Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 185]

Bepalinghen.⁺

1 Bepaling.

Clootsche driehouck is, die int clootvlack begrepen vvort tusschen drie grootste rondts boghen, elck kleender dan een halfront.

Hier uyt valt te bedencken, dat alwaermen int volghende somwijlen maer en spreeckt van rondt of booch, dat daer altijt by verstaen moet worden grootste rondt, of grootste ronts booch. De reden waerom datmen die boghen hier kleender dan een halfrondt neemt sal inden Anhang verclaert worden.

+ Definitiones.

2 Bepaling.

De grootheyt des cloothoucx is, die anghevvesen vvort met eens grootste rondts booch kleender dan een halfrondt, beschreven tusschen de tvvee houckboghen, opt punt des houcx als^⋆ aspunt.

Laet A B, A C twee grootsterondts boghen sijn, makende den clootschen houck B A C: Voorts sy D E een ander grootste rondts booch, beschreven tusschen de twee houckboghen A B, A C opt punt des houcx A als aspunt: T'welck soo sijnde, ick segh dat de grootheyt des houcx B A C, anghewesen wort mette booch D E. Als by voorbeelt, sijnde de selve booch D E van



80 tr. men seght de grootheyt des houcx A van 80 tr. te wesen. Laet tot noch breeder verclaring tusschen D A en E A, ghestelt worden de punten F, G, ende ghetrocken sijn de groot sterontsboghen F G, B C: Nu alsoo den houck B A C, D A E, en F A G al een selve houck is, soo wort daer by verstaen dat de booch D E, soo wel anwijst de grootheyt des houcx B A C vanden driehouck B A C, en̄ des houcx F AG vanden driehouck F A G, als des houcx D A E vanden driehouck D A E.

Ende om alles noch opentlicker uyt te legghen machmender dit toe segghen: Te weten dat de grootheyt des cloothoucx A, oock can bedocht of anghewesen worden met ten houck ghemaeckt vande twee platten der grootste ronden daer A B, A C boghen af sijn, want die twee platten op malcander rechthouckich wesende, soo is den houck A oock recht, ende een scherphouck begrijpende, soo is den houck A oock scherp, maer een plomphouck vervanghende, soo is den houck A oock plomp, ende van soo veel trappen de opening dier twee platten is, van sulcken grootheyt is oock den houck A. Ende om die trappen der openheyt vande vlacken bequamelick te nemen deur open heyt van linien, soo bedenckt twee rechte linien streckende vande punten D, E, tot des cloots^* midelpunt, want dien platten houcx grootheyt (welcke de booch D E verclaert) is oock de grootheyt des clootschen houcx A: Welcke manier in sommighe voorbeelden oock oirboirlick alsoo sal meughen bedocht worden.

Angaende bepalinghen vande^* ancleving des cloots, als form int gheheel,^* vlack, as, aspunt: Wy nemense door de^* beghinselen der meetconst voor bekent.

⋆ Polum.

* Centrum.

* Adiunctorū.

* Superfictes, axis, Polus.

* Flementa Geometriae.

[p. 186]

Merckt.

Wanttet inde leering der^* wisconsten groot voordeel gheeft, dat de formen diemen tot verclaring des voornemens ghebruyckt, goede ghelijckheyt mettet beteeckende hebben, ende dat clootsche driehoucken met ander boghen daer toe behoorende, dickwils niet wel nabootselick en sijn int plat op papier, waer deur de leering duysterder valt: Soo neemtmen daer toe een hemelcloot, of eertcloot met haer ghetrapte ronden, oft een cloot van hout of ander stijve stof, daermen boghen van bekende langde op teyckent: Oft alst maer en waer om^* vertooghen te verstaen, die gheen uytghedruckte menichte van^* trappen en hebben, men mach daer toe oock nemen, ghelijck sijne Vorstelicke Ghenade ghedaen heeft, een ghelu wasse clootken diens^* middellijn van ontrent een duym sy, daer op teyckenende sulcke ronden en boghen, groot en kleen, houcken recht scherp en plomp, als ons te vooren commen, die daer na uytstrijckende, ghelijckmen t'gheschrift op een leye uyt vaeght, ende weder ander stellende na ons begheeren, t'welck tot verstercking des ghedachts gheen cleen behulp en is: Inder voughen dat de ghene die hem tot oeffening deset stof begheeft, sich voor al met sulcx voorsien mach, om alsoo claerlick ende met lichticheyt te verstaen, t'ghene anders in platte formen der boucken somwijlen duysterder valt.

Ende soo ymant om sulcke redenen als gheseyt sijn int Merck achter de laetste bepaling des eersten boucx vant Houckmaetmaecksel, hem begheerde te oeffenen int vinden der onbekende palen van clootsche driehoucken, sonder voor t'eerste te verstaen de redenen en bewijsen der werckinghen, hy soude meughen vallen an t'ghebruyck verclaert byden Clootschen driehouckwijser, metsgaders t'ghebruyck der clootsche veelhoucken, beschreven inden Byvough daer achter staende, volghende een voorbeelt na den eysch vant ghegheven: Ende die ghebruyck wat verstaende, soude daer na meughen commen tottet ondersouck der oirsaecken.

* Mathematicarum artiū.

* Theoremata.

* Graduum.

* Diameter.