Logo DBNL
Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift (1608)

Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

(1608)–Simon Stevin–rechtenstatus Auteursrechtvrij

Vorige Volgende

Bepalinghen.

1 Bepaling.+

Eertcloot is het roerende vveereltlicht dat vvy bevvoonen,+ ende den achtsten⋆ Dvvaelder benevē d'ander seven.

 

Hoe wel an yghelick bekent ghenouch schijnt wat Eertcloot is, nochtans na dien t'gemeen gevoelen der meeste menichte deses tijts verschilt mettet gemeen ghevoelen van een minder, die wy nochtans achten de saeck beter te verstaen, soo heb ick vande Eertcloot een bepaling ghedaen als boven: Om vande welcke breeder verclaring te doen, en ten eersten dattet een hemels licht is, soo neemt door t'ghedacht dat yemant op de Maen staende na den Eertcloot sage, gelijck wy op den Eertcloot staende na de Maen sien: T'welck soo sijnde, de ghedaenten des Eertcloots hem verschijnende, sullen groote ghemeenschap hebben mette ghedaenten der Maen door ons ghesien: Want ghelijck ontrent den helft der Maen die vande Son beschenen wort voor ons blinckende is, alsoo moet ontrent den helft des Eertcloots die vande Son beschenen wort voor hem blinckende sijn, en dat noch claerder dan de Maen, voornamelick op die plaetsen des Eertcloots daert water is, om dat de weerschijn der Son opt water bycans so claer is als de Son self. Ten anderen ghelijck de Maen in ons ansien plecken heeft duysterder als de rest, also soude den Eertcloot in sijn an sien ter plaetsen daert landt is eenige plecken hebben, onclaerder dan de rest daert water is. Ten derden sulcke veranderinghen als wy sien van nieu Maen, volle Maen, eerste en laetste vierendeel Maens, soodanighe veranderinghen sal hy sien van (op dat wy de Maen namen volghen) nieu Eertcloot, volle Eertcloot, eerste en laetste vierendeel Eertcloots. Ten vierden ghelijck wy sien Maenduysteringhen en Sonduysteringhen, alsoo sal+ hy sien Eertclootduysteringen, en Sonduysteringhen, want alst met ons Sonduystering is, sal hy Eertclootduystering sien, en met ons Maenduystering wesende, hy sal Sonduystering hebben. Doch valter dit verschil: De Maen wort uyt den Eertcloot altijt ghesien op een selve sijde, ghelijck haer verduysterde plecken betuyghen: Maer den Eertcloot verthoont heur voorden siender op de Maen alle uyr met ander plecken, om dat alle uyr ander lantschappen en zeen voor hem verschijnen: Sulcx dat hy van dies soodanighe veranderingen soude sien inden Eertcloot, ghelijck yemant op de Son staende sien soude inde Maen, welcke voor hem alle maende een keer soude doen, daghelijcx ander plecken toonende, t'welck wy dadelick sien, om dat daghelicx een ander claer deel der Maen hem na de Son keert. Merckt noch dat dese vertooning des Eertcloots voor een op de Maen staende, niet alle 24 uyren de selve en is, maer daer vallen ongheregelde veranderinghen, om twee verscheyden oirsaken, d'eene dat den siender vande Maen den Eertcloot somwijlen sal sien op de Noortsijde, andermael op de Zuytsijde: D'ander de wolcken, die somwijlen de zee bedecken, somwijlen t'lant alleen, ettelicke mael d'een en d'ander, by wijlen geen van beyden, alle welcke dinghen de verwe des Eertcloots voor sulcken siender verandering moeren gheven.

Angaende ymant mocht in vallen, dattet opperste vant zeewater een cloot-

vlack sijnde, dat daerom de schaeu der Son haer voor den siender op de Maen verthoonen soude als een seer cleen puntken, sonder t'gheheel water blinckende te maken; Seker dat soude so gebeuren als t'water heel stil stonde, gelijckmen deur voorbeelt sien mach in clootspiegels daer de Son op schijnt, waer af oock de redenen inde* spiegelschaeuwen hier na geleert sullen worden: Maer t'water niet heel stil staende, dan deur de wint beweeghnis en baren crijgende, groot of cleen, soo heeft elcke baer of baerken sijn besonder schaeu op eenighe sijde, welcke al t'samen blincking over al maken, gelijckmen daer af voorbeelt mach sien in baren of baerkens daer de Son op schijnt.

Tot hier toe is verclaert de bepaling inhoudende den Eertcloot een wereltlicht te wesen: Maer d'oirsaeck waerom sy roerlick gheseyt is, en den achtsten dwaelder benevens d'ander seven, die sal inde volgende beschrijving der dwaelderloop blijcken.

2 Bepaling.

Eertcloots⋆ as is het deel van den as des⋆ vastesteercloots, dat vvy door stelling nemen inden Eertcloot begrepen te sijn.

 

Vanden as des vaste steercloots, die wy hier door stelling van een vast eertrijck om de redenen verclaert voor d'eerste bepaling des 4 boucx vanden driehouckhandel, nemen te strecken deur des Eertcloots* middelpunt, moet een deel inden Eertcloot begrepen sijn, t'selve noemen wy sijn as. Waer uyt wijder volght, dat de twee uytersten des selfden as, sijn des Eertcloots* aspunten.

