Uit de verspreide geschriften. Tweede reeks. Deel 2. 1865-1874

[p. 162]

Mill's logika.
(Een populair overzicht.)

Dit opstel wil eene bescheidene hulde zijn aan de nagedachtenis van een man aan wien alle vrienden van wetenschap groote verplichtingen hebben, en dien men niet beter eert dan door te wandelen en te doen wandelen bij het licht dat hij ontstoken heeft.

John Stuart Mill stierf in de maand Mei van het jaar 1873 te Avignon. Staatkundigen en staathuishoudkundigen zijn niet in gebreke gebleven te zeggen, wat zij hem danken. In de Gids heeft Prof. v.d. Wijck, hier de heer Was, hem reeds van vele zijden op uitnemende wijze doen kennen.

Eene kenschets van Mill's geheele wetenschappelijke persoonlijkheid te leveren, ware ver boven mijn bereik, ofschoon men ruime bijdragen daartoe vinden zou in zijne ‘autobiography.’ Maar het kan geene aanmatiging schijnen, eene poging te wagen om lezers, die geen lijvig boekdeel over logika ter hand nemen, een hier en daar beoordeelend overzicht te geven van hetgeen Mill voor deze wetenschap heeft verricht.

I.

Het is geene wetenschap gelijk elke andere, die slechts den mannen van het vak belangstelling kan inboezemen.

[p. 163]

Ieder die beweert te denken, moet haar zijne aandacht schenken. Het doel toch van elk denken is een besluit te vinden, onverschillig op welk gebied. Een besluit, dat door ons aangenomen is, wordt eene overtuiging in ons. Wie eene overtuiging koestert, - onze taal heeft hier zulk een gelukkig werkwoord, - wil er zich van bewust zijn, dat zij op goede gronden steunt. Maar twee voorwaarden zijn onmisbaar voor eene gegronde overtuiging: de gegevens, waaruit wij ons besluit trekken, moeten vaststaan; de wijze, waarop wij uit die gegevens ons besluit opmaken, moet onberispelijk zijn. De gegevens ontleenen wij aan de verschillende wetenschappen. De wijze, waarop wij met die gegevens moeten handelen om tot een wettig besluit, tot eene gegronde overtuiging te komen, leert ons slechts éene wetenschap: de logika. Gegevens behandelen met het doel om er een besluit op te bouwen, is evenwel niets anders dan onderzoek doen naar hetgeen die gegevens geacht mogen worden te bewijzen. De logika, die dit onderzoek mogelijk maakt, is derhalve vooreerst de wetenschap van die verrichtingen van onzen geest welke dienen tot het beoordeelen van de bewijskracht die aan de gegevens toekomt, vervolgens de wetenschap van de vereischten van een bewijs¹⁾.

Bij het vervullen van die verrichtingen beschikt onze geest over onderscheidene hulpmiddelen als benaming, bepaling, rangschikking der voorwerpen. Welk eene beteekenis de taal voor ons denken heeft, blijkt reeds uit de onloochenbare omstandigheid, dat al wat voorwerp van weten of gelooven zijn kan uit de vereeniging van twee of meer benamingen bestaat. Men kan niet weten de zon, noch gelooven de zon; deze benaming de zon moet min-

1) Verg. bl. 7 met bl. 30. Mill had evenwel duidelijker moeten doen uitkomen dat hij het woord logika in dezen dubbelen zin neemt.

[p. 164]

stens nog met éene andere benaming verbonden worden, bijvoorbeeld de benaming bestaat, om voorwerp van weten of gelooven te kunnen zijn. Maar van hoeveel belang moet het dan niet wezen, dat de beteekenis van elke benaming eene nauwkeurig bekende grootheid zij. Met die grootheden moeten wij voortdurend rekenen; uit benamingen is onze geheele wetenschap samengesteld. Streng denken is onmogelijk, zoolang wij aan de strekking van elk woord, - want elke benaming bestaat uit een woord of uit meer woorden, geene scherp bepaalde grenzen weten te geven. Hoe zullen wij de bewijskracht proeven van hetgeen niet in staat is onzen geest een volkomen duidelijk denkbeeld mede te deelen?

Nadat Mill de verschillende soorten van benamingen heeft omschreven en toegelicht, gaat hij over tot het brengen onder algemeene hoofden van hetgeen door benamingen kan worden aangeduid. Zijne rangschikking valt eenvoudiger uit dan die van Aristoteles. Hij telt slechts drie algemeene bepalingen van predikaten (kategoriën). 1o de toestanden van onze bewustheid: gewaarwordingen, gedachten, bewegingen van het gevoel en van den wil; 2o de zelfstandige wezens (substantiën): lichaam en geest; 3o de eigenschappen (attributen). Alles waaraan men een naam kan geven valt in de eene of in de andere van deze drie klassen.

Sprekende over de tweede klasse, die der zelfstandige wezens, lichaam en geest, heeft Mill zich natuurlijk in te laten met de vraag naar het recht waarmee wij hun bestaan aannemen. Wij kennen slechts voorstellingen die door gewaarwordingen in ons worden opgewekt. Wie waarborgt ons, dat een zekere reeks van zulke gewaarwordingen juist van éene enkele zelfstandige oorzaak uitgaat, die wij lichaam noemen, of dat de voorstellingen het eigendom zijn van éen zelfstandig wezen, waaraan wij

[p. 165]

den naam van geest geven? Wie waarborgt ons, dat lichaam en geest niet zuivere afgetrokkenheden zijn, waaraan verbeelding werkelijkheid heeft geleend? Mill wil die vraag evenwel niet beantwoorden, omdat zij niet tot de logika, maar tot de wetenschap van het bovenzinnelijke (metafysika) behoort. Voor de logika is een lichaam eenvoudig de oorzaak waaraan wij eene zekere reeks van gewaarwordingen toeschrijven, en de geest een wezen waarin wij onderstellen, dat voorstellingen haar vereenigingspunt vinden. De aard van die onderstelde oorzaak en van dat onderstelde wezen, de aard van lichaam en geest, blijven ons volstrekt verborgen. In waarheid heeft ons weten uitsluitend te doen met wijzigingen in den toestand van onze bewustheid. Alleen in dit besluit hebben de redeneeringen van het zoogenaamde Idealisme waarde voor de wetenschap der logika.

Moet in het midden worden gelaten of er lichamen zijn, dan kan Mill natuurlijk evenmin willen beslissen of die lichamen eigenschappen bezitten. Gelijk lichamen slechts onderstelde oorzaken van onze gewaarwordingen mogen heeten, zoo zijn de zoogenaamde eigenschappen dier lichamen slechts de onderstelde bijzondere vermogens waardoor zij die gewaarwordingen in ons opwekken. Evenals de lichamen, kennen wij ook hunne eigenschappen alleen in zoover zij voor onze bewustheid met gewaarwordingen en daarop gebouwde voorstellingen volstrekt gelijk staan. Of er een voorwerp is dat blankheid bezit, is eene vraag die de logika niet aangaat; de hoofdzaak is wat wij ondervinden, wanneer wij zeggen: ik zie eene witte kleur. En zoo blijft het met welke eigenschap wij ook te doen hebben. Mill neemt slechts drie eigenschappen aan: hoedanigheid, hoeveelheid en het staan in een verband (relatie), en het valt hem niet moeilijk aan te toonen, dat alle deze eigenschappen ten slotte op zekere eenvoudige

[p. 166]

of samengestelde toestanden van onze bewustheid nederkomen.

Wij mogen niet verbergen, dat dit gedeelte van Mill's logika, naar onze wijze van zien, lijdt aan het euvel der halfheid. Vooreerst blijft hij aan éene der bepalingen, die hij ons zelf van zijne wetenschap gegeven heeft niet getrouw, want wij wezen reeds op de ongunstige omstandigheid, dat Mill ons twee bepalingen van zijne wetenschap ten beste geeft. Houden wij ons aan de eerste, zoo is logika de wetenschap van de verrichtingen van onzen geest welke dienen tot het beoordeelen van de bewijskracht der gegevens waaruit wij redeneeren. Het zij zoo, maar dan is ook de logika eene wetenschap die zich met ons denkvermogen bezig houdt. Is deze bezigheid van het onderzoek naar ons kenenvermogen geheel af te scheiden? Immers niet. Maar waarom zendt dan Mill's logika de allergewichtigste vraag bij het onderzoek naar ons kenvermogen, de vraag rakende het karakter van onze voorstellingen, naar de wetenschap van het bovenzinnelijke terug? Zegt hij ons niet met andere woorden: ik zal u zeggen wat een geest doet wanneer hij een bewijs beoordeelt, wanneer hij tot een wettig besluit hoopt te komen. Maar of uw geest bestaat, en of hij zich ooit, zoo hij bestaat, zal kunnen verheffen tot waarheid, onafhankelijk van zich zelven aanwezig, daarover laat ik mij niet uit, of liever: ten dien aanzien sluit ik mij aan het gebruik der volkstaal aan.

Want, - en ziedaar een tweede bron van halfheid, - Mill laat duidelijk genoeg doorschemeren, dat hij met de woorden geest en stof niets weet aan te vangen, dat men, naar zijn gevoelen, van geest noch van stof iets ter wereld weten kan, hetgeen hem niet verhindert beide te noemen onder de ‘dingen’ waaraan men benamingen geven kan. Dit zou nog toegelaten kunnen worden, wanneer hij een-

[p. 167]

voudig gezegd had: Geest en stof is = x, gemakshalve bedien ik mij echter van deze uitdrukkingen om niet in lange omschrijvingen te vervallen. Maar dan had Mill's opgave van hetgeen men met benamingen kan aanduiden op deze wijze ingericht moeten zijn: Eene benaming kan alleen gegeven worden aan een toestand van onze bewustheid, want iets anders is er niet. Wij onderscheiden evenwel deze toestanden, in 1o toestanden, die wij op zichzelven beschouwen (gewaarwordingen, gedachten, bewegingen van den wil of van het gevoel), 2o in toestanden, die wij alleen beschouwen in verband met eene onderstelde algemeene oorzaak (lichaam) of met een onderstelden waarnemer (geest); 3o in toestanden die wij alleen beschouwen in verband met eene onderstelde bijzondere oorzaak (eigenschap van een lichaam). In stede van dit te doen heeft Mill de mogelijkheid van misverstand willekeurig doen toenemen. Van lichaam en geest spreekt hij (bl. 52) zonder blikken of blozen, maar komt hij op de eigenschappen, dan maakt hij verontschuldigingen: ‘Het kan er eigenlijk bij eene gezonde wijsbegeerte niet door dat ik van eigenschappen spreek, maar ik schik mij naar de gewone meening; ik wijk niet gaarne af van het gewone spraakgebruik.’ Hoe nu? Is het dan iets redelijker van lichamen dan van eigenschappen te gewagen? Het zullen magere lichamen zijn waarmee de ‘gezonde wijsbegeerte’ zich te voeden heeft, wanneer zij zelve die lichamen van al hunne eigenschappen heeft beroofd.

De halfheid, waarop ik gemeend heb te moeten wijzen, wreekt zich bij het nu volgend onderzoek naar de beteekenis van datgene waarvan benamingen de bestanddeelen zijn, namelijk van stellingen.

Beginnen wij met te erkennen, dat Mill hier eene zeer gewenschte opruiming heeft gehouden van eenige schoolsche onderscheidingen. Zoo komt er bij zijne kritiek niet

[p. 168]

veel te recht van het verschil tusschen eene hypothetische en eene kategorische stelling. Den eersten naam heeft men gegeven aan eene uitspraak als deze: Wanneer de Koran van God is, zoo is Mahomet een Godsgezant; den tweeden naam aan de verklaring: Mahomet is een Godsgezant. Maar de eene stelling is even kategorisch, even onvoorwaardelijk als de andere. Men moet slechts niet vergeten, dat de zoogenaamde hypothetische of voorwaardelijke stellingen altijd iets bevestigen of ontkennen ten aanzien van andere stellingen, maar dit dan ook weder geheel onvoorwaardelijk doen. ‘Wanneer de Koran van God is, zoo is Mahomet een Godsgezant’; degeen, die dit verklaart, bevestigt zonder eenig het minste voorbehoud: ‘de stelling: Mahomet is een Godsgezant, vloeit noodzakelijk voort uit de stelling: de Koran is van God.’

Wanneer Mill nu evenwel tot den inhoud onzer stellingen of oordeelen overgaat, schijnt hij mij toe niet met de vereischte nauwkeurigheid te bepalen waar hij van spreekt. Met groote kracht komt hij (bl. 59 en 60) op tegen hen die voorstellingen of denkbeelden het eigenlijk voorwerp van onze oordeelen noemen. Zij zijn, volgens hem, vervallen in eene dwaling, die de bron zal geweest zijn van de langdurige onvruchtbaarheid der logika. Naar Mill zijn het veeleer de dingen waarover wij een oordeel uitspreken, en niet onze voorstellingen van de dingen. Men vraagt zich af, met welk recht Mill deze onderscheiding maakt, nadat hij eens, al naar gelang men het nemen wil, of de bewering van het Idealisme in het midden heeft gelaten, of er zich, althans ten aanzien van de leer der eigenschappen, uitdrukkelijk voor heeft verklaard. Lichamen zijn ook naar zijn gevoelen de geheel onbekende oorzaken van onze gewaarwordingen, en toch zullen wij met onze oordeelen iets omtrent die lichamen uitspreken! Dit is niet ernstig gemeend, gelijk uit hetgeen Mill zelf

[p. 169]

verplicht is te doen ondubbelzinnig blijkt. Tegenover Hobbes en anderen stelt hij de onderscheidene soorten van oordeelen vast, die wij kunnen uitbrengen. Wij bevestigen of ontkennen altijd een van de vijf volgende attributen: bestaan, gelijktijdig bestaan, volgorde, oorzakelijkheid, gelijkheid. Iets anders is het niet mogelijk te bevestigen of te ontkennen. Doch nu is het de vraag, van wat wij het een of het ander verzekeren of loochenen. Mill moet hier antwoorden: van de dingen. Hij doet dit niet (zie bl. 71). Waar hij aantoont, hoe elke stelling, uitgedrukt door afgetrokkene benamingen, herleid kan worden tot een stelling, uitgedrukt door konkrete benamingen, kiest hij dit voorbeeld: blankheid is een kleur, en geeft dan daarvoor in de plaats het konkrete: de gewaarwording van wit is de gewaarwording van een kleur. Hier hebben wij dus duidelijk niet met de dingen te doen, maar met de indrukken die wij er van ontvangen of met de voorstellingen die wij er van vormen¹⁾. Nog juister: tusschen de dingen, waarvan wij spreken kunnen en onze voorstellingen van diezelfde dingen bestaat hoegenaamd geen onderscheid; Mill weet het beter dan iemand²⁾. Maar waarom dan met zooveel nadruk gezegd: wij spreken niet van onze voorstellingen, maar van de dingen? De reden die Mill daarvoor bijbrengt is ook al bijzonder weinig overtuigend. Wij maken dit onderscheid, zegt hij,

1) Hoe weinig vastheid hier bij Mill heerscht, blijkt ook uit de noot van bl. 78 (uitgaaf van New-York, 1855). Bl. 59 zegt Mill uitdrukkelijk: ‘Propositions are not assertions respecting our ideas of things, but assertions respecting the things themselves.’ In die noot daarentegen: ‘I should generally say that a proposition expresses our knowledge or Belief concerning the thing,’ In die noot komt het geheele onderscheid tusschen Mill en de conceptualisten hierop neder, dat Mill Knowledge schrijft waar zij Idea bezigen.

2) Bl. 107 zegt hij zelf: ‘The real subject of every proposition is some fact of consciousness, or some one or more of the hidden causes to which we ascribe those facts.’

[p. 170]

want spreken wij niet van de dingen, maar van onze voorstellingen, dan zeggen wij het er uitdrukkelijk bij. ‘Zoo noemt men de voorstelling die een kind van een veldslag heeft zeer ongelijk aan de werkelijkheid.’ Deze redeneering van Mill behoeft nauwelijks wederlegging. De aangevoerde spreekwijze wordt eenvoudig kortheidshalve gebruikt. Mill vergeet hier zijne eigene onderscheiding tusschen denotative en connotative term. Met werkelijkheid bedoelt een verstandig man natuurlijk niets anders dan de normale voorstelling van de dingen, of wat, in doorsnede genomen, de voorstelling der dingen is. Mill's verdere bewijzen zijn niet gelukkiger gekozen. ‘Als ik zeg, vraagt hij, dat vuur brandt, bedoel ik dan dat mijne voorstelling van vuur mijne voorstelling van hitte veroorzaakt?’ Het is alsof wij een man uit het volk hoorden spreken. Gelijk straks de kleur, zoo moet hier de hitte de rol vervullen van een voorwerp dat buiten en onafhankelijk van ons bestaat. Het is immers wel degelijk waar, dat ik hier van een oorzakelijk verband spreek, omdat op eene bepaalde voorstelling van vuur altijd de voorstelling van hitte volgt.

Het is thans nog niet het oogenblik om te onderzoeken of Mill's rangschikking van onze oordeelen omtrent bestaan, gelijktijdig bestaan, volgorde, oorzakelijkheid en gelijkheid vereenvoudiging toe zou laten; maar wij mogen wel zeggen hoe vreemd het ons voorkomt, dat door deze rangschikking reeds vooruitgeloopen wordt op eene der belangrijkste vragen van de logika. Indien oorzakelijkheid niets anders ware dan eene zekere volgorde, dan zouden hier twee klassen als van gelijken rang worden voorgesteld, waarvan inderdaad de eene aan de andere ondergeschikt ware. Geene geringere bevreemding wekt het plaatsen op éene lijn van gelijktijdigheid (coexistence) en gelijkheid (resemblance). Wat gelijktijdig is, is althans in éen opzicht ge-

[p. 171]

lijk. Mill's rangschikking laat dus te wenschen over. Van zijne vijf soorten zijn twee zeker, en nog eens twee niet onmogelijk, telkens met elkander identisch.

Eer hij dit gedeelte van zijn onderwerp verlaat, velt Mill nog een billijk vonnis over die stellingen waaraan eene schoolsche logika ten onrechte zoo hooge waarde heeft gehecht, dat zij daarin de bepaling van het wezen der zaken gevonden heeft. De mensch is sterfelijk, zou zulk eene essentiëele bepaling zijn. Mill wil het wel gelooven, indien men slechts toegeeft, dat eene essentiëele bepaling eene bepaling is die ons geene schrede verder brengt in onze kennis. Het gezegde dat zij van het onderwerp bevestigt was reeds bekend aan elk die wist, welke reeks van eigenschappen door de benaming de mensch samengevat wordt. Eene essentiëele bepaling is dus niets anders dan een gedeeltelijke zinsbepaling van een woord. In het gekozen voorbeeld wordt eenvoudig gezegd: onder de verschillende eigenschappen welker vereeniging men te kennen geeft door het woord mensch, vindt men ook die der sterfelijkheid. - Wij zijn met deze kritiek van dat geheimzinnige wezen der dingeu verlost, waarachter men zooveel gezocht heeft. De geheele onderscheiding tusschen eigenschappen die tot het wezen van een voorwerp behooren, en bijkomstige eigenschappen is nu daartoe herleid, dat men onder de eersten alleen die verstaat, welke geacht worden in den naam van het voorwerp reeds opgesloten te liggen, terwijl dit ten aanzien van de bijkomstige eigenschappen niet het geval is.

Volkomen nauwkeurig schijnt mij deze onderscheiding evenwel nog niet. Ik kan mij namelijk geenerlei eigenschap aan een voorwerp denken die volstrekt uitgesloten moet zijn door de algemeene benaming van dat voorwerp; of liever van elke zoogenaamd bijkomstige eigenschap zou men, onder zekere omstandigheden, kunnen beweren, dat

[p. 172]

zij, in den zin van Mill, tot het wezen behoorde. Het voorbeeld, door hem zelven gekozen tot opheldering zijner meening, komt mij voor juist ten voordeele mijner meening te pleiten. Schimmen zijn geesten zonder lichaam; dit, zegt Mill, is eene essentiëele bepaling, want onder het woord schim verstaat men nu eens een geest zonder lichaam. Daarentegen beweert Mill, dat de stelling: de schim eens vermoorden bezoekt de sponde des moordenaars, niet essentiëel is, de mededeeling van eene bijkomstige eigenschap bevat. Waarom? Wat verhindert mij te zeggen: onder schimmen van vermoorden verstaat men nu eens schimmen die de moordenaars in hun slaap niet met rust laten? Op eene vermeende waarneming rust de eerste zoowel als de tweede bepaling. Weet de een of ander bijzonder persoon niet, wat de schimmen van vermoorden doen, er kan evenzeer een of ander bijzonder persoon wezen, die niet weet wat schimmen zijn. Ware het dus niet beter voor algemeene¹⁾, of afgetrokkene benamingen de geheele onderscheiding te doen wegvallen, daar men nooit anders dan willekeurig aanwijzen kan welke eigenschap niet reeds in de benaming opgesloten ligt. Kan men zich bijvoorbeeld eene bijkomstige eigenschap van water denken. Spreekt men van geel water, dan spreekt men reeds niet meer van water alleen. Bedrieg ik mij niet, dan kunnen bijkomstige eigenschappen alleen met eigennamen en konkrete benamingen verbonden worden.

