De Boekenwereld. Jaargang 21

[p. 20]

Bartjens' Cyfferinghe 400 jaar oud
Klaas Hoogendoorn

Op 1 januari van dit jaar was het vierhonderd jaar geleden dat de eerste druk van Willem Bartjens' Cyfferinghe, het beroemdste Nederlandse rekenboek ooit, verscheen. Deze kennis danken we aan C.B. Burger Jr. Hij publiceerde zijn ontdekking in een baanbrekend artikel in Het Boek, in de eerste jaargang van 1912.¹ Aan de hand van een tot dan onbekende roofdruk van de Cyfferinghe,² uitgegeven in 1632, een in het Vondelmuseum aanwezig titelblad van een druk uit 1626³ en gegevens uit een druk van 1636 kon hij enkele nieuwe conclusies trekken. Blijkens de datering van het voorwoord in de roofdruk moest de eerste druk van de Cyfferinghe uit 1604 stammen. In de tweede plaats werd duidelijk dat er nog een tiental door Bartjens zelf verzorgde drukken was verschenen voor 1636.⁴
Ondanks Burgers voornemen een bibliografie van Bartjens op te stellen, heeft hij over dit onderwerp later niet meer gepubliceerd en we mogen dus aannemen, dat hij van deze vroege drukken geen exemplaren heeft kunnen achterhalen.

Bij mijn weten is het vierhonderdjarig jubileum van Bartjens' beroemde Cyfferinghe tot nu toe onvermeld gebleven. Niemand is op het idee gekomen om in Zwolle - beter nog in Amsterdam - nu eindelijk eens een standbeeld op te richten voor de schrijver van dit beroemde rekenboek. Toch is dit gebrek aan initiatief vergeeflijk. Weliswaar is het gezegde, dat een bepaalde rekenkundige operatie ‘volgens Bartjens’ een bepaald resultaat oplevert, heel gangbaar, maar wie weet nog dat Bartjens het Nederlandse rekenonderwijs bijna 250 jaar heeft gedomineerd? Een zoekopdracht op internet naar informatie over deze vermaarde rekenmeester leverde de volgende titels op: Web-design volgens Bartjens. En erger nog: Word-97 volgens Bartjens. Gelukkig was er ook nog een periodiek Bartjens, Tijdschrift voor reken-wiskunde onderwijs in de basisschool, een titel die beter aansluit.

Inmiddels is er toch een mogelijkheid Bartjens op waardige wijze te gedenken, namelijk door er melding van te maken dat er juist van de eerste druk van 1604 een exemplaar bewaard is gebleven.

Uit onderzoekingen van Burger is gebleken, dat Willem Bartjens in 1569 in Amsterdam geboren is. Vanaf circa 1591 had hij een Franse school in Amsterdam. Sinds 1604 verschenen binnen die stad diverse edities van zijn meesterwerk, de Cyfferinghe. Behalve schoolmeester was hij een niet onverdienstelijk dichter, die verkeerde in de kring van Zuid-Nederlanders als Zacharias Heyns, Carel en Adam van Mander. In 1618 werd hij benoemd tot Frans schoolmeester te Zwolle. Hij verzorgde daar nog een tweede deel over het koopmansrekenen, waarvan de eerste druk in 1637 uitkwam. In Zwolle werden zijn werken door zijn zoon Gerard Bartjens uitgegeven. Willem Bartjens is daar in 1638 gestorven.⁵

1 CP. Burger Jr., ‘Willem Bartjens’. In: Het Boek (1912), pp. 152-170, pp. 193-201, pp. 225-237.

2 Het enig bekende exemplaar van deze druk is onder signatuur OK 91-59 aanwezig in de ub Amsterdam.

3 Momenteel als prent aanwezig in de ub Amsterdam (Pr. F 4058).

4 Het jaar van de oudste bij Burger bekende uitgave van Bartjens zelf. Uitgegeven te Zwolle door zijn zoon G. Bartjens onder de titel De vernieuwde cijfferinge, eerste deel. Een exemplaar van deze druk is aanwezig in de Universiteits Bibliotheek Leiden. Het is blijkens de signatuur (2001 F 4) afkomstig uit de bibliotheek van D. Bierens de Haan en heeft een nieuw voorwoord, gedateerd 1633. Merkwaardig is echter, dat Bierens de Haan deze druk in zijn bibliografie Bibliographie néerlandaise... sur les sciences mathématiques, Rome 1883 niet noemt. Hij noemt wel een druk van 1633, geproduceerd bij dezelfde drukkers, maar die heeft nog de oude titel. Een exemplaar van die druk heb ik echter tot nu toe nergens aangetroffen. De in de nieuwe titel vermelde vernieuwing heeft betrekking op het tweede deel, dat overigens pas in 1637 voor het eerst uitgegeven werd.

5 A. Haga, ‘Willem Bartjens en zijn familie’. In: Het Boek (1936), p. 192. Niet alle gegevens in deze notitie zijn juist. Zie voor de meest recente details het medio dit jaar verschenen artikel van R.C. Lambour ‘400 Jaar volgens Bartjens’. In: De Nederlandsche Leeuw, (nr 3/4), kolommen 76-112.

[p. 21]

De cyfferinghe

Het eerste van de twee werken van Bartjens, de Cyfferinghe, is zoals de titel aangeeft een rekenboekje. Het geeft de rekenkundige bewerkingen onder meer voor getallen, voor geld, voor maten en voor gewichten. Het geeft de regel van drie, waarmee uit drie getallen een vierde evenredige gevonden kan worden. Vervolgens geeft het dezelfde regels voor breuken (‘in 't gebroken’). Daarbij valt op, dat er geen aandacht wordt gegeven aan de tiendelige breuken, iets wat verklaard kan worden uit het feit dat de tientallige maat- en muntstelsels nog niet waren ingevoerd. Dan bevat het een ‘praktyk of korte rekening’ en een ‘cassiers rekening’ voor het in die tijd veelvuldig noodzakelijke omrekenen van verschillende maten, gewichten en muntsoorten. Ook besteedt de auteur aandacht aan het rabatteren, de interestrekening en de tarrarekening. Vervolgens komt een aantal variaties op de regel van drie aan de orde, zoals de ‘verkeerde regel van drie’ en de ‘regel van vijf’. Tot vermaak geeft hij in het ‘Tot besluit’ de manier om een tovervierkant te maken. Daarna volgt een afsluitend versje.

Het gehele werk bevat talrijke opgaven, waarvan de antwoorden of ‘facitten’ gegeven worden, soms ook één of meer oplossingsmethoden. Sommige vraagstukken zullen bij de leerlingen wel een glimlach ontlokt hebben. Burger gaf daar al een bloemlezing van. Eén ervan luidt:

Zo 6 Wynzuipers een tonnetje Wyn/ houdende 32 Kannen Amsterdams/ in 8 Uuren tyds uytdrinken: Vrage/ hoe veel Kannen Wyns 15 diergelyke Klanten in 3,5 Uuren zouden uitdrinken? Antw. 35 Kannen.⁶