3 Bepaling.

Eertcloots middelront is een grootste rondt beschreven opt middel tusschen beyde de aspunten.

 

Als ghetrocken sijnde* halfmiddachronden van d'een aspunt tot d'ander, het rondt streckende deur t'middel der selve, t'welck oock is deur t'middel tusschen beyde de aspunten, noemen wy middelrondt.

D'oirsaeck dat wy dit niet nae de ghemeene manier* evenaer en heeten, is om dat evenaer als blijct in des driehouckhandels 4 boucx 1 bepaling, teenemael een ander is, diens begin te 24 uyren maer eens en overcomt mettet begin des middelrondts. Men mach t'gene opt middelront is segghen onder den evenaer te wesen, maer om over al vaste redenen sonder twijfeling te spreken, soo vereysschen die verscheyden ronden verscheyden namen.

4 Bepaling.

Voor begin der⋆ Eertclootlangde nemen vvy het halfmiddachront deur Pico de Teide in Teneriffa.

 

De* Eertclootschrijvers deses tijts en overcomen niet angaende het stellen van t'begin der langde: Eenige volgen Ptolemeus, diese stelt op de Eylanden van Canarien. Ander letten op de recht Noortwijsing der seylnaelde diemen eerst

ontmoet van Canarien Westwaert, waer in sy niet overcommēde, so stelt d'een sijn begin verre van d'ander. Sulcx dat ymant sprekende of schrijvende van een plaetsens langde, sonder daer by te voughen wat Eertclootschrij vers begin hy hem voorstelt, soo volght daer dickwils ongheschicktheyt uyt. Dit anghesien tis openbaer de natuerlicke reden te vereysschen, om d'een d'ander wel te verstaen en dwaling te schuwen, dat men een alghemeen vast begin neemt: T'selve en can niet be quamelick gegront sijn op de anwijsing der seylnaelde, want nadiense gheen selve middachrondt en volght, soo worden deur* gaslagingen op verscheyden breeden ghedaen, verscheyden halfmiddachronden voor begin ghestelt. Ten anderen en is de gaslaging der naelde op een selve plaets deur verscheyden* gaslagers soo nau met sekerheyt niet doenlick, dattet niet 1 ① en schilt, bedraghende ontrent 3000 ghemeen stappen. Nu dan de anwijsing der naelde tot desen eynde gheen ghenouchsaem sekerheyt hebbende, soo wil de reden datmender vast lant toe verkies. En nademael Ptolemeus daer toe ghenomen heeft een der seven Eylanden van Canarien t'welck hy Iuno noemt en datter hem veel in ghevolcht hebben, soo en ist niet buyten reden by sulcx te blijven. Doch angesien het een eynde eens eylants van t'ander in langde verschilt, soo ist billich een seker eylant te verkiesen, en daer in een ghewisse langduerighe merckelicke onbeweeghelicke cleene plaets, die onsgheen 1 ① en doe missen, want nadien de rekeningen der Eertclootlangden van steden en plaetsen tot op ① toe nauwe en sorchvuldelick ghedaen worden, seker tis reden dat de stelling van t'begin gheen 1 ① onsekerheyts en hebbe. Hier toe is vooren ghestelt de boveschreven Pico de Teide, wesende een hooghe vermaerde rootse van form als een suyckerbroot, en dat in Teneriffa, t'grootste, rijckste en beste eylant der seven van Canarie, also my mondelick geseyt heeft Heer Melchior van de Kerckhove aldaer geboren en opghevoet: Soo ymant ander bequamer vaste plaets op den Eertcloot wiste, t'waer reden die te verkiesen, maer de boveschreven onsekerheyt dunckt my datmen behoort te schuwen.

5 Bepaling.

Eertclootschriftdach noemen vvy die haer begin neemt+ opt begin der Eertclootlangde.

 

Wanneer de* Eertclootschrijvers niet en overcommen in een ghemeen bestemt begin des dachs, gelijck sy tot noch toe datmen weet niet overcommen en hebben, soo en isser op plaetsen die veel in langde verschillen gheen sekerheyt des dachs. Om t'welck by voorbeelt te verclaren, ghenomen of ymant op d'een der twee plaetsen veel in langde verschillende, als neem ick Hollandt en China, gheschreven hadde seker* gaslagingen der Hemelsche lichten, of ander dinghen ghedaen te hebben op den 12 Mey int jaer 1602: lck segh dattet voor de menschen op de ander plaets woonende, en t'selve daer lesende, onseker te sijn oft was hemlien 12 Meye of 13 Meye. En want de groote zeevaerden rontom dē Eertcloot by Hollanders en Zeelanders jaerlicx seer toenemē, so ist kennelick hier uyt nu ter tijt veel ongeriefs te connen volghen, voornamelick in* Eertclootschriftsche en Hemelloopsche stof, alwaer d'onsekertheyt eens dachs veel ander onseeckerheden soude connen mebrenghen, als in gaslaging vande plaetsen der Dwaelders ghedaen op verscheyden plaetsen veel in langde verschillende, waer uyt het nochtans meughelick is die consten grootelicx te vermeeren, en vasticheyt te gheven, gelijck t'sijnder plaets breeder geseyt sal wor-

