Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance. Varia. Biographie. Catalogue de vente

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Appendice aux anneés 1666-1681.

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Appendice aux années 1666-1681.

Il nous est évidemment impossible de signaler toutes les publications récentes où Huygens est mentionné et encore moins celles relatives à d'autres savants de son époque dont les noms entrent dans la présente biographie. Nous avons déjà dit à la p. 670 devoir nous borner à considérer les autres personnages du dix-septième siècle tels qu'ils se présentaient à lui. Nous n'avons mentionné ni dans les paragraphes qui précèdent, ni d'ailleurs dans le T. XX, le ‘James Gregory tercentenary memorial volume’ de 1939 - où se trouve l'article ‘James Gregory and Christiaan Huygens’ de E.J. Dijksterhuis - lequel fait voir la grandeur de ce mathématicien. De même les brefs passages où nous avons parlé de Leibniz dans les pages qui précèdent ne donnent aucune idée de l'intensité de l'application du philosophe allemand aux mathématiques durant les années de son séjour à Paris. Il convient de remarquer que cette activité est en grande partie indépendante de l'influence de Huygens qui voyait Leibniz assez rarement. C'est là un sujet qui intéresse en premier lieu les éditeurs des Oeuvres de Leibniz dont l'achèvement n'est pas prochain malgré les soins qu'on y consacre et l'apparition de nouvelles brochures qui s'y rapportent.

Parmi ces dernières il convient de mentionner les ‘Leibniz' Mathematische Studien in Paris’ par J.E. Hofmann¹⁾ où l'on peut lire (p. 19) que Huygens renvoya en 1674 à Leibniz sa Quadrature Arithmétique - voyez la p. 689 qui précède - mit hinzugefügten Randnoten, ainsi que (p. 29) des considérations sur la lettre de Huygens à Leibniz sur les manuscrits dont ce dernier lui fit part en 1675: voyez la note 214 de la p. 695²⁾.

Le même sujet (Leibniz à Paris) est traité plus amplement par le même auteur dans son ‘Entwicklungsgeschichte der Leibnizschen Mathematik’ qui paraîtra dans le cours de la présente année 1949. Il y est souvent question de J. Gregory et d'autres mathématiciens.

On a vu plus haut (p. 689) que Huygens prêta à Leibniz le livre de Gregory ‘De vera circuli quadratura’ de 1667³⁾.

L'exemplaire de la ‘Geometriae pars universalis’ de Gregory⁴⁾ qui fut en possession

1) ‘Leibniz zu seinem 300. Geburtstag 1646-1946’, Lieferung 4. Berlin, W. de Gruyter, 1948.

2) L'auteur confirme (p. 34) - voyez la note 34 de la p. 375 du T. XX - qu'une ‘Quadratura Arithmetica communis Sectionum Conicarum etc.’ de Leibniz ne fut pas communiquée à Huygens.

3) Titre complet à la p. 154 du T. VI.

4) Suite du livre précédent: voyez le titre complet à la p. 154 de notre T. VI. Mais il y eut aussi, l'année suivante, une édition à Padoue (Patavii, MDCLXVIII, typis heredum Pauli Frambotti); c'est celle-ci que nous citons dans les notes. Nous remercions M.C. de Waard d'avoir consulté pour nous ce livre à Paris.

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de Huygens a été acquis par Leibniz; il se trouve encore aujourd'hui à Hannovre. Comme nous le disons aussi plus loin (p. 764) Huygens avait l'habitude de pourvoir ses livres de notes marginales. Ce sont dans le livre en question les suivantes:

P. 5	verso de la préface: An non aeque impossibile est circulum secare sectionem conicam in uno vel tribus punctis. Et tamen huiusmodi intersectionis aequationes cubicae solvuntur^5).
P. 3.	prop. 2.	Haec est methodus Heuratii^5).
P. 16.	prop. 5.	Hoc demonstrari potest posita cautione, quae est in fine propositionis^6).
P. 86.	prop. 46.	Hoc problema una cum 3 seqq. ego anno 1658 inveniet melius construxi. Auctor sumsit ex Wallisii libro^7).
P. 96.	prop. 51.	Hoc etiam anno 1657 jam inveneram^8).
P. 115.	prop. 63.	Inventum Wrenii^9).
P. 128.	prop. 69.	Bonum^10).
P. 130.	prop. 70.	Egregia demonstratio^11).

5) Nous ne croyons pas devoir reproduire ici la préface ni discuter la question de savoir comment la note de Huygens s'y applique. Même remarque pour la prop. 2 qui n'est pas énoncée explicitement et dont la démonstration occupe plus de 5 pages.

5) Nous ne croyons pas devoir reproduire ici la préface ni discuter la question de savoir comment la note de Huygens s'y applique. Même remarque pour la prop. 2 qui n'est pas énoncée explicitement et dont la démonstration occupe plus de 5 pages.

6) Prop. 5. Ad rectam AF ducantur duae curvae AE, AD et rectae AF sit perpendicularis recta FD curvas secans in punctis E, D, ducanturque rectae GE, CD curvas tangentes. Dico rectas EG, DC non esse parallelas.
La ‘cautio in fine’ est la suivante: Animadvertendum est nos hic tantum loqui de illis curvis simplicibus, quae (quo longius distant ab A) eo majorem intercipiunt rectam ED; nam ex hac suppositione pendet demonstrationis vis.

7) Prop. 46. Invenire circulum aequalem superficiei conoidis parabolicae.

8) Prop. 51. Invenire rectam aequalem curvae parabolicae.

9) Prop. 63. Dico curvam CBA duplam esse rectae A G.
CBA représente une demi-cycloïde, AG le diamètre du cercle roulant dont un point décrit la cycloïde.

10) Prop. 69. Theorema: Si circuli circumferentia dividatur in partes quotcunque aequales et numero impares, et a quolibet peripheriae puncto ad omnes ejusdem divisiones rectae ducantur: si circulus dividatur in tres partes aequales, erit summa primarum aequalis ultimae; si in quinque, erit summa primarum et ultimae aequalis summae secundarum; si in septem, erit summa primarum et tertiarum aequalis summae secundarum et ultimae; si in novem, erit summa primarum, tertiarum et ultimae aequalis summae secundarum et quartarum; atque ita deinceps in infinitum.
Dicimus autem rectas primas esse illas, quae ducuntur ad divisiones ex utraque parte puncto assignato proximas; secundas, illas rectas quae ducuntur ad divisiones primis ex utraque parte succedentes...

11) Prop. 70. Theorema. Si circulus parabolam in pluribus punctis secuerit, e quibus in axem ea utraque parte rectae perpendiculares demittantur, erit ea ab una parte axis aequalis illis ab altera parte: quod si ab utraque parte in duobus punctis illam secet; erunt similiter duae ab una parte simul aequales duabus ab altera parte simul.