Waerdye van lyf-rente naer proportie van los-renten

Waerdye van Lijf-renten. naer proportie van Los-renten.

OM te determineren de proportie van een Lijf rente tegens een Los-rente; by exempel, omme op praesuppoost dat de Los-rente loopt ende sal blijven loopen tegens den Penningh vijf en twintig, of vier ten hondert in 't Jaer, uyt te vinden tot wat Penningh de Lijf-rente verkoft soude moeten werden, om met de voorschreve Los-rente esgael te staen, immers soodanich, dat de Lijf-rente soo niet even naer de Mathematische praecisiteyt, ten minsten seer naer gelijck, ende gewisselijck in haere uytgevonden waerdye noch advantagieuser voor de Kooper zy, dan een Los-rente van een ende 't selve Capitael, soo werden gepremitteert de naervolghende presuppoosten.

Eerste presuppoost.

DAt de rechte waerdye van eenige expectativen of kanssen tot dingen van differente valeur moet geacht werden te wesen, dat gene, waer door men (by een of meer esgale Contracten) tot ghelijcke expectativen of kanssen kan geraecken.

Als by exempel (in 't kleyn ende in een geval dat men aenstonds kan begrijpen) yemant heeft twee differente expectativen of kanssen die even licht konnen gebeuren of vallen, te weten eene tot niet, ende eene tot twintig stuyvers, indien hy door thien stuyvers by een ofmeer esgale Contracten tot gelijcke twee expectativen of kanssen kan geraecken, soo moet geacht werden, dat hem de voorschreve twee kanssen waerdigh zijn even thien stuyvers, gelijck hy in der daedt door tien stuyvers tot soodanige twee expectativen of kanssen geraecken kan, namentlijck, soo wanneer hy met een ander over

[p. 4]

een komt, dat yeder van hun beyde sal by setten thien stuyvers, ende dat zy vervolgens met een esgael lot van even of oneven, kruys of munt, door twee Billetten, of diergelijcke, sullen speelen of trecken, wie van beyde de gheheele Guldens sal naer sich nemen of proffiteren, dewyle hy door 't selve Contract, 't welck in allen deele esgael is, notoirlijck gheraeckt in soodanigen standt, dat hy effectivelijck heeft de voorschreve twee expectativen of kanssen, namentlijck, d'eene tot niet, ende de andere tot twintigh stuyvers.

Tweede praesuppoost.

DAt eenigh toekomende jaer van 't leven van een Mensch naer believen uytgekosen wesende, binnen den tijdt dat de Mensch, nochte door al te teere jeucht, nochte door al te hoogen ouderdom, sal zijn buyten de volle kracht ende vigueur om sijn leven te continueren, (welcken tijdt in desen op vijftigh Jaeren ghenomen sal werden, als by exempel, van het derde of vierde Jaer sijns ouderdoms excluys, tot het drie en vijftichste of vier en vijftichste incluys) het niet meer apparent is dat de selve Mensch in d'eerste helft van 't uytgekosen jaer sal komen te sterven, dan in de laetste helft, ende van ghelijcken oock niet apparenter dat hy in de laetste helft van 't voorsz jaer sal komen te sterven als in het eerste; maer dat, al-hoewel 't eenemael van het hazard dependeert, soo die Mensch tot het uyt-gekosen jaer toe in 't leven gebleven zijnde, binnen het selve uyt-gekosen jaer mochte komen te overlijden, of het selve overlijden sal voorvallen in d'eerste of wel in de laetste helft van dien, daer inne echter gevonden wert eene gelijckheidt van apparentie of hazardt; even ende in sulcker voegen, als ten reguarde van een opgeworpen Penningh eene absolute ghelijckheydt van apparentie ende hazardt is, of de selve neder gevallen zijnde met d'eene, of wel met d'andere zyde sal boven leggen, ofte, soo als men gemeenelijck spreeckt, of die Penningh kruys of munt sal vallen, al-hoewel het selve mede 't eenemael van het hazard dependeert, selfs soodanich, dat die Penningh thien, twintigh, of meermalen aen den anderen kruys kan vallen, sonder eens munt te leggen, & vice versa.