den. Maer om de ghedaente van de voorschreven onsekertheyt des dachs te verclaren, soo laet A B C D een rondt des Eertcloots sijn* evewijdich mettet middelrondt, doende elcke booch A B, B C, C D, D A, een vierdeelronts: Hier op sijt ghy by voorbeelt ter plaets van A:Dit soo ghenomen, alst by u an A sijnde is middach den 12 Mey, soo sult ghy segghen dattet voor de ghene die van u Oostelicker als an B woonen, op dien selven tijt 6 uren later is, te weten 6 uyren des avonts den 12 Mey. En om de selve reden sullen de ghene die an B woonen segghen dattet voor de ghene die noch Oostlicker als an C woonen, op dien selven

illustratie

tijt noch ander 6 uyren later is, te weten midnacht als begin des 13 van Mey: T'welck ghy an A sijnde oock sult toestaen. Aldus dan over d'een sijde gecommen sijnde van A Oostwaert over B tot C, wy sullen nu also commen van A Westwaert over D, tot C in deser voughen: Alst by u an A sijnde is middach den 12 Mey, soo sult ghy segghen dattet voor de gene die van u Westelicker als an D woonen, op dien selven tijt 6 uyren vroeger is, te weten 6 uyren des morgens den 12 Mey. En om de selve reden sullen de ghene die an D woonen, fegghen dattet voor hemlien die noch Westelicker als an C woonen op dien selven tijt noch ander 6 uyren vrougher is, te weten midnacht als begin des 12 Meye, T'welck ghy an A sijnde oock sult toestaen. Maer ghy hebt te voren toeghestaen en bevesticht dattet an C is midnacht als begin des 13 Mey: Daerom ghy u selven teghenfprekende, ten is gheen wonder dat ghy met anderen niet en overcomt, oock dat Portuguisen en Spaengiaerden d'een Oostwaert d'ander Westwaert na Indien seylende, met malcander twisten en een dach verschillen.

Dit ongeval connen de Eertclootschrijvers voorcommen, met den dach een bepaelt begin te setten, t'welck met reden gelijck in dese bepaling opt begin der Eertclootlangde ghenomen wort.

Angaende ymant nu dencken mocht sulcx sijn ongeval te sullen hebben, om dat twee plaetsen gheen uyr gaens van malcander en over d'een en d'ander sijde van t'begin der langde gheleghen, altijt een dach sullen verschillen, t'welck in* burgherlick ansien swaricheyt soude hebben: Hier op wort gheantwoort dat ghelijck de* Hemelmeters onder hun bestemt hebben een ghemeene oirden der 24 even uyren, anvanghende op den middach, latende daer benevens yder gheslacht van volck de uyren noemen en setten soot hun ghevalt, d'een even, d'ander oneven, sommighe anvanghende des midnachts, ettelicke met Sonnen opganck, eenighe metten onderganck, en soo voorts, waer me de Hemelmeters in stof des Hemelloops hun niet en becommeren: Even eens en sullen de Eertclootschrijvers in stof des Eertclootschrifts hun niet behouven te moeyen mettet begin des dachs van verscheyden volcken, maer hun bepaelt eyghen begin int ghemeen ghebruycken: En ghelijck de Hemelmeters haer uyren tot onderscheyt van d'ander noemen* Hemelloopuyren, alsoo sullen de Eertclootschrijvers dese daghen tot onderscheyt van ander, meughen heeten ghelijck de bepaling mebrengt Eertclootschriftdaghen.+

6 Bepaling.

Wysentyt noemen vvy die, vvaer in by de menschen een seltsaem vvetenschap ghevveest heeft, t'vvelck vvy deur seker teyckens ghevvisselick mercken, doch sonder te vveten by vvie, vvaer, of vvanneer.

 

Anghesien het int volghende dickwils te pas sal commen, t'onghewoonlick woort Wysentijt te noemen, en dat mijn voornemen is t'sijnder plaets te weten inde navolgende vernieuwing des Wysentijts, verclaring te doen, hoemen mijns bedunckens de saeck an soude meughen legghen, om weerom te gheraken tot alsulcken groote wetenschappen soo in Hemelloop als ander stoffen, ghelijck wy mercken by de menschen eertijts gheweest te hebben, so heeft my noodich ghedocht den selven tijt te bepalen alsvooren.

Maer om hier af breeder verclaring te doen ick segh aldus: Tis int ghebruyck datmen den tijt van over ontrent neghen of thien hondert jaren, tot over ontrent 150 jaren, noemt Barbarum soeculum, soo veel te segghen als Leecketijt, om dat de menschen seven of acht honder jaren lanck waren als leecke, sonder oeffening der letters of vrye consten: T'welck sijn oirspronck nam doen de Christenen d'overhant creghen boven de Heydenen: Van welcke sy te vooren veel gheleden hebbende, en daer benevens de Heydensche Religie seer hatende, verbranden en vernielden niet alleenelick alle boucken der Religie, mette ghene daer eenich vermaen van hare Goden in stont, maer oock der vrye consten d'een metten anderen, waer syse crijghen conden. Ten laetsten heeft dit een eynde ghenomen, sulcx dat men heel verkeert de verborghen overbleven Heydensche boucken, weerom in allen houcken ghesocht heeft, int licht ghebrocht, en met groote neersticheyt en cost doen drucken, niet alleen van vrye consten, maer oock hun Goden aengaende, sulcx dattet nu yder Christen vry staet die in sijn ghedichten te aenroepen; Ia ghedichten der Christelicke Religie te vermenghen met veersen vande rammeling der Heydensche Goden, en die daer in seer ervaren sijn, worden daerom oock seer gheleert ghenoemt. Nu alsoo benevens eenighe ydelheden, oock ernstighe dinghen voort quamen, en dat de letters en vrye consten weerom op de beenen gherochten, men heeft die voorschreven tijt van seven oft acht hondert jaren, tot onderscheyt des tijts diet nu is, en ontrent duysent jaer daer te vooren was, ghenoemt als gheseyt is Leecketijt, by welcke d'ander verleken, Wijsetijt soude meughen heeten: Doch tot sulcke Wijsetijt en streckt ons meyning in de boveschreven bepaling niet, want die met d'ander seven of acht hondert jaren, al t'samen niet dan leecke tijt en sijn, verleken by den onbekenden tijt die wy deur teyckens sekerlick mercken gheweest te hebben. Maer om vande selve teyckens breeder verclaring te doen ick segh:

