|
| |
| |
| |
Wat een centiem mettertijd worden kan.
Laat ons eene veronderstelling doen. Vindt de geëerde Lezer dat zij ongerijmd is, en zot, en nog meer, ik sta het hem gereedelijk toe; hij gekschere er mee zooveel het hem maar lust.
Ik veronderstel dus dat onze eerste vader Adam voor ons, zijne hedendaagsche nakomelingen, éénen centiem, eenen enkelen centiem zou weggeleid hebben, en dat hij bij notariëele acte... maar ik zie dat dit woord u doet schokschouderen. Bemerk evenwel dat Adam, om eenen notaris te vinden, zelfs zijn huis niet moest verlaten; daar al de standen der maatschappij toen door hem alleen vertegenwoordigd waren, zoo was hij koning, en burgemeester, en veldwachter, en bankier, en notaris daarbij... Het zij dan aanveerd dat hij bij plechtige, notariëele acte zou bepaald hebben dat deze centiem, door alle eeuwen heen, tot onzen tijd toe, moest onaangeroerd blijven en twee ten honderd kroos opbrengen, met de verplichting daarbij van den interest op het einde van ieder jaar bij het kapitaal te voegen, opdat hij in 't vervolg ook interest opbrenge.
Ware de wil van onzen eersten vader altijd geëerbiedigd gebleven, wat zou die centiem heden met zijnen kroos wel uitmaken?
Laat ons voor den tijd, sedert het stichten dier spaarkas verstreken, het rond getal 6000 jaar nemen. Ware er maar spraak van gewonen, enkelvoudigen interest, het vraagstuk ware algauw opgelost, en de eerste schooljon- | |
| |
gen de beste zou u op een pinken zeggen dat de centiem nu 120,01 franken geworden is, een centiem van kapitaal en 120 frank van kroozen... Maar de vervallene interesten moeten ook interest opbrengen, en daarin zit het venijn; het kapitaal vergroot alle jaren, en de rekening is voor ieder jaar te herbeginnen. Moest gij den jongen scholier dit werk opleggen, het zou niet lang duren of hij liep er van weg om met den top of de marbels te gaan spelen, en waarlijk, ik kon hem geen ongelijk geven.
Laat ons eenen student aanspreken die wat verder in de wiskunde gevorderd zij, eenen die weet wat een exponent of machtaanwijzer is, en om hem de zaak te vergemakkelijken, zeggen wij hem dat de centiem van vader Adam een getal centiemen zal geworden zijn, verbeeld door 1,026000, 't is te zeggen het product van 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02... en zoo maar altijd voort totdat het getal 1,02 voor de zesduizendste maal in vermenigvuldiging verbruikt zij.
Ieder dezer factoren ziet er nog al gevoeglijk uit, maar hun getal, of de exponent 6000, is groot genoeg om iemand af te schrikken. Iedere factor brengt in de tiendeelige breuk van het product twee cijfers, zoodat die breuk algauw eene lange reeks zal worden. Is de bijgeroepene student wat voorzichtig, hij zal, vooraleer hij begint, aldus redeneeren: ik sta hier voor 6000 vermenigvuldigingen, waarbij een der factoren schrikkelijk gaat oploopen; al vroeg mij iedere daarvan enkel eene minuut, hoelang zal ik bezig zijn?.. Klaarblijkend zal de geheele cijfering 6000 minuten arbeid kosten, 't is te zeggen: 100 uren, of 10 dagen, indien men iederen dag 10 uren aan het werk besteedt!.. Wie zou dat willen aangaan?
Is het dan onmogelijk aan de wete te geraken van de weerde, nu door het erfdeel bereikt, dat vader Adam voor ons uitspaarde?
Er bestaat een boek waar de jongelieden gemeenlijk niet veel sleet aan brengen met het te lezen en te herlezen; koddigheden en wondere avonturen moet men er niet
| |
| |
in zoeken. Ik spreek van de ‘Tafel der Logarithmen’ waar ge niets in vindt dan cijfers. Laat ons eenen wiskundige aanspreken, die den weg in dien boek weet te vinden, om hem te vragen wat voor een getal door 1,026000 vertegenwoordigd is...
