Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

Vant maecksel des tafels der achtste cromstreeck.

Om eerst deur een form te verclaren den sin des volghenden tafels, soo laet A B C D een cloot sijn diens middelront A B C D, en aspunt E, waer op beschreven is een cleender rondt F G H, voort sy de booch C D van 1 tr. als langdeschil tusschen C en D, en ghetrocken de twee vierendeelen ronts E D, E C, sniende het cleender rondt in F en G, soo doet G D neem ick 10 tr. als breedeschil tusschen D en G. Dit soo sijnde de booch F G doet 1 tr. der langde, en dat 10 tr. verre buyten t'middelront, welcke booch openbaerlick cleender moet



sijn dan D C 1 tr. des middelronts. Nu is t'voornemen hier te vinden hoe veel 1 tr. F G langhdeschil buyten t'middelront (te weten op 10 tr. der breede D G) doet in ① en ② des middelronts: Dat is, de langde F G vervought sijnde opt middelront, van hoe veel ① en ② die daer bevonden sal worden. Dit verstaen wesende wy fullen tottet voorbeelt commen.

Tghegheven. Het sy 1 tr. langdeschil buyten t'middelrondt op 10 tr. der breede. Tbegheerde. Wy moeten sijn grootheyt vinden in ① en ② des middelronts.

Twergk.

Rechthoucx houckmaet	10000000.
Gheeft schilhoucx houckmaet vande ghegheven 10 tr. doende	9848078.
Wat 1 tr. des middelronts doende.	60 ①?
Comt voor t'begheerde.	59 ① 5 ②.

Ghelijck inde volghende tafel staet, en alsoo met allen anderen.

Tbewys.

Ghelijck de halfmiddellijn van een cloots grootste ront, als t'middelront;

Totte halfmiddellijn van haer cleender rondt, als het evewijdich rondt op de 10 tr. der breede;

Alsoo de booch eens traps des grootste of middelronts;

Totte booch eens traps des cleender ronts op de 10 tr. der breede.

Maer de halfmiddellijn eens middachronts, is even ande halfmiddellijn des middelronts, die ghenomen wort op 10000000, als rechthouckmaet: En de halfmiddellijn des rondts beschreven op de breede van 10 tr. is int middachrondt

[p. 137]

houckmaet des schilboochs van 10 tr. dats houckmaet van 80 tr. doende

9848078:	Daerom
Ghelijck	10000000.
Tot	9848078:

Alsoo de booch eens traps des grootste of middelronts,

Totte booch eens traps des cleender ronts op de 10 tr. der breede.

Maer 10000000 ghevende 9848078, soo sal 60 ① gheven 59 ① 5 ② deur t'werck, daerom 59 ① 5 ② is t'begheerde, t'welck wy bewijsen moesten.

Merckt.

Alsoo sijn Vorstelicke Ghenade t'voorgaende besluyt ghelesen hadde en ghesien volcommen te wesen, seyde daer op hem ghedachtich te sijn dat hy voormael derghelijcke grootheyt eens boochs als van F tot G, ghesocht hadde deur rekening der clootsche driehoucken, om datse als van clootsche stof volcommender is dan rekening ghelijck de voorgaende: Maer overdenckende de reden van dit verschil, seyde met onderscheyt d'een wijse te dienen tot besluyt op een vraegh van cromstreken, d'ander van rechtstreken. Als by voorbeelt begeert sijnde hoe lanck de wech vallen sal om te varen van F tot G op een cromstreeck, dats hier de booch eens cleender ronts, de volcommen wercking sal ghedaen worden alsvooren: Maer sulcken langde begheert wesende van F tot G op een rechtstreeck, dats de booch eens grootste ronts, de volcommen wercking bestaet dan in rekening der clootsche driehoucken. T'welck ick hier heb willen anteyckenen, eensdeels tot ghedachtnis: Ten anderen op dat de ghene dien sulcx duysterder ontmoeten mocht, hier me verlicht sy.

T'maecksel des tafels dan aldus verclaert sijnde, wy sullen de tafel beschrijven, ghetrocken uyt Cosmographia Petri Apiani parte prima cap. 13. als volght.

[p. 138]

Achtste cromstreeck, twelck is een tafel van t'ghene 1 tr. langdeschil buyten t'middelront, doet in (1) en (2) des middelronts.