Wat kan de uitzonderlijke faam van het werkje verklaren? M. van Haaften suggereerde in een artikel in de Verzekeringsbode, dat Bartjens met zijn boek een ware revolutie tot stand bracht.⁷ ‘De oude leerstof leidde de jeugd binnen in de academische sfeer, die geheel doortrokken was van het Latijn.’ De wijze van lesgeven van Bartjens op de Franse school zou daarentegen door en door praktisch zijn en veel beter aansluiten bij de voor kooplieden noodzakelijke kennis. Op die revolutie is wel wat af te dingen. Franse scholen waren niet nieuw en in vele zestiende-eeuwse rekenboekjes komen de onderdelen van het koopmansrekenen al ruim aan bod.⁸ Terecht merkt Burger dan ook op, dat Bartjens niet afwijkt van de opzet van de rekenboekjes van zijn illustere oudere collega Claes Pietersz. (ook wel bekend als Nicolaas Petri Daventriensem).⁹ De definities van de rekenkundige bewerkingen hebben een grote overeenkomst en ook de volgorde van de behandeling verschilt niet veel. Wat wel opvalt is de grote beknoptheid. Waar Claes Pietersz. ook de algebra, de geometrie en het boekhouden opnam in zijn Practicque om te leeren rekenen cijpheren ende boeckhouwen,¹⁰ beperkt Bartjens zich tot de praktische rekenkunde. Anderzijds is hij toch modern, want het in de zestiende eeuw veel gebruikte penningrekenen¹¹ behandelt hij niet. Het aantal bedrukte pagina's is niet groot en het werkje zal dan ook niet duur geweest zijn. Dat moet ook zuinige Amsterdamse kooplieden hebben aangesproken. Wat ook meespeelde was, dat hij in Amsterdam publiceerde. Bernard Stockmans deed het in Dordrecht, Jacob van der Schuere in Haarlem en Jan Coutereels in Middelburg; en afstanden speelden in die tijd nog een rol.¹² Uiteindelijk was de Amsterdamse markt groter. Het succes bleef dan ook niet uit, gezien de vele roofdrukken. Het is ook veelzeggend, dat Bartjens het meer geavanceerde tweede deel, dat andere rekenmeesters vaak aan hun aritmetica toevoegde, pas in 1637, een jaar voor zijn dood - naar het schijnt na veel aandrang - liet verschijnen. Zoals uit bijgevoegde checklist blijkt, heeft dat tweede deel duidelijk minder succes gehad.

6 Geciteerd naar p. 160 van een late ongedateerde editie, gedrukt bij A. Meyer, Schalekamp & van de Grampel, Amsterdam, circa 1810. Deze editie en ook vele andere achttiende-eeuwse drukken zijn veelal regel voor regel overgedrukt van eerdere edities.

7 M. van Haaften, ‘De rekenmeester Willem Bartjens (1569-1638)’. In: De Verzekeringsbode, 5 september 1952, pp. 283-284.

8 Een boeiende inhoudelijke beschrijving van alle bekende Nederlandstalige rekenboeken uit de zestiende eeuw geeft M. Kool in haar dissertatie Die conste vonden getale, Hilversum 1999. A.J.M.E. Smeur gaf al in zijn dissertatie De zestiende-eeuwse Nederlandse rekenboeken, Den Haag 1960, een bibliografie van een groot deel van alle in die eeuw in de Nederlanden verschenen rekenboekjes. Vele zeventiende-eeuwse rekenboeken zijn door Bierens de Haan genoemd in zijn bibliografie.

9 Burger, op. cit. (noot 1), pp. 165-166.

10 De eerste druk er van is Amsterdam, 1567; het werk beleefde zeven herdrukken, waarvan twee bij Cornelis Claesz (1583 en 1605).

11 Zie voor deze rekenwijze, waarbij geen pen en papier maar penningen gebruikt werden, M. Kool, op. cit. (noot 8), pp. 128-131.

12 Dat wil niet zeggen dat rekenboeken uit de andere steden niet in Amsterdam verkocht werden. Blijkens de bewaard gebleven veilingcatalogus van Cornelis Claesz had hij de Nederlandstalige Aritmetica's in zijn winkel van onder meer Martin Wenceslaus (Middelburg); Claes Pietersz; Bernard Stockmans (Dordrecht); Antoni Smyters (Rotterdam); Martin vanden Dijcke (Antwerpen); Jacob van der Schuere (Haarlem); Hobbe Jacobsz Helmduyn; Hendrik Waninghen; Adriaan van der Gucht (Brugge; tweede uitgave bij C. Claesz) en ene Rademaker. Het moet ook betwijfeld worden of zij elkaar als concurrenten zagen. Zo bevat de tweede druk van Jan Coutereels' Constighe interest-rekeninghen (Vlissingen 1632) een lofdicht in het Frans van Willem Bartjens.

[p. 22]

Burgers reconstructie van de druk van 1604

Burger trok op basis van de titelpagina van de druk van 1628 én de drukken van 1632 en 1636 een aantal conclusies met betrekking tot de eerste druk van 1604. In de eerste plaats vermoedde hij, dat de uitgever van deze druk dezelfde Dirck Koenen, zwager van Bartjens, geweest zou zijn als degene die de achtste druk uit 1628 verzorgde.¹³ Hij verwees daarbij naar Kleerkooper, die melding maakt van de huwelijksakte van Dirck Koenen uit 1601, waarin hij genoemd wordt als boekbinder.¹⁴

Op basis van de inhoud van het gedicht van Carel van Mander - zoals ook in de eerste druk - schetst Burger een fraaie titelprent die in de eerste druk zou zijn afgedrukt:¹⁵

‘We zien hier dus een schoon bosch dat gouden appelen voortbrengt, en we zien de Stad Amsterdam op houten voet, en met hare vloeden, en met toestroomenden rijkdom, begunstigd door Mercurius en zijn vriendin Amalthea die de horen des overvloeds uitstort, we zien tallooze schepen uitvaren naar Oostersche landen, we zien de Koophandel als stedebouwster en voedster, met de Cijpherkonst als leidsvrouw, en dit brengt den dichter op den lof van de meesters en het onderwijs, op Bartjens in 't bijzonder die door zijn onderricht de groote weldoener is der stad.’

Burger concludeerde daaruit, dat er weinig ruimte voor een portret overbleef.

Dezelfde prent zou nog vollediger beschreven zijn in een lofdicht van Vondel,¹⁶ aanwezig in de drukken van na 1628, dat Burger ook in de eerste druk vermoedde. Ten slotte trekt hij een conclusie uit een sonnet ‘Aende Leerlinghen’, voorkomend in de druk van 1632 en onderschreven door Abraham Jansz. Het eindigt als volgt:

Dus gaat al vrylijck voort terwijl den ouden Grijs
U in des' nieuvve Eeuw, wil maken rijp end wijs.
In d'edel Cijffer-Konst die vvaerdigh is gepresen.

Burger veronderstelde, dat de oude Grijs wel Bartjens zou zijn. Lettend op diens leeftijd (toen 57 jaar) kon dit gedicht niet in de eerste uitgave voorkomen, want toen was Bartjens 34 jaar. ‘Den ouden Grijs (57 jaar) is hier blijkbaar niet bedoeld als een vervallen grijsaard, maar als een eerwaardig, maar nog flink man op jaren.’¹⁷

13 Burger, op. cit. (noot 1), p. 156. Overigens wordt deze Koenen noch in J.A. Gruys en C. de Wolf Thesaurus 1473-1800, 1989, noch in J.A. Gruys en J. Bos Adresboek Nederlandse Drukkers en boekverkopers tot 1700 vermeld.

14 Burger, op. cit. (noot 1), p. 155; Burgers citaat is terug te vinden in M.M. Kleerkooper, De boekhandel te Amsterdam voornamelijk in de 17e eeuw: biographische en geschiedkundige aanteekeningen, aangevuld en uitg. door W.P. van Stockum Jr, 's-Gravenhage 1914-1916, p. 134.

