Wisconstighe gedachtenissen. Deel 4: van de weeghconst

[p. 5]

Het eerste deel vande^⋆ bepalinghen.

1 Bepaling.

Weeghconst is die, vvelcke leert de Redenen, Everedenheden, ende gedaenten vande gevvichten ofte svvaerheden der lichamen.

⋆ Definitionibus.

Verclaring.

Ghelyck de^* Meetconst aensiet der formen grootheden niet hare swaerheden, houdende die alleenlick voor even ofte oneven, diens grootheden even ofte oneven sijn; Alsoo aensiet ter contrarie de Weeghconst haer swaerheden, niet haer grootheden, houdende die voor even ende oneven, diens gewichtē even ofte oneven sijn: Ende ghelijck diens voornamelicke wercking bestaet int ondersoucken der^* Redenen, Evercdenheden, ende Gedaenten haerder grootheden, Alsoo desens int ondersoucken der Redenen Everedenheden, ende Ghedaenten haerder swaerheden ofte ghewichten, welcker beschrijving t'voornemen is deses handels.

* Geometria.

* Rationum, Proportionē & qualitatum.

2 Bepaling.

Svvaerheyt eens lichaems, is de macht sijnder daling in ghestelde plaets.

Verclaring.

De swaerheyt ofte lichticheyt die wy ghemeenlick segghen een lichaem te hebben, en is niet sijn eyghen wesentlicke ghedaente, maer veroirsaeckt uyt sijn ghemeenschap met een ander (wiens breeder verclaring wy elders gheschickt hebben) want veel^* Stoffen die swaer sijn inde locht, worden licht bevonden int water, ende de lichte inde locht, sijn elders swaer; daerom als wy segghen een hout te wegen hondert pont, wy verstaen daer by de macht sijnder daling in gestelde plaets, dat is in dien^* Grondt daert in gheweghen was.

Door t'verkeerde deser bepaling is te verstaen, dat lichticheyt eens lichaems de macht is sijnder rijsing, maer in ghestelde plaets, want eyghentlick is alle lichaem swaer.

* Materiae.

* Subiecto.

3 Bepaling.

Bekende svvaerheyt is diemen door bekent ghevvicht uytet.

Verclaring.

Als wanneermen seght een lichaem ofte swaerheyt te weghen ses pont, ofte acht marck, oft drie oncen, &c. Om datse door sulck bekent ghewicht gheuytet wort, wy noemense bekende swaerheyt.

[p. 6]

4 Bepaling.

⁺ Svvaerheyts middelpunt is, an t'vvelck het lichaem door ons ghedacht hanghende, alle ghestalt hout diemen hem gheeft.

+ Contrum gravitatis.

Verclaring.

Laet A B C een cloot sijn, diens stof over al eveswaer is, welcke



wy met haer middelpunt D door ons ghedacht nemen te hanghen ande lini E D; Ende is kennelick dat dien cloot ghekeert wordende, sal houden alle ghestalt diemen haergheeft, want soomen B keerde daer A is, B sal daer blijven, ende voort yder deel op sijn plaets, want soo dat niet en gheschiede, de stof soude an d'een sijde swaerder sijn als an d'ander, t'welck teghen t'ghestelde waer. D dan naer luyt deser bepaling is Swaerheyts middelpunt des cloots A B C; Ende also salmen verstaen dat binnen alle lichamen soo wel ongheschicter form ende van stof oneenvaerdigher swaerheyt als gheschicter ende eenvaerdigher, is eenich sulcken punt, waer an t'lichaem also hanghende, alle ghestalt hout diemen hem gheeft, welck punt genoemt wort sijn Swaerheyts middelpunt. Ende op dattet door eenighe sijne eyghenschappen kennelicker sy, sullender noch dit toe seggen: Het Swaerheyts middelpunt der oirdentlicke lichamen als Pylaren, Clooten,^* Lanckworpighe Clooten, der vijf geschickte lichamen, &c. over al evewichtigher Stof sijnde, is t'selve der form ofte grootheyt, datmen anders Meetconstich middelpunt noemt. Maer die niet over al evewichtigher Stofen sijn, en hebben dese twee punten niet nootsaeckelick tot een selfde plaets. Wat de^* naelden, ende ongheschicte lichamen belangt, sy en hebben geen formens ofte grootheyts middelpunt, maer alleen des swaerheyts. Het ghebeurt oock in veel lichamen als Rynghen, Haecken, Beckens, ende dier ghelijcke, dat haer swaerheyts middelpunt niet en valt inde stof des lichaems, maer binnen t'lichaem uyt de stof.