Dit voert ons reeds op het gebied der rangschikking (klassifikatie) en der bepaling, waar, na de bespreking van het karakter van geslacht, soort en verschil, juist de leer van het proprium en het accidens, het kenmerkende en het bijkomstige, door Mill behandeld wordt. Nu hij met die

1) Algemeen, naar het spraakgebruik van Mill (bl. 19); afgetrokken, naar dat van Locke en de school van Condillac.

[p. 173]

geheimzinnige essentie der dingen afgerekend heeft, blijft Mill natuurlijk niets anders over dan te verklaren, dat het kenmerk van eene soort gelegen is in zulk eene eigenschap als aan al de exemplaren van die soort toekomt, hetzij die eigenschap reeds middellijk te kennen gegeven wordt door den bijzonderen naam van die soort, of uit een eigenschap, waarmede dit het geval is, voortvloeit. Dit voortvloeien nu kan plaats hebben op tweëerlei wijze, namelijk gelijk een besluit voortvloeit uit premissen of gelijk een gevolg voortvloeit uit eene oorzaak. Het eerste geval is aanwezig, wanneer wij de gelijkheid van de twee tegenover elkander liggende zijden een kenmerk van het Parallelogram noemen. Door het woord Parallelogram wordt dit niet aangeduid, maar het volgt uit eene eigenschap die wel door dat woord aangeduid wordt, de eigenschap namelijk van uit een dubbel stel van twee rechte parallele lijnen te bestaan. Het tweede geval is aanwezig, wanneer wij het vermogen van een taal te verstaan een kenmerk noemen van den mensch. Het woord mensch duidt dat vermogen weder niet aan, maar het bezit van rede duidt dat woord wel aan. Uit dit bezit als oorzaak vloeit nu het zooeven genoemde vermogen als gevolg voort.

Misschien wat al te spitsvondig! In de beide gevallen toch hebben wij inderdaad met eene redeneering te doen, en in het eerste geval is zoo goed als in het laatste eene oorzaak en een gevolg aanwezig. De omstandigheid dat eene figuur uit een dubbel stel van twee rechte parallele lijnen bestaat, is de oorzaak van de gelijkheid der tegenover elkander liggende zijden. Omgekeerd trekken wij uit het bezit der rede het besluit, dat de mensch wel in staat moet zijn een taal te begrijpen. Met andere woorden: feitelijk vloeit in de beide gevallen het eene attribuut uit het andere als het gevolg uit zijn oorzaak voort. Dat wij

[p. 174]

daar kennis van dragen, hebben wij daaraan te danken, dat wij in de beide gevallen het eene attribuut uit het andere afleiden kunnen als een besluit uit zijne premissen¹⁾.

De eigenschappen, die noch door de algemeene benaming aangeduid worden, noch uit eenige andere eigenschap voortvloeien, noemt Mill bijkomstig. Zulke eigenschappen kunnen al of niet onafscheidelijk zijn; de ervaring alleen maakt dit uit. Een noodzakelijk verband bestaat er nooit, zelfs niet tusschen onafscheidelijke bijkomstige eigenschappen en eene algemeene benaming. De zwarte kleur is, zoover wij weten, eene volstrekt algemeene eigenschap van de diersoort die wij raaf noemen. Maar indien wij een soort van witte vogels ontdekten, in alle andere opzichten aan raven gelijk, zouden wij niet zeggen: dit zijn geene raven, maar wij zouden zeggen: dit zijn witte raven. Wij kunnen ons niet alleen een witte raaf denken, maar wij kunnen ook geene enkele reden vinden waarom zulk een dier niet zou bestaan. Daar wij evenwel alleen zwarte raven kennen, is hunne zwarte kleur, bij den tegenwoordigen staat van onze kennis, eene bijkomstige, maar tevens eene onafscheidelijke bijkomstige eigenschap van de diersoort raaf.

Bewijst dit voorbeeld niet te veel? Een redelijk wezen te zijn, houdt Mill voor een kenmerk van den mensch. Ontmoeten wij een volslagen idioot, dan zeggen wij niet: dit is geen mensch, maar: dit is een idioot mensch, juist zooals hij niet zeide: dit is geen raaf, maar: dit is een witte raaf. Voorts: begrijpt Mill iets beter, waarom een

1) Mill heeft hier gezondigd tegen een regel, dien hij straks zelf voor zal schrijven: hij geeft stilzwijgend eene bepaling van redelijkheid die de redelijkheid zelve en niet den naam, het woord redelijkheid, geldt; het woord toch kan nooit als oorzaak worden opgevat, wel als premisse. Uit een bepaling van zedelijkheid kan wel eene logische konsekwentie, nooit een daadwerkelijk gevolg voortvloeien.

[p. 175]

mensch redelijk moet zijn, dan waarom een raaf zwart moet zijn? Mill schijnt zijne bepaling veel te ver te zoeken. Kenmerkend noem ik eenvoudig de eigenschap, die aan voorwerpen als de eigenlijke vertegenwoordigers van hunne soort toekomt. Zoo is redelijk eene kenmerkende eigenschap van den mensch, niet omdat iemand ophoudt een mensch te zijn wanneer hij idioot geboren wordt en sterft, maar omdat hij door het verlies van zijne rede ophoudt zijne soort in den eigenlijken zin des woords te vertegenwoordigen. Omgekeerd is de kleur voor den mensch bijkomstig, omdat, wanneer ik morgen moest aannemen dat Goethe er had uitgezien als een neger, ik daarom toch niet minder in hem een der eigenlijke vertegenwoordigers van de menschheid zou begroeten.

Staat zelfs een man als Mill aan het gevaar van verkeerde bepalingen te geven bloot, dan slaan wij met te meer leergierigheid het navolgend VIII^ste hoofdstuk van zijn eerste boek op, waarin hij juist over bepalingen handelt (bl. 91).

Eene bepaling is een stelling, aangevende de beteekenis van een woord. (Van woorden zonder beteekenis, van eigennamen bijvoorbeeld, is dus geene bepaling mogelijk). Het is Mill met deze bewering zoozeer ernst¹⁾, dat hij de onderscheiding tusschen bepalingen van namen en bepalingen van zaken, een onderscheiding die zoozeer in den smaak viel van de meeste volgelingen der Aristotelische logika, onvoorwaardelijk verwerpt. Met geene enkele bepaling bedoelt men de natuur van een ding te ontvouwen. Zij die het tegendeel staande houden, zijn nooit geslaagd in de ontdekking van het kenmerk waardoor de bepaling van een ding onderkend kan worden van welke stelling dan ook omtrent datzelfde ding. Niets

1) Verg. evenwel de vorige aanteekening.

[p. 176]

natuurlijker. Geen bepaling die de geheele natuur van een voorwerp ontvouwen kan; aan de andere zijde: geene stelling aangaande een voorwerp, die niet een deel van zijne natuur ontvouwt; waarin zouden dus bepaling en stelling van elkander verschillen?

Het wekt billijke bevreemding, dat Mill aan zijne onmiskenbaar juiste opvatting van het woord bepaling niet volkomen getrouw gebleven is. Eerst zegt hij zoo geheel algemeen: ‘de onderscheiding tusschen bepalingen van namen en die van zaken kan niet gehandhaafd worden.’ Nadat hij dit ontwikkeld heeft, schrijft hij evenwel: ‘er is inderdaad eene onderscheiding te maken tusschen bepalingen van namen en die welke men ten onrechte bepalingen van zaken heeft genoemd; de laatste sluit stilzwijgend in, dat men de zaak, welker naam bepaald wordt, acht te bestaan. Met hetgeen men voor de bepaling van eene zaak houdt is dus altijd éen postulaat verbonden, het postulaat van het bestaan dier zaak.’ Welk een zonderlinge bewering! Is dit dan niet het geval met de bepaling van een naam? Men zou gelooven, dat Mill de les van Kant vergeten had en het bestaan der dingen voor een hunner eigenschappen aanzag. Hoe kan iets, dat niet bestaat, een naam hebben? Mill's eigen voorbeeld wederlegt hem. De bepaling van een centaur noemt hij de bepaling van een naam, waarmede het zooeven vermelde postulaat niet verbonden is. Maar bestaat de centaur dan niet in mijne gedachte, in mijne verbeelding of in die van anderen? De plaats waar een voorwerp, door een naam aangeduid, geacht wordt te bestaan, kan desgevorderd in de bepaling van dien naam opgenomen worden. Wat verhindert mij van den naam draak de volgende bepaling te geven: een draak is een in de verbeelding van sommigen bestaande slang die vuur spuwt. Zoo uitgedrukt, kan de bepaling van den naam draak tot geenerlei

[p. 177]

misverstand aanleiding geven, en kunnen wij dat geheele ‘postulaat’, waarbij de juist gelaakte onderscheiding zoo licht weer binnensluipt, zeer goed missen. Dat postulaat is met elke naamsbepaling verbonden. Zelfs wanneer ik uit een taalkundig oogpunt het woord goed bepaal, zou ik kunnen zeggen: goed is een in de hollandsche taal bestaand adjektief. Mill, wien dit schijnt te ontgaan, wil dat wij bij een zuivere naamsbepaling in plaats van het voegwoord is het werkwoord beteekent bezigen en dus zeggen zullen: een koe is enz,, een centaur beteekent enz. Neen, wanneer een centaur niet is, is een koe evenmin; met andere woorden wanneer gij bij uwe bepaling van den centaur geen oogenblik vergeten moogt, dat gij een naam en enkel een naam bepaalt, moogt gij het bij de bepaling van de koe evenmin vergeten. In de beide gevallen heeft uw koppelwoord volkomen dezelfde beteekenis.

II.

Het eerste Boek van Mill's Logika, geheel aan het onderzoek van den aard van stellingen gewijd, is hiermee ten einde. Tweeërlei soorten van stellingen neemt hij aan: die welke betrekking hebben op de beteekenis der namen; die welke onze kennis, ons geloof omtrent een ding uitdrukken; de eersten noemt hij geheel willekeurig, alleen de laatsten vatbaar voor bewijs, en dit nog alleen in zoover als dan onze kennis of ons geloof niet op eene onmiddellijke bewustheid of intuitie rust. Hij gaat nu over tot het bespreken van de vraag: hoe, hetgeen voor bewijs vatbaar is, bewezen wordt, aan welke voorwaarden een bewijs moet voldoen. Dit brengt hem natuurlijk tot het behandelen van de geheele leer der redeneering. Immers, bewijzen is afleiden van een gevolg uit een reeds als waar erkende stelling, en zulk afleiden is redeneeren in de

[p. 178]

algemeenste beteekenis van het woord eene beteekenis die meer dan het bezigen van eene sluitrede of syllogisme omvat.

Er is een afleiden, een bewijzen in schijn. Dit geval doet zich voor, wanneer het gevolg slechts de grondstelling is in andere woorden (alle menschen zijn sterfelijk, want niemand ontgaat den dood); of wanneer grondstelling en gevolg slechts daarin verschillen, dat het gevolg van een aantal exemplaren eener soort bevestigt wat de grondstelling reeds van diezelfde soort in haar geheel bevestigd had (alle menschen zijn sterfelijk, dus zijn sommige menschen sterfelijk); of, eindelijk, wanneer het gevolg eene eigenschap te kennen geeft, die het gezegde van de grondstelling reeds inhield (Sokrates is een mensch, dus Sokrates is een levend wezen). Deze kritiek heeft hare waarde tegenover de verkeerde voorbeelden waarmee, in menig handboek van logika, de regels van de sluitrede toegelicht worden.

Redeneering geschiedt door induktie en door sluitrede. Induktie is het bouwen van een algemeenen regel op de waarneming van een zeker aantal opzichzelfstaande gevallen, of het besluiten, op grond van eenige algemeene regels, tot een regel algemeener dan elk van dezen. Omgekeerd is er sluitrede, wanneer wij uit een algemeenen regel, vereenigd met anderen, een gevolg trekken, dat òf zelf weer een regel, hetzij even algemeen als, hetzij minder algemeen dan de vorige, òf wel een bijzonder geval is.

De sluitrede wordt door Mill in de eerste plaats onderzocht. Zij gaat altijd uit van eene algemeene stelling, dat is van zulk eene stelling waardoor een gezegde bevestigd of ontkend wordt ten aanzien van een onbepaald aantal voorwerpen, welke zich door een gemeenschappelijk kenmerk onderscheiden en daarom door een zelfden naam aangeduid worden, met andere woorden: eene soort uit-

[p. 179]

maken. Deze algemeene stelling is de major. De minor is altijd eene bevestiging; bevestigt namelijk, dat het een of ander gerekend moet worden tot die soort, waarvan de major sprak. Het besluit houdt dan in, dat het gezegde van den major met gelijk recht geldt van dat een of ander, waarvan de minor iets bevestigde. Volgens zekere beoefenaren van de logika zou het onderstelde axioma van elke sluitrede de stelregel zijn: wat waar is van eene soort, moet waar zijn van elk der exemplaren van de soort.

Maar deze stelregel behoort alleen te huis in de oude bovennatuurkunde, die de universalia beschouwde als zoovele zelfstandige wezens, onafhankelijk bestaande van de enkele voorwerpen die onder hen gerangschikt worden.

Bij die beschouwing is inderdaad de genoemde regel geenszins eene stelling die twee keer hetzelfde zegt, maar een grondwet van het heelal. Wij, daarentegen, die in een universale hoegenaamd niets anders zien dan een algemeenen naam, gegeven aan een zeker aantal opzichzelfstaande voorwerpen, worden niet veel wijzer door te vernemen, dat van elk dier voorwerpen bevestigd of ontkend kan worden wat bevestigd of ontkend wordt van het universale. Ware dus de sluitrede eenvoudig de toepassing van dezen stelregel, dan zou zij gewis den naam verdienen van eene deftige beuzeling. Volgens Mill staat het er niet zoo treurig mede geschapen. Dit is veeleer voor hem het karakter van elke sluitrede: de major bevestigt, dat alle voorwerpen, welke eene zekere eigenschap hebben, ook altijd eene zekere andere eigenschap bezitten. De minor bevestigt, dat een bepaald voorwerp die zekere eerste eigenschap heeft. Het besluit verklaart, dat het dan ook die zekere tweede eigenschap bezitten zal. Het axioma, dat aan elke sluitrede ten grondslag ligt, moet dus veeleer luiden: Dingen, die gepaard gaan met een derde, gaan ook met elkander gepaard; en omgekeerd, hetgeen niet gepaard

[p. 180]

gaat met iets anders, dat op zijn beurt met een derde gepaard gaat, gaat ook zelf met dit derde niet gepaard. Uit dien hoofde kan elk syllogisme onder de volgende algemeene formule gebracht worden. Eigenschap A is een teeken van eigenschap B; Een gegeven voorwerp heeft het teeken A; dus heeft het gegeven voorwerp de eigenschap B. Door deze verandering in de formuleering van de syllogisme, wordt nu ook het zooeven genoemde axioma zoo gewijzigd: Wat eenig teeken bezit, bezit evenzeer hetgeen door dat teeken wordt aangeduid, of, wanneer minor zoowel als major eene algemeene stelling is: wat een teeken is van een teeken, is het evenzeer van datgene waarvan dit laatste teeken een teeken is.

Doch waartoe al deze verbeteringen aangebracht in de bepaling van een syllogisme? Loont het de moeite? Waar is een syllogisme goed voor? Is eene sluitrede niet altijd en onvermijdelijk eene cirkelredeneering? Voor alle menschen zijn sterfelijk kan men ook zeggen: Sokrates en alle overige menschen zijn sterfelijk. Komt men nu door den minor: Sokrates is een mensch tot het besluit: dus was Sokrates sterfelijk, dan maakt het besluit ons juist zoo wijs als de major: wij zijn geen stap verder gekomen. Want éen van beide: òf men weet bij den major nog niet dat Sokrates sterfelijk is, maar dan gaat men ook te ver met aangaande alle menschen te verzekeren dat zij sterfelijk zijn; òf men weet het reeds bij den major, en dan is de geheele sluitrede overbodig.

Aan de wederlegging van deze aanklacht heeft Mill verscheidene scherpzinnige bladzijden gewijd. Zijn betoog komt hierop neder: alle redeneering gaat van bijzondere gevallen op nog eens bijzondere gevallen over. Eene waarneming bij een zeker aantal voorwerpen gemaakt, doet ons bij gelijksoortige voorwerpen een zelfde waarneming verwachten. Hebben wij eenige menschen zien

[p. 181]

sterven, zoo onderstellen wij dat Peter en Paul vroeg of laat ook sterven zullen. De eenige reden waarom wij dit onderstellen ligt evenwel in de waarneming van vroegere sterfgevallen van menschen, maar volstrekt niet in de algemeene stelling, inhoudende dat alle menschen sterfelijk zijn. De meeste menschen denken zelfs volstrekt niet aan zulk eene algemeene stelling, en zouden zeer dikwerf haar onmogelijk kunnen formuleeren, ook wanneer zij handelen alsof zij volkomen goed met haar bekend waren. Bij de dieren vinden wij dit evenzeer terug. Een hond mijdt niet minder dan het kind het voorwerp waaraan hij zich gebrand heeft: men zal toch niet willen beweren, dat de hond zich eerst van de bijzondere ervaringen die hij heeft opgedaan tot eene algemeene stelling omtrent brandende voorwerpen verheft, om dan, door middel van een sluitrede, tot de kennis van het bijzondere voorwerp te komen dat hij op grond van die algemeene stelling te mijden heeft? Uit dit voorbeeld blijkt dat men naar zulk een besluit kan handelen, als, in het afgetrokkene, alleen, en wel door tusschenkomst van een syllogisme, uit eene algemeene stelling zou kunnen voortvloeien, en nogtans onwedersprekelijk met die algemeene stelling onbekend kan zijn. Zoo waar is het dat wij van bijzondere gevallen tot bijzondere gevallen besluiten, en niet, gelijk velen schijnen te gelooven, in den gewonen syllogistischen vorm eerst van het algemeene tot het bijzondere komen. Hetgeen men takt op geestelijk, op stoffelijk gebied handigheid noemt, of ook een geoefend oog enz. doet wonderen verrichten, die zeker zouden uitblijven wanneer zij, die deze begaafdheid bezitten, eerst met volkomene zelfbewustheid de sluitrede moesten maken, die zij schijnbaar niet kunnen missen.

Bij dit besluiten van bijzondere gevallen tot bijzondere gevallen (Pieter en Paul enz. zijn gestorven, dus zullen

[p. 182]

Jacob en Johannes ook sterven), is men evenwel altijd aan een groot gevaar blootgesteld, en hier is het nu, dat de hooge waarde van een syllogisme aan het licht treedt. Niemand behoeft in dien vorm te denken, maar men kan, en zal met groot nut, in dien vorm denken, zoodra men zich rekenschap wil geven van hetgeen men eigenlijk met dit besluiten doet. De beteekenis van deze daad, de strekking van ons besluit wordt onmiskenbaar, zoodra men de algemeene stelling uitspreekt die er abstrakt-logisch aan ten grondslag ligt. Wanneer iemand de tien eerste dagen van Mei mooi weer heeft gehad, en nu op grond daarvan voor den 20^sten Mei vast op mooi weer rekent, zal hij de ongegrondheid van zijn vertrouwen spoediger inzien, zoodra hij de moeite neemt van het uit te spreken als het besluit van een syllogisme, en dus de algemeene stelling zoekt die waar zal moeten zijn, ingeval zijn besluit op waarheid aanspraak kan maken. Hij zal dan zeggen: behoort een dag tot de maand Mei, zoo onderscheidt die dag zich door schoon weder; de 20^ste Mei behoort tot de maand Mei; dus zal de 20^ste Mei zich onderscheiden door schoon weder. In de algemeene stelling, die logisch aan elk besluit ten grondslag ligt, ziet men de ongerijmdheid van een besluit als in een vergrootglas. Zonderling genoeg! hetgeen de sluitrede ons schijnt te geven, het besluit, heeft niet de minste waarde, want wij komen er toe buiten den syllogisme om; en hetgeen, eer de syllogisme gemaakt werd, reeds diende vast te staan, juist daarvan worden wij ons eerst door den syllogisme dien wij maken helder bewust, zoodat men cum grano salis zou mogen beweren: een syllogisme dient tot het vinden van den major, terwijl het vinden van den major dan weder dient om zich te vergewissen of men zich niet aan eene te haastige induktie heeft schuldig gemaakt.