Op dese breeden,		Doet 1 tr. lang deschil dese verhe.
tr.	①	②	③
0	30	59	59
				0
1	0	59	59
				1
1	30	59	58
				1
2	0	59	57
				1
2	30	59	56
				1
3	0	59	55
				2
3	30	59	53
				2
4	0	59	51
				2
4	30	59	48
				2
5	0	59	46
				3
5	30	59	43
				3
6	0	59	40
				3
6	30	59	36
				3
7	0	59	33
				4
7	30	59	29
				4
8	0	59	24
				4
8	30	59	20
				5
9	0	59	15
				5
9	30	59	10
				5
10	0	59	5
				6
10	30	58	59
				6
11	0	58	53
				6
11	30	58	47
				6
12	0	58	41
				7
12	30	58	34
				7
13	0	58	27
				7
13	30	58	20
				7
14	0	58	13
				8
14	30	58	5
				8
15	0	57	57
				8
15	30	57	49
16	0	57	40
				9
16	30	57	31
				9
17	0	57	22
				9
17	30	57	13
				10
18	0	57	3
				10
18	30	56	53
				10
19	0	56	43
				10
19	30	56	33
				11
20	0	56	22
				11
20	30	56	11
				11
21	0	56	0
				11
21	30	55	49
				12
22	0	55	37
				12
22	30	55	25
				12
23	0	55	13
				12
23	30	55	1
				13
24	0	54	48
				13
24	30	54	35
				13
25	0	54	22
				13
25	30	54	9
				14
26	0	53	55
				14
26	30	53	41
				14
27	0	53	27
				14
27	30	53	13
				15
28	0	52	58
				15
28	30	52	43
				15
29	0	52	28
				15
29	30	52	13
				16
30	0	51	57
				16
30	30	51	41
				16
31	0	51	25
				16
31	30	51	9
				17
32	0	50	52
				17
32	30	50	36
				17
33	0	50	19
				17
33	30	50	2
				18
34	0	49	44
				18
34	30	49	6
				18
35	0	49	8
				18
35	30	48	50
				18
36	0	48	32
				18
36	30	48	14
				19
37	0	47	55
				19
37	30	47	36
				19
38	0	47	16
				19
38	30	46	57
				20
39	0	46	37
				20
39	30	46	17
				20
40	0	45	57
				20
40	30	45	37
				21
41	0	45	16
				21
41	30	44	56
				21
42	0	44	35
				21
42	30	44	14
				22
43	0	43	52
				22
43	30	43	31
				22
44	0	43	9
				22
44	30	42	47
				22
45	0	42	25
				22
45	30	42	3
				23

[p. 139]

Op dese breeden,		Doet 1 tr. lang deschil dese verhe.
tr.	①	②	③
46	0	41	40
				23
46	30	41	18
				23
47	0	40	55
				23
47	30	40	32
				23
48	0	40	8
				23
48	30	39	43
				24
49	0	39	21
				24
49	30	38	58
				24
50	0	38	34
				24
50	30	38	9
				24
51	0	37	45
				24
51	30	37	21
				25
52	0	36	56
				25
52	30	36	31
				25
53	0	36	6
				25
53	30	35	41
				25
54	0	35	16
				26
54	30	34	50
				26
55	0	34	24
				26
55	30	34	59
				26
56	0	33	33
				26
56	30	33	6
				26
57	0	32	40
				26
57	30	32	14
				27
58	0	31	47
				27
58	30	31	21
				27
59	0	30	54
				27
59	30	30	27
				27
60	0	30	0
				27
60	30	29	32
				27
61	0	29	5
				28
61	30	28	37
				28
62	0	28	10
				28
62	30	27	42
				28
63	0	27	14
				28
63	30	26	46
				28
64	0	26	18
				28
64	30	25	49
				28
65	0	25	21
				29
65	30	24	52
				29
66	0	24	24
				29
66	30	23	55
				29
67	0	23	26
				29
67	30	22	57
				29
68	0	22	28
				29
68	30	21	59
				29
69	0	21	30
				29
69	30	21	30
				30
70	0	20	31
				30
70	30	20	1
				30
71	0	19	32
				30
71	30	19	2
				30
72	0	18	32
				30
72	30	18	2
				30
73	0	17	32
				30
73	30	17	2
				30
74	0	16	32
				30
74	30	16	2
				30
75	0	15	31
				30
75	30	15	1
				30
76	0	14	30
				30
76	30	14	0
				31
77	0	13	29
				31
77	30	12	59
				31
78	0	12	28
				31
78	30	11	57
				31
79	0	11	26
				31
79	30	10	56
				31
80	0	10	25
				31
80	30	9	54
				31
81	0	9	23
				31
81	30	8	52
				31
82	0	8	21
				31
82	30	7	49
				31
83	0	7	18
				31
83	30	6	47
				31
84	0	6	16
				31
84	30	5	45
				31
85	0	5	13
				31
85	30	4	42
				31
86	0	4	11
				31
86	30	3	39
				31
87	0	3	8
				31
87	30	2	37
				31
88	0	2	5
				31
88	30	1	34
				31
89	0	1	2
				31
89	30	0	31
				31
90	0	0	0
				31

[p. 140]

Aldus dan inde voorgaende tafels beschreven sijnde der seven cromstreken breeden in yder middachbooch die van trap tot trap getrocken sijn, so ist openbaer hoemen daer me met groote sekerheyt op een Eertcloot de cromstreken sal meughen teyckenen, want de punten der breede ghestelt na t'behooren, en van d'een tot d'ander linikens ghetrocken, men comt tottet begheerde. Oock dienen de selve tafelen om te sien of cromstreken op Eertclooten of platte caerten wel gheteyckent sijn.