Ten eersten datter byde menschen een groote ervaring en kennis des Hemelloops gheweest heeft, welcke ten tijde van Hypparchus en Ptolemeus bycans te niet en vergaen was, sulcx dat al t'ghene sy daer af beschreven hebben, maer voor overblijfsels te houden en sijn van t'ghene datter gheweest hadde, want den eersten grondt waer deur het inhoudt dier overblijfsels ghevonden wiert, te weten de ervarings dachtafels, sijn verloren, en men heeft sedert gheen ander ghemaeckt.

Angaende het ongheregelt roersel der Dwaelders dat Ptolemeus de* tweede

onevenheyt noemt, t'welck hy int 4 Hooftstick sijns 5 boucx, en noch meer int 2 Hooftstick sijns 9 boucx, meent selfs eerst gagheslaghen te hebben, en by sijn voorganghers niet bemerckt gheweest te sijn, beschuldighende dickmael hun on nachtsaemheyt int gaslaen vande plaetsen en loopen der Hemelsche lichten: Daer wort op gheantwoort, dat de voorgangers de selve tweede onevenheden ghesien hebben, eer hun meughelick was d'eerste onevenheyt, of Dwaelders middelloop soo aerdich te beschrijven ghelijckse Ptolemeus daer nae gecreghen heeft, en datse om tot soo grooten vondt te gheraken niet onachtsaem en hadden gheweest, maer neerstigher danmen van Hypparchus tijt af, en voor hem hoe langhe en weet ick niet, tot nu toe gheweest heeft, of meughelick is gheweest te sijne, om datmen na den Wijsentijt, de saeck op sulcken voet niet aenghetast en heeft ghelijckmen doen dede, soo wy terstont t'sijnder plaets daer af breeder verclaring sullen doen.

Het voorgaende wort bevesticht deur dienmē nae Ptolemeus tijt in ettelicke Arabische schriften vernomen heeft, dat voor hem by verscheyden* gheslachten van volck int ghebruyck is gheweest, de vaste sterren op de Hemelclooten in ander formen te teyckenen dan de ghemeene Egypsche, van welcke Ptolemeus noch Hypparchus nerghens eenich ghewach en doen: Soodanighe heeft my ghetoont den Edelen Hoochgheleerden Heer Iosephus Scaliger, in boucken met verclaring der teyckens ghedaen in Arabische spraeck, en dat niet op een wijse, maer wel tot drie clooten toe, elck verscheyden vanden anderen. De formen van een dier clooten wierden gheseyt Hemelteyckens der Indianen, van welcke namen, doch sonder schilderie, my oock ghedenckt ghelesen te hebben in een Latijns bouck van seer ouden druck, maer des schrijvers naem is my vergeten, ick en weet oock niet waer t'bouck bleven is. Een deelander teyckens heb ick geschildert gesien tegen de mueren van een camer op s'Conincx hof in Polen tot Craco, wesende monsters, diens leden gemengt waren uyt verscheyden afcomsten van ghedierten, en stont daer by geschreven Signa hermetis, dats teyckens van Hermes. Niet een van al de boveschreven Hemelteyckens en vinde ick als gheseyt is by Ptolemeus vermaent te sijn: Waer uyt schijnt te meughen besloten worden, die t'sijnder handt niet ghecommen te wesen, veel min de Hemelloopsche leeringhen die elck* gheslacht na sijn wijse daer op ghegront hadde. Voort hebben de Hemelmeters eertijts wel gheweten dat den Eertcloot om de Son draeyde, sonder dat de eyghentlicke voorstellen van dien Ptolemeus, soot schijnt, ter hant ghecommen sijn, want had hyse ghesien, tis daer voor te houden dat hy (soomen oirdeelen mach uyt sijn verstandt en redelickheyt inde rest) soude toeghelaten hebben het natuerlick roersel byde ervaren Hemelmeters beschreven, en dat der eerste leerlinghen verlaten, of alleenlick leering halven by* stelling gebruyckt. Van dit roersel des Eertcloots hebben vernomen Philoaus Pytagoricus als Plutarchus seght, voort Aristarchus Samius so Archimedes int bouck des* santtals betuycht; Maer dat sulcx inden wijsentijt niet en ghebeurde, schijnt ghenouch uyt Archimedes woorden te meughen besloten worden, inhoudende dat Aristarchus schreef teghen de Hemelmeters die de weerelt seyden een cloot te sijn, wiens middelpunt des Eertcloots middelpunt is, en halfmiddellijn even ande lini tusschen t'middelpunt der Son, en t'middelpunt des Eertcloots, welcke lini (benevens ander slechticheden) d'een tijt langher wesende als d'ander, soo en schijnter niet veel bescheyts in. Voort soomen insiet de form der* everedenheydt by Aristarchus aldus ghestelt:

 
Ghelijck cloots middelpunt,
 
Tot clootvlack,
 
Alsoo Eertclootwech,
 
Tot verheyt der vaste sterren.