15 Burger, op. cit. (noot 1), pp. 161-162.

16 Zie voor details en het volledige gedicht ook: Burger, op. cit. (noot 1), pp. 162-164.

17 Burger, op. cit. (noot 1), pp. 198-199.

De onverwachte vondst

Reeds geruime tijd ben ik bezig aan een herziene versie van D. Bierens de Haans Bibliographie néerlandaise... sur les sciences mathématiques, Rome 1883 (afgekort: BdH). Destijds was het een knap stuk werk, maar ook de ongewijzigde herdrukken worden gestoord door vele drukfouten en onjuistheden. Daarnaast bevat het te veel lacunes. Zo dateerde Bierens de Haan de eerste druk van de Cyfferinghe op 1633. Voor de werkzaamheden in het kader van deze revisie heb ik allereerst exemplaren van exacte werken in Nederlandse bibliotheken geraadpleegd. Deze zijn grotendeels goed op te sporen via de op internet beschikbare stcn en ncc. Toen dit uitputtend gebeurd was voor het geplande eerste deel van auteurs die werkten tot circa 1650 ben ik de bibliotheken gaan bezoeken waarvan bekend is dat ze omvangrijke collecties werken van Nederlandse origine bevatten: de British Library, de universiteitsbibliotheek van Göttingen en de Herzog-August-Bibliothek van Wolfenbüt-

[p. 23]

tel. Van deze bibliotheken zijn de catalogi via internet eveneens goed toegankelijk. Eind vorig jaar richtte ik mij op de bibliotheken van onze zuiderburen. Daar kan de aanwezigheid van zeventiende-eeuwse werken meestal alleen bepaald worden door het raadplegen van de ter plekke aanwezige kaartcatalogi. Een gunstige uitzondering daarop vormt de Stadsbibliotheek van Antwerpen. Bij het systematisch doorzoeken van hun op internet beschikbare catalogus stuitte ik tot mijn grote verbazing op een druk van Bartjens: 1604. Het zou echter de eerste keer niet zijn, dat er een foutief jaartal in een catalogus voorkomt. Toch kon dat bijna uitgesloten worden, want de uitgever was Cornelis Claesz en die overleed in 1609! Per eerste gelegenheid trok ik naar Antwerpen. Daar bleek bij raadpleging inderdaad dat het de verloren gewaande eerste druk van 1604 betrof. Het mag verbazing wekken dat het na het artikel van Burger onbekend is gebleven, dat dit exemplaar aanwezig is in een publieke bibliotheek. Terwijl het exemplaar nota bene vermeld is in een oude gepubliceerde catalogus van die bibliotheek en in een redelijk recente dissertatie!¹⁸

18 Dit exemplaar met signatuur G 10429 is vermeld in F. Mertens, Catalogue méthodique de la bibliothèque publique d'Anvers, Antwerpen 1843-1873 in het 2^e supplement, 1860, p. 107. H. Meeus heeft uit dit exemplaar het lofdicht van Zacharias Heyns geanalyseerd in zijn proefschrift Zacharias Heyns, uitgever en toneelauteur; Bio-bibliografie met een uitgave en analyse van de Vriendts-Spieghel, Leuven 1990, p. 351-353. Dit proefschrift is in boekhistorische noch in wiskundige kring in Nederland bekend geworden. Met dank aan Garrelt Verhoeven, die mij op de vermelding van het Antwerpse exemplaar in dit proefschrift attendeerde.

De cyfferinghe van 1604

Het aangetroffen werkje is gedrukt in klein octavoformaat en is overwegend gezet uit gotische letters en Arabische cijfers. Het wijkt daarin weinig af van andere rekenboekjes uit die tijd. Voorts telt het 95 genummerde bladen en 1 ongenummerd blad. De collatie is A-M⁸ en het is daarmee nauwelijks omvangrijker dan latere drukken.

Wat het meest opvalt aan het Antwerpse exemplaar van de eerste druk is de titelpagina. In tegenstelling tot de suggestie van Burger dat deze een gravure zonder portret zou bevatten, vertoont de titelpagina wel degelijk een fraai gegraveerd portret van de jonge Bartjens (blijkens het bovenschrift op de leeftijd van 34 jaar).

Titelpagina van de eerste druk van ‘Bartjens’ uit 1604. Exemplaar Stadsbibliotheek Antwerpen (G 10429)

[p. 24]

Het is het eerste bekende portret en heeft een geheel andere uitstraling dan de latere portretten van een meer bezadigde Bartjens.¹⁹ Hier staat een zelfbewuste onderwijspionier, met een devies (lijfspreuk) dat past bij een Frans schoolmeester: ‘Dieu est mon salut.’ Hij heeft inmiddels twaalf jaar ervaring als onderwijzer in een dynamisch Amsterdam, handelscentrum van de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden. Hij komt met een geheel nieuw rekenboek.

In de opdracht luidt het:

‘dat de ordeninghe van de grontregulen der cyfferkonst hier bevroorens in onse Nederlantsche tale, in dusdanighe gedaante by geen Autheuren (mijns vvetens) den leerlingen is voorgegeven’.

De titelpagina maakt duidelijk dat het werkje door de bekende uitgever van zeevaartkundige werken, Cornelis Claesz, op de markt is gebracht en dus niet door Bartjens' zwager Dirck Koenen (zoals Burger vermoedde). Claesz gaf meer rekenboekjes uit. Zo bracht hij in 1605 de eerdergenoemde Practicque van Claes Pietersz opnieuw uit. Mogelijk zijn ook enkele vervolgdrukken van de Cyfferinghe weer door Cornelis Claesz uitgegeven. Immers, in diens bewaard gebleven catalogus van de winkelvoorraad uit 1610 treffen we onder het kopje ‘Boecken in Arithmetica, Mathematica ende Geometria’ naast vele andere bekende rekenboeken (zie eerdere noot) een of meer ‘Aritmetica Bartgens/8’ aan.²⁰ Helaas geeft de veilingcatalogus niet aan van welk jaar (of jaren) de uitgave van de Aritmetica is.

Na de titelpagina met een blanco verso volgen nog vijf bladen uit het voorwerk. Zo geeft het volgende blad de ook uit latere drukken bekende opdracht aan de bestuurders van de stad Amsterdam: ‘Aende VVyse Achtbaren ende seer voorsienighe Heeren, mijn Heeren den Borgermeesteren, Schepenen, ende raat der seer wijtvermaarde Stadt Amstelredam.’ Deze opdracht is gedateerd 1 januari 1604. Waar in latere drukken deze opdracht op één pagina in kleine letter wordt gedrukt, beslaat hij nu vier pagina's. De opdracht was waarschijnlijk bedoeld om een beloning te krijgen van het Amsterdamse stadsbestuur. Dat argument verviel uiteraard bij de herdrukken. Op het vierde blad maken we dan overeenkomstig de verwachtingen van Burger kennis met Bartjens' dichtkunst in de vorm van een Satyr ‘d'Autheur tot zijnen Boeck’ met eronder zijn anagram ‘Wil Brengt Smael’. Op de verso volgt de ode, die Burgers fantasie op gang bracht: ‘Op het Cijfpher boeck van vvelervaren M^r. Willem Bartgens Frans School-meester, door C.V.M.’ In latere drukken vinden we dit gedicht aan het einde van het werk; hier is dit later expliciet aan Carel van Mander toegeschreven gedicht woordelijk gelijk aan dat in latere drukken. Het voorwerk wordt op blad 6 vervolgd met drie ook al door Burger aangetroffen gedichten van Adam van Mander, Cornelis Ketel en Zacharias Heins.²¹ Op het zevende blad wordt de inhoud van het werk gegeven en een lijst van afkortingen van munten, maten en gewichten. Dan begint op blad 8 het rekenboekje met de ‘Numeratie’. Rekenkundig is er weinig verschil met de latere drukken. Alle met fantasie ingeklede vraagstukken, al of niet in dichtvorm, en bekend uit de latere drukken blijken in dezelfde bewoordingen al in de eerste druk voor te komen. In sommige hoofdstukken zijn later enkele vraagstukken toegevoegd of gewijzigd. Ook voegde Bartjens nog een hoofdstukje over de ‘Regel van Egalisatie’ met 25 vraagstukken en een hoofdstukje met 21 ‘Zinryke vragen’ toe.