Daer wort inde bepalinggheseyt Door ons ghedacht reden datmen int bepalen moet nemen, t'ghene den aert van t'bepaelde best verclaert, t'welck Pappus daer hy int 8 bouck het swaerheyts middelpunt bepaelt door t'gedacht oock bequamelick ghedaen heeft. Men souder oock meughen aldus bepalen: Swaerheyts middelpunt eens lichaems, is door t'welck alle plat, t'lichaem deelt in twee evestaltwichtighe deelen. Wat Evestaltwichticheyt is sal door de 11 Bepaling verclaert worden.

* Sphaeroidalium.

* Pyramides.

5 Bepaling.

Svvaerheyts middellijn eens lichaems, is alle oneyndelicke rechte lini door sijn svvaerheyts middelpunt: En de svvaerheyts middellijn rechthouckich op den sichteinder hanghende, heet hanghende svvaerheyts middellijn.

Verclaring.

Als inde form der 4 bepaling, alle oneyndelicke rechte lini streckende door het swaerheyts middelpunt D, heet des lichaems A B C swaerheyts middellijn.

[p. 7]

Maer die swaerheyts middellijn welcke rechthouckich op den sichteinder comt of hangt als A D, heet hanghende swaerheyts middellijn.

Merckt.

Wy hadden inden eersten druck de swaerheyts middellijn eens lichaems, bepaelt te wesen de oneyndelicke hanghende door sijn swaerheyts middelpunt, als schijnende genouch te doen tottet ghene alsdoen ons voornemen was te beschrijven: Maer nu inden volghenden byvough de wichtighe ghedaenten dieper doorgrondende, heb noodich bevonden alle rechte linien door t'swaerheyts middelpunt streckende voor swaerheyts middellijnen te houden, en onderscheyt te maken tusschen de hanghende swaerheyts middellijn, en d'ander die gheen hanghende en sijn: T'welck d'oirsaeck is van t'verschil tusschen de 5 en 13 bepaling des eersten drucx en dese.

6 Bepaling.

Svvaerheyts middel plat eens lichaems, is alle plat hem deelende door sijn svvaerheyts middelpunt.

Verclaring.

Als eenich plat snyende den Cloot der 4 bepaling door sijn middelpunt D, wort des selfden Swaerheyts middelplat gheseyt, ende alsoo met allen anderen. Sijn eyghenschap is t'lichaem alsins te deelen in twee evestaltwichtige stucken.

7 Bepaling.

Alle rechte lini begrepen tusschen tvvee hanghende svvaerheyts middellinien, noemen vvy dier svvaerheden Balck.

Verclaring.

Laet A ende B twee lichamen wesen, ende haer hangende



swaerheyts middellinien C D ende E F, tusschen de welcke ghetrocken sijn, eenighe linien soot valt als G H, A B, I K, yder van dien, ende alle ander soo begrepen tusschen twee hanghende swaerheyts middellinien, noemen wy den Balck der swaerheden A B, alsoo lijckspreucklick ghescyt na den eyghen balck des waeghs.

8 Bepaling.

Wesende den Balck ghedeelt met de hangende svvaerheyts middellini daer de tvvee svvaerheden evestaltvvichtich an sijn, vvy noemen de deelen Ermen.

[p. 8]

Verclaring.

Laet A B twee lichamen wesen, diens balcksy C D, welcke



ghedeelt is in E, met de hanghende swaerheydts middellini F G, daer de twee swaerheden evestaltwichtich an hangen; de twee deelen des balcx als E C ende E D worden Ermen ghenoemt.

9 Bepaling.

Ende die hanghende svvaerheyts middellini der tvvee svvaerheden, heeten vvy Handthaef.

Verclaring.

Als F E, der 8 bepaling wort Hanthaef ghenoemt.

10 Bepaling.

Ende des Hanthaefs puntinden balck, Vastpunt.

Verclaring.

Als E, der 8 bepaling wort Vastpunt gheseyt.

11 Bepaling.

Ende die tvve svvaerheden noemen vvy Evestaltvvichtighe.

Verclaring.

Als A ende B, inde form der 8 bepaling, t'sy haer eyghenwichten even ofte oneven sijn, wy noemen die Evestaltwichtighe, overmidts sy naer de gestalt evewichtich sijn, want A doet anden balck^* door t'ghestelde soo grooten ghewelt als B, ende B als A.

Dese Evestaltwichticheyt dient nootsaeckelick verstaen, ende onderscheyden vande Eveneyghewichticheyt, anghesien dit al wat anders is als dat, want om by voorbeelt daer af te spreken, t'ghewicht ande cortste sijde des onsels hanghende, is somtijts thienmael swaerder als t'ander, nochtans hebben sy een ghelaet van evewichticheyt, maer ten is niet eyghen, dan alleenlick na de ghestalt.

