door de kern op het electron uitgeoefende electrische aantrekking evenals de algemeene aantrekkingskracht omgekeerd evenredig is met de tweede macht van den afstand, gaat de vergelijking met de planetenbeweging ook wat den vorm der banen betreft op; het electron kan in een ellips en onder bijzondere omstandigheden in een cirkel rondloopen. Gelukkig is voor ons doel de beschouwing van dit laatste geval voldoende.

Volgens de regels der mechanica kan een cirkel met willekeurig gekozen straal worden beschreven, als het electron maar juist de daarvoor passende snelheid heeft. Is b.v. de straal een honderdmillioenste centimeter, dan moet de snelheid 169 × 106 c.m. per seconde bedragen; de kinetische energie is dan 0,114 × 10-10 erg, en het aantal omloopen per seconde 253 × 1013. Zal de straal van den cirkel een andere grootte hebben, dan vindt men de daarbij behoorende getallen door den regel, dat de snelheid omgekeerd evenredig met den vierkantswortel uit den straal, en dus de kinetische energie omgekeerd evenredig met den straal zelf moet zijn. Dit alles kan worden afgeleid uit hetgeen in de elementaire mechanica over de beweging in een cirkel wordt geleerd, als men, wat de getalwaarden betreft, gebruik maakt van wat reeds over de massa van het electron en over de grootte der kracht tusschen twee eenheidsladingen gezegd is.

De eerste nieuwe onderstelling die Bohr maakt is nu, dat,

ofschoon volgens de wetten der mechanica de straal van de cirkelbaan elke willekeurige grootte zou kunnen hebben, in werkelijkheid alleen enkele cirkels met geheel bepaalde stralen kunnen worden doorloopen. De bewegingen moeten nl. voldoen aan zekere voorwaarde, die zich aansluit aan die waardoor in de theorie van Planck de waarden werden aangewezen, die de trillingsenergie van een vibrator kan hebben. Wij drukten die het laatst zoo uit, dat de gemiddelde kinetische energie gelijk zou zijn aan de waarde, of een veelvoud ervan, die men krijgt als men de halve constante van Planck met het trillingsgetal vermenigvuldigt. Bij het in een cirkel rondloopende electron is de snelheid en dus ook de kinetische energie voortdurend even groot, zoodat wij het woord ‘gemiddelde’ wel kunnen weglaten, en met het aantal trillingen komt nu het aantal omloopen in de seconde overeen. Wij blijven dus zoo veel mogelijk met de door Planck ingevoerde voorwaarde in overeenstemming als wij vaststellen: alleen die bewegingen van het electron worden mogelijk geacht, of ‘toegelaten’, bij welke de kinetische energie gelijk is aan het product van de halve constante van Planck met het aantal omloopen in de seconde, of wel aan een veelvoud van dat product. Dit is Bohr's ‘quantavoorwaarde’.

Bij de reeds genoemde beweging in een cirkel met een straal van een honderdmillioensten centimeter is het product van de halve constante van Planck met het aantal omloopen per seconde 0,829 × 10-11, terwijl de kinetische energie 0,114 × 10-10 bedraagt; die beweging voldoet dus niet aan de voorwaarde. Wel behoort, zooals men nu gemakkelijk kan narekenen, de beweging in een cirkel met een straal van 0,532 × 10-8 c.m. en een kinetische energie van 0,214 × 10-10 erg tot de geoorloofde bewegingen. De kinetische energie is gelijk aan éénmaal het meermalen genoemde product. Ook de bewegingen in cirkels, waarvan de stralen 4, 9, 16 enz. maal de zooeven aangegeven lengte hebben, zijn mogelijk; bij deze is de kinetische energie het dubbel, drievoud, viervoud enz. van dat product, dat zelf telkens weer een andere waarde heeft. Men ziet dat de stralen der cirkels bij de mogelijke bewegingen, die men als de eerste, tweede, derde enz. kan onderscheiden, tot elkander staan als de tweede machten

van 1, 2, 3, enz. De waarden der kinetische energie zijn omgekeerd evenredig met die tweede machten.