Het op de recto's gefolieerde werkje geeft op blad 31, als aanloop op de behandeling van de breuken na een ferm ‘Merckt’ een gedicht, dat een gehele pagina beslaat:

19 Dit portret komt niet voor in F. Muller Beschrijvende catalogus van 7.000 portretten van Nederlanders en van buitenlanders tot Nederland in betrekking staande, Soest 1972². Evenmin in het vervolg er op van J.F. van Someren, Beschrijvende catalogus van gegraveerde portretten van Nederlanders, Amsterdam, 1888. Het tweede bekende portret dateert van 1626 (AET 46: op de leeftijd van 46 jaar; Van Someren II-264) en is aanwezig op de gegraveerde titels van de drukken uit 1626 en 1632. Het derde portret met Bartjens op de leeftijd van 64 jaar is het meest bekend in de weergave in versleten houtsneden (Van Someren II-266) in de vele 18^e-eeuwse edities. Het is waarschijnlijk gemaakt voor de gravure van de druk van 1633 en ons voor het eerst overgeleverd in de druk van 1636 (Van Someren 11-265). Ten slotte is er een vierde portret met Bartjens op de leeftijd van 68 jaar naar een schilderij van P. Duvordieu, gegraveerd door Savary en aanwezig in de Vernieuwde Cijfferinge, tweede deel van 1637 (Muller 231).

20 Deze veilingcatalogus is bekend geworden door de publicatie van B. van Selm, Een menighte treffelijcke Boecken, Utrecht 1987. Een exemplaar van de veilingcatalogus is aanwezig in de Herzog-August-Bibliothek te Wolfenbüttel. Met vele andere oude Nederlandse veilingcatalogi zijn ze in meerdere Nederlandse bibliotheken, bijv. de ub Amsterdam, beschikbaar op microfiche.

21 Burger, op. cit. (noot 1), pp. 157-158.

[p. 25]

 

Al kondy Cijffers-heel

 

VVel tellen, na begeeren:

 

Zo ist noch maar een deel

 

Van 'tgeen u staat te leeren

 

Dus vlytigh vvilt useren

 

't Gunt ick u stel hier na,

 

Om in verstand te meeren,

 

Of anders naackt u scha.

Kennelijk beviel dit rijmpje Bartjens niet, want in de druk van 1632 luidt het op dezelfde plaats (p. 47), eveneens na een krachtig ‘Merckt’, veel welluidender:

Hoe wel ghy Cijffers heel
Kond mind'ren en vermeeren:
Soo is 't noch maer een deel
Van 't geen ghy dient te leeren.
Leert dan (t'is mijn begeeren)
Al 't geen ick stel hier na:
Gebrokens moet gh' useren
Om sluyten Rek'ningh dra.

In de druk van 1632 is er ook zo'n versje geplaatst voor de ‘Cassiers Rekeninge’ (p. 106):

Dus verre is u hier
Practycx doen, en manier
Seer grondigh wel gewesen,
Om vast daar in te wesen:
Proeft dan u vlercken ‘dra
In 't gevolgh, wercken ‘na
De konst, met wel-behagen:
Konst sal de vrucht bejagen.

Dit rijmpje ontbreekt in de druk van 1604. Bartjens schaafde dus veel aan zijn dichtwerk en hechtte er kennelijk groot belang aan. Het lijkt mij zelfs toe, dat veranderingen door hem frequenter in de gedichten zijn aangebracht dan in de rekenkunde!

Aan het einde van het werk, op de f. (M7) v^o en (M8) r^o vinden we vier gedichten. Het eerste is een sonnet van de hand van Lovvys Sleen-acker, dat evenals het volgende sonnet van de hand van A.I. Midsdorp, waar ik later nog op terugkom, ook al door Burger werd aangetroffen. Er volgt een gedicht dat in latere drukken niet meer gevonden wordt, mogelijk omdat het de kopers, die het Latijn niet beheersten, toch niet heeft aangesproken:

Carmen Hexametrum

Nobile ab Amstelio referens Vrbs Amstela nomen
Flumine gaudet aquis vicini mollibus amnis.
Gaudet & immensum famam vulgata per orbem
Audiri & repeti celebrem; vulgata superbis

[p. 26]

 

Mercibus, omni veha quas longa per aequora puppi

 

Portat ad Aethiopas Phoebo sub vtroque iacentes:

 

Quasque reportas a littore matutino,

 

Littore ab hesperio praesens et crastina curru

 

Ecroceo stupet aspiciens l'allantias. Vrbem

 

O Fortunatam, numero natam, atque beatam!

 

Gloria debetur numero. Numero sine nulla

 

Res agitur bene: iustitiam numerus docet Ingens

 

Gloria debetur numero, quem, dum viret aetas,

 

O iuvenes, vigilante animo, studioque fideli

 

Discite, et ambages fugientes volvite parvum

 

(Si tamen est parvus, qui praestat magna, vocandus)

 

Hunc librum: BERTGIENS quem sedulitate paravit.

 

Volvite noscentes bona veltra vigentibus annis

 

Iosephus vander Rozieren

Vervolgens is er een nogal onbeholpen gedicht van acht regels, onderschreven door I.B., dat ik later ook niet meer heb aangetroffen. Het lijkt mij niet onwaarschijnlijk, dat dit van een familielid is, maar de tienjarige zoon Johannes Bartjens lijkt daarvoor nog wat te jong. Ook dit gedicht laat ik hier volgen:

Achteling
Ghy die begeertigh zijt, en lust hebt te genieten
De schooner vloeden die uyt shenxten²² borne vlieten,
Oock med'den groen laurier verdienen wil met eer:
Betreedt dees paden recht: neemt harwaerts uwen keer,
Eer d'hongerig en tijt door geerigheyt verbolgen
VleerZaam Iaaren meest, zal hebben ingeswolgen.
En leert met luttel moeyt de Cyffer-konst die sticht
Dewyl dat Bartjens die u grondigh onderricht.
I.B.

Voor de ‘misstelinge’ op de achterzijde van het laatste blad komt dezelfde dichter I.B. opnieuw aan bod met een:

Tot Zoylus
Dit Cyffer-werck te verdoemen
Dat waer gedaen onbeleeft
Zoo ghy ons geen schoonder bloemen
Vyt uw' hof te riecken geeft

Met dit laatste gedicht zijn we aan het eind van het werk gekomen en moeten we constateren, dat de ‘Lof-zangh’ van Vondel, die door Burger gekoppeld werd gezien aan dat van Carel van Mander, in de eerste druk nog niet voorkomt. Niet zo vreemd, want Vondel was toen nog niet eens zeventien jaar. Zoals Riemens plausibel maakt, was Vondel mogelijk wel een leerling van Bartjens.²³ De regels aan het einde van het lofdicht zouden dus niet alleen uit dichterlijke overdrijving, maar ook uit echte bewondering gesproten kunnen zijn:

22 De dichter verwijst in ‘shenxten borne’ naar de bron op de Helicon waaraan dichters zich laven. Bij die bron verblijft het gevleugelde paard, de hengst Pegasus. Met dank aan prof H. Meeus die mij hierop wees.