Zulk een ongelooflijke rekenkracht zit er in de logarithmen, dat onze raadsman, na tweemaal in zijnen boek gesnuisterd en eenige cijfers op het papier gezet te hebben, u op twee, drie minuten tijd het volgend antwoord zal geven: de centiem, over 6000 jaar aan twee ten honderd op interest van interest uitgezet, is nu een getal franken geworden, zoo groot!.. zoo machtig, zoo overmachtig groot! dat ik mij niet belast met het neer te schrijven . Het begint aldus: 399043... waar nog 44 andere cijfers op volgen, zoodat er het geheele getal 50 telt. Vervang, indien gij wilt, de 44 laatste cijfers door nullen, en ik geef u de kunst van zulk een getal uit te spreken, ja zelfs van te zeggen hoeveel milliard's franken het bedraagt...
Maak dat een onwetend kind wijs, zal de Lezer wellicht zeggen... Met enkelvoudigen intrest gaf de centiem 120 frank, en met samengestelden zou hij eene zoo ontzettende som worden!.. Neen, neen, dat zult ge mij niet doen gelooven.
Lezer lief, wij hebben hier met eene aangroeiende meetkundige reeks getallen te doen - une progression géométrique croissante - en het is al moeielijk zich in te beelden wat zoo eene reeks kan worden. Laat er mij een of twee andere voorbeelden van bijbrengen.
Ik moest mij eens de maat laten nemen voor eene nieuwe soutaan, en waarvan spreekt een mensch al niet, terwijl ge daar gevangen staat? Ik vroeg den kleermaker of hij de soutaan wilde leveren, laken en arbeid, mits ik hem zou betalen 1 centiem voor den eersten knop, 2 voor den tweeden, 4 voor den derden, en alzoo voort voor iederen der 43 knoppen het dubbel van den voorgaanden... Ik kreeg tot antwoord: Loop naar de maan met uwe centiemen... Nu, dat kwam overeen uit, of de
| |
| |
man aanveerdde of niet; het voorstel was niet practisch, daar ik voor den laatsten knop alleen meer dan 43,980 millioen franken had mogen betalen!.. En gelooft gij mij wederom al niet, 't is het einde der wereld niet de reeks getallen neer te schrijven: 1, 2, 4, 8, 16, 32... en alzoo altijd verdubbelend voort te gaan tot het 43ste getal. Doe dat eens, en kom het mij zeggen waarop gij uitkomt...
Een ander voorbeeld: ik veronderstel dat gij hoenders houdt, waar gij op tijd eiers en kiekens van eet, zoodat hun getal altijd daaromtrent hetzelfde blijft. Dat heet ik hoenders houden op enkelvoudigen intrest. Om met interest van interest te werk te gaan, moogt gij nooit een ei verbruiken, noch een kieken in den pot steken, maar ge moest alle eiers laten uitbroeien en alle kiekens laten voortkweeken. Uw pluimgedierte zou zoo schrikkelijk vermenigvuldigen, dat het welhaast het land meester ware. Al duurde het leggen eener hen maar een enkel jaar, en kwamen er van hare eieren maar 10 jonge hennen voort - de hanen laten wij daar - dan bedroeg hare nakomelingschap na tien jaar tienduizend millioen hennen...
Hier kan men eene opwerping maken: die hen brengt op een jaar tien andere hennen voort, wat eenen kroos maakt van duizend ten honderd, terwijl de centiem van Adam maar twee ten honderd opbrengt.
Dat is waar, en het verschil is zoo groot dat de centiem 35 jaar zal vereischen om, met zijne interesten, in weerde te verdubbelen; slechts na de 35 eerste jaren van haar bestaan zal de kas 2 centimen rijk zijn. Na nog zulk een tijdverloop zal ieder dezer centiemen weder verdubbeld zijn, zoodat het kapitaal na 70 jaar 4 centimen zal bedragen; 8 centimen na drijmaal 35 of 105 jaar en zoo voort... En alzoo ellendig voortsukkelend, zou men moeten uitkomen op het onuitsprekelijk getal milliards waar wij hooger de eerste cijfers van opgaven?.. Ja, heer Lezer, dank aan de 6000 jaar bestaans der kas. ‘Time is money, tijd is geld’ zegt de Engelschman... Hier hebben wij geld en tijd, die
| |
| |
als twee factoren samenwerken. Een daarvan, het geld, is in den aanvang bitter klein, een enkele centiem; maar de andere, de tijd, is ontzaglijk groot.