Daar staat tegenover, dat, als men naar een grooteren cirkel overgaat, de potentieele energie, wegens de vergrooting van den afstand tot het aantrekkende centrum, toeneemt en wel is het hier zoo mee gesteld - al weer een uitkomst van betrekkelijk elementaire mechanica - dat die vermeerdering der potentieele energie juist twee maal zoo groot is als de vermindering der kinetische. Het gevolg is dat de totale energie toeneemt met hetzelfde bedrag waarmede de kinetische kleiner wordt.

Tot nog toe was van eenigerlei uitstraling geen sprake; volgens Bohr zou het electron in een der toegelaten cirkels ten eeuwigen dage kunnen rondloopen zonder aan energie te verliezen. Maar - en dit is zijn tweede essentieele hypothese - nu en dan kan, door oorzaken en op een wijze waarvan wij niets kunnen zeggen, het electron van bewegingswijze veranderen, zoo nl. dat, terwijl het eerst in zekeren cirkel rondliep, het na de ‘katastrophe’, alsof er niets gebeurd was, een cirkel met kleineren straal volgt. Het is zulk een ‘sprong’ van de eene bewegingswijze tot een andere met kleinere energie, die van een uitstraling vergezeld gaat, en wel wordt daaraan juist de door het atoom verloren energie besteed. Daar nu wordt aangenomen (derde hypothese), dat de stralen juist met één energiequantum worden voortgebracht, vindt men het trillingsgetal van de straling als men de vermindering der energie van het atoom door de constante van Planck deelt.

Wij zullen de berekening geheel uitvoeren voor den overgang van de derde beweging tot de tweede. Bij de eerste daarvan is de kinetische energie 0,238 × 10-11 erg, bij de laatste 0,535 × 10-11; het verschil bedraagt 0,297 × 10-11 erg. Dit is ook het arbeidsvermogen dat bij den overgang voor de uitstraling beschikbaar wordt. Men kan het zoo opvatten, dat het electron, als een dalend gewicht tot het aantrekkende voorwerp naderende, 0,594 × 10-11 erg aan arbeidsvermogen van plaats verliest. Het kan dus een daaraan gelijken arbeid verrichten en hiervan dient nu de eene helft om het electron de grootere snelheid te geven, die het op de tweede cirkelbaan heeft, en de andere helft

om het licht voort te brengen. Deelt men 0,297 × 10-11 door de constante van Planck 0,655 × 10-26, dan vindt men voor het aantal trillingen per seconde 453 × 1012. Deeling van den weg dien het licht in de seconde aflegt, 300 × 108 c.m. door het trillingsgetal geeft voor de golflengte 0,661 × 10-4 c.m., of 6610 Ångström-eenheid, terwijl de golflengte van de lijn Hα van het waterstofspectrum 6565 is.

Een werkelijk treffende overeenstemming, want de gegevens waarvan men bij de berekening van het eerste getal gebruik heeft gemaakt, de lading en de massa van het electron en de constante van Planck, zijn niet zoo nauwkeurig bekend, dat men een nauwer samenvallen had mogen verwachten.

Dit is de uitkomst waarheen ons een lange en naar ik vrees, niet altijd mooie en gemakkelijke weg geleid heeft. Zij is, dunkt mij, de genomen moeite wel waard. Men zal het toegeven als men bedenkt dat hier voor de eerste maal het aantal trillingen van een lichtstraal uit andere gegevens, aan zeer uiteenloopende verschijnselen ontleend, is afgeleid. Trouwens, de voldoening die de nieuwe theorie ons geeft, zal nog toenemen als wij, nu met snelleren tred, Bohr en de natuurkundigen die zich weldra bij hem hebben aangesloten, nog wat verder volgen.

 

Terwijl de eerste lijn van het waterstofspectrum haar oorsprong heeft in het overgaan van het electron van den derden bewegingstoestand tot den tweeden, heeft men bij de volgende lijnen met dergelijke overgangen te doen, telkens naar den tweeden cirkel, maar van af den vierden, den vijfden enz. Nu staan de waarden der kinetische energie bij de verschillende cirkelbewegingen, te beginnen met de tweede, tot elkander als ¼, 1/9, 1/16, 1/25, enz. De verschillen die in dit opzicht tusschen de tweede beweging aan den eenen kant, en de derde, vierde, vijfde enz. aan den anderen kant bestaan, verhouden zich dus als ¼ - 1/9, ¼ - 1/16, ¼ - 1/25, enz.

