als anti-oranjegezind en als aanhanger van de Witt bekend stond, ervan verdacht Cromwell de Acte van Seclusie in den mond te hebben gegeven; van deze beschuldiging zuiverde hij zich door een beëedigde verklaring. Deze verdenkingen waren echter de oorzaak, dat zijn verwachte benoeming tot thesaurier-generaal niet doorging, omdat de staten van Friesland hun reeds gegeven stem weer introkken. Eerst in 1657 kon v.B. ook deze waardigheid aanvaarden.
Het meest is v.B. op den voorgrond getreden als gezant, waartoe hij de noodige eigenschappen bezat; hij was welbespraakt, schrander en handig. Van 1665 tot 1679 vervulde hij een lange reeks van diplomatieke zendingen en dit meestal met succes. Zoo werd hij in 1665 door de Algemeene Staten naar Kleef gezonden om de geschillen met den keurvorst van Brandenburg bij te leggen. Hij sloot met dezen een verdrag en slaagde er tevens in een vrede met bisschop Cristoffel van Munster en een met Bernard van Galen te bewerken. In 1667 droeg hij veel bij tot het tot stand komen van den vrede van Breda, waarheen hij met Ripperda tot Beurze, Pieter de Huybert, Allard Jongestal en Tjaarda van Sterkenburg was afgevaardigd. Gewoonlijk was hij bij de besprekingen met de engelsche gezanten de woordvoerder. Het volgend jaar was hij te Aken en in 1670 ging hij als buitengewoon gezant naar Madrid, waar hij een defensief verbond met Spanje tot stand bracht.
De verheffing van den prins van Oranje bracht in van Beverningk's positie geen verandering, (ofschoon hij het geweest was, die uit alle macht in 1657 de benoeming van Willem van Nassau tot veldmaarschalk had tegengewerkt en hij met de Witt in nauwe vriendschapsbetrekkingen had gestaan). Hij volgde het prinselijke leger als gedeputeerde te velde en tijdens de onderhandelingen met de britsche gezanten Arlington en Buckingham stond hij den stadhouder ter zijde. In 1673 trad hij opnieuw als gezant op te Keulen en in 1676 en 1678 voerde hij de besprekingen met de fransche gevolmachtigden. In het laatstgenoemde jaar in het koninklijk kamp te Wetteren, waar Lodewijk XIV een wapenstilstand van 6 weken afsloot. Ook in het totstandkomen van den definitieven vrede van Nijmegen (1678) had van Beverningk een groot aandeel. Het laatste verdrag, dat hij bewerkte, was dat van vrede en koophandel met Zweden in 1679.
Op zijn eigen, reeds vroeger gedaan verzoek, trok hij zich daarna geheel terug, om de laatste 10 jaren van zijn leven op zijn buitenplaats Lokhorst (of Oud-Teylingen, een uur buiten Leiden) door te brengen. Alleen het curatorschap der leidsche hoogeschool, dat hem in 1673 opgedragen was, bleef hij waarnemen.
v.B. was een groot liefhebber zoowel van boeken als van planten en kruiden; hij bezat een kostbare boekerij en een wereldberoemden plantentuin, waaruit hij de hoogeschool dikwijls geschenken gaf. Toen hij bezig was de bibliotheek van Isaac Vossius, die de universiteit op zijn aandringen gekocht had, te rangschikken, struikelde hij ‘op een hoge trappe in de universiteyt tot Leyden’, wat de onmiddellijke aanleiding tot zijn dood werd. Hij overleed 30 Oct. 1690; het stoffelijk overschot werd in de Groote Kerk te Gouda bijgezet, op den toetssteen een grafschrift van Graevius geplaatst. Daar hij bij zijn echtgenoote Johanna le Gillon (uit een picardisch geslacht, geb. te Amsterdam 11 Mei 1635, overl. 17 Sept. 1707), geen kinderen had, gingen zijn bezittingen over op zijn neef J.v.d. Dussen, burgemeester van Gouda.