Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

[p. 381]

I. Huygens et Hobbes.
1666.

À la p. 13 qui précède (Pièce III: la composition ou addition des rapports) nous avons fait ressortir que Huygens est de l'avis de Hobbes, et non pas de celui de Wallis, dans la question de savoir s'il faut considérer les ‘quantitates rationum’ comme des nombres entiers ou fractionnaires.

Que personne n'en tire la conclusion que Huygens faisait grand cas de Hobbes mathématicien. Sa ‘Censura’ de 1662, citée à la p. 13, du livre de Hobbes de la même année traitant e.a. de la duplication du cube et de la quadrature du cercle¹⁾ fait bien voir que les démonstrations vicieuses de Hobbes qui croyait étre en état de résoudre ces fameux problèmes ne lui semblaient nullement intéressantes.

En 1666 Hobbes²⁾ publia un traité ‘De principiis et ratiocinatione geometrarum, ubi ostenditur incertitudinem falsitatemque non minorem inesse scriptis eorum, quam scriptis Physicorum & Ethicorum, Contra fastum professorum geometriae’ qui contient e.a. un chapitre XXI ‘De Magnitudine Circuli Hugeniana’, où il fait au traité de Huygens de 1654 des objections qui ne tiennent pas debout; Huygens y est dit ‘deceptus’, ‘falsò usus principio hoc, punctum esse nihil’, ce que Huygens avance ‘confirmat id quod refutare voluit’ etc. Déjà en 1662 Huygens écrivait (T. IV, p. 274): Je crains fort que la chose ne soit desesperée, et luy au nombre des incurables.

1) ‘Problemata Physica una cum Magnitudine Circuli’, London.

2) Voyez aussi sur Wallis et Hobbes la p. 258 qui précède. Nous y avons cité un écrit de 1657 de Wallis; en effet, Hobbes avait déjà traité de la duplication du cube dans son ‘De corpore’ de 1655 et ailleurs. En 1660 Hobbes publia son ‘Examinatio et emendatio mathematicae hodiernae, qualis explicatur in libris Johannis Wallisii Geometriae Professoris Saviliani in Academia Oxoniensi, distributa in sex dialogos’. C'est le premier de ces dialogues que nous avons cité à la p. 13. La ‘Quadratura circuli, cubatio sphaerae, duplicatio cubi’ de Hobbes parut en 1669. Le deuxième volume (de 1670?) des Oeuvres de Hobbes (le premier est intitulé: ‘Thomae Hobbes Malmesburiensis Opera philosophica quae latinè scripsit omnia’, etc. I. Blaeu, Amsterdam, 1668, le second - exemplaire de la Bibliothèque de l'Université de Leiden - n'a aucun titre, et n'est pas daté) contient cette ‘Quadratura circuli etc. una cum responsione ad objectiones geometriae professoris Saviliani Oxoniae editas anno 1669’. En effet, Wallis avait publié le 3 juin de cette année à Oxford la brochure: ‘Thomae Hobbes quadratura circuli ... etc... confutata’ qui commence par les mots: ‘Accepi per Veredarium hesterna nocte, Hobbii Schediasma novum, solitis refertum nugis’. Hobbes revenait toujours à la charge et Wallis ne cessa qu'en 1671 de lui répondre. Voyez encore sur ce sujet les p. 1 et 93 (note 21) du T. VII.