* Per Hypothesin.

12 Bepaling.

Hefvvicht is t'ghene oirsaeck is van eens svvaerheydts verheffing, ende Daelvvicht van eens svvaerheyts daling.

[p. 9]

Verclaring.

Laet den pylaer A, een

1 Form.

2 Form.

3 Form.

4 Form.

swaerheyt wesen, diens lini daer sy alsoo by ghehouden wort sy B C, ende t'punt daer sy op rust D, ende E, sy t'ghewicht dat t'lichaem A in die ghestalt houdt. Wy noemen E der eerste ende tweede Form Hefwicht, overmidts t'selve wicht, het lichaem A verheft, oft in die verheven ghestalt hout. Maer E der derde ende vierde Form, Daelwicht, om dattet het lichaem an sijn ghehechte sijde B doet dalen, ofte in die ghedaelde gestalt hout.

13 Bepaling.

En de rechte lini vande verheven svvaerheyt na t'hefvvicht, begrepen tusschen een svvaerheyts middellijn deur t'vastpunt en haer evevvijdege, noemen vvy heflini: Maer vande ghedaelde svvaerheyt na het daelvvicht, oock begrepen tusschen een svvaerheyts middellijn deur t'vastpunt en haer evevvijdeghe, daellijn.

Als de rechte lini C B der 12 bepaling, begrepen tusschen een swaerheyts middellijn die deur t'vastpunt gaet als D B en een evewijdeghe mette selve B D noemen wy inde 1 en 2 form heflini, maer inde 3 en 4 form daellini.

14 Bepaling.

Ende als de Heflini ofte daellini rechthouckich is op den^⋆ Sichteinder, so noemen vvy die Rechtheflini, Rechtdaellini, ende hare ghevvichten Rechthefvvicht, Rechtdaelvvicht: Maer op den Sichteinder scheefhouckich vvesende, alsdan Scheefheflini, Scheefdaellini, ende hare ghevvichten Scheefhefvvicht, Scheefdaelvvicht.

⋆ Horizon.

Verclaring.

Als de Heflini en̄ Daellini C B der 1 en̄ 3 form vande 12 bepaling, om dat sy^* door t'gestelde rechthouckich sijn op dē sichteinder, wy noemē die Rechtheflini, en dese Rechtdaellini, en̄ haer gewichtē E Rechthefwicht, Rechtdaelwicht:

* Per Hypethesin.

[p. 10]

Maer wesende de Heflini ofte Daellini C B, scheefhouckich op den sichteinder, als inde 2 ende 4 form, dan heeten wy die Scheef heflini, ende dese Scheefdaellini, ende haer ghewichten E Scheefhefwicht, Scheefdaelwicht.

Merck.

De form vanden Weeghconstigen^* Pylaer, is de selve der^* Meetconst, maer wy nemen hier sijn stof eenvaerdigher swaerheyt te wesen, ende sijn grondt ende decksel viercanten. Wat de ghemeene constwoorden belangt int Latijn aldus ghebruyct.

Materia}		{Stof
Forma}		{Form
Effectus}		{Daet
Subiectum}		{Grondt
Adiunctum}		{Ancleving
Genus}		{Gheslacht
Species}		{Afcomst
Definitie}		{Bepaling
Propositio}		{Voorstel
Problema}		{Werckstick
Theorema}		{Vertooch
Ratio}		{Reden
Proportio}		{Everedenheyt
AEquales}		{Even
Similes}		{Ghelijcke
Exemplum}	Daer voor sullen wy soodanige Duytsche stellen	{Voorbeelt
Centrum gravitatis}		{Swaerheyts middelpunt
Axis}		{As
Diameter}		{Middellini
Circumferentia}		{Omtreck
Parallelae}		{Evewijdeghe
Homologa latera}		{Lijckstandighe sijden
Superficies}		{Vlack
Planum}		{Plat
Columna}		{Pylaer
Arithmetica,}		{Telconst
Geometria}		{Meetconst
Ars Mathematica}		{Wisconst
Mathematicus}		{Wisconstnaer
Mathematicè}		{Wisconstlick.

Welcke Latijnsche met eenighe ander dieder by meughen vallen wy tot meerder claerheyt, somwijlen inden cant sullen schrijven neven haer duytsche: Dese drie letteren v.b.E. altemet inde cant gestelt beteeckenen om cortheyt, voorstel, bouck, Euclides, als 2 v.6.b.E. dat is te segghen het 2 voorstel des 6 boucx van Euclides.

* Columna.

* Geometriae.