Alwaer tegen Wisconstenaers reghel verlijcking van* verscheenslachtighe sijnde, te weten punt met vlack, soo schijnet selve als vooren gheseyt is daer uyt te moghen besloten worden. Angaende Archimedes de boeschreven everedenheyt uytleght, en seght aldus behooren verstaen te worden:

 
Ghelijck Eertcloot,
 
Tottet ghene men de weerelt noemt,
 
Alsoo Eertclootwechs cloot,
 
Tot vaste sterrens cloot.

T'mach daer me sijn hoet wil, dan wisconstighe redenen vereysschen gewisse woorden: In somme daer en is gheen teycken van wijsentijt.

Ander getuychnis van een groote oeffening dieder voor Ptolemeus tijt inden Hemelloop geweest heeft, hebben wy door de verscheyden manieren van leeringen der clootsche driehoucken op verscheyden gronden gesticht, naderhant te voorschijne ghecommen in Arabische spraeck, en daer uyt int Latijn gherocht. Want nadien de menschen eertijts saghen hoe noodich goede manier van rekening der clootsche driehoucken was, om na volcommen kennis des hemelloops te trachten, soo heeft hun verstant in die stof wonderlick gearbeyt. De manier an Ptolemeus ter hant ghecommen, en door hem beschreven, is cort en aerdich, bestaende in vergaring en aftrecking van redens der linien, die verdocht worden in seker plat dat men* clootsne noemt, maer t'gebruyc is moeyelick, want den Doender ant werck commende, en vint in dien beschreven driehouckhandel tot alle ontmoetende voorbeelden gheen geformde* werckstucken, om die met lichticheyt te volgen, maer moet geduerlick becommert sijn, met t'overdencken wat manier van vergaring of aftrecking der redens hy tot sijn voorbeelt uyt de clootsne verkiesen sal. Een ander manier ist diemen oock ghebruyckt met bedencking der gemeene sneen van platten der ronden op den cloot gheteyckent. En noch een ander diemen by Regiomontanus bevint.

Angaende sommighe achten de vonden des Hemelloops niet soo seer oudt te wesen, maer dat de meeste besonderheden van dien deur Hypparchus tot smenschen kennis souden ghecommen sijn. En dat Timochares gheleeft hebbende 30 jaren na den Grooten Alexander, onder de sterflicke den eersten was, die t'vinden en opschrijven der plaetsen vande vaste sterren beneerstichde, mijn gevoelen is daer af anders: Wel wil ick toestaē, dat so Hypparchus uyt de boucken van sijn voorgangers niet beschreven en hadde het bouck daer na Ptolemeus ter handt ghecommen, en van hem tot ons gherocht, dat wy nu vanden loop der Dwaelders weynich kennis souden hebben: Maer dat hy van die seltsame voorstellen een vinder soude gheweest sijn, t'en schijnt niet om onder anderen dese reden: Ptolemeus segt int 11 Hooftstick sijns 4 boucx, dat Hypparchus een swaricheyt ontmoete, om dat hy deur* stelling des Maenloops in een* inrondt, tot ander besluyt quam dan deur stelling in een* uytmiddelpuntichront: Bewijst voort dat sulck verschil niet en quam deur de verscheydenheyt die Hypparchus inde twee stellinghen vermoet, dan deur sijn misrekening, of ander ongheval: Dit soo sijnde, het schijnt te meughen besloten worden, dat Hypparchus onder ander vonden diemen hem toeschrijft, vooralgheen vinder en was des* vertoochs, deur t'welck bewesen wort d'een en d'ander stelling een selve besluyt te gheven, maer veel eer dat hy sulck vertooch (t'welck wy niet en segghen tot sijn