Derde praesuppoost.

DAt een Mensch den voorschreven vigoureusen tijdt van sijn leven, als by exempel, het drie of vier en vijftichste jaer sijns ouderdoms ghepasseert zijnde, apparenter begint te werden in een uyt-gekosen jaer of half jaer, van die overige tijdt te sullen sterven, dan het in sijn reguard apparent geweest is, ofte ten reguarde van een ander naer sijne Jaeren van gelijcke complectie ende dispositie wesende, als noch apparent is, dat hy sal sterven, binnen een jaer of een half jaer, in den voorschreven vigoureusen tijdt sijns levens ghenomen; doch dat die apparentie of dat hazardt van sterven binnen een uyt-gekosen jaer of half jaer in de eerst-volgende thien jaeren, als by exempel, van het drie en vijftichste tot het drie en tsestichste jaer sijns ouderdoms ('t eene door 't andere genomen) d'apparentie ofte 't hazardt van sterven binnen een uyt-gekosen jaer of half jaer in de voorige tijdt van vigoureuser leven niet meerder te boven gaet, in proportie dan gelijck drie tegens twee: sulx dat, by exempel, twee Persoonen van ghelijcke complectie d'eene van veertich, ende d'andere van acht en vyftich Jaeren uytgekosen wesende, indien de selve Persoonen daer over soodanigh Contract quamen aen te gaen, dat by soo verre de Persoon van acht en vijftigh Jaeren binnen ses Maenden komt te sterven, de Persoon van veertigh Jaeren uyt sijn naergelaten Goederen sal trecken een somme van twee duysent Guldens, doch by so verre de Persoon van veertigh Jaeren binnen ses Maenden mochte komen afly vigh te werden, alsdan de Persoon van acht en vijftigh Jaeren uyt sijn naelatenschap sal proffi-

[p. 5]

teren drie duysent Guldens, soodanich Contract voor den gheenen die 't cas tot sijnen voordeele uyt vallende, drie duysent Guldens soude proffiteren, ende by contrarien uytval maer twee duysent Guldens verliesen, niet disadvantagieus geacht kan worden.

Dat voorts de voorschreve meerder apparentie van sterven binnen een uyt-ghekosen jaer of ses Maenden in de tweede daer aen volgende thien jaeren, als by exempel, van het drie en tsestichste jaer af tot het drie en tseventichste jaer toe, mede 't eene door 't andere genomen, dan binnen een uyt-gekosen jaer of half jaer in de voorschreve voorige tijdt van vigoureuser leven immers niet hooger geschat kan werden dan op dubbelt, of twee teghens een; ende dat in de volgende seven jaeren, als by exempel van het drie en tseventichste jaer tot het tachtigste jaer toe, niet hooger dan op tripel of drie tegens een: ende eyndelijck, dat als men supponeert 's Menschen leven met het seven en twintigste Jaer naer de expiratie van de voorschreve vijftigh gepraesupponeerde Iaeren van vigoureus leven noodtsaeckelijck te moeten wesen ge-eyndicht, dien tijdt van de voorschreve seven en twintig jaeren in allen gevalle niet te hoogh ofte te langh werdt genomen, dewyle de experientie notoirlijck leert, dat het leven van eenige Menschen, den ouderdom van tachtigh, een en tachtigh, ende meer jaeren noch al een merckelijcken tijdt te boven gaet.

Welcke voorsz drie Articulen gepresupponeert zynde, door eene demonstrative calculatie bevonden, ende wisconstich bewesen werdt, dat de Los-rente als boven gestelt wesende op den Penningh vijf en twintigh, de Lijf-rente om de voorgeroerde esgaliteyt te vinden nog hooger dan teghens den Penningh sesthien geconstitueert ofte verkoft, ende sulcks dat, om eene gulde Jaerlijcksche Lijf-rente op een jongh vigoureus Lijf aen te koopen meerder dan sesthien Guldens betaelt soude moeten werden, soo als daer van het bewijs hier naer volght: