In Holland werd hem het directeur-generaalschap van het Loodswezen opgedragen en werd hij speciaal bestemd voor het afwerken en uitgeven van de kaart van de vaarwaters van Texel, waarmede hij tot 1816 bezig was.
Maar hij wilde weer gaan varen en vroeg aan, om de expeditie naar Algiers mede te maken, waardoor hij geplaatst werd op het linieschip ‘Willem I’ en tijdelijk aldaar tot 1en officier werd benoemd. Daar aankomende, vond hij de expeditie reeds geëindigd, doch bleef hij in de Middellandsche Zee tot 1820. Hij vermeerderde zijne kennis vooral in talen en zeetermen en leerde daar het nut eener stoomvloot voor de Marine kennen, waarvan hij een groot voorstander was. Terug in Holland werd hij weer bij de hydrografie geplaatst en in 1821 bevorderd tot kapitein-luitenant ter zee. Weldra verschenen door zijn toedoen zeekaarten van de Maas, van Goeree en van de Zeeuwsche stroomen.
In 1822 verscheen van zijne hand een werk, getiteld: Handleiding tot de kennis van den scheepsbouw ten dienste der jonge officieren en adelborsten bij de kon. Ned. Marine, met platen, uitgegeven bij Arbon en Krap te Rotterdam, volgens de voorrede, daar er geen enkel boek voor dien tijd geschikt in onze taal bestond, voor het gros der zeelieden bestemd, dat in deze behoeften kon voorzien.
In Januari 1825 werd hij kommandant van Z.M. korvet ‘Pallas’, waarmede hij eene wetenschappelijke instructiereis, óók voor de officieren, maakte naar Engeland en de Vereen. Staten van N. Amerika. Ook de hertog van Saxen Weimar maakte die reis mede, die later in 1828 eene beschrijving van die reis uitgaf te Weimar, welk boek later in 1829 in het Hollandsch werd vertaald.
In 1828 werd Rijk naar O.I. gezonden voor hydrografische doeleinden. Hij schreef daarover een uitgebreid rapport, hoe dit voor O.I. in te richten en hoe systematische regelmatigheid aan die werken te geven. Het rapport werd in handen gesteld van prof. F.L. Schröder, hoogleeraar te Utrecht, president der examen-commissie voor de zeeofficieren, die aanraadde de uitvoering van het werk naar de inrichting van Rijk te bewerkstelligen. De opinie over het werk van dien geleerde was zeer vleiend voor Rijk. Oók in wetenschappelijke kringen, zoowel in Holland als in het buitenland, werd hij zeer geroemd. Hij werd achtereenvolgens lid van de Kon. Akad. van wetensch. te Amsterdam; van K. en W. in Utrecht, van de Maatschappij der Nederl. Letterk. te Leiden, van het Kon. Inst. v. Ingenieurs te Delft, van de Kon. Soc. van Denemarken, enz.
In Dec. 1828 werd Rijk opgedragen met de korvet ‘Nehalennia’ generaal de Kock, die nog met den Java-oorlog bezig was, naar Holland terug te brengen. In Mei 1829 te Batavia aangekomen, vond hij den Java-oorlog nog niet geëindigd en zich bij het leger vervoegende, werd hij daarbij werkzaam gesteld. Begin 30 was hij weer voor Banka, waar hij een opstand hielp dempen. Eerst in Juni 30 ging hij met generaal de Kock aan boord, naar Holland terug; 21 Oct. 1830 in Vlissingen terug zijnde, vond hij België in opstand en werd hij dadelijk naar Antwerpen gezonden. In 1831 tot kapt. t. zee bevorderd, werd hij kommandant v.h. linieschip ‘de Zeeuw’, waarmede hij op de Schelde vóór Fort Bath werd gestationneerd, zonder iets te mogen uitvoeren. In dien tusschentijd werd hem door graaf van Heiden, admiraal in Russischen Dienst, namens den Keizer van Rusland, opgedragen een werk samen te stellen over de marines van de verschillende staten en hield hij zich daarmede toen onledig.