Deze opmerkingen bewijzen tevens, dat aan elke sluit-

[p. 183]

rede induktie voorafgaat. Bij een keten van syllogismen voegen wij inderdaad induktie bij induktie, waarvan elk door den major van elke sluitrede uitgedrukt wordt, een major die eenvoudig stelt, dat, waar eene zekere eigenschap aanwezig is, ook zekere andere eigenschap aanwezig zal zijn, op grond waarvan wij aannemen, dat een voorwerp, in het bezit van die eerste eigenschap die wij waarnemen, ook de andere eigenschap bezitten zal die wij niet waarnemen. De major, hoe algemeen wij dien stellen, kan natuurlijk nooit een grein meer zekerheid geven, dan die wij aan de waarneming van de bijzondere gevallen ontleenen; de major is slechts een verkorte vorm, waarin wij onze overtuiging omtrent die zekerheid gieten, niets meer, niets minder. Zoo dikwerf wij een minor stellen, doen wij niets anders dan die zekerheid uitbreiden tot een nieuw bijzonder geval, dat wij dan in alle opzichten gelijkstellen met al de bijzondere gevallen die wij vroeger waargenomen hadden. De moeilijkheid van alle deduktieve wetenschappen ligt nu in dit gelijkstellen, in het beslissen van de vraag of het nieuwe geval, waarvan de minor gewaagt, werkelijk in alle opzichten, behalve éen, met de bijzondere gevallen, die de major samenvat, overeenkomt, en voorts in het vernuftig koppelen van indukties met die eene, onder welke het nieuwe bijzondere geval blijkbaar behoort.

Mill verklaart zich reeds hiermede voor een gevoelen, waarvan hij bij het uitkomen van zijn werk vreezen moest, dat het van alle zijne stellingen den meesten weerstand zou ontmoeten. Hij verklaart toch, dat elke deduktieve wetenschap op induktie steunt. Al eischt hij voor elke wetenschap dat zij zooveel mogelijk deduktief worde, al vindt hij in dit haar karakter haar karakter als wetenschap, zoo wil hij toch geen oogenblik vergeten hebben, dat induktie hare moeder is niet alleen, maar ook voortdurend

[p. 184]

haar voedstervrouw blijft, aangezien geen enkel syllogisme zonder induktie leven kan. Het tegendeel van deduktief is dan ook voor hem geenszins induktief, maar experimenteel.

Aan deze beginselen getrouw, kan Mill aan geene zoogenaamde rede-waarheden gelooven, of het bestaan van in zichzelven noodzakelijke waarheden aannemen. Wat men zoo heeft genoemd kan men op elk ander gebied even goed als op het wiskunstige vinden, indien men slechts, hier als daar, van zekere als waar aangenomene hypothesen uitgaat. De wiskunde neemt het bestaan van zekere voorwerpen, als een cirkel of een wiskunstige lijn, aan, zonder er zich om te bekommeren, dat zij in de werkelijkheid niet aanwezig zijn. Voor haar doel schaadt dit niet, en daarom kan zij een graad van zekerheid bereiken, niet weggelegd voor andere wetenschappen, welke juist geen deel der werkelijkheid verwaarloozen mogen.

Berust zelfs de wiskunde ten slotte op induktie, dan kan men Mill's oordeel over den aard der axiomaas reeds voorzien. Sommige axiomaas worden door hem tot de bepalingen teruggebracht. Zoo kan men in de plaats van: samenvallende grootheden zijn gelijk zeggen (in den vorm van eene bepaling): gelijke grootheden zijn die welke zoo op elkander kunnen gelegd worden, dat zij samenvallen. De drie axiomaas, die bij Euclides op het zooeven genoemde volgen: grootheden gelijk aan een derde zijn onderling gelijk, - gelijken bij gelijken vormen gelijken, - gelijken van gelijken afgetrokken geven gelijken, zouden bewezen kunnen worden door eene denkbeeldige superpositie, gelijk aan die waarmee de vierde stelling van het eerste Boek van Euclides bewezen wordt. Toch blijven er twee of drie grondwaarheden over, twee of drie axiomaas, die geen bewijs toelaten: Twee rechte lijnen kunnen geene ruimte begrenzen; Rechte lijnen, die in twee punten samen

[p. 185]

vallen, vallen op alle punten samen; Lijnen die elkander snijden, kunnen niet beide evenwijdig loopen met een derde. Niettemin zijn ook deze uit haren aard niet bewijsbare waarheden algemeene stellingen, door induktie verkregen.

Whewell is niet van dit gevoelen; in zijn oog staat de waarheid van deze axiomaas a priori vast, al geeft hij toe, dat het aprioristische inzicht opgewekt is door de zinnelijke waarneming. De zekerheid, die wij omtrent deze axiomaas bezitten, is volgens Whewell niet de vrucht van ervaring, maar het gevolg van de inrichting van onzen geest. Immers, zoodra wij dit axioma vernomen hebben, geven wij er terstond onze toestemming aan, zonder ooit behoefte te gevoelen om de proef te nemen van zijne waarheid.

Ik geloof het gaarne, antwoordt Mill, dat men er nooit de proef van neemt, dat men nooit de ervaring raadpleegt, want zij wacht ten aanzien van die axiomaas niet dat men tot haar komt. Zij dringt zich van alle kanten aan ons op; zij overweldigt ons. Nooit kunnen wij de oogen opslaan zonder te zien, dat rechte lijnen, die eens uit elkander gaan, zich altijd verder van elkander verwijderen. Nooit hebben wij de geringste aanleiding om de geringste uitzondering te vermoeden. De ervaring die wij in dezen opdoen gaat in tijd aan bijna al de andere ervaring vooraf waarop wij onze kennis bouwen, en werd het eerst door ons verkregen op een leeftijd waarin wij er ons niet van bewust waren hoe onze geest kennis opnam. Welke noodzakelijkheid is er dus om te onderstellen, dat wij aan de kennis van de axiomaas langs een anderen weg gekomen zijn dan aan onze overige kennis? Is er geene ervaring, meer dan genoeg, aanwezig om onze vaste overtuiging betreffende de axiomaas te verklaren? Waar zal geloof op grond van ervaring gewettigd zijn, indien niet hier? Laat men ons eenig verschijnsel noemen, waardoor het onge-

[p. 186]

rijmd wordt te onderstellen, dat wij ook hier geput hebben uit dezelfde bron waaraan wij danken al wat wij verder weten van de natuur!

De tegenpartij blijft niet in gebreke aan dezen eisch te voldoen. Wat beuzelt gij, herneemt zij, van waarneming! Hoe wilt gij waarnemen, dat twee elkander snijdende lijnen elkander in alle eeuwigheid, in het oneindige voortgezet, nooit raken? Gij kunt ze duizenden, millioenen mijlen vervolgen, ze steeds van elkander zien gaan. Eindelijk moet gij ophouden. Wat waarborgt u nu, dat niet juist na het oogenblik, waarop uwe waarneming eindigt, de richting der lijnen verandere? Ons denken kan ons alleen dien waarborg geven. Maar ziedaar juist hetgeen onze zekerheid omtrent hetgeen de axiomaas bevestigen van onze zekerheid omtrent al de andere natuurverschijnselen onderscheidt. Hoe lang ik ook denke over de plaats waarin een in het water geworpen steen terecht komt, nooit zal ik raden dat de steen niet rust eer hij den bodem heeft bereikt. Maar onderstel, dat men iemand, die nooit een rechte lijn had waargenomen, een begrip van een rechte lijn kon bijbrengen, dan zou eenvoudig het nadenken hem tot het besluit voeren: twee zulke lijnen kunnen, na elkander eens gesneden te hebben, elkander nooit weer raken. Denken is hier dus de bron van zekerheid, niet de ervaring!

Maar de wederpartij vergeet hierbij een van de eigenaardigheden van wiskunstige vormen - hare geschiktheid om in de verbeelding te worden afgeschilderd met eene duidelijkheid welke voor die der werkelijkheid niet onderdoet. Met een weinig oefening kunnen wij in onzen geest afbeeldingen maken van alle mogelijke samenvoegingen van lijnen en hoeken, die in geen enkel opzicht verschillen van de afbeeldingen die wij op het papier kunnen ontwerpen. Verder zijn deze afbeeldingen in den geest

[p. 187]

even geschikte voorwerpen van wiskunstige proefneming als de wiskundige vormen zelven, want die afbeeldingen geven van die vormen juist dat terug, waarom het de wiskunde uitsluitend te doen kan zijn. Hieruit volgt, dat de wiskunde even goed in de ervaring zou liggen, al waren alleen onze voorstellingen van de wiskunstige vormen de voorwerpen van onze proefneming. Want bij alle proefneming nemen wij slechts sommige voorwerpen als vertegenwoordigers van hunsgelijken. Hier nu worden de voorwaarden, waarop een werkelijk bestaand voorwerp dienen kan als type, volkomen vervuld door een voorwerp dat slechts in onze voorstelling bestaat.

Is het nu nog vreemd, dat wij door denken ons van de waarheid van het bedoelde axioma overtuigen? Wij weten immers, dat denkbeeldige lijnen met de werkelijke lijnen in alle opzichten overeenstemmen, dat wij van de denkbeeldige lijnen tot de werkelijke lijnen met hetzelfde goed vertrouwen mogen besluiten, waarmede wij besluiten van de eene werkelijke lijn tot de andere werkelijke lijn? Dat besluit blijft dus eene induktie op waarneming gegrond, en wij zouden zelfs dat goed vertrouwen ten aanzien van de denkbeeldige lijnen niet bezitten, wisten wij niet, juist door langdurige waarneming, dat al de eigenschappen, die den wiskunstige in de werkelijke lijnen belangstelling inboezemen, in de denkbeeldige lijnen evengoed gevonden worden. Zoo zouden wij als dierkundigen met hetzelfde recht fotografiën van dieren in plaats van levende dieren tot het voorwerp van onze waarneming kunnen maken, indien wij op geene andere eigenschappen van het dier wilden letten dan die welke de fotografie teruggeven kan.

De onmogelijkheid van hetgeen men de onmiddellijke waarneming zou kunnen noemen, baart hier dus geen bezwaar. Wij mogen toch altijd aannemen, dat, wanneer de lijnen, na elkander gesneden te hebben, tot elkander

[p. 188]

begonnen te naderen, dit niet op een oneindigen maar op een eindigen afstand zou moeten geschieden. Laat dit nu plaats hebben, dan kunnen wij in de verbeelding daarheen reizen, eene voorstelling maken van den vorm, dien de beide lijnen dan zouden aannemen en de zekerheid hebben, dat deze voorstelling in geen enkel opzicht verschillen kan van hetgeen, bij wederzijdsche toenadering der lijnen, in de werkelijkheid zou gebeuren; dat is, wij zouden waarnemen hetgeen wij gewoon zijn te noemen eene gebogene, en niet eene rechte lijn.

Whewell geeft zich nog niet gewonnen. Hij trekt zich terug in het hart der vraag omtrent de eigenlijke waarde van alle induktie. Zij kan ons wel het bestaan van de verschijnselen leeren kennen, maar nooit hetzij hun volstrekt algemeen karakter waarborgen of van hunne noodzakelijkheid ons overtuigen. Met éen woord: induktie kan ons nooit aan stellingen helpen waarvan het tegendeel ondenkbaar, onvoorstelbaar zij. Axiomaas zijn evenwel zulke stellingen. Axiomaas moeten wij dus langs een anderen weg dan langs dien der induktie verkregen hebben. Hunne zekerheid moet onafhankelijk zijn van alle ervaring.

Axiomaas zullen stellingen zijn waarvan het tegendeel ondenkbaar is? Heilige eenvoud, hetgeen éen geslacht zich niet denken kan, hetgeen ook de uitnemendste geesten zich niet kunnen denken met het op zich zelf ondenkbare, het volstrekt ondenkbare te vereenzelvigen! Alsof Leibnitz niet de beweging om een middelpunt, alsof Goethe niet Newton's kleurenleer ondenkbaar had genoemd! Alsof het ondenkbare eener eeuw niet honderd maal het axioma der volgende, het axioma eener eeuw niet honderd maal het ondenkbare der volgende eeuw ware geworden! Men ziet een der gewichtigste invloeden over het hoofd die op onzen geest uitgeoefend worden, dien van de zoogenaamde

[p. 189]

associatie van denkbeelden. Hetgeen wij eenigen tijd verbonden hebben gezien, kunnen wij ons moeilijk anders dan als onafscheidelijk voorstellen; omtrent hetgeen wij altijd verbonden hebben gezien wordt dit zelfs voor zeer geoefende denkers onmogelijk. Nu zijn de zoogenaamde axiomaas juist stellingen die met elkander verbinden hetgeen wij nooit gescheiden hebben gezien, en waarvan geenerlei bericht hoegenaamd tot ons is gekomen, dat iemand het ooit gescheiden heeft aanschouwd. Geen wonder, waarlijk, dat de verbinding genoegzaam post heeft gevat in onzen geest om ons hare afwezigheid als ondenkbaar te doen voorkomen. Er is niets waarvan wij het tegendeel niet ondenkbaar zouden noemen, indien wij er slechts evenzeer eene nooit afgebrokene ervaring van hadden als van de verbindingen welker bestaan door de axiomaas wordt aangeduid. Reeds Whewell achtte een wereld ondenkbaar waarin de chemische bestanddeelen zich in willekeurige evenredigheden met elkander zouden vereenigen. Toch leefde, toen hij die uitspraak deed, de man nog die het eerst de wet der vaste evenredigheden van de chemische verbindingen gevonden had. Zoo snel en stevig kan eene associatie van denkbeelden gevormd worden.

Het wettig besluit dat Mill uit deze opmerkingen trekt is het volgende: Er zijn geene noodzakelijke waarheden dan die welke dit haar karakter ontleenen aan de noodzakelijkheid waarmede zij uit zekere onderstellingen of bepalingen worden afgeleid. Die onderstellingen, die bepalingen zelven moeten evenwel door induktie gevonden worden; het zijn altijd in algemeenen vorm uitgedrukte ervaringen, en zij behoeven zelfs, als in de wiskunde, niet altijd volkomen waar te zijn.

[p. 190]

III.

Van alle zijden worden wij dus naar de induktie verwezen. Het derde boek van Mill's werk (bl. 171 vlgg.) maakt haar tot het voorwerp van een opzettelijk en uitvoerig onderzoek. Dit is het belangrijkste en merkwaardigste gedeelte van Mill's Logika. In de derde uitgaaf van zijne Organische Chemie heeft Liebig een poging gedaan om de betrekking van Chemie en Fysika tot Fysiologie en Pathologie nader toe te lichten. Liebig vermeldt dankbaar hoezeer de studie van Mill's Logika, met name natuurlijk van dit gedeelte, hem daarbij te stade gekomen is. Hij, Liebig, kent zich daarbij geen andere verdienste toe, ‘als dasz er einzelne von diesem eminenten Philosophen aufgestellte Grundsätze der Naturforschung weiter ausgeführt und auf einige specielle Vorgänge angewandt hat.’

Wat induktie is, op welke voorwaarden zij wettig mag genoemd worden, in het nauwkeurig onderzoek van deze hoofdvraag moet de groote beteekenis van Mill's werk gezocht worden. Toen zijn boek in '43 uitkwam bestond er nog geen volledige uiteenzetting van de induktieve Logika, al was er veel ten dezen voorbereid door Sir John Herschel's discourse on the study of natural Philosophy, door Whewell's History and Philosophy of the inductive Sciences, en vooral door de Cours de Philosophie positive van den bij niemand hooger dan bij Mill geschatten Comte. Wat Mill geleverd heeft, bewijst de waarheid van Helmholtz' uitspraak, toen hij beweerde, dat de natuurwetenschap in de laatste jaren de eigenlijke voedstervrouw der Logika is geweest en veel meer voor haar heeft gedaan dan de wijsgeeren van beroep. Mill's derde boek is in den grond niets anders dan eene kodifikatie van de wetten die het natuuronderzoek in onze eeuw metterdaad volgt.

[p. 191]

Induktie is de kunst van algemeene stellingen te vinden en te bewijzen. Deze bepaling van Mill heeft evenwel de herinnering noodig aan hetgeen hij bij het bespreken van syllogismen heeft doen opmerken. Al blijft het waar, dat wij altijd van bijzondere gevallen tot een bijzonder geval besluiten, het recht, waarmee wij dat doen, kan niet vaststaan zonder ons tevens te machtigen tot het uitstrekken van ons besluit over alle denkbare bijzondere gevallen van dezelfde soort; met andere woorden, zonder ons te machtigen tot het uitspreken van algemeene stellingen. Men kan de induktie dus even goed omschrijven als de kunst van een voorwerp eene daaraan niet waargenomene eigenschap toe te kennen op grond van onze kennis van andere voorwerpen, waaraan wij die eigenschap wel hebben waargenomen. Induktie gaat derhalve van het bekende tot het onbekende; begint waar de waarneming ophoudt, en is het onmisbare middel waardoor waarneming wetenschap wordt. - Nadat nu de mogelijkheid van misverstand weggenomen is, houde men zich aan de oorspronkelijke bepaling: induktie, de kunst van algemeene stellingen te vinden en te bewijzen.

Maar er moet dan ook iets nieuws gevonden worden; het mag niet een bloote som van reeds bekende grootheden vertegenwoordigen. Is men om een stuk land gevaren, uitgekomen waar men begonnen was, en noemt men dan dat land een eiland, zoo heeft men met die uitspraak niet van het bekende tot het onbekende, van het waargenomene tot het niet waargenomene besloten, men heeft met dien naam eiland eenvoudig de som zijner waarnemingen uitgedrukt. Hier is enkel beschrijving van feiten, geenerlei induktie, die altijd of feiten verklaren moet, òf de voorwaarden moet aangeven, waaronder soortgelijke feiten zich zullen herhalen. Dat men ooit zulk eene beschrijving voor eene induktie heeft aangezien,

[p. 192]

is het gevolg van het noodlottig omkeeren eener ware stelling: omdat elke induktie verbinden van waarnemingen is, heeft men gemeend, dat ook elk verbinden van waarnemingen induktie moest zijn.

De grondslag van alle induktie is de neiging van onzen geest tot het algemeen maken van hetgeen wij in bijzondere gevallen hebben waargenomen. Aangaande hetgeen er geweest is, verwachten wij vaak, dat het zich onder gelijke omstandigheden herhalen zal. Vaak, niet altijd. Dikwerf is éen enkel geval volkomen toereikend om ons tot het bestaan van een vasten regel te doen besluiten, dikwerf kunnen millioenen gevallen ons niet daartoe bewegen. Wanneer een betrouwbaar scheikundige het bestaan en de eigenschappen van eene nieuwe zelfstandigheid aankondigt, zijn wij vast overtuigd, dat de gevolgtrekking waartoe hij gekomen is eene algemeene beteekenis moet hebben, al rust zijn induktie misschien slechts op éen enkel voorbeeld. Maar omgekeerd kunnen al de zwarte raven die van den aanbegin der wereld tot op dezen oogenblik waargenomen zijn ons niet doen gelooven aan de algemeene stelling: alle raven zijn zwart. Staat er morgen een geloofwaardig getuige op, die verzekert een grijzen raaf gezien te hebben, zoo houden wij geenerlei rekening met de eeuwenoude ervaring. Vanwaar dit treffend onderscheid? Wie deze vraag beantwoorden kan, heeft het groote vraagstuk der induktie opgelost.

Immers, wat is het dat ons de algemeene stelling: raven zijn zwart, doet verwerpen? Enkel de omstandigheid, dat deze algemeene stelling niet waar kan zijn, tenzij eene nog algemeenere stelling insgelijks waarheid behelze, de stelling namelijk: de kleur der dieren is eene hunner standvastige eigenschappen. Deze laatste stelling wordt door de ervaring weersproken.

Deze opmerking doet ons reeds den aard kennen der

[p. 193]

algemeene stellingen die wij door induktie zoeken. Die stellingen moeten namelijk altijd òf natuurwetten uitdrukken òf zulke regelmatigheden als uit natuurwetten te verklaren zijn, terwijl wij juist eene natuurwet zien in alles wat, zoodra het door ons aangenomen wordt, rekenschap geeft van verschijnselen of groepen van verschijnselen.

De proefsteen van algemeene stellingen ligt dus altijd, waar zij niet terstond door de ervaring weersproken worden, in nog algemeener stellingen. Mill heeft dit anders uitgedrukt. Hij spreekt van zwakkere en sterkere indukties; maar het kenmerk, waaraan wij dit onderscheid herkennen, blijft in het duister. De uitspraak: alle raven zijn zwart zou toch nooit kunnen gezegd worden op eene zwakke induktie te steunen, waar juist zij zich op zulk eene lange en altijd eensluidende ervaring beroepen kan. Zij blijkt eerst zwak te zijn, zoodra wij in haar het besluit zien van een sluitrede, waarvan eene nog algemeenere stelling den major vormt. Maar dan moet ook toegegeven worden, dat in deze kunstgreep het eenige middel ligt om de wettigheid eener algemeene stelling te beoordeelen. Aan de andere zijde is het waar, dat zulk eene algemeene stelling zich evenmin met eene minder algemeene in tegenspraak mag bevinden, en vaak van zulk eene geene geringe bevestiging erlangt.

Onder de volstrekt algemeene stellingen, die de induktieve Logika mogelijk maken, rangschikt Mill in de eerste plaats de wet der oorzakelijkheid.

Van alle waarheden die met de verschijnselen in verband staan, hebben die de grootste waarde voor ons, welke de volgorde der verschijnselen betreffen. Op de kennis van die waarheden rust zoowel onze redelijke verwachting omtrent de toekomst als ons vermogen om op het toekomstige onzen invloed uit te oefenen. Zelfs de

[p. 194]

geometrische wetten hebben voornamelijk praktisch belang voor ons, omdat zij deel uitmaken van de premissen waaruit de volgorde der verschijnselen kan worden afgeleid. Wat is er nu in die orde op te merken dat ontwijfelbaar zeker is, dat nooit uitblijft? Het verband van oorzaak en gevolg. Dit is de groote eenvormigheid in de volgorde der verschijnselen; het algemeene in de bonte verscheidenheid, die wij voor het overige daarbij waarnemen; en wij drukken het uit door de wet: wat een begin heeft gehad, heeft ook eene oorzaak.

Deze uitspraak eischt evenwel, dat eerst het begrip van oorzaak vastgesteld worde. Wat geheimzinnige voorstelling is er niet vaak mee verbonden. Eene oorzaak moest het gevolg voortbrengen! In welke verborgene kameren van het wezen der dingen moest de kracht daartoe niet worden gezocht! Mill doet met dat zoeken niet mede, ofschoon hij niemand daarbij hindert. Hij vraagt zijn begrip van oorzaak uitsluitend aan de ervaring. De wet der oorzakelijkheid heet bij hem niets anders dan nooit uitblijvende opvolging, empirisch erkend. Het onvoorwaardelijk voorafgaande noemt hij oorzaak, het onvoorwaardelijk volgende noemt hij gevolg. De algemeenheid van de wet der oorzakelijkheid ligt nu daarin, dat elk verschijnsel een ander verschijnsel heeft, waarop het onvoorwaardelijk volgt.

Uitgezonderd de zeldzame gevallen waarin een enkel verschijnsel de oorzaak van een ander is, moeten wij, waar op volkomene nauwkeurigheid prijsgesteld wordt, oorzaak bepalen als de som der positieve en negatieve voorwaarden die niet vervuld kunnen worden, zonder dat zich onfeilbaar een bepaald verschijnsel vertoont, terwijl wij onder negatieve voorwaarden de afwezigheid verstaan van alle meer of minder tegenwerkende omstandigheden. Deze laatste toevoeging, ofschoon Mill haar noodig heeft geacht, komt mij niet alleen geheel overbodig voor, maar

[p. 195]

zelfs geschikt om Mill's begrip van oorzaak te verduisteren. Hij toch weet niets van de werking eener oorzaak; het geheele denkbeeld van eene werkende oorzaak blijft hem vreemd. Maar waarom dan van tegenwerkende oorzaken gesproken? Zij zijn er bovendien niet. Het antecedens is er of het is er niet; het is er in zijn geheel of slechts ten deele, en wij moeten altijd zeggen: waar iets niet volgt, is het daaraan beantwoordend antecedens ook niet aanwezig geweest. Waarom, bijvoorbeeld, de zwaarte van een lichaam dat afgeschoten wordt eene tegenwerkende oorzaak genoemd? De parabool die het beschrijft heeft éen antecedens, samengesteld uit de beweging aan het lichaam meegedeeld en de zwaarte van het lichaam. Voor het gevolg is de éene faktor even onmisbaar als de andere. En Mill moet dit toegeven, daar hij zelf de oorzaak in de meeste gevallen gelijk aan ‘the total sum of the conditions’ noemt.

Had hij het toegegeven, hij had zich ook, naar het mij voorkomt, de onderscheiding tusschen onvoorwaardelijke en voorwaardelijke oorzaken kunnen besparen. Eene oorzaak bestaat òf niet, òf zij is onvoorwaardelijk. Maar zonderling is het eerst te zeggen: oorzaak gelijk som der voorwaarden, en dan aan deze voorwaarden in sommige gevallen nog voorwaarden toe te voegen. Behooren de laatste voorwaarden dan niet tot die som?

Niet veel gelukkiger schijnt mij de onderscheiding tusschen de gevolgen die met hunne oorzaken verdwijnen, en de gevolgen die na het verdwijnen hunner oorzaken voortduren. Houdt een licht op te schijnen, zoo is er duisternis; houdt de smidsarbeid op, zoo blijft de ploegschaar die hij gemaakt heeft nog lang te gebruiken. Deze voorbeelden zijn van Mill. Hij vindt hier eene moeilijkheid, onoplosbaar, naar hij meent, tenzij dan door de volgende opmerking: De voorwaarden, die voor het eerste

[p. 196]

voortbrengen van een verschijnsel noodig zijn, zijn somtijds ook noodig voor zijn voortduren; maar gemeenlijk eischt dat voortduren geene andere dan negatieve voorwaarden. Mill zelf heeft ons geleerd, hoe hier Mill te kritiseeren. Vooreerst wordt hier ten onrechte gesproken van het voortbrengen van een verschijnsel. Een verschijnsel brengt geen ander verschijnsel voort; het wordt er door gevolgd. Eene oorzaak, die voort moet blijven duren om het gevolg voor ondergang te bewaren, doet ook al aan magische werking denken. Onverklaarbaar is het eindelijk, hoe verschijnselen kunnen voortduren op negatieve voorwaarden, want negatieve voorwaarden zijn in het geheel geene voorwaarden. Mill's geheele onderscheiding komt mij onjuist voor. De oude regel: cessante causâ, cessat et effectus (het gevolg houdt met de oorzaak op) behoudt zijn volle kracht. Het blijkt juist uit Mill's voorbeelden. Hoe heeft hij zulke valsche voorbeelden kunnen kiezen! Het licht wordt uitgebluscht, wij zien niet meer. Evenzoo: de smidsarbeid houdt op, nu houdt ook het gevormd worden van de ploegschaar op. Alleen in de volkstaal kan de smidsarbeid de oorzaak heeten van de ploegschaar zelve. Ik werp een bal en laat de hand verder rusten. De beweging van mijne hand, de oorzaak heeft een einde; het gevolg: de omstandigheid dat aan den bal de beweging van mijne hand wordt medegedeeld, heeft evenzeer een einde. Loochent men dit, dan kan men even goed beweren, dat ik, na iemand een gulden gegeven te hebben, voortdurend die weldaad moet vernieuwen opdat hij steeds een gulden in zijn zak behoude. Gelijk mijn gulden het eigendom is geworden van den beweldadigde, zoo is hetgeen oorspronkelijk beweging van mijne hand was, beweging, eigendom van den bal geworden. Mill schijnt over het hoofd te hebben gezien, dat een gevolg op zijn beurt weer oorzaak kan worden. Hij wijst nog op een ander

[p. 197]

voorbeeld. Ik doorboor iemand en hij sterft; ik houd op hem te doorboren en hij blijft dood. Hier duurt een gevolg voort, nadat de oorzaak niet meer aanwezig is. Merkwaardig! Mijn doorboren van dien persoon is uitsluitend oorzaak daarvan, dat hij doorboord wordt (ik zeg niet: is.) Doorboor ik hem niet meer, dan wordt hij ook niet meer door mij doorboord. Hoe lang overleeft dan hier het gevolg de oorzaak?

Schijnt het in dit een en ander als de oude metafysische en mystieke opvatting van het woord oorzaak Mill onderscheidingen heeft doen zoeken, die hij volkomen goed had kunnen missen, aan zijn radikaal verzet tegen de oude leer der oorzakelijkheid mag daarom toch geen oogenblik getwijfeld worden. Hij schaart zich onbewimpeld aan de zijde van Auguste Comte, wanneer deze beweert, dat de oorzaken der verschijnselen geheel buiten het bereik van het menschelijk kenvermogen liggen, en wij slechts de standvastige betrekkingen tusschen de verschijnselen onderling te weten kunnen komen, betrekkingen van opvolging of gelijkheid. Maar zijn geloof aan die standvastigheid is dan ook onwrikbaar, en met de algemeenheid van de wet van oorzaak en gevolg (in den thans tegen alle misverstand verzekerden zin) is het hem zoozeer ernst, dat hij in het afgetrokkene mogelijk acht, uit de oorspronkelijke, met de natuur zelve gegevene oorzaken, gesteld zij en hare werking waren volledig bekend, de geheele geschiedenis van het Heelal van te voren te bepalen. Had Mill zijne Logika een dertig jaren later geschreven, hij zou niet meer van oorzaken, in het meervoud, gesproken maar veeleer op de éene mechanische formule gewezen hebben, waaruit al wat geweest is, is, en zijn zal in de zinnelijk-waarneembare wereld moet worden verklaard. Hoe onze schrijver de wet der oorzakelijkheid in verband brengt met het zedelijk leven, kan eerst later blijken.

[p. 198]

Ware die éene mechanische formule, waarop wij zoo even doelden, reeds gevonden, ware de geheele natuurwetenschap reeds tot mechanica, tot de leer der beweging teruggebracht, wij zouden een zeer ingewikkeld vraagstuk minder hebben. Een verschijnsel van beweging volgt vaak op een samenstel van verschijnselen, maar altijd zóo, dat in het gevolg van dit samenstel het gevolg van elk der verschijnselen op zich zelf gemakkelijk terug te vinden is. Men denke aan het parallelogram der krachten. Voor zoover de natuurwetenschap evenwel nog niet mechanica is, ziet zij oorzaken in vereeniging met elkander verschijnselen te voorschijn roepen, die geenszins de som schijnen te zijn van de gevolgen die elke oorzaak op zichzelve zou hebben gehad. Recht duidelijk blijkt dit in de scheikunde. Het is vooralsnog onmogelijk in het water zuur- en waterstof terug te vinden gelijk men in de parabool van een kogel de bewegingskracht van het ontstoken kruit, het lichaam voortstuwende in de richting van den loop van het kanon, en de zwaartekracht van het lichaam zelf terug vindt. Schijnen, vooralsnog: deze uitdrukkingen zijn van mij. Mill neemt een soortgelijk verschil aan tusschen de samenwerking van mechanische en de samenwerking van andere oorzaken. Dit ligt aan de dagteekening van zijn geschrift. Moet de geheele natuurwetenschap leer der beweging worden, dan is het verschil niet soortelijk, maar enkel gevolg onzer onkunde.

Hoe dit zij, hoe ook te verklaren, het verschil is vooralsnog onloochenbaar, ofschoon wij van de andere zijde in de wijze, waarop de nog niet als mechanisch erkende samengestelde oorzaken werken, toch reeds vaste wetten beginnen op te merken, getuige Dalton's leer van de vaste evenredigheden der chemische verbindingen, getuige ook de leer van het isomorfisme der kristalvormigen. Ook mogen wij het verschil niet grooter maken dan het is.

[p. 199]

In eigenschappen heeft de parabool met zijne rechtlijnige faktoren even weinig gemeen als het water met zijne gasvormige faktoren. In het eerste geval ken ik de werking van elke oorzaak op zich zelve; in het tweede geval ben ik met die werking geheel onbekend. Hetzelfde geldt van de evenredigheid tusschen gevolg en oorzaak, die Mill insgelijks alleen op mechanisch gebied waarneemt. Ook hier maakt hij de tegenstelling te volstrekt. Eén pond licht een lichaam éen voet op, twee pond twee voet Zeer juist, maar evenzoo kan eene zekere hoeveelheid hitte een lichaam doen uitzetten, een dubbele hoeveelheid het doen smelten, driemaal dezelfde hoeveelheid het ontbinden, zonder dat wij daarom met Mill behoeven te zeggen, dat ‘deze drie gevolgen ongelijksoortig en dus niet evenredig aan hunne oorzaken kunnen zijn’ (bl. 215). Wij weten thans beter. De gevolgen zijn volstrekt niet ongelijksoortig. In de drie gevallen heeft dezelfde kracht dezelfde uitwerking. Ja, met het mechanisch maken der natuurwetenschap heeft men, sedert Mill's Logika uitkwam (1843), reeds zulke vorderingen gemaakt, dat het ons al niet meer mogelijk zou zijn met Mill drie heterogene gevolgen aan een dezelfde oorzaak toe te schrijven. De mechanische warmteleer heeft de identiteit van zooveel schijnbaar ongelijksoortigs aan het licht gebracht!

Voorloopig is dit evenwel nog slechts een wegwijzer, en het opsporen van oorzaken en gevolgen in dien chaos van verschijnselen die ons omgeeft, eene zware en ingewikkelde taak. Met scherpe waarneming moeten wij beginnen; zooveel mogelijk de omstandigheden anders maken waaronder wij waarnemen, en door proefneming vragen stellen aan de natuur. In de experimenteele wetenschappen is proefneming het eenige waardoor wij in het antecedens, dat de eenvoudige waarneming ons gaf, eene oorzaak, dat is, een onvoorwaardelijk antecedens leeren zien.

[p. 200]

Er zijn vier methoden van proefondervindelijk onderzoek. De twee eenvoudigsten bestaan, de eerste in het vergelijken met elkander van de onderscheidene gevallen waarin het verschijnsel voorkomt, de andere in het vergelijken van deze met voor het overige soortgelijke gevallen waarin het verschijnsel niet voorkomt. De eerste gaat te werk naar dezen regel: wanneer verschillende gevallen waarin een verschijnsel voorkomt slechts éene omstandigheid met elkander gemeen hebben, is deze omstandigheid de oorzaak of het gevolg; de tweede, naar den volgenden kanon: wanneer een geval, waarin het verschijnsel voorkomt, en een geval, waarin het niet voorkomt, alle omstandigheden met elkander gemeen hebben, op éene enkele na, die wel in het eerste, maar niet in het tweede geval gevonden wordt, is deze omstandigheid, waarin de beide gevallen verschillen, hetzij gevolg, hetzij oorzaak, of onmisbaar bestanddeel van de oorzaak van het verschijnsel. Worden de beide methoden met elkander verbonden, dan volgen zij dezen regel: wanneer twee of meer gevallen, waarin het verschijnsel voorkomt, slechts éene omstandigheid met elkander gemeen hebben, terwijl twee of meer gevallen waarin het verschijnsel niet voorkomt niets met elkander gemeen hebben dan juist de afwezigheid van die éene omstandigheid, dan is deze hetzij gevolg, hetzij oorzaak, of onmisbaar bestanddeel van de oorzaak van het verschijnsel.

Van de vier methoden blijven er nu nog twee te bepalen. De eerste berust op aftrekking. A B C antecedentia, a b c gevolgen; B en C zijn bekend als oorzaken van b en c. Trekt men dan van A B C en a b c, B C als oorzaak en b c als gevolg af, dan blijft over A als oorzaak van a. Men bemerkt evenwel, dat deze methode slechts eene wijziging is van de tweede der eerstgenoemden; zij is er niet minder hoogst gewichtig en vruchtbaar om, en be-

[p. 201]

antwoordt aan deze regel: Trek af van een verschijnsel al wat door vroegere indukties reeds gebleken is gevolg te zijn van zekere antecedentia, en hetgeen van het verschijnsel overblijft zal het gevolg wezen van de overschietende antecedentia.

Maar er zijn eindelijk nog oorzaken, waar wij niet achter kunnen komen door eene van de drie tot hiertoe beschrevene methoden. Het zijn die oorzaken, die altijd werkzaam zijn, die wij nooit kunstmatig verwijderen kunnen, bijvoorbeeld de aarde, de zon, de maan. Deze oorzaken kunnen wij alleen bespieden wanneer wij de wijzigingen nagaan die zij zelven ondervinden, zoowel als de wijzigingen die dan daarop in verschijnselen volgen; hetgeen door dezen regel wordt uitgedrukt: Elk verschijnsel, dat in eenig opzicht gewijzigd wordt, zoodra een ander verschijnsel in een bepaald opzicht gewijzigd wordt, is hetzij gevolg, hetzij oorzaak van dit laatste verschijnsel, of staat daarmee in eenigen oorzakelijken samenhang.

Deze vier zijn de eenig mogelijke methoden van proefondervindelijk onderzoek. Bl. 237 vlgg. heeft Mill voorbeelden aangehaald van uitkomsten waartoe de natuurwetenschap langs deze wegen geraakt is. Men moge er uit zien met welk eene omzichtigheid de wetenschap te werk gaat, hoe overhaasting en willekeur uitgesloten blijven¹⁾. Er is inderdaad geen beter middel om achting voor de wetenschap te leeren koesteren dan haar aan het werk te zien. Zij die haar verachten, hebben zich wel gewacht hare werkplaatsen te bezoeken.

De oprechte waardeering van hetgeen ik het wetenschappelijk beginsel zou willen noemen is nog ver van algemeen te zijn. Het is geen ander dan dat volgens hetwelk de wet

1) Men vergelijke inzonderheid het Xde Hoofdstuk: of plurality of causes and of the intermixture of effects.

[p. 202]

der oorzakelijkheid geene uitzondering hoegenaamd toelaat. Men verweert zich nog vaak tegen de opperheerschappij van dat beginsel met het populaire vooroordeel: geen regel zonder uitzondering. Ook Mill heeft het noodig geacht dat vooroordeel te bestrijden. Met de wijze waarop hij beproefd heeft dit te doen, kan ik mij evenwel niet vereenigen.

Volgens hem wordt de wet der oorzakelijkheid vaak onjuist geformuleerd, en wel zòo, dat de erkenning van hare algemeenheid bemoeilijkt wordt. Noemt men het, bijvoorbeeld, eene natuurwet, dat een lichaam zich beweegt in de richting van de kracht die er op werkt met eene snelheid evenredig aan die kracht, en omgekeerd evenredig aan zijne volume; en blijkt het dan, dat sommige lichamen, waarop eene kracht werkt, zich in het geheel niet bewegen, anderen eene beweging aannemen die terstond door de zwaartekracht vertraagd en eindelijk vernietigd wordt, zoo moet men wel besluiten dat de wet slecht geformuleerd is. Mill slaat dus voor, de uitdrukking te veranderen naar hetgeen in de werkelijkheid voorvalt, en te zeggen: niet dat in het onderstelde geval het lichaam zich beweegt, maar dat het eene richting, eene neiging heeft om zich te bewegen¹⁾. Het verwaarloozen van dit ‘nauwkeuriger’ spraakgebruik heeft, volgens Mill, aanleiding gegeven tot het zooeven vermelde populaire vooroordeel, volgens hetwelk er uitzonderingen zouden zijn op alle algemeene waarheden.

Het ‘nauwkeuriger’ spraakgebruik zou, vrees ik, dit vooroordeel niet weren en andere vooroordeelen voeden. Zullen zij, die aan geene wetten willen gelooven, van dit hun ongeloof bekeerd worden wanneer men hun voorhoudt, dat de wetten wel niet werken, maar - que ce

1) ‘That it tends to move’ (bl. 258).

[p. 203]

n'est pas l'envie qui leur manque? Wetten ziet men honderd- en duizendmaal werken, en men gelooft er niet aan. Zal men dan eerder bereid zijn om aan den lust, aan de neiging van wetten te gelooven, een lust, eene neiging waar men juist nooit iets van bespeurt? Aan de andere zijde zal een nieuw vooroordeel ontstaan, ten bate van dat mythologische in de wetenschap waarvan wij inderdaad al meer dan genoeg hebben. Wet, kracht, aantrekking, oorzaak! Hoe vele mythologische wezens van dien aard bezitten wij niet reeds tot schade voor de juistheid van veler begrippen! Zullen wij er nu nog neiging of richting (tendency) bij opnemen? Minder dan iemand heeft Mill het recht dit woord aan te bevelen. Het verband van oorzaak en gevolg heeft bij hem al zijne geheimzinnige beteekenis verloren om plaats te maken voor een onvoorwaardelijk op elkander volgen. Nu, dit volgen heeft plaats of het heeft niet plaats. In het laatste geval kan men er niet bijvoegen: ‘ja, maar het zou wel willen plaats grijpen indien het slechts kon’, zonder metterdaad tot die reeds verworpene geheimzinnige voorstelling van de oorzakelijkheid terug te keeren. Men kan het niet genoeg herhalen: Van eene werking der dingen op elkander weten wij niets hoegenaamd. Of er een werking plaats grijpt, weten wij evenmin. Wat dat woord werking beteekenen zou, is niemand in staat te zeggen. Wij kennen louter verschijnselen, en nemen waar dat zij of gelijktijdig zijn, òf op elkander volgen. Dit onvoorwaardelijk op elkander volgen brengen wij onder eene klasse. Ons bedienende van een oude en zinledige uitdrukking, en ons daarvan bedienende bij gebrek aan beter, noemen wij deze klasse van verschijnselen met elkander verbonden door den band van oorzaak en gevolg. Ziedaar alles, en wij mogen ons niet aanstellen als wisten wij iets meer dan waarneming en nadenken ons kunnen leeren. Deze hulpmiddelen nu kun-

[p. 204]

nen ons nooit aan de kennis van eene ‘neiging’ der verschijnselen helpen. Over het algemeen is alle anthropomorfisme in de wetenschap gevaarlijk.

Er is een veel eenvoudiger manier om te gemoet te komen aan het bezwaar waarop Mill de aandacht heeft gevestigd. Wij moeten namelijk waarschuwen tegen de vereenzelviging van de wetten der natuur en onze wetenschap van de natuur. Deze wetenschap berust altijd, even als de wiskunde, op vrijwillige verwaarloozing van hetgeen ons met het oog op een zeker doel geene belangstelling inboezemt. Onze geest heeft gelukkig het vermogen van ignoreeren, en, hoe vreemd het klinke, toch is het waar: wij zouden weinig weten indien wij niet veel konden ignoreeren. Spreken wij van eene mathematische lijn, zoo kunnen wij dit doen, niet omdat wij ons zulk eene lijn kunnen voorstellen, maar omdat wij in staat zijn tijdelijk alles buiten rekening te laten wat eene mathematische van eene werkelijke lijn onderscheidt. Met onze natuurwetenschap staat het niet anders geschapen. Gelijk eene mathematische lijn nergens aanwezig is, noch in de werkelijkheid, noch in onze verbeelding, zoo is ook bijvoorbeeld de vis inertiae nergens aanwezig. Voor zekere doeleinden hebben wij noodig zekere eigenschappen van eene lijn te verwaarloozen tot wij alleen overhouden wat eene mathematische lijn vormt; evenzoo, hebben wij voor zekere doeleinden noodig verschillende altijd samenwerkende krachten te verwaarloozen tot wij alleen overhouden hetgeen de vis inertiae uitmaakt. Even dwaas als het zijn zou, van lijnen te beweren, dat zij wel metterdaad geene mathematische lijnen worden, maar er toch neiging toe gevoelen, even ongerijmd is het staande te houden, dat lichamen hunne vis inertiae niet openbaren maar er wel trek in hebben.

De wiskunde is niet de wereld der lichamen; onze

[p. 205]

natuurwetenschap is niet de natuur. Men moet dit onnoozele herhalen, wanneer men zelfs denkers natuurwetten met de regels van onze natuurwetenschap ziet verwarren. De vis inertiae, om bij het door Mill gekozen voorbeeld te blijven, is geene natuurwet. Nooit heeft Mill of wie ook in de natuur waargenomen, dat een lichaam zich beweegt in de richting van de kracht die er op werkt met eene snelheid evenredig aan die kracht, en omgekeerd evenredig aan zijn volume; en hij heelt dit ook daarom nooit waargenomen, in de natuur, omdat in de natuur nooit maar éene enkele kracht op een lichaam werkt. Mill zelf heeft het ons geleerd in zijn paragraaf over de Permanent Causes. De vis inertiae is enkel een regel van onze grammatika van de natuur, dat is, van onze wetenschap. Evenzoo, wanneer men zegt, dat een lichaam in de diagonaal wordt voortbewogen, heeft men eigenlijk geen natuurverschijnsel beschreven, want op het oogenblik dat een lichaam voortbewogen wordt in eene richting, die wij de diagonaal noemen, zijn er in de natuur geene hoeken, dus geene lijnen welke die hoeken vormen, dus geene lijn welke die hoeken kan doorsnijden. Die geheele diagonaal van het zoogenaamde parallelogram van krachten is, evenzeer als de vis inertiae, eene hulpvoorstelling van onze wetenschap. Hoevele zoogenaamde natuurwetten en krachten waren nog tot het gebied der hulpvoorstellingen terug te brengen!

Komen wij na deze toelichting op het populair vooroordeel terug, volgens hetwelk er geene volstrekt algemeene stellingen, algemeene waarheden zijn, daar er geen regel zonder uitzondering is, zoo zeggen wij met Mill dat natuurwetten geene uitzondering toelaten, maar wij geven niet op dezelfde wijs als hij rekenschap van hetgeen het gewone denken uitzondering schijnt. Hij zegt: waar een wet niet werkt, heeft zij toch de neiging om te werken.

[p. 206]

Wij zeggen: waar een wet niet werkt, is geen wet. De wet ligt altijd in al de verschijnselen die op een gegeven oogenblik het antecedens vormen, in al de verschijnselen te zamen genomen; zij vormen niet een reeks van antecedentia die elkander kunnen neutraliseeren; zij vormen te samen éen enkel, in de voorstelling deelbaar, in de werkelijkheid ondeelbaar antecedens, en op dit antecedens, wanneer het oorzaak zal heeten, volgt een bepaald verschijnsel dat wij zijn gevolg noemen. De uitzonderingen zijn alleen aanwezig in onze grammatika, voor onze altijd meer of minder afgetrokkene regels, die nooit in hun geheel de volle werkelijkheid kunnen omvatten.

Waar vele oorzaken te zamen een antecedens vormen, is de proefondervindelijke methode zelfs op natuurwetenschappelijk gebied van weinig nut voor de ontdekking van de eigenlijke voorwaarden, waarop een gevolg zich zal voordoen. Maar die methode is nog veel minder toepasselijk zoodra het de zoo hoogst samengestelde verschijnselen op staatkundig en historisch gebied geldt. Hier is eene schier onbegrensde menigvuldigheid van oorzaken, en zijn de gevolgen op zeer ingewikkelde wijze in elkander geweven. De moeilijkheid van het onderzoek wordt nog daardoor vergroot, dat de meeste onderzoekingen der staatswetenschap op het ontstaan van zeer omvangrijke gevolgen betrekking hebben, bijvoorbeeld op den rijkdom, de veiligheid, de zedelijkheid van een land: gevolgen die in meerdere of mindere mate den invloed kunnen ondervinden van bijna ieder verschijnsel, van bijna iedere gebeurtenis in de menschelijke maatschappij. Het gemeen gevoelen, volgens hetwelk staatkundige vragen het veiligst naar de methode der Baconiaansche induktie behandeld worden, zal eens worden aangehaald als een der onbedriegelijkste teekenen van het lage denkpeil der eeuw waarin het ingang vond. Wat kan belachelijker zijn, vraagt

[p. 207]

Mill, dan de soort van parodiën op proefondervindelijk redeneeren, die men ontmoet, niet slechts in openbare beraadslaging, maar zelfs in ernstige geschriften over de aangelegenheden des volks. ‘Hoe, heet het dan vaak, hoe kan eene instelling slecht zijn, wanneer het land onder die instelling gebloeid heeft?’ ‘Hoe kunnen die of die oorzaken medegewerkt hebben tot den bloei van het éene land, wanneer het andere gebloeid heeft, zonder de werking dier oorzaken te hebben ondervonden?’ Hier wordt juist de hoofdvoorwaarde van de methode die men schijnt te gebruiken verwaarloosd, daar het onmogelijk is bij zulke vragen twee gevallen voor zich te hebben, die volkomen aan elkander gelijk zijn, behalve juist ten aanzien van die éene omstandigheid, waarover het onderzoek loopt. De geestelijke wetenschappen moeten dus de deduktieve methode volgen. Die methode vinde hier eene korte toelichting.

Men herinnert zich, dat deduktie niet tegenover induktie maar tegenover experiment staat. Het kan dus niet verwonderen, dat van de drie verrichtingen der deduktieve methode, de eerste die der direkte induktie heet. De beide anderen zijn die der redeneering en die van de proef op de som.

De induktie moet ons vooreerst in de samenwerking van verschillende wetten zooveel mogelijk de werking van elke wet in het bijzonder leeren kennen; dan de redeneering, - een soort van berekening, zeer dikwerf eene berekening in den eigenlijken zin des woords, - ons doen vinden wat uit eene gegevene bijeenvoeging van die, elk in hare afzonderlijke werking bekende, wetten voort zal vloeien. - Men kan evenwel vragen of zich hier niet een onoverkomelijk bezwaar voordoet? Wanneer in elk bijzonder geval eene menigte van oorzaken samenwerken, welken waarborg hebben wij dan ooit, dat wij ze allen

[p. 208]

in onze rekening hebben opgenomen? Hoe velen kunnen ons niet altijd onbekend blijven? Van hoevelen, die het ons gegeven zou zijn te kennen, is het niet mogelijk, dat wij ze over het hoofd zien? Het aantal van zulke vragen zou nog vermeerderd kunnen worden, en te vergeefs zouden wij een antwoord zoeken, wanneer er geen proef op de som te maken viel. Om zeker te zijn van de algemeene gevolgtrekkingen waartoe deduktie ons heeft geleid, moeten zij, na zorgvuldige vergelijking, bevonden worden overeen te stemmen met de uitkomsten van onmiddellijke waarneming, zoo dikwerf deze plaats kan vinden.

Het is aan de deduktieve methode in deze hare drievoudige werkzaamheid, dat de menschelijke geest zijne grootste veroveringen op het gebied der natuurwetenschap verschuldigd is. Aan haar danken wij al de theoriën, waardoor talrijke en ingewikkelde verschijnselen onder weinige, eenvoudige, wetten worden samengevat, wetten die wij langs anderen weg niet hadden kunnen vinden; aan haar niet alleen het doen kennen, maar ook het verklaren van wetten der natuur, dat is het afleiden van bijzondere wetten der verschijnselen uit wetten die eenvoudiger en algemeener zijn. Wanneer wij zien dat deze taak der deduktieve methode steeds aan omvang en belangrijkheid wint, is men gerechtigd met Mill te beweren, dat er in de wetenschap eene omkeering tot stand komt, die juist het tegendeel is van die omwenteling waaraan Baco zijn naam verbonden heeft. Van deduktief maakte Baco de methode der wetenschappen experimenteel; nu wordt zij omgekeerd van experimenteel, deduktief. Maar vergeten wij niet, dat de dedukties, waaraan Baco den oorlog verklaarde, van haastig verzamelde of ook geheel willekeurige premissen uitgingen. De beginselen werden nooit vastgesteld door de wettige regelen van proefondervindelijk onderzoek, en de uitkomsten werden niet gewaar-

[p. 209]

merkt door dat nemen van de proef op de som, dat wij als onmisbaar voor eene redelijke deduktieve methode hebben leeren kennen. Tusschen de deduktieve methode waartegen Baco waarschuwde en die welke Mill beschreven heeft is hetzelfde verschil als tusschen de aristotelische fysiek en Newton's theorie der hemellichamen. Deze wetenschappelijke deduktie is het groote werk van den tegenwoordigen en den toekomstigen tijd inzake van onderzoek. Aan de proefneming blijft slechts over, wegen aan de hand te doen die het deduktieve onderzoek zal inslaan, en de besluiten te kennen waartoe dat onderzoek leidt.

Men zou in het algemeen kunnen zeggen, dat de spekulatieve, aprioristische wijsbegeerte een vooruitloopen is geweest op die soort van kennis, die toch eigenlijk voor den mensch is weggelegd. Zij heeft langs een onwettigen weg, als een roof willen verkrijgen wat thans langs den weg der geduldige induktie meer en meer verkregen wordt. Ook wij zoeken wat zij zocht: éen enkele formule tot verklaring van het heelal, éene wet, zoo algemeen dat wij er alle bijzondere wetten uit kunnen afleiden.

De vraag: of wij ooit zulk eene volstrekt algemeene wet zullen vinden, wordt door Mill besproken; maar besproken op eene wijze, die, hoewel niet onjuist, niet bevredigend is. Hij stelt in het licht, dat wij onze verschillende gewaarwordingen nooit tot éene wet zullen kunnen terugbrengen. Al zou het ons gelukken voor al onze gewaarwordingen eene algemeene oorzaak te vinden, de omstandigheid dat wij nu eens ten gevolge dier oorzaak eene gezichts-, dan weder eene gehoorsgewaarwording ondervinden, bleef niettemin altijd onverklaard. Dit is volkomen waar; doch het moet meer beginselmatig worden opgevat. Dat wij hier op een raadsel stuiten, hangt namelijk samen met de grens die aan al ons weten is gesteld. Naar Tyndall en du Bois Reymond beweegt zich alle menschelijke

[p. 210]

wetenschap tusschen twee onoplosbare vragen: van waar het bewustzijn en waarheen leidt onze bestemming? Waarom wij nu eene kleur, dan een geluid waarnemen, is onverklaarbaar, omdat het geheele samengestelde verschijnsel dat wij bewustzijn noemen onverklaarbaar is. Wij behooren evenwel zoo daarvan doordrongen te zijn, dat wij, onderzoekende of het ons gegeven zal worden éene algemeene wet te vinden, altijd terstond de beide genoemde raadselen van het gebied onzer wetenschap uitsluiten en naar die streken van het metafysische verwijzen, die voor het menschelijk weten gesloten zijn. Niet het ontstaan, alleen de volgorde in de toestanden, van ons bewustzijn kunnen wij leeren kennen.

Aan de beoordeeling van de verklaringen die beproefd zijn om de gewaarwording van kleuren begrijpelijk te maken, knoopt Mill de uiteenzetting vast van hetgeen volgens hem eene wetenschappelijke hypothese behoort te zijn. De oorzaak voor een verschijnsel, die de onderstelling aangeeft, behoeft wel niet bekend te zijn, maar moet toch vatbaar zijn om eens bekend te worden; haar werkelijk bestaan moet eens ontdekt kunnen worden; en het verband, waarin zij geacht wordt zich te bevinden tot het gevolg waarvan de hypothese verklaring tracht te geven, moet langs een anderen weg bewezen kunnen worden.

De eisch, hier door Mill aan eene wetenschappelijke hypothese gesteld, komt mij niet gegrond voor, immers zoo overdreven, dat wij, met aan dien eisch toe te geven, een groot gedeelte van de natuurwetenschap tot den rang van een zuiver empirisch kennen doen afdalen. De meeste oorzaken toch, waarvan in de natuurwetenschap het bestaan wordt aangenomen, zijn door eene hypothese gevonden, en in de meeste, althans in de belangrijkste, gevallen is de aanwezigheid dier oorzaken niet door ‘in-

[p. 211]

dependent evidence’ te bewijzen, dat wil zegggen: niet door redenen, onafhankelijk van de verschijnselen, ten welker behoeve de hypothese werd uitgedacht. De ether, die de verschijnselen van het licht moet verklaren, kennen wij slechts door eene hypothese; wij kunnen die zelfstandigheid nooit waarnemen. Op het voetspoor van Auguste Comte verwerpt Mill dan ook die geheele onderstelling. Maar het is duidelijk, dat hij dan nog een groot aantal andere onderstellingen verwerpen moet. De aantrekkingskracht, de zwaartekracht, de warmte, opgevat als beweging de chemische verwantschap, de atomen, de elektriciteit, het magnetisme zijn, niet minder dan de ether in de leer van het licht, hypothetische oorzaken, waarvan wij het bestaan nooit anders zullen leeren aannemen dan gedreven door zekere verschijnselen, die de waarachtigheid van deze hypothesen dringend vorderen.

Hetgeen hier van de natuurwetenschap gezegd is, geldt in nog sterker mate van de geestelijke wetenschappen. Leid ik eene reeks van handelingen uit iemands wreedheid af, dan zal ik het bestaan van die wreedheid toch nooit anders kunnen bewijzen dan door aan te toonen dat zekere handelingen van dienzelfden persoon geene andere onderstelling toelaten dan dat die man een wreedaardig karakter heeft.

Uit Mill's kritiek kunnen wij evenwel leeren, de waarde van onze wetenschappelijke verklaringen niet te overschatten. Ons verklaren is niet anders dan het terugbrengen van het onbekende tot het reeds bekende, geenszins tot het reeds begrepene. Een aantal verschijnselen hebben wij onder eene algemeene formule (elektriciteit, chemische verwantschap en zoo voort) leeren samenvatten. Die algemeene formule is ons nu voortaan bekend, ofschoon wij niets begrijpen van hetgeen er mede te kennen gegeven wordt. Wij achten vervolgens een nieuw verschijnsel

[p. 212]

verklaard, wanneer het ons gelukt in te zien, dat het, trots menig uitwendig verschil, éen is met die andere verschijnselen die door de bedoelde algemeene formule worden samengevat. Samengevat; want iets nieuws hebben wij met die formule niet verkregen. Kent iemand deelektrische verschijnselen, dan kent hij ook de elektriciteit, enz.

Met zijn eisch aan de wetenschappelijke hypothese schijnt Mill weder ontrouw te worden aan zijne, en de eenig juiste, opvatting van het woord oorzaak. Denk ik daarbij aan werking in den eigenlijken zin, dan heb ik natuurlijk behoefte om de hypothese te doen wijken voor de kennis van dat zekere iets dat dan de werking zal uitoefenen. Denk ik integendeel bij oorzaak en gevolg uitsluitend aan eene onvoorwaardelijke opeenvolging, dan maakt het voor mijn verklaren niet veel onderscheid of ik al dan niet met een hypothetisch bestaande oorzaak te doen heb. In het door Mill gekozen geval blijft het volmaakt onverschillig of het bestaan van lichtether werkelijk of slechts in de onderstelling bestaat, want ik zal altijd kunnen weten: wanneer in hetgeen ik lichtether heb genoemd bepaalde door mij onderstelde bewegingen plaats grijpen, zullen on voorwaardelijk bepaalde andere verschijnselen volgen. En dat is alles wat ik te weten heb.

Laat ons, eer wij, dit onderwerp verlaten, nog op eene leemte mogen wijzen, die wij in Mill's leer van de hypothese gelooven waar te nemen. Men moet, naar het mij voorkomt, aan elke wetenschappelijke hypothese den eisch stellen van geene tegenstrijdigheid te bevatten en van niet weersproken te worden door hetgeen de ervaring ons reeds geleerd heeft. Hem, die bekend is met de wonderlijke hypothesen welke vooral in de geestelijke wetenschappen worden te berde gebracht op grond van het recht der wetenschap tot het vormen van hypothesen, zal het uitspreken van dezen eisch niet overbodig voorkomen.

[p. 213]

Wanneer wij geene hypothese toelaten, die met verkregen ervaring in strijd is, zoo dient de ervaring van waarneming streng onderscheiden te worden. De wetten die de eerste ons leeren kennen zijn zeer verschillend van de wetten die de tweede ons doet vinden, en die empirische wetten heeten. Indien alle natuurwetten empirisch waren, waarvoor zij door onkundigen dikwerf genoeg worden aangezien en uitgegeven, zou er voorloopig geene wetenschap mogelijk zijn. Het komt er dus op aan, een vast onderscheidingsteeken te vinden. Empirisch noemen wij elke wet die louter op waarneming gebouwd is, en die wij dus niet, deduktief, uit eene algemeene wet kunnen afleiden. Zulk eene empirische wet kan òf een oorzakelijk verband òf eene bloote opvolging te kennen geven. Door waarneming weten wij dat zuur- en waterstof, in bepaalde evenredigheden verbonden, water geven; door waarneming evenzeer, dat in ons land de nacht altijd op den dag volgt. Ziedaar een voorbeeld van een empirische kausaliteitswet en een voorbeeld van eene empirische opvolgingswet. De laatste is licht in dit haar karakter te herkennen; maar waaruit blijkt, dat ook de eerstgenoemde slechts eene empirische wet is? Mill wijst op een dubbel kenmerk: de aanwezigheid van iets waardoor wij vermoeden, dat er tusschen het verschijnsel dat volgt eene schakel ligt of zelfs meer schakels die ons onbekend bleven; en ten tweede: het zeer ingewikkeld karakter van het verschijnsel dat voorafgaat, terwijl het mij niet vergund is door proefneming te zien wat uit dat verschijnsel verwijderd kan worden zonder het gevolg te doen verdwijnen. Met andere woorden: zie ik d altijd op a volgen; maar kan ik vermoeden dat, tusschen d en a, b en c liggen, die ik evenwel nog niet ken, zoo noem ik het volgen van d op a eene empirische wet. Evenzoo, volgt D op A B C, dan is ook dit volgen een empirische wet, daar ik niet weet of

[p. 214]

geheel A B C, en zoo niet, wat dan eigenlijk in A B C de oorzaak is waarvan D het gevolg mag heeten. Dit laatste voorbeeld leert ons tevens, dat wij nooit iets anders dan eene empirische wet kunnen leeren kennen, zoolang wij slechts de eerste der induktieve methoden kunnen aanwenden, die wij vroeger beschreven hebben.

Eene empirische wet, die natuurlijk nooit verder reikt dan onze waarneming, kan mettertijd eene natuurwet worden, wanneer slechts de algemeene wet bekend wordt waaruit zij van zelve voortvloeit. Zoo was de elliptische beweging der hemellichamen, zoolang zij slechts door Kepler's waarneming bekend was, eene empirische wet, die thans tot natuurwet is verheven, nu zij het noodzakelijk gevolg is van de algemeenere wet van Newton naar welke twee krachten die beweging bepalen: de aantrekking der zon en de tangentiale richting die met de eigene snelheid der hemellichamen reeds gegeven is.

Men schijnt hier toch op eene zonderlinge tegenstrijdigheid te stuiten: eerst door uit eene algemeene wet voort te vloeien wordt eene empirische wet eene natuurwet, maar die algemeene wet vloeit op hare beurt uit niets algemeeners voort en is dus zelve eene empirische wet. De elliptische beweging, om bij hetzelfde voorbeeld te blijven, is noodzakelijk, gegeven de aantrekkingskracht der zon en de snelheid der hemellichamen: maar of die kracht en die snelheid geene andere grootheden hadden kunnen zijn, daarvan weet ik hoegenaamd niets. De noodzakelijkheid van het afgeleide te erkennen, daartoe kan ik geraken; maar de noodzakelijkheid van hetgeen waaruit de afleiding geschiedt blijft aan mijn onderzoek onttrokken. Zoo is de grondslag van al ons redeneeren tot zuiver empirische gegevens beperkt.

Om tot de empirische wetten terug te keeren, hoe laag wij ze ook stellen, er is daarvoor altijd nog iets meer

[p. 215]

dan eene bloote optelling van gevallen noodig. Wij hebben namelijk te onderzoeken of het samentreffen van verschijnselen niet louter toeval is, zoodat op grond van dat samentreffen zelfs aan geene empirische wet gedacht mag worden. Het samentreffen moet namelijk onder zulke omstandigheden voorkomen, dat de verklaring uit toeval onwaarschijnlijk wordt. Het is een tegen elkander wegen van waarschijnlijkheden, en gelijk de Logika ons bijstaat in het verwijderen van de toevallige kansen uit eene gegevene waarneming, zoo onderricht zij ons tevens ten aanzien van hetgeen wij al dan niet waarschijnlijk mogen noemen. In het algemeen mag dit gesteld worden: wanneer het aantal der gevallen, waarin een samentreffen (coincidence) waargenomen wordt, veel grooter is dan het gewone aantal dat aan toeval wordt toegeschreven, hebben wij reden om tusschen de samentreffende verschijnselen een oorzakelijk verband aan te nemen, en dat verband als eene empirische wet te beschouwen. Nauwkeuriger kan de regel niet opgegeven worden, maar in de praktijk hebben wij op dit punt ook geene grootere nauwkeurigheid noodig.

Eene der bronnen, waaruit waarschijnlijkheid ontspringt, is analogie of uitwendige overeenkomst. Hetgeen waar is van een bepaald verschijnsel achten wij waarschijnlijk van een tweede verschijnsel, zoodra dit laatste met het eerste reeds eenige punten van gelijkheid vertoont, al kunnen wij tusschen dezen en het nieuwe punt van gelijkheid, dat wij onderstellen aanwezig te zijn, geen oorzakelijk verband ontdekken. Wanneer wij van het tegendeel overtuigd zijn, en zeker weten, dat het onderstelde punt van gelijkheid met de reeds bekende punten volstrekt niet samenhangt, is er geene analogie en hebben wij dan ook geen recht tot onze onderstelling. Men zou dus het redeneeren naar analogie eene zwakke induktie mogen noemen, eene

[p. 216]

induktie namelijk, waarbij het verband tusschen de waargenomene en de vermoede overeenkomst ons onbekend blijft.

Nadat Mill al deze logische verrichtingen heeft afgehandeld, waardoor de wet van, of de eenvormigheid in, het elkander opvolgen der verschijnselen gekend wordt, moet hij wel doen opmerken, dat deze logische verrichtingen éene groote, gemeenschappelijke voorwaarde hebben: de volstrekte algemeenheid van de wet der oorzakelijkheid. De waarde van alle induktie berust op deze stelling: al wat geschiedt, elk verschijnsel, dat een begin heeft, heeft eene oorzaak; met andere woorden: volgt altijd en onvoorwaardelijk op een ander verschijnsel. Waarin ligt nu de waarborg, dat deze stelling niet bloot eene vermetele hypothese is? Maken wij ons met haar aan te nemen niet aan cirkelredeneering schuldig? Alleen induktie kan ons leeren, dat de verschijnselen oorzaken hebben, en toch zal de leer dat de verschijnselen oorzaken hebben, de grondslag van alle induktie zijn?

Sommigen trachten zich uit de moeilijkheid te redden met te beweren, dat de overtuiging omtrent de algemeenheid van de wet der oorzakelijkheid ons aangeboren, om zoo te spreken, ons wetenschappelijk instinkt is. Elk heeft die overtuiging nu eens; zelfs hij die haar theoretisch bestrijdt, toont in de praktijk dat hij haar geen oogenblik missen kan.

Maar het zou een treurige toestand voor de wetenschap zijn, indien zij van een vooroordeel moest uitgaan, zij, welker taak het juist is vooroordeelen te doen verdwijnen! Bovendien, hadden wij hier met een instinkt te doen, dan moesten wij het overal volgen. Dit is evenwel niet het geval, daar wij de heerschappij van de wet der oor zakelijkheid niet verder uitstrekken dan over het gebied onzer waarneming.

[p. 217]

Wat een begin heeft, heeft en oorzaak: verder reikt onze grondstelling niet.

Veel eenvoudiger is het, onze overtuiging omtrent de wet der oorzakelijkheid af te leiden uit ons vermogen van algemeen te maken hetgeen wij zeer dikwerf hebben waargenomen. De mensch, het moet toegegeven worden, heeft de algemeenheid dier wet erkend, eerder dan hij er, streng genomen, het recht toe had. Nadat hij in vele bijzondere gevallen altijd oorzaken had zien werken, is hij begonnen te gelooven, dat, binnen den kring zijner waarneming zich geen geval kon voordoen waarin zulk eene werking niet plaats vond. Inderdaad rust derhalve de wet der oorzakelijkheid op een eenvoudig optellen van afzonderlijke waarnemingen, op eene dusgenoemde enumeratio simplex.

Eene belangrijke waarheid vloeit uit deze opmerking voort. Het blijkt nu immers, dat induktie per enumerationem simplicem, dat het algemeen maken van hetgeen men waargenomen heeft op grond van de omstandigheid, dat men nooit het tegendeel heeft waargenomen, niet in volstrekt alle gevallen zoo ongeoorloofd is als het in de meeste gevallen moet heeten. Het bedriegelijke en onvoldoende van zulk eene induktie staat juist in rechte reden tot de beperktheid van het gebied waarover onze waarneming zich uitstrekt. Hoe ruimer dit gebied, hoe meer het gevaarlijke van die anders zoo onwetenschappelijke induktie per enumerationem simplicem afneemt, zoodat de algemeenste soort van waarheden, als de wet der oorzakelijkheid, de beginselen van reken- en wiskunst, niet slechts door deze methode voldingend bewezen, maar zelfs niet vatbaar is om langs een anderen weg bewezen te worden.

De wet der oorzakelijkheid is dus oorspronkelijk eene empirische wet. Voorzeker, men handelt zeer verkeerd

[p. 218]

met zulk eene empirische wet terstond tot den rang van natuurwet te verheffen, zonder haar met behulp van eene der vier induktieve methoden gekontroleerd, zonder haar aan eene algemeene wet vastgemaakt te hebben: maar niets kan ons verhinderen haar als empirische wet te erkennen binnen die grenzen van tijd, plaats en omstandigheden binnen welke wij haar waargenomen hebben, zoodra het maar eens vaststaat, dat de verschijnselen, welke door die wet worden uitgedrukt, zich een grooter aantal keeren hebben voorgedaan dan redelijkerwijs uit toeval verklaard kan worden. Maar waarom is het nu verkeerd, zonder deze voorzorgsmaatregelen eene empirische wet als eene natuurwet te behandelen? Juist omdat hare waarheid binnen zekere grenzen het gevolg kan zijn van eene zekere vereeniging van omstandigheden, welke buiten die grenzen niet meer aanwezig is, of wel van de afwezigheid van tegenwerkende invloeden die buiten die grenzen wel aanwezig zijn. Indien nu evenwel onze empirische wet betrekking heeft op een zoo uitgestrekt gebied dat er zich geen verschil van tijd, plaats of andere omstandigheden zou kunnen voordoen zonder terstond de juistheid of de onjuistheid van de wet aan het licht te moeten brengen, en toch inderdaad de onjuistheid nooit en nergens blijkt, dan kan immers de juistheid van de bedoelde empirische wet van geene omstandigheden afhankelijk zijn, die niet overal zouden bestaan noch gelogenstraft worden door andere invloeden dan die invloeden, die nergens werken. In dat geval hebben wij immers kennelijk met eene empirische wet te doen die zoover reikt als de menschelijke ervaring zelve. Maar zoodra dit plaats vindt, is er niets meer dat eene empirische wet van eene natuurwet onderscheidt, niets dat haar verhindert opgenomen te worden onder de hoogste waarheden die voor de menschelijke wetenschap toegankelijk

[p. 219]

zijn. Dit karakter nu komt in den volsten zin des woords aan de wet der oorzakelijkheid gelijk aan de eerste beginselen der wiskunst toe. De induktie, die ze vaststelt, is zonder twijfel die soort van induktie, die alleen empirische wetten vast kan stellen; maar eene empirische wet, waarvan de juistheid aan het licht treedt bij elke verscheidenheid van omstandigheden, bezit eene zekerheid die verre de zekerheid overtreft welke zelfs door de krachtigste induktie verkregen zou kunnen worden, gesteld, dat de grondslag van alle wetenschappelijke induktie niet, gelijk inderdaad het geval is, in zulk een algemeen maken van eene oorspronkelijk zuiver empirische wet gelegen ware.

Bij dit zegevierend betoog komt nog de volgende overweging. Onze zekerheid ten aanzien van de kausaliteitswet verkrijgt steun van een eenvoudig berekenen van waarschijnlijkheden. Staan wij voor een verschijnsel waarvan wij de oorzaak niet kunnen aanwijzen, en zou iemand ons op grond daarvan willen verleiden tot twijfel aan de algemeene wet, zoo hebben wij te vragen; wat is waarschijnlijker, dat die wet faalt of dat het onze onkunde niet gelukt hare werking terug te vinden? Het antwoord kan niet twijfelachtig zijn.

Tot hiertoe is onder verschillende vormen altijd van induktie gesproken alsof het haar eenig doel ware, ons tot het geloof aan algemeene waarheden te brengen. Maar ons onderzoek van bewijzen leidt niet altijd tot geloof of tot opschorting van ons oordeel, dikwerf ook tot een weigeren van ons geloof. De wijsbegeerte van induktie en proefondervindelijk onderzoek blijft dus onvolledig, tenzij ook die redenen uiteengezet worden, die ons niet gelooven rechtvaardigen. Daaraan heeft Mill het laatste hoofdstuk van zijn derde Boek gewijd.

Het ongeloof dat hier bedoeld wordt is niet eenvoudig het besef, dat wij geene voldoende redenen hebben om

[p. 220]

eene meening tot de onze te maken. Het is eene overtuiging omtrent de onwaarheid eener meening, eene overtuiging zoo vast, dat zij door geen getuigenis van anderen, door geene vermeende waarneming van ons zelven kan vernietigd worden, omdat wij onbeschroomd aan dwaling of aan bedrog toeschrijven al hetgeen voor de meening die wij als onwaar verwerpen schijnt te pleiten. Wat met zooveel beslistheid verworpen wordt, noemen wij òf onwaarschijnlijk òf onmogelijk. Wij hebben dus te onderzoeken wat die beide woorden hier beteekenen, en in hoeverre en onder welke omstandigheden de eigenschappen, welke door die woorden te kennen worden gegeven, ons ongeloof voldoende rechtvaardigen.

Vooreerst is hetgeen wij onwaarschijnlijk of onmogelijk noemen nooit formeel ten volle bewezen. Laat het door honderd getuigen waargenomen zijn, er is geene algemeene wet die leert, dat altijd en onder alle omstandigheden waar moet zijn hetgeen honderd getuigen beweren gezien of gehoord te hebben. Laat het door ons zelven waargenomen zijn, er is evenmin eene algemeene wet die ons leert, dat wij altijd zien of hooren hetgeen wij meenen te zien of te hooren. Wanneer er nu ook aan de andere zijde geene algemeene stelling is, krachtens welke wij eene bewering eenvoudig ontkennen, dan hebben wij de waarschijnlijkheid voor en tegen te wegen, waarbij het dan geheel aankomt op de vraag, aan welke zijde de stelling waaruit wij redeneeren het meest eene algemeene stelling nabijkomt. Aan de zijde waar dit niet het geval is, bevindt zich dan ook natuurlijk wat wij onwaarschijnlijk noemen. Staat echter aan een der beide zijden eene volstrekt algemeene stelling, dan noemen wij alles wat daartegenover staat zonder omwegen onmogelijk. Ongeloofwaardig is mitsdien al wat indruischt tegen de uitkomst van een volledige induktie.

[p. 221]

Men weet wat door sommigen hiertegen wordt aangevoerd; hoe ook hier de beschuldiging vernomen is, dat de wetenschap in eene cirkelredeneering vervalt. Een geval is ongeloofwaardig wanneer het met eene volledige induktie strijdt, maar eene induktie is immers niet volledig, zoo lang er nog éen geval is, dat tegen haar getuigt!

Deze beschuldiging zou gegrond zijn, wanneer induktie enkel op eene optelling van waargenomene gevallen berustte. Wij weten dat dit niet zoo is. Maar dan moet ook toegegeven worden, dat wie op grond van éen geval de uitkomst van eene volledige induktie verwerpt, deze stelling voor zijne rekening moet nemen: de geheele induktie was valsch. In naam van dat éene geval waaraan hij geloof schenkt, moet hij geloof weigeren aan al de menigte gevallen die tot de induktie hebben geleid, want dat éene geval en de induktie kunnen niet te gelijkertijd waar zijn. De éene waarneming kan niet betrouwbaar zijn, zonder terstond het bestaan van geheel de algemeene wet omver te werpen. Het is goed, dat men zich hieromtrent aan geene zelfbegoocheling overgeve. Indien men bijvoorbeeld de algemeenheid van de wet der oorzakelijkheid eerst heeft erkend, en daarna aanneemt, dat het een of ander zonder oorzaak geworden is, zoo kan men aan deze laatste bewering niet getrouw blijven, zonder de algemeenheid van de wet der oorzakelijkheid weer te moeten loochenen. Is men nu inderdaad daartoe bereid? Wanneer de erkenning van die wet, - het kan door niemand betwist worden, - op eene induktie van minstens duizend gevallen berust, dan berust de ontkenning van die wet op eene induktie van hoogstens tien gevallen. Maar is het een verstandig mensch dan mogelijk aan eene zoo zwakke induktie de voorkeur te geven boven eene die zoo krachtig is? En is dit een verstandig mensch onmogelijk, moeten wij dan niet elke gebeurtenis onmogelijk noemen, die niet

[p. 222]

aangenomen zou kunnen worden zonder den verstandige tot het plegen van die onverstandige daad te dwingen?

Deze redeneering is aan de beginselen van Mill ontleend. Hetgeen hij zelf met zoovele woorden aanvoert, kan men niet ernstig opnemen, immers alleen beschouwen als eene beleefdheid tegenover de godsdienstige vooroordeelen van zijn veelszins bijgeloovig volk. Ziehier waartoe de beleefdheid hem heeft verleid:

‘In the case of an alleged miracle the assertion is, that the effect was defeated, not in the absence but in consequence, of a counteracting cause, namely, a direct interposition of an act of the will of some being who has power over nature; and in particular of a being, whose will, having originally endowed all the causes with the powers by which they produce their effects, may well be supposed able to counteract them. A miracle (as was justly remarked by Brown) is no contradiction to the law of cause and effect; it is a new effect, supposed to be produced by the introduction of a new cause.’

Mill kan hier natuurlijk niets van meenen. Een wonder is wel degelijk ‘a contradiction to the law of cause and effect’, namelijk in den eenigen zin waarin Mill en elk man van wetenschap het woord ‘law’ verstaan kan. Om het recht te hebben tot zijne bewering, zou Mill die geheimzinnige opvatting van de betrekking tusschen oorzaak en gevolg moeten huldigen die hij juist in beginsel bestreden heeft, al hebben wij ook waargenomen, dat hij haar in de praktijk niet altijd verloochent. Men kan niet zeggen: God is de oorzaak van een verschijnsel, zonder het woord oorzaak te nemen in een zin, die, naar Mill's eigene Logika, in de wetenschap niet geldt. Hier heet oorzaak zooveel als on voorwaardelijk antecedens. Men neme nu de proef en schrijve: God is het onvoorwaardelijk

[p. 223]

antecedens van dit of dat verschijnsel. De geijkte frase omtrent de in Gods wil gelegene, tegenwerkende oorzaak waaruit het buiten werking blijven van eene natuurwet verklaard zal moeten worden, berust dus op een spel met het woord oorzaak, een spel, slechts geschikt om der goêgemeente zand in de oogen te strooien. Het geloof wint er niets bij, want de godsdienstige beteekenis van een wonder houdt op, zoodra het wonder tot de resultante van twee of meer elkander beperkende wetten wordt gemaakt.

Maar, nog eens, zoo Mill ons met hetgeen hij hier in het midden brengt ontvalt, zijne beginselen zijn van dien aard, dat zij ons nooit in het onzekere laten ten aanzien van het kenmerk der ongeloofwaardigheid. Terwijl de uitdrukking onmogelijk bewaard blijve voor elk bericht dat eene volledige induktie omver zou werpen, noeme men slechts in meerdere of mindere mate onwaarschijnlijk al wat zich met eene bloot empirische wet in strijd bevindt.

IV.

In het vierde Boek, waartoe wij thans overgaan, heeft Mill het als zijne taak beschouwd, de hulpverrichtingen die bij elke induktie onmisbaar zijn nader te onderzoeken.