23 K.J. Riemens, ‘Vondels schooljaren’. In: Het Boek (1927) pp. 80-82.

[p. 27]

 

Adieu Bartjens, ick wil swygen,

 

D'wijl ghy gaat ten hemel stygen.

 

'k Wenschte dat ick hier in schijn

 

Slechts mocht uwen Echo zijn.

Dit lofdicht van deze dankbare leerling moet in een latere druk toegevoegd zijn. Wie weet, misschien was er in een van de volgende drukken ook wel zo'n titelprent. Hoewel: als zo'n prent gegraveerd zou zijn, zouden de uitgevers die dan niet steeds weer opnieuw hebben willen gebruiken om het boekje aantrekkelijker te maken?

De laatste onjuist gebleken conclusie van Burger heeft betrekking op het daadwerkelijk in de eerste druk van 1604 voorkomen van het eerdergenoemde sonnet ‘Aende Leerlinghen’.

Folio 95 v^o met gedicht van Abraham Jansz.
Midsdorp. Exemplaar Stadsbibliotheek Antwerpen (G 10429)

Gezien het van vitaliteit getuigende portret van Bartjens is het toch wel heel vreemd de kwalificatie ‘ouden Grijs’ aan een 34-jarige Bartjens toe te dichten!

Ten slotte: vergelijking van deze eerste druk met latere drukken geeft aan, dat Bartjens bij zijn leven maar een beperkt aantal wijzigingen in het werk heeft aangebracht. Wel worden de portretten nog driemaal aangepast. De gedichten van derden uit het werk komen in de vervolgdrukken regelmatig terug, tot ze in de bewerkingen van Jan van Dam worden weggelaten.²⁴ Datzelfde geldt voor het later toegevoegde gedicht van Vondel.

24 Het oudste mij bekende exemplaar dateert van 1675 en is aanwezig in de Herzog-August-Bibliothek in Wolfenbüttel (M: Nb 12); Beughem noemt in zijn Bibliotheca mathematica, Amsterdam 1688, op p. 401 een nog eerder gedrukte editie van 1664.

[p. 28]

Waar zijn al die vroege drukken van Bartjens gebleven?

Het wekt verbazing dat er zo weinig van de vroege drukken van de Cyfferinghe overgeleverd zijn. In de vroege zeventiende eeuw was Bartjens niet de enige gerenommeerde schrijver van rekenboeken. Van Jacob van der Schueres Arithmetica zijn er van 1600 tot 1675 exemplaren van twaalf verschillende drukken bekend. Van Bernard Stockmans Een corte ende eenvuldighe instructie om te leeren cyferen, is van de eerste druk uit 1589 nog geen exemplaar gevonden, maar er zijn vanaf 1595 tot 1676 exemplaren van veertien drukken bekend. Ten slotte: van Het konstigh cyffer-boeck oft arithmetica, van Jan Coutereels, waarvan de eerste druk in 1599 moet zijn uitgekomen, ken ik tot 1747 eveneens exemplaren van veertien drukken, terwijl er van tien andere drukken aanwijzingen zijn, dat ze bestaan hebben. Opvallend is dat vele van deze drukken met meerdere exemplaren in bibliotheken vertegenwoordigd zijn. De mij bekende tien vroegste exemplaren van de Cyfferinghe verschillen echter alle in hun vingerafdruk naar stcn-methode. Het zijn dus alle unica!

Nu zou men kunnen veronderstellen, dat wanneer Gerard Bartjens, de zoon van Willem, in het bericht aan de schoolmeesters in de druk van 1647 beweert dat er van het werk meer dan vijftien herdrukken zijn geweest, er sprake is van commercieel geïnspireerde overdrijving. Immers: een vaak herdrukt boek moet wel goed zijn. Inderdaad, de Bartjens waren niet wars van overdrijving. Bij de Vernieuwde cijfferinge, deel I van 1636 wordt bijvoorbeeld gemeld, dat deze ‘seer verbetert ende vermeerdert is’, terwijl er hooguit enkele zetfouten zijn gecorrigeerd en de vermeerdering pas in 1637 in het tweede deel gerealiseerd werd!

Ook zouden de herdrukken in feite titeluitgaven kunnen zijn. Hiervan is geen sprake in de overgeleverde drukken. Het is zelfs zo, dat de twee drukken van 1636 typografisch verschillen. De twee drukken van 1648 verschillen zowel qua portret op de titelpagina als qua tekst. Daarnaast is het opvallend dat er steeds weer nieuwe koperen platen voor de portretten van Bartjens op de titelpagina's zijn gemaakt. Zelfs van het meest bekende portret ae 64 (op de leeftijd van 64 jaar), waarvan het eerste uit 1633 in de editie van 1636 voorkomt, zijn er op zijn minst vier versies. Aangezien het maken van een gravure een beduidende kostenpost betekende voor de uitgever, wijst dit op grotere oplagen. Het lijkt mij dan ook onwaarschijnlijk dat Gerard Bartjens heeft overdreven wat het aantal drukken betreft.

Misschien is de ware oorzaak van de geringe aanwezigheid van deze vroege drukken, dat exemplaren ervan zo beduimeld waren, dat zij onvoldoende waardevol gevonden werden om bewaard te worden.

De bibliografie van Bartjens

Naast een onvolledige bibliografie van Bierens de Haan geeft de ncc een verwarrend overzicht (met vele doublures) van het merendeel van de exemplaren, aanwezig in Nederlandse bibliotheken. De stcn is eveneens nog onvolledig. P.J. Buijnsters en L. Buijnsters-Smets beperkten zich in hun Bibliografie van Nederlandse school- en kinderboeken 1700-1800, Zwolle, 1997 op pp. 66-70 tot de achttiende eeuw. Ze geven overigens een groot aantal drukken uit deze periode, aanwezig in Nederlandse bibliotheken met aanvullingen uit particuliere verzamelingen.

In het begin van mijn artikel opperde ik het idee een monument voor Bartjens op te richten. Misschien hoeft ons eerbetoon ook niet in brons of steen gestalte te krijgen. Misschien kan de indrukwekkende prestatie van een eenvoudige Amsterdamse rekenmeester, wiens geesteskind dit jaar zijn vierhonderdste verjaardag heeft gevierd, wel het meest geëerd

[p. 29]

worden door een zo volledig mogelijke bibliografie, waaraan vele ‘liefhebbers’ hebben bijgedragen. Zie onderstaande oproep.

Inmiddels is mij gebleken, dat in Nederlandse wiskundige kring de vierhonderdste verjaardag toch niet onopgemerkt gebleven is. Men bleek daar ook een gedrukt monument op te willen richten door een facsimile-uitgave van de Cyfferinghe te bewerkstelligen. Na mijn melding heeft men besloten daar de editie van 1604 voor te gebruiken.²⁵

25 In de scrie Rekenmeesters, een reeks historische reken-en wiskundeboeken, order redactie van Danny Beckers, Marjolein Kool en Harm Jan Smid zal in november van dit jaar verschijnen: Rekenmeesters II, Cyfferinge, Het beroemde rekenboek uit 1604 van Mr. Willem Bartjens.