vermindering maer om t'voornemen te bewijsen) niet begrepen en heeft, want anders het waer so veel al oft ymant wel verstaende* t'wisconstich bewijs vant laetste voorstel des eersten boucx van Euclides, nochtans daer na totte dadelicke ervaring commende, twijfelde of de twee viercanten der twee cortste sijden eens rechthouckigen driehoucx, even sijn ant viercant der langste sijde, om dat hyse dadelick bevint te verschillen, sonder te weten dat sulcx niet en comt deur ghebreck des voorstels, maer deur feyling der handen, ooghen, deur misrekening, of ander ongeval. Angaende dat Ptolemeus int 2 Hooftstick sijns 3boucx, de manier van Hypparchus prijst voor die der ouden, nopende het vinden der Sonnens plaets tusschen de vaste sterren, om daer uyt de lanckheyt des jaers te berekenen, welcke plaets sy meynen de ouden ghesocht te hebben deur de Sonnens evenaer breede doense was in haer* Noortstant, welcke ondersoucking Hypparchus met meerder sekerheyt dede doense inde lentsne was. Hier op segtmen, dat sy die door soodanige langduerighe seltsaem oeffeninghen en steerooginghen, gherocht waren ter kennis van der Dwaelders middelloopen, niet en souden bemerckt hebben soodanighe ervaringhen gantsch onbequamelick in Sonstant ghedaen te worden, ick en siender gheen teycken af: Maer by aldiense haer ervaringhen in Sonstant ghedaen hebben, soo Hipparchus seght, tis te vermoeden dat sulcx niet en ghebeurde deur ondersoucking vande Sonnens evenaerbreede, maer veel eer met meerder sekerheyt deur t'nemen der schijnbaer duysteraerlangde tusschen haer en eenige der vaste sterren. Wantse beneven de Son, alsmen vlietelick ghenouch steerooght, ghesien connen worden: T'welck Ptolemeus onbekent wesende, so en schijnt sijn verheffing van Hipparchus vont, boven die van sijn oude voorganghers ingheen ghenouchsaem reden gegront. Soo veel Timochares angaet, dat hy als gheseyt is onder de sterflicke den eersten soude gheweest hebben, die t'vinden en opschrijven der plaetsen vande vaste sterren beneerstichde: Anghesien hemlien die dat segghen, en Timochares me, onbekent schijnen gheweest de beschrijvinghen der Hemelclooten, op welcke haer oude voorganghers van verscheyden gheslachten, de sterren in ander formen vervinghen als vooren gheseyt is, so en schijnt Timochares sulcken eersten gaslagher der vaste sterren niet gheweest te hebben. Te meer dat der Dwaelders middelloopen Hypparchus ter hant ghecommen, ghevonden schijnen deur sekerder beschrijving der vaste sterren dan van Timochares, die 10 ① voor cleenste maet ghebruyckte, soo in Ptolemeus tafelen blijckt.

Het tweede teycken is de wonderlicke ervarentheyt die wy sien eertijts by de menschen inde Telconst geweest te hebben, waer afmen een van de vreemde seltsaemheden houden mach de* Stelreghel, die over weynich jaren deur Arabische boucken weer te voorschijne gecommē is, daer afmen deur naghelaten schriften niet en merckt gheweten te hebben Caldeen, Hebreen, Griecken (want Diophantus is jonck) of Romeynen, al welcke gheen* Telders diemen deur weerdicheyt Telders noemt, gheweest en sijn. Oock insiende dat hemlien daer toe noodighe reetschap ghebrack, namelick talletters, met soodanighe thiende voortganck als de uytghesproken getalen hebben, so wast hemlien onmeughelick. Maer mochten sulcke telders sijn, als die nu met penninghen legghen, of met crijtschreefkens rekenen, of dierghelijcke. Dese talteyckens van thiende voortganck sijn inde Arabische spraeck weerom voortghecommen, in sulcker voughen datmen daer me anvanghende, mach leeren wat t'begin of punt des ghetals is, t'welck de leeckentijt (ick meen vanden anvang der vermaerde Griecken tot nu toe) qualick verstaende, gheseyt heeft de* eenheyt te wesen. Want den Edelen Hoochgeleerden Heer Iosephus Scaliger, heeft