Waarneming en Beschrijving van het waargenomene bespreekt hij in de eerste plaats; niet om ons te leeren waarnemen, - geene logika kan ons dat leeren, - maar om ons duidelijk te maken wat eigenlijk waarneming is. Van natuur is de mensch namelijk geneigd voor waarneming uit te geven wat inderdaad vrucht ook van redeneering is. Zegt iemand de stem van zijn vriend gehoord te hebben, zoo deelt deze uitspraak ons geene zuivere waarneming mede. Zuiver waargenomen is enkel een geluid. Dat dit geluid eene stem, dat deze stem die van

[p. 224]

een bevriend persoon was, heeft hij alleen kunnen te weten komen door vergelijken, redeneeren, besluiten. - De beschrijving van het waargenomene bestaat gewoonlijk evenzeer uit ongelijksoortige bestanddeelen: uit de beschrijving namelijk van hetgeen onze zintuigen getroffen heeft, aangevuld met hetgeen ons verstand er heeft bijgevoegd. Wanneer wij dit laatste van waarneming en beschrijving aftrekken, houden wij als voorwerp van eigenlijke waarneming enkel onze eigene gewaarwordingen over, de wijzigingen in ons bewustzijn.

Hoe weinig onze beschrijving van het waargenomene eenvoudig een afdruk daarvan is, blijkt ook uit de omstandigheid, dat geene beschrijving mogelijk is zonder voorafgaande vergelijking, en op hare beurt vergelijking niet mogelijk is, zonder dat wij in het bezit waren van een maatstaf, dien alleen abstraktie ons heeft kunnen geven. Ik zie, zegt men, een witte roos. Maar het is onmogelijk een witte roos te zien. Ik heb een gekleurde oppervlakte gezien. Ik heb haar met andere gekleurde oppervlakten vergeleken. Wanneer ik nu niet van te voren de, uit alle mij bekende witte voorwerpen getrokkene, abstrakte voorstelling van wit in mijn geest gehad had, zou ik nooit hebben kunnen zeggen: dit bepaalde voorwerp, de roos, is wit. Aan deze eenvoudige beschrijving ligt dus een syllogisme ten grondslag, en wel dit: wat dien en dien indruk op mijne gezichtszenuw maakt, noem ik wit; dit voorwerp maakt dien indruk; dus enz.

Datzelfde vermogen der abstraktie, waardoor vergelijken en beschrijven mogelijk wordt, leidt ons tot het geven van algemeene namen, die altijd de abstrakte gelijkheid te kennen geven, aanwezig in de voorwerpen welke door die namen worden aangeduid. Bij het geven van zulke algemeene namen moeten nu evenwel bepaalde beginselen vastgehouden worden, opdat die namen, en de algemeene

[p. 225]

stellingen waarin zij eene plaats bekleeden, aan het doel der induktie het best mogen beantwoorden. Welke zijn dus de eischen eener wetenschappelijke taal; welke de beginselen eener goede bepaling?

Vooreerst moet elke algemeene naam een vast en nauwkeurig omschrevene beteekenis hebben. Die beteekenis berust op het attribuut waarom de naam gegeven wordt. Dier, bijvoorbeeld, heet al wat gevoel en vrijwillige beweging heeft; die twee attributen worden dus door dien naam aangeduid. In het dagelijksch leven pleegt men zich zelden rekenschap te geven van de eigenschappen die een naam vertegenwoordigt; in de wetenschap is dit eene onmisbare voorwaarde, betrekkelijk licht te vervullen wanneer men een nieuwen algemeenen naam te geven heeft, maar moeilijker, wanneer men aan een bestaanden en veelvuldig gebruikten naam zijne ware beteekenis terug moet geven. Daarmede is reeds gezegd, dat men in zulk een geval volstrekt niet het recht heeft willekeurig eene beteekenis vast te stellen, maar veeleer te zoeken heelt naar de vaste beteekenis die verloren is geraakt. Hoe minder revolutionair men daarbij te werk gaat, hoe meer men zich aan het bestaande spraakgebruik aansluit, hoe beter. Het is volkomen waar, bijvoorbeeld, dat onder het woord beschaafd niet door twee men sehen volkomen hetzelfde verstaan wordt, ja, dat dezelfde persoon het bij twee verschillende gelegenheden in twee verschillende beteekenissen zal gebruiken. Toch zou het bijzonder onpraktisch zijn, wanneer hij, die de vaste beteekenis er van wilde vaststellen, het zoo uitlegde, dat de Indianen van Noord-Amerika voortaan een beschaafd ras moesten heeten.

Woorden van onvaste beteekenis zijn vooral die, waarvan de zin langzamerhand toegepast is geworden op eene reeks van voorwerpen, die ten slotte eene nauwelijks merkbare overeenkomst met elkander vertoonden. Schoon

[p. 226]

is zulk een woord. Duidt het dezelfde eigenschap aan, wanneer wij spreken van eene schoone kleur, een schoon gelaat, een schoone daad, een schoon karakter, een schoone oplossing van een wiskunstig vraagstuk? Het woord is waarschijnlijk overgebracht van een dezer voorwerpen op een ander uit hoofde van eenige overeenkomst in de gewaarwordingen die het een zoowel als het ander dezer voorwerpen opwekte. Maar, tengevolge van dat voortdurend overbrengen, is het eindelijk in verband gebracht met dingen, zeer ver afgelegen van die zichtbare verschijnselen, waarop het zeker in den aanvang uitsluitend werd toegepast. En het is voor het minst twijfelachtig, of nu de dingen die wij schoon noemen nog wel éene eigenschap met elkander gemeen hebben, behalve de eigenschap, - niet van aangenaamheid, want wij kennen dingen die wij aangenaam en toch niet schoon vinden, - maar van eene zekere aangenaamheid. Het best is dus het woord schoon te behouden voor hetgeen een zekere aangenaamheid bezit; en wanneer derhalve deze eigenschap aan de meeste dingen toekomt die wij schoon noemen, indien dan ook al niet aan allen, is het beter de beteekenis van die uitdrukking te beperken tot die dingen welke deze eigenschap werkelijk bezitten, dan die eigenschap zonder naam te laten en daardoor de aandacht van haar af te leiden.

Deze laatste opmerking strekt tevens ten voorbeeld voor een terminologischen regel, die van groot belang en toch niet zelden vergeten is, en dien men op deze wijze zou kunnen uitdrukken: bij de poging om de beteekenis van een woord vast te stellen, draag zorg van nooit een deel te verwaarloozen van de beteekenis, die het woord reeds op onvaste wijze had (tenzij gij u daartoe genoopt voelt door eene nauwkeuriger kennis van de zaak). Anders toch verliest de taal een van hare groote voordeelen, dat van de bewaarster te zijn van de ervaring der voorgeslachten,

[p. 227]

de goede genius die de gedachten en waarnemingen, welke ons vreemd geworden zijn, voor de vergetelheid behoedt.

Maar voor een taal, die geschikt zal zijn voor het onderzoek van de waarheid, is het niet alleen noodig, dat elk woord zijne vaste beteekenis hebbe, er moet ook geene eenigszins merkwaardige beteekenis zijn waarvoor het woord ontbreekt. Alles moet een gepasten naam hebben, alles waaraan wij in de gelegenheid zijn om dikwerf en met wetenschappelijke oogmerken te denken. Dit vereischte van eene wetenschappelijke taal kan uit een drievoudig oogpunt beschouwd worden. Vooreerst moeten er namen zijn, juist uitdrukkende al wat waargenomen is; er moet eene nauwkeurige beschrijvende terminologie zijn. Dan, wanneer vergelijking ons heeft leeren vinden wat aan een zeker aantal verschijnselen gemeenschappelijk eigen is, moet dit, dit abstrakte, zoodra het van eenig belang is, een afzonderlijken naam hebben. Eindelijk moet er een naam gegeven worden aan die soorten, welke van alle andere soorten onderscheiden zijn door een bepaald aantal van hoedanigheden. Het woord dier is zulk een naam, daar geene bepaling van dier zoo uit kan drukken hetgeen aan alle dieren gemeen is of kan zijn, dat daaruit de bijzondere eigenschappen van alle dieren kunnen worden afgeleid. Met namen voor zulke soorten hebben wij het gebied der terminologie verlaten en dat der nomenclatuur betreden, naar de juiste onderscheiding, die het eerst door Whewell gemaakt werd in zijne Philosophy of inductive sciences. De twee schitterende voorbeelden eener stelselmatige nomenclatuur zijn gegeven door Linnaeus en door Fransche chemici van het einde der achttiende eeuw.

Aan de behandeling van dit gedeelte van zijn onderwerp sluit zich bij Mill op natuurlijke wijze een hoofdstuk over klassifikatie aan, waarmede het vierde Boek van zijne Logika besloten wordt.

[p. 228]

V.

Het vijfde is gewijd aan de beschouwing van de dwalingen waarin het menschelijk redeneeren het meest vervalt. Met Malebranche van oordeel, dat het niet genoeg is, in het algemeen de zwakheid van onzen geest te kennen, maar dringend noodig, zijne zwakheden aan te wijzen, heeft Mill zich de moeite gegeven na te gaan, waardoor wij wel het meest van de inachtneming der ware beginselen van induktie worden afgetrokken. Hij heeft de lijst opgemaakt der schijnbewijzen.

Vooroordeelen, verwarring van denkbeelden, gebrekkige waarneming, onwettig generaliseeren, goed redeneeren uit verkeerde premissen, verkeerd redeneeren uit goede premissen, ziedaar even zoovele bronnen van dwaling.

Vooroordeelen vindt men zoowel bij het volk als bij de geleerden. Het groote vooroordeel dezer laatsten vindt Mill in hunne vereenzelviging van denken en zijn, openbaar in hunne vaak onwederstaanbare neiging om hetgeen zij ondenkbaar noemen ook onbestaanbaar te achten. Wraakt hij deze vereenzelviging, zoo blijft hij daarmede getrouw aan het empirisch standpunt dat hij met geheel zijne Logika inneemt. Die geheele cartesiaansche leer van denkbeelden die het bestaan van het gedachte insluiten, de geheele zoogenaamde ontologie, wordt op het nadrukkelijkst door hem verworpen. Van te voren en op zich zelf acht hij niets hoegenaamd ondenkbaar, dan, natuurlijk, hetgeen in zichzelf eene tegenstrijdigheid bevat, daar men onmogelijk van hetzelfde voorwerp beweren kan, dat het èn is èn niet is. Dit voorbehoud, het zij in het voorbijgaan gezegd, baat ons echter niet altijd, daar het juist dikwerf de vraag is, wanneer iets zoo gezegd wordt te bestaan, dat het niet-bestaan van datzelfde eigenlijk daarmede uitgesproken is. Toen men de antipoden ondenkbaar

[p. 229]

noemde, bedoelde men inderdaad niets anders dan dat van menschen spreken, die als onze antipoden zouden leven, gelijk staat met van deze menschen aannemen, dat zij èn bestaan èn bestaan onder eene voorwaarde waarop bestaan onmogelijk is. Evenzoo, toen men de aantrekkingskracht op een afstand ondenkbaar noemde, bedoelde men: een verwijderd voorwerp trekt niet aan; aantrekkingskracht er aan toekennen, is dus van hetzelfde voorwerp beweren, dat het aantrekt en dat het niet aantrekt. Men zal daarom het zoo even genoemde voorbehoud nog nader moeten omschrijven, en, op zuiver empirisch standpunt, alleen ondenkbaar mogen noemen wat uitdrukkelijk het ja en het neen van dezelfde zaak bevestigt.

Een ander vooroordeel der geleerden of der wetenschap vindt Mill in het toekennen van werkelijkheid aan de abstraktiën van onzen geest, hetgeen hij louter mysticisme noemt, onverschillig of men het in de Vedaas of bij Plato en Hegel aantreft. Hij gispt daarmee al die onvruchtbare redeneeringen over het Zijn, het Eéne, het Al enz. Van het denken tot het bestaan der dingen leidt nu eens geen brug voor hem. Daarom ziet hij ook louter vooroordeel in die onderscheiding a priori tusschen natuurlijk en onnatuurlijk, begrippen die alleen aan de ervaring kunnen ontleend worden. De zoogenaamde ratio sufficiens komt daardoor te vervallen. Zoo heeft men op de volgende manier de wet der traagheid willen bewijzen: Een lichaam, dat in rust is, kan zich niet in beweging stellen, tenzij het de werking van een kracht buiten zich ondervinde: want, stelde het zich in beweging, dan zou het zich òf naar boven òf naar beneden, òf vooruit òf achteruit moeten bewegen, maar komt er geene kracht van buiten in het spel, dan is er geen reden, geene ratio sufficiens waarom het zich in een dezer vier richtingen bewegen zou, dus: het zal zich in het geheel niet bewegen, hetgeen te bewijzen was. Men bespeure

[p. 230]

de fout van de redeneering. Zij is een cirkelbewijs. Dat alleen eene kracht van buiten de ratio sufficiens voor de beweging van een lichaam zijn kan, is juist de stelling die met de wet der traagheid uitgesproken wordt. Waarom kan geene kracht van binnen het doen? Buiten de ervaring om, wat weet men er van?

Tot de klasse der vooroordeelen wordt even onmeedoogend verwezen de bewering, volgens welke het ‘rerum cognoscere causas’ (het leeren kennen van de oorzaken der dingen) nog altijd als het groote doel der wetenschap zou mogen gelden. Zelfs eenen geest als Baco had die bewering op een dwaalspoor geleid. Het groote vraagstuk der wetenschap is niet: wat is de oorzaak van een gegeven gevolg, maar wat zijn de gevolgen van een gegevene oorzaak. De eerst genoemde vraag is als uitgangspunt voor een vruchtbaar onderzoek ongeschikt, omdat éen en hetzelfde verschijnsel meer dan éene oorzaak kan hebben, en wij dus niet met zekerheid kunnen bepalen in hoever het verschijnsel, dat de oorzaak kan zijn, nu ook werkelijk de oorzaak is.

Het diepst geworteld vooroordeel acht Mill de overtuiging, naar welke de voorwaarden van een verschijnsel wel gelijken zullen op het verschijnsel zelf, met andere woorden, naar welke de gevolgen in hunnen aard beantwoorden moeten aan hunne oorzaken. In de geneeskunde heeft deze overtuiging een groote rol gespeeld. Voor geneesmiddelen scheen het eene aanbeveling, wanneer zij recht veel geleken op de kwalen die er door bestreden moesten worden. Denkers als Cartesius¹⁾ en Spinoza²⁾ zijn in dezelfde dwaling vervallen. Ook bij hen moest

1) ‘Si enim ponamus aliquid in ideâ reperiri quod non fuerit in eius causâ, hoc igitur habet a nihilo’.

2) ‘Quae res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.’

[p. 231]

altijd reeds in de oorzaak aanwezig zijn hetgeen later in het gevolg te voorschijn komt. Den invloed van dezelfde dwaling neemt men waar, volgens Mill, in den godsdienst-twijfel dien het wereldbestuur bij sommigen opwekt. Is de wereld door God gemaakt, zoo, meent men, moet de wereld de wijsheid en liefde toonen die in de oorzaak der wereld aanwezig is. - Zonderling, dat Mill met dit laatste voorbeeld, dat kennelijk onjuist is, aan zijne leer van de oorzakelijkheid weer ontrouw wordt. Noemt men God de oorzaak der wereld, dan neemt men dit woord toch niet in den zin van onvoorwaardelijk antecedens, maar juist in een zin waarbij het volkomen billijk is, dat men in het gevolg terug wenscht te vinden wat men van de oorzaak waar gelooft te zijn. Ging Mill's redeneering op, dan zou men in naam van de leer: gevolgen behoeven niet te gelijken op hunne oorzaken, bijv. van een verstandig man een hoogst onverstandig boek mogen verwachten. Mill heeft over het hoofd gezien, dat zijne veroordeeling van de stelling: niets in het gevolg wrat niet in de oorzaak, alleen gegrond is, wanneer men in eene oorzaak niets geheimzinnigs, maar enkel een onvoorwaardelijk antecedens wil zien. Staat hij toe, dat men God de oorzaak der wereld noemt, dan geeft hij zich, handen en voeten gebonden, over aan hen wier opvatting van oorzaak hij juist als een vooroordeel bestrijden wil.

Gebrekkige waarneming werd eene tweede bron van dwaling genoemd. Zij is tweeërlei; òf zij bestaat daarin dat men niet alles ziet, wat men had behooren te zien; òf daarin, dat men wel alles, maar niet alles juist ziet. Dus òf onvolledige òf onjuiste waarneming. Onvolledige waarneming komt veelvuldig voor; vooreerst dan, wanneer de gevallen die voor een regel pleiten van zelf onze opmerkzaamheid meer treffen dan de gevallen die er tegen getuigen. Dat dit gebeurt, blijkt onder anderen uit het

[p. 232]

vertrouwen dat kwakzalvers, waarzeggers, weervoorspellingen van almanakken en barometers, sommige geruststellende spreekwoorden genieten (‘Hans komt door zijne domheid voort’; ‘er is eene bijzondere voorzienigheid voor kinderen en dronken lieden enz.’). Houden wij ons aan dit laatste voorbeeld. Laten duizend menschen voortkomen door de bekwaamheden die zij zich verworven hebben, ieder vindt het zoo natuurlijk, dat niemand het opmerkt of er van spreekt, evenmin als wanneer hij dagelijks waarneemt dat nuchteren menschen langs den rand van een water hun weg vinden. Maar laat éen domoor bij toeval zijn geluk maken of éen beschonkene langs een water loopen zonder er in te tuimelen, en terstond herhaalt elk, getroffen, de zoo even aangehaalde spreekwoorden. De eenvoudige vraag: hoevelen zijn de mislukte domooren, of de beschonkenen die in het water hun dood gevonden hebben, zou die wijsheid der zoogenaamde ondervinding spoedig te schande maken.

In de tweede plaats blijft de waarneming dikwerf onvolledig, wanneer hetgeen wij moesten zien zich in strijd bevindt met hetgeen wij onder den invloed van een vooraf opgevat denkbeeld verwachten te zien. Leerrijk is in dit opzicht hetgeen Tyndall van Faraday verhaalt, toen hij dezen eene proef wilde wijzen. Eer Tyndall begon, legde Faraday zijne hand op diens schouder met de vraag: wat zal ik zien? Zelfs een Faraday wist, hoeveel de kennis van hetgeen waarop gelet moet worden tot de nauwkeurigheid der waarneming afdoet.

Onjuiste waarneming is het gevolg van een verwarring tusschen de indrukken op onze zintuigen en hetgeen wij door redeneering uit die indrukken afleiden. Zonder in overdrijving te vervallen kan men als algemeenen regel vaststellen, dat de juistheid onzer waarneming in rechte reden staat tot de ontwikkeling van onzen geest. Niet

[p. 233]

wetenschappelijk gevormde menschen kunnen omtrent hetgeen zij gezien en gehoord hebben nooit anders dan bij toeval een volkomen betrouwbaar getuigenis afleggen.

Een derde bron van dwaling was, gelijk men zich herinnert, onwettig generaliseeren. Het heeft plaats, zoo dikwerf wij eene algemeene stelling, op een zeker gebied van waarneming verkregen, toepassen op een gebied, dat voor onze waarneming ontoegankelijk is; evenzeer wanneer wij algemeen maken de ontkenning van het bestaan van een verschijnsel en haar bouwen op de omstandigheid, dat wij dit verschijnsel nooit hebben waargenomen. Zulk eene onvoorwaardelijke ontkenning toch zou alleen geoorloofd zijn, wanneer wij met al de wetten der natuur bekend waren, en dus met zekerheid konden zeggen, dat geene wet in staat is ooit dit of dat bepaalde verschijnsel voort te brengen.