Oproep

Naast de eerste drunk van 1604 vond ik bij mijn zoektochten in binnen- en buitenland in het kader van mijn onderzoek meerdere onbekende drukken van Bartjens. Het blijkt dus goed mogelijk door de bibliografen niet gevonden drukken van dit werk op te sporen. Hoewel het een illusie lijkt om exemplaren terug te vinden van alle ooit uitgegeven edities, lijkt het momenteel haalbaar om tenminste een bibliografie te maken van alle nog overgeleverde drukken. In het kader van eerdergenoemd project ben ik daarin redelijk ver gevorderd. Het resultaat daarvan geef ik sterk verkort weer in bijgaande checklist. De met ‘-’ een aangegeven werken heb ik tot nu toe niet kunnen. Ook is het mogelijk, dat zij nog niet door mij vermelde exemplaren kenne. In beide gevallen zouden zij zich zeer aan mij verplichten door daarvan melding te maken.²⁶ Ik neem op mij de aldus aangevulde bibliografie in een vervolg op dit artikel te publiceren.

26 Uw informatie is welkom op: k. [e-mail] of via tel.: [phone].

Checklist

In de onderstaande tabel zijn alle mij in augustus 2004 bekende en vermoede edities opgenomen van de twee rekenboeken van Bartjens over de periode 1604 tot en met 1852. De edities zijn gegroepeerd in ‘werken’ naar auteur (Bartjens) en bewerkers. Elk werk heeft een codering die is afgeleid van die van Bierens de Haan (BdH), dus bijvoorbeeld 0178 voor de oorspronkelijke Cyfferinghe. De codering (het gewijzigde BdH-nummer) wordt gevolgd door een verkorte titel in hedendaags Nederlands, die het werk aanduidt; beide zijn vet gedrukt. Per werk geeft de eerste kolom een volgnummer, dat dient ter verdere benoeming van de verschillende edities. In de volgende kolom worden de plaats van uitgave en de uitgever aangegeven, indien bekend. De daaropvolgende kolom geeft het jaar van uitgave. Indien het jaar van uitgave niet exact bekend is, wordt daar een schatting van gegeven (aangeduid met ‘circa’) of worden cijfers vervangen door x-en. In de kolom ‘Bijzonderheden’ worden gegevens verstrekt, die aanvullende informatie kunnen geven voor de juiste identificatie van een exemplaar. Daartoe wordt onder andere de vingerafdruk volgens de stcn-methode (zie verderop) van de editie gegeven, indien deze mij bekend is. Wanneer exemplaren alleen bekend zijn uit de literatuur of uit veilingcatalogi dan wordt daarnaar verwezen. Eventuele andere bijzonderheden, typisch voor die editie, kunnen daaraan zijn toegevoegd. De laatste kolom geeft een ‘-’ wanneer er geen exemplaar van de editie (bij mij) bekend is; van een editie met een ‘+’ zijn wel één of meer exemplaren bekend.

De stcn-vingerafdruk is een middel om edities uniek te identificeren of van elkaar te onderscheiden. Hij wordt bepaald volgens de regels in de Handleiding voor de medewerkers aan de STCN, tweede herziene uitgave, 1988, pp. 65-67. Hier geef ik alleen die regels, die doorgaans van toepassing zijn op edities van ‘Bartjens’.

Het eerste deel van de vingerafdruk (fp) geeft in vier cijfers het jaar van uitgave en daarna in twee cijfers het formaat. Hierna volgt - na een liggend streepje - een aantal gegevens, voorafgegaan door indicatoren; die indicatoren zijn A1 en A2 voor een eventueel voorwerk, B1 en B2 voor een hoofdwerk, C1 en C2 voor een nawerk. Na elke indicator wordt een signatuur gegeven. Na de eerste indicator is dat de eerste signatuur in het boekdeel; na de tweede de laatste. Na de aanduiding van de signatuur volgt het stuk tekst dat boven deze signaturen staat. De handleiding beklemtoont: ‘tekens die er niet met honderd procent zekerheid binnen vallen worden verwaarloosd. Valt evenwel een signatuur onder slechts een gedeelte van één teken of gedeelten van twee opeenvolgende tekens, dan gelden deze gedeelten als hele tekens.’ Voorbeeld: volgens de tabel heeft editie 0178-11 als vingerafdruk 163208 - b1 A2 $u: b2 K4 ver. Het jaar van uitgave is 1632; het formaat 8^o. Het werk heeft geen voorwerk met aparte signaturen. De eerste signatuur van het hoofdwerk is A2. Boven deze signatuur staan een spatie-weergegeven met het dollarteken - en een ‘u’. De laatste signatuur is K4. Daarboven staan de letters ‘ver’. De twee blokjes met gegevens worden gescheiden door een ‘:’. In het voorbeeld is er geen na werk. Signaturen kunnen om meerdere redenen niet bruikbaar zijn. Indien dat het geval is, wordt een volgende of eerdere signatuur gekozen, die wel bruikbaar is. Voor de indicator wordt dan een sterretje geplaatst.

Een niet eerder gegeven literatuurverwijzing: de Vries: zie Muller/De Vries/Schepers. Populaire prozaschrijvers der XVIIe en XVIIIe eeuw, Utrecht, 1981.

De auteur stelt het op prijs op de hoogte gesteld te worden van zowel met een ‘-’ aangegeven werken als van werken van Bartjens Cyfferinghe, die niet in deze lijst voorkomen.

[p. 30]