Hetzelfde geldt van de hoeveelheden energie die bij de zooeven bedoelde sprongen voor de uitstraling beschikbaar komen, en ook van de naar Bohr's derde hypothese met deze hoeveelheden evenredige trillingsgetallen. Zoo wordt de ‘wet’ van het waterstofspectrum teruggevonden, die Balmer aan het licht heeft gebracht.

Dat die wet betrekkelijk gemakkelijk kon worden afgeleid is aan de eenvoudige constitutie van het waterstofatoom te danken. Bij andere elementen moet men zich nog weliets dergelijks voorstellen: uitsluiting van alle bewegingen in het atoom, die niet aan zekere quanta-voorwaarden, min of meer op die van Bohr gelijkende, voldoen, en uitstraling tengevolge van het overspringen van het stelsel van den eenen bewegingstoestand naar den anderen, met toepassing van Bohr's derde hypothese ter bepaling van het trillingsgetal; maar naar mate het atoomnummer en dus het aantal rondloopende electronen stijgt, wordt de wiskundige behandeling steeds moeilijker. Er is b.v. al niet meer aan te denken, de beweging der drie electronen van het lithiumatoom exact te berekenen. Toch mag men, naar het schijnt, verwachten dat ook meer ingewikkelde spectra op de aangegeven wijze verklaard zullen kunnen worden, omdat aan den eenen kant de theoretische opvattingen in beginsel hetzelfde blijven en aan den anderen kant de spectra van andere elementen, hoe veel samengestelder zij ook mogen zijn, nog altijd, wat de onderlinge ligging der lijnen betreft, menigen trek met het waterstofspectrum gemeen hebben.

Men kent enkele spectra, waarbij deze overeenstemming vrij ver gaat, en één, waarvan, met wijziging alleen van de getalwaarden, geheel hetzelfde kan gezegd worden als van de waterstoflijnen. Het wordt onder bepaalde omstandigheden door helium voortgebracht.

De kernlading is bij dit element +2 en er zijn in den normalen toestand 2 electronen, waarvan het atoom er echter wel eens één kan hebben verloren. Is dit het geval, dan kunnen de stralen waarvan thans sprake is, worden uitgezonden. Daar men nu weer met een enkel electron te doen heeft, levert de berekening der bewegingen geen bezwaar op. Alles gaat als bij de waterstof, met dit onderscheid alleen, dat de door de kern uitgeoefende aantrekking tweemaal sterker is geworden. De veranderingen die dientengevolge aan de getalwaarden moeten worden aangebracht, zijn gemakkelijk aan te geven en men vindt ten slotte viermaal zoo groote trillingsgetallen, zoodat aan elke lijn die volgens de theorie van het waterstofspectrum mogelijk is, een lijn in het heliumspectrum met vier maal kleinere golflengte zou

moeten beantwoorden. Dit komt ook vrijwel uit, maar toch niet volkomen. De waargenomen heliumlijnen vallen bijna, doch niet geheel samen met de op de gezegde wijze ‘voorspelde’ standen. Van deze kleine afwijkingen kan men rekenschap geven door in aanmerking te nemen, dat niet, zooals tot nog toe werd aangenomen, terwijl het electron in een cirkel rondloopt, de kern stilstaat, maar dat zij eveneens een kring, zij het ook een veel kleineren, beschrijft. Daar de massa van de heliumkern viermaal zoo groot is als die van de waterstofkern, is de beweging van de kern bij de waterstof van meer beteekenis dan bij het helium en hierin ligt de oorzaak van de bedoelde kleine verschillen. Uit het bedrag daarvan heeft men afgeleid dat de massa van het electron het 1843ste deel van die van het waterstofatoom moet zijn, terwijl wij vroeger voor het verhoudingsgetal de waarde 1850 hebben opgegeven. Het getal 1843 is nu zeker wel het nauwkeurigste.