Het onwettig generaliseeren dat het meest verbreid is, is dat der inductio per enumerationem simplicem. Bij de oplossing van maatschappelijke vraagstukken door het zoogenaamde gezond verstand is dit generaliseeren nog steeds aan de orde van den dag. Het werkt inderdaad met de formule: wat er nooit geweest is, zal er nooit zijn. Zoo bijvoorbeeld: negers zijn nooit zoo beschaafd geweest als blanken; het is dus onmogelijk dat zij de blanken ooit evenaren zullen; de verstandelijke kracht der vrouw is nooit gelijk geweest aan die van den man; zij is er dus noodzakelijk ondergeschikt aan. In deze en soortgelijke voorbeelden, waarvan het getal legio is, hebben wij hoogstens met eene empirische wet te doen; en eene empirische wet vertoont nooit het karakter van algemeenheid. - Nadat Mill nog op het onwettig generaliseeren door middel van valsche analogiën en valsch klassificeeren opmerkzaam heeft gemaakt en bij zijne vierde bron van dwaling: verkeerd redeneeren, eenige leerzame voorbeelden van slechte syllogismen heeft aangevoerd, bespreekt hij ten

[p. 234]

slotte in een vrij uitvoerig hoofdstuk het dwalen dat daaruit voortvloeit, dat men zich eigenlijk geene rekenschap geeft van hetgeen een bewijs moet zijn. Dit gebrek bespeurt men vooreerst bij hen, die in den loop van de bewijsvoering de beteekenis van het woord waarop het aankomt niet weten vast te houden. Wanneer Descartes, om het bestaan van God a priori te bewijzen, tot het zoogenaamde ontologische bewijs zijne toevlucht neemt, en op deze wijze redeneert: Bijaldien het wezen dat ik mij als het hoogste gedacht heb niet bestond, zou ik het gemaakt hebben en zou ik dus in staat moeten zijn om het te vernietigen: - gebruikt hij blijkbaar het woord ik in twee verschillende beteekenissen: in het eerste geval beteekent ik de wetten van mijn denken, in het tweede geval mijn wil. Houdt men dit verschil in het oog, dan ontvalt ons het geheele argument. Want waarom zal ik in staat moeten zijn door mijn wil, dat is op elk gegeven oogenblik te vernietigen, wat volgens de wetten van mijn denken in mijn geest ontstaan is?

Het gebrek, waarvan wij spreken, treedt evenzeer aan het licht bij de cirkelredeneering. Een voorbeeld ontleent Mill te recht aan hen die beweren aan het bestaan van God te gelooven op grond der Heilige Schrift. Welk gezag toch kan een boek voor mij hebben dat gezegd wordt een openbaring van God te zijn, zoolang ik niet weet of geloof dat er een God is?

Eindelijk openbaart zich dat gebrek bij hen, die niet begrijpen waarop het bij eene gegevene bewijsvoering aankomt. Iemand loochent het bestaan der dingen buiten ons. Niets gewoner dan dit antwoord: loop dan met uw hoofd tegen dien muur. Het antwoord zou natuurlijk dan alleen passen, wanneer het bestaan van gewaarwordingen en van hare noodzakelijke volgorde geloochend ware. Maar daaraan heeft juist niemand gedacht.

[p. 235]

VI.

Wij hebben van nu aan met Mill een laatste gebied te betreden, dat wellicht het meerendeel der lezers nog de meeste belangstelling zal inboezemen; wij hebben namelijk te onderzoeken, hoe Mill zijne logische beginselen heeft toegepast op de geestelijke wetenschappen.

Mill gaat dus van de overtuiging uit, dat er eenerlei weg is voor de wetenschappen der natuur en voor die des geestes. Hij neemt aan, dat ook door deze laatsten de volstrekte algemeenheid van de kausaliteitswet erkend moet worden. Hoe handhaaft hij de waarheid van deze onderstelling?

Daar Mill de wet der oorzakelijkheid op geestelijk gebied niet erkennen kan, zonder zich tegen de wilsvrijheid te verklaren, is er hem veel aan gelegen, deze zijne loochening van den vrijen wil van het gewone fatalisme duidelijk te onderscheiden. Dit gelukt hem door aan de bepaling te herinneren die hij van het woord oorzaak gegeven heeft. Eene oorzaak is eenvoudig het onvoorwaardelijk antecedens van een ander verschijnsel. Tusschen oorzaak en gevolg is derhalve geen geheimzinnig verband aanwezig. Dat onze wilsbepalingen eene oorzaak hebben, beteekent dientengevolge alleen dit: aan onze wilsbepalingen gaan andere verschijnselen onvoorwaardelijk vooraf. Maar daarmede zijn wij aan het fatalisme ontkomen, dat juist predikt eene geheimzinnige macht, welke over onze wilsbepalingen en daardoor over onze handelingen heerscht.

Wanneer Mill zich met deze onderscheiding tevreden had gesteld, ware hij slechts te prijzen geweest wegens zijne zegevierende wederlegging van hen die aan de noodzakelijkheid, waaraan wij ook op geestelijk gebied onderworpen zijn, ik weet niet welk tooverachtig karakter geven. Maar hij is verder gegaan. Op grond van deze onderschei-

[p. 236]

ding wil hij dat geheele woord noodzakelijkheid verbannen hebben. Onze handelingen zijn niet noodzakelijk, volgens hem, omdat onze wil daarop invloed kan uitoefenen. Zonderlinge uitvlucht! Ziehier eene zedelijke handeling. Bestaat de wet der oorzakelijkheid op zedelijk gebied, dan gaat aan die handeling eene wilsbepaling onvoorwaardelijk vooraf, enz. Nu een van beide: òf wij moeten nergens in de geheele natuur van noodzakelijkheid spreken òf wij moeten het ook hier doen. Neen, zegt Mill, want, wanneer iemand geen voedsel wordt toegevoerd, moet hij sterven; hier is dus eene noodzakelijkheid; maar wanneer iemand onder den invloed van die en die bepaalde omstandigheden geplaatst is, moet hij niet die en die bepaalde handeling plegen, daar zijn wil immers altijd nog tusschenbeide treden kan. Volkomen waar! Evenwel of zijn wil tusschenbeide zal treden hangt van een bepaald antecedens af; òf de wil kan dit antecedens scheppen, maar verklaar den wil dan ook geheel vrij, òf hij kan dit niet, maar geef dan toe, dat hier eene noodzakelijkheid aanwezig is, die in geen enkel opzicht verschilt van die waardoor Mill straks den uitgehongerde sterven liet. Deze moet sterven wanneer er geen voedsel opdaagt; die handeling, waarop wij zoo even doelden, moet gepleegd worden, wanneer er onder de gegevens, die aan haar voorafgaan, geen enkel is dat haar uitsluit. Mill heeft hier den moed gemist van zijne overtuiging en de vrienden van den vrijen wil met een ijdelen klank getroost.

Dat Mill de wet der oorzakelijkheid op zedelijk gebied even goed erkent als op elk ander gebied der natuur, blijkt ten overvloede uit zijn geloof aan de mogelijkheid van geestelijke wetenschappen. Hij heeft ons zelf opmerkzaam gemaakt op een misverstand, dat niet zelden aan dat geloof in den weg staat. Men meent vaak dat op geestelijk gebied wetenschap onmogelijk is, omdat wij op

[p. 237]

dat gebied geene exakte wetenschap verkrijgen kunnen. Men vergeet dat het bij eene wetenschap op de kennis van de vaste zoowel als van de variabele oorzaken aankomt, en dat eene wetenschap dan eerst exakt mag heeten, wanneer zij zich ook tot deze laatsten uitstrekt. Die hoogte had bijvoorbeeld de sterrekunde nog niet bereikt, zoolang zij de afwijkingen in den loop der hemellichamen nog niet berekenen kon. In den toestand, waarin destijds de sterrekunde verkeerde, verkeeren thans de geestelijke wetenschappen. Van de twee faktoren waarmede zij rekening heeft te houden: de mensch en de omstandigheden, is de een de vaste grootheid die gekend kan worden. Daar de omstandigheden evenwel grooten invloed hebben op hetgeen de mensch doen of laten zal, en men natuurlijk nooit vooruit bepalen kan, welke die omstandigheden zullen zijn, zoo spreekt het van zelf, dat onze kennis op geestelijk gebied wel eene wetenschap, maar niet een exakte wetenschap kan zijn.

Haar eigenlijk voorwerp vindt zij dus in de gedachten, de gevoels- en wilsbewegingen, en in de gewaarwordingen van den mensch, in éen woord: in de onderscheidene toestanden van 's menschen zelfbewustzijn. Zij behoort mitsdien de wetten op te sporen, naar welke deze toestanden op elkander volgen. Deze wetten zijn van tweeërlei aard, naar gelang van de naaste oorzaak dier toestanden. Onze gewaarwordingen vinden die oorzaak in eene wijziging van ons zenuwgestel, dus van ons lichaam; gedachten, gevoels- en wilsbewegingen daarentegen vinden die naaste oorzaak in eene wijziging van hetgeen men noemt den geest. Alleen deze laatsten hebben ons bezig te houden, terwijl de eerstgenoemden onder het bereik vallen der physiologie. Of ook de eigenlijk gezegde geestelijke verrichtingen tot de physiologie behooren, is eene vraag die ons niet aangaat, daar wij, aangenomen zelfs dat zij van wijzigingen

[p. 238]

in ons lichaam afhangen, vooralsnog onbekend zijn noch hopen kunnen ooit bekend te worden met die wijzigingen in ons lichaam die telkens aan onze gedachten, gevoelsen wilsbewegingen vooraf moeten gaan.

Onder de algemeenste wetten van den geest rangschikt Mill vooreerst het vermogen van denkbeelden te vormen van hetgeen vroeger een indruk op ons heeft gemaakt; vervolgens de zoogenaamde associatie van denkbeelden: 10. overeenkomstige gedachten wekken namelijk elkander op; 20. denkbeelden, die geruimen tijd met elkander verbonden zijn geweest, worden moeilijk vanéen gescheiden; 30. naarmate de indruk dien een der denkbeelden of ook het tweetal indrukken dat de beide denkbeelden heeft opgewekt krachtiger is geweest, naar die mate komt de verbinding van dat denkbeeld met het andere, waarmee het van zelf geassociëerd is, veelvuldiger voor¹⁾. Deze wetten zijn de algemeensten en de eenvoudigsten, en het is waarschijnlijk, dat al de overigen uit haar zijn samengesteld. Het is de taak van het wetenschappelijk onderzoek dit nader aan te wijzen, met hoevele moeielijkheden het ook altijd gepaard zal gaan.

Die wetten van den geest, die de vorming van het karakter betreffen, vat Mill samen onder den naam van ethologie. Hij brengt daartoe uitsluitend die verschijnselen van het zedelijk leven, die overblijven wanneer men alle onberekenbare invloeden wegdenkt. Zij is uit dien hoofde, als eene abstrakte, eene hypothetische wetenschap, ook noodzakelijk eene exakte wetenschap. Hare uitspraken bevestigen niet, dat het een of ander altijd, of zeker gebeuren zal, maar alleen dat eene gegevene oorzaak, wanneer hare werking ongestoord blijft, dit of dat bepaalde

1) Ik ben niet geheel zeker, Mill's bedoeling hier volkomen te vatten en geef daarom zijn volzin (bl. 532) in het oorspronkelijk: ‘The third law is, that greater intensity, in either or both of the impressions, is equivalent, in rendering them excitable by one another, to a greater frequency of conjunction’.

[p. 239]

gevolg zal hebben. Zoo is het eene wetenschappelijke stelling, dat lafhartigheid den mensch wreed kan maken; dat belang te hebben bij een vonnis dat men vellen moet, de onpartijdigheid van dat vonnis in gevaar brengt; dat ervaring in staat is wijsheid te geven. Tot de waarheid dezer stellingen doet het natuurlijk niets af, dat lafhartigheid, eigenbelang, ervaring in een gegeven persoon niet altijd de genoemde vruchten dragen¹⁾.

Men ziet uit deze voorbeelden binnen welke grenzen de ethologie door Mill gehouden en hoe streng zij door hem van de psychologie onderscheiden wordt. Deze laatste wetenschap, ten deele op proefneming gebouwd, brengt het niet verder dan tot empirische wetten, waarbij uit den aard der zaak het waarom van de regelen die wij vaststellen ons onbekend blijft. De ethologie daarentegen is geheel deduktief. Terwijl de psychologie de eenvoudige wetten van den geest in het algemeen constateert, gaat de ethologie de werking dier wetten in het ingewikkeld samenstel der omstandigheden na. De ethologie staat tot de psychologie ongeveer gelijk de onderscheidene deelen der natuurwetenschap tot de werktuigkunde. De beginselen der ethologie zijn eigenlijk, om met Baco te spreken, de axiomata media van de wetenschap des geestes, die het midden houden tusschen de empirische wetten welke de eenvoudige waarneming ons leert kennen en de algemeenste waarheden.

Op de wetenschap van den individuëelen mensch volgt de nog veel ingewikkelder studie van het maatschappelijk leven, de sociologie. Vooral hier hebben zij, die algemeene wetten willen vaststellen, met een sterk vooroordeel te

1) Ethologie onderscheidt Mill te recht van Ethica, een onderzoek ‘The results of which do not express themselves in the indicative, but in the imperative mood.’ En hij voegt er bij: ‘the imperative mood is the characteristic of art as distinguished from science. The Method, therefore, of ethics can be no other than that of art’.

[p. 240]

kampen, dat evenwel billijkerwijs alleen tegen algemeene regels op dit gebied bestaat.

Alle verschijnselen van het maatschappelijk leven zijn verschijnselen van de menschelijke natuur, voortgebracht door de werking van uitwendige omstandigheden op vereenigingen van menschelijke wezens. Zijn de verschijnselen der menschelijke natuur dus aan vaste wetten onderworpen, dan moet dit evenzeer met de verschijnselen van het maatschappelijk leven het geval zijn. Dat wij hier niet, gelijk bijvoorbeeld in de sterrekunde, lang te voren voorspellen kunnen wat gebeuren zal, ligt niet aan de onvastheid van de wetten die hier heerschen, maar aan het overgroot aantal der omstandigheden, waarmee rekening moet gehouden worden. Ook hier echter kan eene mate van kennis, die tot voorspellen geheel onvoldoende is, van groote waarde zijn wanneer wij enkel leiding van haar verwachten. De wetenschap der maatschappij zou reeds een hoogen graad van volkomenheid bereikt hebben, zoodra zij ons bijvoorbeeld in staat stelde, zoowel de oorzaken aan te wijzen waardoor de tegenwoordige toestand van Europa in alle bizonderheden geworden is hetgeen hij is, als uit te maken of die toestand eene verandering te gemoet gaat, en, zoo ja, welke? - zoodra zij ons, eindelijk leerde bepalen èn den invloed dien elke trek van den tegenwoordigen toestand op het toekomende uitoefenen moet, èn de middelen waardoor die invloed vernietigd of gewijzigd zou kunnen worden. Het is geene onredelijke verwachting, dat de wetenschap van het maatschappelijk leven het eens zoover zal brengen.

Er zijn twee verkeerde opvattingen in zwang van de wijze waarop de sociologie beoefend moet worden. Beurtelings, maar telkens met even weinig recht, heeft men de proefondervindelijke en de geometrische methode aangewend.

[p. 241]

De proefondervindelijke methode is vooreerst onbruikbaar uit hoofde van de onmogelijkheid waarin wij ons bevinden, kunstmatige proeven te nemen. En al bestond deze onmogelijkheid niet, dan zou de kunstmatige proefneming toch altijd onder hoogst ongunstige omstandigheden plaats grijpen. Wij zouden nooit al de verschijnselen in een bijzonder geval kunnen konstateeren en beschrijven, en steeds bevinden dat, eer de tijd verloopen was, noodig om ons over het resultaat der proefneming een oordeel te doen vellen, de eene of andere belangrijke omstandigheid reeds eene verandering had ondergaan. Maar wij moeten natuurlijk onze laatste onderstelling terugnemen. Het experimenteeren is en blijft op dit gebied onmogelijk.

De geometrische methode heeft boven de proefondervindelijke dit vooruit, dat zij de wetenschap van het maatschappelijk leven althans deduktief behandelen wil. Maar deze wetenschap had zich niet de wiskunde ten voorbeeld moeten stellen, omdat zij met deze het karakter van abstrakte wetenschap niet gemeen heeft, met andere woorden, omdat zij geene wetten vaststelt die niet den invloed van tegenwerkende wetten te vreezen hebben. Als voorbeelden van toepassing der geometrische methode haalt Mill de leer aan van Hobbes, die alleen uit vrees het ontstaan der maatschappij afleidt, en de leer van Bentham die in de staathuishoudkunde alles uitsluitend tot het eigenbelang teruggebracht wil hebben. Deze beide denkers hebben de fout begaan van uit een beginsel te redeneeren, en te vergeten dat de werking van dit eene door die van vele andere beginselen opgewogen wordt.

Wij behooren dus èn vast te houden, dat de sociologie eene deduktieve wetenschap is, èn dat zij niet bij de wiskunde maar bij de hoogere natuurkundige wetenschappen ter school moet gaan. Zij leidt de wet van elk gevolg van de oorzakelijke wetten af waarvan dat gevolg af hangt;

[p. 242]

vestigt evenwel daarbij niet, gelijk de geometrische me thode het verlangt, hare opmerkzaamheid op éene enkele oorzaak, maar op al de oorzaken die te samen het gevolg voortbrengen.

Hiermede is evenwel niet gezegd, dat het in de sociologie niet van het hoogste belang kan zijn, onderverdeelingen te maken waaruit abstrakte sociale wetenschappen ontstaan. Met andere woorden: terwijl het ons oogmerk blijft, het gevolg te onderzoeken van al de invloeden die op een gegeven oogenblik werken, heeft het vaak zijn nut, éenen bepaalden invloed af te zonderen en na te gaan wat in het afgetrokkene uit dien éenen invloed te voorschijn komt. Dit geschiedt bij voorbeeld in de staathuishoudkunde, die dan ook nooit vergeten mag, dat zij eene abstrakte wetenschap is.

Geen gering voordeel trekt de sociologie van de gelegenheid waarin zij zich bevindt om hare uitkomsten te waarmerken. Naar de belangrijke opmerking van Mill, heeft zij namelijk aan de geschiedenis de wetten te ontleenen volgens welke de onderscheidene maatschappelijke toestanden op elkander volgen. Maar deze wetten zijn uit haren aard zuiver empirisch. Nu moet zij evenwel deze empirische wetten toetsen aan de haar bekende wetten der menschelijke natuur, die ons het waarom leerenkennen, hetgeen de empirische wetten tot natuurwetten verheft.

VI.

Wij moeten hiermede ons overzicht besluiten van die gedeelten van Mill's Logika die voor een meer populaire behandeling, gelijk de aard van dit tijdschrift die verlangt, vatbaar waren. Misschien zal dit artikel sommige jeugdige beoefenaren der wijsbegeerte opwekken tot zelfstandige en aandachtige bestudeering van Mill's geschrift¹⁾, een

1) Waarmede zij de studie van zijne ‘Examination of sir W. Hamilton's philosophy’ moeten verbinden.

[p. 243]

boek, waarmede zij niet zullen verkeeren, zonder te ondervinden dat hun geest toeneemt in kracht, dat is, in onderwerping aan wetenschappelijke tucht. Wij hebben dubbel behoefte daaraan in een tijd gelijk de onze, waarin willekeur, dweepzucht, laf hartig buigen voor uitwendig gezag, mystiekerij, vrees en reaktiegeest de meeningen der menschen op het dolst dooreen jagen, en niet zelden een schouwspel baren, dat men eerder in een gesticht voor krankzinnigen verwachten zou. Hartstochten en zenuwen spelen nog een groote rol op een gebied, waarop kalm onderzoek alleen het woord moest hebben. Kerkelijke machten, die men niet licht mag tellen, spannen van onderscheidene zijden samen om het licht weer uit te dooven dat het der wetenschap eindelijk gelukken mag te ontsteken. Ook in ons vaderland wordt dat kostelijke goed van onzen geest, wetenschappelijke ontwikkeling, onmiskenbaar bedreigd, en klopt altijd hoorbaarder een obscurantisme aan de deur, dat wij met inspanning van alle onze krachten, en onder het schild onzer staatswetten, moeten weren. Al verliezen wij niet den moed, de naaste toekomst der Europeesche menschheid schijnt duister, schijnt veel te moeten vreezen van eene richting die in onwetendheid eene voorwaarde ziet van godsdienst en zedelijkheid, en dan ook eene religie en moraal predikt die alleen aan onwetenden belangstelling kunnen inboezemen. Het komt mij voor, dat in wetenschappelijke tucht een der meest afdoende redmiddelen gelegen is, waaraan onze tijd tegenover dat altijd dreigend obscurantisme behoefte heeft. Aan deze tucht onderwerpt zich gewillig wie hare aantrekking heeft ondervonden, en dit moet het geval zijn met elk die in boeken als de Logika van Mill den regelmatigen en rustigen gang der wetenschap heeft gadegeslagen.