colleges van Chaudoir volgen en zich met ijver op die vakken toeleggen.
Tot proponent bevorderd werd bij 9 Oct. 1796 beroepen te Elkerzee. Naast zijn herderlijke werkzaamheid bleef hij de wis- en natuurkundige wetenschappen beoefenen en hield in den winter voorlezingen in het Natuurk. Genootschap te Zierikzee. Op zijn verzoek werd hem 17 Mei 1800 te Franeker hon. causa het doctoraat verleend als A.L.M. et Philos. Doct. 23 Januari 1803 werd hij aangesteld tot lector honorarius in de natuur- en zeevaartkunde te Zierikzee, welke betrekking 30 Maart van dat jaar door hem werd aanvaard met een rede: Over het nut van de wetenschap der zeevaartkunde voor een welingerigten staat, terwijl hij 16 Mei 1804 den titel verkreeg van lector in de wis,- natuuren zeevaartkunde. Daar het samengaan van het waarnemen van zijn herderlijk ambt en het lectoraat op den duur niet ging, bedankte hij als predikant en werd Febr. 1805 te Zierikzee aangesteld als lector in de mathesis, physica, astronomie, zeevaartkunde, anatomie en physiologie op een traktement van ƒ 1500 en bleef daar werkzaam, totdat hij in 1809 als opvolger van Chaudoir te Franeker werd benoemd tot hoogleeraar in de rede-, bovennatuur-, natuur- en sterrekunde, welk ambt hij aanvaardde met een: Oratio de Frisia ingeniorum mathematicorum inprimis fertili (Leovardiae 1809). Hier bleef hij werkzaam tot 1811 en werd nà opheffing der hoogeschool van Franeker benoemd tot hoogleeraar te Leiden in de wis- en sterrekunde. De verbintenis van Ekama aan de leidsche hoogeschool strekte tot verlevendiging van de studie der sterrekunde. Tijdens zijn hoogleraarschap werd een nieuwe sterrentoren gebouwd; men wilde toen nog niet overgaan tot het bouwen van een afzonderlijke sterrenwacht. Behalve zijn meegebrachte astronomische werktuigen uit Franeker, kreeg hij als geschenk van koning Willem I een zeer kostbaren en grooten spiegelteleskoop, voor welks plaatsing de nieuwe sterrentoren weer omgebouwd moest worden, hetgeen eind 1823 gereed was.
Begin 1824 schreef Ekama een kort artikel over dezen teleskoop, vervaardigd door Roelofs en Rienks, maar hij toonde door geen enkele proefneming de voortreffelijkheid van dit instrument aan. De minister van binnenlandsche zaken was hier niet mee tevreden, maar wilde, dat Ekama ook de goede resultaten zou publiceeren van waarnemingen gedaan met dien teleskoop, wat deze echter onmogelijk kon doen. Daar het hem niet ontgaan was, dat de teleskoop niet presteerde, wat men van hem verwachtte en daar hij geen ongunstig oordeel over het geschenk van den koning wilde uitspreken, heeft hij zich daarover niet meer geuit. Dit had een briefwisseling tusschen hem en de regeering ten gevolge, die voor Ekama zeer onaangenaam was.
Van 1822-23 was hij rector der leidsche hoogeschool en hield bij de overdracht een Oratio de insignium, qui in scientia astronomica facti sunt, progressuum fundamentis ... XVI, XVII seculo ... (Lugd. Bat. 1823; ook opgenomen in Annales Acad. Lugd. Bat. 1822-23).
Ekama overleed 24 Febr. 1826. Hij was lid van nagenoeg alle wetenschappelijke genootschappen van dien tijd.
Van hem verscheen nog: Waarnemingen omtrent den duim en langen vinger aan de hand der vogelen in Alg. Konst- en Letterbode (1803), Dl. II, 4-6; Nieuwe antwoorden op de rekenkundige vraagen van H. Aeneae. (Leyden, Deventer en Groningen