#	Plaats uitgave en uitgever	Jaar uitgave	Bijzonderheden	?
0178, De cijferinge.
1	Amsterdam, C. Claesz	1604	1^e druk; fp=160408 - b1 A2 vort: *b2 M2 eeld	+
2	Amsterdam, C. Claesz??	Circa 1607	2^e druk	-
3	Amsterdam, C. Claesz??	Circa 1610	3^e druk	-
4	Amsterdam??	Circa 1613	4^e druk	-
5	Amsterdam, D. Koenen	Circa 1616	5^e druk; waarschijnlijk editie met portret Aet 46	-
6	Rotterdam, P. van Waesberge	1620	Roofdruk; zie Burger, p. 198	-
7	Amsterdam, ??	Circa 1620	6^e druk	-
8	Amsterdam, ??	Circa 1623	7^e druk	-
9	Amsterdam, D. Koenen	1626	8^e druk; alleen titelpagina bekend	-
10	Amsterdam, ??	Circa 1629	9^e druk	-
11	Amsterdam, J. Cloppenburg	1632	Roofdruk; fp=163208 - b1 A2 $u: b2 K4 ver	+
12	Zwolle, J. Gerritz & F. Jorryaansz	1633	BdH, p. 17	-
13	Rotterdam, Wed. M. Bastiaanse	1639	Roofdruk, Burger, p. 235	-
14	Amsterdam, J.J. Bouman	1645	Roofdruk, Burger, p. 236	-
15	??	1648	Roofdruk, Burger, p. 237; is mogelijk 0178A-7	-
16	??	1648	Roofdruk, Burger, p. 237; is mogelijk 0178A-8	-
0178A, De vernieuwde cijferinge, deel I.
1	Zwolle, G. Bartjens	Circa 1633	1^e druk; Burger, p. 255; is mogelijk 0178-12	-
2	Zwolle, G. Bartjens	1636	2^e druk; fp=163608 - b1 A2 te$o: b2 L5 t$a	+
3	Zwolle, G. Bartjens	1636	3^e druk; fp=163608 - b1 A2 poo: b2 L5 als	+
4	Zwolle, G. Bartjens	Circa 1640	4^e druk	-
5	Zwolle, G. Bartjens	1645	5^e druk; fp=164508 - b1 A2 te$o: b2 L5 t$al	+
6	Zwolle, G. Bartjens	1647	Met 1645 op gegraveerde titelpagina en voorwoord G. Bartjens van 1647; fp=000008 - b1 A2 e$lu: b2 L5 s$da	+
7	Zwolle, G. Bartjens	1648	fp=164808 - b1 A2 eyd: b2 L5 ls$d	+
8	Zwolle, G. Bartjens	1648	Met voorwoord G. Bartjens van 1647; fp=164808 - b1 A2 e$al: b2 L5 $da	+
9	??	1650	Van Someren-II-267	-
10	Zwolle, G. Bartjens	1653	fp=165308 - b1 A2 $luy: b2 L5 $als$	+
11	Amsterdam, J. Theunisz	1657	Van Doorninck-V, p. 364	-
12	??	1660	Van Someren-II-267; Muller-230	-
13	Zwolle, G. Bartjens	1661	fp=166108 - b1 A2 te$: b2 L5 s$da	+
0178B, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door Jan van Dam.
1	Amsterdam, s.n.	1664	Beughem, p. 401	-
2	Amsterdam, Wed. T.J. Lootsman	1675	fp=167508 - *b1 A4 905: b2 M2 nn.	+
3	Amsterdam, M. de Groot	1677		+
4	Amsterdam, Wed. T.J. Lootsman	1683	fp=168308 - *b1 A4 958: b2 M2 $pen	+
5	Amsterdam, J. Bouman	1683		+
6	Amsterdam, G. de Groot	1684	fp=168408 - *b1 A4 58: b2 M2 2$pe	+
7	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1693	fp=1693308 - *b1 A4 $76: b2 M2 $2$pe	+
8	Amsterdam, J. Loots	1695	fp=169508 - *b1 A4 583: b2 M2 2$pen	+
9	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1698	fp=169808- *b1 A4 905: b2 M2 t$2$pe	+
10	Amsterdam, J. Loots	1700	fp=170008 - b1 A3 lle: b2 M2 $pen	+
11	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1706	fp=170608 - b1 A3 lle: b2 M2 cit$2$p	+
12	Amsterdam, P. & K. van Ryschooten	1707	Van Ryschooten gaf tweede deel uit in 1707, met dit eerste deel??	-
13	Amsterdam, J. Kannewet	1708		+
0178C, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door Jan van Dam en N. de Jong.
1	Rotterdam, G. van Wyen	1698	Veiling Beijers, april 1989-275	-
0178D, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door Jan van Dam en J. Hersant.
1	Amsterdam, Wed. J. Kannewet & Zn.	1723	fp=172308 - b1 A4 geh: b2 M1 st	+
0178E, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door Jan van Dam en Klaas Bosch.
1	Amsterdam, Erve Wed. G. de Groot	1732	fp=173208 - *b1 A4 913: *b2 L5 en$k	+
2	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1736	fp=173608 - *b1 A4, 10: *b2 L5 n$ko	+
3	Amsterdam, J. Kannewet	1737	fp=1737o8 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
4	Amsterdam, J. Kannewet	1738	fp=173808 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
5	Amsterdam, J. Kannewet	1742	fp=174208 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
6	Amsterdam, J. Kannewet	1743	fp=174308 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
7	Amsterdam, J. Kannewet	1745	fp=174508 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+

[p. 31]

8	Amsterdam, J. Kannewet	1747	fp=174708 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
9	Amsterdam, G. de Groot Keur	1752	Buijnsters-427	-
10	Amsterdam, G. de Groot Keur	1755	fp=175508 - *b1 A5 956: b2 M2 w.$z	+
11	Amsterdam, J. Kannewet	1755	fp=175508 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
12	Amsterdam, J. Kannewet	1757	fp=175708 - *b1 B 0: b2 M2 pen	+
13	Amsterdam, J. Kannewet	1758	fp=175808 - *b1 A4 650: b2 M3 tuk	+
14	Amsterdam, J. Kannewet	1762	fp=176208 - *b1 A4 650: b2 M3 tuk	+
15	Amsterdam, A. Meyer	circa 1763	met ‘Stilsteeg’ in impressum; fp=000008 - *b1 B2 12$: b2 M2 tw.$2	+
16	Amsterdam, J. Kannewet	1764	fp=175808 - *b1 A4 650: b2 M3 tuk	+
17	Amsterdam, J. Kannewet	1765		+
18	Amsterdam, J. Kannewet	1769		+
19	Amsterdam, J. Kannewet	1770	fp=177008 - *b1 A4 650: b2 M3 tuk	+
20	Amsterdam, J. Kannewet	1771	De Vries-487; Buijnsters-438	-
21	Amsterdam, Erven Wed. J. Ratelband & J. Bouwer	1771	fp=177108 - *b1 A4 065: b2 M3 tu	+
22	Amsterdam, J. Kannewet	1777		+
23	Amsterdam, Erven Wed. J. Ratelband & J. Bouwer	1778	fp=177808 - *b1 A4 65: b2 M3 rde	+
24	Amsterdam, J. Kannewet	1779	fp=177908 - *b1 A4 650: b2 M3 tuk	+
25	Amsterdam, A. Meyer	Circa 1780	met ‘over den Onvolmaakten Toren’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 650: b2 M3 $Stu	+
26	Amsterdam, Erven J. Ratelband & J. Bouwer	1784	fp=178404 - *b1 A4 06: b2 M3 en$	+
27	Amsterdam, J. Kannewet	178X	BdH, p. 18	-
28	Amsterdam, A. Meyer	Circa 1790	met ‘Nieuwe Kerk’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 50/: b2 M3 Stuk	+
29	Venlo, Wed. H. Bontamps	1792	fp=179208 - b1 A4 90: b2 M2 $2$p	+
30	Venlo, Wed. H. Bontamps??	1793	BdH, p. 18	-
31	Amsterdam, J. Bouwer & Wed. J. Ratelband	1794	fp=179408 - *b1 A4 65: b2 M3 /$e	+
32	Amsterdam, J. Bouwer & Wed. J. Ratelband	Circa 1975	fp=000008 - b1 A3 $El: b2 M2 $Gu	+
33	Amsterdam, A. Meyer	Circa 1798	met ‘Nieuwe Kerk’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 650: b2 M3 $stuk	+
34	Amsterdam, A. Meyer	17XX (1763-1)	met ‘Nieuwe Kerk’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 065: b2 M3 tuk	+
35	Amsterdam, A. Meyer	17XX (1763-3)	met ‘Nieuwe Kerk’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 50,: *b2 L5 e$e	+
36	Amsterdam, A. Meyer	Circa 1800	met ‘Nieuwe Kerk’ in impressum; fp=000008 - *b1 A4 650: b2 M3 $St	+
37	Venlo, Wed. H. Bontamps	1803	fp=180308 - *b1 A4 401: b2 M2 .$2	+
38	Amsterdam, J. Bouwer	Circa 1805	fp=000008 - b1 A3 $El: b2 M2 $Gu	+
39	Amsterdam, J. Bouwer & D. le Jolle	Circa 1805	Veiling Bub Kuyper, mei 2001-4308; daar op circa 1795 gedateerd	-
40	Amsterdam, A. Meyer; Schalekamp & van de Grampel	1807	fp=180708 - *b1 A4 65: b2 M3 stuk	+
41	Amsterdam, A. Meyer; Schalekamp & van de Grampel	Circa 1810	fp=000008 - *b1 A4 650: b2 M3 stuk	+
42	Amsterdam, D. le Jolle	Circa 1815	fp=000008 - *b1 A4 65: b2 M3 stuk	+
43	Zaltbommel, J. Noman	1815	fp=181508 - *b1 A4 065: b2 M3 en$d	+
44	Amsterdam, Schalekamp & van de Grampel	Circa 1820	fp=000008 - b1 A3 $Ell: b2 M3 $stuk	+
0178F, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door Joh. Bras.
1	Dordrecht, J. van Braam	1746	fp=174608 - a1=a2 *3 zel - b1 A $0: b2 Q2 An	+
0178G, De vernieuwde cijferinge, deel I, uitgewerkt door Hayke Haanstra.
1	Leeuwarden, A. Ferwerda	1744	fp=174404 - a1=a2 *2 $is, - b1 A5: b2 2B ,$	+
2	Leeuwarden, A. Ferwerda	1744	fp=174404 - a1=a2 *2 er - b1 A 70: b2 2C n$	+
3	Leeuwarden, A. Ferwerda	1745	fp=174508 - b1 A 65: b2 2C het	+
4	Leeuwarden, A. Ferwerda	1752	fp=175204 - a1=a2 *2 aa - 1b1 A 70: *1b2 2B3 $ell - 2b1 A2 kt$: *2b2 B 6	+
5	Leeuwarden, A. Ferwerda; G. Tresling	Circa 1759	fp=000004 - a1=a2 *2 eb - b1 A 65: *b2 2C3 ls$m	+