Hebben wij daar niet even gezeid, dat in de voorwaarden waar wij ons in bevinden, alle centiem, en bijgevolg alle kapitaal, op 35 jaar in weerde verdubbelt?.... Neem nu eens in acht dat dit 35 jarig tijdverloop 171 maal in 6000 jaar besloten is, zoodat de aanvankelijke centiem 171 maal moet verdubbelen. Maar dit is het zelfde alsof mijne soutaan, hooger besproken, 171 knoppen geteld had, en denk eens dat de 43ste reeds 43,980 millioen franken, of bijna 44 milliards moest kosten!.. Ja, ik houd het staan, en doe er niets af: de centiem van vader Adam ware nu een getal franken weerd dat zou beginnen met 399043... en in 't geheel en al uit 50 cijfers zou samengesteld zijn.
De geëerde Lezer zal bekennen dat ik, om tot zulke ontzettende som te komen, den percent nochtans niet overdreven heb; twee ten honderd, dat mag toch geen woekerij heeten. Ik had mij overigens met één ten honderd mogen vergenoegen, en dan nog waren wij op eene volstrekte onmogelijkheid uitgekomen. Een kapitaal, hoe gering ook, eenen enkelen centiem, door 60 eeuwen heen, maar altijd interest en interest van interest doen opbrengen, is wel de grootste uitzinnigheid, welke een mensch kan uitdenken. Tijd en geld zijn twee factoren, zeiden wij hooger, die door hunne samenwerking veel vermogen. Daar is waarheid bij, maar het is geen volledige waarheid. Sluit eens duizend frank in uwe geldkas weg, en kom er later naar zien; al is er twee, drij... tien jaar op verloopen, ge zult bij uwe franken niet het minste jongske vinden Wilt ge uw geld iets doen winnen, ge moet het uit de kas laten komen en te werke stellen, met het, bij voorbeeld, iemand ter hand te doen, die er handel mee zal drijven, en u voor den bewezen dienst iets zijner winst zal afstaan.
Laat ons dat aan vader Adam's spaarkas toepas- | |
| |
sen. Tot heden toe moest zij jaarlijks twee ten honderd aangroeien. Dit was sedert menige eeuwen gansch onmogelijk geworden. Zeg, heer Lezer, hoe zoudt gij het aanleggen om zulke kapitalen hunnen interest te doen opbrengen?... Houdt gij het op staatsrenten? Ge kunt ze opkoopen, zooveel er in de geheele wereld zijn, en dit zal nog maar eene onbeduidende vermindering aan uwe kas brengen.. Neemt ge uwe toevlucht tot nijverheid, koophandel en grondeigendommen, het zal u maar eene speld uwer mouw kosten om eigenaar te worden van al de mijnen, al de fabrieken, al de handelshuizen, al de koopvaardijschepen en al de gronden van de vijf werelddeelen... Dan zal er u nog een oneindig getal milliards overblijven. Hoe zult ge dit overschot interest doen geven?..
Ik wil die onmogelijkheid nog tastelijker maken.. Het zij zoo dat de spaarkas, ten tijde van Adam met éénen centiem begonnen, altijd voort de opgeleide voorwaarden zou vervuld hebben, zoodat zij heden het getal franken rijk zou zijn, hooger aangegeven: 399043.... waar nog 44 andere cijfers op volgen. Laat ons die geldsom in gouden munt veronderstellen, en die goudstukken tot eenen bol samensmelten... Hoe groot zou die bol wel zijn?
Moest ik zeggen, dat hij zoo groot zou zijn als de aardbol, gij zoudt bekennen - niet waar - dat wij onmogelijk zulke weerdij twee ten honderd kunnen doen opbrengen?.. En wat zou er u van dunken, indien ik zei dat er voor lederen aardbewoner zulk een goudklomp zou zijn?.. Welnu, nog oneindig grooter zou de erfenis zijn, uit den centiem van vader Adam voortgesproten... Hoe een gedacht gegeven van iets dat ondenkbaar is?. Luister: in de veronderstelling dat het menschdom 1,500.000.000 zielen zou tellen, en dat de erfenis gelijkerwijze tusschen alle menschen verdeeld worde, dan zou ieder van ons, jong en oud, ik en gij, Rothschild en de ellendigste bedelaar, voor zijn deel 412.269.000.000, ik zeg: vierhonderd twaalf milliards
| |
| |
en twee honderd negen en zestig millioen goudbollen hebben, zoo groot als de aarde!... Ik bleef versteld, onthutst, verschrikt als ik op het einde dezer rekening kwam, en kon mijne oogen niet gelooven. Ik herbegon geheel de werking, maar iets of wat langs eenen anderen weg, en bekwam denzelfden uitslag. Ik gaf het vraagstuk aan twee andere cijferaars op te lossen, die in de spaarkas van onzen eersten vader voor rederen aardbewoner hetzelfde getal goudbollen vonden als ik. Na die vierdubbele berekening houd ik den uitslag voor correct...
