Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance. Varia. Biographie. Catalogue de vente

[p. 121]

LXXII.
E.W. von Tschirnhaus à Christiaan Huygens.
[1680]¹⁾.

Portefeuille anonyme.

1) La date doit être 1680 puisque Tschirnhaus écrit en août 1682 (T. VIII, 384) avoir communiqué à Huygens ‘ante duos annos’ les ‘specimina methodi qua quotcunque intermedios terminos aequationum aufero et hinc omnium aequationum radices universaliter determino’; comme nous l'avons dit dans la note 11 de la page citée, cette méthode, qui ne conduit pas au résultat annoncé, fut publiée par Tschirnhaus dans les ‘Acta Eruditorum’ de mai 1683.

Specimen Methodi, (qua Nobilissimo Viro ostendi, me posse quotcunque intermedios terminos ex qualibet aequatione auferre).

in cubica aequatione

[p. 122]

²⁾ hinc patet loco xx ∞ ax + b + y debere poni



atque hinc ope hujus aequatio cubica reducitur ad aliam ubi duo intermedii termini absunt; sed quo videamus quaenam hinc radix aequationis cubicae exsurgat, sic progredior: per modo ostensa erit porrò



jam ut porrò y innotescat restituatur b in quantitate



jam restituatur aa.

2) Nous avons corrigé 2qc en 2qcc.

[p. 123]

³⁾ hinc tandem data aequatione x³ ∞ qx+r radix erit



sic eadem ratione radix determinatur aequationis x³ ∞ pxx-qx+r. Sed calculi prolixitas nimia est, fitque restituendo saltem in inventa radice loco q quantitate pp/3-q, loco r vero, quantitate 2p³/27-pq/3+r adeòque idem faciliter in numeris poterit exequi.

3) Erreur de calcul. Il faudrait - 4/3rqa. Il faudrait aussi corriger les équations suivantes jusqu'à celle qui donne x.

Inventio Reguloe Cardani per eandem Methodum, ablatione scilicet terminorum intermediorum.

[p. 124]

adeoque posito in priori aequatione-q/3 loco a erit y⁶-ry³+q³/27 unde y ∞



jam verò ob priorem positionem x ∞ y-a/y erit x ∞

Pour Monsieur Hugens.

Par Son Tres humble et tres obeissant Serviteur

Ehrenfried Walther de Tschirnhaus