my getoont, dat de Arabiers daer voor teyckendē een punt, aldus. t'selve oock punt noemende, en wierden die punten onder de talletters ghebruyckt in plaets daer wy o stellen, overcommende mettet ghene wy over eenighe Iaren in onse Fransche Arithmetique onder de 2 bepaling daer af seyden. D'oirsaeck waerom in plaets van dat punt, byde Europianen nu een o gestelt wort, acht ick dese, dat wy ghewoon sijn punten te ghebruycken int eynde en onderscheyding der geschreven redens, welcke punten oock dickwils achter ghetalen volghen, maer soomen daer punten stelde, sy souden twijfeling maken oft een punt waer des ghetals, dat onbehoirlick vermeerderende, oft een punt als onderscheyt des redens, en om soodanighe twijffeling te voorcommen, heeftmen het punt verandert, en daer voor een o gheschreven. Nu dan o inden Wysentijt punt geheeten hebbende, wy sullent om die te volghen nu voortaen oock dien naem gheven, en dat tot onderscheyt vant meetconstich punt, Talpunt noemen, verlatende d'eerste naem Begin, die wy daer toe dus langhe gebruyckt hebben. Angaende dat sommighe niet ghenouch deur natuerlicke reden connen oirdeelen, hun ghedraghen totte* loofweerdicheyt der ghene die daer af ghehandelt hebben, ick acht die op een goeden wech te wesen, midts datse de loofweerdichste loofweerdicheyt volghen, dat sijn de ervaren Telders des Wysentijts, en verlaten de Griecken die gheen telders en waren, noch volcommelick sijn en conden deur ghebreck van rechte talteyckens als vooren gheseyt is: want hoe wel Euclides schoone Telconstighe* vertooghen beschrijft, die uyt den Wysentijt t'sijnder hant gerocht waren, daer en sijn* werckstucken noch* Teldaet by, welcke als gheseyt is onlancx te voorschijn commen sijn in Arabische spraeck. Sulcx dat Euclides vertooghen ghetuyghenis gheven des Wysentijts die te voren geweest hadde, en doen niet en was. De reden waerom wy hier so ernstelick van dit punt seggen, is dat bepaling der eenheyt voor punt des getals, onder anderen getuychnis geeft des Wysentijts diet was doenment punt teyckende en daer voor hielt: En oock des Leeckentijts diet sedert geweest heeft, so onvolcommen* Telders makende, als bepaling des deels der grootheyt voor punt der grootheyt, onvolcommen Meters soude mebrenghen. Noch canmen mercken, dat inden selven Wysentijt veel Telconstige werckingen met besonder lichticheyt afgeveerdicht wierden deur rekening op thiende voortganck ghegront. Om van t'welck breeder reden te verclaren, het is te weten dat alsoo ick over eenige laren de thiende beschreef, en my in beelde met groote lichticheyt te meugen gebruyct worden in deyling der houckmaten en bogen met thiende voortganck; En also ick daer na de selve manier eyghentlick beschreef, in sulcker vougen als van dies inden volgenden Hemelloop t'sijnder plaets een hooftstuck ghemaect sal worden met sulcke cortheyt als blijcken sal: So heb ick daer na bemerct dat sgelijcx voor my al gedaen had geweest, oft immers gedaē scheen geweest te sijne in ouden tijt, die ick meyne dat den Wysentijt was, om dese redenē: De tafel der houcmaten van Regiomontanus, diens halfmiddellijn gedeelt is in 10000000, begreep in haer volcommelick den thienden voortganck die ick socht: Want nemende de halfmiddellijn gedeelt te sijn in 100 even deelen, in plaets van 60 der Egyptenaers, En daer nae my selven voorstellende de deeling te wesen van thiende voortganck, in plaets der t'sestichde vande Egiptenaers, ick bevant met die tafel al ghedaen werck, soo veel de houckmaten angaet: En meende doen Regiomontanus daer af een eerste vinder geweest te sijne, te meer dat hy int begin van sijn houckmaetmaecksel, seght dat die voor hem geweest sijn, de middellijn in weynich stucken deelden, als Ptolemeus in 120, Arzahel in 300, deelende elck van dien in 60 ①, en elcke 1 ① in 60 ②. Maer naderhant is my yet te vooren ghecommen, waer uyt ick nu anders vermoede, t'welck aldus toeginck: Alsoo ick

eens wilde ondersoucken ofmen deur de houckmaettafel van Regiomontanus, de reden van des ronts middellijn totten omtreck, so na soude vinden dat de palen bleven tusschen de palen van Archimedes reden, of niet: Ick sach tot desen eynde hoe veel de houckmaet van 1 ① dede, bevantse van 2909, in sulcke deelen alsser de halfmiddellijn 10000000 doet, Maer die houckmaet is bycans even an haer booch, om des boochs cleenheyt wille, daerom de 5400 ① makende t'vierendeelronts, sijn bycans even an 5400 mael 2909, dats evē met 15708600, waer deur het vierendeelronts by na in sulcken reden is totte halfmiddellijn, als 15708600 tot 10000000: En vervolgens het heel ront doende viermael so veel, dats 62834400, is by na in sulcken reden totte heele middellijn, als 62834400 tot 20000000. Dese reden bevant ick binnen de voorschreven palen der reden van Archimedes, te weten cleender als van 22 tot 7, en grooter dan van 227 tot 71. Nu alsulcken in val als ick hier hadde, van te willen ondersoucken de reden der middellijn totten omtreck deur de houckmaettafels, dergelijcke in val schijnt eertijts byde ouden oock geweest te sijn, om dese redenen: Ter hant van Georgius Peurbachius gecommen sijnde seker schriften (soo hy seght in sijn handel opt houckmaetmaecksel) inhoudende t'ghevoelen van verscheyden geslachten, als Indianen, Egiptenaers, en Arabiers, angaende de reden van des ronts middellijn totten omtreck, datter oock eenige geweest sijn diese stelden op van 20000 tot 62832, ghenouchsaem de selve letters alsvooren, doch de ware reden noch wat naerder. Maer die dat deden, en sulcken houcmaettafel gebruycten, de selve tafel hadde de middellijn van 2 met ettelicke talpunten, welcke in menichte niet alleen seven en waren, gelijck in Regiomontanus tafel, maer moesten soot schijnt van een talpunt meer sijn, uyt oirsaeck dat dit ghetal 62832, vast gaet tot op de vijfde letter, daer het onse maer vast en gaet tot op de vierde: T'welc blijct alsmen de palēdes redens veel nauwer neemt, gelijc gedaē heeft dē vermaerden* Telder M. Ludolf vā Ceulen, te wetē dat alsmen de middellijn neemt op 200000000000000000000

Soo is den omtreck corter dan 628318530717958647694
Maer langhera als 628318530717958647690

Inder vougen dattet schijnt te meughen besloten worden, datmen voor Regiomontanus tijt de halfmiddellijn inde houckmaettafel gedeelt heeft in 10000000, of in een ghetal met een talpunt meer, t'welckmen met reden vermoeden mach den onbekenden wysentijt gheweest te hebben, ghemerckt datter geen teycken en is sulcx in bekende tijt gheschiet te sijn.