[p. 32]

6	Leeuwarden, A. Ferwerda; G. Tresling	Circa 1760	fp=000004 - a1=a2 *2 on - b1 A 50: *b2 2C3 als$	+
7	Amsterdam, S.J. Baalde	Circa 1766	fp=000004 - a1=a2 *2 or- b1 A 70: *b2 *2C3 als$	+
8	Amsterdam, S.J. Baalde	Circa 1770		+
0178H, De vernieuwde cijferinge, deel I, bewerkt door S. Geerts.
1	Amsterdam, H. van der Putte	1760	fp=176008 - *b1 A4 50: b2 M3 An	+
2	Amsterdam, H. van der Putte	1765	fp=176508 - *b1 A4 50: b2 M3 An	+
3	Amsterdam, Erve H. van der Putte	1770	fp=177008 - *b1 A5 te$z: b2 M3 t$?$	+
4	Amsterdam, Erve H. van der Putte	1785	fp=178508 - *b1 A5 te$z: b2 M3 t$?$	+
5	Amsterdam, Erve H. van der Putte	1791	Veiling van Gendt, april 1878-557	-
0178I, De vernieuwde cijferinge, bewerkt door G. Los. Eerste deel, eerste stukje.
1	Rotterdam, J. Hendriksen	Circa 1825	fp=000008 - b1 A2 er: *b2 Q$	+
0178J, De vernieuwde cijferinge, bewerkt door G. Los. Eerste deel, tweede stukje.
1	Rotterdam, J. Hendriksen	Circa 1825	fp=000008 - b1 A de: b2 *M 3 [doorgestreept]	+
0178K, De vernieuwde rekenkunst, bewerkt door een schoolonderwijzer.
1	Rotterdam, J. Hendriksen??	Voor 1816		-
2	Rotterdam, J. Hendriksen	1816	fp=181608 - *b1 B $': b2 H5 één	+
0178L, De vernieuwde rekenkunst, bewerkt door een schoolonderwijzer. Eerste deel, eerste stukje.
1	Rotterdam, J. Hendriksen	1822	fp=182208 - *b1 B 0: b2 G2 $k00	+
2	Rotterdam, J. Hendriksen	1824	fp=182408 - *b1 B 0: b2 G2 $k00	+
3	Rotterdam, J. Hendriksen	1826		+
4	Rotterdam, J. Hendriksen	1828	fp=182808 - *b1 B 00: b2 G 7	+
5	Rotterdam, T.J. Wijnhoven Hendriksen	1831	fp=183108 - *b1 B n: b2 G $c	+
0178M, De vernieuwde rekenkunst, bewerkt door een schoolonderwijzer. Eerste deel, tweede stukje.
1	Rotterdam, J. Hendriksen	1822	fp=182208 - *b1 B2 109: b2 F $e	+
2	Rotterdam, J. Hendriksen	1825	fp=182508 - *b1 B2 9$g: b2 F $	+
3	Rotterdam, T.J. Wijnhoven Hendriksen	1830	fp=183008 - *b1 B9: b2 E2 $h0	+
0178N, De vernieuwde cijferinge, bewerkt door P.K. Görlitz.
1		Circa 1830	1^e druk?	-
2		Circa 1835	2^e druk?	-
3	Rotterdam, T.J. Wijnhoven Hendriksen	1839	3^e druk; fp=183908 - *b1 C 1: b2 F2 eid	+
4	Rotterdam, T.J. Wijnhoven Hendriksen	1843	4^e druk; fp=184308 - b1 A a: b2 F2 ie	+
5	Rotterdam, T.J. Wijnhoven Hendriksen	1848	5^e druk	+
6	Gorkum,	1852	BdH, p. 18; waarschijnlijk ghost	-
0179, De vernieuwde cijferinge, deel II.
1	Zwolle, G. Bartjens	1636	fp=163608 - b1 A4 God: *b2 R5 t.$1	+
2	Zwolle, G. Bartjens	1637	fp=163708 - b1 A4 God: *b2 R5 t.$1	+
3	Amsterdam, Wed. T.J. Lootsman	1676	fp=167608 - b1 A2 ghd: *b2 R5 n$h0	+
4	Amsterdam, M. de Groot	1676	fp=167608 - b1 A2 ghd: *b2 R5 n$h0	+
0179A, De vernieuwde cijferinge, deel II, bewerkt door Jan de Groot (en A.B. Strabbe)
1	Amsterdam,	1689	BdH, p. 17	-
2	Amsterdam, G. de Groot	1690	fp=169008 - b1 A2 rck$: b2 S4 $C.$	+
3	Amsterdam, P. van Ryschooten	1690	fp=169008 - b1 A2 rck$: b2 S4 $C.$	+
4	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1707	fp=170708 - b1 A2 ck$g: *b2 S2 add	+
5	Amsterdam, P. en K. van Ryschooten	1707	fp=170708 - b1 A2 ck$g: *b2 S2 add	+
6	Amsterdam, Wed. G. de Groot	1732	fp=173208 - b1 A2 er: *b2 S2 add	+
7	Amsterdam, G. de Groot Keur	1752	fp=175208 - b1 A2 oge: *b2 S4, $C	+
8	Amsterdam, J. Kannewet	1768	fp=176808 - *b1 A4 ijk: b2 S5 nt	+
9	Amsterdam, A. Meyer	1793	fp=179308 - b1 A3 $een: b2 S5 Ant	+
0179B, De vernieuwde cijferinge, deel II, uitgewerkt door Hayke Haanstra.
1	Leeuwarden, A. Ferwerda	1746	fp=174604 - a1=a2 *2 ers - b1 A da: b2 2M vid	+
2	Leeuwarden, A. Ferwerda	1746	fp=174604 - a1=a2 *2 sc - b1 A t: b2 2M vid	+
3	Leeuwarden, A. Ferwerda & G. Tresling	1761	fp=176104 - a1=a2 *2 be - b1 A d: b2 2M d.$d	+
4	Amsterdam, S.J. Baalde	(1766)	fp=000004 - a1=a2 *2 el$ - b1 A 0: b2 2M divi	+