Door de bewegelijkheid der kern in aanmerking te nemen had men het oorspronkelijke vraagstuk reeds eenigszins uitgebreid. Tot nog veel ingewikkelder bewegingen komt men als men onderstelt dat de lichtgevende atomen zich in een ‘electrisch veld’ bevinden, d.w.z. in een ruimte waarin positieve deeltjes door zekere kracht b.v. naar links en negatieve naar rechts worden gedreven. Men kan ook in dit geval de bewegingen geheel bepalen en voor de ‘mogelijke’ bewegingen aannemelijke quanta-voorwaarden opstellen. Deze worden weliswaar veel minder eenvoudig dan die waarvan wij ons in de theorie van het waterstofspectrum bediend hebben, maar sluiten zich daarbij goed aan en de keus had moeilijk anders gedaan kunnen worden.

Epstein heeft op deze wijze een zeer bevredigende verklaring gegeven van de eenige jaren geleden door Stark ontdekte splitsing der spectraallijnen door den invloed van een electrisch veld waarin het lichtende gas zich bevindt. Dit eerst hoogst raadselachtige verschijnsel blijkt nu het gevolg te zijn van de grootere verscheidenheid van mogelijke bewegingen, die het bestaan van het veld medebrengt. Als b.v., behalve de vroeger besproken derde cirkelbeweging, de beweging 3 zullen wij zeggen, nog een beweging 3' mogelijk was, die er, ook in energie, een weinig van verschilt, dan

zou men niet alleen den overgang van 3 naar de beweging 2, maar ook den overgang van 3' naar 2 kunnen hebben. De energie die aan de uitstraling besteed wordt, en het uit die energie afgeleide trillingsgetal zouden in de beide gevallen niet hetzelfde zijn. In plaats van één lijn zou men er twee, op zekeren afstand van elkaar krijgen.

Hoe voortreffelijk de theorie van Epstein de waarnemingen van Stark weergeeft, kan uit eenige getallen blijken. Bij zekere veldsterkte werd de vierde lijn van het waterstofspectrum in een groot aantal componenten gesplitst, die symmetrisch aan weerszijden van de oorspronkelijke lijn lagen. De gemeten afstanden tot de oorspronkelijke lijn waren voor eenige dier componenten

37,5; 33,4; 30,4; 28,6; 24,2; 19,6; 14,4; 9,6; 5,2, terwijl de berekening van Epstein de getallen

38,1; 33,4; 30,9: 28,6; 23,8; 19,1; 14,3; 9,5; 4,8 oplevert. Voor de overige in deze lijst niet opgenomen componenten is de overeenstemming even goed.

Ook bij afwezigheid van een electrisch veld kan een splitsing der spectraallijnen voorkomen, louter ten gevolge van de groote snelheden waarmede zich de electronen in het atoom bewegen. Volgens de relativiteitstheorie van Einstein1), tot welker ontwikkeling het onderzoek naar een eventueelen invloed van de beweging der aarde op optische en electromagnetische verschijnselen geleid heeft, moeten n.l. in de regels der mechanica zekere wijzigingen worden aangebracht. Die wijzigingen doen zich gevoelen zoodra de in het spel komende snelheden niet meer onmerkbaar klein in vergelijking met de lichtsnelheid zijn. Zij vergrooten weer de verscheidenheid der in het atoom mogelijke bewegingen en dientengevolge de verscheidenheid in de trillingsgetallen der uitgezonden stralen. Aan Sommerfeld heeft men deze ‘relativiteitstheorie’ der spectraallijnen te danken. Hij weet b.v. nauwkeurig de afstanden te berekenen tusschen de componenten van verschillende heliumlijnen, die men met een spectroscoop van groot oplossend vermogen als meervoudige lijnen waarneemt.

Niet minder merkwaardig is het werk van Sommerfeld

over de Röntgen-stralen. Dat deze van denzelfden aard als de lichtstralen zijn en zich alleen door een veel kleinere golflengte (van 12 tot 0,07 eenheden van Ångström) daar van onderscheiden, is door de onderzoekingen der laatste jaren vastgesteld en men heeft, nadat men een middel had gevonden om de golflengten te meten, in korten tijd aangetoond dat men bij de Röntgen-stralen veelal even goed als bij de lichtstralen met lijnenspectra te doen had. Deze spectra zijn kenmerkend voor het metaal dat de stralen uitzendt en wil men er een theorie voor opstellen, overeenkomende met die van het waterstofspectrum, dan moet men atomen met hooge atoomnummers beschouwen, d.w.z. kernen met groote electrische ladingen en door vele electronen omringd. Van een volkomen strenge behandeling der bewegingen kan dan, zooals reeds gezegd werd, geen sprake meer zijn, maar met behulp van eenige vereenvoudigingen is Sommerfeld er toch in geslaagd, de structuur der Röntgen-spectra voor een groot deel te ontwarren.