Tot hier toe is gheseyt van der Ouden deeling der houckmaten met thiende voortganck, maer datse boven dien oock alsoo den booch des vierendeelronts meugen gedeelt hebben, om daer deur te becommē de lichticheyt die indē Anhang des Hemelloops verclaert sal worden, dat machmē verm oen uyt des ronts deeling in 1600, daermen voormael de* Wisconsttuygen in deelde, na t'seggen van Ptolemeus int 2 Hooftstick sijns 3 boucx, waer uyt volghde dat ghelijck het vierendeel ronts na de Egipsche wijse in 90 tr. ghedeelt wort, en in de wisconsttuygen elcke trap dickwils in vieren, niet tegenstaende men in rekening de tsestichde voortganck volghde: Dat hier alsoo elck vierendeelronts in 100 tr. ghedeelt wiert, en inde wisconsttuyghen elcke trap dickwils in vieren, niet teghenstaende in rekeningen de thiende voortganck ghevolgt wiert. Want dat sy stelders der talletters met thiende voortganck, en der reghels van rekeninghen die deur opsicht der thiende voortganck ghewrocht worden, ghelijck wy daer af int bouck der ghemengde stoffen eyghentlicker segghen sullen, niet en souden bemerckt hebben het groot voordeel der thiende voortganck, inde deyling des ronts soo dickwils in rekeninghen der Hemelloopen te vooren commende, ten schijnt niet.

Het derde teycken is de Meetconst, want hoe wel de Griecken daer in seer ervaren sijn geweest, doch wort by velen bevesticht dat syse van ander gecregen hebben. Voorwaer een seer wonderbaerlicke const, vast getuychnis gevende van een seltsame wetenschap der gene, wiese oock meughen gheweest sijn, diese tot sulcken grootheyt gebrocht hebben. Hier af is ons t'meeste bescheyt ghebleven inde beginselen van Euclides, waer in benevens de stof der Meetconst, noch wat seer besonders, seltsaems en nuttelicx te sien en leeren is, namelick des Wijsentijts oirden in beschrijving der Wisconsten, daer af ick inde volghende vernieuwing des Wijsentijts breeder mijn gevoelen sal seggen.

 

Voor vierde teycken schijnt datmen soude meugen houdē den handel der Damphooghde, onlancx inde Arabische spraeck weerom te voorschijn vommen, en hier na verclaert int Eertclootschrifts derde bouck betuyghende datter eertijts by de* Wisconstenaers een seltsaem ondersoucking gheweest is vande weerelts ghestalt en natuerens verborghen eyghenschappen.

 

Het vyfde teycken is den wonderbaerlicken seer seltsamen handel der* Stofscheyding, by de Grieckē onbekent, die onlancx begost heeft haer weerom te vertoonen, deur welcke de menschen het wesen der stoffen tot haren grooten voordeele, anders ondersoucken en kennen, dan hemlien sonder die groote const meughelick was te begrijpen. Hier in achtmen Hermes Trismegistus den ervarensten gheweest te sijn daer schriftelick bescheyt af bleven is, doch onbekent wie hy was, uyt wat lant, of tot wat tijt hy leefde, hoewelmen hem voor seer oudt acht.

 

Angaende dat de Griecken met hun navolgers die Philosophi genoemt worden, handelen vande natuer, seggende alle stof te bestaen in vier beginselen, als eerde, water, locht, en vyer, mette vervolgen dieser uyt trecken: Seker hun neersticheyt is lovelick geweest, als gedaen hebbende watse connen, maer wachaermen t'was al van hooren seggen, met weynich bescheyt, met veel dwalinghen, en sonder kennis der oirsaken, wantse veel gehaelt wort uyt de dadelicke Stofscheyding daer sy niet af en wisten.

 

Angaende dat dese weerdighe Const, dese onuytputtelicke brun der wijsheyt, by velen in verachting gherocht is, deur dien ettelicke hun daer in oeffenende bedrieghers of missers sijn, brenghende ander lieden tot schade, hun belovende gout te maken van stof gheen gout wesende: Daer wort op gheseyt, sulck misbruyck te meughen strecken tot verachting der misbruyckers, maer niet der looflicke Const.

 

Het seste teycken is de* Gheesthandel, waerin men seght dat over seer langhe tijt eenighe volcken met kennis der oirsaken hun vlietelick gheoeffent hebben, want hoewel sulcx schrickelick is, soo mercktmen nochtans wat groote wetenschappen datter uyt de* Wisconsten volghden, diemen van soodanighe grondelicke kennis voor oirsaeck houdt, en wat een seltsaem wijs heyt datter voormael byde menschen gheweest heeft, welcken tijt wy den Wijsentijt noemen.

 

Maer hoemen de saeck na ons meyning soude meugen anleggen om weerom daer an te gheraken, dat sullen wy inde volghende Verclaring intgemeen beschrijven: En hoemen weerom totte voorgeweten kennis der Dwaelderloopen soude meughen commen, dat sal inde beschrijving der Dwaelderloopen int besonder noch eyghentlicker gheseyt worden.

Merckt.

Alsoo ick vande voorgaende stof des Wijsentijts, tot t'saemspraeck ghecommen was metten Hoochgheleerden Heer Doctor Huych de Groot, en dat hy my verhaelde verscheyden plaetsen ghelesen te hebben, die van sulcke seer oude tijt ghetuychnis gaven, ick begheerde dat hy my die op schrift wilde setten, t'welck gheschiede, en wantse my dochten by t'voorgaende wel te sullen voughen, ick hebser by gheschickt als volght.


Vorige Volgende