Oeuvres complètes. Tome XXI. Cosmologie

[p. 406]

Appendice III
Aux considérations ultérieures sur la forme de la terre.¹⁾
[1685]

Le présent Appendice, antérieur en date, se rattache au § 13 qui précède. Il traite de la projection de Mercator laquelle se rapporte - est-il besoin de le dire? - au cas d'une terre sphérique.

In de Caerten met waissende graden [Fig. 114] - comparez la note 7 de la p. 388 qui précède -, sijn de ruijten van meridianen en parallelen gemaeckt gelijcformigh aen de ruijten door de selve op de globe

[Fig. 114]

gemaeckt. te weten als men de ruyten quasi minimas considereert.

De meridianen werden in deze caerten parallel gestelt, daerom de stucken der parallele circelen vergrootingh krijghen, als bij exempel die 60 gr. van den aequator af sijn werden dubbel van t geen hij was²⁾, daarom moet de hooghte van de ruijten op die parallel circel oock verdubbelt werden, dat is 2 mael soo hoogh sijn als de ruijten op den aequator a die vierkant sijn. Want soo sullen die ruijten gelijckformigh sijn aen die van de globe op dese paralleles, alhoewel veel grooter. Hierdoor komen alle streecken recht in plaets van de kromme streecken³⁾ tot groot gemack in t vaeren.

De stukken nu der parallelen als γδ [Fig. 115] werdende vergroot nae de proportie van de radius αβ of αδ tot de radius γδ, soo werden oock de hooghten der ruijten naer de

[Fig. 115]

1) Manuscrit F, p. 211.

2) Les cinq derniers mots ont été ajoutés après coup. Lisez plutôt: ‘van 't geen sij waren’.

3) Les rumbs ou loxodromes. Comparez la p. 237 du T. XVII.

[p. 407]

selve vergroot dan is nae de reden der secans ζα tot den radius αβ. Daerom als men den radius αβ gelijck stelt aen AB de wijdte van een graed der aequinoctien, soo isαζ de hooghte der ruijte die op de plaetse der parallel γδ moet komen, en soo overal, volgens de tangenten der boghen tusschen ieder parallel en den aequinoctiael.

Om dat de distantien vergrooten hoe verder van den aequator hoe meerder soo is noodigh om die in mylen te konnen afpassen, dat men een schale hebben tot dese reductie, waer toe best is ieder hooghte van ruyt als AL, LM, MN in 15 gelijcke deelen te deelen, als ieder hooghte een graed begrijpt, want dan ieder deel een duytsche mijl is en dese wassende deelingen dienen tusschen ieder 2 parallelen voor de begeerde schale.

Men kan deese schale oock netter verdelen volgens de differentien der vervolgende secanten van 4 tot 4 minuten.