Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

[p. 298]

Appendice I
À la pièce II de la p. 229 (Demonstratio regulae de maximis et minimis, 1667).
[1660]¹⁾.

Ex opere Vincentij Viviani Magni Ducis Hetruriae Mathematici de Maximis et Minimis²⁾. Testatur tum ipse tum Pr. Leopoldus non sibi visos Apollonij libros 3 posteriores³⁾.

Problema. (l. 2. pr. 20 ⁴⁾ - in hyperbola pr. 22⁵⁾. - in ellipsi 23⁶⁾. A puncto data ad sectionem conicam brevissimam lineam ducere, ope hyperbolae solvit. Potest autem per circulum fieri⁷⁾. Illud tamen in toto volumine optimum, et dubito annon alicunde mutuatus sit⁸⁾.

1) Manuscrit A, p. 233. A la même page un extrait ‘ex literis Caroli Dati ad Nic. Heinsium datis 16 Mart. 1660’. Nous l'ayons publié à la p. 42 du T. III.

2) ‘De Maximis et Minimis geometrica divinatio in quintum Conicorum Apollonii Pergaei adhuc desideratum’. Ad Serenissimum Ferdinandum II magnum ducem Etruriae, auctore Vincentio Viviani. Florentiae MDCLIX. Apud Ioseph Cocchini, Typis Nouis, sub signo Stellae.

3) La Dédicace est datée ‘Octauo Calendas Ianuarij 1658’ et la ‘Praefatio’ ‘Octauo Idus Decembris 1658’. Dans cette préface Viviani parle de l'édition des livres 5-7 d'Apollonios que prépare Borelli: comparez la note 8 qui suit. Outre Viviani et le grand duc Leopoldo frère de Ferdinando, Borelli lui-même y déclare ‘che [Viviani] non hà havuto minima notizia di questi Ultimi libri d'Apollonio’.

4) La figure représente évidemment une parabole. En effet la Prop. 20 est la suivante: Probl. I. Prop. XX. ‘A dato puncto ad datae Parabolae peripheriam, minimam rectam lineam ducere’.

5) Probl. II. Prob. XXII du même livre: ‘A dato puncto, ad datae Hyperbolae peripheriam, minimam rectam lineam ducere’.

6) Probl. III. Prop. XXIII: ‘A dato puncto, ad datae Ellipsis peripheriam, maximam, & minimam rectam lineam ducere’.

7) Voyez, à la p. 61 du T. III, la lettre de Huygens à N. Heinsius du 7 avril 1660 où il dit avoir reçu le livre de Viviani par l'entremise de Car. Datus, et où il mentionne sa construction ‘per circulum’ déjà publiée pour le cas de la parabole. Voyez aussi à la p. 335 qui suit la Partie A de l'Appendice à la Pièce XII de 1680 sur les équations solides.

8) Voici le reste du texte de la p. 233 du Manuscrit A se rapportant au livre de Viviani (le premier alinéa - ‘Quantum etc.’ - se trouve en effet à la troisième page de la ‘praefatio’):
De Galileo in praefatione ad Lectorem. Quantum Heroa nomino? quantum Florentiae decus, lumen seculi, ingeniorum phoenicem, sydus, solemque universae Matheseos? quale dixerim numen ac genium corrigendae Geographiae, astronomiae novis phaenomenis ope telescopii detectis illustrandae, vindicandaeque Philosophiae, in orbis admirationem, ac posteritatis regulam natum.
E discipulis Galilei commendat [egalement dans la ‘praefatio’] Braccium Manettum jam defunctum, Andream Arrighettum Senatorem ac primae notae muneribus in Patria [c.à.d. à Florence] fungentem.
Carolum Datum [T. II, p. 462] matheseos, liberaeque et indepravatae Philosophiae nobilem amatorem. hujus amoenissimas doctissimasque lucubrationes promittit.
Johannes Alphonsus Borellus [T. II, p. 252], Pisis Mathematicas profitetur, editor 3 librorum posteriorum Apollonij. Ex Arabico vertit Abraham Ecchellensis, natione Arabs linguarum orientalium peritissimus, matheseos non ignarus [voyez la note 2 de la p. 393 du T. XVIII].
Laurentium Magalottum [T. III, p. 148] adolescentem laudat, suumque opus cum eo communicasse scribit.