Dat nu dit alles een krachtigen steun geeft aan de hypothese van Rutherford en Bohr over de constitutie der atomen, behoeft nauwelijks gezegd te worden. Trouwens, men is er reeds toe gekomen, zich op goede gronden en met goed gevolg een voorstelling te vormen van de wijze waarop de electronen rondom de kern zijn gerangschikt, en heeft met de verklaring van de bijzondere scheikundige eigenschappen der verschillende elementen uit die rangschikking een veelbelovend begin gemaakt. Het blijkt wel dat de scheikundige werkingen, evenals de optische verschijnselen voor rekening van de electromen komen, terwijl de kern bij de radioactieve werkingen in het spel is; de α- en β-deeltjes worden ongetwijfeld door dit centrale deel van het atoom uitgestooten.

 

Geen theorie kan worden ontwikkeld zonder nieuwe vragen te doen rijzen, die tot verder onderzoek prikkelen. Op dezen regel maakt hetgeen in het voorgaande van de atomen en hun uitstraling gezegd werd geen uitzondering; het stelt ons voor menig raadsel, voor menige moeilijkheid, die vooralsnog onoverkomelijk schijnt. In de eerste plaats blijft ons de physische beteekenis der energiequanta verborgen. Dat de vibrator van Planck de energie alleen bij volle quanta kan opnemen, dat die quanta juist evenredig met het

trillingsgetal zijn en dat de electronen in het atoom gebonden zijn aan de quanta-voorwaarden, die wij hun wel moeten opleggen, kunnen wij aan niets anders, waarmee wij meer vertrouwd zijn, vastknoopen. Wij zien zelfs niet hoe de door ons geoorloofde bewegingen kunnen blijven bestaan. Naar algemeene beginselen der electriciteitsleer moet een rondloopend electron electromagnetische golven uitzenden, even zeker als van een lichaam, dat met voldoende snelheid in de lucht een cirkel beschrijft, geluidstrillingen uitgaan. Willen wij echter niet de beweging zich door het energieverlies zien uitputten en het atoom, tot welks wezen zij behoort, te gronde zien gaan, dan moeten wij het electron de uitzending van golven verbieden. De uitstraling zal dus beperkt blijven tot de plotselinge veranderingen die in den bewegingstoestand plaats hebben. De electronen van de waterstof in de Geisslersche buis zullen, als zij met rust gelaten worden, in den tweeden cirkel rondloopen, totdat een of andere botsing hen, onder mededeeling van arbeidsvermogen, op een cirkel met grooteren straal, den derden, of misschien den tienden of den zestienden brengt. In zijn nieuwe baan rondloopende is het electron dan voorbereid tot de geheimzinnige katastrophe waardoor het tot den tweeden cirkel zal terugkeeren. Hoe die overgang precies gebeurt en wat er aanleiding toe geeft, weten wij niet te zeggen en wij zien in het geheel niet waarom het trillingsgetal juist zoo groot zal worden, dat de voor de lichtvorming gebruikte energie het aan dat getal beantwoordende quantum is. Zelfs begrijpen wij niet waarom het vrij gekomen arbeidsvermogen den vorm van trillingen aanneemt, want de heen en weergaande deeltjes, de ‘vibratoren’, die vroegere theorieën in de lichtbronnen zagen, en die ook in dit opstel herhaaldelijk ter verduidelijking hebben gediend, ontbreken geheel in het beeld der verschijnselen, dat Bohr ons voor oogen stelt. Zoo is er veel dat duister blijft en waarover misschien eerst een latere generatie van natuurkundigen licht zal ontsteken. Toch, ondanks allen twijfel en bedenking, doen de verkregen uitkomsten ons vertrouwen, op den goeden weg te zijn.

 

H.A. Lorentz.


Vorige Volgende

Over dit hoofdstuk/artikel

auteurs