Daar ik eens met een gezelschap, bij manier van tijdverdrijf, over die quaestie sprak, vroeg ik hen of zij het volgende voorstel zouden durven aanveerden, dat natuurlijk van niemand zou kunnen uitgaan dan van den Almachtige: ‘Ik zal u, indien gij wilt, eens zooveel goud laten zien, in het hemelruim, op eenige millioenen uren afstand; doch de wetten der natuur zal ik onveranderd laten.’
‘Wat kwaad zou dat kunnen?’ vroeg iemand.
- ‘Het ware gedaan, zei ik, met al wat op aarde leeft, en de sterrenhemel zelf ware verstoord.. Gij weet dat de planeten, waar de aarde eene van is, in hunnen regelmatigen loop rond de zon blijven, dank aan het overwicht dezer laatste. Maar die overmaat van goud zou nu in zwaarte en aantrekkingskracht alles overheerschen, en zon, en aarde, en maan, en planeten wierden uit hunne plaats en 'hunne loopbanen daar naartoe gerukt.’
- ‘Dat is een gevolg, waar ik niet op gepeisd had’ zei mijn medespreker.
- ‘Welnu, ik doe u een ander voorstel. Wij laten de ongelooflijke opbrengst van vader Adam's spaarkas maar varen, en nemen van al dat goud slechts een onbeduidend deelken, juist genoeg om er het binnenste van den aardbol meê te vullen; de buitenkorst laten wij gelijk zij is met hare wateren en vasten grond, bergen en dalen enz. enz. Gij alleen wordt meester van den
| |
| |
ondergrond; niemand zal naar het kostelijk metaal graven dan op uw bevel, om het voor uwe voeten neder te leggen, zoodat de prijs van het goud van u zal afhangen, volgens dat gij er weinig of veel laat bovenbrengen... Zoudt gij dit nieuw voorstel aannemen?’
- ‘Hoe? .. Wat?.. zei de aangesprokene. Ik alleen meester van dien onuitputbaren schat!... Welke bekoring!.. Zou er daar weeral iets achter schuilen?’
- ‘Van den oogenblik dat de aarde van binnen vol goud zou zijn, brak de stoel, waar ge op zit, onder u; ge vielt te gronde, zonder u nog te kunnen oprichten, en te vergeefs zoudt ge van ons hulp verwachten, want geheel het gezelschap lag, even als gij, aan den grond vastgenageld.’
- ‘Leg dat eens uit’ werd er gevraagd.
- ‘Wat is de zwaarte?.. De aantrekking van den aardbol op al wat zich aan zijne oppervlakte bevindt. Ware die bol van goud, een metaal, zoo dicht en zoo zwaar, er zou bijna viermaal zooveel aantrekkende stof in zitten als nu; zoodat de zwaarte ook viermaal grooter zou worden. Op zulk eenen bol waart ge bijgevolg in 't zelfde geval alsof ge nu, boven uw eigen gewicht nog drij man moest dragen, even zwaar als gij... Ware dat in uwe macht?... In onze veronderstelling lieten wij de buitenschors der aarde onveranderd; dit zou weinig baten, het leven ware daarom niet min onmogelijk: het peerd ware aan zijn eigen gewicht overlast, het ware gedaan met de machtige vlucht van den arend, eene slek kon niet meer verkruipen... Beeld u eens in wat een koornakker zou geworden, moest de zwaarte viermaal grooter zijn. Welke boomen waren wel in staat recht te blijven en hunne takken te behouden?.. Laat het ons bekennen: hadden wij met ons menschenverstand belast geweest de Schepping tot stand te brengen, onder de menigvuldige fouten, die ons zouden ontsnapt zijn, ware misschien wel het gebrek aan juiste verhouding geweest tusschen de zwaarte van den eenen kant, en de kracht en stevigheid van al wat leeft en groeit van den anderen.’
| |
| |
Wij zijn daar in de physiek zoo wat op den dool geraakt. Zou de Lezer soms ondertusschen niet gepeinsd hebben: Ja, te veel is te veel, zelfs in zake van goud, maar... het is gelijk, als men inziet wat een enkele centiem vermag, moest er middel zijn om alle menschen nu rijk te zijn...
