hem 28 Oct. geluk. 8 Dec. 1705 schreef de kardinaalprefect der Propaganda aan de Cock, dat Potkamp was benoemd, omdat zijne (de Cock's) aanstelling scheen te stuiten op onoverkomelijke moeilijkheden. Tevens werd hij benoemd tot geheimkamerheer van den Paus en kanunnik van St. Laurentius in Damaso en van St. Anastasia, en uitgenoodigd naar Rome te komen. In Jan. 1706 verliet hij Emmerik, doch bleef op verlangen des Pausen eerst nog vier maanden te Keulen, om den nuntius in de aangelegenheden der Holl. Missie bij te staan, omdat Potkamp 16 Dec. 1705 was gestorven. Hier werd hij proost van de aartsdiaconale kerk van S. Cunibertus en aartsdiaken van Deutz. Tevens was hij in Leiden al protonotarius-apostolicus en werd te Rome tabbaarddrager van den Paus.
Te Rome bleef hij bijzonder met de belangen der Hollandsche Missie belast en was er ijverig voor werkzaam. In 1706 bood hij de Congregatie een verslag aan: Missio Foederati Belgii seu Missionis Batavae Descriptio, uitgegeven door A. van Lommel S.J. (Leiden 1879). In de Bijdragen Bisdom Haarlem XII, 295 staan de regels, die de Cock 22 April 1705 te Emmerik gaf over de waardigheid, de plichten en rechten der aartspriesters. De Cock heeft veel geschreven. De Vaticaansche Bibliotheek bezit zijne geheele schriftelijke nalatenschap, 34 deelen. Te Leiden schreef hij het Pastoreel Memorieboek, waarin o.a. staat het Verhael van de opkomst der nieuwopgereghte pastorye te Leiden, genaempt van oudts De Kagghel, waarvan het handschrift berust in de kerk-archieven der S. Petruskerk aldaar en hetwelk is afgedrukt in Kerkelijk Nederland 1847, Mengelwerk 19-37. De lijdensmeditaties, die hij te Leiden had gehouden, heeft hij te Rome in 't Latijn vertaald en in 1707 uitgegeven als: Passio D.N.J.C. contexta ex quatuor S.S. Evangeliis iuxta lectionem vulgatae editionis secundum ordinem rei gestae, waarvan in 1708 te Utrecht eene nederlandsche vertaling verscheen. Verder gaf hij uit: Explanationes in Dominica et Ecclesiae praecepta, een leerboek der Moraal-theologie, (2 deelen folio); De Petro Codde, sive Coddaeo, Archiepiscopo Sebasteno, in Hollandia ac Foederatis Provinciis Vicariatus Apostolici potestate potito, functo ac defuncto, ubi ab Apostolica Sede lati in eum iudicii aequitas demonstratur (Rome 1715); De Missione Bataviae perturbata libri XV, in handschrift in de bibliotheek der Propaganda te Rome en een onvolledig afschrift in het Seminarie te Haaren; een uittreksel is in de
Bijdr. Haarlem VI, 277 vv. uitgegeven; Apologia pro R.R.D.D. de clero saeculari presbyteris cuiusdam scripti subsignatoribus (n.l. van het anti-Coddeaansch verzoekschrift van 16 Febr. 1701), afgedrukt in Archief Aartsb. Utrecht IX, 246 vv.)
Verder worden nog andere onuitgegeven geschriften van hem meegedeeld door G. Brom in zijne Archivalia in Italie I-III, register.
De Cock overleed te Rome 15 of 20 Jan. 1720 en werd begraven in de kerk van het Urbaansch College. Zijn portret staat in zijn werk: De Petro Codde sive Coddaeo, en in het R.K. Jaarboek 1843, waar blz. 101-126 een levensschets van hem staat. Ook staat eene levensbeschrijving in de Bijdragen Bisdom Haarlem VI, 228-292.
Zie verder: van Heussen, Batavia Sacra II, 270-271, 509-511, 523-527; Mozzi, Hist. des Révolutions I, 184-190, 208-214, 233, 245-246, 282-302, 314-316, 328, 344-345; Hoynck van Papendrecht, Hist. Eccl. Ultraj. 42, 46-59, 134-139, 327; Archief Aartsbisdom Utrecht I; VI; VIII; IX; XII; XIII;