Zoudt gij denken, Lezer lief, dat er het menschdom gelukkiger om zou zijn?.. Het zij zoo dat uw wensch vervuld ware, en tevens de wensch der socialisten: Alleman rijk, en even rijk. Laat het ons mild en breed aanleggen: morgen bij het opstaan, ondervinden wij tot ons overgroot genoegen dat wij allen millionnair zijn... Het maatschappelijk leven, waar de mensch toe geschapen is, werd onmogelijk; iedereen ware rijk, ja, maar zou aan alles gebrek lijden. Zeg nu eens aan uwen schoenmaker dat gij haastig nieuwe schoenen moet hebben, aan uwen hovenier dat het tijd wordt om savooien te planten, aan eenen schouwvager dat hij eens uwe schouw in orde moet brengen... Ge vraagt eene vigilant om u naar het beste hotel der stad te voeren; de koetsier zou u vierkant uitlachen, zeggende: ‘ja, naar dat hotel rijd ik, maar ik voer er niemand meer dan mijn eigen, om daar nu eens op mijne beurt een heerlijk maal te houden.’ En deze zou zich ook in het hotel bedrogen vinden. ‘Ik nog opene tafel houden!’ zou de baas zeggen. ‘Al mijne dienstboden zijn weg, en ik weet niet hoe ik en mijn huisgezin zelf vandaag aan eten zullen geraken; er is dezen morgen van den buiten niets ter markt gebracht.’
Zoo is het: alle menschen hebben elkander vandoen en kunnen de eene zonder de andere niet voort. Die samenwerking, waar iedereen zijn nut aan vindt, kan onmogelijk bestaan zonder ongelijkheid van stand. Als ieder het zijne doet, zegt een spreekwoord, worden de ganzen ook gewacht... En het zijn niet alleen de groote, maar ook de kleinere, die door andere gediend worden. Wilt ge acht geven op de woning, meubels,
| |
| |
kleeding, spijs en drank van het geringste huisgezin, ge zult versteld staan van het getal der personen, die gewerkt en geslaafd hebben om dat al te bezorgen. Denk eens wat er al vandoen is voor de eenvoudigste aller maaltijden, boterhammen en koffie: kachel, kolen, moor, koffiekan, drinkschalen, mes en brood, boter, koffie, melk... Ik heb de tafel niet genoemd, waar men opdient, en de stoelen om aan te zitten, maar wie zou het al kunnen noemen? Hoeveel verschillige stielen en ambachten zijn daar niet mee gemoeid? De koffie alleen vereischt gansch een leger arbeiders om in 't zweet huns aanschijns onder de brandende zonnestralen der keerkringen de koffieboomen te planten, te besproeien en te bezorgen; om de vruchten te plukken en de noodige bereiding te doen ondergaan; om ze naar de zeehavens over te brengen, op een schip te laden, er mee over zee te varen, dan weder aan land te zetten enz. enz. Schaft gij daar iets van af, morgen blijft uw koffiekopje leeg staan... En nu nog eens gevraagd: moesten alle menschen een millioen rijk zijn, ware dat geen algemeene verstoring, waarbij wij allen, zonder uitneming, veel meer gebrek zouden lijden dan nu?
Geld en goed!... Ja, dat mag er zijn, als men er goed gebruik van weet te maken. Lezer lief, ik wensch er u genoeg om eerlijk en deftig door de wereld te geraken; ik wensch u zelfs overvloed voor zooveel dit diene tot profijt uwer ziel, opdat gij de behoeftigen moget meedeelen. Aalmoezen doen, zei de engel Raphaël aan Tobias en zijnen zoon, is beter dan goudschatten weg te sluiten, want de aalmoes verlost van de dood, en zij is het, die de zonden uitwischt, en bermhertigheid met het eeuwig leven verwerft.
Kanunnik Martens.
|
|
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd